Subgroups — #31728871

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864019	—	2	1	no	—
29	#16864019	—	2	1	no	—
30	#16864019	—	2	1	no	—
31	#16864019	—	2	1	no	—
32	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864019	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863990	—	2	1	no	—
45	#16863990	—	2	1	no	—
46	#16863981	—	2	1	no	—
47	#16863981	—	2	1	no	—
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863928	—	2	1	no	—
52	#16863928	—	2	1	no	—
53	#16863926	—	2	1	no	—
54	#16863926	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524038	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
58	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
60	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863649	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863632	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863422	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863422	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524074	—	4	2	no	—
145	#14524071	—	4	2	no	—
146	#14524068	—	4	2	no	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524042	—	2	1	no	—
160	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524038	—	2	2	no	—
168	#14524038	—	2	2	no	—
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524038	—	2	1	no	—
171	#14524038	—	2	1	no	—
172	#14524036	—	2	1	no	—
173	#14524036	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	1	no	—
176	#14524036	—	2	1	no	—
177	#14524036	—	2	1	no	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524034	—	2	1	no	—
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524033	—	2	1	no	—
183	#14524033	—	2	1	no	—
184	#14524032	—	2	1	no	—
185	#14524032	—	2	1	no	—
186	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524030	—	2	1	no	—
190	#14524030	—	2	1	no	—
191	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524029	—	2	2	no	—
193	#14524029	—	2	2	no	—
194	#14524029	—	2	2	no	—
195	#14524029	—	2	2	no	—
196	#14524029	—	2	1	no	—
197	#14524029	—	2	1	no	—
198	#14524027	—	2	1	no	—
199	#14524027	—	2	1	no	—
200	#14524026	—	2	1	no	—
201	#14524025	—	2	1	no	—
202	#14524025	—	2	1	no	—
203	#14524025	—	2	2	no	—
204	#14524025	—	2	2	no	—
205	#14524025	—	2	2	no	—
206	#14524025	—	2	2	no	—
207	#14524025	—	2	1	no	—
208	#14524025	—	2	1	no	—
209	#14524024	—	2	1	no	—
210	#14524024	—	2	1	no	—
211	#14524023	—	2	2	no	—
212	#14524023	—	2	2	no	—
213	#14524023	—	2	2	no	—
214	#14524023	—	2	2	no	—
215	#14524023	—	2	1	no	—
216	#14524023	—	2	1	no	—
217	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524020	—	2	1	no	—
220	#14524020	—	2	1	no	—
221	#14524020	—	2	1	no	—
222	#14524020	—	2	1	no	—
223	#14524017	—	2	1	no	—
224	#14524017	—	2	1	no	—
225	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524015	—	2	1	no	—
230	#14524015	—	2	1	no	—
231	#14524015	—	2	1	no	—
232	#14524015	—	2	1	no	—
233	#14524014	—	2	1	no	—
234	#14524014	—	2	1	no	—
235	#14524012	—	2	1	no	—
236	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
243	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
244	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14524005	—	2	1	no	—
251	#14524005	—	2	1	no	—
252	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
253	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
254	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	#14524002	—	2	1	no	—
263	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#137×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
333	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
383	#11761618	—	4	2	no	—
384	#11761617	—	4	2	no	—
385	#11761615	—	4	2	no	—
386	#11761615	—	4	2	no	—
387	D₅₃₆	—	4	2	no	—
388	#11761613	—	4	2	no	—
