Subgroups — #31728843

Order 17152.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#423×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863926	—	2	1	no	—
39	#16863926	—	2	1	no	—
40	#16863925	—	2	1	no	—
41	#16863925	—	2	1	no	—
42	#16863925	—	2	1	no	—
43	#16863925	—	2	1	no	—
44	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863925	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863924	—	2	1	no	—
49	#16863924	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863905	—	2	1	no	—
54	#16863905	—	2	1	no	—
55	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
60	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524074	—	4	2	no	—
148	#14524069	—	4	2	no	—
149	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
158	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524038	—	2	1	no	—
166	#14524038	—	2	1	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524036	—	2	2	no	—
171	#14524036	—	2	1	no	—
172	#14524036	—	2	1	no	—
173	#14524035	—	2	1	no	—
174	#14524035	—	2	1	no	—
175	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524033	—	2	1	no	—
180	#14524033	—	2	1	no	—
181	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524029	—	2	1	no	—
184	#14524029	—	2	1	no	—
185	#14524028	—	2	1	no	—
186	#14524028	—	2	1	no	—
187	#14524027	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524025	—	2	2	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524025	—	2	2	no	—
192	#14524025	—	2	1	no	—
193	#14524025	—	2	1	no	—
194	#14524024	—	2	1	no	—
195	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524021	—	2	1	no	—
198	#14524021	—	2	1	no	—
199	#14524020	—	2	1	no	—
200	#14524020	—	2	1	no	—
201	#14524019	—	2	1	no	—
202	#14524019	—	2	1	no	—
203	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524016	—	2	1	no	—
210	#14524016	—	2	1	no	—
211	#14524015	—	2	1	no	—
212	#14524015	—	2	1	no	—
213	#14524014	—	2	1	no	—
214	#14524014	—	2	1	no	—
215	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524013	—	2	1	no	—
220	#14524011	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#14524002	—	2	1	no	—
256	#14524002	—	2	1	no	—
257	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14524000	—	2	1	no	—
259	#14524000	—	2	1	no	—
260	#14524000	—	2	1	no	—
261	#14524000	—	2	1	no	—
262	#14524000	—	2	1	no	—
263	#14523999	—	2	2	no	—
264	#14523999	—	2	2	no	—
265	#14523999	—	2	2	no	—
266	#14523999	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
337	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	4	4	no	—
352	#11761628	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#11761618	—	4	2	no	—
395	#11761616	—	4	2	no	—
396	#11761615	—	4	2	no	—
397	#11761613	—	4	2	no	—
398	#11761612	—	2	2	no	—
399	#11761612	—	2	2	no	—
400	#11761611	—	4	2	no	—
401	#11761611	—	4	2	no	—
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
473	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
474	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
494	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
495	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
496	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
497	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
498	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
533	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
535	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
579	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	D₂₆₈	—	2	1	no	—
586	D₂₆₈	—	2	1	no	—
587	D₂₆₈	—	4	2	no	—
588	D₂₆₈	—	4	2	no	—
589	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
592	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
593	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
594	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
605	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
606	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
607	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
608	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
