Finite Group Databasebeta

← #31728828

Subgroups — #31728828

Order 17152.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571594C212yesmaximal, complemented
4#22571588C212yesmaximal, complemented
5#22571569C212yesmaximal, complemented
6#22571567C212yesmaximal, complemented
7#22571533C212yesmaximal, complemented
8#22571531C212yesmaximal, complemented
9#22571523C212yesmaximal, complemented
10#22571517C212yesmaximal, complemented
11#22570025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22570003C212yesmaximal, complemented
14#22569826C212yesmaximal, complemented
15#22569822C212yesmaximal, complemented
16#22569685C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22569670C212yesmaximal, complemented
18#423×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11761627—21no—
21C2×#14524069C2212yes—
22C2×M16×D67C2212yes—
23#16863950C2211yescharacteristic, complemented
24#16863950C2211yescharacteristic, complemented
25#16863949C2211yescharacteristic
26#16863944—21no—
27#16863944—21no—
28#16863944—21no—
29#16863944—21no—
30#16863944C2212yes—
31#16863944C2212yes—
32#16863944C2212yes—
33#16863944C2212yes—
34#16863943C2211yescharacteristic, complemented
35#16863943C2211yescharacteristic, complemented
36#16863942C2211yescharacteristic
37C2×#14524043C2211yescharacteristic
38#16863933C2211yescharacteristic, complemented
39#16863933C2211yescharacteristic, complemented
40#16863928C2211yescharacteristic, complemented
41#16863928C2211yescharacteristic, complemented
42#16863926—21no—
43#16863926—21no—
44#16863924—21no—
45#16863924—21no—
46C2×#14524030—21no—
47#16863908C2211yescharacteristic
48#16863905—21no—
49#16863905—21no—
50#16863903C2211yescharacteristic
51C2×#14524014—21no—
52C2×#14524014C2212yes—
53C4×#11761628—21no—
54C4×#11761628—21no—
55C4×#11761628C2211yescharacteristic
56C2×D4×Dic67—21no—
57C2×D4×Dic67C2212yes—
58C2×C42×D67C2211yescharacteristic
59#16863698C2214yescomplemented
60#16863694C2214yescomplemented
61#16863692C2212yescomplemented
62#16863691C2212yescomplemented
63#16863687C2212yescomplemented
64#16863686C2212yescomplemented
65#16863684C2214yescomplemented
66#16863682C2212yescomplemented
67#16863681C2212yescomplemented
68#16863677C2212yescomplemented
69#16863676C2212yescomplemented
70#16863674C2214yescomplemented
71#16863648C2214yescomplemented
72#16863646C2214yescomplemented
73#16863641C2214yescomplemented
74#16863639C2214yescomplemented
75#16863631C2214yescomplemented
76#16863629C2214yescomplemented
77#16863624C2214yescomplemented
78#16863622C2214yescomplemented
79#16863613C2214yescomplemented
80#16863609C2214yescomplemented
81#16863599C2214yescomplemented
82#16863593C2212yescomplemented
83#16863593C2212yescomplemented
84#16863589C2214yescomplemented
85#16863588C2212yescomplemented
86#16863588C2212yescomplemented
87#16863439C2212yes—
88#16863438C2212yes—
89#16863420C2211yescharacteristic
90#16863419C2212yes—
91#16863418C2212yescomplemented
92#16863418C2212yescomplemented
93C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
94C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
95#16863401C2212yes—
96#16863398C2212yes—
97#16863397C2212yes—
98C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2212yes—
99C2×#127×C67C2211yescharacteristic
100C4×#41×C67C2211yescharacteristic
