Finite Group Databasebeta

← #31728832

Subgroups — #31728832

Order 17152.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571593C212yesmaximal, complemented
4#22571589C212yesmaximal, complemented
5#22571574C212yesmaximal, complemented
6#22571569C212yesmaximal, complemented
7#22571530C214yesmaximal, complemented
8#22571521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22571519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22571516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22570019C212yesmaximal, complemented
12#22570007C212yesmaximal, complemented
13#22569821C214yesmaximal, complemented
14#22569686C212yesmaximal, complemented
15#22569674C212yesmaximal, complemented
16C2×#16863418C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D67—21no—
19C2×#14524070C2214yes—
20C22×#11761611C2212yes—
21#16863951C2211yescharacteristic
22#16863951C2211yescharacteristic, complemented
23#16863947C2211yescharacteristic
24#16863947C2211yescharacteristic
25#16863947C2211yescharacteristic, complemented
26#16863946C2211yescharacteristic
27#16863946C2211yescharacteristic, complemented
28#16863945—21no—
29#16863944C2211yescharacteristic
30#16863943—21no—
31#16863943C2212yes—
32#16863942—21no—
33#16863941—21no—
34#16863941C2212yes—
35C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
36#127×D67C2211yescharacteristic
37#16863933—21no—
38#16863933C2212yescomplemented
39#16863932—21no—
40#16863932C2212yescomplemented
41#16863931—21no—
42#16863931—21no—
43#124×D67—21no—
44#16863909—21no—
45#16863909C2212yes—
46#16863908—21no—
47#121×D67—21no—
48#121×D67C2212yes—
49C4×#11761629—21no—
50C4×#11761629C2212yes—
51#16863864—21no—
52C4×D4×D67—21no—
53C4×D4×D67C2212yes—
54C2×C42×D67C2211yescharacteristic
55#16863695C2214yescomplemented
56#16863694C2214yescomplemented
57#16863689C2214yescomplemented
58#16863685C2214yescomplemented
59#16863683C2212yescomplemented
60#16863681C2212yescomplemented
61#16863677C2212yescomplemented
62#16863677C2212yescomplemented
63#16863676C2212yescomplemented
64#16863673C2212yescomplemented
65#16863650C2214yescomplemented
66#16863648C2214yescomplemented
67#16863645C2214yescomplemented
68#16863639C2214yescomplemented
69#16863632C2214yescomplemented
70#16863630C2214yescomplemented
71#16863627C2214yescomplemented
72#16863614C2214yescomplemented
73#16863613C2214yescomplemented
74#16863598C2212yescomplemented
75#16863596C2212yescomplemented
76#16863594C2214yescomplemented
77#16863592C2212yescomplemented
78#16863592C2212yescomplemented
79#16863591C2212yescomplemented
80#16863590C2214yescomplemented
81#16863588C2212yescomplemented
82#16863435C2214yes—
83#16863418C2212yes—
84#16863418C2212yes—
85#16863418C2212yescomplemented
86#16863418C2212yescomplemented
87C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
88C2×Dic67⋊C8C2212yescomplemented
89#16863399C2214yes—
90#16863396C2214yes—
91#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
92#532×C67C2211yescharacteristic
93#476×C67C2212yescomplemented
94#475×C67C2212yescomplemented
95#465×C67C2214yescomplemented
96#461×C67C2212yescomplemented
97#460×C67C2212yescomplemented
98C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11761629—21no—
100C2×#11761629—21no—
101C2×#11761629C2312yes—
102C2×#11761628—22no—
103C2×#11761628—21no—
104C2×#11761628—21no—