389	#11761612	—	2	2	no	—
390	#11761612	—	2	2	no	—
391	#11761612	—	4	2	no	—
392	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
471	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
493	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
494	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
495	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
496	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
528	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
531	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
533	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
537	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	D₂₆₈	—	2	2	no	—
586	D₂₆₈	—	2	1	no	—
587	D₂₆₈	—	2	2	no	—
588	D₂₆₈	—	2	1	no	—
589	D₂₆₈	—	4	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
592	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
593	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
594	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
595	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
596	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
597	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
598	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
599	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
600	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
601	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
618	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
626	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
632	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
634	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
636	Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	Dic₆₇	—	2	1	no	—
638	Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	Dic₆₇	—	2	1	no	—
644	Dic₆₇	—	4	2	no	—
645	Dic₆₇	—	4	1	no	—
646	Dic₆₇	—	4	1	no	—
647	Dic₆₇	—	4	1	no	—
648	#60919	—	67	1	no	maximal, Sylow
649	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
652	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
653	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
656	D₆₇	—	8	1	no	—
657	D₆₇	—	8	2	no	—
658	#3455	—	67	1	no	—
659	C₂×#542	—	67	1	no	—
660	#3263	—	67	2	no	—
661	#3263	—	67	2	no	—
662	#3262	—	67	2	no	—
663	#3262	—	67	2	no	—
664	#3258	—	67	2	no	—
665	#3258	—	67	2	no	—
666	#3257	—	67	2	no	—
667	#3257	—	67	2	no	—
668	#3079	—	67	1	no	—
669	#3079	—	67	1	no	—
670	#3078	—	67	1	no	—
671	#3077	—	67	1	no	—
672	#3056	—	67	1	no	—
673	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#3055	—	67	1	no	—
675	#3055	—	67	1	no	—
676	#3040	—	67	1	no	—
677	#3040	—	67	1	no	—
678	#3037	—	67	1	no	—
679	#3036	—	67	1	no	—
680	#2905	—	67	1	no	—
681	C₆₇	#60919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂×#137	—	67	1	no	—
683	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
685	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#542	—	67	2	no	—
689	#542	—	67	2	no	—
690	#542	—	67	2	no	—
691	#542	—	67	2	no	—
692	#542	—	67	1	no	—
693	#542	—	67	1	no	—
694	#542	—	67	1	no	—
695	#542	—	67	1	no	—
696	#542	—	134	1	no	—
697	#542	—	134	1	no	—
698	#542	—	134	1	no	—
699	#542	—	134	1	no	—
700	#541	—	67	1	no	—
701	#541	—	67	1	no	—
702	#540	—	67	1	no	—
703	#540	—	67	1	no	—
704	#539	—	134	1	no	—
705	#539	—	134	1	no	—
706	#538	—	134	1	no	—
707	#538	—	134	1	no	—
708	#533	—	67	1	no	—
709	#532	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
711	#529	—	134	1	no	—
712	#529	—	134	1	no	—
713	#529	—	134	1	no	—
714	#529	—	134	1	no	—
715	C₂×#126	—	134	1	no	—
716	C₂×#124	—	67	1	no	—
717	C₂×#124	—	134	1	no	—
718	#525	—	67	1	no	—
719	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×#123	—	134	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#121	—	67	1	no	—
