Subgroups — #31728823

Order 17152.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
25	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863941	—	2	1	no	—
34	#16863941	—	2	1	no	—
35	#16863941	—	2	1	no	—
36	#16863941	—	2	1	no	—
37	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863926	—	2	1	no	—
50	#16863926	—	2	1	no	—
51	#16863923	—	2	1	no	—
52	#16863923	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
54	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863902	—	2	1	no	—
56	#16863902	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
59	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
62	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
144	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
145	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
146	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
156	#14524071	—	4	2	no	—
157	#14524069	—	4	2	no	—
158	#14524068	—	4	2	no	—
159	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
166	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524042	—	2	1	no	—
171	#14524042	—	2	1	no	—
172	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524039	—	2	1	no	—
178	#14524039	—	2	1	no	—
179	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524038	—	2	1	no	—
183	#14524038	—	2	1	no	—
184	#14524036	—	2	1	no	—
185	#14524036	—	2	1	no	—
186	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524033	—	2	1	no	—
189	#14524033	—	2	1	no	—
190	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524029	—	2	2	no	—
193	#14524029	—	2	2	no	—
194	#14524029	—	2	2	no	—
195	#14524029	—	2	2	no	—
196	#14524029	—	2	1	no	—
197	#14524029	—	2	1	no	—
198	#14524027	—	2	1	no	—
199	#14524027	—	2	1	no	—
200	#14524026	—	2	1	no	—
201	#14524024	—	2	1	no	—
202	#14524024	—	2	1	no	—
203	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524020	—	2	1	no	—
206	#14524020	—	2	1	no	—
207	#14524020	—	2	1	no	—
208	#14524020	—	2	1	no	—
209	#14524017	—	2	1	no	—
210	#14524017	—	2	1	no	—
211	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524015	—	2	2	no	—
216	#14524015	—	2	2	no	—
217	#14524015	—	2	2	no	—
218	#14524015	—	2	2	no	—
219	#14524015	—	2	1	no	—
220	#14524015	—	2	1	no	—
221	#14524015	—	2	1	no	—
222	#14524015	—	2	1	no	—
223	#14524012	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	#14524008	—	2	1	no	—
230	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#14524005	—	2	1	no	—
243	#14524005	—	2	1	no	—
244	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
247	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	#14524002	—	2	1	no	—
263	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524001	—	2	1	no	—
265	#14524001	—	2	1	no	—
266	#14524000	—	2	1	no	—
267	#14523999	—	2	1	no	—
268	#14523999	—	2	1	no	—
269	#14523999	—	2	1	no	—
270	#14523999	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
290	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
315	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
333	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
343	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761627	—	4	4	no	—
353	#11761627	—	4	8	no	—
354	#11761627	—	4	8	no	—
355	#11761627	—	4	8	no	—
356	#11761627	—	4	4	no	—
357	#11761627	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	#11761617	—	4	2	no	—
410	#11761616	—	4	2	no	—
411	#11761615	—	4	2	no	—
412	D₅₃₆	—	4	2	no	—
413	#11761613	—	4	2	no	—
414	#11761613	—	4	2	no	—
415	#11761612	—	2	2	no	—
416	#11761612	—	2	2	no	—
417	#11761612	—	4	2	no	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
484	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
508	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
509	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
510	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
511	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
545	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
546	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
547	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
552	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
555	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
