Subgroups — #31728817

Order 17152.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#424×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864011	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863994	—	2	2	no	—
35	#16863989	—	2	2	no	—
36	#16863985	—	2	2	no	—
37	#16863978	—	2	2	no	—
38	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863931	—	2	2	no	—
43	#16863929	—	2	2	no	—
44	#16863927	—	2	2	no	—
45	#16863923	—	2	2	no	—
46	#16863909	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
106	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524064	—	4	4	no	—
119	#14524064	—	4	4	no	—
120	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
128	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524038	—	2	2	no	—
139	#14524038	—	2	2	no	—
140	#14524038	—	2	2	no	—
141	#14524037	—	2	2	no	—
142	#14524036	—	2	2	no	—
143	#14524036	—	2	2	no	—
144	#14524036	—	2	2	no	—
145	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524034	—	2	2	no	—
148	#14524033	—	2	2	no	—
149	#14524033	—	2	2	no	—
150	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524031	—	2	2	no	—
152	#14524030	—	2	2	no	—
153	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524029	—	2	2	no	—
155	#14524029	—	2	2	no	—
156	#14524028	—	2	2	no	—
157	#14524028	—	2	2	no	—
158	#14524028	—	2	2	no	—
159	#14524028	—	2	2	no	—
160	#14524026	—	2	2	no	—
161	#14524025	—	2	2	no	—
162	#14524025	—	2	2	no	—
163	#14524024	—	2	2	no	—
164	#14524024	—	2	2	no	—
165	#14524023	—	2	2	no	—
166	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524022	—	2	2	no	—
168	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524021	—	2	2	no	—
170	#14524021	—	2	2	no	—
171	#14524021	—	2	2	no	—
172	#14524020	—	2	2	no	—
173	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524018	—	2	2	no	—
175	#14524018	—	2	2	no	—
176	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524016	—	2	2	no	—
179	#14524015	—	2	2	no	—
180	#14524014	—	2	2	no	—
181	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524013	—	2	2	no	—
183	#14524011	—	2	2	no	—
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524008	—	2	2	no	—
187	#14524008	—	2	2	no	—
188	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524005	—	2	2	no	—
195	#14524005	—	2	2	no	—
196	#14524005	—	2	2	no	—
197	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524001	—	2	2	no	—
204	#14524001	D₄	1	2	yes	—
205	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523999	—	2	2	no	—
210	#14523999	D₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
248	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
249	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
254	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#11761629	—	2	4	no	—
268	#11761629	—	2	4	no	—
269	#11761627	—	2	4	no	—
270	#11761627	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#11761618	—	4	2	no	—
296	#11761618	—	4	2	no	—
297	#11761617	—	4	2	no	—
298	#11761617	—	4	2	no	—
299	#11761613	—	4	2	no	—
300	#11761613	—	4	2	no	—
301	#11761612	—	4	1	no	—
302	#11761611	—	4	2	no	—
303	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
359	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
360	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
387	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
388	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
391	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	D₂₆₈	—	2	2	no	—
416	D₂₆₈	—	2	2	no	—
417	D₂₆₈	—	4	4	no	—
418	D₂₆₈	—	8	2	no	—
419	D₂₆₈	—	8	2	no	—
420	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
428	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
429	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
432	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
