Finite Group Databasebeta

← #31728861

Subgroups — #31728861

Order 17152.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571602C212yesmaximal, complemented
4#22571598C212yesmaximal, complemented
5#22571585C212yesmaximal, complemented
6#22571584C212yesmaximal, complemented
7#22571553C212yesmaximal, complemented
8#22571549C212yesmaximal, complemented
9#22571548C212yesmaximal, complemented
10#22571527C212yesmaximal, complemented
11#22570018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570013C212yesmaximal, complemented
13#22569842C212yesmaximal, complemented
14#22569840C212yesmaximal, complemented
15#22569697C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22569696C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22569680C212yesmaximal, complemented
18#423×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C67×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14524076C2212yes—
21C2×#14524073C2212yes—
22C2×M16×D67C2212yes—
23#16863951—21no—
24#16863951—21no—
25#16863951—21no—
26#16863951—21no—
27#16863951C2212yes—
28#16863951C2212yes—
29#16863951C2212yes—
30#16863951C2212yes—
31#16863950C2211yescharacteristic
32#16863950C2211yescharacteristic
33#16863949C2211yescharacteristic
34#16863943C2211yescharacteristic
35#16863943C2211yescharacteristic
36#16863942C2211yescharacteristic
37C2×#14524043C2211yescharacteristic
38#16863933C2211yescharacteristic
39#16863933C2211yescharacteristic
40#16863928C2211yescharacteristic
41#16863928C2211yescharacteristic
42#16863926—21no—
43#16863926—21no—
44#16863924—21no—
45#16863924—21no—
46C2×#14524034—21no—
47#16863908C2211yescharacteristic
48#16863905—21no—
49#16863905—21no—
50#16863903C2211yescharacteristic
51C2×#14524023C2212yes—
52C2×#14524019—21no—
53C4×#11761628—21no—
54C4×#11761628—21no—
55C4×#11761628C2211yescharacteristic
56C2×Q8×Dic67—21no—
57C2×#14524008C2212yes—
58C2×#14524001—21no—
59C2×C42×D67C2211yescharacteristic
60#16863706C2214yescomplemented
61#16863702C2214yescomplemented
62#16863690C2214yescomplemented
63#16863688C2212yescomplemented
64#16863683C2212yescomplemented
65#16863680C2214yescomplemented
66#16863678C2212yescomplemented
67#16863673C2212yescomplemented
68#16863655C2214yes—
69#16863653C2214yes—
70#16863643C2214yes—
71#16863641C2214yes—
72#16863638C2214yes—
73#16863636C2214yes—
74#16863626C2214yes—
75#16863624C2214yes—
76#16863621C2214yescomplemented
77#16863617C2214yescomplemented
78#16863607C2212yescomplemented
79#16863607C2212yescomplemented
80#16863606C2212yescomplemented
81#16863606C2212yescomplemented
82#16863605C2214yescomplemented
83#16863602C2212yescomplemented
84#16863602C2212yescomplemented
85#16863601C2212yescomplemented
86#16863601C2212yescomplemented
87#16863595C2214yescomplemented
88#16863436C2212yes—
89#16863420C2211yescharacteristic
90#16863419C2212yes—
91#16863418C2212yes—
92#16863418C2212yes—
93C4⋊C8×D67C2212yes—
94C4⋊C8×D67C2212yes—
95#16863406C2212yes—
96#16863404C2212yes—
97#16863395C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