576	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
580	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
603	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
604	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
605	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
608	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	D₂₆₈	—	2	1	no	—
617	D₂₆₈	—	2	2	no	—
618	D₂₆₈	—	2	2	no	—
619	D₂₆₈	—	2	1	no	—
620	D₂₆₈	—	4	2	no	—
621	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
622	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
624	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
625	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
626	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
627	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
628	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
629	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
630	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
631	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
632	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
633	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
634	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
651	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
652	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
653	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
655	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
657	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
658	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
659	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
660	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
661	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
662	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
663	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
664	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
666	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
667	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
668	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
670	Dic₆₇	—	2	1	no	—
671	Dic₆₇	—	2	1	no	—
672	Dic₆₇	—	2	1	no	—
673	Dic₆₇	—	2	1	no	—
674	Dic₆₇	—	2	1	no	—
675	Dic₆₇	—	4	1	no	—
676	Dic₆₇	—	4	2	no	—
677	Dic₆₇	—	4	1	no	—
678	Dic₆₇	—	4	1	no	—
679	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
680	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
681	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
682	#60916	—	67	1	no	maximal, Sylow
683	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
684	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
685	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
686	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
687	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
688	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
691	D₆₇	—	8	1	no	—
692	D₆₇	—	8	2	no	—
693	#3444	—	67	1	no	—
694	C₂×#532	—	67	1	no	—
695	#3254	—	67	2	no	—
696	#3253	—	67	2	no	—
697	#3251	—	67	2	no	—
698	#3251	—	67	2	no	—
699	#3247	—	67	2	no	—
700	#3247	—	67	2	no	—
701	#3246	—	67	2	no	—
702	#3245	—	67	2	no	—
703	#3079	—	67	1	no	—
704	#3079	—	67	1	no	—
705	#3077	—	67	1	no	—
706	#3077	—	67	1	no	—
707	#3055	—	67	1	no	—
708	#3055	—	67	1	no	—
709	#3055	—	67	1	no	—
710	#3055	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#3038	—	67	1	no	—
712	#3038	—	67	1	no	—
713	#3036	—	67	1	no	—
714	#3036	—	67	1	no	—
715	C₂×#423	—	67	1	no	—
716	C₆₇	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂²×#41	—	134	1	no	—
718	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
719	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
720	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
721	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
723	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#533	—	67	1	no	—
725	#533	—	67	1	no	—
726	#533	—	67	1	no	—
727	#532	—	67	2	no	—
728	#532	—	67	2	no	—
729	#532	—	67	2	no	—
730	#532	—	67	2	no	—
731	#532	—	67	1	no	—
732	#532	—	67	1	no	—
733	#532	—	67	1	no	—
734	#532	—	134	1	no	—
735	#532	—	134	1	no	—
736	#532	—	134	1	no	—
