Finite Group Databasebeta

← #31728852

Subgroups — #31728852

Order 17152.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571612C214yesmaximal, complemented
4#22571585C212yesmaximal, complemented
5#22571574C212yesmaximal, complemented
6#22571563C214yesmaximal, complemented
7#22571549C212yesmaximal, complemented
8#22571538C212yesmaximal, complemented
9#22570030C212yesmaximal, complemented
10#22570002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22569837C212yesmaximal, complemented
12#22569829C212yesmaximal, complemented
13#22569706C212yesmaximal, complemented
14#22569681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C67×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14524074C2212yes—
19C2×#14524071C2212yes—
20C2×M16×D67C2212yes—
21#16863951C2211yescharacteristic, complemented
22#16863951C2211yescharacteristic, complemented
23#16863947C2211yescharacteristic, complemented
24#16863947C2211yescharacteristic, complemented
25#16863946C2211yescharacteristic
26#16863933—21no—
27#16863933—21no—
28#16863933—21no—
29#16863933—21no—
30#16863933—21no—
31#16863933—21no—
32#16863933C2212yes—
33#16863933C2212yes—
34#16863933C2212yes—
35#16863933C2212yes—
36#16863932—21no—
37#16863932—21no—
38#16863931C2212yescomplemented
39#16863931C2212yescomplemented
40C2×#14524038—21no—
41C2×#14524034C2211yescharacteristic
42C2×#14524032C2211yescharacteristic
43#16863909—21no—
44#16863909—21no—
45#16863908C2212yes—
46C2×#14524028—21no—
47C2×#14524019C2211yescharacteristic
48C2×#14524018C2211yescharacteristic
49C4×#11761629—21no—
50C4×#11761629—21no—
51#16863864C2212yes—
52C2×C4×D268—21no—
53C2×C4×D268C2211yescharacteristic
54C2×#14524000—21no—
55C2×C42×D67C2211yescharacteristic
56#16863706C2214yescomplemented
57#16863702C2214yescomplemented
58#16863699C2214yescomplemented
59#16863695C2214yescomplemented
60#16863693C2214yescomplemented
61#16863683C2212yescomplemented
62#16863673C2212yescomplemented
63#16863653C2214yescomplemented
64#16863650C2214yes—
65#16863645C2214yescomplemented
66#16863643C2214yes—
67#16863636C2214yescomplemented
68#16863633C2214yes—
69#16863628C2214yescomplemented
70#16863626C2214yes—
71#16863621C2214yescomplemented
72#16863621C2214yescomplemented
73#16863618C2214yescomplemented
74#16863614C2214yescomplemented
75#16863614C2214yescomplemented
76#16863612C2214yescomplemented
77#16863606C2212yescomplemented
78#16863602C2212yescomplemented
79#16863596C2212yescomplemented
80#16863592C2212yescomplemented
81#16863439C2212yes—
82#16863420C2211yescharacteristic
83#16863419C2212yes—
84#16863418C2212yescomplemented
85#16863418C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D67C2212yescomplemented
88#16863400C2212yes—
89#16863398C2212yes—
90#16863395C2212yes—
91#533×C67C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
93#479×C67C2214yescomplemented
94#477×C67C2212yescomplemented
95#475×C67C2212yescomplemented
96#428×C67C2212yes—
97#423×C67C2211yescharacteristic
98#419×C67C2212yes—
99C2×#11761629—21no—
100C2×#11761629—21no—
101C2×#11761628C2312yes—
102C22×D268—21no—
103C22×D268C2311yescharacteristic
104C22×C4×D67—21no—
105C22×C4×D67D411yescharacteristic
106C22×C4×D67D411yescharacteristic
107C22×C4×D67C2311yescharacteristic
108#14524074—44no—
109#14524071—44no—
110C2×#11761618C2314yes—
111C2×#11761617C2314yes—
112C2×#11761615C2314yes—
113C2×D536C2314yes—
114C2×#11761612C2312yes—
115C2×#11761611C2314yes—
116M16×D67—44no—
117C2×C8×D67C2314yes—
118#14524043C2311yescharacteristic
119#14524040C2311yescharacteristic
120#14524038—22no—
121#14524038—22no—