105C2×#11761627—22no—
106C2×#11761627—21no—
107#41×D67—48no—
108C2×Q8×D67—21no—
109C2×D4×D67—22no—
110C2×D4×D67—21no—
111C2×D4×D67—21no—
112C2×D4×D67C2312yes—
113C22×C4×D67—22no—
114C22×C4×D67D411yescharacteristic
115C22×C4×D67D411yescharacteristic
116C22×C4×D67C2311yescharacteristic
117#14524070—48no—
118C2×#11761615C2314yes—
119C2×D536C2314yes—
120C2×#11761613C2314yes—
121C2×#11761611—44no—
122C2×#11761611C2314yes—
123C2×#11761611C2314yes—
124C22×C67⋊C8C2312yes—
125#14524043C2311yescharacteristic
126#14524043C2311yescharacteristic
127#14524042—21no—
128#14524042C2312yes—
129#14524041—21no—
130#14524040C2311yescharacteristic
131#14524040C2311yescharacteristic
132#14524039—21no—
133#14524039—21no—
134#14524039C2312yes—
135#14524038—22no—
136#14524038—22no—
137#14524034—21no—
138#14524034C2312yes—
139#14524032—21no—
140#14524032—21no—
141#14524032C2312yes—
142#14524031—21no—
143#14524031—21no—
144#14524030—21no—
145#14524029—22no—
146#14524029—22no—
147#14524028—22no—
148#14524028—22no—
149#14524027—22no—
150#14524023—21no—
151#14524023—21no—
152#14524019—21no—
153#14524019C2312yes—
154#14524018—21no—
155#14524018—21no—
156#14524018—21no—
157#14524018—21no—
158#14524018C2312yes—
159#14524018C2312yes—
160#14524017—21no—
161#14524017—21no—
162#14524017C2312yes—
163#14524017C2312yes—
164#14524016—22no—
165#14524016—22no—
166#14524015—22no—
167#14524015—22no—
168#14524014—21no—
169#14524014C2312yes—
170#14524013—22no—
171Q8×Dic67—21no—
172Q8×Dic67C2312yes—
173#14524008—21no—
174#14524008—21no—
175C4×D268—22no—
176C4×D268—22no—
177C4×D268—21no—
178C4×D268—21no—
179C4×D268C2312yes—
180C4×D268C2312yes—
181D4×Dic67—21no—
182D4×Dic67C2312yes—
183#14524005—22no—
184#14524005—22no—
185#14524005—21no—
186#14524005—21no—
187#14524005—21no—
188#14524005—21no—
189#14524005C2312yes—
190#14524005C2312yes—
191C4×C22⋊D67—22no—
192C4×C22⋊D67—22no—
193(C22⋊D67)⋊C4—22no—
194(C22⋊D67)⋊C4—22no—
195(C22⋊D67)⋊C4—22no—
196(C22⋊D67)⋊C4—22no—
197#14524001—21no—
198#14524001—22no—
199#14524001—22no—
200#14524001C2312yes—
201#14524000—22no—
202C4⋊C4×D67—21no—
203C4⋊C4×D67C2312yes—
204C22⋊C4×D67—22no—
205C22⋊C4×D67—22no—
206C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
209C42×D67—22no—
210C42×D67D411yescharacteristic
211C42×D67D411yescharacteristic
212C42×D67D411yescharacteristic
213C42×D67D411yescharacteristic
214C42×D67C2311yescharacteristic
215C42×D67C2311yescharacteristic
216C42×D67C2311yescharacteristic
217C42×D67C2311yescharacteristic
218#14523977C2314yes—
219#14523976C2314yes—
220#14523974C2314yes—
221C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
223Dic67⋊C8C2314yes—
224Dic67⋊C8C2314yes—
225#14523967C2314yes—
226#14523965C2314yes—
227#14523965C2314yes—
228#14523964C2314yes—
229#14523963C2314yes—
230#14523963C2314yes—
231C2×#41×C67—21no—
232C2×SD16×C67C2314yes—
233C22×C8×C67C2312yes—
234C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
237#127×C67C2311yescharacteristic
238#125×C67—21no—
239#124×C67—21no—
240C22⋊Q8×C67—21no—
241C22⋊Q8×C67C2312yes—
242#121×C67—21no—
243#121×C67C2312yes—
244C4×Q8×C67—21no—
245C4×Q8×C67C2312yes—
246C4×D4×C67—21no—
247C4×D4×C67C2312yes—
248#117×C67—21no—
249C2×C42×C67C2311yescharacteristic
250#106×C67C2314yes—
251C4⋊C8×C67C2312yes—
252C4⋊C8×C67C2312yes—
253#103×C67C2314yes—
