Subgroups — #31728841

Order 17152.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22571542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863928	—	2	1	no	—
26	#16863928	—	2	1	no	—
27	#16863928	—	2	1	no	—
28	#16863928	—	2	1	no	—
29	#16863928	—	2	1	no	—
30	#16863928	—	2	1	no	—
31	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863927	—	2	1	no	—
36	#16863927	—	2	1	no	—
37	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863906	—	2	1	no	—
43	#16863906	—	2	1	no	—
44	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
46	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
50	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524002	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863705	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863704	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863701	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863653	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863646	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863639	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863629	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863622	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16863615	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
100	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14524073	—	4	4	no	—
107	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
111	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524036	—	2	2	no	—
116	#14524036	—	2	2	no	—
117	#14524036	—	2	2	no	—
118	#14524036	—	2	2	no	—
119	#14524036	—	2	2	no	—
120	#14524036	—	2	2	no	—
121	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524034	—	2	1	no	—
123	#14524034	—	2	1	no	—
124	#14524034	—	2	1	no	—
125	#14524034	—	2	1	no	—
126	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524030	—	2	1	no	—
129	#14524030	—	2	1	no	—
130	#14524030	—	2	1	no	—
131	#14524030	—	2	1	no	—
132	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524025	—	2	2	no	—
135	#14524025	—	2	2	no	—
136	#14524025	—	2	2	no	—
137	#14524025	—	2	2	no	—
138	#14524025	—	2	2	no	—
139	#14524025	—	2	2	no	—
140	#14524024	—	2	2	no	—
141	#14524023	—	2	1	no	—
142	#14524023	—	2	1	no	—
143	#14524023	—	2	1	no	—
144	#14524023	—	2	1	no	—
145	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524022	—	2	1	no	—
148	#14524022	—	2	1	no	—
149	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524014	—	2	1	no	—
152	#14524014	—	2	1	no	—
153	#14524014	—	2	1	no	—
154	#14524014	—	2	1	no	—
155	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524011	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524008	—	2	1	no	—
169	#14524008	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
173	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
174	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#14524002	—	2	2	no	—
185	#14524002	—	2	2	no	—
186	#14524002	—	2	2	no	—
187	#14524002	—	2	2	no	—
188	#14524002	—	2	2	no	—
189	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524001	—	2	1	no	—
191	#14524001	—	2	1	no	—
192	#14523999	—	2	2	no	—
193	#14523999	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
217	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
218	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
219	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
223	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
225	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
227	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
228	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
234	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
241	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#11761627	—	4	4	no	—
