Finite Group Databasebeta

← #31728880

Subgroups — #31728880

Order 17152.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571681C214yesmaximal, complemented
4#22571669C214yesmaximal, complemented
5#22571639C214yesmaximal, complemented
6#22571624C214yesmaximal, complemented
7#22570022C212yesmaximal, complemented
8#22570010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22569840C212yesmaximal, complemented
10#22569826C212yesmaximal, complemented
11#22569702C212yesmaximal, complemented
12#22569683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22569673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22568771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524076C2212yes—
17C2×#14524069C2212yes—
18C2×M16×D67C2212yes—
19#16864020C2212yescomplemented
20#16864020C2212yescomplemented
21#16864011—22no—
22#16864011—22no—
23#16864011C2214yes—
24#16864011C2214yes—
25#16864009C2212yescomplemented
26#16864002C2212yescomplemented
27#16863995—21no—
28#16863995—21no—
29#16863986—21no—
30#16863986—21no—
31#16863946C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic
33#16863933—22no—
34#16863933—22no—
35C2×#14524036—21no—
36C2×#14524030C2211yescharacteristic
37C2×#14524029—21no—
38#16863908C2212yes—
39C2×#14524026—21no—
40C2×#14524023C2211yescharacteristic
41C2×#14524022—21no—
42C2×#14524014C2211yescharacteristic
43#16863864C2212yes—
44C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
45C2×#14524000C2211yescharacteristic
46#16863700C2214yescomplemented
47#16863690C2214yescomplemented
48#16863688C2212yescomplemented
49#16863685C2214yescomplemented
50#16863680C2214yescomplemented
51#16863678C2212yescomplemented
52#16863675C2214yescomplemented
53#16863655C2214yescomplemented
54#16863648C2214yes—
55#16863643C2214yescomplemented
56#16863641C2214yes—
57#16863638C2214yescomplemented
58#16863631C2214yes—
59#16863626C2214yescomplemented
60#16863624C2214yes—
61#16863619C2214yescomplemented
62#16863617C2214yescomplemented
63#16863617C2214yescomplemented
64#16863611C2214yescomplemented
65#16863610C2214yescomplemented
66#16863610C2214yescomplemented
67#16863607C2212yescomplemented
68#16863601C2212yescomplemented
69#16863597C2212yescomplemented
70#16863591C2212yescomplemented
71#16863439C2212yes—
72#16863421C2214yescomplemented
73#16863421C2214yescomplemented
74#16863420C2211yescharacteristic
75#16863419C2212yes—
76#16863404C2212yes—
77#16863398C2212yes—
78#16863395C2212yes—
79#533×C67C2211yescharacteristic
80C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
81#478×C67C2214yescomplemented
82#476×C67C2212yescomplemented
83#474×C67C2212yescomplemented
84#428×C67C2212yes—
85#423×C67C2211yescharacteristic
86#418×C67C2212yes—
87C2×#11761628C2312yes—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92#14524076—44no—
93#14524069—44no—
94C2×Dic268C2314yes—
95C2×#11761617C2314yes—
96C2×#11761616C2314yes—
97C2×#11761613C2314yes—
98C2×#11761612C2312yes—
99C2×#11761611C2314yes—
100M16×D67—44no—
101C2×C8×D67C2314yes—
102#14524043C2311yescharacteristic
103#14524042—22no—
104#14524042C2314yes—
105#14524040C2311yescharacteristic
106#14524038—22no—
107#14524038—22no—
108#14524038—22no—
109#14524038—22no—
110#14524036—24no—
111#14524036—24no—
112#14524034—22no—
113#14524034—22no—
114#14524032—22no—
115#14524032—22no—
116#14524031C2312yes—
117#14524030—22no—
118#14524030C2314yes—
119#14524029—24no—
120#14524029—24no—
121#14524028—22no—
122#14524028—22no—
123#14524028—22no—
124#14524028—22no—
125#14524027—22no—
126#14524026—24no—
127#14524026—24no—
128#14524023—22no—
129#14524023C2312yes—
130#14524023C2312yes—
131#14524023C2314yes—