724	C₄×#41	—	67	1	no	—
725	C₄×#41	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
728	C₂×#117	—	67	1	no	—
729	#479	—	67	2	no	—
730	#479	—	67	2	no	—
731	#478	—	67	2	no	—
732	#478	—	67	2	no	—
733	#477	—	67	2	no	—
734	#477	—	67	2	no	—
735	#477	—	67	2	no	—
736	#476	—	67	2	no	—
737	#476	—	67	2	no	—
738	#476	—	67	2	no	—
739	#475	—	67	2	no	—
740	#475	—	67	2	no	—
741	#475	—	67	2	no	—
742	#474	—	67	2	no	—
743	#474	—	67	2	no	—
744	#474	—	67	2	no	—
745	#470	—	67	2	no	—
746	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
747	#469	—	67	2	no	—
748	#469	—	67	2	no	—
749	#468	—	67	2	no	—
750	#468	—	67	2	no	—
751	#468	—	67	2	no	—
752	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
753	#467	—	67	2	no	—
754	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
755	#466	—	67	2	no	—
756	#466	—	67	2	no	—
757	#465	—	67	2	no	—
758	#465	—	67	2	no	—
759	#465	—	67	2	no	—
760	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
761	#464	—	67	2	no	—
762	#464	—	67	2	no	—
763	#464	—	67	2	no	—
764	#464	—	67	2	no	—
765	#464	—	67	2	no	—
766	#464	—	67	2	no	—
767	#463	—	67	2	no	—
768	#463	—	67	2	no	—
769	#463	—	67	2	no	—
770	#463	—	67	2	no	—
771	#463	—	67	2	no	—
772	#463	—	67	2	no	—
773	#462	—	67	2	no	—
774	#461	—	67	2	no	—
775	#460	—	67	2	no	—
776	#459	—	67	2	no	—
777	#428	—	67	1	no	—
778	#428	—	67	1	no	—
779	#428	—	67	1	no	—
780	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#424	—	67	2	no	—
782	#424	—	67	2	no	—
783	#424	—	67	2	no	—
784	#424	—	67	2	no	—
785	#423	—	67	1	no	—
786	#423	—	67	1	no	—
787	#423	—	67	1	no	—
788	#423	—	67	1	no	—
789	#419	—	67	1	no	—
790	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#418	—	67	1	no	—
792	#418	—	67	1	no	—
793	#417	—	67	1	no	—
794	#417	—	67	1	no	—
795	#417	—	67	1	no	—
796	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×#41	—	67	1	no	—
798	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
800	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
804	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	#137	—	4	2	no	—
806	#137	—	268	2	no	—
807	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
808	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
810	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×D₈	—	67	2	no	—
816	C₂×D₈	—	67	2	no	—
817	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
818	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
819	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
820	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
821	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
822	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
834	#127	—	67	1	no	—
835	#126	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	1	no	—
837	#126	—	134	1	no	—
838	#126	—	134	1	no	—
839	#126	—	134	1	no	—
840	#126	—	134	1	no	—
841	#126	—	134	2	no	—
842	#126	—	134	2	no	—
843	#126	—	134	2	no	—
844	#126	—	134	2	no	—
845	#126	—	134	1	no	—
846	#126	—	134	1	no	—
847	#125	—	67	1	no	—
848	#125	—	67	1	no	—
849	#125	—	134	1	no	—
850	#125	—	134	1	no	—
851	#125	—	134	1	no	—
852	#125	—	134	1	no	—
853	#124	—	67	2	no	—
854	#124	—	67	2	no	—
855	#124	—	67	1	no	—
856	#124	—	67	1	no	—
857	#124	—	134	1	no	—
858	#124	—	134	1	no	—
859	#124	—	134	2	no	—
860	#124	—	134	2	no	—
861	#124	—	134	2	no	—
862	#124	—	134	2	no	—
863	#124	—	134	1	no	—
864	#124	—	134	1	no	—
865	#124	—	134	1	no	—
866	#124	—	134	1	no	—
867	#123	—	2	1	no	—
868	#123	—	134	2	no	—
869	#123	—	134	2	no	—
870	#123	—	134	2	no	—
871	#123	—	134	2	no	—
872	#123	—	134	1	no	—
873	#123	—	134	1	no	—
874	#123	—	134	1	no	—
875	#123	—	134	1	no	—
876	#123	—	134	1	no	—