122#14524038—22no—
123#14524038—22no—
124#14524038—22no—
125#14524038—22no—
126#14524034—21no—
127#14524034—21no—
128#14524034—21no—
129#14524034—21no—
130#14524034C2312yes—
131#14524034C2312yes—
132#14524032—21no—
133#14524032—21no—
134#14524032—21no—
135#14524032—21no—
136#14524032C2312yes—
137#14524032C2312yes—
138#14524031C2312yes—
139#14524028—22no—
140#14524028—22no—
141#14524028—22no—
142#14524028—22no—
143#14524028—22no—
144#14524028—22no—
145#14524027—22no—
146#14524023C2312yes—
147#14524023C2312yes—
148#14524019—21no—
149#14524019—21no—
150#14524019—21no—
151#14524019—21no—
152#14524019C2312yes—
153#14524019C2312yes—
154#14524018—21no—
155#14524018—21no—
156#14524018—21no—
157#14524018—21no—
158#14524018C2312yes—
159#14524018C2312yes—
160#14524018C2312yes—
161#14524018C2312yes—
162#14524017—21no—
163#14524017—21no—
164#14524013—22no—
165Q8×Dic67—21no—
166Q8×Dic67—21no—
167#14524008C2312yes—
168#14524008C2312yes—
169C4×D268—22no—
170C4×D268—22no—
171C4×D268—22no—
172C4×D268—22no—
173C4×D268—22no—
174C4×D268—22no—
175C4×D268—21no—
176C4×D268—21no—
177C4×D268—21no—
178C4×D268—21no—
179C4×D268C2312yes—
180C4×D268C2312yes—
181#14524005—22no—
182#14524005—22no—
183#14524005—21no—
184#14524005—21no—
185#14524005C2312yes—
186#14524005C2312yes—
187(C22⋊D67)⋊C4—22no—
188(C22⋊D67)⋊C4—22no—
189#14524001—21no—
190#14524001—21no—
191#14524001—22no—
192#14524001—22no—
193#14524000—22no—
194#14524000—22no—
195#14524000—22no—
196#14524000—22no—
197#14524000—22no—
198C2×C4⋊Dic67—21no—
199C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
200C2×Dic67⋊C4—21no—
201C2×Dic67⋊C4—21no—
202C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
207C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
210C42×D67—22no—
211C42×D67D411yescharacteristic
212C42×D67D411yescharacteristic
213C42×D67D411yescharacteristic
214C42×D67D411yescharacteristic
215C42×D67C2311yescharacteristic
216C42×D67C2311yescharacteristic
217C42×D67C2311yescharacteristic
218C42×D67C2311yescharacteristic
219#14523976C2314yes—
220#14523974C2314yes—
221C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
223Dic67⋊C8C2314yes—
224Dic67⋊C8C2314yes—
225#14523968C2314yes—
226#14523966C2314yes—
227#14523965C2314yes—
228#14523963C2314yes—
229#14523963C2314yes—
230#14523963C2314yes—
231C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
232C2×M16×C67C2312yes—
233C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
234C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
235#125×C67C2312yes—
236C22⋊Q8×C67—21no—
237C22⋊Q8×C67—21no—
238C4×Q8×C67—21no—
239C4×Q8×C67—21no—
240C4×Q8×C67—21no—
241C4×Q8×C67—21no—
242C4×Q8×C67C2312yes—
243C4×Q8×C67C2312yes—
244#117×C67C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C67—21no—
246C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
247C2×C42×C67—21no—
248C2×C42×C67C2311yescharacteristic
249#107×C67C2314yes—
250#106×C67C2314yes—
251C4⋊C8×C67C2312yes—
252C4⋊C8×C67C2312yes—
253#103×C67C2314yes—
254#103×C67C2314yes—
255C23×D67—21no—
256C23×D67C2×D411yescharacteristic
257#11761629—44no—
258#11761629—44no—
259#11761628—24no—
260#11761628—24no—
261C2×Dic134C2412yes—
262C2×D268—22no—
263C2×D268—22no—
264C2×D268—22no—
265C2×D268—22no—
266C2×D268—22no—
267C2×D268—22no—
268C2×D268—21no—
269C2×D268—21no—
270C2×D268—21no—
271C2×D268—44no—
272C2×D268C2412yes—
273C2×D268C2412yes—
274C2×C22⋊D67—22no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67—22no—
280C2×C4×D67—22no—
281C2×C4×D67—22no—
282C2×C4×D67—22no—
283C2×C4×D67—22no—
284C2×C4×D67—22no—
285C2×C4×D67—22no—
