Subgroups — #31728854

Order 17152.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863948	—	2	1	no	—
30	#16863948	—	2	1	no	—
31	#16863948	—	2	1	no	—
32	#16863948	—	2	1	no	—
33	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863948	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863941	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863932	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863927	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863926	—	2	1	no	—
49	#16863926	—	2	1	no	—
50	#16863923	—	2	1	no	—
51	#16863923	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524033	—	2	1	no	—
53	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863902	—	2	1	no	—
55	#16863902	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
58	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
61	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
64	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523999	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
134	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#14524076	—	4	2	no	—
147	#14524074	—	4	2	no	—
148	#14524073	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	—	2	1	no	—
161	#14524042	—	2	1	no	—
162	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524041	—	2	1	no	—
167	#14524041	—	2	1	no	—
168	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14524038	—	2	1	no	—
173	#14524038	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	1	no	—
176	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524033	—	2	2	no	—
182	#14524033	—	2	1	no	—
183	#14524033	—	2	1	no	—
184	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524029	—	2	1	no	—
187	#14524029	—	2	1	no	—
188	#14524027	—	2	1	no	—
189	#14524027	—	2	1	no	—
190	#14524026	—	2	1	no	—
191	#14524024	—	2	1	no	—
192	#14524024	—	2	1	no	—
193	#14524022	—	2	1	no	—
194	#14524022	—	2	1	no	—
195	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524020	—	2	2	no	—
201	#14524020	—	2	2	no	—
202	#14524020	—	2	2	no	—
203	#14524020	—	2	1	no	—
204	#14524020	—	2	1	no	—
205	#14524020	—	2	1	no	—
206	#14524020	—	2	1	no	—
207	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524015	—	2	1	no	—
210	#14524015	—	2	1	no	—
211	#14524015	—	2	1	no	—
212	#14524015	—	2	1	no	—
213	#14524012	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	#14524008	—	2	2	no	—
223	#14524008	—	2	2	no	—
224	#14524008	—	2	2	no	—
225	#14524008	—	2	2	no	—
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	#14524008	—	2	1	no	—
230	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
252	#14524002	—	2	1	no	—
253	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14524001	—	2	1	no	—
255	#14524001	—	2	1	no	—
256	#14524000	—	2	1	no	—
257	#14523999	—	2	2	no	—
258	#14523999	—	2	2	no	—
259	#14523999	—	2	2	no	—
260	#14523999	—	2	2	no	—
261	#14523999	—	2	1	no	—
262	#14523999	—	2	1	no	—
263	#14523999	—	2	1	no	—
264	#14523999	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761627	—	4	4	no	—
351	#11761627	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
389	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
390	#11761618	—	4	2	no	—
391	#11761618	—	4	2	no	—
392	#11761617	—	4	2	no	—
393	#11761616	—	4	2	no	—
394	#11761615	—	4	2	no	—
395	#11761612	—	2	2	no	—
396	#11761612	—	2	2	no	—
397	#11761612	—	4	2	no	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
473	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
495	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
496	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
497	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
498	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
526	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
527	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
528	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
531	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	#137	1	4	yes	complemented
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	D₂₆₈	—	2	1	no	—
592	D₂₆₈	—	2	1	no	—
593	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
596	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
597	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
598	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
599	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
600	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