101#460×C67C2212yescomplemented
102#460×C67C2212yescomplemented
103#459×C67C2212yescomplemented
104#459×C67C2212yescomplemented
105#423×C67C2211yescharacteristic
106#418×C67C2212yes—
107C2×#11761628—21no—
108C2×#11761628—21no—
109C2×#11761628C2311yescharacteristic
110C2×#11761627—22no—
111C2×#11761627—22no—
112C2×#11761627—22no—
113C2×#11761627—22no—
114C2×#11761627—48no—
115C22×Dic134—21no—
116C22×C22⋊D67—22no—
117C23×Dic67—22no—
118C22×C4×D67D411yescharacteristic
119C22×C4×D67D411yescharacteristic
120C22×C4×D67C2311yescharacteristic
121#14524069—44no—
122C2×#11761616C2314yes—
123C2×#11761613C2314yes—
124C2×#11761612C2312yes—
125C2×#11761611C2314yes—
126M16×D67—44no—
127C2×C8×D67C2314yes—
128#14524043—21no—
129#14524043—21no—
130#14524043C2312yes—
131#14524043C2312yes—
132#14524042C2311yescharacteristic
133#14524042C2311yescharacteristic
134#14524041C2311yescharacteristic
135#14524039C2311yescharacteristic
136#14524038—21no—
137#14524038—21no—
138#14524036—21no—
139#14524036—21no—
140#14524034C2311yescharacteristic
141#14524034C2311yescharacteristic
142#14524033—21no—
143#14524033—21no—
144#14524032C2311yescharacteristic
145#14524030—22no—
146#14524030—22no—
147#14524030—22no—
148#14524030—22no—
149#14524030C2311yescharacteristic
150#14524029—21no—
151#14524029—21no—
152#14524028—21no—
153#14524028—21no—
154#14524027—21no—
155#14524025—21no—
156#14524025—21no—
157#14524024—21no—
158#14524023C2311yescharacteristic
159#14524023C2311yescharacteristic
160#14524021—21no—
161#14524021—21no—
162#14524020—21no—
163#14524020—21no—
164#14524019C2311yescharacteristic
165#14524019C2311yescharacteristic
166#14524018C2311yescharacteristic
167#14524018C2311yescharacteristic
168#14524016—21no—
169#14524016—21no—
170#14524015—21no—
171#14524015—21no—
172#14524014—22no—
173#14524014—22no—
174#14524014—22no—
175#14524014—22no—
176#14524014—22no—
177#14524014—22no—
178#14524014C2314yes—
179#14524014C2311yescharacteristic
180#14524014C2314yes—
181#14524014C2311yescharacteristic
182#14524013—21no—
183#14524011—21no—
184C4×Dic134—21no—
185C4×Dic134—21no—
186C4×Dic134—21no—
187C4×Dic134—21no—
188C4×Dic134C2311yescharacteristic
189C4×Dic134C2311yescharacteristic
190C4×D268—21no—
191C4×D268—21no—
192C4×D268—21no—
193C4×D268—21no—
194C4×D268C2311yescharacteristic
195C4×D268C2311yescharacteristic
196D4×Dic67—22no—
197D4×Dic67—22no—
198D4×Dic67—22no—
199D4×Dic67—22no—
200D4×Dic67—22no—
201D4×Dic67—22no—
202D4×Dic67C2314yes—
203D4×Dic67C2314yes—
204C4×C22⋊D67—21no—
205C4×C22⋊D67—21no—
206C4×C22⋊D67—21no—
207C4×C22⋊D67—21no—
208C4×C22⋊D67—21no—
209C4×C22⋊D67—21no—
210C4×C22⋊D67—21no—
211C4×C22⋊D67—21no—
212C4×C22⋊D67—21no—
213C4×C22⋊D67—21no—
214#14524002—21no—
215#14524002—21no—
216#14524002C2311yescharacteristic
217#14524000—21no—
218#14524000—21no—
219#14524000—21no—
220#14524000—21no—
221#14524000—21no—
222C2×C4⋊Dic67—21no—
223C2×C4⋊Dic67C2312yes—
224C2×C22⋊Dic67—22no—
225C2×C22⋊Dic67—22no—
226C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
227C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
228C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
229C42×D67—21no—
230C42×D67D411yescharacteristic
231C42×D67D411yescharacteristic
232C42×D67D411yescharacteristic
233C42×D67D411yescharacteristic