286C2×C4×D67—42no—
287C2×C4×D67—42no—
288C2×C4×D67—44no—
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D67C2411yescharacteristic
300C2×C4×D67C2411yescharacteristic
301#11761618—44no—
302#11761617—44no—
303#11761615—44no—
304D536—44no—
305#11761612—24no—
306#11761611—44no—
307C2×C67⋊C8C2414yes—
308C8×D67—44no—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—21no—
311C4⋊Dic67—21no—
312C4⋊Dic67—22no—
313C4⋊Dic67—22no—
314C4⋊Dic67—22no—
315C4⋊Dic67—22no—
316C4⋊Dic67C2412yes—
317Dic67⋊C4—22no—
318Dic67⋊C4—22no—
319Dic67⋊C4—22no—
320Dic67⋊C4—22no—
321Dic67⋊C4—22no—
322Dic67⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—22no—
326(C2×D67)⋊C4—22no—
327(C2×D67)⋊C4—22no—
328(C2×D67)⋊C4—22no—
329(C2×D67)⋊C4—22no—
330(C2×D67)⋊C4—22no—
331(C2×D67)⋊C4—22no—
332(C2×D67)⋊C4—22no—
333(C2×D67)⋊C4—22no—
334(C2×D67)⋊C4—22no—
335(C2×D67)⋊C4—22no—
336(C2×D67)⋊C4—22no—
337(C2×D67)⋊C4—22no—
338(C2×D67)⋊C4—22no—
339(C2×D67)⋊C4—22no—
340(C2×D67)⋊C4—22no—
341C4×Dic67—22no—
342C4×Dic67—22no—
343C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic67C2411yescharacteristic
354C4×Dic67C2411yescharacteristic
355C2×Q8×C67—21no—
356C2×Q8×C67—21no—
357C2×Q8×C67—21no—
358C2×Q8×C67—22no—
359C2×Q8×C67—22no—
360C2×Q8×C67C2412yes—
361C22×C4×C67—21no—
362C22×C4×C67—21no—
363C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C67C2411yescharacteristic
366M16×C67—24no—
367C2×C8×C67C2414yes—
368C4⋊C4×C67—22no—
369C4⋊C4×C67—22no—
370C4⋊C4×C67—21no—
371C4⋊C4×C67—22no—
372C4⋊C4×C67—22no—
373C4⋊C4×C67—21no—
374C4⋊C4×C67—21no—
375C4⋊C4×C67C2412yes—
376C4⋊C4×C67C2412yes—
377C4⋊C4×C67C2412yes—
378C22⋊C4×C67—22no—
379C42×C67—22no—
380C42×C67—22no—
381C42×C67—22no—
382C42×C67C2×D411yescharacteristic
383C42×C67C2×D411yescharacteristic
384C42×C67C2411yescharacteristic
385C42×C67C2411yescharacteristic
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—22no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—42no—
393C22×D67—42no—
394C22×D67—42no—
395C22×D67C22×D411yescharacteristic
396C22×D67C22×D411yescharacteristic
397Q8×C67—22no—
398Q8×C67—22no—
399Q8×C67—42no—
400Q8×C67—42no—
401Q8×C67—42no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—42no—
409C2×C4×C67—42no—
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
416C2×C4×C672−1+412yes—
417C2×C4×C67C2511yescharacteristic
418C22⋊D67—44no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—42no—
425C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
431D268—22no—
432D268—22no—
433D268—22no—
434D268—22no—
435D268—42no—
436D268—44no—
437D268—44no—
438D268—44no—
439D268—44no—
440D268—42no—
441D268—42no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—22no—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—22no—
447C4×D67—22no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—21no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—41no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—44no—
457C4×D67—44no—
458C4×D67—44no—
459C4×D67—44no—
460C4×D67—44no—
461Dic134—22no—
462Dic134—22no—
463C8×C67—24no—
464C67⋊C8—24no—
465C22×C67—21no—
466C22×C67—21no—
467C22×C67#53712yes—
468C22×C67C23×D411yescharacteristic
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—21no—
472C2×D67—21no—
473C2×D67—21no—
474C2×D67—44no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—42no—
477C2×D67—42no—
478C2×D67—42no—
479C2×D67—42no—
480C2×D67—42no—
481C2×D67—84no—
482C2×D67#57512yes—
483C4×C67—21no—
484C4×C67—21no—
485C4×C67—21no—
486C4×C67—42no—
487C4×C67—42no—
488C4×C67—42no—
489C4×C67—42no—
490C4×C67#53712yes—
491C4×C67#57512yes—