99C4×#41×C67C2211yescharacteristic
100#477×C67C2212yescomplemented
101#476×C67C2212yescomplemented
102#475×C67C2212yescomplemented
103#474×C67C2212yescomplemented
104#428×C67C2212yes—
105#423×C67C2211yescharacteristic
106#417×C67C2212yes—
107C2×#11761628—21no—
108C2×#11761628—21no—
109C2×#11761628C2311yescharacteristic
110C22×Dic134C2312yes—
111C22×C4×D67D411yescharacteristic
112C22×C4×D67D411yescharacteristic
113C22×C4×D67C2311yescharacteristic
114#14524076—44no—
115#14524073—44no—
116C2×Dic268C2314yes—
117C2×#11761618C2314yes—
118C2×#11761617C2314yes—
119C2×#11761616C2314yes—
120C2×#11761612C2312yes—
121C2×#11761611C2314yes—
122M16×D67—44no—
123C2×C8×D67C2314yes—
124#14524043—21no—
125#14524043—21no—
126#14524043C2312yes—
127#14524043C2312yes—
128#14524042C2311yescharacteristic
129#14524042C2311yescharacteristic
130#14524041C2311yescharacteristic
131#14524039C2311yescharacteristic
132#14524038—21no—
133#14524038—21no—
134#14524036—21no—
135#14524036—21no—
136#14524034—22no—
137#14524034—22no—
138#14524034—22no—
139#14524034—22no—
140#14524034C2311yescharacteristic
141#14524034C2311yescharacteristic
142#14524033—21no—
143#14524033—21no—
144#14524032C2311yescharacteristic
145#14524030C2311yescharacteristic
146#14524029—21no—
147#14524029—21no—
148#14524028—21no—
149#14524028—21no—
150#14524027—21no—
151#14524025—21no—
152#14524025—21no—
153#14524024—21no—
154#14524023—22no—
155#14524023—22no—
156#14524023C2314yes—
157#14524023C2311yescharacteristic
158#14524023C2314yes—
159#14524023C2311yescharacteristic
160#14524021—21no—
161#14524021—21no—
162#14524020—21no—
163#14524020—21no—
164#14524019—22no—
165#14524019—22no—
166#14524019—22no—
167#14524019—22no—
168#14524019C2311yescharacteristic
169#14524019C2311yescharacteristic
170#14524018C2311yescharacteristic
171#14524018C2311yescharacteristic
172#14524016—21no—
173#14524016—21no—
174#14524015—21no—
175#14524015—21no—
176#14524014C2311yescharacteristic
177#14524014C2311yescharacteristic
178#14524013—21no—
179#14524011—21no—
180Q8×Dic67—22no—
181Q8×Dic67—22no—
182Q8×Dic67—22no—
183Q8×Dic67—22no—
184C4×Dic134—21no—
185C4×Dic134—21no—
186C4×Dic134—21no—
187C4×Dic134—21no—
188C4×Dic134C2311yescharacteristic
189C4×Dic134C2311yescharacteristic
190#14524008—22no—
191#14524008—22no—
192#14524008C2314yes—
193#14524008C2314yes—
194C4×D268—21no—
195C4×D268—21no—
196C4×D268—21no—
197C4×D268—21no—
198C4×D268C2311yescharacteristic
199C4×D268C2311yescharacteristic
200C4×C22⋊D67—21no—
201C4×C22⋊D67—21no—
202C4×C22⋊D67—21no—
203C4×C22⋊D67—21no—
204C4×C22⋊D67—21no—
205C4×C22⋊D67—21no—
206C4×C22⋊D67—21no—
207C4×C22⋊D67—21no—
208C4×C22⋊D67—21no—
209C4×C22⋊D67—21no—
210#14524002—21no—
211#14524002—21no—
212#14524002C2311yescharacteristic
213#14524001—22no—
214#14524001—22no—
215#14524001—22no—
216#14524001—22no—
217#14524000—21no—
218#14524000—21no—
219#14524000—21no—
220#14524000—21no—
221#14524000—21no—
222C2×C4⋊Dic67—22no—
223C2×C4⋊Dic67—21no—
224C2×C4⋊Dic67—21no—
225C2×Dic67⋊C4—22no—
