Finite Group Databasebeta

← #31728845

Subgroups — #31728845

Order 17152.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571608C214yesmaximal, complemented
4#22571580C212yesmaximal, complemented
5#22571569C212yesmaximal, complemented
6#22571559C214yesmaximal, complemented
7#22571544C212yesmaximal, complemented
8#22571533C212yesmaximal, complemented
9#22570029C212yesmaximal, complemented
10#22570014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22570008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22569833C212yesmaximal, complemented
13#22569831C212yesmaximal, complemented
14#22569705C212yesmaximal, complemented
15#22569669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14524068C2212yes—
19C2×M16×D67C2212yes—
20#16863953C2211yescharacteristic
21#16863951C2211yescharacteristic, complemented
22#16863951C2211yescharacteristic, complemented
23#16863944C2211yescharacteristic, complemented
24#16863944C2211yescharacteristic, complemented
25#16863933—21no—
26#16863933—21no—
27#16863933—21no—
28#16863933—21no—
29#16863933C2212yes—
30#16863933C2212yes—
31#16863933C2212yes—
32#16863933C2212yes—
33#16863928—21no—
34#16863928—21no—
35#16863927—21no—
36#16863927—21no—
37#16863925C2212yescomplemented
38#16863925C2212yescomplemented
39C2×#14524038—21no—
40C2×#14524034C2211yescharacteristic
41C2×#14524032C2211yescharacteristic
42#16863906—21no—
43#16863906—21no—
44#16863903C2212yes—
45C2×#14524028—21no—
46C2×#14524019C2211yescharacteristic
47C2×#14524018C2211yescharacteristic
48#41×Dic67C2212yes—
49C4×#11761627—21no—
50C4×#11761627—21no—
51C2×C4×D268—21no—
52C2×C4×D268C2211yescharacteristic
53C2×#14524000—21no—
54C2×C42×D67C2211yescharacteristic
55#16863705C2214yescomplemented
56#16863703C2214yescomplemented
57#16863701C2214yescomplemented
58#16863698C2214yescomplemented
59#16863697C2214yescomplemented
60#16863694C2214yescomplemented
61#16863691C2212yescomplemented
62#16863687C2212yescomplemented
63#16863681C2212yescomplemented
64#16863677C2212yescomplemented
65#16863651C2214yescomplemented
66#16863648C2214yes—
67#16863645C2214yes—
68#16863639C2214yescomplemented
69#16863634C2214yescomplemented
70#16863631C2214yes—
71#16863628C2214yes—
72#16863622C2214yescomplemented
73#16863620C2214yescomplemented
74#16863620C2214yescomplemented
75#16863613C2214yescomplemented
76#16863613C2214yescomplemented
77#16863608C2214yescomplemented
78#16863598C2212yescomplemented
79#16863588C2212yescomplemented
80#16863438C2212yes—
81#16863436C2212yes—
82#16863420C2211yescharacteristic
83#16863419C2212yes—
84#16863418C2212yescomplemented
85#16863418C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
88#16863405C2212yes—
89#16863402C2212yes—
90#16863397C2212yes—
91C2×#137×C67C2212yes—
92#532×C67C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
94#464×C67C2214yescomplemented
95#462×C67C2212yescomplemented
96#460×C67C2212yescomplemented
97#423×C67C2211yescharacteristic
98#417×C67C2212yes—
99C2×#11761627—21no—
100C2×#11761627—21no—
101C22×D268—21no—
102C22×D268C2311yescharacteristic
103C22×C4×D67—21no—
104C22×C4×D67D411yescharacteristic
105C22×C4×D67D411yescharacteristic
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107#14524068—44no—
108C2×#11761615C2314yes—
109C2×#11761613C2314yes—
110C2×#11761612C2312yes—
111C2×#11761611C2314yes—
112M16×D67—44no—
113C2×C8×D67C2314yes—
114#14524043C2311yescharacteristic
115#14524043C2311yescharacteristic
116#14524038—22no—
117#14524038—22no—
118#14524038—22no—
119#14524038—22no—
120#14524036—22no—
121#14524036—22no—
122#14524035C2312yes—