257	#11761627	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#11761618	—	4	4	no	—
293	#11761616	—	4	4	no	—
294	#11761612	—	2	4	no	—
295	#11761611	—	4	4	no	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
351	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
352	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
371	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
372	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
405	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
455	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
457	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
458	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
461	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
463	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
474	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
475	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
483	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
489	C₄×C₆₇	#575	1	2	yes	—
490	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	Dic₆₇	—	4	2	no	—
500	Dic₆₇	—	4	2	no	—
501	Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	#60917	—	67	1	no	maximal, Sylow
503	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
509	D₆₇	—	2	2	no	—
510	D₆₇	—	4	1	no	—
511	#3444	—	67	1	no	—
512	C₂×#529	—	67	1	no	—
513	#3256	—	67	4	no	—
514	#3252	—	67	2	no	—
515	#3251	—	67	2	no	—
516	#3250	—	67	4	no	—
517	#3248	—	67	2	no	—
518	#3247	—	67	2	no	—
519	#3080	—	67	2	no	—
520	#3078	—	67	1	no	—
521	#3077	—	67	1	no	—
522	#3056	—	67	2	no	—
523	#3055	—	67	2	no	—
524	#3040	—	67	2	no	—
525	#3037	—	67	1	no	—
526	#3036	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#423	—	67	1	no	—
528	C₆₇	#60917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂×#137	—	67	2	no	—
530	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
531	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
532	#533	—	67	1	no	—
533	#533	—	67	1	no	—
534	#533	—	67	1	no	—
535	#532	—	67	1	no	—
536	#532	—	67	1	no	—
537	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	#529	—	67	2	no	—
539	#529	—	67	2	no	—
540	#529	—	67	2	no	—
541	#529	—	67	2	no	—
542	#529	—	67	2	no	—
543	#529	—	67	2	no	—
544	#529	—	134	1	no	—
545	#529	—	134	1	no	—
546	#529	—	134	1	no	—
547	#529	—	134	1	no	—
548	#529	—	134	1	no	—
549	#529	—	134	1	no	—
550	#529	—	134	1	no	—
551	#529	—	134	1	no	—
552	C₂×#126	—	134	1	no	—
553	C₂×#125	—	67	1	no	—
554	C₂×#124	—	67	1	no	—
555	#525	—	67	2	no	—
556	#525	—	134	1	no	—
557	#525	—	134	1	no	—
558	C₂×#123	—	134	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
560	C₂×#121	—	67	1	no	—
561	C₄×#41	—	67	2	no	—
562	C₄×#41	—	134	1	no	—
563	C₄×#41	—	134	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#117	—	134	1	no	—
568	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
569	#479	—	67	4	no	—
570	#479	—	67	4	no	—
571	#479	—	67	4	no	—
572	#478	—	67	4	no	—
573	#478	—	67	4	no	—
574	#478	—	67	4	no	—
575	#477	—	67	2	no	—
576	#476	—	67	2	no	—
577	#475	—	67	2	no	—
578	#474	—	67	2	no	—
579	#470	—	67	4	no	—
580	#469	—	67	4	no	—
581	#468	—	67	4	no	—
582	#468	—	67	4	no	—
583	#467	—	67	4	no	—
584	#466	—	67	4	no	—
585	#465	—	67	4	no	—
586	#465	—	67	4	no	—
587	#464	—	67	4	no	—
588	#464	—	67	4	no	—
589	#464	—	67	4	no	—
590	#463	—	67	4	no	—
591	#463	—	67	4	no	—
592	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
593	#462	—	67	2	no	—
594	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
595	#460	—	67	2	no	—
596	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	#428	—	67	2	no	—
598	#428	—	67	2	no	—
599	#423	—	67	2	no	—
600	#423	—	67	1	no	—