226C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
227C2×C4×Dic67—22no—
228C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
231C42×D67—21no—
232C42×D67D411yescharacteristic
233C42×D67D411yescharacteristic
234C42×D67D411yescharacteristic
235C42×D67D411yescharacteristic
236C42×D67C2311yescharacteristic
237C42×D67C2311yescharacteristic
238C42×D67C2311yescharacteristic
239C42×D67C2311yescharacteristic
240#14523976C2314yes—
241#14523974C2314yes—
242C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
243C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
244Dic67⋊C8C2314yes—
245Dic67⋊C8C2314yes—
246#14523968C2314yes—
247#14523968C2314yes—
248#14523966C2314yes—
249#14523966C2314yes—
250#14523966C2314yes—
251#14523963C2314yes—
252C2×#41×C67C2311yescharacteristic
253C22×Q8×C67—21no—
254C2×M16×C67C2312yes—
255C4⋊Q8×C67—21no—
256C4⋊Q8×C67—21no—
257C4⋊Q8×C67C2312yes—
258C4⋊Q8×C67C2312yes—
259C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
261C4×D4×C67—21no—
262C4×D4×C67—21no—
263C4×D4×C67C2311yescharacteristic
264C4×D4×C67C2311yescharacteristic
265#117×C67—21no—
266#117×C67C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊C4×C67—21no—
268C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
269C2×C42×C67—21no—
270C2×C42×C67C2311yescharacteristic
271#107×C67C2314yes—
272#106×C67C2314yes—
273C4⋊C8×C67C2312yes—
274C4⋊C8×C67C2312yes—
275#103×C67C2314yes—
276#102×C67C2314yes—
277C23×D67C2×D411yescharacteristic
278#11761628—22no—
279#11761628—22no—
280#11761628—44no—
281#11761628—44no—
282C2×Dic134—24no—
283C2×Dic134—24no—
284C2×Dic134—22no—
285C2×Dic134—21no—
286C2×Dic134—21no—
287C2×Dic134C2411yescharacteristic
288C2×Dic134C2414yes—
289C2×D268—21no—
290C2×D268—21no—
291C2×D268C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D67—21no—
293C2×C22⋊D67—21no—
294C2×C22⋊D67—21no—
295C2×C22⋊D67—21no—
296C2×C22⋊D67—21no—
297C22×Dic67—22no—
298C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D67—22no—
302C2×C4×D67—22no—
303C2×C4×D67—24no—
304C2×C4×D67—21no—
305C2×C4×D67—21no—
306C2×C4×D67—21no—
307C2×C4×D67—42no—
308C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D67C2411yescharacteristic
319C2×C4×D67C2411yescharacteristic
320Dic268—44no—
321#11761618—44no—
322#11761617—44no—
323#11761616—44no—
324#11761612—24no—
325#11761611—44no—
326C2×C67⋊C8C2414yes—
327C8×D67—44no—
328C4⋊Dic67—22no—
329C4⋊Dic67—22no—
330C4⋊Dic67—22no—
331C4⋊Dic67—22no—
332C4⋊Dic67—24no—
333C4⋊Dic67—24no—
334C4⋊Dic67—21no—
335C4⋊Dic67—21no—
336C4⋊Dic67—21no—
337C4⋊Dic67—21no—
338C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
339C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
340Dic67⋊C4—21no—
341Dic67⋊C4—21no—
342Dic67⋊C4—24no—
343Dic67⋊C4—24no—
344Dic67⋊C4—21no—
345Dic67⋊C4—21no—
346Dic67⋊C4—21no—
347Dic67⋊C4—21no—
348Dic67⋊C4—21no—
349Dic67⋊C4—21no—
350Dic67⋊C4—21no—
351Dic67⋊C4—21no—
352C22⋊Dic67—21no—
353C22⋊Dic67—21no—
354C22⋊Dic67—21no—
355C22⋊Dic67—21no—
356C22⋊Dic67—21no—
357(C2×D67)⋊C4—24no—
358(C2×D67)⋊C4—24no—
359(C2×D67)⋊C4—21no—