132#14524022—24no—
133#14524022—24no—
134#14524019—22no—
135#14524019—22no—
136#14524018—22no—
137#14524018—22no—
138#14524018C2312yes—
139#14524018C2312yes—
140#14524017—21no—
141#14524017—21no—
142#14524014—22no—
143#14524014C2314yes—
144#14524013—22no—
145C4×Dic134—21no—
146C4×Dic134—21no—
147C4×Dic134C2312yes—
148C4×Dic134C2312yes—
149#14524008C2312yes—
150#14524008C2312yes—
151C4×D268—22no—
152C4×D268—22no—
153C4×D268—21no—
154C4×D268—21no—
155#14524005C2312yes—
156#14524005C2312yes—
157(C22⋊D67)⋊C4—22no—
158(C22⋊D67)⋊C4—22no—
159#14524000—22no—
160#14524000D412yes—
161#14524000D412yes—
162#14524000C2312yes—
163#14524000C2312yes—
164C2×C4⋊Dic67—21no—
165C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×Dic67⋊C4—21no—
167C2×Dic67⋊C4—21no—
168C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic67—21no—
171C2×C22⋊Dic67—21no—
172C2×C22⋊Dic67—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
176C2×C4×Dic67—21no—
177C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
178C42×D67—22no—
179#14523976C2314yes—
180#14523974C2314yes—
181C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
183Dic67⋊C8C2314yes—
184Dic67⋊C8C2314yes—
185#14523968C2314yes—
186#14523966C2314yes—
187#14523966C2314yes—
188#14523966C2314yes—
189#14523965C2314yes—
190#14523963C2314yes—
191C22×D4×C67C2311yescharacteristic
192C23×C4×C67—21no—
193C2×M16×C67C2312yes—
194C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#125×C67C2312yes—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199C4×Q8×C67—21no—
200C4×Q8×C67—21no—
201C4×D4×C67—21no—
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67C2312yes—
204C4×D4×C67C2312yes—
205#117×C67C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C67—21no—
208C2×C42×C67C2311yescharacteristic
209#107×C67C2314yes—
210#106×C67C2314yes—
211C4⋊C8×C67C2312yes—
212C4⋊C8×C67C2312yes—
213#102×C67C2314yes—
214#102×C67C2314yes—
215C23×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761628—24no—
217#11761628—24no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—22no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—24no—
222C2×Dic134—82no—
223C2×Dic134C2412yes—
224C2×Dic134C2412yes—
225C2×D268—22no—
226C2×D268—22no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268C2412yes—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C2×C22⋊D67—24no—
232C2×C22⋊D67—82no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—22no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—22no—
241C2×C4×D67—22no—
242C2×C4×D67—22no—
243C2×C4×D67C2×D412yes—
244C2×C4×D67C2412yes—
245Dic268—44no—
246#11761617—44no—
247#11761616—44no—
248#11761613—44no—
249#11761612—24no—
250#11761611—44no—
251C2×C67⋊C8C2414yes—
252C8×D67—44no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—24no—
257C4⋊Dic67—22no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67C2412yes—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—24no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4C2×D412yes—
266Dic67⋊C4C2×D412yes—
267Dic67⋊C4C2×D412yes—
268Dic67⋊C4C2×D412yes—
269C22⋊Dic67—24no—
270C22⋊Dic67—24no—
271C22⋊Dic67—24no—
272(C2×D67)⋊C4—24no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
282(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
283(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
284(C2×D67)⋊C4C2×D412yes—
285C4×Dic67—22no—
286C4×Dic67—22no—
287C4×Dic67—22no—
288C4×Dic67—22no—
289C4×Dic67C2×D412yes—
290C4×Dic67C2412yes—
291C24×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—22no—
296C2×D4×C67—22no—
297C2×D4×C67C2412yes—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—22no—