234C42×D67C2311yescharacteristic
235C42×D67C2311yescharacteristic
236C42×D67C2311yescharacteristic
237C42×D67C2311yescharacteristic
238#14523977C2314yes—
239#14523976C2314yes—
240#14523975C2314yes—
241#14523974C2314yes—
242C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
243C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
244Dic67⋊C8C2314yes—
245Dic67⋊C8C2314yes—
246#14523968C2314yes—
247#14523967C2314yes—
248#14523965C2314yes—
249#14523964C2314yes—
250#14523964C2314yes—
251#14523964C2314yes—
252C2×#41×C67C2311yescharacteristic
253C22×D4×C67—21no—
254C22×D4×C67—21no—
255C22×D4×C67C2312yes—
256AGL(1,ℤ/8)×C67—44no—
257C2×SD16×C67C2314yes—
258C2×D8×C67C2314yes—
259C2×M16×C67C2312yes—
260#127×C67—21no—
261#127×C67—21no—
262#127×C67C2312yes—
263#127×C67C2312yes—
264C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
265C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
266C4×D4×C67—21no—
267C4×D4×C67—21no—
268C4×D4×C67C2311yescharacteristic
269C4×D4×C67C2311yescharacteristic
270#117×C67—21no—
271#117×C67C2311yescharacteristic
272C2×C42×C67—21no—
273C2×C42×C67C2311yescharacteristic
274C4⋊C8×C67C2312yes—
275C4⋊C8×C67C2312yes—
276#102×C67C2314yes—
277#102×C67C2314yes—
278C23×D67C2×D411yescharacteristic
279#11761628—22no—
280#11761628—22no—
281#11761628—44no—
282#11761628—44no—
283#11761627—48no—
284#11761627—48no—
285#11761627—48no—
286#11761627—48no—
287C2×Dic134—22no—
288C2×Dic134—22no—
289C2×Dic134—21no—
290C2×Dic134—21no—
291C2×Dic134—44no—
292C2×Dic134C2411yescharacteristic
293C2×D268—21no—
294C2×D268—21no—
295C2×D268C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D67—21no—
297C2×C22⋊D67—21no—
298C2×C22⋊D67—21no—
299C2×C22⋊D67—24no—
300C2×C22⋊D67—24no—
301C2×C22⋊D67—21no—
302C2×C22⋊D67—21no—
303C2×C22⋊D67—48no—
304C22×Dic67—22no—
305C22×Dic67—24no—
306C22×Dic67—24no—
307C22×Dic67—48no—
308C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D67—22no—
312C2×C4×D67—22no—
313C2×C4×D67—24no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—21no—
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—42no—
318C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D67C2411yescharacteristic
329C2×C4×D67C2411yescharacteristic
330#11761616—44no—
331#11761613—44no—
332#11761612—24no—
333#11761611—44no—
334C2×C67⋊C8C2414yes—
335C8×D67—44no—
336C4⋊Dic67—22no—
337C4⋊Dic67—22no—
338C4⋊Dic67—22no—
339C4⋊Dic67—21no—
340C4⋊Dic67—21no—
341C4⋊Dic67—21no—
342C4⋊Dic67—21no—
343C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
344C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
345C4⋊Dic67C2414yes—
346Dic67⋊C4—21no—
347Dic67⋊C4—21no—
348Dic67⋊C4—21no—
349Dic67⋊C4—21no—
350Dic67⋊C4—21no—
351Dic67⋊C4—21no—
352Dic67⋊C4—21no—
353Dic67⋊C4—21no—
354Dic67⋊C4—21no—
355Dic67⋊C4—21no—
356C22⋊Dic67—21no—
357C22⋊Dic67—24no—
358C22⋊Dic67—24no—
359C22⋊Dic67—24no—
360C22⋊Dic67—24no—
361C22⋊Dic67—21no—
362C22⋊Dic67—21no—
363C22⋊Dic67—21no—
364C22⋊Dic67—21no—
365(C2×D67)⋊C4—21no—
366(C2×D67)⋊C4—21no—
367(C2×D67)⋊C4—21no—
368(C2×D67)⋊C4—21no—
369(C2×D67)⋊C4—21no—
370(C2×D67)⋊C4—21no—
371(C2×D67)⋊C4—21no—
372(C2×D67)⋊C4—21no—
373(C2×D67)⋊C4—21no—
374(C2×D67)⋊C4—21no—
375C4×Dic67—21no—
376C4×Dic67—21no—
377C4×Dic67—21no—
378C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic67C2411yescharacteristic