360(C2×D67)⋊C4—21no—
361(C2×D67)⋊C4—21no—
362(C2×D67)⋊C4—21no—
363(C2×D67)⋊C4—21no—
364(C2×D67)⋊C4—21no—
365(C2×D67)⋊C4—21no—
366(C2×D67)⋊C4—21no—
367(C2×D67)⋊C4—21no—
368(C2×D67)⋊C4—21no—
369C4×Dic67—21no—
370C4×Dic67—21no—
371C4×Dic67—21no—
372C4×Dic67—24no—
373C4×Dic67—24no—
374C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic67C2411yescharacteristic
385C4×Dic67C2411yescharacteristic
386#41×C67—22no—
387#41×C67—22no—
388C2×Q8×C67—22no—
389C2×Q8×C67—22no—
390C2×Q8×C67—44no—
391C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
392C2×D4×C67—21no—
393C2×D4×C67C2411yescharacteristic
394C22×C4×C67—22no—
395C22×C4×C67—21no—
396C22×C4×C67—21no—
397C22×C4×C67—21no—
398C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C67C2411yescharacteristic
401M16×C67—24no—
402C2×C8×C67C2414yes—
403C4⋊C4×C67—22no—
404C4⋊C4×C67—22no—
405C4⋊C4×C67—22no—
406C4⋊C4×C67—21no—
407C4⋊C4×C67—21no—
408C4⋊C4×C67C2414yes—
409C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C67—21no—
412C22⋊C4×C67—21no—
413C22⋊C4×C67—21no—
414C42×C67—21no—
415C42×C67—21no—
416C42×C67—21no—
417C42×C67C2×D411yescharacteristic
418C42×C67C2×D411yescharacteristic
419C42×C67C2411yescharacteristic
420C42×C67C2411yescharacteristic
421C23×C67—21no—
422C23×C67C22×D411yescharacteristic
423C22×D67—22no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—21no—
426C22×D67—41no—
427C22×D67C22×D411yescharacteristic
428C22×D67C22×D411yescharacteristic
429Q8×C67—21no—
430Q8×C67—21no—
431Q8×C67—44no—
432Q8×C67—44no—
433D4×C67—21no—
434D4×C67—21no—
435D4×C67—42no—
436C2×C4×C67—22no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—21no—
440C2×C4×C67—21no—
441C2×C4×C67—24no—
442C2×C4×C67—44no—
443C2×C4×C67—42no—
444C2×C4×C67—42no—
445C2×C4×C67—42no—
446C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
452C2×C4×C672−1+412yes—
453C2×C4×C67C2511yescharacteristic
454C22⋊D67—42no—
455C22⋊D67—42no—
456C22⋊D67—42no—
457C22⋊D67—42no—
458C22⋊D67—42no—
459C2×Dic67—22no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—21no—
464C2×Dic67—24no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—44no—
467C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
473D268—21no—
474D268—21no—
475D268—42no—
476D268—42no—
477C4×D67—22no—
478C4×D67—22no—
479C4×D67—22no—
480C4×D67—22no—
481C4×D67—22no—
482C4×D67—22no—
483C4×D67—21no—
484C4×D67—21no—
485C4×D67—21no—
486C4×D67—21no—
487C4×D67—22no—
488C4×D67—41no—
489C4×D67—41no—
490C4×D67—42no—
491C4×D67—42no—
492C4×D67—42no—
493C4×D67#13714yescomplemented
494Dic134—24no—
495Dic134—21no—
496Dic134—24no—
497Dic134—21no—
498Dic134—42no—
499Dic134—44no—
500Dic134—42no—
501C8×C67—24no—
502C67⋊C8—24no—
503C22×C67—21no—
504C22×C67—21no—
505C22×C67—41no—
506C22×C67—41no—
507C22×C67—41no—
508C22×C67#53712yes—
509C22×C67C23×D411yescharacteristic
510C2×D67—21no—
511C2×D67—21no—
512C2×D67—21no—
513C2×D67—21no—
514C2×D67—21no—
515C2×D67—44no—
516C2×D67—41no—
517C2×D67—41no—
518C2×D67—41no—
519C2×D67C2×#13712yes—
520C4×C67—21no—
521C4×C67—21no—
522C4×C67—41no—
523C4×C67—41no—
