Subgroups — #31728876

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864020	—	2	1	no	—
31	#16864020	—	2	1	no	—
32	#16864020	—	2	1	no	—
33	#16864020	—	2	1	no	—
34	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863988	—	2	1	no	—
47	#16863988	—	2	1	no	—
48	#16863979	—	2	1	no	—
49	#16863979	—	2	1	no	—
50	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863930	—	2	1	no	—
53	#16863930	—	2	1	no	—
54	#16863924	—	2	1	no	—
55	#16863924	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524038	—	2	1	no	—
57	C₂×#14524032	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14524028	—	2	1	no	—
62	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
64	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863650	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863618	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524076	—	4	2	no	—
146	#14524073	—	4	2	no	—
147	#14524071	—	4	2	no	—
148	#14524068	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
162	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524038	—	2	2	no	—
170	#14524038	—	2	2	no	—
171	#14524038	—	2	2	no	—
172	#14524038	—	2	2	no	—
173	#14524038	—	2	1	no	—
174	#14524038	—	2	1	no	—
175	#14524037	—	2	1	no	—
176	#14524037	—	2	1	no	—
177	#14524037	—	2	1	no	—
178	#14524037	—	2	1	no	—
179	#14524036	—	2	1	no	—
180	#14524036	—	2	1	no	—
181	#14524035	—	2	1	no	—
182	#14524035	—	2	1	no	—
183	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524033	—	2	1	no	—
186	#14524033	—	2	1	no	—
187	#14524032	—	2	2	no	—
188	#14524032	—	2	2	no	—
189	#14524032	—	2	2	no	—
190	#14524032	—	2	2	no	—
191	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524031	—	2	1	no	—
193	#14524031	—	2	1	no	—
194	#14524031	—	2	1	no	—
195	#14524031	—	2	1	no	—
196	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524029	—	2	1	no	—
200	#14524029	—	2	1	no	—
201	#14524028	—	2	1	no	—
202	#14524028	—	2	1	no	—
203	#14524028	—	2	2	no	—
204	#14524028	—	2	2	no	—
205	#14524028	—	2	2	no	—
206	#14524028	—	2	2	no	—
207	#14524027	—	2	1	no	—
208	#14524026	—	2	1	no	—
209	#14524026	—	2	1	no	—
210	#14524026	—	2	1	no	—
211	#14524026	—	2	1	no	—
212	#14524025	—	2	1	no	—
213	#14524025	—	2	1	no	—
214	#14524024	—	2	1	no	—
215	#14524023	—	2	1	no	—
216	#14524023	—	2	1	no	—
217	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524022	—	2	1	no	—
222	#14524022	—	2	1	no	—
223	#14524021	—	2	1	no	—
224	#14524021	—	2	1	no	—
225	#14524020	—	2	1	no	—
226	#14524020	—	2	1	no	—
227	#14524019	—	2	2	no	—
228	#14524019	—	2	2	no	—
229	#14524019	—	2	2	no	—
230	#14524019	—	2	2	no	—
231	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524018	—	2	1	no	—
234	#14524018	—	2	1	no	—
235	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524017	—	2	1	no	—
240	#14524017	—	2	1	no	—
241	#14524016	—	2	1	no	—
242	#14524016	—	2	1	no	—
243	#14524015	—	2	1	no	—
244	#14524015	—	2	1	no	—
245	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524013	—	2	1	no	—
248	#14524011	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14524008	—	2	1	no	—
254	#14524008	—	2	1	no	—
255	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
256	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
258	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14524005	—	2	1	no	—
262	#14524005	—	2	1	no	—
263	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
264	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
271	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14524000	—	2	1	no	—
273	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#14524000	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
295	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
315	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
316	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
391	#11761618	—	4	2	no	—
392	#11761617	—	4	2	no	—
393	#11761617	—	4	2	no	—
394	#11761616	—	4	2	no	—
395	#11761615	—	4	2	no	—
396	D₅₃₆	—	4	2	no	—
397	#11761613	—	4	2	no	—
398	#11761612	—	2	2	no	—
399	#11761612	—	2	2	no	—