389C4×Dic67C2411yescharacteristic
390C24×C67—22no—
391#41×C67—22no—
392#41×C67—22no—
393C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
394C2×D4×C67—21no—
395C2×D4×C67—22no—
396C2×D4×C67—22no—
397C2×D4×C67—22no—
398C2×D4×C67—22no—
399C2×D4×C67—22no—
400C2×D4×C67—24no—
401C2×D4×C67—24no—
402C2×D4×C67—44no—
403C2×D4×C67—44no—
404C2×D4×C67C2414yes—
405C2×D4×C67C2411yescharacteristic
406C22×C4×C67—21no—
407C22×C4×C67—21no—
408C22×C4×C67—21no—
409C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
410C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
411C22×C4×C67C2411yescharacteristic
412SD16×C67—44no—
413D8×C67—44no—
414M16×C67—24no—
415C2×C8×C67C2414yes—
416C4⋊C4×C67—21no—
417C4⋊C4×C67—21no—
418C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
419C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
420C22⋊C4×C67—21no—
421C22⋊C4×C67—21no—
422C22⋊C4×C67—21no—
423C42×C67—21no—
424C42×C67—21no—
425C42×C67—21no—
426C42×C67C2×D411yescharacteristic
427C42×C67C2×D411yescharacteristic
428C42×C67C2411yescharacteristic
429C42×C67C2411yescharacteristic
430C23×C67—21no—
431C23×C67—24no—
432C23×C67—44no—
433C23×C67—44no—
434C23×C67—44no—
435C23×C67C22×D411yescharacteristic
436C22×D67—22no—
437C22×D67—22no—
438C22×D67—21no—
439C22×D67—41no—
440C22×D67C22×D411yescharacteristic
441C22×D67C22×D411yescharacteristic
442Q8×C67—21no—
443Q8×C67—21no—
444D4×C67—21no—
445D4×C67—24no—
446D4×C67—24no—
447D4×C67—21no—
448D4×C67—44no—
449D4×C67—44no—
450D4×C67—42no—
451D4×C67—44no—
452D4×C67—44no—
453D4×C67—44no—
454C2×C4×C67—22no—
455C2×C4×C67—22no—
456C2×C4×C67—21no—
457C2×C4×C67—21no—
458C2×C4×C67—21no—
459C2×C4×C67—42no—
460C2×C4×C67—42no—
461C2×C4×C67—42no—
462C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
468C2×C4×C672−1+412yes—
469C2×C4×C67C2511yescharacteristic
470C22⋊D67—42no—
471C22⋊D67—48no—
472C22⋊D67—42no—
473C22⋊D67—42no—
474C22⋊D67—48no—
475C22⋊D67—42no—
476C22⋊D67—42no—
477C2×Dic67—22no—
478C2×Dic67—22no—
479C2×Dic67—21no—
480C2×Dic67—21no—
481C2×Dic67—21no—
482C2×Dic67—24no—
483C2×Dic67—41no—
484C2×Dic67—48no—
485C2×Dic67—44no—
486C2×Dic67—48no—
487C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
489C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
490C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
491C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
493D268—21no—
494D268—21no—
495D268—42no—
496D268—42no—
497C4×D67—22no—
498C4×D67—22no—
499C4×D67—22no—
500C4×D67—22no—
501C4×D67—22no—
502C4×D67—22no—
503C4×D67—21no—
504C4×D67—21no—
505C4×D67—21no—
506C4×D67—21no—
507C4×D67—22no—
508C4×D67—41no—
509C4×D67—41no—
510C4×D67—42no—
511C4×D67—42no—
512C4×D67—42no—
513C4×D67AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
514Dic134—21no—
515Dic134—21no—
516Dic134—42no—
517Dic134—44no—
518Dic134—44no—
519Dic134—42no—
520C8×C67—24no—
521C67⋊C8—24no—
522C22×C67—21no—
523C22×C67—21no—
524C22×C67—41no—
525C22×C67—44no—
526C22×C67—44no—
527C22×C67—41no—
528C22×C67—41no—
529C22×C67—44no—
530C22×C67—88no—
531C22×C67#53712yes—
532C22×C67C23×D411yescharacteristic
533C2×D67—21no—
534C2×D67—21no—
535C2×D67—21no—
536C2×D67—21no—
537C2×D67—21no—
538C2×D67—44no—
539C2×D67—41no—
540C2×D67—41no—
541C2×D67—41no—
542C2×D67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
