Subgroups — #31728872

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22571616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22570020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22570006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22569822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22568771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#16864015	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16864015	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16864011	—	2	2	no	—
21	#16864011	—	2	2	no	—
22	#16864011	C₂²	1	4	yes	—
23	#16864011	C₂²	1	4	yes	—
24	#16864007	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864000	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16863991	—	2	1	no	—
27	#16863991	—	2	1	no	—
28	#16863983	—	2	1	no	—
29	#16863983	—	2	1	no	—
30	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863926	—	2	2	no	—
33	#16863926	—	2	2	no	—
34	C₂×#14524036	—	2	1	no	—
35	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
37	#16863903	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863704	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863692	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863689	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863682	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863679	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863653	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863646	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863639	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863636	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863629	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863622	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863616	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863615	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863609	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863406	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#463×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14524073	—	4	4	no	—
92	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
96	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
97	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14524042	—	2	2	no	—
101	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
102	#14524038	—	2	2	no	—
103	#14524038	—	2	2	no	—
104	#14524036	—	2	4	no	—
105	#14524036	—	2	4	no	—
106	#14524036	—	2	2	no	—
107	#14524036	—	2	2	no	—
108	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
109	#14524033	—	2	2	no	—
110	#14524033	—	2	2	no	—
111	#14524030	—	2	2	no	—
112	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524029	—	2	4	no	—
114	#14524029	—	2	4	no	—
115	#14524029	—	2	2	no	—
116	#14524029	—	2	2	no	—
117	#14524027	—	2	2	no	—
118	#14524027	—	2	2	no	—
119	#14524026	—	2	4	no	—
120	#14524026	—	2	4	no	—
121	#14524024	—	2	2	no	—
122	#14524024	—	2	2	no	—
123	#14524024	—	2	2	no	—
124	#14524023	—	2	2	no	—
125	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524022	—	2	4	no	—
127	#14524022	—	2	4	no	—
128	#14524022	—	2	1	no	—
129	#14524022	—	2	1	no	—
130	#14524020	—	2	2	no	—
131	#14524020	—	2	2	no	—
132	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524015	—	2	2	no	—
135	#14524015	—	2	2	no	—
136	#14524014	—	2	2	no	—
137	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524011	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
155	#14524002	—	2	2	no	—
156	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524000	D₄	1	2	yes	—
158	#14524000	D₄	1	2	yes	—
159	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
185	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
186	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
188	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
193	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
201	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#11761618	—	4	4	no	—
240	#11761616	—	4	4	no	—
241	#11761612	—	2	4	no	—
242	#11761611	—	4	4	no	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
289	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
308	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