301C22×C4×C67—82no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305M16×C67—24no—
306C2×C8×C67C2414yes—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—22no—
309C4⋊C4×C67—22no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2412yes—
313C4⋊C4×C67C2412yes—
314C4⋊C4×C67C2412yes—
315C22⋊C4×C67—22no—
316C22⋊C4×C67—22no—
317C22⋊C4×C67—22no—
318C42×C67—22no—
319C42×C67C2×D411yescharacteristic
320C42×C67C2×D411yescharacteristic
321C42×C67C2411yescharacteristic
322C42×C67C2411yescharacteristic
323C23×C67—22no—
324C23×C67—42no—
325C23×C67—42no—
326C23×C67—42no—
327C23×C67C22×D411yescharacteristic
328C22×D67—22no—
329C22×D67—22no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67C22×D412yes—
333Q8×C67—81no—
334Q8×C67—81no—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—42no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—82no—
345C2×C4×C67—82no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C672−1+412yes—
353C2×C4×C67C2511yescharacteristic
354C22⋊D67—44no—
355C22⋊D67—84no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67C22×D412yes—
365C2×Dic67C22×D412yes—
366C2×Dic67C22×D412yes—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268—81no—
370D268—81no—
371D268—82no—
372D268—82no—
373C4×D67—24no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—44no—
377C4×D67—82no—
378C4×D67—82no—
379Dic134—22no—
380Dic134—22no—
381Dic134—22no—
382Dic134—22no—
383Dic134—42no—
384Dic134—84no—
385C8×C67—24no—
386C67⋊C8—24no—
387C22×C67—21no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—84no—
393C22×C67#53712yes—
394C22×C67C23×D411yescharacteristic
395C2×D67—22no—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—82no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—42no—
409C4×C67#53712yes—
410C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
412Dic67—22no—
413Dic67—22no—
414Dic67—22no—
415Dic67—42no—
416Dic67—42no—
417Dic67—42no—
418#60919—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—22no—
420C2×C67—82no—
421C2×C67C2×#53711yescharacteristic
422C2×C67#358511yescharacteristic
423C2×C67#358611yescharacteristic
424D67—42no—
425D67—82no—
426#3455—671no—
427C2×#542—671no—
428#3263—674no—
429#3262—674no—
430#3258—674no—
431#3257—674no—
432#3079—672no—
433#3078—671no—
434#3077D6711yescharacteristic, complemented
435#3056—672no—
436#3055—672no—
437#3040—672no—
438#3037—671no—
439#3036—671no—
440#2905—671no—
441C67#6091911yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—672no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
444C22×M16—672no—
445#542—672no—
446#542—672no—
447#542—674no—
448#542—674no—
449#542—1342no—
450#542—1342no—
451#541—672no—
452#540—672no—
453#539—1341no—
454#539—1341no—
455#538—1341no—
456#538—1341no—
457#533C2×D6711yescharacteristic
458#532—671no—
459C2×C4⋊Q8—671no—
460#529—1342no—
461#529—1342no—
462C2×#126—1341no—
463C2×#124—671no—
464C2×#124—1341no—
465#525—672no—
466C2×#123—1341no—
467C2×C22⋊Q8—671no—
468C2×C22⋊Q8—1341no—
469C2×#121—671no—
470C4×#41—672no—
471C2×C4×Q8—671no—
472C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
473C2×#117—671no—
474#479—674no—
475#478C2×D6714yescomplemented
476#477—672no—
477#477—674no—
478#476—674no—
479#476C2×D6712yescomplemented
480#475—672no—
481#475—674no—
482#474—674no—
483#474C2×D6712yescomplemented
484#470—674no—
485#469—674no—
486#468—674no—
487#468—674no—
488#467—674no—
489#466—674no—
490#465—674no—
491#465—674no—
492#464—674no—
493#464—674no—
494#464—674no—
495#463—674no—
496#463—674no—
497#463—674no—
498#462—672no—
499#461—672no—
500#460—672no—
501#459—672no—
502#428—672no—
503#428C2×D6712yes—
504#424—674no—
505#424—674no—
506#423—672no—