400	#11761611	—	4	2	no	—
401	#11761611	—	4	2	no	—
402	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
477	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
493	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
529	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
531	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
532	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	D₂₆₈	—	2	2	no	—
575	D₂₆₈	—	2	1	no	—
576	D₂₆₈	—	2	2	no	—
577	D₂₆₈	—	2	1	no	—
578	D₂₆₈	—	4	2	no	—
579	D₂₆₈	—	8	1	no	—
580	D₂₆₈	—	8	1	no	—
581	D₂₆₈	—	8	2	no	—
582	D₂₆₈	—	8	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
586	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
587	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
588	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
589	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
590	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
591	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
592	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
593	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
594	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
595	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
596	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
597	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
598	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
599	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
600	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
601	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
611	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
621	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
622	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
623	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
624	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
625	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
626	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
628	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
632	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
633	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
634	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
635	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
636	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
638	Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	Dic₆₇	—	2	1	no	—
640	Dic₆₇	—	2	1	no	—
641	Dic₆₇	—	2	1	no	—
642	Dic₆₇	—	2	1	no	—
643	Dic₆₇	—	2	1	no	—
644	Dic₆₇	—	4	1	no	—
645	Dic₆₇	—	4	1	no	—
646	Dic₆₇	—	4	2	no	—
647	Dic₆₇	—	4	1	no	—
648	#60919	—	67	1	no	maximal, Sylow
649	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
650	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
651	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
654	D₆₇	—	4	1	no	—
655	D₆₇	—	4	1	no	—
656	D₆₇	—	8	1	no	—
657	D₆₇	—	8	2	no	—
658	#3455	—	67	1	no	—
659	C₂×#542	—	67	1	no	—
660	#3263	—	67	2	no	—
661	#3263	—	67	2	no	—
662	#3262	—	67	2	no	—
663	#3262	—	67	2	no	—
664	#3258	—	67	2	no	—
665	#3258	—	67	2	no	—
666	#3257	—	67	2	no	—
667	#3257	—	67	2	no	—
668	#3079	—	67	1	no	—
669	#3079	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#3078	—	67	1	no	—
671	#3077	—	67	1	no	—
672	#3056	—	67	1	no	—
673	#3056	—	67	1	no	—
674	#3055	—	67	1	no	—
675	#3055	—	67	1	no	—
676	#3040	—	67	1	no	—
677	#3040	—	67	1	no	—
678	#3037	—	67	1	no	—
679	#3036	—	67	1	no	—
680	#2905	—	67	1	no	—
681	C₆₇	#60919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂×#137	—	67	1	no	—
683	C₂×#137	—	67	1	no	—
684	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
685	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
686	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
688	#542	—	67	2	no	—
689	#542	—	67	2	no	—
690	#542	—	67	2	no	—
691	#542	—	67	2	no	—
692	#542	—	67	1	no	—
693	#542	—	67	1	no	—
694	#542	—	67	1	no	—
695	#542	—	67	1	no	—
696	#542	—	134	1	no	—
697	#542	—	134	1	no	—
698	#542	—	134	1	no	—
699	#542	—	134	1	no	—
700	#541	—	67	1	no	—
701	#541	—	67	1	no	—