524C4×C67—41no—
525C4×C67—44no—
526C4×C67#53712yes—
527C4×C67C2×#13712yes—
528C4×C67#57512yes—
529C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
531Dic67—21no—
532Dic67—21no—
533Dic67—21no—
534Dic67—21no—
535Dic67—21no—
536Dic67—44no—
537Dic67—41no—
538Dic67—41no—
539Dic67—41no—
540Dic67C2×#13712yes—
541#60918—671nomaximal, Sylow
542C2×C67—22no—
543C2×C67—81no—
544C2×C67C2×#53711yescharacteristic
545C2×C67C22×#13711yescharacteristic
546C2×C67C2×#57511yescharacteristic
547D67—22no—
548D67—41no—
549D67—81no—
550#3444—671no—
551C2×#533—671no—
552#3255—672no—
553#3254—672no—
554#3252—672no—
555#3252—672no—
556#3249—672no—
557#3248—672no—
558#3248—672no—
559#3246—672no—
560#3079—671no—
561#3079D6711yescharacteristic, complemented
562#3078—672no—
563#3056—672no—
564#3056—672no—
565#3039—671no—
566#3039—671no—
567#3037—672no—
568C2×#423—671no—
569C67#6091811yescharacteristic, complemented, Sylow
570C2×#137—672no—
571C2×#137—672no—
572C22×M16—672no—
573#533—671no—
574#533—672no—
575#533—672no—
576#533—672no—
577#533—672no—
578#533—671no—
579#533—671no—
580#533—1341no—
581#533—1341no—
582#533—1341no—
583#533—1341no—
584#532—671no—
585#532—671no—
586#532—671no—
587C2×C4⋊Q8—671no—
588C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
589#529—671no—
590#529—671no—
591#529—671no—
592#529—671no—
593#529—1341no—
594#529—1341no—
595#529—1341no—
596#529—1341no—
597C2×#125—1341no—
598#525—671no—
599#525—671no—
600#525—1341no—
601#525—1341no—
602C2×C22⋊Q8—672no—
603C2×C22⋊Q8—1341no—
604C4×#41—671no—
605C4×#41—1341no—
606C4×#41—1341no—
607C4×#41C2×D6711yescharacteristic
608C2×C4×Q8—672no—
609C2×C4×Q8—1341no—
610C2×#117—1341no—
611C22×C42—671no—
612#479—674no—
613#479—674no—
614#477—672no—
615#477—674no—
616#477C2×D6712yescomplemented
617#476—672no—
618#476C2×D6712yescomplemented
619#475—672no—
620#475—674no—
621#475C2×D6712yescomplemented
622#474—672no—
623#474C2×D6712yescomplemented
624#470—674no—
625#470—674no—
626#468—674no—
627#468—674no—
628#467—674no—
629#467—674no—
630#465—674no—
631#465—674no—
632#464—674no—
633#464—674no—
634#462—672no—
635#462—672no—
636#462—672no—
637#462—672no—
638#462—674no—
639#461—672no—
640#461—672no—
641#461—672no—
642#461—672no—
643#460—674no—
644#428—672no—
645#428C2×D6712yes—
646#423—672no—
647#423—671no—
648#423—672no—
649#423—672no—
650#423C2×D6711yescharacteristic
651C2×C4⋊C8—672no—
652C2×C4⋊C8—672no—
653#419—672no—
654#419—672no—
655#417—672no—
656#417C2×D6712yes—
657C2×#41—671no—
658C2×#41—1341no—
659C2×#41—1341no—
660C2×#41C22×D6711yescharacteristic
661C22×Q8—21no—
662C22×Q8—672no—
663C23×C4—671no—
664C23×C4—671no—
665C23×C4—671no—
666#137—2684no—
667#137—2684no—
668C2×Q16—674no—
669C2×Q16—674no—
670C2×SD16—674no—
671C2×SD16—674no—
672C2×M16—2684no—
673C2×M16—672no—
674C2×M16—674no—
675C2×M16C22×D6712yes—
676C22×C8—674no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—671no—
680C4⋊Q8—671no—
681C4⋊Q8—671no—
682C4⋊Q8—672no—
683C4⋊Q8—672no—
684C4⋊Q8—1341no—
685C4⋊Q8—1341no—
686C4⋊Q8C22×D6712yes—