309	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
340	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
342	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
383	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
384	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
385	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
397	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
409	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	—	4	2	no	—
416	Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	Dic₆₇	—	4	2	no	—
418	#60919	—	67	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
422	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
425	D₆₇	—	4	2	no	—
426	#3455	—	67	1	no	—
427	C₂×#542	—	67	1	no	—
428	#3263	—	67	4	no	—
429	#3262	—	67	4	no	—
430	#3258	—	67	4	no	—
431	#3257	—	67	4	no	—
432	#3079	—	67	2	no	—
433	#3078	—	67	1	no	—
434	#3077	—	67	1	no	—
435	#3056	—	67	2	no	—
436	#3055	—	67	2	no	—
437	#3040	—	67	2	no	—
438	#3037	—	67	1	no	—
439	#3036	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#2905	—	67	1	no	—
441	C₆₇	#60919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂×#137	—	67	2	no	—
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
444	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
445	#542	—	67	2	no	—
446	#542	—	67	2	no	—
447	#542	—	67	4	no	—
448	#542	—	67	4	no	—
449	#542	—	134	2	no	—
450	#542	—	134	2	no	—
451	#541	—	67	2	no	—
452	#540	—	67	2	no	—
453	#539	—	134	1	no	—
454	#539	—	134	1	no	—
455	#538	—	134	1	no	—
456	#538	—	134	1	no	—
457	#533	—	67	1	no	—
458	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
460	#529	—	134	2	no	—
461	#529	—	134	2	no	—
462	C₂×#126	—	134	1	no	—
463	C₂×#124	—	67	1	no	—
464	C₂×#124	—	134	1	no	—
465	#525	—	67	2	no	—
466	C₂×#123	—	134	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
469	C₂×#121	—	67	1	no	—
470	C₄×#41	—	67	2	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#117	—	67	1	no	—
474	#479	—	67	4	no	—
475	#478	—	67	4	no	—
476	#477	—	67	2	no	—
477	#477	—	67	4	no	—
478	#476	—	67	2	no	—
479	#476	—	67	4	no	—
480	#475	—	67	2	no	—
481	#475	—	67	4	no	—
482	#474	—	67	2	no	—
483	#474	—	67	4	no	—
484	#470	—	67	4	no	—
485	#469	—	67	4	no	—
486	#468	—	67	4	no	—
487	#468	—	67	4	no	—
488	#467	—	67	4	no	—
489	#466	—	67	4	no	—
490	#465	—	67	4	no	—
491	#465	—	67	4	no	—
492	#464	—	67	4	no	—
493	#464	—	67	4	no	—
494	#464	—	67	4	no	—
495	#463	—	67	4	no	—
496	#463	—	67	4	no	—
497	#463	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
498	#462	—	67	2	no	—
499	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
500	#460	—	67	2	no	—
501	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
502	#428	—	67	2	no	—
503	#428	—	67	2	no	—
504	#424	—	67	4	no	—
505	#424	—	67	4	no	—
506	#423	—	67	2	no	—
507	#423	—	67	1	no	—
508	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	#419	—	67	2	no	—
510	#418	—	67	2	no	—
511	#417	—	67	2	no	—
512	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
513	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
520	#137	—	268	4	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
525	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
526	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
529	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	#126	—	134	4	no	—
538	#126	—	134	4	no	—
539	#126	—	134	2	no	—
540	#126	—	134	2	no	—
541	#126	—	134	2	no	—
542	#126	—	134	2	no	—
543	#125	—	67	2	no	—
544	#125	—	134	2	no	—
545	#125	—	134	2	no	—
546	#124	—	67	4	no	—
547	#124	—	134	2	no	—
548	#124	—	134	4	no	—
549	#124	—	134	4	no	—
550	#124	—	134	2	no	—
551	#124	—	134	2	no	—
552	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	#123	—	134	2	no	—
554	#123	—	134	2	no	—
555	#123	—	134	4	no	—
556	#123	—	134	4	no	—
557	#123	—	134	2	no	—
558	#123	—	134	2	no	—
559	#123	—	134	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	67	4	no	—
573	#121	—	67	2	no	—
574	#121	—	67	2	no	—
575	#121	—	134	2	no	—
576	#121	—	134	2	no	—
577	#121	—	134	2	no	—
578	#120	—	134	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	67	2	no	—
592	C₄×D₄	—	67	2	no	—
593	C₄×D₄	—	134	2	no	—
594	C₄×D₄	—	134	2	no	—
595	C₄×D₄	—	134	2	no	—