123#14524034—21no—
124#14524034—21no—
125#14524034—21no—
126#14524034—21no—
127#14524034C2312yes—
128#14524034C2312yes—
129#14524032—21no—
130#14524032—21no—
131#14524032C2312yes—
132#14524032C2312yes—
133#14524030—21no—
134#14524030—21no—
135#14524028—22no—
136#14524028—22no—
137#14524028—22no—
138#14524028—22no—
139#14524025—22no—
140#14524025—22no—
141#14524024—22no—
142#14524023—21no—
143#14524023—21no—
144#14524022—21no—
145#14524022—21no—
146#14524019—21no—
147#14524019—21no—
148#14524019C2312yes—
149#14524019C2312yes—
150#14524019C2312yes—
151#14524019C2312yes—
152#14524018—21no—
153#14524018—21no—
154#14524018C2312yes—
155#14524018C2312yes—
156#14524014—21no—
157#14524014—21no—
158#14524014C2312yes—
159#14524014C2312yes—
160#14524011—22no—
161Q8×Dic67C2312yes—
162Q8×Dic67C2312yes—
163C4×Dic134—21no—
164C4×Dic134—21no—
165#14524008—21no—
166#14524008—21no—
167C4×D268—22no—
168C4×D268—22no—
169C4×D268—22no—
170C4×D268—22no—
171C4×D268—21no—
172C4×D268—21no—
173C4×D268C2312yes—
174C4×D268C2312yes—
175D4×Dic67—22no—
176D4×Dic67—22no—
177D4×Dic67—21no—
178D4×Dic67—21no—
179D4×Dic67C2312yes—
180D4×Dic67C2312yes—
181C4×C22⋊D67—22no—
182C4×C22⋊D67—22no—
183(C22⋊D67)⋊C4—22no—
184(C22⋊D67)⋊C4—22no—
185#14524002—22no—
186#14524002C2312yes—
187#14524001—21no—
188#14524001—21no—
189#14524000—22no—
190#14524000—22no—
191#14524000—22no—
192#14524000—22no—
193#14523999—22no—
194#14523999—22no—
195C2×C4⋊Dic67—21no—
196C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
197C2×Dic67⋊C4—21no—
198C2×Dic67⋊C4—21no—
199C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
200C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
201C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
204C2×C4×Dic67—22no—
205C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
208C42×D67D411yescharacteristic
209C42×D67D411yescharacteristic
210C42×D67D411yescharacteristic
211C42×D67D411yescharacteristic
212C42×D67C2311yescharacteristic
213C42×D67C2311yescharacteristic
214C42×D67C2311yescharacteristic
215C42×D67C2311yescharacteristic
216#14523977C2314yes—
217#14523976C2314yes—
218#14523975C2314yes—
219#14523974C2314yes—
220C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
221C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
222Dic67⋊C8C2314yes—
223Dic67⋊C8C2314yes—
224#14523967C2314yes—
225#14523967C2314yes—
226#14523967C2314yes—
227#14523965C2314yes—
228#14523965C2314yes—
229#14523964C2314yes—
230C2×#41×C67C2312yes—
231C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
232#137×C67—44no—
233C2×Q16×C67C2314yes—
234C2×SD16×C67C2314yes—
235C2×M16×C67C2312yes—
236C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
237#127×C67C2311yescharacteristic
238#124×C67C2312yes—
239#121×C67—21no—
240#121×C67—21no—
241C4×Q8×C67—21no—
242C4×Q8×C67—21no—
243C4×Q8×C67C2312yes—
244C4×Q8×C67C2312yes—
245C4×D4×C67—21no—
246C4×D4×C67—21no—
247C2×C4⋊C4×C67—21no—
248C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
249C2×C42×C67—21no—
250C2×C42×C67C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C67C2312yes—
252C4⋊C8×C67C2312yes—
253#103×C67C2314yes—
254#102×C67C2314yes—
255C23×D67—21no—
256C23×D67C2×D411yescharacteristic
257#11761627—44no—
258#11761627—44no—
259C2×Dic134—21no—
260C2×Dic134—21no—
261C2×D268—22no—
262C2×D268—22no—
263C2×D268—22no—
264C2×D268—22no—
265C2×D268—21no—
266C2×D268—44no—
267C2×D268C2412yes—
268C2×C22⋊D67—22no—
269C2×C22⋊D67—22no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—22no—
272C22×Dic67—22no—
273C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67—22no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—22no—