254#102×C67C2314yes—
255C23×D67—22no—
256C23×D67C2×D411yescharacteristic
257#11761629—24no—
258#11761629—24no—
259#11761629—44no—
260#11761629—44no—
261#11761628—48no—
262#11761628—44no—
263#11761628—44no—
264#11761627—44no—
265#11761627—48no—
266C2×Dic134—21no—
267C2×Dic134—21no—
268C2×Dic134—22no—
269Q8×D67—44no—
270C2×D268—22no—
271C2×D268—22no—
272C2×D268—22no—
273C2×D268—21no—
274C2×D268—21no—
275C2×D268—21no—
276C2×D268—21no—
277C2×D268C2412yes—
278C2×D268C2412yes—
279C2×C22⋊D67—22no—
280C2×C22⋊D67—22no—
281C2×C22⋊D67—22no—
282C2×C22⋊D67—22no—
283C2×C22⋊D67—22no—
284C2×C22⋊D67—22no—
285D4×D67—24no—
286D4×D67—24no—
287D4×D67—44no—
288D4×D67—44no—
289D4×D67—48no—
290C22×Dic67—22no—
291C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67—24no—
295C2×C4×D67—22no—
296C2×C4×D67—22no—
297C2×C4×D67—22no—
298C2×C4×D67—22no—
299C2×C4×D67—22no—
300C2×C4×D67—22no—
301C2×C4×D67—22no—
302C2×C4×D67—22no—
303C2×C4×D67—42no—
304C2×C4×D67—48no—
305C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D67C2411yescharacteristic
316C2×C4×D67C2411yescharacteristic
317#11761615—44no—
318D536—44no—
319#11761613—44no—
320#11761611—28no—
321#11761611—44no—
322C2×C67⋊C8—42no—
323C2×C67⋊C8C2414yes—
324C4⋊Dic67—21no—
325C4⋊Dic67—21no—
326C4⋊Dic67—22no—
327C4⋊Dic67—22no—
328C4⋊Dic67C2412yes—
329C4⋊Dic67C2412yes—
330Dic67⋊C4—22no—
331Dic67⋊C4—22no—
332Dic67⋊C4—22no—
333Dic67⋊C4—22no—
334C22⋊Dic67—22no—
335C22⋊Dic67—22no—
336(C2×D67)⋊C4—22no—
337(C2×D67)⋊C4—22no—
338(C2×D67)⋊C4—22no—
339(C2×D67)⋊C4—22no—
340(C2×D67)⋊C4—22no—
341(C2×D67)⋊C4—22no—
342(C2×D67)⋊C4—22no—
343(C2×D67)⋊C4—22no—
344(C2×D67)⋊C4—22no—
345(C2×D67)⋊C4—22no—
346(C2×D67)⋊C4—22no—
347(C2×D67)⋊C4—22no—
348C4×Dic67—22no—
349C4×Dic67—22no—
350C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic67C2411yescharacteristic
361C4×Dic67C2411yescharacteristic
362#41×C67—44no—
363C2×Q8×C67—21no—
364C2×Q8×C67—21no—
365C2×Q8×C67C2412yes—
366C2×D4×C67—22no—
367C2×D4×C67—21no—
368C2×D4×C67—21no—
369C2×D4×C67C2412yes—
370C22×C4×C67—22no—
371C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C67C2411yescharacteristic
374SD16×C67—44no—
375C2×C8×C67—42no—
376C2×C8×C67C2414yes—
377C4⋊C4×C67—21no—
378C4⋊C4×C67—21no—
379C4⋊C4×C67—21no—
380C4⋊C4×C67—21no—
381C4⋊C4×C67—22no—
382C4⋊C4×C67—22no—
383C4⋊C4×C67C2412yes—
384C4⋊C4×C67C2412yes—
385C22⋊C4×C67—22no—
386C22⋊C4×C67—22no—
387C22⋊C4×C67—22no—
388C42×C67—22no—
389C42×C67C2×D411yescharacteristic
390C42×C67C2×D411yescharacteristic
391C42×C67C2411yescharacteristic
392C42×C67C2411yescharacteristic
393C23×C67—22no—
394C23×C67C22×D411yescharacteristic
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—22no—
399C22×D67—41no—
400C22×D67—44no—
401C22×D67—44no—
402C22×D67—44no—
403C22×D67C22×D411yescharacteristic
404C22×D67C22×D411yescharacteristic
405Q8×C67—22no—
406Q8×C67—22no—
407Q8×C67—42no—
408Q8×C67—42no—
409D4×C67—22no—
410D4×C67—22no—
411D4×C67—42no—
412D4×C67—44no—
413D4×C67—42no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—44no—
421C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C67C2511yescharacteristic
428C22⋊D67—44no—
429C22⋊D67—44no—
430C22⋊D67—44no—
431C22⋊D67—44no—
432C22⋊D67—44no—
433C22⋊D67—44no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—44no—
440C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