737	#532	—	134	1	no	—
738	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
739	C₂×#127	—	67	1	no	—
740	#529	—	67	1	no	—
741	#529	—	67	1	no	—
742	#529	—	67	1	no	—
743	#529	—	67	1	no	—
744	#529	—	134	1	no	—
745	#529	—	134	1	no	—
746	#529	—	134	1	no	—
747	#529	—	134	1	no	—
748	C₂×#124	—	134	1	no	—
749	#525	—	67	1	no	—
750	#525	—	134	1	no	—
751	#525	—	134	1	no	—
752	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×#121	—	67	1	no	—
754	C₂×#121	—	134	1	no	—
755	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄×#41	—	67	1	no	—
757	C₄×#41	—	67	1	no	—
758	C₄×#41	—	134	1	no	—
759	C₄×#41	—	134	1	no	—
760	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
763	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
764	#478	—	67	2	no	—
765	#478	—	67	2	no	—
766	#478	—	67	2	no	—
767	#478	—	67	2	no	—
768	#477	—	67	2	no	—
769	#477	—	67	2	no	—
770	#476	—	67	2	no	—
771	#476	—	67	2	no	—
772	#476	—	67	2	no	—
773	#476	—	67	2	no	—
774	#475	—	67	2	no	—
775	#475	—	67	2	no	—
776	#474	—	67	2	no	—
777	#474	—	67	2	no	—
778	#474	—	67	2	no	—
779	#474	—	67	2	no	—
780	#469	—	67	2	no	—
781	#469	—	67	2	no	—
782	#469	—	67	2	no	—
783	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
784	#468	—	67	2	no	—
785	#468	—	67	2	no	—
786	#468	—	67	2	no	—
787	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
788	#466	—	67	2	no	—
789	#466	—	67	2	no	—
790	#466	—	67	2	no	—
791	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
792	#465	—	67	2	no	—
793	#465	—	67	2	no	—
794	#465	—	67	2	no	—
795	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
796	#463	—	67	2	no	—
797	#463	—	67	2	no	—
798	#463	—	67	2	no	—
799	#463	—	67	2	no	—
800	#461	—	67	2	no	—
801	#461	—	67	2	no	—
802	#460	—	67	2	no	—
803	#460	—	67	2	no	—
804	#460	—	67	2	no	—
805	#460	—	67	2	no	—
806	#459	—	67	2	no	—
807	#459	—	67	2	no	—
808	#459	—	67	2	no	—
809	#459	—	67	2	no	—
810	#459	—	67	2	no	—
811	#459	—	67	2	no	—
812	#428	—	67	1	no	—
813	#428	—	67	1	no	—
814	#428	—	67	1	no	—
815	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	#423	—	67	1	no	—
817	#423	—	67	1	no	—
818	#423	—	67	1	no	—
819	#423	—	67	1	no	—
820	#423	—	67	2	no	—
821	#423	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
824	#418	—	67	1	no	—
825	#418	—	67	1	no	—
826	#418	—	67	1	no	—
827	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#417	—	67	1	no	—
829	#417	—	67	1	no	—
830	#417	—	67	1	no	—
831	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×#41	—	268	8	no	—
833	C₂×#41	—	67	1	no	—
834	C₂×#41	—	134	1	no	—
835	C₂×#41	—	134	1	no	—
836	C₂×#41	—	134	2	no	—
837	C₂×#41	—	134	2	no	—
838	C₂×#41	—	134	2	no	—
839	C₂×#41	—	134	2	no	—
840	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
846	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
847	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
852	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
854	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
855	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
856	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
857	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
858	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
859	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
860	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	C₂×D₈	—	67	2	no	—
862	C₂×D₈	—	67	2	no	—
863	C₂×D₈	—	67	2	no	—
864	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
866	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
867	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
868	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
869	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
870	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
876	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
877	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
878	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
879	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
880	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
881	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
882	#127	—	67	2	no	—
883	#127	—	67	2	no	—
884	#127	—	67	1	no	—
885	#127	—	134	1	no	—