601	#423	—	67	2	no	—
602	#423	—	67	2	no	—
603	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
606	#419	—	67	2	no	—
607	#418	—	67	2	no	—
608	#417	—	67	2	no	—
609	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×#41	—	134	1	no	—
611	C₂×#41	—	134	1	no	—
612	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	#137	—	268	4	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
625	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
626	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
627	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
628	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#126	—	134	2	no	—
636	#126	—	134	2	no	—
637	#126	—	134	2	no	—
638	#126	—	134	2	no	—
639	#126	—	134	2	no	—
640	#126	—	134	2	no	—
641	#125	—	67	2	no	—
642	#125	—	67	2	no	—
643	#125	—	67	2	no	—
644	#125	—	134	1	no	—
645	#125	—	134	1	no	—
646	#125	—	134	1	no	—
647	#125	—	134	1	no	—
648	#124	—	67	2	no	—
649	#124	—	67	2	no	—
650	#124	—	134	1	no	—
651	#124	—	134	1	no	—
652	#124	—	134	1	no	—
653	#124	—	134	1	no	—
654	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	#123	—	134	2	no	—
656	#123	—	134	2	no	—
657	#123	—	134	2	no	—
658	#123	—	134	2	no	—
659	#123	—	134	2	no	—
660	#123	—	134	2	no	—
661	#123	—	134	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
672	#121	—	2	1	no	—
673	#121	—	2	1	no	—
674	#121	—	67	2	no	—
675	#121	—	67	2	no	—
676	#121	—	67	2	no	—
677	#121	—	67	2	no	—
678	#121	—	134	1	no	—
679	#121	—	134	1	no	—
680	#121	—	134	1	no	—
681	#121	—	134	1	no	—
682	#120	—	134	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	2	1	no	—
695	C₄×D₄	—	2	1	no	—
696	C₄×D₄	—	2	1	no	—
697	C₄×D₄	—	67	2	no	—
698	C₄×D₄	—	67	2	no	—
699	C₄×D₄	—	134	1	no	—
700	C₄×D₄	—	134	1	no	—
701	C₄×D₄	—	134	2	no	—
702	C₄×D₄	—	134	2	no	—
703	C₄×D₄	—	134	2	no	—
704	C₄×D₄	—	134	2	no	—
705	C₄×D₄	—	134	2	no	—
706	C₄×D₄	—	134	2	no	—
707	C₄×D₄	—	134	2	no	—
708	C₄×D₄	—	134	2	no	—
709	C₄×D₄	—	134	2	no	—
710	C₄×D₄	—	134	2	no	—
711	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#117	—	67	2	no	—
714	#117	—	134	2	no	—
715	#117	—	134	2	no	—
716	#117	—	134	2	no	—
717	#117	—	134	2	no	—
718	#117	—	134	2	no	—
719	#117	—	134	2	no	—
720	#117	—	134	2	no	—
721	#117	—	134	1	no	—
722	#117	—	134	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	67	4	no	—
749	#107	—	67	4	no	—
750	#106	—	67	4	no	—
751	#106	—	67	4	no	—
752	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
753	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
754	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#103	—	67	4	no	—
759	#103	—	67	4	no	—
760	#103	—	67	4	no	—
761	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
762	#102	—	67	4	no	—
763	#102	—	67	4	no	—
764	#102	—	67	4	no	—
765	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	67	1	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	268	4	no	—
771	#41	—	268	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	268	4	no	—
786	C₂×D₄	—	134	2	no	—
787	C₂×D₄	—	134	2	no	—
788	C₂×D₄	—	134	2	no	—
789	C₂×D₄	—	134	2	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	Q₁₆	—	268	4	no	—
824	SD₁₆	—	4	4	no	—
825	SD₁₆	—	268	4	no	—
826	D₈	—	4	4	no	—
827	M₁₆	—	2	4	no	—
828	M₁₆	—	268	4	no	—
829	M₁₆	—	134	4	no	—
830	C₂×C₈	—	268	4	no	—
831	C₂×C₈	—	67	4	no	—
832	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₄²	—	67	1	no	—
877	C₄²	—	67	1	no	—
878	C₄²	—	67	1	no	—
879	C₄²	—	67	1	no	—
880	C₄²	—	67	1	no	—
881	C₄²	—	67	1	no	—
882	C₄²	—	67	1	no	—
883	C₄²	—	67	1	no	—
884	C₄²	—	67	1	no	—
885	C₄²	—	67	1	no	—
886	C₄²	—	67	1	no	—
887	C₄²	—	67	1	no	—
888	C₄²	—	134	2	no	—
889	C₄²	—	134	2	no	—
890	C₄²	—	134	2	no	—
891	C₄²	—	134	2	no	—
892	C₄²	—	134	2	no	—