446D268—22no—
447D268—22no—
448D268—22no—
449D268—22no—
450D268—42no—
451D268—42no—
452D268—44no—
453D268—44no—
454D268—44no—
455D268—42no—
456D268—42no—
457C4×D67—22no—
458C4×D67—22no—
459C4×D67—22no—
460C4×D67—22no—
461C4×D67—22no—
462C4×D67—21no—
463C4×D67—21no—
464C4×D67—22no—
465C4×D67—22no—
466C4×D67—22no—
467C4×D67—41no—
468C4×D67—41no—
469C4×D67—44no—
470C4×D67—44no—
471C4×D67—44no—
472C4×D67—44no—
473C4×D67—44no—
474C4×D67—44no—
475C4×D67H(5,𝔽2)12yes—
476C4×D672−1+412yes—
477Dic134—44no—
478Dic134—42no—
479Dic134—42no—
480C8×C67—24no—
481C67⋊C8—24no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—42no—
487C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
488C22×C67C23×D411yescharacteristic
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—21no—
494C2×D67—44no—
495C2×D67—42no—
496C2×D67—42no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—42no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—42no—
501C2×D67—88no—
502C2×D67#53712yes—
503C4×C67—21no—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—42no—
507C4×C67—42no—
508C4×C67—42no—
509C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
511C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
513Dic67—21no—
514Dic67—21no—
515Dic67—21no—
516Dic67—21no—
517Dic67—42no—
518Dic67—42no—
519Dic67#53712yes—
520Dic67#57512yes—
521#60916—671nomaximal, Sylow
522C2×C67—22no—
523C2×C67—82no—
524C2×C67C2×#53711yescharacteristic
525C2×C67C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
526C2×C67C2×#57511yescharacteristic
527D67—22no—
528D67—41no—
529D67—82no—
530D67—82no—
531#3444—671no—
532C2×#532—671no—
533#3254—672no—
534#3253—672no—
535#3251—672no—
536#3251—672no—
537#3247—674no—
538#3246—671no—
539#3246D6711yescharacteristic, complemented
540#3245—671no—
541#3245—671no—
542#3079—672no—
543#3077—672no—
544#3055—674no—
545#3038—672no—
546#3036—672no—
547C2×#423—671no—
548C67#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—1341no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—674no—
551C22×M16—672no—
552#533—671no—
553#533—671no—
554#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#532—671no—
556#532—671no—
557#532—671no—
558#532—672no—
559#532—672no—
560#532—671no—
561#532—671no—
562#532—671no—
563#532—1341no—
564#532—1341no—
565#532—1341no—
566#532—1341no—
567#532C2×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊Q8—671no—
569C2×#127—671no—
570#529—672no—
571#529—672no—
572#529—1341no—
573#529—1341no—
574#529—1341no—
575#529—1341no—
576C2×#124—1341no—
577#525—672no—
578#525—1341no—
579#525—1341no—
580C2×#121—672no—
581C2×#121—1341no—
582C4×#41—672no—
583C4×#41—1341no—
584C4×#41—1341no—
585C2×C4×D4—672no—
586C2×C4×D4—1341no—
587C22×C42—671no—
588#478—674no—
589#478—674no—
590#477—674no—
591#476—672no—
592#476—674no—
593#476C2×D6712yescomplemented
594#475—672no—
595#475C2×D6712yescomplemented
596#474—672no—
597#474—672no—
598#474—672no—
599#474—672no—
600#469—674no—
601#469—674no—
602#468—674no—
603#468—674no—
604#466—674no—
605#466—674no—
606#465—674no—
607#465C2×D6714yescomplemented
608#463—674no—
609#463—674no—
610#461—672no—
611#461C2×D6712yescomplemented
612#460—674no—
613#460—672no—
614#460C2×D6712yescomplemented
615#459—672no—
616#459—672no—
617#459—672no—
618#459—672no—
619#459—674no—
620#428—674no—