886	#127	—	134	1	no	—
887	#126	—	134	1	no	—
888	#126	—	134	1	no	—
889	#126	—	134	1	no	—
890	#126	—	134	1	no	—
891	#125	—	67	1	no	—
892	#125	—	67	1	no	—
893	#125	—	134	1	no	—
894	#125	—	134	1	no	—
895	#124	—	67	1	no	—
896	#124	—	67	1	no	—
897	#124	—	134	2	no	—
898	#124	—	134	2	no	—
899	#124	—	134	2	no	—
900	#124	—	134	2	no	—
901	#124	—	134	1	no	—
902	#124	—	134	1	no	—
903	#123	—	2	1	no	—
904	#123	—	134	1	no	—
905	#123	—	134	1	no	—
906	#123	—	134	1	no	—
907	#123	—	134	1	no	—
908	#123	—	134	1	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	#121	—	2	1	no	—
918	#121	—	2	1	no	—
919	#121	—	67	2	no	—
920	#121	—	67	2	no	—
921	#121	—	67	1	no	—
922	#121	—	67	1	no	—
923	#121	—	134	2	no	—
924	#121	—	134	2	no	—
925	#121	—	134	2	no	—
926	#121	—	134	2	no	—
927	#121	—	134	1	no	—
928	#121	—	134	1	no	—
929	#121	—	134	1	no	—
930	#121	—	134	1	no	—
931	#121	—	134	1	no	—
932	#121	—	134	1	no	—
933	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
934	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
935	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	#120	—	2	1	no	—
938	#120	—	134	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
943	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
944	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
945	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
946	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
947	C₄×D₄	—	2	1	no	—
948	C₄×D₄	—	2	1	no	—
949	C₄×D₄	—	67	2	no	—
950	C₄×D₄	—	67	2	no	—
951	C₄×D₄	—	67	1	no	—
952	C₄×D₄	—	67	1	no	—
953	C₄×D₄	—	67	2	no	—
954	C₄×D₄	—	67	2	no	—
955	C₄×D₄	—	67	1	no	—
956	C₄×D₄	—	67	1	no	—
957	C₄×D₄	—	134	2	no	—
958	C₄×D₄	—	134	2	no	—
959	C₄×D₄	—	134	2	no	—
960	C₄×D₄	—	134	2	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	—	134	1	no	—
968	C₄×D₄	—	134	1	no	—
969	C₄×D₄	—	134	1	no	—
970	C₄×D₄	—	134	1	no	—
971	C₄×D₄	—	134	1	no	—
972	C₄×D₄	—	134	1	no	—
973	C₄×D₄	—	134	1	no	—
974	C₄×D₄	—	134	1	no	—
975	C₄×D₄	—	134	1	no	—
976	C₄×D₄	—	134	1	no	—
977	C₄×D₄	—	134	1	no	—
978	C₄×D₄	—	134	1	no	—
979	#117	—	67	1	no	—
980	#117	—	134	1	no	—
981	#117	—	134	1	no	—
982	#117	—	134	1	no	—
983	#117	—	134	1	no	—
984	#117	—	134	1	no	—
985	#117	—	134	1	no	—
986	#117	—	134	1	no	—
987	#117	—	134	1	no	—
988	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
997	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
998	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
999	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1003	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1004	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1005	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1006	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1007	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
1008	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
1010	#107	—	67	2	no	—
1011	#107	—	67	2	no	—
1012	#107	—	67	2	no	—
1013	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	#106	—	67	2	no	—
1015	#106	—	67	2	no	—
1016	#106	—	67	2	no	—
1017	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1019	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1020	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1021	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1022	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1023	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1024	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1025	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1026	#103	—	67	2	no	—
1027	#103	—	67	2	no	—
1028	#103	—	67	2	no	—
1029	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1030	#102	—	67	2	no	—
1031	#102	—	67	2	no	—
1032	#102	—	67	2	no	—
1033	#102	—	67	2	no	—
1034	#102	—	67	2	no	—
1035	#102	—	67	2	no	—
1036	#102	—	67	2	no	—
1037	#102	—	67	2	no	—
1038	#102	—	67	2	no	—
1039	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1040	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1041	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂⁴	—	2	1	no	—
1043	C₂⁴	—	134	1	no	—
1044	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	#41	—	2	2	no	—
1046	#41	—	2	2	no	—