609	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
610	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
611	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
623	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
624	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
626	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
627	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
628	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
631	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
634	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	—
635	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
636	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
639	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
640	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
642	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
643	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
644	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
646	Dic₆₇	—	2	1	no	—
647	Dic₆₇	—	2	1	no	—
648	Dic₆₇	—	2	1	no	—
649	Dic₆₇	—	2	1	no	—
650	Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	Dic₆₇	—	4	1	no	—
652	Dic₆₇	—	4	1	no	—
653	Dic₆₇	—	4	1	no	—
654	Dic₆₇	—	4	2	no	—
655	Dic₆₇	—	4	2	no	—
656	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
657	#60917	—	67	1	no	maximal, Sylow
658	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
659	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
660	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
661	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
664	D₆₇	—	2	2	no	—
665	D₆₇	—	4	1	no	—
666	D₆₇	—	8	1	no	—
667	#3444	—	67	1	no	—
668	C₂×#529	—	67	1	no	—
669	#3256	—	67	2	no	—
670	#3256	—	67	2	no	—
671	#3252	—	67	2	no	—
672	#3251	—	67	2	no	—
673	#3250	—	67	2	no	—
674	#3250	—	67	2	no	—
675	#3248	—	67	2	no	—
676	#3247	—	67	2	no	—
677	#3080	—	67	1	no	—
678	#3080	—	67	1	no	—
679	#3078	—	67	1	no	—
680	#3077	—	67	1	no	—
681	#3056	—	67	1	no	—
682	#3056	—	67	1	no	—
683	#3055	—	67	1	no	—
684	#3055	—	67	1	no	—
685	#3040	—	67	1	no	—
686	#3040	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#3037	—	67	1	no	—
688	#3036	—	67	1	no	—
689	C₂×#423	—	67	1	no	—
690	C₆₇	#60917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂×#137	—	67	1	no	—
692	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
694	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
696	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
697	#533	—	67	1	no	—
698	#533	—	67	1	no	—
699	#533	—	67	1	no	—
700	#532	—	67	1	no	—
701	#532	—	67	1	no	—
702	#532	—	67	1	no	—
703	#529	—	67	2	no	—
704	#529	—	67	2	no	—
705	#529	—	67	2	no	—
706	#529	—	67	2	no	—
707	#529	—	67	1	no	—
708	#529	—	67	1	no	—
709	#529	—	67	1	no	—
710	#529	—	67	1	no	—
711	#529	—	134	1	no	—
712	#529	—	134	1	no	—
713	#529	—	134	1	no	—
714	#529	—	134	1	no	—
715	#529	—	134	1	no	—
716	#529	—	134	1	no	—
717	#529	—	134	1	no	—
718	#529	—	134	1	no	—
719	C₂×#126	—	134	1	no	—
720	C₂×#125	—	67	1	no	—
721	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#525	—	67	1	no	—
723	#525	—	67	1	no	—
724	#525	—	134	1	no	—
725	#525	—	134	1	no	—
726	C₂×#123	—	134	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
728	C₂×#121	—	67	1	no	—
729	C₄×#41	—	67	1	no	—
730	C₄×#41	—	134	1	no	—
731	C₄×#41	—	134	1	no	—
732	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
734	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
736	C₂×#117	—	134	1	no	—
737	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
738	#479	—	67	2	no	—
739	#479	—	67	2	no	—
740	#479	—	67	2	no	—
741	#479	—	67	2	no	—
742	#479	—	67	2	no	—
743	#479	—	67	2	no	—
744	#478	—	67	2	no	—
745	#478	—	67	2	no	—
746	#478	—	67	2	no	—
747	#478	—	67	2	no	—
748	#478	—	67	2	no	—
749	#478	—	67	2	no	—
750	#477	—	67	2	no	—
751	#476	—	67	2	no	—
752	#475	—	67	2	no	—
753	#474	—	67	2	no	—
754	#470	—	67	2	no	—
755	#470	—	67	2	no	—
756	#469	—	67	2	no	—
757	#469	—	67	2	no	—
758	#468	—	67	2	no	—