621#423—672no—
622#423—672no—
623#423—672no—
624#423—672no—
625C2×C4⋊C8—672no—
626C2×C4⋊C8—671no—
627C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
628#418—674no—
629#417—674no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—2688no—
632C2×#41—672no—
633C2×#41—1342no—
634C2×#41—1342no—
635C2×#41—1341no—
636C2×#41—1341no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41—1341no—
639C2×#41—1341no—
640C22×Q8—1341no—
641C22×D4—672no—
642C22×D4—1341no—
643C22×D4—1341no—
644C22×D4—1342no—
645C23×C4—671no—
646C23×C4—671no—
647C23×C4—671no—
648C23×C4—1342no—
649AGL(1,ℤ/8)—2688no—
650C2×SD16—674no—
651C2×SD16C22×D6714yes—
652C2×D8—674no—
653C2×D8—674no—
654C2×M16—2684no—
655C2×M16—674no—
656C2×M16—674no—
657C22×C8—672no—
658C22×C8C22×D6712yes—
659C4⋊Q8—672no—
660C4⋊Q8—671no—
661C4⋊Q8—671no—
662C4⋊Q8—1341no—
663C4⋊Q8—1341no—
664C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
665C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
667#127—672no—
668#127—671no—
669#127—671no—
670#127—1341no—
671#127—1341no—
672#127C22×D6711yescharacteristic
673#126—1342no—
674#126—1342no—
675#125—21no—
676#125—672no—
677#125—1341no—
678#124—21no—
679#124—672no—
680#124—1342no—
681#124—1342no—
682#124—1341no—
683#124—1341no—
684#124—1341no—
685#124—1341no—
686#124—1341no—
687#123—1342no—
688#123—1342no—
689#123—1342no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—672no—
692C22⋊Q8—1341no—
693C22⋊Q8—1341no—
694C22⋊Q8—1341no—
695C22⋊Q8C22×D6712yes—
696#121—21no—
697#121—672no—
698#121—672no—
699#121—672no—
700#121—672no—
701#121—672no—
702#121—1342no—
703#121—1342no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1342no—
709#121—1341no—
710#121—1342no—
711#121—1341no—
712#121—1341no—
713#121C22×D6712yes—
714#120—1342no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—672no—
717C4×Q8—1341no—
718C4×Q8—1341no—
719C4×Q8—1341no—
720C4×Q8C22×D6712yes—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—672no—
723C4×D4—672no—
724C4×D4—672no—
725C4×D4—672no—
726C4×D4—672no—
727C4×D4—1342no—
728C4×D4—1342no—
729C4×D4—1342no—
730C4×D4—1342no—
731C4×D4—1341no—
732C4×D4—1341no—
733C4×D4—1341no—
734C4×D4—1341no—
735C4×D4—1342no—
736C4×D4—1342no—
737C4×D4—1341no—
738C4×D4—1342no—
739C4×D4—1342no—
740C4×D4—1342no—
741C4×D4—1342no—
742C4×D4—1341no—
743C4×D4—1341no—
744C4×D4C22×D6712yes—
745#117—21no—
746#117—672no—
747#117—1342no—
748#117—1342no—
749#117—1342no—
750#117—1341no—
751C2×C4⋊C4—672no—
752C2×C4⋊C4—1341no—
753C2×C22⋊C4—1342no—
754C2×C22⋊C4—1342no—
755C2×C42—671no—
756C2×C42—671no—
757C2×C42—671no—
758C2×C42—671no—
759C2×C42—671no—
760C2×C42—671no—
761C2×C42—671no—
762C2×C42—671no—
763C2×C42—671no—
764C2×C42—671no—
765C2×C42—671no—
766C2×C42—1342no—
767C2×C42C22×D6711yescharacteristic
768#107—674no—
769#107—674no—
770#106—674no—
771#106C22×D6714yes—
772C4⋊C8—674no—
773C4⋊C8—674no—
774C4⋊C8—672no—
775C4⋊C8—672no—
776C4⋊C8C22×D6712yes—
777C4⋊C8C22×D6712yes—
778#103—674no—
779#103C22×D6714yes—
780#102—674no—
781#102—674no—
782#102—674no—
783#102—674no—
784#102—674no—
785#102C22×D6714yes—
786C24—671no—
787C24—1342no—
788#41—44no—
789#41—2688no—
790#41—2688no—
791#41—2684no—
792#41—2684no—
793#41—2684no—
794#41—2684no—
795#41—2684no—
796#41—1344no—
797#41—1344no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—2684no—