279C2×C4×D67—22no—
280C2×C4×D67—42no—
281C2×C4×D67—42no—
282C2×C4×D67—44no—
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67C2411yescharacteristic
294C2×C4×D67C2411yescharacteristic
295#11761615—44no—
296#11761613—44no—
297#11761612—24no—
298#11761611—44no—
299C2×C67⋊C8C2414yes—
300C8×D67—44no—
301C4⋊Dic67—21no—
302C4⋊Dic67—21no—
303C4⋊Dic67—21no—
304C4⋊Dic67—22no—
305C4⋊Dic67—22no—
306C4⋊Dic67—22no—
307C4⋊Dic67—22no—
308C4⋊Dic67C2412yes—
309C4⋊Dic67C2412yes—
310C4⋊Dic67C2412yes—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—22no—
314Dic67⋊C4—22no—
315Dic67⋊C4—22no—
316Dic67⋊C4—22no—
317Dic67⋊C4—22no—
318Dic67⋊C4—22no—
319C22⋊Dic67—22no—
320C22⋊Dic67—22no—
321C22⋊Dic67—22no—
322C22⋊Dic67—22no—
323C22⋊Dic67—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—22no—
326(C2×D67)⋊C4—22no—
327(C2×D67)⋊C4—22no—
328(C2×D67)⋊C4—22no—
329(C2×D67)⋊C4—22no—
330(C2×D67)⋊C4—22no—
331(C2×D67)⋊C4—22no—
332(C2×D67)⋊C4—22no—
333(C2×D67)⋊C4—22no—
334(C2×D67)⋊C4—22no—
335(C2×D67)⋊C4—22no—
336C4×Dic67—22no—
337C4×Dic67—22no—
338C4×Dic67—22no—
339C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic67C2411yescharacteristic
350C4×Dic67C2411yescharacteristic
351#41×C67—24no—
352#41×C67—24no—
353C2×Q8×C67—21no—
354C2×Q8×C67—22no—
355C2×Q8×C67—22no—
356C2×Q8×C67C2412yes—
357C2×Q8×C67C2412yes—
358C2×D4×C67—22no—
359C2×D4×C67—21no—
360C2×D4×C67—21no—
361C2×D4×C67C2412yes—
362C22×C4×C67—21no—
363C22×C4×C67—21no—
364C22×C4×C67—22no—
365C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C67C2411yescharacteristic
368Q16×C67—44no—
369SD16×C67—44no—
370M16×C67—24no—
371C2×C8×C67C2414yes—
372C4⋊C4×C67—22no—
373C4⋊C4×C67—22no—
374C4⋊C4×C67—21no—
375C4⋊C4×C67—21no—
376C4⋊C4×C67—21no—
377C4⋊C4×C67C2412yes—
378C22⋊C4×C67—22no—
379C22⋊C4×C67—22no—
380C42×C67—22no—
381C42×C67—22no—
382C42×C67C2×D411yescharacteristic
383C42×C67C2×D411yescharacteristic
384C42×C67C2411yescharacteristic
385C42×C67C2411yescharacteristic
386C23×C67—22no—
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—42no—
393C22×D67—42no—
394C22×D67—42no—
395C22×D67C22×D411yescharacteristic
396C22×D67C22×D411yescharacteristic
397Q8×C67—22no—
398Q8×C67—22no—
399Q8×C67—22no—
400Q8×C67—22no—
401Q8×C67—42no—
402D4×C67—22no—
403D4×C67—22no—
404D4×C67—42no—
405D4×C67—44no—
406D4×C67—42no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—42no—
413C2×C4×C67—42no—
414C2×C4×C67—44no—
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
421C2×C4×C672−1+412yes—
422C2×C4×C67C2511yescharacteristic
423C22⋊D67—44no—
424C22⋊D67—44no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—22no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—44no—
432C2×Dic67—44no—
433C2×Dic67—42no—
434C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
440D268—22no—
441D268—22no—
442D268—44no—
443D268—44no—
444D268—42no—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—22no—
447C4×D67—22no—
448C4×D67—22no—
449C4×D67—22no—
450C4×D67—22no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—44no—
460C4×D67—44no—
461Dic134—42no—
462Dic134—42no—
463C8×C67—24no—
464C67⋊C8—24no—
465C22×C67—21no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67—42no—
468C22×C67—42no—
469C22×C67—42no—
470C22×C67#53712yes—
471C22×C67C23×D411yescharacteristic
472C2×D67—21no—
473C2×D67—21no—
474C2×D67—21no—
475C2×D67—21no—
476C2×D67—21no—
477C2×D67—44no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—42no—
481C2×D67—84no—
482C2×D67#57512yes—
483C4×C67—21no—
484C4×C67—21no—
485C4×C67—21no—
486C4×C67—42no—
487C4×C67—42no—