434	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
435	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
453	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	Dic₆₇	—	4	2	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	2	no	—
467	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
468	#60915	—	67	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₇	#3584	1	2	yes	—
473	D₆₇	—	2	2	no	—
474	D₆₇	—	4	1	no	—
475	D₆₇	—	8	2	no	—
476	#3455	—	67	1	no	—
477	#3455	—	67	1	no	—
478	#3263	—	67	2	no	—
479	#3262	—	67	2	no	—
480	#3261	—	67	1	no	—
481	#3260	—	67	1	no	—
482	#3260	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#3259	—	67	1	no	—
484	#3258	—	67	2	no	—
485	#3258	—	67	2	no	—
486	#3257	—	67	2	no	—
487	#3257	—	67	2	no	—
488	#3076	—	67	2	no	—
489	#3076	—	67	2	no	—
490	#3054	—	67	2	no	—
491	#3050	—	67	2	no	—
492	#3035	—	67	2	no	—
493	#3035	—	67	2	no	—
494	C₂×#424	—	67	1	no	—
495	C₆₇	#60915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂×#135	—	67	2	no	—
497	C₂×#135	—	67	2	no	—
498	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
499	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
500	#542	—	67	2	no	—
501	#542	—	67	2	no	—
502	#542	—	67	2	no	—
503	#542	—	67	2	no	—
504	#541	—	67	1	no	—
505	#541	—	67	1	no	—
506	#541	—	67	1	no	—
507	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	#540	—	67	1	no	—
509	#540	—	67	1	no	—
510	#540	—	67	1	no	—
511	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	#539	—	134	2	no	—
513	#539	—	134	2	no	—
514	#538	—	134	2	no	—
515	#538	—	134	2	no	—
516	#533	—	67	1	no	—
517	#533	—	67	1	no	—
518	#532	—	67	1	no	—
519	#532	—	67	1	no	—
520	#529	—	134	2	no	—
521	#529	—	134	2	no	—
522	#529	—	134	2	no	—
523	#529	—	134	2	no	—
524	#525	—	67	2	no	—
525	#525	—	67	2	no	—
526	C₄×#41	—	67	2	no	—
527	C₄×#41	—	67	2	no	—
528	C₂×#117	—	67	1	no	—
529	#479	—	67	2	no	—
530	#479	—	67	2	no	—
531	#479	—	67	2	no	—
532	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
533	#478	—	67	2	no	—
534	#478	—	67	2	no	—
535	#478	—	67	2	no	—
536	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	#477	—	67	2	no	—
538	#477	—	67	2	no	—
539	#476	—	67	2	no	—
540	#476	—	67	2	no	—
541	#475	—	67	2	no	—
542	#475	—	67	2	no	—
543	#474	—	67	2	no	—
544	#474	—	67	2	no	—
545	#470	—	67	2	no	—
546	#470	—	67	2	no	—
547	#469	—	67	2	no	—
548	#469	—	67	2	no	—
549	#468	—	67	2	no	—
550	#468	—	67	2	no	—
551	#468	—	67	2	no	—
552	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
553	#467	—	67	2	no	—
554	#467	—	67	2	no	—
555	#466	—	67	2	no	—
556	#466	—	67	2	no	—
557	#465	—	67	2	no	—
558	#465	—	67	2	no	—
559	#465	—	67	2	no	—
560	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
561	#464	—	67	2	no	—
562	#464	—	67	2	no	—
563	#464	—	67	2	no	—
564	#464	—	67	2	no	—
565	#463	—	67	2	no	—
566	#463	—	67	2	no	—
567	#463	—	67	2	no	—
568	#463	—	67	2	no	—
569	#462	—	67	2	no	—
570	#462	—	67	2	no	—
571	#461	—	67	2	no	—
572	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
573	#460	—	67	2	no	—
574	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
575	#459	—	67	2	no	—
576	#459	—	67	2	no	—
577	#427	—	67	2	no	—
578	#427	—	67	2	no	—
579	#424	—	67	1	no	—
580	#424	—	67	1	no	—
581	#424	—	67	1	no	—
582	#424	—	67	2	no	—
583	#424	—	67	2	no	—
584	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
587	#416	—	67	2	no	—
588	#416	—	67	2	no	—
589	#416	—	67	2	no	—
590	#416	—	67	2	no	—
591	C₂×#41	—	67	2	no	—
592	C₂×#41	—	67	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
594	#135	—	268	4	no	—
595	#135	—	268	4	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×D₈	—	67	2	no	—
603	C₂×D₈	—	67	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
