Subgroups — #31728827

Order 17152.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22569684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524067	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863945	—	2	1	no	—
27	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863943	—	2	1	no	—
31	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863942	—	2	1	no	—
33	#16863941	—	2	1	no	—
34	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863928	—	2	1	no	—
38	#16863928	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863927	—	2	1	no	—
40	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863925	—	2	1	no	—
42	#16863925	—	2	1	no	—
43	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
44	#16863906	—	2	1	no	—
45	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863903	—	2	1	no	—
47	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
48	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₆₇	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
51	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863695	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863680	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863626	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863610	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863435	C₂²	1	4	yes	—
83	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863419	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863399	C₂²	1	4	yes	—
90	#16863394	C₂²	1	4	yes	—
91	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#469×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
101	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
102	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
103	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
104	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
105	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
106	#41×D₆₇	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14524067	—	4	8	no	—
117	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
122	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524042	—	2	1	no	—
128	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524041	—	2	1	no	—
130	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524039	—	2	1	no	—
132	#14524039	—	2	1	no	—
133	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524036	—	2	2	no	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524035	—	2	1	no	—
137	#14524034	—	2	1	no	—
138	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524032	—	2	1	no	—
140	#14524031	—	2	1	no	—
141	#14524030	—	2	1	no	—
142	#14524030	—	2	1	no	—
143	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524029	—	2	2	no	—
145	#14524029	—	2	2	no	—
146	#14524025	—	2	2	no	—
147	#14524025	—	2	2	no	—
148	#14524024	—	2	2	no	—
149	#14524023	—	2	1	no	—
150	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524022	—	2	1	no	—
152	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524019	—	2	1	no	—
154	#14524019	—	2	1	no	—
155	#14524018	—	2	1	no	—
156	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524017	—	2	1	no	—
158	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524016	—	2	2	no	—
160	#14524016	—	2	2	no	—
161	#14524015	—	2	2	no	—
162	#14524015	—	2	2	no	—
163	#14524014	—	2	1	no	—
164	#14524014	—	2	1	no	—
165	#14524014	—	2	1	no	—
166	#14524014	—	2	1	no	—
167	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524011	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524008	—	2	1	no	—
175	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524005	—	2	1	no	—
187	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#14524002	—	2	2	no	—
197	#14524002	—	2	1	no	—
198	#14524001	—	2	1	no	—
199	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523999	—	2	2	no	—
201	#14523999	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
219	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
220	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
227	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
228	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
230	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
240	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
241	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
242	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
243	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#11761629	—	4	4	no	—
258	#11761628	—	4	4	no	—
259	#11761628	—	4	8	no	—
260	#11761627	—	2	4	no	—
261	#11761627	—	2	4	no	—
262	#11761627	—	4	4	no	—