543C4×C67—21no—
544C4×C67—21no—
545C4×C67—41no—
546C4×C67—41no—
547C4×C67—41no—
548C4×C67#53712yes—
549C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
550C4×C67#57512yes—
551C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
553Dic67—21no—
554Dic67—21no—
555Dic67—21no—
556Dic67—21no—
557Dic67—21no—
558Dic67—41no—
559Dic67—44no—
560Dic67—41no—
561Dic67—41no—
562Dic67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
563#60916—671nomaximal, Sylow
564C2×C67—22no—
565C2×C67—81no—
566C2×C67—84no—
567C2×C67C2×#53711yescharacteristic
568C2×C67C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
569C2×C67C2×#57511yescharacteristic
570D67—22no—
571D67—41no—
572D67—81no—
573#3444—671no—
574C2×#532—671no—
575#3254—672no—
576#3253—672no—
577#3251—672no—
578#3251—672no—
579#3247—672no—
580#3247—672no—
581#3246—672no—
582#3245—672no—
583#3079—671no—
584#3079—671no—
585#3077—672no—
586#3055—672no—
587#3055—672no—
588#3038—671no—
589#3038D6711yescharacteristic, complemented
590#3036—672no—
591C2×#423—671no—
592C67#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
593C22×#41—1341no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6712yes—
596C22×M16—672no—
597#533—671no—
598#533—671no—
599#533—671no—
600#532—672no—
601#532—672no—
602#532—672no—
603#532—672no—
604#532—671no—
605#532—671no—
606#532—671no—
607#532—1341no—
608#532—1341no—
609#532—1341no—
610#532—1341no—
611C2×C4⋊Q8—671no—
612C2×#127C2×D6711yescharacteristic
613#529—671no—
614#529—671no—
615#529—671no—
616#529—671no—
617#529—1341no—
618#529—1341no—
619#529—1341no—
620#529—1341no—
621C2×#124—1341no—
622#525—671no—
623#525—671no—
624#525—1341no—
625#525—1341no—
626C2×#121—672no—
627C2×#121—1341no—
628C4×#41—671no—
629C4×#41—1341no—
630C4×#41—1341no—
631C4×#41C2×D6711yescharacteristic
632C2×C4×D4—672no—
633C2×C4×D4—1341no—
634C22×C42—671no—
635#478—674no—
636#478—674no—
637#477—672no—
638#477—672no—
639#476—672no—
640#476—672no—
641#476—674no—
642#475—672no—
643#475—672no—
644#474—672no—
645#474—672no—
646#474—674no—
647#469—674no—
648#469—674no—
649#468—674no—
650#468—674no—
651#466—674no—
652#466—674no—
653#465—674no—
654#465—674no—
655#463—674no—
656#463—674no—
657#461—674no—
658#460—672no—
659#460—672no—
660#460C2×D6712yescomplemented
661#460C2×D6712yescomplemented
662#459—674no—
663#459—672no—
664#459—672no—
665#459C2×D6712yescomplemented
666#459C2×D6712yescomplemented
667#428—672no—
668#428—672no—
669#423—672no—
670#423—671no—
671#423—672no—
672#423—672no—
673#423C2×D6711yescharacteristic
674C2×C4⋊C8—672no—
675C2×C4⋊C8—672no—
676#418—672no—
677#418C2×D6712yes—
678#417—672no—
679#417—672no—
680C2×#41—2688no—
681C2×#41—671no—
682C2×#41—1341no—
683C2×#41—1341no—
684C2×#41—1342no—
685C2×#41—1342no—
686C2×#41—1342no—
687C2×#41—1342no—
688C2×#41C22×D6711yescharacteristic
689C22×Q8—1341no—
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—1342no—
693C22×D4C22×D6712yes—
694C23×C4—671no—
695C23×C4—671no—
696C23×C4—671no—
697C23×C4—1342no—
698AGL(1,ℤ/8)—44no—
699AGL(1,ℤ/8)—2684no—
700C2×SD16—674no—
701C2×SD16C22×D6714yes—
702C2×D8—674no—
703C2×D8C22×D6714yes—
704C2×M16—2684no—
705C2×M16—672no—
706C2×M16—674no—
707C2×M16C22×D6712yes—
708C22×C8—674no—
709C4⋊Q8—671no—
710C4⋊Q8—671no—
711C4⋊Q8—671no—