606	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₈	—	268	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
613	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#127	—	67	1	no	—
619	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#126	—	2	2	no	—
621	#126	—	134	2	no	—
622	#126	—	134	2	no	—
623	#126	—	134	2	no	—
624	#126	—	134	2	no	—
625	#126	—	134	2	no	—
626	#126	—	134	2	no	—
627	#126	—	134	2	no	—
628	#125	—	2	2	no	—
629	#125	—	67	1	no	—
630	#125	—	67	1	no	—
631	#125	—	134	2	no	—
632	#125	—	134	2	no	—
633	#125	—	134	2	no	—
634	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#124	—	67	2	no	—
637	#124	—	67	2	no	—
638	#124	—	134	2	no	—
639	#124	—	134	2	no	—
640	#124	—	134	2	no	—
641	#124	—	134	2	no	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	#123	—	134	2	no	—
644	#123	—	134	2	no	—
645	#123	—	134	2	no	—
646	#123	—	134	2	no	—
647	#123	—	134	2	no	—
648	#123	—	134	2	no	—
649	#123	—	134	2	no	—
650	#123	—	134	2	no	—
651	#123	—	134	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#121	—	2	2	no	—
663	#121	—	67	2	no	—
664	#121	—	67	2	no	—
665	#121	—	67	2	no	—
666	#121	—	134	2	no	—
667	#121	—	134	2	no	—
668	#121	—	134	2	no	—
669	#121	—	134	2	no	—
670	#121	—	134	2	no	—
671	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#120	—	134	2	no	—
673	#120	—	134	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	—	67	2	no	—
681	C₄×D₄	—	67	2	no	—
682	C₄×D₄	—	67	2	no	—
683	C₄×D₄	—	134	2	no	—
684	C₄×D₄	—	134	2	no	—
685	C₄×D₄	—	134	2	no	—
686	C₄×D₄	—	134	2	no	—
687	C₄×D₄	—	134	2	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	—	134	2	no	—
690	C₄×D₄	—	134	2	no	—
691	C₄×D₄	—	134	2	no	—
692	C₄×D₄	—	134	2	no	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#117	—	67	1	no	—
695	#117	—	67	2	no	—
696	#117	—	67	2	no	—
697	#117	—	67	1	no	—
698	#117	—	67	1	no	—
699	#117	—	67	2	no	—
700	#117	—	67	2	no	—
701	#117	—	134	2	no	—
702	#117	—	134	2	no	—
703	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
710	#107	—	67	2	no	—
711	#107	—	67	2	no	—
712	#107	—	67	2	no	—
713	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#106	—	67	2	no	—
715	#106	—	67	2	no	—
716	#106	—	67	2	no	—
717	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
724	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#103	—	67	2	no	—
727	#103	—	67	2	no	—
728	#103	—	67	2	no	—
729	#103	—	67	2	no	—
730	#103	—	67	2	no	—
731	#103	—	67	2	no	—
732	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#102	—	67	2	no	—
735	#102	—	67	2	no	—
736	#102	—	67	2	no	—
737	#102	—	67	2	no	—
738	#102	—	67	2	no	—
739	#102	—	67	2	no	—
740	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	67	1	no	—
743	#41	—	134	4	no	—
744	#41	—	134	4	no	—
745	#41	—	134	4	no	—
746	#41	—	134	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	67	2	no	—
754	C₂×D₄	—	134	2	no	—
755	C₂×D₄	—	134	2	no	—
756	C₂×D₄	—	134	2	no	—
757	C₂×D₄	—	134	2	no	—
758	C₂×D₄	—	134	2	no	—
759	C₂×D₄	—	134	2	no	—
760	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	268	2	no	—
778	Q₁₆	—	268	2	no	—
779	SD₁₆	—	4	2	no	—
780	SD₁₆	—	4	2	no	—
781	SD₁₆	—	268	2	no	—
782	SD₁₆	—	268	2	no	—
783	D₈	—	268	2	no	—
784	D₈	—	268	2	no	—
785	M₁₆	—	4	1	no	—
786	M₁₆	—	268	2	no	—
787	M₁₆	—	268	1	no	—
788	C₂×C₈	—	4	1	no	—
789	C₂×C₈	—	268	2	no	—
790	C₂×C₈	—	268	1	no	—
791	C₂×C₈	—	67	2	no	—
792	C₂×C₈	—	67	2	no	—
793	C₂×C₈	—	134	4	no	—
794	C₂×C₈	—	134	4	no	—
795	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	67	2	no	—
845	C₄²	—	67	2	no	—
846	C₄²	—	67	1	no	—
847	C₄²	—	67	1	no	—
848	C₄²	—	134	2	no	—
849	C₄²	—	134	2	no	—
850	C₄²	—	134	2	no	—
851	C₄²	—	134	2	no	—
852	C₄²	—	134	2	no	—
853	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	268	2	no	—
857	C₂³	—	67	1	no	—
858	C₂³	—	67	1	no	—