263	#11761627	—	4	8	no	—
264	#11761627	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
282	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
284	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
285	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#11761617	—	4	4	no	—
313	#11761616	—	4	4	no	—
314	#11761613	—	4	4	no	—
315	#11761612	—	4	2	no	—
316	#11761611	—	2	8	no	—
317	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
362	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
379	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
406	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
407	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	D₂₆₈	—	2	2	no	—
454	D₂₆₈	—	2	2	no	—
455	D₂₆₈	—	4	2	no	—
456	D₂₆₈	—	4	4	no	—
457	D₂₆₈	—	4	2	no	—
458	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
468	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
469	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
472	C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
473	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
477	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
478	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
480	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
481	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
501	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
502	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
503	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
509	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
510	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
520	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
521	#60916	—	67	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
528	D₆₇	—	2	2	no	—
529	D₆₇	—	2	2	no	—
530	D₆₇	—	8	2	no	—
531	#3444	—	67	1	no	—
532	C₂×#532	—	67	1	no	—
533	#3254	—	67	1	no	—
534	#3254	—	67	1	no	—
535	#3253	—	67	1	no	—
536	#3253	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#3251	—	67	4	no	—
538	#3247	—	67	2	no	—
539	#3247	—	67	2	no	—
540	#3246	—	67	2	no	—
541	#3245	—	67	2	no	—
542	#3079	—	67	2	no	—
543	#3077	—	67	2	no	—
544	#3055	—	67	4	no	—
545	#3038	—	67	2	no	—
546	#3036	—	67	2	no	—
547	C₂×#423	—	67	1	no	—
548	C₆₇	#60916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²×#41	—	134	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	4	no	—
551	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
552	#533	—	67	1	no	—
553	#533	—	67	1	no	—
554	#533	—	67	1	no	—
555	#532	—	67	1	no	—
556	#532	—	67	1	no	—
557	#532	—	67	1	no	—
558	#532	—	67	2	no	—
559	#532	—	67	2	no	—
560	#532	—	67	1	no	—
561	#532	—	67	1	no	—
562	#532	—	134	1	no	—
563	#532	—	134	1	no	—
564	#532	—	134	1	no	—
565	#532	—	134	1	no	—
566	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
569	C₂×#127	—	67	1	no	—
570	#529	—	67	2	no	—
571	#529	—	67	2	no	—
572	#529	—	134	1	no	—
573	#529	—	134	1	no	—
574	#529	—	134	1	no	—
575	#529	—	134	1	no	—
576	C₂×#124	—	134	1	no	—
577	#525	—	67	2	no	—
578	#525	—	134	1	no	—
579	#525	—	134	1	no	—
580	C₂×#121	—	67	2	no	—
581	C₂×#121	—	134	1	no	—
582	C₄×#41	—	67	2	no	—
583	C₄×#41	—	134	1	no	—
584	C₄×#41	—	134	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
587	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
588	#478	—	67	4	no	—
589	#478	—	67	4	no	—
590	#477	—	67	2	no	—
591	#477	—	67	2	no	—
592	#476	—	67	2	no	—
593	#476	—	67	2	no	—
594	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
595	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
596	#475	—	67	4	no	—
597	#474	—	67	2	no	—
598	#474	—	67	2	no	—
599	#474	—	67	4	no	—
600	#469	—	67	4	no	—
601	#469	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
602	#468	—	67	4	no	—
603	#468	—	67	4	no	—
604	#466	—	67	4	no	—
605	#466	—	67	4	no	—
606	#465	—	67	4	no	—
607	#465	—	67	4	no	—
608	#463	—	67	4	no	—
609	#463	—	67	4	no	—
610	#461	—	67	2	no	—
611	#461	—	67	2	no	—
612	#460	—	67	2	no	—
613	#460	—	67	2	no	—
614	#460	—	67	4	no	—
615	#459	—	67	4	no	—
616	#459	—	67	2	no	—
617	#459	—	67	2	no	—
618	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
619	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
620	#428	—	67	4	no	—
621	#423	—	67	2	no	—
622	#423	—	67	1	no	—
623	#423	—	67	2	no	—
624	#423	—	67	2	no	—
625	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
628	#418	—	67	4	no	—
629	#417	—	67	4	no	—
630	C₂×#41	—	2	1	no	—
631	C₂×#41	—	2	1	no	—
632	C₂×#41	—	268	8	no	—
633	C₂×#41	—	67	2	no	—
634	C₂×#41	—	134	2	no	—
635	C₂×#41	—	134	1	no	—