759	#468	—	67	2	no	—
760	#468	—	67	2	no	—
761	#468	—	67	2	no	—
762	#467	—	67	2	no	—
763	#467	—	67	2	no	—
764	#466	—	67	2	no	—
765	#466	—	67	2	no	—
766	#465	—	67	2	no	—
767	#465	—	67	2	no	—
768	#465	—	67	2	no	—
769	#465	—	67	2	no	—
770	#464	—	67	2	no	—
771	#464	—	67	2	no	—
772	#464	—	67	2	no	—
773	#464	—	67	2	no	—
774	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
775	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
776	#463	—	67	2	no	—
777	#463	—	67	2	no	—
778	#463	—	67	2	no	—
779	#463	—	67	2	no	—
780	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
781	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
782	#462	—	67	2	no	—
783	#461	—	67	2	no	—
784	#460	—	67	2	no	—
785	#459	—	67	2	no	—
786	#428	—	67	1	no	—
787	#428	—	67	1	no	—
788	#428	—	67	1	no	—
789	#428	—	67	1	no	—
790	#423	—	67	1	no	—
791	#423	—	67	1	no	—
792	#423	—	67	1	no	—
793	#423	—	67	2	no	—
794	#423	—	67	2	no	—
795	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
798	#419	—	67	1	no	—
799	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	#418	—	67	1	no	—
801	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#417	—	67	1	no	—
803	#417	—	67	1	no	—
804	#417	—	67	1	no	—
805	#417	—	67	1	no	—
806	C₂×#41	—	67	1	no	—
807	C₂×#41	—	134	1	no	—
808	C₂×#41	—	134	1	no	—
809	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
812	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
817	#137	—	4	2	no	—
818	#137	—	268	2	no	—
819	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
820	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
824	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×D₈	—	67	2	no	—
828	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
830	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
831	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
832	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
833	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
834	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
835	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
842	#127	—	67	1	no	—
843	#126	—	134	2	no	—
844	#126	—	134	2	no	—
845	#126	—	134	2	no	—
846	#126	—	134	2	no	—
847	#126	—	134	1	no	—
848	#126	—	134	1	no	—
849	#126	—	134	1	no	—
850	#126	—	134	1	no	—
851	#125	—	67	1	no	—
852	#125	—	67	1	no	—
853	#125	—	67	2	no	—
854	#125	—	67	2	no	—
855	#125	—	134	1	no	—
856	#125	—	134	1	no	—
857	#125	—	134	1	no	—
858	#125	—	134	1	no	—
859	#124	—	2	1	no	—
860	#124	—	2	1	no	—
861	#124	—	67	1	no	—
862	#124	—	67	1	no	—
863	#124	—	134	1	no	—
864	#124	—	134	1	no	—
865	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#123	—	134	2	no	—
868	#123	—	134	2	no	—
869	#123	—	134	2	no	—
870	#123	—	134	2	no	—
871	#123	—	134	1	no	—
872	#123	—	134	1	no	—
873	#123	—	134	1	no	—
874	#123	—	134	1	no	—
875	#123	—	134	1	no	—
876	#123	—	134	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
889	#121	—	67	2	no	—
890	#121	—	67	2	no	—
891	#121	—	67	1	no	—
892	#121	—	67	1	no	—
893	#121	—	67	1	no	—
894	#121	—	67	1	no	—
895	#121	—	134	1	no	—
896	#121	—	134	1	no	—
897	#121	—	134	1	no	—
898	#121	—	134	1	no	—
899	#121	—	134	1	no	—
900	#121	—	134	1	no	—
901	#120	—	134	1	no	—
902	#120	—	134	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
904	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
913	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄×D₄	—	2	1	no	—
916	C₄×D₄	—	2	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	2	no	—
918	C₄×D₄	—	67	2	no	—
919	C₄×D₄	—	67	1	no	—
920	C₄×D₄	—	67	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	2	no	—
932	C₄×D₄	—	134	2	no	—
933	C₄×D₄	—	134	2	no	—
934	C₄×D₄	—	134	2	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	#117	—	2	1	no	—
944	#117	—	67	1	no	—
945	#117	—	134	1	no	—
946	#117	—	134	1	no	—
947	#117	—	134	1	no	—
948	#117	—	134	1	no	—
949	#117	—	134	2	no	—
950	#117	—	134	2	no	—
951	#117	—	134	2	no	—
952	#117	—	134	2	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	—	134	1	no	—