687C4⋊Q8C22×D6712yes—
688#127—671no—
689#126—1341no—
690#126—1341no—
691#126—1341no—
692#126—1341no—
693#125—671no—
694#125—671no—
695#125—1342no—
696#125—1342no—
697#125—1342no—
698#125—1342no—
699#125—1341no—
700#125—1341no—
701#124—671no—
702#124—671no—
703#124—1341no—
704#124—1341no—
705#123—1341no—
706#123—1341no—
707#123—1341no—
708#123—1341no—
709#123—1341no—
710#123—1341no—
711C22⋊Q8—671no—
712C22⋊Q8—671no—
713C22⋊Q8—674no—
714C22⋊Q8—674no—
715C22⋊Q8—671no—
716C22⋊Q8—671no—
717C22⋊Q8—1341no—
718C22⋊Q8—1341no—
719C22⋊Q8—1342no—
720C22⋊Q8—1342no—
721C22⋊Q8—1341no—
722C22⋊Q8—1341no—
723C22⋊Q8—1342no—
724C22⋊Q8—1342no—
725C22⋊Q8—1342no—
726C22⋊Q8—1342no—
727#121—671no—
728#121—671no—
729#121—671no—
730#121—671no—
731#121—1341no—
732#121—1341no—
733#121—1341no—
734#121—1341no—
735#120—1341no—
736#120—1341no—
737C4×Q8—674no—
738C4×Q8—674no—
739C4×Q8—671no—
740C4×Q8—671no—
741C4×Q8—1341no—
742C4×Q8—1341no—
743C4×Q8—1341no—
744C4×Q8—1341no—
745C4×Q8—1342no—
746C4×Q8—1342no—
747C4×Q8—1342no—
748C4×Q8—1342no—
749C4×Q8—1342no—
750C4×Q8—1342no—
751C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
752C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—671no—
756C4×D4—671no—
757C4×D4—1341no—
758C4×D4—1341no—
759C4×D4—1341no—
760C4×D4—1341no—
761C4×D4—1341no—
762C4×D4—1341no—
763C4×D4—1341no—
764C4×D4—1341no—
765C4×D4—1341no—
766C4×D4—1341no—
767C4×D4—1341no—
768C4×D4—1341no—
769C4×D4—1341no—
770C4×D4—1341no—
771C4×D4C22×D6711yescharacteristic
772C4×D4C22×D6711yescharacteristic
773#117—21no—
774#117—671no—
775#117—1341no—
776#117—1341no—
777#117—1341no—
778#117—1341no—
779#117—1341no—
780#117—1341no—
781#117—1342no—
782#117—1342no—
783#117—1342no—
784#117—1342no—
785#117—1341no—
786#117C22×D6711yescharacteristic
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—1342no—
789C2×C4⋊C4—1342no—
790C2×C4⋊C4—1341no—
791C2×C4⋊C4—1341no—
792C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
793C2×C22⋊C4—1342no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—671no—
796C2×C42—671no—
797C2×C42—671no—
798C2×C42—671no—
799C2×C42—671no—
800C2×C42—671no—
801C2×C42—671no—
802C2×C42—671no—
803C2×C42—671no—
804C2×C42—671no—
805C2×C42—671no—
806C2×C42—1342no—
807C2×C42—1341no—
808C2×C42C22×D6711yescharacteristic
809#107—674no—
810#107C22×D6714yes—
811#106—674no—
812#106C22×D6714yes—
813C4⋊C8—674no—
814C4⋊C8—674no—
815C4⋊C8—672no—
816C4⋊C8—672no—
817C4⋊C8C22×D6712yes—
818C4⋊C8C22×D6712yes—
819#103—674no—
820#103—674no—
821#103—674no—
822#103—674no—
823#103—674no—
824#103C22×D6714yes—
825#102—674no—
826#102C22×D6714yes—
827C24—671no—
828#41—22no—
829#41—22no—
830#41—2684no—
831#41—2684no—
832#41—1342no—
833#41—1342no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—44no—
837C2×Q8—671no—
838C2×Q8—674no—
839C2×Q8—1341no—
840C2×Q8—1341no—
841C2×Q8—1344no—
842C2×Q8—1344no—
843C2×Q8—1342no—
844C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
845C2×D4—21no—
846C2×D4—671no—
847C2×D4—1341no—
848C2×D4—1341no—
849C2×D4—1341no—