1047	#41	—	268	8	no	—
1048	#41	—	268	4	no	—
1049	#41	—	268	8	no	—
1050	#41	—	268	8	no	—
1051	#41	—	268	8	no	—
1052	#41	—	268	4	no	—
1053	#41	—	134	2	no	—
1054	#41	—	134	2	no	—
1055	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1056	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1057	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1058	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1061	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1073	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1074	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1097	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1098	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1122	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	SD₁₆	—	4	2	no	—
1129	SD₁₆	—	268	2	no	—
1130	SD₁₆	—	268	2	no	—
1131	SD₁₆	—	268	2	no	—
1132	D₈	—	4	2	no	—
1133	D₈	—	268	2	no	—
1134	D₈	—	268	2	no	—
1135	D₈	—	268	2	no	—
1136	M₁₆	—	2	2	no	—
1137	M₁₆	—	2	2	no	—
1138	M₁₆	—	4	2	no	—
1139	M₁₆	—	268	2	no	—
1140	M₁₆	—	134	2	no	—
1141	M₁₆	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1144	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1145	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1146	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1147	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1174	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1186	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1187	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1188	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1200	C₄²	—	2	1	no	—
1201	C₄²	—	67	1	no	—
1202	C₄²	—	67	1	no	—
1203	C₄²	—	67	1	no	—
1204	C₄²	—	67	1	no	—
1205	C₄²	—	67	1	no	—
1206	C₄²	—	67	1	no	—
1207	C₄²	—	67	1	no	—
1208	C₄²	—	67	1	no	—
1209	C₄²	—	67	1	no	—
1210	C₄²	—	67	1	no	—
1211	C₄²	—	67	1	no	—
1212	C₄²	—	67	1	no	—
1213	C₄²	—	67	1	no	—
1214	C₄²	—	67	1	no	—
1215	C₄²	—	67	1	no	—
1216	C₄²	—	67	1	no	—
1217	C₄²	—	134	1	no	—
1218	C₄²	—	134	1	no	—
1219	C₄²	—	134	1	no	—
1220	C₄²	—	134	1	no	—
1221	C₄²	—	134	1	no	—
1222	C₂³	—	2	2	no	—
1223	C₂³	—	2	2	no	—
1224	C₂³	—	2	1	no	—
1225	C₂³	—	2	2	no	—
1226	C₂³	—	4	1	no	—
1227	C₂³	—	4	2	no	—
1228	C₂³	—	4	2	no	—
1229	C₂³	—	4	2	no	—
1230	C₂³	—	268	2	no	—
1231	C₂³	—	268	2	no	—
1232	C₂³	—	268	2	no	—
1233	C₂³	—	134	1	no	—
1234	C₂³	—	134	2	no	—
1235	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	Q₈	—	2	1	no	—
1239	Q₈	—	2	1	no	—
1240	Q₈	—	268	4	no	—
1241	Q₈	—	268	2	no	—
1242	Q₈	—	268	4	no	—
1243	Q₈	—	268	2	no	—
1244	Q₈	—	134	1	no	—
1245	Q₈	—	134	1	no	—
1246	D₄	—	2	1	no	—
1247	D₄	—	2	2	no	—
1248	D₄	—	2	2	no	—
1249	D₄	—	2	1	no	—
1250	D₄	—	4	4	no	—
1251	D₄	—	4	2	no	—
1252	D₄	—	4	4	no	—
1253	D₄	—	4	2	no	—
1254	D₄	—	4	2	no	—
1255	D₄	—	4	2	no	—
1256	D₄	—	268	4	no	—
1257	D₄	—	268	2	no	—
1258	D₄	—	268	4	no	—
1259	D₄	—	268	2	no	—
1260	D₄	—	268	2	no	—
1261	D₄	—	268	4	no	—
1262	D₄	—	268	4	no	—
1263	D₄	—	268	2	no	—
1264	D₄	—	268	4	no	—
1265	D₄	—	268	4	no	—
1266	D₄	—	268	2	no	—
1267	D₄	—	268	2	no	—
1268	D₄	—	134	1	no	—
1269	D₄	—	134	2	no	—
1270	D₄	—	134	2	no	—
1271	D₄	—	134	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1286	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1289	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1294	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1299	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1319	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1320	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1321	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1322	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1323	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1324	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1325	C₈	—	2	2	no	—
1326	C₈	—	2	2	no	—
1327	C₈	—	134	2	no	—
1328	C₈	—	134	2	no	—
1329	C₂²	—	2	1	no	—
1330	C₂²	—	2	1	no	—
1331	C₂²	—	2	1	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	1	no	—
1335	C₂²	—	2	1	no	—
1336	C₂²	—	4	4	no	—
1337	C₂²	—	4	2	no	—
1338	C₂²	—	4	1	no	—
1339	C₂²	—	4	1	no	—
1340	C₂²	—	4	2	no	—
1341	C₂²	—	4	1	no	—
1342	C₂²	—	4	2	no	—
1343	C₂²	—	8	4	no	—
1344	C₂²	—	268	2	no	—