702	#540	—	67	1	no	—
703	#540	—	67	1	no	—
704	#539	—	134	1	no	—
705	#539	—	134	1	no	—
706	#538	—	134	1	no	—
707	#538	—	134	1	no	—
708	#533	—	67	1	no	—
709	#532	—	67	1	no	—
710	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	#529	—	134	1	no	—
712	#529	—	134	1	no	—
713	#529	—	134	1	no	—
714	#529	—	134	1	no	—
715	C₂×#126	—	134	1	no	—
716	C₂×#124	—	67	1	no	—
717	C₂×#124	—	134	1	no	—
718	#525	—	67	1	no	—
719	#525	—	67	1	no	—
720	C₂×#123	—	134	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
723	C₂×#121	—	67	1	no	—
724	C₄×#41	—	67	1	no	—
725	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
728	C₂×#117	—	67	1	no	—
729	#479	—	67	2	no	—
730	#479	—	67	2	no	—
731	#478	—	67	2	no	—
732	#478	—	67	2	no	—
733	#477	—	67	2	no	—
734	#477	—	67	2	no	—
735	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
736	#476	—	67	2	no	—
737	#476	—	67	2	no	—
738	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
739	#475	—	67	2	no	—
740	#475	—	67	2	no	—
741	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
742	#474	—	67	2	no	—
743	#474	—	67	2	no	—
744	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
745	#470	—	67	2	no	—
746	#470	—	67	2	no	—
747	#469	—	67	2	no	—
748	#469	—	67	2	no	—
749	#468	—	67	2	no	—
750	#468	—	67	2	no	—
751	#468	—	67	2	no	—
752	#468	—	67	2	no	—
753	#467	—	67	2	no	—
754	#467	—	67	2	no	—
755	#466	—	67	2	no	—
756	#466	—	67	2	no	—
757	#465	—	67	2	no	—
758	#465	—	67	2	no	—
759	#465	—	67	2	no	—
760	#465	—	67	2	no	—
761	#464	—	67	2	no	—
762	#464	—	67	2	no	—
763	#464	—	67	2	no	—
764	#464	—	67	2	no	—
765	#464	—	67	2	no	—
766	#464	—	67	2	no	—
767	#463	—	67	2	no	—
768	#463	—	67	2	no	—
769	#463	—	67	2	no	—
770	#463	—	67	2	no	—
771	#463	—	67	2	no	—
772	#463	—	67	2	no	—
773	#462	—	67	2	no	—
774	#461	—	67	2	no	—
775	#460	—	67	2	no	—
776	#459	—	67	2	no	—
777	#428	—	67	1	no	—
778	#428	—	67	1	no	—
779	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#424	—	67	2	no	—
782	#424	—	67	2	no	—
783	#424	—	67	2	no	—
784	#424	—	67	2	no	—
785	#423	—	67	1	no	—
786	#423	—	67	1	no	—
787	#423	—	67	1	no	—
788	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#419	—	67	1	no	—
790	#419	—	67	1	no	—
791	#418	—	67	1	no	—
792	#418	—	67	1	no	—
793	#417	—	67	1	no	—
794	#417	—	67	1	no	—
795	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×#41	—	67	1	no	—
798	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
805	#137	—	268	2	no	—
806	#137	—	268	2	no	—
807	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
808	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
810	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
814	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
815	C₂×D₈	—	67	2	no	—
816	C₂×D₈	—	67	2	no	—
817	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
818	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
819	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
820	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
821	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
823	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#127	—	67	1	no	—
835	#126	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	1	no	—
837	#126	—	134	1	no	—
838	#126	—	134	1	no	—
839	#126	—	134	1	no	—
840	#126	—	134	1	no	—
841	#126	—	134	1	no	—
842	#126	—	134	1	no	—
843	#126	—	134	2	no	—
844	#126	—	134	2	no	—
845	#126	—	134	2	no	—
846	#126	—	134	2	no	—
847	#125	—	67	1	no	—
848	#125	—	67	1	no	—
849	#125	—	134	1	no	—
850	#125	—	134	1	no	—
851	#125	—	134	1	no	—
852	#125	—	134	1	no	—
853	#124	—	67	1	no	—
854	#124	—	67	1	no	—
855	#124	—	67	2	no	—
856	#124	—	67	2	no	—
857	#124	—	134	1	no	—
858	#124	—	134	1	no	—
859	#124	—	134	1	no	—
860	#124	—	134	1	no	—
861	#124	—	134	2	no	—
862	#124	—	134	2	no	—
863	#124	—	134	2	no	—
864	#124	—	134	2	no	—
865	#124	—	134	1	no	—
866	#124	—	134	1	no	—
867	#123	—	134	1	no	—
868	#123	—	134	1	no	—
869	#123	—	134	1	no	—
870	#123	—	134	2	no	—
871	#123	—	134	2	no	—
872	#123	—	134	2	no	—
873	#123	—	134	2	no	—
874	#123	—	134	1	no	—
875	#123	—	134	1	no	—