850C2×D4—1341no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4C23×D6711yescharacteristic
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—2682no—
860C22×C4—671no—
861C22×C4—671no—
862C22×C4—671no—
863C22×C4—671no—
864C22×C4—671no—
865C22×C4—671no—
866C22×C4—671no—
867C22×C4—671no—
868C22×C4—671no—
869C22×C4—671no—
870C22×C4—671no—
871C22×C4—671no—
872C22×C4—671no—
873C22×C4—671no—
874C22×C4—671no—
875C22×C4—1344no—
876C22×C4—1342no—
877C22×C4—1341no—
878C22×C4—1341no—
879C22×C4—1341no—
880C22×C4—1342no—
881C22×C4—1342no—
882C22×C4D4×D6711yescharacteristic
883C22×C4D4×D6711yescharacteristic
884C22×C4C23×D6711yescharacteristic
885Q16—2684no—
886Q16—2684no—
887SD16—2684no—
888SD16—2684no—
889M16—24no—
890M16—2684no—
891M16—1344no—
892C2×C8—2684no—
893C2×C8—674no—
894C2×C8C23×D6714yes—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—671no—
901C4⋊C4—671no—
902C4⋊C4—1344no—
903C4⋊C4—1344no—
904C4⋊C4—1344no—
905C4⋊C4—1344no—
906C4⋊C4—1341no—
907C4⋊C4—1341no—
908C4⋊C4—1341no—
909C4⋊C4—1341no—
910C4⋊C4—1341no—
911C4⋊C4—1341no—
912C4⋊C4—1341no—
913C4⋊C4—1341no—
914C4⋊C4—1341no—
915C4⋊C4—1341no—
916C4⋊C4—1341no—
917C4⋊C4—1341no—
918C4⋊C4—1342no—
919C4⋊C4—1342no—
920C4⋊C4—1342no—
921C4⋊C4—1342no—
922C4⋊C4—1341no—
923C4⋊C4—1341no—
924C4⋊C4C23×D6714yes—
925C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
926C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—1341no—
931C22⋊C4—1341no—
932C22⋊C4—1341no—
933C22⋊C4—1341no—
934C22⋊C4—1344no—
935C22⋊C4—1344no—
936C22⋊C4—1341no—
937C22⋊C4—1341no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1341no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4—1341no—
945C22⋊C4—1341no—
946C22⋊C4—1341no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—671no—
951C42—671no—
952C42—671no—
953C42—671no—
954C42—671no—
955C42—671no—
956C42—671no—
957C42—671no—
958C42—671no—
959C42—671no—
960C42—671no—
961C42—671no—
962C42—1344no—
963C42—1344no—
964C42—1341no—
965C42—1341no—
966C42—1341no—
967C42D4×D6711yescharacteristic
968C42D4×D6711yescharacteristic
969C42C23×D6711yescharacteristic
970C42C23×D6711yescharacteristic
971C23—21no—
972C23—2681no—
973C23—671no—
974C23—671no—
975C23—1342no—
976C23—1341no—
977C23—1342no—
978C23C2×D4×D6711yescharacteristic
979Q8—21no—
980Q8—21no—
981Q8—44no—
982Q8—44no—
983Q8—2682no—
984Q8—2682no—
985Q8—2684no—
986Q8—1344no—
987Q8—1341no—
988Q8—1344no—
989Q8—1341no—
990D4—21no—
991D4—21no—
992D4—42no—
993D4—2682no—
994D4—2682no—
995D4—2682no—
996D4—2682no—
997D4—2682no—
998D4—2682no—
999D4—2682no—
1000D4—1341no—
1001D4—1341no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2684no—
1015C2×C4—2682no—
1016C2×C4—2682no—
1017C2×C4—2682no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—671no—
1020C2×C4—674no—
1021C2×C4—671no—
1022C2×C4—671no—
1023C2×C4—671no—
1024C2×C4—671no—
1025C2×C4—671no—
1026C2×C4—1342no—
1027C2×C4—1342no—
1028C2×C4—1341no—
1029C2×C4—1341no—
1030C2×C4—1341no—
1031C2×C4—1344no—
1032C2×C4—1342no—
1033C2×C4—1342no—
1034C2×C4—1342no—
1035C2×C4—1342no—