955	#117	—	134	1	no	—
956	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
976	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
977	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
978	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
979	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
980	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
982	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	#107	—	67	2	no	—
984	#107	—	67	2	no	—
985	#107	—	67	2	no	—
986	#107	—	67	2	no	—
987	#106	—	67	2	no	—
988	#106	—	67	2	no	—
989	#106	—	67	2	no	—
990	#106	—	67	2	no	—
991	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
992	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
993	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
994	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
995	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
996	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
997	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	#103	—	67	2	no	—
1000	#103	—	67	2	no	—
1001	#103	—	67	2	no	—
1002	#103	—	67	2	no	—
1003	#103	—	67	2	no	—
1004	#103	—	67	2	no	—
1005	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	#102	—	67	2	no	—
1008	#102	—	67	2	no	—
1009	#102	—	67	2	no	—
1010	#102	—	67	2	no	—
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1014	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂⁴	—	2	1	no	—
1016	C₂⁴	—	67	1	no	—
1017	#41	—	2	2	no	—
1018	#41	—	2	2	no	—
1019	#41	—	268	4	no	—
1020	#41	—	268	4	no	—
1021	#41	—	134	2	no	—
1022	#41	—	134	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1024	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1029	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	Q₁₆	—	4	2	no	—
1083	Q₁₆	—	268	2	no	—
1084	SD₁₆	—	4	2	no	—
1085	SD₁₆	—	4	2	no	—
1086	SD₁₆	—	268	2	no	—
1087	SD₁₆	—	268	2	no	—
1088	D₈	—	4	2	no	—
1089	D₈	—	268	2	no	—
1090	M₁₆	—	2	2	no	—
1091	M₁₆	—	2	2	no	—
1092	M₁₆	—	268	2	no	—
1093	M₁₆	—	268	2	no	—
1094	M₁₆	—	134	2	no	—
1095	M₁₆	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1098	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1099	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₄²	—	2	1	no	—
1163	C₄²	—	2	1	no	—
1164	C₄²	—	2	1	no	—
1165	C₄²	—	67	1	no	—
1166	C₄²	—	67	1	no	—
1167	C₄²	—	67	1	no	—
1168	C₄²	—	67	1	no	—
1169	C₄²	—	67	1	no	—
1170	C₄²	—	67	1	no	—
1171	C₄²	—	67	1	no	—
1172	C₄²	—	67	1	no	—
1173	C₄²	—	67	1	no	—
1174	C₄²	—	67	1	no	—
1175	C₄²	—	67	1	no	—
1176	C₄²	—	67	1	no	—
1177	C₄²	—	134	2	no	—
1178	C₄²	—	134	2	no	—
1179	C₄²	—	134	1	no	—
1180	C₄²	—	134	1	no	—
1181	C₄²	—	134	1	no	—
1182	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂³	—	2	2	no	—
1187	C₂³	—	2	1	no	—
1188	C₂³	—	4	2	no	—
1189	C₂³	—	4	2	no	—
1190	C₂³	—	4	2	no	—
1191	C₂³	—	268	1	no	—
1192	C₂³	—	67	1	no	—
1193	C₂³	—	67	1	no	—
1194	C₂³	—	134	2	no	—
1195	C₂³	—	134	1	no	—
1196	C₂³	—	134	2	no	—
1197	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1198	Q₈	—	2	1	no	—
1199	Q₈	—	2	2	no	—
1200	Q₈	—	2	2	no	—
1201	Q₈	—	2	1	no	—
1202	Q₈	—	4	2	no	—
1203	Q₈	—	268	2	no	—
1204	Q₈	—	268	2	no	—
1205	Q₈	—	134	1	no	—
1206	Q₈	—	134	1	no	—
1207	D₄	—	2	1	no	—
1208	D₄	—	2	2	no	—
1209	D₄	—	2	2	no	—
1210	D₄	—	2	1	no	—
1211	D₄	—	4	2	no	—
1212	D₄	—	4	2	no	—
1213	D₄	—	268	2	no	—
1214	D₄	—	268	2	no	—
1215	D₄	—	268	4	no	—
1216	D₄	—	268	2	no	—
1217	D₄	—	268	4	no	—
1218	D₄	—	268	2	no	—
1219	D₄	—	268	2	no	—
1220	D₄	—	268	2	no	—
1221	D₄	—	268	2	no	—
1222	D₄	—	134	1	no	—
1223	D₄	—	134	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1243	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1269	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1270	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1275	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1276	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₈	—	2	2	no	—
1278	C₈	—	2	2	no	—
1279	C₈	—	134	2	no	—
1280	C₈	—	134	2	no	—
1281	C₂²	—	2	1	no	—