801C2×Q8—1342no—
802C2×Q8—1341no—
803C2×Q8—1341no—
804C2×Q8C23×D6712yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—2688no—
809C2×D4—2684no—
810C2×D4—2684no—
811C2×D4—672no—
812C2×D4—672no—
813C2×D4—1342no—
814C2×D4—1342no—
815C2×D4—1342no—
816C2×D4—1344no—
817C2×D4—1344no—
818C2×D4—1342no—
819C2×D4—1342no—
820C2×D4—1342no—
821C2×D4—1342no—
822C2×D4—1342no—
823C2×D4—1342no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4C23×D6712yes—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—2688no—
831C22×C4—2682no—
832C22×C4—671no—
833C22×C4—671no—
834C22×C4—671no—
835C22×C4—671no—
836C22×C4—671no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—1342no—
848C22×C4—1342no—
849C22×C4—1342no—
850C22×C4—1342no—
851C22×C4—1342no—
852C22×C4—1342no—
853C22×C4—1342no—
854C22×C4—1342no—
855C22×C4—1342no—
856C22×C4—1344no—
857C22×C4D4×D6711yescharacteristic
858C22×C4D4×D6711yescharacteristic
859C22×C4C23×D6711yescharacteristic
860SD16—44no—
861SD16—2684no—
862D8—2684no—
863D8—2684no—
864M16—2684no—
865M16—1348no—
866C2×C8—42no—
867C2×C8—2682no—
868C2×C8—674no—
869C2×C8C23×D6714yes—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—672no—
877C4⋊C4—672no—
878C4⋊C4—1342no—
879C4⋊C4—1342no—
880C4⋊C4—1342no—
881C4⋊C4—1342no—
882C4⋊C4—1342no—
883C4⋊C4—1342no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4C23×D6712yes—
887C4⋊C4C23×D6712yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—1342no—
892C22⋊C4—1342no—
893C22⋊C4—1342no—
894C22⋊C4—1342no—
895C22⋊C4—1342no—
896C22⋊C4—1342no—
897C22⋊C4—1342no—
898C22⋊C4—1342no—
899C22⋊C4—1342no—
900C22⋊C4—1342no—
901C22⋊C4—1342no—
902C22⋊C4—1342no—
903C22⋊C4—1342no—
904C22⋊C4—1342no—
905C42—22no—
906C42—671no—
907C42—671no—
908C42—671no—
909C42—671no—
910C42—671no—
911C42—671no—
912C42—671no—
913C42—671no—
914C42—671no—
915C42—671no—
916C42—671no—
917C42—671no—
918C42—1342no—
919C42—1342no—
920C42D4×D6711yescharacteristic
921C42D4×D6711yescharacteristic
922C42C23×D6711yescharacteristic
923C42C23×D6711yescharacteristic
924C23—22no—
925C23—2681no—
926C23—2684no—
927C23—2684no—
928C23—2684no—
929C23—671no—
930C23—671no—
931C23—1342no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23C2×D4×D6711yescharacteristic
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—2684no—
941Q8—2682no—
942Q8—2682no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—2682no—
949D4—2682no—
950D4—2684no—
951D4—2684no—
952D4—2684no—
953D4—2684no—
954D4—2684no—
955D4—2684no—
956D4—2684no—
957D4—2684no—
958D4—2684no—
959D4—2682no—
960D4—2682no—
961D4—1342no—
962D4—1342no—
963D4—1342no—
964D4—1342no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2684no—
975C2×C4—2684no—
976C2×C4—2684no—
977C2×C4—2684no—
978C2×C4—2684no—
979C2×C4—2684no—
980C2×C4—2684no—
981C2×C4—671no—
982C2×C4—671no—
983C2×C4—672no—
984C2×C4—672no—
985C2×C4—671no—
986C2×C4—671no—
987C2×C4—671no—
988C2×C4—671no—
989C2×C4—1342no—
990C2×C4—1342no—
991C2×C4—1342no—
992C2×C4—1342no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4—1342no—
995C2×C4—1342no—
996C2×C4—1342no—
997C2×C4—1342no—
998C2×C4—1342no—
999C2×C4—1342no—
1000C2×C4—1342no—
1001C2×C4—1342no—
1002C2×C4—1341no—
1003C2×C4—1341no—
1004C2×C4#1452407014yescomplemented
1005C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1010C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1011C8—24no—