601	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
602	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
603	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
604	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
605	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
606	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
607	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
621	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
622	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
625	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
633	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
634	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
636	Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	Dic₆₇	—	2	1	no	—
638	Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	Dic₆₇	—	4	2	no	—
642	Dic₆₇	—	4	1	no	—
643	Dic₆₇	—	4	1	no	—
644	Dic₆₇	—	4	2	no	—
645	Dic₆₇	—	4	1	no	—
646	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
647	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
648	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
649	#60918	—	67	1	no	maximal, Sylow
650	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
651	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
652	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
653	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
654	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
657	D₆₇	—	8	1	no	—
658	#3444	—	67	1	no	—
659	C₂×#533	—	67	1	no	—
660	#3255	—	67	2	no	—
661	#3254	—	67	2	no	—
662	#3252	—	67	2	no	—
663	#3252	—	67	2	no	—
664	#3249	—	67	2	no	—
665	#3248	—	67	2	no	—
666	#3248	—	67	2	no	—
667	#3246	—	67	2	no	—
668	#3079	—	67	1	no	—
669	#3079	—	67	1	no	—
670	#3078	—	67	1	no	—
671	#3078	—	67	1	no	—
672	#3056	—	67	1	no	—
673	#3056	—	67	1	no	—
674	#3056	—	67	1	no	—
675	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#3039	—	67	1	no	—
677	#3039	—	67	1	no	—
678	#3037	—	67	1	no	—
679	#3037	—	67	1	no	—
680	C₂×#423	—	67	1	no	—
681	C₆₇	#60918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂×#137	—	67	1	no	—
683	C₂×#137	—	67	1	no	—
684	C₂×#137	—	67	1	no	—
685	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#533	—	67	1	no	—
689	#533	—	67	2	no	—
690	#533	—	67	2	no	—
691	#533	—	67	2	no	—
692	#533	—	67	2	no	—
693	#533	—	67	1	no	—
694	#533	—	67	1	no	—
695	#533	—	134	1	no	—
696	#533	—	134	1	no	—
697	#533	—	134	1	no	—
698	#533	—	134	1	no	—
699	#532	—	67	1	no	—
700	#532	—	67	1	no	—
701	#532	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
703	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
704	#529	—	67	1	no	—
705	#529	—	67	1	no	—
706	#529	—	67	1	no	—
707	#529	—	67	1	no	—
708	#529	—	134	1	no	—
709	#529	—	134	1	no	—
710	#529	—	134	1	no	—
711	#529	—	134	1	no	—
712	C₂×#125	—	134	1	no	—
713	#525	—	67	1	no	—
714	#525	—	134	1	no	—
715	#525	—	134	1	no	—
716	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄×#41	—	67	1	no	—
721	C₄×#41	—	67	1	no	—
722	C₄×#41	—	134	1	no	—
723	C₄×#41	—	134	1	no	—
724	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
727	C₂×#117	—	134	1	no	—
728	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
729	#479	—	67	2	no	—
730	#479	—	67	2	no	—
731	#479	—	67	2	no	—
732	#479	—	67	2	no	—
733	#477	—	67	2	no	—
734	#477	—	67	2	no	—
735	#477	—	67	2	no	—
736	#477	—	67	2	no	—
737	#476	—	67	2	no	—
738	#476	—	67	2	no	—
739	#475	—	67	2	no	—
740	#475	—	67	2	no	—
741	#475	—	67	2	no	—
742	#475	—	67	2	no	—
743	#474	—	67	2	no	—
744	#474	—	67	2	no	—
745	#470	—	67	2	no	—
746	#470	—	67	2	no	—
747	#470	—	67	2	no	—
748	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
749	#468	—	67	2	no	—
750	#468	—	67	2	no	—
751	#468	—	67	2	no	—
752	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
753	#467	—	67	2	no	—
754	#467	—	67	2	no	—
755	#467	—	67	2	no	—
756	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
757	#465	—	67	2	no	—
758	#465	—	67	2	no	—
759	#465	—	67	2	no	—
760	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
761	#464	—	67	2	no	—
762	#464	—	67	2	no	—
763	#464	—	67	2	no	—
764	#464	—	67	2	no	—
765	#462	—	67	2	no	—
766	#462	—	67	2	no	—
767	#462	—	67	2	no	—
768	#462	—	67	2	no	—
769	#462	—	67	2	no	—
770	#462	—	67	2	no	—
771	#461	—	67	2	no	—
772	#461	—	67	2	no	—
773	#461	—	67	2	no	—
774	#461	—	67	2	no	—
775	#460	—	67	2	no	—
776	#460	—	67	2	no	—
777	#428	—	67	1	no	—
778	#428	—	67	1	no	—
779	#428	—	67	1	no	—