507#423—671no—
508#423C2×D6711yescharacteristic
509#419—672no—
510#418C2×D6712yes—
511#417—672no—
512#417—672no—
513C2×#41—672no—
514C22×Q8—671no—
515C22×Q8—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4C22×D6711yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—671no—
520#137—2684no—
521AGL(1,ℤ/8)—2684no—
522C2×Q16—674no—
523C2×SD16—674no—
524C2×SD16—674no—
525C2×D8—674no—
526C2×M16—2684no—
527C2×M16—672no—
528C2×M16—674no—
529C2×M16C22×D6712yes—
530C22×C8—674no—
531C4⋊Q8—674no—
532C4⋊Q8—671no—
533C4⋊Q8—1342no—
534C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
535C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
536#127—671no—
537#126—1344no—
538#126—1344no—
539#126—1342no—
540#126—1342no—
541#126—1342no—
542#126—1342no—
543#125—1342no—
544#125—1342no—
545#125C22×D6712yes—
546#124—674no—
547#124—672no—
548#124—1342no—
549#124—1344no—
550#124—1344no—
551#124—1342no—
552#124—1342no—
553#123—1342no—
554#123—1342no—
555#123—1342no—
556#123—1344no—
557#123—1344no—
558#123—1342no—
559#123—1342no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—674no—
563C22⋊Q8—672no—
564C22⋊Q8—672no—
565C22⋊Q8—1342no—
566C22⋊Q8—1344no—
567C22⋊Q8—1344no—
568C22⋊Q8—1342no—
569C22⋊Q8—1342no—
570#121—674no—
571#121—672no—
572#121—672no—
573#121—1342no—
574#121—1342no—
575#121—1342no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#120—1342no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—672no—
582C4×Q8—672no—
583C4×Q8—672no—
584C4×Q8—672no—
585C4×Q8—1341no—
586C4×Q8—1341no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—672no—
590C4×D4—672no—
591C4×D4—1342no—
592C4×D4—1342no—
593C4×D4—1342no—
594C4×D4—1342no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1341no—
597C4×D4C22×D6712yes—
598C4×D4C22×D6712yes—
599#117—672no—
600#117—672no—
601#117—672no—
602#117—672no—
603#117—1342no—
604#117C22×D6712yes—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—671no—
614C2×C22⋊C4—671no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C22⋊C4—1341no—
618C2×C22⋊C4—1341no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42—1342no—
621C2×C42—1341no—
622C2×C42C22×D6711yescharacteristic
623#107—674no—
624#107C22×D6714yes—
625#106—674no—
626#106C22×D6714yes—
627C4⋊C8—674no—
628C4⋊C8—674no—
629C4⋊C8—672no—
630C4⋊C8—672no—
631C4⋊C8C22×D6712yes—
632C4⋊C8C22×D6712yes—
633#103—674no—
634#103—674no—
635#103—674no—
636#103—674no—
637#102—674no—
638#102—674no—
639#102C22×D6714yes—
640#102C22×D6714yes—
641C24—21no—
642C24—671no—
643#41—1344no—
644#41—1344no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—5362no—
648C2×Q8—672no—
649C2×Q8—672no—
650C2×Q8—1344no—
651C2×Q8—1342no—
652C2×Q8—1342no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—5362no—
658C2×D4—672no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1344no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4C23×D6712yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—672no—
674C22×C4—672no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4—1342no—
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4C23×D6711yescharacteristic
685Q16—2684no—
686SD16—2684no—
687SD16—2684no—
688D8—2684no—
689M16—24no—
690M16—2684no—
691M16—1344no—
692C2×C8—2684no—
693C2×C8—674no—
694C2×C8C23×D6714yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—672no—
701C4⋊C4—672no—
702C4⋊C4—672no—
703C4⋊C4—672no—
704C4⋊C4—672no—
705C4⋊C4—1344no—
706C4⋊C4—1344no—
707C4⋊C4—1342no—
708C4⋊C4—1342no—
709C4⋊C4—1342no—
710C4⋊C4—1342no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1342no—
713C4⋊C4—1342no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4C23×D6712yes—