492C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
494Dic67—21no—
495Dic67—21no—
496Dic67—21no—
497Dic67—21no—
498Dic67—21no—
499Dic67—21no—
500Dic67—42no—
501Dic67—42no—
502#60917—671nomaximal, Sylow
503C2×C67—22no—
504C2×C67C2×#53711yescharacteristic
505C2×C67C2×#57511yescharacteristic
506C2×C67C2×#57511yescharacteristic
507D67—22no—
508D67—41no—
509D67—82no—
510D67—82no—
511#3444—671no—
512C2×#529—671no—
513#3256—674no—
514#3252—672no—
515#3251—672no—
516#3250—674no—
517#3248—672no—
518#3247—672no—
519#3080—672no—
520#3078D6711yescharacteristic, complemented
521#3077—671no—
522#3056—672no—
523#3055—672no—
524#3040—672no—
525#3037—671no—
526#3036—671no—
527C2×#423—671no—
528C67#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#137—672no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
531C22×M16—672no—
532#533—671no—
533#533—671no—
534#533C2×D6711yescharacteristic
535#532—671no—
536#532—671no—
537#532—671no—
538#529—672no—
539#529—672no—
540#529—672no—
541#529—672no—
542#529—672no—
543#529—672no—
544#529—1341no—
545#529—1341no—
546#529—1341no—
547#529—1341no—
548#529—1341no—
549#529—1341no—
550#529—1341no—
551#529—1341no—
552C2×#126—1341no—
553C2×#125—671no—
554C2×#124—671no—
555#525—672no—
556#525—1341no—
557#525—1341no—
558C2×#123—1341no—
559C2×C22⋊Q8—671no—
560C2×#121—671no—
561C4×#41—672no—
562C4×#41—1341no—
563C4×#41—1341no—
564C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
565C2×C4×D4—671no—
566C2×C4×D4—1341no—
567C2×#117—1341no—
568C22×C42—671no—
569#479—674no—
570#479—674no—
571#479C2×D6714yescomplemented
572#478—674no—
573#478—674no—
574#478—674no—
575#477C2×D6712yescomplemented
576#476—672no—
577#475C2×D6712yescomplemented
578#474—672no—
579#470—674no—
580#469—674no—
581#468—674no—
582#468—674no—
583#467—674no—
584#466—674no—
585#465—674no—
586#465—674no—
587#464—674no—
588#464—674no—
589#464—674no—
590#463—674no—
591#463—674no—
592#463—674no—
593#462—672no—
594#461—672no—
595#460—672no—
596#459—672no—
597#428—672no—
598#428C2×D6712yes—
599#423—672no—
600#423—671no—
601#423—672no—
602#423—672no—
603#423C2×D6711yescharacteristic
604C2×C4⋊C8—672no—
605C2×C4⋊C8—672no—
606#419C2×D6712yes—
607#418—672no—
608#417—672no—
609#417—672no—
610C2×#41—672no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41—1341no—
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—671no—
617C23×C4—671no—
618C23×C4—671no—
619C23×C4—1341no—
620#137—2684no—
621AGL(1,ℤ/8)—2684no—
622C2×Q16—674no—
623C2×SD16—674no—
624C2×SD16—674no—
625C2×D8—674no—
626C2×M16—2684no—
627C2×M16—672no—
628C2×M16—674no—
629C2×M16C22×D6712yes—
630C22×C8—674no—
631C4⋊Q8—671no—
632C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
634#127—671no—
635#126—1342no—
636#126—1342no—
637#126—1342no—
638#126—1342no—
639#126—1342no—
640#126—1342no—
641#125—672no—
642#125—672no—
643#125—1341no—
644#125—1341no—
645#125—1341no—
646#125—1341no—
647#125C22×D6712yes—
648#124—672no—
649#124—672no—
650#124—672no—
651#124—1341no—
652#124—1341no—
653#124—1341no—
654#124—1341no—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658#123—1342no—
659#123—1342no—
660#123—1342no—
661#123—1342no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—672no—
665C22⋊Q8—672no—
666C22⋊Q8—672no—
667C22⋊Q8—672no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672#121—672no—
673#121—672no—
674#121—672no—
675#121—672no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#120—1342no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—672no—
688C4×Q8—672no—
689C4×Q8—1341no—
690C4×Q8—1341no—
691C4×Q8C22×D6712yes—