780	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#423	—	67	1	no	—
782	#423	—	67	1	no	—
783	#423	—	67	1	no	—
784	#423	—	67	1	no	—
785	#423	—	67	2	no	—
786	#423	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
789	#419	—	67	1	no	—
790	#419	—	67	1	no	—
791	#419	—	67	1	no	—
792	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#417	—	67	1	no	—
794	#417	—	67	1	no	—
795	#417	—	67	1	no	—
796	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×#41	—	67	1	no	—
798	C₂×#41	—	134	1	no	—
799	C₂×#41	—	134	1	no	—
800	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	#137	—	4	2	no	—
808	#137	—	268	2	no	—
809	#137	—	268	2	no	—
810	#137	—	268	2	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
820	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
821	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
823	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
824	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
828	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
840	#127	—	67	1	no	—
841	#126	—	134	1	no	—
842	#126	—	134	1	no	—
843	#126	—	134	1	no	—
844	#126	—	134	1	no	—
845	#125	—	67	1	no	—
846	#125	—	67	1	no	—
847	#125	—	134	2	no	—
848	#125	—	134	2	no	—
849	#125	—	134	2	no	—
850	#125	—	134	2	no	—
851	#125	—	134	1	no	—
852	#125	—	134	1	no	—
853	#124	—	67	1	no	—
854	#124	—	67	1	no	—
855	#124	—	134	1	no	—
856	#124	—	134	1	no	—
857	#123	—	2	1	no	—
858	#123	—	134	1	no	—
859	#123	—	134	1	no	—
860	#123	—	134	1	no	—
861	#123	—	134	1	no	—
862	#123	—	134	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#121	—	67	1	no	—
884	#121	—	67	1	no	—
885	#121	—	134	1	no	—
886	#121	—	134	1	no	—
887	#121	—	134	1	no	—
888	#121	—	134	1	no	—
889	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	#120	—	2	1	no	—
892	#120	—	134	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
894	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
909	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	2	1	no	—
914	C₄×D₄	—	2	1	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	67	1	no	—
917	C₄×D₄	—	67	1	no	—
918	C₄×D₄	—	67	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	134	1	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	—	134	1	no	—
928	C₄×D₄	—	134	1	no	—
929	C₄×D₄	—	134	1	no	—
930	C₄×D₄	—	134	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	#117	—	67	1	no	—
934	#117	—	134	1	no	—
935	#117	—	134	1	no	—
936	#117	—	134	1	no	—
937	#117	—	134	1	no	—
938	#117	—	134	1	no	—
939	#117	—	134	1	no	—
940	#117	—	134	2	no	—
941	#117	—	134	2	no	—
942	#117	—	134	2	no	—
943	#117	—	134	2	no	—
944	#117	—	134	1	no	—
945	#117	—	134	1	no	—
946	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
960	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
966	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
974	#107	—	67	2	no	—
975	#107	—	67	2	no	—
976	#107	—	67	2	no	—
977	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	#106	—	67	2	no	—
979	#106	—	67	2	no	—
980	#106	—	67	2	no	—
981	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
984	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	—	67	2	no	—
997	#103	—	67	2	no	—
998	#103	—	67	2	no	—
999	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1000	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1001	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	#41	—	2	2	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	268	4	no	—
1010	#41	—	268	4	no	—
1011	#41	—	134	2	no	—
1012	#41	—	134	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
1017	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1021	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1022	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1026	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1064	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	Q₁₆	—	4	2	no	—
1071	Q₁₆	—	268	2	no	—
1072	Q₁₆	—	268	2	no	—
1073	Q₁₆	—	268	2	no	—
1074	SD₁₆	—	4	2	no	—
1075	SD₁₆	—	268	2	no	—
1076	SD₁₆	—	268	2	no	—
1077	SD₁₆	—	268	2	no	—
1078	M₁₆	—	2	2	no	—
1079	M₁₆	—	2	2	no	—
1080	M₁₆	—	4	2	no	—
1081	M₁₆	—	268	2	no	—
1082	M₁₆	—	134	2	no	—
1083	M₁₆	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1086	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1087	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄²	—	2	1	no	—
1151	C₄²	—	67	1	no	—
1152	C₄²	—	67	1	no	—
1153	C₄²	—	67	1	no	—
1154	C₄²	—	67	1	no	—
1155	C₄²	—	67	1	no	—