877	#123	—	134	1	no	—
878	#123	—	134	1	no	—
879	#123	—	134	1	no	—
880	#123	—	134	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	#121	—	67	2	no	—
900	#121	—	67	2	no	—
901	#121	—	67	1	no	—
902	#121	—	67	1	no	—
903	#121	—	134	1	no	—
904	#121	—	134	1	no	—
905	#121	—	134	1	no	—
906	#121	—	134	1	no	—
907	#121	—	134	1	no	—
908	#121	—	134	1	no	—
909	#121	—	134	1	no	—
910	#121	—	134	1	no	—
911	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	#120	—	2	1	no	—
914	#120	—	134	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
916	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
917	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
923	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	1	no	—
927	C₄×D₄	—	67	1	no	—
928	C₄×D₄	—	67	1	no	—
929	C₄×D₄	—	67	2	no	—
930	C₄×D₄	—	67	2	no	—
931	C₄×D₄	—	67	1	no	—
932	C₄×D₄	—	67	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	1	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	1	no	—
943	#117	—	67	1	no	—
944	#117	—	67	1	no	—
945	#117	—	67	1	no	—
946	#117	—	67	1	no	—
947	#117	—	67	1	no	—
948	#117	—	67	1	no	—
949	#117	—	67	1	no	—
950	#117	—	67	1	no	—
951	#117	—	67	1	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
974	#107	—	67	2	no	—
975	#107	—	67	2	no	—
976	#107	—	67	2	no	—
977	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	#106	—	67	2	no	—
979	#106	—	67	2	no	—
980	#106	—	67	2	no	—
981	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
984	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
996	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	#102	—	67	2	no	—
999	#102	—	67	2	no	—
1000	#102	—	67	2	no	—
1001	#102	—	67	2	no	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	—	67	2	no	—
1005	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂⁴	—	134	1	no	—
1007	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	2	2	no	—
1010	#41	—	134	2	no	—
1011	#41	—	134	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1021	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	Q₁₆	—	4	2	no	—
1065	Q₁₆	—	268	2	no	—
1066	SD₁₆	—	4	2	no	—
1067	SD₁₆	—	268	2	no	—
1068	SD₁₆	—	268	2	no	—
1069	SD₁₆	—	268	2	no	—
1070	D₈	—	268	2	no	—
1071	D₈	—	268	2	no	—
1072	M₁₆	—	2	2	no	—
1073	M₁₆	—	2	2	no	—
1074	M₁₆	—	4	2	no	—
1075	M₁₆	—	268	2	no	—
1076	M₁₆	—	134	2	no	—
1077	M₁₆	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄²	—	2	1	no	—
1159	C₄²	—	67	1	no	—
1160	C₄²	—	67	1	no	—
1161	C₄²	—	67	1	no	—
1162	C₄²	—	67	1	no	—
1163	C₄²	—	67	1	no	—
1164	C₄²	—	67	1	no	—
1165	C₄²	—	67	1	no	—
1166	C₄²	—	67	1	no	—
1167	C₄²	—	134	1	no	—
1168	C₄²	—	134	1	no	—
1169	C₄²	—	134	1	no	—
1170	C₄²	—	134	1	no	—
1171	C₄²	—	134	2	no	—
1172	C₄²	—	134	2	no	—
1173	C₄²	—	134	1	no	—
1174	C₂³	—	2	2	no	—
1175	C₂³	—	2	1	no	—
1176	C₂³	—	4	1	no	—
1177	C₂³	—	4	1	no	—
1178	C₂³	—	268	2	no	—
1179	C₂³	—	268	2	no	—
1180	C₂³	—	268	2	no	—
1181	C₂³	—	134	2	no	—
1182	C₂³	—	134	1	no	—
1183	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	Q₈	—	2	2	no	—
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	2	1	no	—
1190	Q₈	—	4	2	no	—
1191	Q₈	—	536	2	no	—
1192	Q₈	—	536	2	no	—
1193	Q₈	—	536	1	no	—
1194	Q₈	—	536	1	no	—
1195	Q₈	—	134	1	no	—
1196	Q₈	—	134	1	no	—
1197	D₄	—	2	1	no	—
1198	D₄	—	2	1	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	8	1	no	—
1201	D₄	—	8	1	no	—
1202	D₄	—	268	2	no	—
1203	D₄	—	268	2	no	—
1204	D₄	—	536	2	no	—
1205	D₄	—	536	2	no	—
1206	D₄	—	536	1	no	—
1207	D₄	—	536	1	no	—
1208	D₄	—	536	1	no	—
1209	D₄	—	536	1	no	—
1210	D₄	—	134	2	no	—
1211	D₄	—	134	1	no	—
1212	D₄	—	134	2	no	—
1213	D₄	—	134	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	134	2	no	—
1262	C₈	—	134	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	4	1	no	—