692C4×Q8C22×D6712yes—
693C4×D4—672no—
694C4×D4—672no—
695C4×D4—672no—
696C4×D4—672no—
697C4×D4—1342no—
698C4×D4—1342no—
699C4×D4—1342no—
700C4×D4—1342no—
701C4×D4—1342no—
702C4×D4—1342no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1342no—
706C4×D4—1342no—
707C4×D4—1342no—
708C4×D4—1342no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713#117—1342no—
714#117—1342no—
715#117—1342no—
716#117—1342no—
717#117—1342no—
718#117—1342no—
719#117—1342no—
720#117—1341no—
721#117—1341no—
722#117C22×D6712yes—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—1341no—
726C2×C4⋊C4—1341no—
727C2×C4⋊C4—1341no—
728C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732C2×C22⋊C4—1341no—
733C2×C22⋊C4—1341no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—671no—
736C2×C42—671no—
737C2×C42—671no—
738C2×C42—671no—
739C2×C42—671no—
740C2×C42—671no—
741C2×C42—671no—
742C2×C42—671no—
743C2×C42—671no—
744C2×C42—671no—
745C2×C42—671no—
746C2×C42—1342no—
747C2×C42C22×D6711yescharacteristic
748#107—674no—
749#107C22×D6714yes—
750#106—674no—
751#106C22×D6714yes—
752C4⋊C8—674no—
753C4⋊C8—674no—
754C4⋊C8—672no—
755C4⋊C8—672no—
756C4⋊C8C22×D6712yes—
757C4⋊C8C22×D6712yes—
758#103—674no—
759#103—674no—
760#103C22×D6714yes—
761#103C22×D6714yes—
762#102—674no—
763#102—674no—
764#102—674no—
765#102—674no—
766C24—671no—
767C24—1341no—
768#41—2684no—
769#41—2684no—
770#41—1344no—
771#41—1344no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—672no—
778C2×Q8C23×D6712yes—
779C2×D4—2684no—
780C2×D4—672no—
781C2×D4—672no—
782C2×D4—1342no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1342no—
786C2×D4—1342no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1342no—
791C2×D4—1342no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2684no—
795C22×C4—2682no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—671no—
807C22×C4—671no—
808C22×C4—671no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—1342no—
813C22×C4—1342no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1342no—
816C22×C4—1342no—
817C22×C4—1342no—
818C22×C4—1342no—
819C22×C4—1342no—
820C22×C4D4×D6711yescharacteristic
821C22×C4D4×D6711yescharacteristic
822C22×C4C23×D6711yescharacteristic
823Q16—2684no—
824SD16—2684no—
825SD16—2684no—
826D8—2684no—
827M16—24no—
828M16—2684no—
829M16—1344no—
830C2×C8—2684no—
831C2×C8—674no—
832C2×C8C23×D6714yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—672no—
841C4⋊C4—1342no—
842C4⋊C4—1342no—
843C4⋊C4—1342no—
844C4⋊C4—1342no—
845C4⋊C4—1342no—
846C4⋊C4—1342no—
847C4⋊C4—1342no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1342no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4C23×D6712yes—
855C4⋊C4C23×D6712yes—
856C4⋊C4C23×D6712yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—1342no—
859C22⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—1342no—
861C22⋊C4—1342no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1342no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1342no—
870C22⋊C4—1342no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1342no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—671no—
880C42—671no—
881C42—671no—
882C42—671no—
883C42—671no—
884C42—671no—
885C42—671no—
886C42—671no—
887C42—671no—
888C42—671no—
889C42—671no—
890C42—671no—
891C42—1342no—
892C42—1342no—
893C42D4×D6711yescharacteristic
894C42D4×D6711yescharacteristic
895C42C23×D6711yescharacteristic
896C42C23×D6711yescharacteristic
897C23—2681no—
898C23—2682no—
899C23—2682no—
900C23—2682no—
901C23—671no—
902C23—671no—
903C23—1342no—
904C23—1342no—