1282	C₂²	—	2	1	no	—
1283	C₂²	—	4	1	no	—
1284	C₂²	—	4	1	no	—
1285	C₂²	—	4	2	no	—
1286	C₂²	—	4	2	no	—
1287	C₂²	—	4	1	no	—
1288	C₂²	—	4	2	no	—
1289	C₂²	—	8	4	no	—
1290	C₂²	—	268	4	no	—
1291	C₂²	—	268	1	no	—
1292	C₂²	—	268	1	no	—
1293	C₂²	—	268	1	no	—
1294	C₂²	—	67	2	no	—
1295	C₂²	—	134	1	no	—
1296	C₂²	—	134	1	no	—
1297	C₂²	—	134	1	no	—
1298	C₂²	—	134	1	no	—
1299	C₂²	—	134	1	no	—
1300	C₂²	#16863975	1	2	yes	—
1301	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	2	1	no	—
1305	C₄	—	2	1	no	—
1306	C₄	—	4	1	no	—
1307	C₄	—	4	1	no	—
1308	C₄	—	4	1	no	—
1309	C₄	—	4	2	no	—
1310	C₄	—	268	2	no	—
1311	C₄	—	268	2	no	—
1312	C₄	—	268	1	no	—
1313	C₄	—	268	1	no	—
1314	C₄	—	268	1	no	—
1315	C₄	—	67	2	no	—
1316	C₄	—	134	1	no	—
1317	C₄	—	134	1	no	—
1318	C₄	—	134	1	no	—
1319	C₄	—	134	1	no	—
1320	C₄	—	134	1	no	—
1321	C₄	#16863975	1	2	yes	—
1322	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1323	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	—	2	2	no	—
1325	C₂	—	8	2	no	—
1326	C₂	—	8	1	no	—
1327	C₂	—	268	1	no	—
1328	C₂	—	536	1	no	—
1329	C₂	—	134	2	no	—
1330	C₂	C₂×#16863975	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3040	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3040	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573502	C₂	semidirect
2. C₂×#16863925	C₂	semidirect
3. #22571608	C₂	semidirect
4. #22571607	C₂	semidirect
5. #22571579	C₂	semidirect
6. #22571568	C₂	semidirect
7. #22571559	C₂	semidirect
8. #22571558	C₂	semidirect
9. #22571543	C₂	semidirect
10. #22571532	C₂	semidirect
11. #22570032	C₂	semidirect
12. #22570031	C₂	semidirect
13. #22570011	C₂	semidirect
14. #22570003	C₂	semidirect
15. #22569837	C₂	semidirect
16. #22569833	C₂	semidirect
17. #22569826	C₂	semidirect
18. #22569822	C₂	semidirect
19. #22569699	C₂	semidirect
20. #22569678	C₂	semidirect
21. #22569670	C₂	semidirect
22. #423×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3040	C₂	semidirect
28. #16863950	C₂²	semidirect
29. #16863950	C₂²	semidirect
31. #16863943	C₂²	semidirect
32. #16863943	C₂²	semidirect
34. #16863933	C₂²	semidirect
35. #16863933	C₂²	semidirect
36. #16863928	C₂²	semidirect
37. #16863928	C₂²	semidirect
67. #16863705	C₂²	semidirect
68. #16863704	C₂²	semidirect
69. #16863704	C₂²	semidirect
70. #16863703	C₂²	semidirect
71. #16863703	C₂²	semidirect
72. #16863701	C₂²	semidirect
73. #16863698	C₂²	semidirect
74. #16863697	C₂²	semidirect
75. #16863697	C₂²	semidirect
76. #16863696	C₂²	semidirect
77. #16863696	C₂²	semidirect
78. #16863694	C₂²	semidirect
79. #16863689	C₂²	semidirect
80. #16863684	C₂²	semidirect
81. #16863679	C₂²	semidirect
82. #16863674	C₂²	semidirect
83. #16863653	C₂²	semidirect
84. #16863651	C₂²	semidirect
87. #16863645	C₂²	semidirect
90. #16863639	C₂²	semidirect
91. #16863636	C₂²	semidirect
92. #16863634	C₂²	semidirect
95. #16863628	C₂²	semidirect
98. #16863622	C₂²	semidirect
99. #16863620	C₂²	semidirect
100. #16863616	C₂²	semidirect
101. #16863615	C₂²	semidirect
102. #16863615	C₂²	semidirect
103. #16863613	C₂²	semidirect
104. #16863609	C₂²	semidirect
105. #16863608	C₂²	semidirect
106. #16863608	C₂²	semidirect
107. #16863604	C₂²	semidirect
108. #16863599	C₂²	semidirect
109. #16863594	C₂²	semidirect
110. #16863589	C₂²	semidirect
118. #16863418	C₂²	semidirect
119. #16863418	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
121. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
132. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
686. #3040	D₆₇	semidirect
690. C₆₇	#60917	semidirect
774. #464	C₂×D₆₇	semidirect
775. #464	C₂×D₆₇	semidirect
780. #463	C₂×D₆₇	semidirect
781. #463	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573502	2
C₂×#16863925	2
#22571608	2
#22571607	2
#22571579	2
#22571568	2
#22571559	2
#22571558	2
#22571543	2
#22571532	2
#22570032	2
#22570031	2
#22570011	2
#22570003	2
#22569837	2
#22569833	2
#22569826	2
#22569822	2
#22569699	2
#22569678	2
#22569670	2
#423×D₆₇	2
C₆₇×#3040	2
#60917	67