596	C₄×D₄	—	134	2	no	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
599	#117	—	67	2	no	—
600	#117	—	67	2	no	—
601	#117	—	67	2	no	—
602	#117	—	67	2	no	—
603	#117	—	67	2	no	—
604	#117	—	134	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	67	4	no	—
624	#107	—	67	4	no	—
625	#106	—	67	4	no	—
626	#106	—	67	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
631	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	#103	—	67	4	no	—
634	#103	—	67	4	no	—
635	#103	—	67	4	no	—
636	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
637	#102	—	67	4	no	—
638	#102	—	67	4	no	—
639	#102	—	67	4	no	—
640	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	67	1	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	536	2	no	—
661	C₂×D₄	—	134	2	no	—
662	C₂×D₄	—	134	2	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₁₆	—	268	4	no	—
686	SD₁₆	—	4	4	no	—
687	SD₁₆	—	268	4	no	—
688	D₈	—	4	4	no	—
689	M₁₆	—	2	4	no	—
690	M₁₆	—	268	4	no	—
691	M₁₆	—	134	4	no	—
692	C₂×C₈	—	268	4	no	—
693	C₂×C₈	—	67	4	no	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₄²	—	67	2	no	—
739	C₄²	—	67	2	no	—
740	C₄²	—	134	2	no	—
741	C₄²	—	134	2	no	—
742	C₄²	—	134	2	no	—
743	C₄²	—	134	2	no	—
744	C₄²	—	134	2	no	—
745	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	268	1	no	—
755	C₂³	—	268	1	no	—
756	C₂³	—	67	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	268	2	no	—
762	Q₈	—	536	1	no	—
763	Q₈	—	536	1	no	—
764	Q₈	—	536	4	no	—
765	Q₈	—	134	2	no	—
766	Q₈	—	134	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	8	1	no	—
774	D₄	—	8	1	no	—
775	D₄	—	536	4	no	—
776	D₄	—	536	2	no	—
777	D₄	—	536	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₄	—	268	2	no	—
787	C₂×C₄	—	268	2	no	—
788	C₂×C₄	—	268	1	no	—
789	C₂×C₄	—	268	1	no	—
790	C₂×C₄	—	536	2	no	—
791	C₂×C₄	—	536	2	no	—
792	C₂×C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	4	no	—
812	C₈	—	134	4	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	8	4	no	—
822	C₂²	—	536	2	no	—
823	C₂²	—	134	2	no	—
824	C₂²	—	134	2	no	—
825	C₂²	—	134	2	no	—
826	C₂²	#16863975	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	1	no	—
831	C₄	—	2	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	268	2	no	—
835	C₄	—	268	2	no	—
836	C₄	—	268	2	no	—
837	C₄	—	268	2	no	—
838	C₄	—	134	2	no	—
839	C₄	—	134	2	no	—
840	C₄	—	134	2	no	—
841	C₄	#16863975	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	8	2	no	—
847	C₂	—	268	2	no	—
848	C₂	C₂×#16863975	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573598	C₂	semidirect
2. C₂×#16864011	C₂	semidirect
3. #22571676	C₂	semidirect
4. #22571667	C₂	semidirect
5. #22571631	C₂	semidirect
6. #22571616	C₂	semidirect
7. #22570020	C₂	semidirect
8. #22570016	C₂	semidirect
9. #22570006	C₂	semidirect
10. #22569842	C₂	semidirect
11. #22569822	C₂	semidirect
12. #22569701	C₂	semidirect
13. #22569677	C₂	semidirect
14. #22568771	C₂	semidirect
15. C₆₇×#3036	C₂	semidirect
18. #16864015	C₂²	semidirect
19. #16864015	C₂²	semidirect
24. #16864007	C₂²	semidirect
25. #16864000	C₂²	semidirect
45. #16863704	C₂²	semidirect
46. #16863696	C₂²	semidirect
47. #16863692	C₂²	semidirect
48. #16863689	C₂²	semidirect
49. #16863686	C₂²	semidirect
50. #16863684	C₂²	semidirect
51. #16863682	C₂²	semidirect
52. #16863679	C₂²	semidirect
53. #16863676	C₂²	semidirect
54. #16863674	C₂²	semidirect
55. #16863653	C₂²	semidirect
57. #16863641	C₂²	semidirect
59. #16863636	C₂²	semidirect
61. #16863624	C₂²	semidirect
63. #16863616	C₂²	semidirect
64. #16863616	C₂²	semidirect
65. #16863615	C₂²	semidirect
66. #16863609	C₂²	semidirect
67. #16863609	C₂²	semidirect
68. #16863603	C₂²	semidirect
69. #16863593	C₂²	semidirect
72. #16863421	C₂²	semidirect
73. #16863421	C₂²	semidirect
82. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
84. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
439. #3036	D₆₇	semidirect
441. C₆₇	#60919	semidirect
497. #463	C₂×D₆₇	semidirect
499. #461	C₂×D₆₇	semidirect
501. #459	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573598	2
C₂×#16864011	2
#22571676	2
#22571667	2
#22571631	2
#22571616	2
#22570020	2
#22570016	2
#22570006	2
#22569842	2
#22569822	2
#22569701	2
#22569677	2
#22568771	2
C₆₇×#3036	2
#60919	67