488C4×C67—42no—
489C4×C67#53712yes—
490C4×C67#57512yes—
491C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
493Dic67—21no—
494Dic67—21no—
495Dic67—21no—
496Dic67—21no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—42no—
500Dic67—42no—
501Dic67—42no—
502#60917—671nomaximal, Sylow
503C2×C67—22no—
504C2×C67—82no—
505C2×C67C2×#53711yescharacteristic
506C2×C67C2×#57511yescharacteristic
507C2×C67C2×#57511yescharacteristic
508D67—22no—
509D67—41no—
510D67—82no—
511#3444—671no—
512C2×#529—671no—
513#3256—674no—
514#3252—672no—
515#3251—672no—
516#3250—674no—
517#3248—672no—
518#3247—672no—
519#3080—672no—
520#3078—671no—
521#3077—671no—
522#3056—672no—
523#3055—672no—
524#3040—672no—
525#3037D6711yescharacteristic, complemented
526#3036—671no—
527C2×#423—671no—
528C67#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#137C2×D6712yes—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
531C22×M16—672no—
532#533—671no—
533#533—671no—
534#533—671no—
535#532—671no—
536#532—671no—
537#532C2×D6711yescharacteristic
538#529—672no—
539#529—672no—
540#529—672no—
541#529—672no—
542#529—672no—
543#529—672no—
544#529—1341no—
545#529—1341no—
546#529—1341no—
547#529—1341no—
548#529—1341no—
549#529—1341no—
550#529—1341no—
551#529—1341no—
552C2×#126—1341no—
553C2×#125—671no—
554C2×#124—671no—
555#525—672no—
556#525—1341no—
557#525—1341no—
558C2×#123—1341no—
559C2×C22⋊Q8—671no—
560C2×#121—671no—
561C4×#41—672no—
562C4×#41—1341no—
563C4×#41—1341no—
564C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
565C2×C4×D4—671no—
566C2×C4×D4—1341no—
567C2×#117—1341no—
568C22×C42—671no—
569#479—674no—
570#479—674no—
571#479—674no—
572#478—674no—
573#478—674no—
574#478—674no—
575#477—672no—
576#476—672no—
577#475—672no—
578#474—672no—
579#470—674no—
580#469—674no—
581#468—674no—
582#468—674no—
583#467—674no—
584#466—674no—
585#465—674no—
586#465—674no—
587#464—674no—
588#464—674no—
589#464C2×D6714yescomplemented
590#463—674no—
591#463—674no—
592#463—674no—
593#462C2×D6712yescomplemented
594#461—672no—
595#460C2×D6712yescomplemented
596#459—672no—
597#428—672no—
598#428—672no—
599#423—672no—
600#423—671no—
601#423—672no—
602#423—672no—
603#423C2×D6711yescharacteristic
604C2×C4⋊C8—672no—
605C2×C4⋊C8—672no—
606#419—672no—
607#418—672no—
608#417—672no—
609#417C2×D6712yes—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41C22×D6712yes—
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—671no—
617C23×C4—671no—
618C23×C4—671no—
619C23×C4—1341no—
620#137—44no—
621AGL(1,ℤ/8)—2684no—
622C2×Q16C22×D6714yes—
623C2×SD16—674no—
624C2×SD16C22×D6714yes—
625C2×D8—674no—
626C2×M16—2684no—
627C2×M16—672no—
628C2×M16—674no—
629C2×M16C22×D6712yes—
630C22×C8—674no—
631C4⋊Q8—671no—
632C4⋊Q8—671no—
633C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
634#127C22×D6711yescharacteristic
635#126—1342no—
636#126—1342no—
637#126—1342no—
638#126—1342no—
639#126—1342no—
640#126—1342no—
641#125—672no—
642#125—672no—
643#125—672no—
644#125—1341no—
645#125—1341no—
646#125—1341no—
647#125—1341no—
648#124—672no—
649#124—672no—
650#124—1341no—
651#124—1341no—
652#124—1341no—
653#124—1341no—
654#124C22×D6712yes—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658#123—1342no—
659#123—1342no—
660#123—1342no—
661#123—1342no—
662C22⋊Q8—672no—
663C22⋊Q8—672no—
664C22⋊Q8—672no—
665C22⋊Q8—672no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—672no—
675#121—672no—
676#121—672no—
677#121—672no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#120—1342no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—672no—