1012C8—1344no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—2684no—
1019C22—2682no—
1020C22—2682no—
1021C22—2682no—
1022C22—2682no—
1023C22—2682no—
1024C22—2682no—
1025C22—5368no—
1026C22—672no—
1027C22—1341no—
1028C22—1341no—
1029C22—1341no—
1030C22—1341no—
1031C22—1341no—
1032C22C2×#1452407012yes—
1033C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—2682no—
1041C4—2682no—
1042C4—672no—
1043C4—672no—
1044C4—1341no—
1045C4—1341no—
1046C4—1341no—
1047C4—1341no—
1048C4C2×#1452407012yes—
1049C4C2×#1452407012yes—
1050C4H(5,𝔽2)×D6711yescharacteristic
1051C42−1+4×D6711yescharacteristic
1052C2—22no—
1053C2—82no—
1054C2—2681no—
1055C2—5362no—
1056C2—5362no—
1057C2—1342no—
1058C2#537×D6711yescharacteristic
1059C2C22×#1452407011yescharacteristic
1060C2#575×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3246C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3246D67
hypocenterC67#60916
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573506C2semidirect
2. #532×D67C2semidirect
3. #22571593C2semidirect
4. #22571589C2semidirect
5. #22571574C2semidirect
6. #22571569C2semidirect
7. #22571530C2semidirect
8. #22571521C2semidirect
9. #22571519C2semidirect
10. #22571516C2semidirect
11. #22570019C2semidirect
12. #22570007C2semidirect
13. #22569821C2semidirect
14. #22569686C2semidirect
15. #22569674C2semidirect
16. C2×#16863418C2semidirect
17. C67×#3246C2semidirect
22. #16863951C22semidirect
25. #16863947C22semidirect
27. #16863946C22semidirect
38. #16863933C22semidirect
40. #16863932C22semidirect
55. #16863695C22semidirect
56. #16863694C22semidirect
57. #16863689C22semidirect
58. #16863685C22semidirect
59. #16863683C22semidirect
60. #16863681C22semidirect
61. #16863677C22semidirect
62. #16863677C22semidirect
63. #16863676C22semidirect
64. #16863673C22semidirect
65. #16863650C22semidirect
66. #16863648C22semidirect
67. #16863645C22semidirect
68. #16863639C22semidirect
69. #16863632C22semidirect
70. #16863630C22semidirect
71. #16863627C22semidirect
72. #16863614C22semidirect
73. #16863613C22semidirect
74. #16863598C22semidirect
75. #16863596C22semidirect
76. #16863594C22semidirect
77. #16863592C22semidirect
78. #16863592C22semidirect
79. #16863591C22semidirect
80. #16863590C22semidirect
81. #16863588C22semidirect
85. #16863418C22semidirect
86. #16863418C22semidirect
87. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
88. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
91. #533×C67C22semidirect
93. #476×C67C22semidirect
94. #475×C67C22semidirect
95. #465×C67C22semidirect
96. #461×C67C22semidirect
97. #460×C67C22semidirect
98. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
421. C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)semidirect
539. #3246D67semidirect
548. C67#60916semidirect
554. #533C2×D67semidirect
593. #476C2×D67semidirect
595. #475C2×D67semidirect
607. #465C2×D67semidirect
611. #461C2×D67semidirect
614. #460C2×D67semidirect
627. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
1004. C2×C4#14524070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735062
#532×D672
#225715932
#225715892
#225715742
#225715692
#225715302
#225715212
#225715192
#225715162
#225700192
#225700072
#225698212
#225696862
#225696742
C2×#168634182
C67×#32462
#6091667