712C4⋊Q8—672no—
713C4⋊Q8—672no—
714C4⋊Q8—1341no—
715C4⋊Q8—1341no—
716#127—21no—
717#127—21no—
718#127—671no—
719#127C22×D6712yes—
720#127C22×D6712yes—
721#126—1341no—
722#126—1341no—
723#126—1341no—
724#126—1341no—
725#125—671no—
726#125—671no—
727#125—1341no—
728#125—1341no—
729#124—671no—
730#124—671no—
731#124—1341no—
732#124—1341no—
733#124—1342no—
734#124—1342no—
735#124—1342no—
736#124—1342no—
737#123—1341no—
738#123—1341no—
739#123—1341no—
740#123—1341no—
741#123—1341no—
742#123—1341no—
743C22⋊Q8—671no—
744C22⋊Q8—671no—
745C22⋊Q8—671no—
746C22⋊Q8—671no—
747C22⋊Q8—1341no—
748C22⋊Q8—1341no—
749C22⋊Q8—1341no—
750C22⋊Q8—1341no—
751#121—674no—
752#121—674no—
753#121—671no—
754#121—671no—
755#121—671no—
756#121—671no—
757#121—1341no—
758#121—1341no—
759#121—1342no—
760#121—1342no—
761#121—1342no—
762#121—1342no—
763#121—1342no—
764#121—1342no—
765#121—1341no—
766#121—1341no—
767#120—1341no—
768#120—1341no—
769C4×Q8—671no—
770C4×Q8—671no—
771C4×Q8—1341no—
772C4×Q8—1341no—
773C4×Q8—1341no—
774C4×Q8—1341no—
775C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
776C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—674no—
780C4×D4—674no—
781C4×D4—671no—
782C4×D4—671no—
783C4×D4—1341no—
784C4×D4—1341no—
785C4×D4—1341no—
786C4×D4—1341no—
787C4×D4—1341no—
788C4×D4—1341no—
789C4×D4—1341no—
790C4×D4—1341no—
791C4×D4—1342no—
792C4×D4—1342no—
793C4×D4—1342no—
794C4×D4—1342no—
795C4×D4—1342no—
796C4×D4—1342no—
797C4×D4—1341no—
798C4×D4—1341no—
799C4×D4—1341no—
800C4×D4—1341no—
801C4×D4—1341no—
802C4×D4—1341no—
803C4×D4C22×D6711yescharacteristic
804C4×D4C22×D6711yescharacteristic
805#117—21no—
806#117—671no—
807#117—1341no—
808#117—1341no—
809#117—1341no—
810#117—1341no—
811#117—1341no—
812#117—1341no—
813#117—1341no—
814#117C22×D6711yescharacteristic
815C2×C4⋊C4—672no—
816C2×C4⋊C4—1341no—
817C2×C22⋊C4—1342no—
818C2×C22⋊C4—1342no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—671no—
821C2×C42—671no—
822C2×C42—671no—
823C2×C42—671no—
824C2×C42—671no—
825C2×C42—671no—
826C2×C42—671no—
827C2×C42—671no—
828C2×C42—671no—
829C2×C42—671no—
830C2×C42—671no—
831C2×C42—1341no—
832C2×C42C22×D6711yescharacteristic
833#107—674no—
834#107—674no—
835#106—674no—
836#106—674no—
837C4⋊C8—674no—
838C4⋊C8—674no—
839C4⋊C8—672no—
840C4⋊C8—672no—
841C4⋊C8C22×D6712yes—
842C4⋊C8C22×D6712yes—
843#103—674no—
844#103—674no—
845#102—674no—
846#102—674no—
847#102—674no—
848#102—674no—
849#102C22×D6714yes—
850#102C22×D6714yes—
851C24—22no—
852C24—671no—
853#41—22no—
854#41—22no—
855#41—2684no—
856#41—2684no—
857#41—2688no—
858#41—2688no—
859#41—2688no—
860#41—2688no—
861#41—1342no—
862#41—1342no—
863C2×Q8—2684no—
864C2×Q8—671no—
865C2×Q8—1341no—
866C2×Q8—1341no—
867C2×Q8—1342no—
868C2×Q8—1342no—
869C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
870C2×D4—21no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—2688no—
881C2×D4—671no—
882C2×D4—1341no—
883C2×D4—1341no—
884C2×D4—1341no—
885C2×D4—1341no—
886C2×D4—1341no—
887C2×D4—1341no—
888C2×D4—1344no—
889C2×D4—1344no—
890C2×D4—1341no—
891C2×D4C23×D6711yescharacteristic
892C2×D4C23×D6714yes—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—2682no—
897C22×C4—2688no—
898C22×C4—671no—
899C22×C4—671no—
900C22×C4—671no—
901C22×C4—671no—
902C22×C4—671no—