876	#123	—	134	1	no	—
877	#123	—	134	1	no	—
878	#123	—	134	1	no	—
879	#123	—	134	1	no	—
880	#123	—	134	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
899	#121	—	67	1	no	—
900	#121	—	67	1	no	—
901	#121	—	67	2	no	—
902	#121	—	67	2	no	—
903	#121	—	67	1	no	—
904	#121	—	67	1	no	—
905	#121	—	134	1	no	—
906	#121	—	134	1	no	—
907	#121	—	134	1	no	—
908	#121	—	134	1	no	—
909	#121	—	134	1	no	—
910	#121	—	134	1	no	—
911	#121	—	134	1	no	—
912	#121	—	134	1	no	—
913	#120	—	134	1	no	—
914	#120	—	134	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
916	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
917	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
923	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₄×D₄	—	2	1	no	—
926	C₄×D₄	—	2	1	no	—
927	C₄×D₄	—	67	2	no	—
928	C₄×D₄	—	67	2	no	—
929	C₄×D₄	—	67	1	no	—
930	C₄×D₄	—	67	1	no	—
931	C₄×D₄	—	134	1	no	—
932	C₄×D₄	—	134	1	no	—
933	C₄×D₄	—	134	1	no	—
934	C₄×D₄	—	134	1	no	—
935	C₄×D₄	—	134	1	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	1	no	—
941	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	#117	—	2	1	no	—
944	#117	—	67	1	no	—
945	#117	—	67	1	no	—
946	#117	—	67	1	no	—
947	#117	—	67	1	no	—
948	#117	—	67	1	no	—
949	#117	—	67	1	no	—
950	#117	—	67	1	no	—
951	#117	—	67	1	no	—
952	#117	—	67	1	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
973	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	#107	—	67	2	no	—
975	#107	—	67	2	no	—
976	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
978	#106	—	67	2	no	—
979	#106	—	67	2	no	—
980	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
981	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
984	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
987	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
990	#103	—	67	2	no	—
991	#103	—	67	2	no	—
992	#103	—	67	2	no	—
993	#103	—	67	2	no	—
994	#103	—	67	2	no	—
995	#103	—	67	2	no	—
996	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	#102	—	67	2	no	—
999	#102	—	67	2	no	—
1000	#102	—	67	2	no	—
1001	#102	—	67	2	no	—
1002	#102	—	67	2	no	—
1003	#102	—	67	2	no	—
1004	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1005	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂⁴	—	67	1	no	—
1007	C₂⁴	—	134	1	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	2	2	no	—
1010	#41	—	134	2	no	—
1011	#41	—	134	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1019	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	Q₁₆	—	268	2	no	—
1065	Q₁₆	—	268	2	no	—
1066	SD₁₆	—	268	2	no	—
1067	SD₁₆	—	268	2	no	—
1068	SD₁₆	—	268	2	no	—
1069	SD₁₆	—	268	2	no	—
1070	D₈	—	268	2	no	—
1071	D₈	—	268	2	no	—
1072	M₁₆	—	2	2	no	—
1073	M₁₆	—	2	2	no	—
1074	M₁₆	—	268	2	no	—
1075	M₁₆	—	268	2	no	—
1076	M₁₆	—	134	2	no	—
1077	M₁₆	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1081	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1121	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1158	C₄²	—	2	1	no	—
1159	C₄²	—	2	1	no	—
1160	C₄²	—	2	1	no	—
1161	C₄²	—	67	1	no	—
1162	C₄²	—	67	1	no	—
1163	C₄²	—	67	1	no	—
1164	C₄²	—	67	1	no	—
1165	C₄²	—	134	2	no	—
1166	C₄²	—	134	2	no	—
1167	C₄²	—	134	1	no	—
1168	C₄²	—	134	1	no	—
1169	C₄²	—	134	1	no	—
1170	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂³	—	2	1	no	—
1175	C₂³	—	268	2	no	—
1176	C₂³	—	268	2	no	—
1177	C₂³	—	268	1	no	—
1178	C₂³	—	268	1	no	—
1179	C₂³	—	268	2	no	—
1180	C₂³	—	67	1	no	—
1181	C₂³	—	67	1	no	—
1182	C₂³	—	134	2	no	—
1183	C₂³	—	134	1	no	—
1184	C₂³	—	134	2	no	—
1185	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1186	Q₈	—	2	1	no	—
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	8	2	no	—
1189	Q₈	—	8	2	no	—
1190	Q₈	—	268	2	no	—
1191	Q₈	—	536	1	no	—
1192	Q₈	—	536	1	no	—
1193	Q₈	—	134	2	no	—
1194	Q₈	—	134	1	no	—
1195	Q₈	—	134	2	no	—
1196	Q₈	—	134	1	no	—
1197	D₄	—	2	1	no	—
1198	D₄	—	2	1	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	268	2	no	—
1201	D₄	—	268	2	no	—
1202	D₄	—	536	2	no	—
1203	D₄	—	536	2	no	—
1204	D₄	—	536	1	no	—
1205	D₄	—	536	1	no	—
1206	D₄	—	536	1	no	—