686C4×Q8—672no—
687C4×Q8—1341no—
688C4×Q8—1341no—
689C4×Q8—1341no—
690C4×Q8—1341no—
691C4×Q8C22×D6712yes—
692C4×Q8C22×D6712yes—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—672no—
696C4×D4—672no—
697C4×D4—672no—
698C4×D4—672no—
699C4×D4—1342no—
700C4×D4—1342no—
701C4×D4—1342no—
702C4×D4—1342no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1342no—
706C4×D4—1342no—
707C4×D4—1342no—
708C4×D4—1342no—
709C4×D4—1342no—
710C4×D4—1342no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713#117—672no—
714#117—1342no—
715#117—1342no—
716#117—1342no—
717#117—1342no—
718#117—1342no—
719#117—1342no—
720#117—1342no—
721#117—1341no—
722#117—1341no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—1341no—
726C2×C4⋊C4—1341no—
727C2×C4⋊C4—1341no—
728C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732C2×C22⋊C4—1341no—
733C2×C22⋊C4—1341no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—671no—
736C2×C42—671no—
737C2×C42—671no—
738C2×C42—671no—
739C2×C42—671no—
740C2×C42—671no—
741C2×C42—671no—
742C2×C42—671no—
743C2×C42—671no—
744C2×C42—671no—
745C2×C42—671no—
746C2×C42—1342no—
747C2×C42C22×D6711yescharacteristic
748#107—674no—
749#107—674no—
750#106—674no—
751#106—674no—
752C4⋊C8—674no—
753C4⋊C8—674no—
754C4⋊C8—672no—
755C4⋊C8—672no—
756C4⋊C8C22×D6712yes—
757C4⋊C8C22×D6712yes—
758#103—674no—
759#103—674no—
760#103—674no—
761#103C22×D6714yes—
762#102—674no—
763#102—674no—
764#102—674no—
765#102C22×D6714yes—
766C24—671no—
767C24—1341no—
768#41—24no—
769#41—24no—
770#41—2684no—
771#41—2684no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8C23×D6712yes—
778C2×Q8C23×D6712yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—2684no—
783C2×D4—672no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1342no—
786C2×D4—1342no—
787C2×D4—1342no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1342no—
790C2×D4—1342no—
791C2×D4C23×D6712yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—2684no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—2682no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—671no—
807C22×C4—671no—
808C22×C4—671no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—1342no—
814C22×C4—1342no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1342no—
817C22×C4—1342no—
818C22×C4—1342no—
819C22×C4—1342no—
820C22×C4D4×D6711yescharacteristic
821C22×C4D4×D6711yescharacteristic
822C22×C4C23×D6711yescharacteristic
823Q16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—2684no—
826D8—2684no—
827M16—24no—
828M16—2684no—
829M16—1344no—
830C2×C8—2684no—
831C2×C8—674no—
832C2×C8C23×D6714yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—672no—
839C4⋊C4—672no—
840C4⋊C4—672no—
841C4⋊C4—1342no—
842C4⋊C4—1342no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1342no—
846C4⋊C4—1342no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1342no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4C23×D6712yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—1342no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1342no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1342no—
870C22⋊C4—1342no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1342no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—671no—
879C42—671no—
880C42—671no—
881C42—671no—
882C42—671no—
883C42—671no—
884C42—671no—
885C42—671no—
886C42—671no—
887C42—671no—
888C42—671no—
889C42—671no—
890C42—1342no—
891C42—1342no—
892C42—1342no—
893C42D4×D6711yescharacteristic
894C42D4×D6711yescharacteristic
895C42C23×D6711yescharacteristic
896C42C23×D6711yescharacteristic