903C22×C4—671no—
904C22×C4—671no—
905C22×C4—671no—
906C22×C4—671no—
907C22×C4—671no—
908C22×C4—671no—
909C22×C4—671no—
910C22×C4—671no—
911C22×C4—671no—
912C22×C4—671no—
913C22×C4—1344no—
914C22×C4—1344no—
915C22×C4—1344no—
916C22×C4—1342no—
917C22×C4—1341no—
918C22×C4—1341no—
919C22×C4—1341no—
920C22×C4—1342no—
921C22×C4—1342no—
922C22×C4D4×D6711yescharacteristic
923C22×C4D4×D6711yescharacteristic
924C22×C4C23×D6711yescharacteristic
925SD16—44no—
926SD16—2684no—
927D8—44no—
928D8—2684no—
929M16—24no—
930M16—2684no—
931M16—1344no—
932C2×C8—2684no—
933C2×C8—674no—
934C2×C8C23×D6714yes—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—671no—
938C4⋊C4—671no—
939C4⋊C4—674no—
940C4⋊C4—1341no—
941C4⋊C4—1341no—
942C4⋊C4—1341no—
943C4⋊C4—1341no—
944C4⋊C4—1341no—
945C4⋊C4—1341no—
946C4⋊C4—1341no—
947C4⋊C4—1341no—
948C4⋊C4—1341no—
949C4⋊C4—1341no—
950C4⋊C4—1341no—
951C4⋊C4—1341no—
952C4⋊C4—1342no—
953C4⋊C4—1342no—
954C4⋊C4—1342no—
955C4⋊C4—1341no—
956C4⋊C4—1341no—
957C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
958C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—1341no—
963C22⋊C4—1341no—
964C22⋊C4—1341no—
965C22⋊C4—1341no—
966C22⋊C4—1341no—
967C22⋊C4—1341no—
968C22⋊C4—1341no—
969C22⋊C4—1341no—
970C22⋊C4—1344no—
971C22⋊C4—1344no—
972C22⋊C4—1344no—
973C22⋊C4—1344no—
974C22⋊C4—1341no—
975C22⋊C4—1341no—
976C22⋊C4—1341no—
977C22⋊C4—1341no—
978C22⋊C4—1341no—
979C22⋊C4—1341no—
980C22⋊C4—1341no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—671no—
985C42—671no—
986C42—671no—
987C42—671no—
988C42—671no—
989C42—671no—
990C42—671no—
991C42—671no—
992C42—671no—
993C42—671no—
994C42—671no—
995C42—671no—
996C42—1341no—
997C42—1341no—
998C42—1341no—
999C42D4×D6711yescharacteristic
1000C42D4×D6711yescharacteristic
1001C42C23×D6711yescharacteristic
1002C42C23×D6711yescharacteristic
1003C23—21no—
1004C23—24no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—2681no—
1009C23—671no—
1010C23—671no—
1011C23—1342no—
1012C23—1341no—
1013C23—1342no—
1014C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—2684no—
1018Q8—2682no—
1019Q8—2682no—
1020Q8—2684no—
1021Q8—1341no—
1022Q8—1341no—
1023D4—21no—
1024D4—24no—
1025D4—24no—
1026D4—21no—
1027D4—44no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—2682no—
1034D4—2682no—
1035D4—2688no—
1036D4—2682no—
1037D4—2688no—
1038D4—2682no—
1039D4—2682no—
1040D4—2682no—
1041D4—2682no—
1042D4—1341no—
1043D4—1341no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2684no—
1055C2×C4—2688no—
1056C2×C4—2688no—
1057C2×C4—2682no—
1058C2×C4—2682no—
1059C2×C4—2682no—
1060C2×C4—2681no—
1061C2×C4—671no—
1062C2×C4—674no—
1063C2×C4—671no—
1064C2×C4—671no—
1065C2×C4—671no—
1066C2×C4—671no—
1067C2×C4—671no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1342no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4—1341no—
1073C2×C4—1344no—
1074C2×C4—1342no—
1075C2×C4—1342no—
1076C2×C4—1342no—
1077C2×C4—1342no—
1078C2×C4—1342no—
1079C2×C4—1341no—
1080C2×C4—1341no—
1081C2×C4—1341no—
1082C2×C4—1341no—
1083C2×C4—1342no—
1084C2×C4—1342no—
1085C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1086C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1087C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1090C2×C4#1452408812yes—
1091C2×C4#1452409012yes—