1207	D₄	—	536	1	no	—
1208	D₄	—	536	1	no	—
1209	D₄	—	536	1	no	—
1210	D₄	—	134	2	no	—
1211	D₄	—	134	1	no	—
1212	D₄	—	134	2	no	—
1213	D₄	—	134	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	—	2	2	no	—
1261	C₈	—	134	2	no	—
1262	C₈	—	134	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	1	no	—
1268	C₂²	—	268	2	no	—
1269	C₂²	—	268	1	no	—
1270	C₂²	—	268	1	no	—
1271	C₂²	—	268	2	no	—
1272	C₂²	—	268	1	no	—
1273	C₂²	—	268	2	no	—
1274	C₂²	—	536	2	no	—
1275	C₂²	—	536	4	no	—
1276	C₂²	—	134	1	no	—
1277	C₂²	—	134	1	no	—
1278	C₂²	—	134	1	no	—
1279	C₂²	—	134	1	no	—
1280	C₂²	—	134	1	no	—
1281	C₂²	—	134	1	no	—
1282	C₂²	#16863976	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	4	2	no	—
1289	C₄	—	4	2	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	268	1	no	—
1294	C₄	—	268	1	no	—
1295	C₄	—	268	1	no	—
1296	C₄	—	268	2	no	—
1297	C₄	—	134	1	no	—
1298	C₄	—	134	1	no	—
1299	C₄	—	134	1	no	—
1300	C₄	—	134	1	no	—
1301	C₄	—	134	1	no	—
1302	C₄	—	134	1	no	—
1303	C₄	#16863976	1	2	yes	—
1304	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1305	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	8	1	no	—
1308	C₂	—	268	1	no	—
1309	C₂	—	268	1	no	—
1310	C₂	—	536	2	no	—
1311	C₂	—	536	1	no	—
1312	C₂	C₂×#16863976	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60919
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573594	C₂	semidirect
2. C₂×#16864020	C₂	semidirect
3. #22571681	C₂	semidirect
4. #22571678	C₂	semidirect
5. #22571672	C₂	semidirect
6. #22571669	C₂	semidirect
7. #22571642	C₂	semidirect
8. #22571634	C₂	semidirect
9. #22571627	C₂	semidirect
10. #22571619	C₂	semidirect
11. #22570018	C₂	semidirect
12. #22570013	C₂	semidirect
13. #22570005	C₂	semidirect
14. #22569842	C₂	semidirect
15. #22569840	C₂	semidirect
16. #22569831	C₂	semidirect
17. #22569829	C₂	semidirect
18. #22569704	C₂	semidirect
19. #22569703	C₂	semidirect
20. #22569680	C₂	semidirect
21. #22569672	C₂	semidirect
22. #22568771	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3079	C₂	semidirect
38. #16864018	C₂²	semidirect
39. #16864018	C₂²	semidirect
40. #16864011	C₂²	semidirect
41. #16864011	C₂²	semidirect
42. #16864004	C₂²	semidirect
43. #16864004	C₂²	semidirect
44. #16863997	C₂²	semidirect
45. #16863997	C₂²	semidirect
69. #16863706	C₂²	semidirect
70. #16863702	C₂²	semidirect
71. #16863699	C₂²	semidirect
72. #16863695	C₂²	semidirect
73. #16863690	C₂²	semidirect
74. #16863688	C₂²	semidirect
75. #16863685	C₂²	semidirect
76. #16863683	C₂²	semidirect
77. #16863680	C₂²	semidirect
78. #16863678	C₂²	semidirect
79. #16863675	C₂²	semidirect
80. #16863673	C₂²	semidirect
81. #16863655	C₂²	semidirect
82. #16863653	C₂²	semidirect
87. #16863643	C₂²	semidirect
88. #16863641	C₂²	semidirect
89. #16863638	C₂²	semidirect
90. #16863636	C₂²	semidirect
95. #16863626	C₂²	semidirect
96. #16863624	C₂²	semidirect
97. #16863621	C₂²	semidirect
98. #16863619	C₂²	semidirect
99. #16863619	C₂²	semidirect
100. #16863618	C₂²	semidirect
101. #16863618	C₂²	semidirect
102. #16863617	C₂²	semidirect
103. #16863614	C₂²	semidirect
104. #16863612	C₂²	semidirect
105. #16863612	C₂²	semidirect
106. #16863611	C₂²	semidirect
107. #16863611	C₂²	semidirect
108. #16863610	C₂²	semidirect
109. #16863605	C₂²	semidirect
110. #16863600	C₂²	semidirect
111. #16863595	C₂²	semidirect
112. #16863590	C₂²	semidirect
115. #16863421	C₂²	semidirect
116. #16863421	C₂²	semidirect
117. #16863421	C₂²	semidirect
118. #16863421	C₂²	semidirect
130. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
669. #3079	D₆₇	semidirect
681. C₆₇	#60919	semidirect
735. #477	C₂×D₆₇	semidirect
738. #476	C₂×D₆₇	semidirect
741. #475	C₂×D₆₇	semidirect
744. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573594	2
C₂×#16864020	2
#22571681	2
#22571678	2
#22571672	2
#22571669	2
#22571642	2
#22571634	2
#22571627	2
#22571619	2
#22570018	2
#22570013	2
#22570005	2
#22569842	2
#22569840	2
#22569831	2
#22569829	2
#22569704	2
#22569703	2
#22569680	2
#22569672	2
#22568771	2
C₆₇×#3079	2
#60919	67