859	C₂³	—	134	2	no	—
860	C₂³	—	134	2	no	—
861	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	2	2	no	—
864	Q₈	—	536	2	no	—
865	Q₈	—	536	2	no	—
866	Q₈	—	134	2	no	—
867	Q₈	—	134	2	no	—
868	D₄	—	2	2	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	268	4	no	—
873	D₄	—	268	4	no	—
874	D₄	—	536	2	no	—
875	D₄	—	536	2	no	—
876	D₄	—	536	2	no	—
877	D₄	—	536	2	no	—
878	D₄	—	134	2	no	—
879	D₄	—	134	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	268	2	no	—
887	C₂×C₄	—	268	2	no	—
888	C₂×C₄	—	268	4	no	—
889	C₂×C₄	—	268	4	no	—
890	C₂×C₄	—	536	2	no	—
891	C₂×C₄	—	536	2	no	—
892	C₂×C₄	—	536	2	no	—
893	C₂×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂×C₄	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄	—	67	2	no	—
897	C₂×C₄	—	67	2	no	—
898	C₂×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₈	—	2	2	no	—
912	C₈	—	2	2	no	—
913	C₈	—	134	2	no	—
914	C₈	—	134	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	268	4	no	—
921	C₂²	—	268	2	no	—
922	C₂²	—	268	2	no	—
923	C₂²	—	268	2	no	—
924	C₂²	—	67	2	no	—
925	C₂²	—	134	2	no	—
926	C₂²	—	134	1	no	—
927	C₂²	—	134	2	no	—
928	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	268	2	no	—
936	C₄	—	268	2	no	—
937	C₄	—	268	2	no	—
938	C₄	—	67	2	no	—
939	C₄	—	134	2	no	—
940	C₄	—	134	2	no	—
941	C₄	—	134	1	no	—
942	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂	—	4	1	no	—
945	C₂	—	8	2	no	—
946	C₂	—	268	1	no	—
947	C₂	—	536	2	no	—
948	C₂	—	134	2	no	—
949	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#22574981	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3260	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3260	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60915
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3260

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573600	C₂	semidirect
2. #22573593	C₂	semidirect
3. #22571673	C₂	semidirect
4. #22571666	C₂	semidirect
5. #22571659	C₂	semidirect
6. #22571656	C₂	semidirect
7. #22571644	C₂	semidirect
8. #22571641	C₂	semidirect
9. #22571631	C₂	semidirect
10. #22571624	C₂	semidirect
11. #22571618	C₂	semidirect
12. #22569996	C₂	semidirect
13. #22569994	C₂	semidirect
14. #22569813	C₂	semidirect
15. #22569785	C₂	semidirect
16. #22569665	C₂	semidirect
17. #22569659	C₂	semidirect
18. #424×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3260	C₂	semidirect
51. #16863704	C₂²	semidirect
52. #16863703	C₂²	semidirect
53. #16863700	C₂²	semidirect
54. #16863697	C₂²	semidirect
55. #16863696	C₂²	semidirect
56. #16863693	C₂²	semidirect
57. #16863690	C₂²	semidirect
58. #16863689	C₂²	semidirect
59. #16863685	C₂²	semidirect
60. #16863684	C₂²	semidirect
61. #16863680	C₂²	semidirect
62. #16863679	C₂²	semidirect
63. #16863675	C₂²	semidirect
64. #16863674	C₂²	semidirect
79. #16863621	C₂²	semidirect
80. #16863621	C₂²	semidirect
81. #16863616	C₂²	semidirect
82. #16863616	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
84. #16863613	C₂²	semidirect
85. #16863610	C₂²	semidirect
86. #16863610	C₂²	semidirect
87. #16863606	C₂²	semidirect
88. #16863603	C₂²	semidirect
89. #16863602	C₂²	semidirect
90. #16863597	C₂²	semidirect
91. #16863591	C₂²	semidirect
92. #16863588	C₂²	semidirect
108. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
482. #3260	D₆₇	semidirect
495. C₆₇	#60915	semidirect
532. #479	C₂×D₆₇	semidirect
536. #478	C₂×D₆₇	semidirect
572. #461	C₂×D₆₇	semidirect
574. #460	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573600	2
#22573593	2
#22571673	2
#22571666	2
#22571659	2
#22571656	2
#22571644	2
#22571641	2
#22571631	2
#22571624	2
#22571618	2
#22569996	2
#22569994	2
#22569813	2
#22569785	2
#22569665	2
#22569659	2
#424×D₆₇	2
C₆₇×#3260	2
#60915	67