636	C₂×#41	—	134	2	no	—
637	C₂×#41	—	134	1	no	—
638	C₂×#41	—	134	1	no	—
639	C₂×#41	—	134	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
649	AGL(1,ℤ/8)	—	268	8	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
652	C₂×D₈	—	67	4	no	—
653	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
654	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
655	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
656	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
657	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
663	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#127	—	67	2	no	—
668	#127	—	67	1	no	—
669	#127	—	134	1	no	—
670	#127	—	134	1	no	—
671	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#126	—	134	2	no	—
674	#126	—	134	2	no	—
675	#125	—	67	2	no	—
676	#125	—	134	1	no	—
677	#125	—	134	1	no	—
678	#124	—	2	1	no	—
679	#124	—	2	1	no	—
680	#124	—	67	2	no	—
681	#124	—	134	2	no	—
682	#124	—	134	2	no	—
683	#124	—	134	1	no	—
684	#124	—	134	1	no	—
685	#124	—	134	1	no	—
686	#124	—	134	1	no	—
687	#123	—	134	2	no	—
688	#123	—	134	2	no	—
689	#123	—	134	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
696	#121	—	2	1	no	—
697	#121	—	2	1	no	—
698	#121	—	67	2	no	—
699	#121	—	67	2	no	—
700	#121	—	67	2	no	—
701	#121	—	67	2	no	—
702	#121	—	134	2	no	—
703	#121	—	134	2	no	—
704	#121	—	134	1	no	—
705	#121	—	134	2	no	—
706	#121	—	134	1	no	—
707	#121	—	134	2	no	—
708	#121	—	134	1	no	—
709	#121	—	134	1	no	—
710	#121	—	134	1	no	—
711	#121	—	134	1	no	—
712	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#120	—	134	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
721	C₄×D₄	—	2	1	no	—
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	67	2	no	—
724	C₄×D₄	—	67	2	no	—
725	C₄×D₄	—	67	2	no	—
726	C₄×D₄	—	67	2	no	—
727	C₄×D₄	—	134	2	no	—
728	C₄×D₄	—	134	2	no	—
729	C₄×D₄	—	134	1	no	—
730	C₄×D₄	—	134	2	no	—
731	C₄×D₄	—	134	2	no	—
732	C₄×D₄	—	134	1	no	—
733	C₄×D₄	—	134	1	no	—
734	C₄×D₄	—	134	1	no	—
735	C₄×D₄	—	134	1	no	—
736	C₄×D₄	—	134	2	no	—
737	C₄×D₄	—	134	2	no	—
738	C₄×D₄	—	134	2	no	—
739	C₄×D₄	—	134	2	no	—
740	C₄×D₄	—	134	2	no	—
741	C₄×D₄	—	134	2	no	—
742	C₄×D₄	—	134	1	no	—
743	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#117	—	67	2	no	—
746	#117	—	134	2	no	—
747	#117	—	134	2	no	—
748	#117	—	134	2	no	—
749	#117	—	134	1	no	—
750	#117	—	134	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	#107	—	67	4	no	—
769	#107	—	67	4	no	—
770	#106	—	67	4	no	—
771	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
773	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
774	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#103	—	67	4	no	—
779	#103	—	67	4	no	—
780	#102	—	67	4	no	—
781	#102	—	67	4	no	—
782	#102	—	67	4	no	—
783	#102	—	67	4	no	—
784	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
785	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
786	C₂⁴	—	67	1	no	—
787	C₂⁴	—	134	2	no	—
788	#41	—	4	4	no	—
789	#41	—	4	4	no	—
790	#41	—	268	4	no	—
791	#41	—	268	8	no	—
792	#41	—	268	4	no	—
793	#41	—	268	8	no	—
794	#41	—	268	4	no	—
795	#41	—	268	4	no	—
796	#41	—	134	4	no	—
797	#41	—	134	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	268	8	no	—
812	C₂×D₄	—	268	4	no	—
813	C₂×D₄	—	268	4	no	—
814	C₂×D₄	—	67	2	no	—
815	C₂×D₄	—	134	2	no	—
816	C₂×D₄	—	134	4	no	—
817	C₂×D₄	—	134	4	no	—
818	C₂×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	2	no	—
820	C₂×D₄	—	134	2	no	—
821	C₂×D₄	—	134	2	no	—
822	C₂×D₄	—	134	2	no	—
823	C₂×D₄	—	134	2	no	—
824	C₂×D₄	—	134	2	no	—
825	C₂×D₄	—	134	1	no	—
826	C₂×D₄	—	134	1	no	—
827	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	SD₁₆	—	268	4	no	—
861	SD₁₆	—	268	4	no	—
862	D₈	—	4	4	no	—
863	D₈	—	268	4	no	—
864	M₁₆	—	4	2	no	—
865	M₁₆	—	268	2	no	—
866	M₁₆	—	134	8	no	—
867	C₂×C₈	—	268	4	no	—
868	C₂×C₈	—	67	4	no	—
869	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
905	C₄²	—	67	1	no	—
906	C₄²	—	67	1	no	—
907	C₄²	—	67	1	no	—
908	C₄²	—	67	1	no	—
909	C₄²	—	67	1	no	—
910	C₄²	—	67	1	no	—
911	C₄²	—	67	1	no	—
912	C₄²	—	67	1	no	—
913	C₄²	—	67	1	no	—
914	C₄²	—	67	1	no	—
915	C₄²	—	67	1	no	—
916	C₄²	—	67	1	no	—
917	C₄²	—	134	2	no	—
918	C₄²	—	134	2	no	—
919	C₄²	—	134	2	no	—
920	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	268	1	no	—
927	C₂³	—	268	4	no	—
928	C₂³	—	268	4	no	—
929	C₂³	—	268	4	no	—
930	C₂³	—	67	1	no	—
931	C₂³	—	67	1	no	—
932	C₂³	—	134	2	no	—
933	C₂³	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	134	2	no	—
935	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	268	2	no	—
939	Q₈	—	268	4	no	—