717C4⋊C4C23×D6712yes—
718C4⋊C4C23×D6712yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—672no—
723C22⋊C4—672no—
724C22⋊C4—672no—
725C22⋊C4—672no—
726C22⋊C4—1342no—
727C22⋊C4—1342no—
728C22⋊C4—1342no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1344no—
731C22⋊C4—1342no—
732C22⋊C4—1342no—
733C22⋊C4—1344no—
734C22⋊C4—1344no—
735C22⋊C4—1344no—
736C22⋊C4—1342no—
737C22⋊C4—1342no—
738C42—22no—
739C42—672no—
740C42—672no—
741C42—1342no—
742C42—1342no—
743C42—1342no—
744C42—1342no—
745C42D4×D6711yescharacteristic
746C42D4×D6711yescharacteristic
747C42C23×D6711yescharacteristic
748C42C23×D6711yescharacteristic
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—672no—
756C23—1342no—
757C23—1342no—
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—2682no—
762Q8—5364no—
763Q8—1342no—
764Q8—1342no—
765Q8—1342no—
766Q8—1342no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—2684no—
771D4—5361no—
772D4—5361no—
773D4—5362no—
774D4—5362no—
775D4—5364no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2684no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—5362no—
792C2×C4—5362no—
793C2×C4—672no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1344no—
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4#1452408912yes—
809C2×C4#1452409112yes—
810C2×C4C24×D6711yescharacteristic
811C8—24no—
812C8—1344no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—2682no—
822C22—5362no—
823C22—1342no—
824C22—1342no—
825C22—1342no—
826C22#1686397612yes—
827C22C22×D4×D6711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—2682no—
836C4—2682no—
837C4—2682no—
838C4—1342no—
839C4—1342no—
840C4—1342no—
841C4#1686397612yes—
842C4C2×#1452408911yescharacteristic
843C4C2×#1452409111yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—82no—
846C2—2682no—
847C2—5362no—
848C2C2×#1686397611yescharacteristic
849C2#2257498511yescharacteristic
850C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3077C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3077D67
hypocenterC67#60919
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573601C2semidirect
2. C2×#16864011C2semidirect
3. #22571681C2semidirect
4. #22571669C2semidirect
5. #22571639C2semidirect
6. #22571624C2semidirect
7. #22570022C2semidirect
8. #22570010C2semidirect
9. #22569840C2semidirect
10. #22569826C2semidirect
11. #22569702C2semidirect
12. #22569683C2semidirect
13. #22569673C2semidirect
14. #22568771C2semidirect
15. C67×#3077C2semidirect
19. #16864020C22semidirect
20. #16864020C22semidirect
25. #16864009C22semidirect
26. #16864002C22semidirect
46. #16863700C22semidirect
47. #16863690C22semidirect
48. #16863688C22semidirect
49. #16863685C22semidirect
50. #16863680C22semidirect
51. #16863678C22semidirect
52. #16863675C22semidirect
53. #16863655C22semidirect
55. #16863643C22semidirect
57. #16863638C22semidirect
59. #16863626C22semidirect
61. #16863619C22semidirect
62. #16863617C22semidirect
63. #16863617C22semidirect
64. #16863611C22semidirect
65. #16863610C22semidirect
66. #16863610C22semidirect
67. #16863607C22semidirect
68. #16863601C22semidirect
69. #16863597C22semidirect
70. #16863591C22semidirect
72. #16863421C22semidirect
73. #16863421C22semidirect
81. #478×C67C22semidirect
82. #476×C67C22semidirect
83. #474×C67C22semidirect
434. #3077D67semidirect
441. C67#60919semidirect
475. #478C2×D67semidirect
479. #476C2×D67semidirect
483. #474C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736012
C2×#168640112
#225716812
#225716692
#225716392
#225716242
#225700222
#225700102
#225698402
#225698262
#225697022
#225696832
#225696732
#225687712
C67×#30772
#6091967