1092C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1093C8—24no—
1094C8—1344no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—41no—
1098C22—44no—
1099C22—41no—
1100C22—44no—
1101C22—41no—
1102C22—44no—
1103C22—88no—
1104C22—2684no—
1105C22—2681no—
1106C22—2681no—
1107C22—2681no—
1108C22—672no—
1109C22—1341no—
1110C22—1341no—
1111C22—1341no—
1112C22—1341no—
1113C22—1341no—
1114C22#1686397512yes—
1115C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—2684no—
1122C4—2681no—
1123C4—2681no—
1124C4—2681no—
1125C4—672no—
1126C4—1341no—
1127C4—1341no—
1128C4—1341no—
1129C4—1341no—
1130C4—1341no—
1131C4#1686397512yes—
1132C4AGL(1,ℤ/8)×D6712yes—
1133C4#1686419212yes—
1134C4C2×#1452408811yescharacteristic
1135C4C2×#1452409011yescharacteristic
1136C2—22no—
1137C2—84no—
1138C2—81no—
1139C2—2681no—
1140C2—5361no—
1141C2—1342no—
1142C2C2×#1686397511yescharacteristic
1143C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
1144C2C2×#1686419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3038C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3038D67
hypocenterC67#60916
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573502C2semidirect
2. C2×#16863944C2semidirect
3. #22571594C2semidirect
4. #22571588C2semidirect
5. #22571569C2semidirect
6. #22571567C2semidirect
7. #22571533C2semidirect
8. #22571531C2semidirect
9. #22571523C2semidirect
10. #22571517C2semidirect
11. #22570025C2semidirect
12. #22570024C2semidirect
13. #22570003C2semidirect
14. #22569826C2semidirect
15. #22569822C2semidirect
16. #22569685C2semidirect
17. #22569670C2semidirect
18. #423×D67C2semidirect
19. C67×#3038C2semidirect
23. #16863950C22semidirect
24. #16863950C22semidirect
34. #16863943C22semidirect
35. #16863943C22semidirect
38. #16863933C22semidirect
39. #16863933C22semidirect
40. #16863928C22semidirect
41. #16863928C22semidirect
59. #16863698C22semidirect
60. #16863694C22semidirect
61. #16863692C22semidirect
62. #16863691C22semidirect
63. #16863687C22semidirect
64. #16863686C22semidirect
65. #16863684C22semidirect
66. #16863682C22semidirect
67. #16863681C22semidirect
68. #16863677C22semidirect
69. #16863676C22semidirect
70. #16863674C22semidirect
71. #16863648C22semidirect
72. #16863646C22semidirect
73. #16863641C22semidirect
74. #16863639C22semidirect
75. #16863631C22semidirect
76. #16863629C22semidirect
77. #16863624C22semidirect
78. #16863622C22semidirect
79. #16863613C22semidirect
80. #16863609C22semidirect
81. #16863599C22semidirect
82. #16863593C22semidirect
83. #16863593C22semidirect
84. #16863589C22semidirect
85. #16863588C22semidirect
86. #16863588C22semidirect
91. #16863418C22semidirect
92. #16863418C22semidirect
93. C4⋊C8×D67C22semidirect
94. C4⋊C8×D67C22semidirect
101. #460×C67C22semidirect
102. #460×C67C22semidirect
103. #459×C67C22semidirect
104. #459×C67C22semidirect
513. C4×D67AGL(1,ℤ/8)semidirect
589. #3038D67semidirect
592. C67#60916semidirect
660. #460C2×D67semidirect
661. #460C2×D67semidirect
665. #459C2×D67semidirect
666. #459C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
C2×#168639442
#225715942
#225715882
#225715692
#225715672
#225715332
#225715312
#225715232
#225715172
#225700252
#225700242
#225700032
#225698262
#225698222
#225696852
#225696702
#423×D672
C67×#30382
#6091667