1272	C₂²	—	4	1	no	—
1273	C₂²	—	4	1	no	—
1274	C₂²	—	8	2	no	—
1275	C₂²	—	268	2	no	—
1276	C₂²	—	268	1	no	—
1277	C₂²	—	268	1	no	—
1278	C₂²	—	268	2	no	—
1279	C₂²	—	268	1	no	—
1280	C₂²	—	268	2	no	—
1281	C₂²	—	536	4	no	—
1282	C₂²	#16863973	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	4	2	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	4	2	no	—
1291	C₄	—	268	2	no	—
1292	C₄	—	268	1	no	—
1293	C₄	—	268	1	no	—
1294	C₄	—	268	1	no	—
1295	C₄	—	134	1	no	—
1296	C₄	—	134	1	no	—
1297	C₄	—	134	1	no	—
1298	C₄	—	134	1	no	—
1299	C₄	—	134	1	no	—
1300	C₄	—	134	1	no	—
1301	C₄	—	134	1	no	—
1302	C₄	—	134	1	no	—
1303	C₄	#16863973	1	2	yes	—
1304	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1305	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	4	1	no	—
1308	C₂	—	4	1	no	—
1309	C₂	—	8	1	no	—
1310	C₂	—	536	2	no	—
1311	C₂	—	536	1	no	—
1312	C₂	C₂×#16863973	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573597	C₂	semidirect
2. C₂×#16864019	C₂	semidirect
3. #22571675	C₂	semidirect
4. #22571673	C₂	semidirect
5. #22571671	C₂	semidirect
6. #22571666	C₂	semidirect
7. #22571638	C₂	semidirect
8. #22571630	C₂	semidirect
9. #22571623	C₂	semidirect
10. #22571615	C₂	semidirect
11. #22570022	C₂	semidirect
12. #22570020	C₂	semidirect
13. #22570011	C₂	semidirect
14. #22570005	C₂	semidirect
15. #22569835	C₂	semidirect
16. #22569830	C₂	semidirect
17. #22569828	C₂	semidirect
18. #22569706	C₂	semidirect
19. #22569705	C₂	semidirect
20. #22569678	C₂	semidirect
21. #22569672	C₂	semidirect
22. #22568772	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
36. #16864019	C₂²	semidirect
37. #16864019	C₂²	semidirect
38. #16864013	C₂²	semidirect
39. #16864013	C₂²	semidirect
40. #16864006	C₂²	semidirect
41. #16864006	C₂²	semidirect
42. #16863999	C₂²	semidirect
43. #16863999	C₂²	semidirect
67. #16863705	C₂²	semidirect
68. #16863701	C₂²	semidirect
69. #16863699	C₂²	semidirect
70. #16863695	C₂²	semidirect
71. #16863690	C₂²	semidirect
72. #16863689	C₂²	semidirect
73. #16863689	C₂²	semidirect
74. #16863685	C₂²	semidirect
75. #16863685	C₂²	semidirect
76. #16863684	C₂²	semidirect
77. #16863680	C₂²	semidirect
78. #16863679	C₂²	semidirect
79. #16863679	C₂²	semidirect
80. #16863675	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863674	C₂²	semidirect
83. #16863652	C₂²	semidirect
87. #16863644	C₂²	semidirect
89. #16863635	C₂²	semidirect
93. #16863627	C₂²	semidirect
95. #16863621	C₂²	semidirect
96. #16863621	C₂²	semidirect
97. #16863620	C₂²	semidirect
98. #16863620	C₂²	semidirect
99. #16863620	C₂²	semidirect
100. #16863616	C₂²	semidirect
101. #16863614	C₂²	semidirect
102. #16863614	C₂²	semidirect
103. #16863614	C₂²	semidirect
104. #16863613	C₂²	semidirect
105. #16863613	C₂²	semidirect
106. #16863610	C₂²	semidirect
107. #16863604	C₂²	semidirect
108. #16863600	C₂²	semidirect
109. #16863594	C₂²	semidirect
110. #16863590	C₂²	semidirect
114. #16863424	C₂²	semidirect
115. #16863424	C₂²	semidirect
116. #16863422	C₂²	semidirect
117. #16863422	C₂²	semidirect
132. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #467×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
673. #3056	D₆₇	semidirect
681. C₆₇	#60919	semidirect
746. #470	C₂×D₆₇	semidirect
752. #468	C₂×D₆₇	semidirect
754. #467	C₂×D₆₇	semidirect
760. #465	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573597	2
C₂×#16864019	2
#22571675	2
#22571673	2
#22571671	2
#22571666	2
#22571638	2
#22571630	2
#22571623	2
#22571615	2
#22570022	2
#22570020	2
#22570011	2
#22570005	2
#22569835	2
#22569830	2
#22569828	2
#22569706	2
#22569705	2
#22569678	2
#22569672	2
#22568772	2
C₆₇×#3056	2
#60919	67