1345	C₂²	—	268	1	no	—
1346	C₂²	—	268	1	no	—
1347	C₂²	—	268	2	no	—
1348	C₂²	—	268	1	no	—
1349	C₂²	—	268	2	no	—
1350	C₂²	—	536	4	no	—
1351	C₂²	#16863973	1	2	yes	—
1352	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1353	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1354	C₄	—	2	1	no	—
1355	C₄	—	2	1	no	—
1356	C₄	—	4	2	no	—
1357	C₄	—	4	1	no	—
1358	C₄	—	4	1	no	—
1359	C₄	—	4	1	no	—
1360	C₄	—	268	2	no	—
1361	C₄	—	268	1	no	—
1362	C₄	—	268	1	no	—
1363	C₄	—	268	1	no	—
1364	C₄	—	67	2	no	—
1365	C₄	—	67	2	no	—
1366	C₄	—	67	2	no	—
1367	C₄	—	134	1	no	—
1368	C₄	—	134	1	no	—
1369	C₄	—	134	1	no	—
1370	C₄	—	134	1	no	—
1371	C₄	—	134	1	no	—
1372	C₄	#16863973	1	2	yes	—
1373	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1374	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1375	C₂	—	2	2	no	—
1376	C₂	—	2	2	no	—
1377	C₂	—	4	1	no	—
1378	C₂	—	8	2	no	—
1379	C₂	—	8	1	no	—
1380	C₂	—	536	2	no	—
1381	C₂	—	536	1	no	—
1382	C₂	C₂×#16863973	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1384	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3055	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573501	C₂	semidirect
2. C₂×#16863941	C₂	semidirect
3. #22571591	C₂	semidirect
4. #22571586	C₂	semidirect
5. #22571566	C₂	semidirect
6. #22571564	C₂	semidirect
7. #22571530	C₂	semidirect
8. #22571528	C₂	semidirect
9. #22571520	C₂	semidirect
10. #22571515	C₂	semidirect
11. #22570022	C₂	semidirect
12. #22570020	C₂	semidirect
13. #22570005	C₂	semidirect
14. #22570003	C₂	semidirect
15. #22569830	C₂	semidirect
16. #22569828	C₂	semidirect
17. #22569824	C₂	semidirect
18. #22569688	C₂	semidirect
19. #22569687	C₂	semidirect
20. #22569672	C₂	semidirect
21. #22569670	C₂	semidirect
22. C₂×#16863419	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3055	C₂	semidirect
30. #16863948	C₂²	semidirect
31. #16863948	C₂²	semidirect
41. #16863941	C₂²	semidirect
42. #16863941	C₂²	semidirect
45. #16863932	C₂²	semidirect
46. #16863932	C₂²	semidirect
47. #16863927	C₂²	semidirect
48. #16863927	C₂²	semidirect
67. #16863699	C₂²	semidirect
68. #16863698	C₂²	semidirect
69. #16863695	C₂²	semidirect
70. #16863694	C₂²	semidirect
71. #16863690	C₂²	semidirect
72. #16863689	C₂²	semidirect
73. #16863685	C₂²	semidirect
74. #16863685	C₂²	semidirect
75. #16863684	C₂²	semidirect
76. #16863684	C₂²	semidirect
77. #16863680	C₂²	semidirect
78. #16863679	C₂²	semidirect
79. #16863675	C₂²	semidirect
80. #16863675	C₂²	semidirect
81. #16863674	C₂²	semidirect
82. #16863674	C₂²	semidirect
83. #16863649	C₂²	semidirect
84. #16863647	C₂²	semidirect
85. #16863647	C₂²	semidirect
86. #16863644	C₂²	semidirect
87. #16863642	C₂²	semidirect
88. #16863640	C₂²	semidirect
89. #16863632	C₂²	semidirect
90. #16863630	C₂²	semidirect
91. #16863630	C₂²	semidirect
92. #16863627	C₂²	semidirect
93. #16863625	C₂²	semidirect
94. #16863623	C₂²	semidirect
95. #16863614	C₂²	semidirect
96. #16863613	C₂²	semidirect
97. #16863610	C₂²	semidirect
98. #16863609	C₂²	semidirect
99. #16863600	C₂²	semidirect
100. #16863599	C₂²	semidirect
101. #16863595	C₂²	semidirect
102. #16863595	C₂²	semidirect
103. #16863594	C₂²	semidirect
104. #16863594	C₂²	semidirect
105. #16863590	C₂²	semidirect
106. #16863590	C₂²	semidirect
107. #16863590	C₂²	semidirect
108. #16863589	C₂²	semidirect
109. #16863589	C₂²	semidirect
110. #16863589	C₂²	semidirect
118. #16863419	C₂²	semidirect
119. #16863419	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
121. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
132. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
607. C₂×Dic₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
710. #3055	D₆₇	semidirect
716. C₆₇	#60916	semidirect
783. #469	C₂×D₆₇	semidirect
787. #468	C₂×D₆₇	semidirect
791. #466	C₂×D₆₇	semidirect
795. #465	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573501	2
C₂×#16863941	2
#22571591	2
#22571586	2
#22571566	2
#22571564	2
#22571530	2
#22571528	2
#22571520	2
#22571515	2
#22570022	2
#22570020	2
#22570005	2
#22570003	2
#22569830	2
#22569828	2
#22569824	2
#22569688	2
#22569687	2
#22569672	2
#22569670	2
C₂×#16863419	2
C₆₇×#3055	2
#60916	67