905C23—1342no—
906C23—1342no—
907C23C2×D4×D6711yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—1342no—
914Q8—1342no—
915D4—2682no—
916D4—2684no—
917D4—2684no—
918D4—2684no—
919D4—2684no—
920D4—2684no—
921D4—2682no—
922D4—2682no—
923D4—1342no—
924D4—1342no—
925D4—1342no—
926D4—1342no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—2684no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—2681no—
939C2×C4—2681no—
940C2×C4—2684no—
941C2×C4—2684no—
942C2×C4—2682no—
943C2×C4—2684no—
944C2×C4—2684no—
945C2×C4—2681no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—671no—
948C2×C4—671no—
949C2×C4—671no—
950C2×C4—671no—
951C2×C4—671no—
952C2×C4—671no—
953C2×C4—1342no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
971C2×C4#1452408912yes—
972C2×C4#1452409112yes—
973C2×C4C24×D6711yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—1344no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—2684no—
979C22—2682no—
980C22—2682no—
981C22—2682no—
982C22—2682no—
983C22—2682no—
984C22—2682no—
985C22—5364no—
986C22—672no—
987C22—1341no—
988C22—1341no—
989C22—1341no—
990C22—1341no—
991C22—1341no—
992C22#1686397612yes—
993C22C22×D4×D6711yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—2682no—
1002C4—2682no—
1003C4—1341no—
1004C4—1341no—
1005C4—1341no—
1006C4—1341no—
1007C4—1341no—
1008C4—1341no—
1009C4#1686397612yes—
1010C4#1686419512yes—
1011C4C2×#1452408911yescharacteristic
1012C4C2×#1452409111yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—2681no—
1015C2—5362no—
1016C2—5362no—
1017C2—1342no—
1018C2C2×#1686397611yescharacteristic
1019C2#575×D6711yescharacteristic
1020C2C2×#1686419511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3078C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3078D67
hypocenterC67#60917
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573506C2semidirect
2. C2×#16863933C2semidirect
3. #22571612C2semidirect
4. #22571585C2semidirect
5. #22571574C2semidirect
6. #22571563C2semidirect
7. #22571549C2semidirect
8. #22571538C2semidirect
9. #22570030C2semidirect
10. #22570002C2semidirect
11. #22569837C2semidirect
12. #22569829C2semidirect
13. #22569706C2semidirect
14. #22569681C2semidirect
15. #22569675C2semidirect
16. #423×D67C2semidirect
17. C67×#3078C2semidirect
21. #16863951C22semidirect
22. #16863951C22semidirect
23. #16863947C22semidirect
24. #16863947C22semidirect
38. #16863931C22semidirect
39. #16863931C22semidirect
56. #16863706C22semidirect
57. #16863702C22semidirect
58. #16863699C22semidirect
59. #16863695C22semidirect
60. #16863693C22semidirect
61. #16863683C22semidirect
62. #16863673C22semidirect
63. #16863653C22semidirect
65. #16863645C22semidirect
67. #16863636C22semidirect
69. #16863628C22semidirect
71. #16863621C22semidirect
72. #16863621C22semidirect
73. #16863618C22semidirect
74. #16863614C22semidirect
75. #16863614C22semidirect
76. #16863612C22semidirect
77. #16863606C22semidirect
78. #16863602C22semidirect
79. #16863596C22semidirect
80. #16863592C22semidirect
84. #16863418C22semidirect
85. #16863418C22semidirect
86. C4⋊C8×D67C22semidirect
87. C4⋊C8×D67C22semidirect
93. #479×C67C22semidirect
94. #477×C67C22semidirect
95. #475×C67C22semidirect
520. #3078D67semidirect
528. C67#60917semidirect
571. #479C2×D67semidirect
575. #477C2×D67semidirect
577. #475C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735062
C2×#168639332
#225716122
#225715852
#225715742
#225715632
#225715492
#225715382
#225700302
#225700022
#225698372
#225698292
#225697062
#225696812
#225696752
#423×D672
C67×#30782
#6091767