1036C2×C4—1342no—
1037C2×C4—1341no—
1038C2×C4—1341no—
1039C2×C4—1341no—
1040C2×C4—1341no—
1041C2×C4—1342no—
1042C2×C4—1342no—
1043C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1045C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1046C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1047C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1048C2×C4#1452408912yes—
1049C2×C4#1452409112yes—
1050C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1051C8—24no—
1052C8—1344no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—2684no—
1059C22—2681no—
1060C22—2681no—
1061C22—2681no—
1062C22—672no—
1063C22—1341no—
1064C22—1341no—
1065C22—1341no—
1066C22—1341no—
1067C22—1341no—
1068C22#1686397612yes—
1069C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—44no—
1075C4—41no—
1076C4—2681no—
1077C4—2681no—
1078C4—2681no—
1079C4—2684no—
1080C4—672no—
1081C4—1341no—
1082C4—1341no—
1083C4—1341no—
1084C4—1341no—
1085C4—1341no—
1086C4#1686397612yes—
1087C4#137×D6712yes—
1088C4#1686419212yes—
1089C4C2×#1452408911yescharacteristic
1090C4C2×#1452409111yescharacteristic
1091C2—22no—
1092C2—81no—
1093C2—2681no—
1094C2—5361no—
1095C2—1342no—
1096C2C2×#1686397611yescharacteristic
1097C2C2×#137×D6711yescharacteristic
1098C2C2×#1686419211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3079C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22573502C2
hypercenter#3079D67
hypocenterC67#60918
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863951C2semidirect
3. #22571602C2semidirect
4. #22571598C2semidirect
5. #22571585C2semidirect
6. #22571584C2semidirect
7. #22571553C2semidirect
8. #22571549C2semidirect
9. #22571548C2semidirect
10. #22571527C2semidirect
11. #22570018C2semidirect
12. #22570013C2semidirect
13. #22569842C2semidirect
14. #22569840C2semidirect
15. #22569697C2semidirect
16. #22569696C2semidirect
17. #22569680C2semidirect
18. #423×D67C2semidirect
19. C67×#3079C2semidirect
60. #16863706C22semidirect
61. #16863702C22semidirect
62. #16863690C22semidirect
63. #16863688C22semidirect
64. #16863683C22semidirect
65. #16863680C22semidirect
66. #16863678C22semidirect
67. #16863673C22semidirect
76. #16863621C22semidirect
77. #16863617C22semidirect
78. #16863607C22semidirect
79. #16863607C22semidirect
80. #16863606C22semidirect
81. #16863606C22semidirect
82. #16863605C22semidirect
83. #16863602C22semidirect
84. #16863602C22semidirect
85. #16863601C22semidirect
86. #16863601C22semidirect
87. #16863595C22semidirect
100. #477×C67C22semidirect
101. #476×C67C22semidirect
102. #475×C67C22semidirect
103. #474×C67C22semidirect
493. C4×D67#137semidirect
561. #3079D67semidirect
569. C67#60918semidirect
616. #477C2×D67semidirect
618. #476C2×D67semidirect
621. #475C2×D67semidirect
623. #474C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
C2×#168639512
#225716022
#225715982
#225715852
#225715842
#225715532
#225715492
#225715482
#225715272
#225700182
#225700132
#225698422
#225698402
#225696972
#225696962
#225696802
#423×D672
C67×#30792
#6091867