940	Q₈	—	268	2	no	—
941	Q₈	—	134	2	no	—
942	Q₈	—	134	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	268	2	no	—
954	D₄	—	268	4	no	—
955	D₄	—	268	4	no	—
956	D₄	—	268	4	no	—
957	D₄	—	268	4	no	—
958	D₄	—	268	4	no	—
959	D₄	—	268	4	no	—
960	D₄	—	268	4	no	—
961	D₄	—	268	4	no	—
962	D₄	—	268	2	no	—
963	D₄	—	134	2	no	—
964	D₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	268	1	no	—
974	C₂×C₄	—	268	1	no	—
975	C₂×C₄	—	268	4	no	—
976	C₂×C₄	—	268	4	no	—
977	C₂×C₄	—	268	4	no	—
978	C₂×C₄	—	268	4	no	—
979	C₂×C₄	—	268	4	no	—
980	C₂×C₄	—	268	4	no	—
981	C₂×C₄	—	268	1	no	—
982	C₂×C₄	—	67	1	no	—
983	C₂×C₄	—	67	1	no	—
984	C₂×C₄	—	67	4	no	—
985	C₂×C₄	—	67	2	no	—
986	C₂×C₄	—	67	2	no	—
987	C₂×C₄	—	67	1	no	—
988	C₂×C₄	—	67	1	no	—
989	C₂×C₄	—	67	1	no	—
990	C₂×C₄	—	67	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	2	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄	—	134	2	no	—
995	C₂×C₄	—	134	2	no	—
996	C₂×C₄	—	134	2	no	—
997	C₂×C₄	—	134	2	no	—
998	C₂×C₄	—	134	2	no	—
999	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	2	4	no	—
1012	C₈	—	134	4	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	268	4	no	—
1023	C₂²	—	268	2	no	—
1024	C₂²	—	268	2	no	—
1025	C₂²	—	268	2	no	—
1026	C₂²	—	536	8	no	—
1027	C₂²	—	67	2	no	—
1028	C₂²	—	67	2	no	—
1029	C₂²	—	134	1	no	—
1030	C₂²	—	134	1	no	—
1031	C₂²	—	134	1	no	—
1032	C₂²	—	134	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	268	2	no	—
1040	C₄	—	268	2	no	—
1041	C₄	—	268	2	no	—
1042	C₄	—	67	2	no	—
1043	C₄	—	67	2	no	—
1044	C₄	—	134	1	no	—
1045	C₄	—	134	1	no	—
1046	C₄	—	134	1	no	—
1047	C₄	—	134	1	no	—
1048	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1050	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	—	4	1	no	—
1053	C₂	—	8	2	no	—
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	536	2	no	—
1056	C₂	—	134	2	no	—
1057	C₂	—	134	2	no	—
1058	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3253	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3253	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60916
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573504	C₂	semidirect
2. #532×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571597	C₂	semidirect
4. #22571596	C₂	semidirect
5. #22571587	C₂	semidirect
6. #22571564	C₂	semidirect
7. #22571537	C₂	semidirect
8. #22571531	C₂	semidirect
9. #22571527	C₂	semidirect
10. #22571517	C₂	semidirect
11. #22570021	C₂	semidirect
12. #22570007	C₂	semidirect
13. #22569827	C₂	semidirect
14. #22569684	C₂	semidirect
15. #22569668	C₂	semidirect
16. #423×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3253	C₂	semidirect
21. #16863953	C₂²	semidirect
23. #16863951	C₂²	semidirect
29. #16863944	C₂²	semidirect
38. #16863928	C₂²	semidirect
40. #16863927	C₂²	semidirect
55. #16863695	C₂²	semidirect
56. #16863694	C₂²	semidirect
57. #16863692	C₂²	semidirect
58. #16863688	C₂²	semidirect
59. #16863686	C₂²	semidirect
60. #16863683	C₂²	semidirect
61. #16863680	C₂²	semidirect
62. #16863677	C₂²	semidirect
63. #16863676	C₂²	semidirect
64. #16863674	C₂²	semidirect
65. #16863647	C₂²	semidirect
66. #16863642	C₂²	semidirect
67. #16863640	C₂²	semidirect
68. #16863631	C₂²	semidirect
69. #16863629	C₂²	semidirect
70. #16863626	C₂²	semidirect
71. #16863624	C₂²	semidirect
72. #16863610	C₂²	semidirect
73. #16863609	C₂²	semidirect
74. #16863602	C₂²	semidirect
75. #16863601	C₂²	semidirect
76. #16863597	C₂²	semidirect
77. #16863595	C₂²	semidirect
78. #16863593	C₂²	semidirect
79. #16863591	C₂²	semidirect
80. #16863589	C₂²	semidirect
81. #16863588	C₂²	semidirect
83. #16863420	C₂²	semidirect
84. #16863419	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
92. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
93. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
94. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
97. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
98. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
472. C₄×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
536. #3253	D₆₇	semidirect
548. C₆₇	#60916	semidirect
567. #532	C₂×D₆₇	semidirect
594. #476	C₂×D₆₇	semidirect
595. #476	C₂×D₆₇	semidirect
601. #469	C₂×D₆₇	semidirect
618. #459	C₂×D₆₇	semidirect
619. #459	C₂×D₆₇	semidirect
625. #423	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573504	2
#532×D₆₇	2
#22571597	2
#22571596	2
#22571587	2
#22571564	2
#22571537	2
#22571531	2
#22571527	2
#22571517	2
#22570021	2
#22570007	2
#22569827	2
#22569684	2
#22569668	2
#423×D₆₇	2
C₆₇×#3253	2
#60916	67