893	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	268	1	no	—
903	C₂³	—	67	1	no	—
904	C₂³	—	67	1	no	—
905	C₂³	—	134	2	no	—
906	C₂³	—	134	2	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	268	2	no	—
911	Q₈	—	268	2	no	—
912	Q₈	—	268	2	no	—
913	Q₈	—	134	2	no	—
914	Q₈	—	134	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	268	4	no	—
924	D₄	—	268	4	no	—
925	D₄	—	268	4	no	—
926	D₄	—	268	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	268	1	no	—
936	C₂×C₄	—	268	1	no	—
937	C₂×C₄	—	268	1	no	—
938	C₂×C₄	—	268	1	no	—
939	C₂×C₄	—	268	2	no	—
940	C₂×C₄	—	268	2	no	—
941	C₂×C₄	—	268	4	no	—
942	C₂×C₄	—	268	4	no	—
943	C₂×C₄	—	268	1	no	—
944	C₂×C₄	—	268	1	no	—
945	C₂×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄	—	67	1	no	—
951	C₂×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	1	no	—
961	C₂×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	4	no	—
975	C₈	—	134	4	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	8	4	no	—
985	C₂²	—	268	4	no	—
986	C₂²	—	67	2	no	—
987	C₂²	—	134	1	no	—
988	C₂²	—	134	1	no	—
989	C₂²	—	134	1	no	—
990	C₂²	—	134	1	no	—
991	C₂²	—	134	1	no	—
992	C₂²	#16863975	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	268	2	no	—
1000	C₄	—	268	2	no	—
1001	C₄	—	268	2	no	—
1002	C₄	—	268	2	no	—
1003	C₄	—	134	1	no	—
1004	C₄	—	134	1	no	—
1005	C₄	—	134	1	no	—
1006	C₄	—	134	1	no	—
1007	C₄	—	134	1	no	—
1008	C₄	—	134	1	no	—
1009	C₄	#16863975	1	2	yes	—
1010	C₄	#16864192	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	8	2	no	—
1015	C₂	—	8	2	no	—
1016	C₂	—	268	1	no	—
1017	C₂	—	134	2	no	—
1018	C₂	C₂×#16863975	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#16864192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573504	C₂	semidirect
2. C₂×#16863928	C₂	semidirect
3. #22571607	C₂	semidirect
4. #22571578	C₂	semidirect
5. #22571567	C₂	semidirect
6. #22571558	C₂	semidirect
7. #22571542	C₂	semidirect
8. #22571531	C₂	semidirect
9. #22570029	C₂	semidirect
10. #22570016	C₂	semidirect
11. #22570006	C₂	semidirect
12. #22569842	C₂	semidirect
13. #22569822	C₂	semidirect
14. #22569701	C₂	semidirect
15. #22569677	C₂	semidirect
16. #423×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3036	C₂	semidirect
21. #16863951	C₂²	semidirect
22. #16863951	C₂²	semidirect
23. #16863944	C₂²	semidirect
24. #16863944	C₂²	semidirect
37. #16863925	C₂²	semidirect
38. #16863925	C₂²	semidirect
55. #16863705	C₂²	semidirect
56. #16863704	C₂²	semidirect
57. #16863701	C₂²	semidirect
58. #16863698	C₂²	semidirect
59. #16863696	C₂²	semidirect
60. #16863694	C₂²	semidirect
61. #16863692	C₂²	semidirect
62. #16863686	C₂²	semidirect
63. #16863682	C₂²	semidirect
64. #16863676	C₂²	semidirect
65. #16863653	C₂²	semidirect
67. #16863641	C₂²	semidirect
69. #16863636	C₂²	semidirect
71. #16863624	C₂²	semidirect
73. #16863616	C₂²	semidirect
74. #16863616	C₂²	semidirect
75. #16863615	C₂²	semidirect
76. #16863609	C₂²	semidirect
77. #16863609	C₂²	semidirect
78. #16863603	C₂²	semidirect
79. #16863593	C₂²	semidirect
84. #16863418	C₂²	semidirect
85. #16863418	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
94. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
95. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
96. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
526. #3036	D₆₇	semidirect
528. C₆₇	#60917	semidirect
592. #463	C₂×D₆₇	semidirect
594. #461	C₂×D₆₇	semidirect
596. #459	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573504	2
C₂×#16863928	2
#22571607	2
#22571578	2
#22571567	2
#22571558	2
#22571542	2
#22571531	2
#22570029	2
#22570016	2
#22570006	2
#22569842	2
#22569822	2
#22569701	2
#22569677	2
#423×D₆₇	2
C₆₇×#3036	2
#60917	67