897C23—22no—
898C23—2681no—
899C23—2682no—
900C23—2682no—
901C23—2682no—
902C23—671no—
903C23—671no—
904C23—1342no—
905C23—1342no—
906C23—1342no—
907C23C2×D4×D6711yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—42no—
913Q8—2682no—
914Q8—2682no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—44no—
919D4—42no—
920D4—2684no—
921D4—2684no—
922D4—2684no—
923D4—2684no—
924D4—2682no—
925D4—1342no—
926D4—1342no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—2684no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2682no—
941C2×C4—2684no—
942C2×C4—2684no—
943C2×C4—2684no—
944C2×C4—2681no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—671no—
947C2×C4—671no—
948C2×C4—671no—
949C2×C4—671no—
950C2×C4—671no—
951C2×C4—671no—
952C2×C4—1342no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408812yes—
972C2×C4#1452409012yes—
973C2×C4C24×D6711yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—1344no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—2684no—
982C22—2682no—
983C22—2682no—
984C22—2682no—
985C22—5364no—
986C22—672no—
987C22—1341no—
988C22—1341no—
989C22—1341no—
990C22—1341no—
991C22—1341no—
992C22#1686397512yes—
993C22C22×D4×D6711yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—2682no—
1001C4—2682no—
1002C4—2682no—
1003C4—1341no—
1004C4—1341no—
1005C4—1341no—
1006C4—1341no—
1007C4—1341no—
1008C4—1341no—
1009C4#1686397512yes—
1010C4#1686419512yes—
1011C4C2×#1452408811yescharacteristic
1012C4C2×#1452409011yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—82no—
1015C2—2681no—
1016C2—5362no—
1017C2—1342no—
1018C2C2×#1686397511yescharacteristic
1019C2#575×D6711yescharacteristic
1020C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3037C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3037D67
hypocenterC67#60917
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573504C2semidirect
2. C2×#16863933C2semidirect
3. #22571608C2semidirect
4. #22571580C2semidirect
5. #22571569C2semidirect
6. #22571559C2semidirect
7. #22571544C2semidirect
8. #22571533C2semidirect
9. #22570029C2semidirect
10. #22570014C2semidirect
11. #22570008C2semidirect
12. #22569833C2semidirect
13. #22569831C2semidirect
14. #22569705C2semidirect
15. #22569669C2semidirect
16. #423×D67C2semidirect
17. C67×#3037C2semidirect
21. #16863951C22semidirect
22. #16863951C22semidirect
23. #16863944C22semidirect
24. #16863944C22semidirect
37. #16863925C22semidirect
38. #16863925C22semidirect
55. #16863705C22semidirect
56. #16863703C22semidirect
57. #16863701C22semidirect
58. #16863698C22semidirect
59. #16863697C22semidirect
60. #16863694C22semidirect
61. #16863691C22semidirect
62. #16863687C22semidirect
63. #16863681C22semidirect
64. #16863677C22semidirect
65. #16863651C22semidirect
68. #16863639C22semidirect
69. #16863634C22semidirect
72. #16863622C22semidirect
73. #16863620C22semidirect
74. #16863620C22semidirect
75. #16863613C22semidirect
76. #16863613C22semidirect
77. #16863608C22semidirect
78. #16863598C22semidirect
79. #16863588C22semidirect
84. #16863418C22semidirect
85. #16863418C22semidirect
86. C4⋊C8×D67C22semidirect
87. C4⋊C8×D67C22semidirect
94. #464×C67C22semidirect
95. #462×C67C22semidirect
96. #460×C67C22semidirect
525. #3037D67semidirect
528. C67#60917semidirect
589. #464C2×D67semidirect
593. #462C2×D67semidirect
595. #460C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735042
C2×#168639332
#225716082
#225715802
#225715692
#225715592
#225715442
#225715332
#225700292
#225700142
#225700082
#225698332
#225698312
#225697052
#225696692
#423×D672
C67×#30372
#6091767