1156	C₄²	—	67	1	no	—
1157	C₄²	—	67	1	no	—
1158	C₄²	—	67	1	no	—
1159	C₄²	—	67	1	no	—
1160	C₄²	—	67	1	no	—
1161	C₄²	—	67	1	no	—
1162	C₄²	—	67	1	no	—
1163	C₄²	—	67	1	no	—
1164	C₄²	—	67	1	no	—
1165	C₄²	—	67	1	no	—
1166	C₄²	—	67	1	no	—
1167	C₄²	—	134	1	no	—
1168	C₄²	—	134	1	no	—
1169	C₄²	—	134	1	no	—
1170	C₄²	—	134	1	no	—
1171	C₄²	—	134	2	no	—
1172	C₄²	—	134	2	no	—
1173	C₄²	—	134	2	no	—
1174	C₄²	—	134	2	no	—
1175	C₄²	—	134	1	no	—
1176	C₂³	—	2	2	no	—
1177	C₂³	—	2	2	no	—
1178	C₂³	—	2	1	no	—
1179	C₂³	—	4	1	no	—
1180	C₂³	—	134	1	no	—
1181	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	Q₈	—	2	2	no	—
1185	Q₈	—	2	1	no	—
1186	Q₈	—	2	2	no	—
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	4	2	no	—
1189	Q₈	—	268	4	no	—
1190	Q₈	—	268	2	no	—
1191	Q₈	—	268	4	no	—
1192	Q₈	—	268	2	no	—
1193	Q₈	—	268	2	no	—
1194	Q₈	—	134	2	no	—
1195	Q₈	—	134	1	no	—
1196	Q₈	—	134	2	no	—
1197	Q₈	—	134	1	no	—
1198	D₄	—	2	1	no	—
1199	D₄	—	2	1	no	—
1200	D₄	—	4	2	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	4	2	no	—
1203	D₄	—	268	2	no	—
1204	D₄	—	268	2	no	—
1205	D₄	—	268	2	no	—
1206	D₄	—	268	2	no	—
1207	D₄	—	268	2	no	—
1208	D₄	—	134	1	no	—
1209	D₄	—	134	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1262	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1263	C₈	—	2	2	no	—
1264	C₈	—	2	2	no	—
1265	C₈	—	134	2	no	—
1266	C₈	—	134	2	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	4	4	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	4	1	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	268	1	no	—
1279	C₂²	—	268	1	no	—
1280	C₂²	—	268	1	no	—
1281	C₂²	#16863973	1	2	yes	—
1282	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	2	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	4	2	no	—
1291	C₄	—	268	1	no	—
1292	C₄	—	268	1	no	—
1293	C₄	—	268	2	no	—
1294	C₄	—	268	1	no	—
1295	C₄	—	268	2	no	—
1296	C₄	—	67	2	no	—
1297	C₄	—	67	2	no	—
1298	C₄	—	67	2	no	—
1299	C₄	—	134	1	no	—
1300	C₄	—	134	1	no	—
1301	C₄	—	134	1	no	—
1302	C₄	—	134	1	no	—
1303	C₄	—	134	1	no	—
1304	C₄	#16863973	1	2	yes	—
1305	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1306	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	—	2	2	no	—
1308	C₂	—	2	2	no	—
1309	C₂	—	4	1	no	—
1310	C₂	—	8	1	no	—
1311	C₂	—	536	1	no	—
1312	C₂	C₂×#16863973	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573501	C₂
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863948	C₂	semidirect
3. #22571599	C₂	semidirect
4. #22571591	C₂	semidirect
5. #22571577	C₂	semidirect
6. #22571575	C₂	semidirect
7. #22571550	C₂	semidirect
8. #22571541	C₂	semidirect
9. #22571539	C₂	semidirect
10. #22571520	C₂	semidirect
11. #22570022	C₂	semidirect
12. #22570020	C₂	semidirect
13. #22570013	C₂	semidirect
14. #22570011	C₂	semidirect
15. #22569841	C₂	semidirect
16. #22569839	C₂	semidirect
17. #22569835	C₂	semidirect
18. #22569695	C₂	semidirect
19. #22569694	C₂	semidirect
20. #22569680	C₂	semidirect
21. #22569678	C₂	semidirect
22. C₂×#16863419	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
67. #16863706	C₂²	semidirect
68. #16863705	C₂²	semidirect
69. #16863702	C₂²	semidirect
70. #16863701	C₂²	semidirect
71. #16863690	C₂²	semidirect
72. #16863690	C₂²	semidirect
73. #16863689	C₂²	semidirect
74. #16863689	C₂²	semidirect
75. #16863685	C₂²	semidirect
76. #16863684	C₂²	semidirect
77. #16863680	C₂²	semidirect
78. #16863680	C₂²	semidirect
79. #16863679	C₂²	semidirect
80. #16863679	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863674	C₂²	semidirect
95. #16863621	C₂²	semidirect
96. #16863620	C₂²	semidirect
97. #16863617	C₂²	semidirect
98. #16863616	C₂²	semidirect
99. #16863605	C₂²	semidirect
100. #16863605	C₂²	semidirect
101. #16863605	C₂²	semidirect
102. #16863604	C₂²	semidirect
103. #16863604	C₂²	semidirect
104. #16863604	C₂²	semidirect
105. #16863600	C₂²	semidirect
106. #16863600	C₂²	semidirect
107. #16863599	C₂²	semidirect
108. #16863599	C₂²	semidirect
109. #16863595	C₂²	semidirect
110. #16863594	C₂²	semidirect
582. C₂×Dic₆₇	#137	semidirect
675. #3056	D₆₇	semidirect
681. C₆₇	#60918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573501	2
C₂×#16863948	2
#22571599	2
#22571591	2
#22571577	2
#22571575	2
#22571550	2
#22571541	2
#22571539	2
#22571520	2
#22570022	2
#22570020	2
#22570013	2
#22570011	2
#22569841	2
#22569839	2
#22569835	2
#22569695	2
#22569694	2
#22569680	2
#22569678	2
C₂×#16863419	2
C₆₇×#3056	2
#60918	67