Subgroups — #31728882

Order 17152.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#540×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864011	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863998	—	2	2	no	—
34	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863996	—	2	2	no	—
36	#16863989	—	2	2	no	—
37	#16863978	—	2	2	no	—
38	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863927	—	2	2	no	—
42	#16863923	—	2	2	no	—
43	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
45	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
46	#121×D₆₇	—	2	2	no	—
47	#121×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
106	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14524067	—	4	4	no	—
122	#14524067	—	4	4	no	—
123	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
131	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524039	—	2	2	no	—
141	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524038	—	2	2	no	—
143	#14524036	—	2	2	no	—
144	#14524036	—	2	2	no	—
145	#14524036	—	2	2	no	—
146	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524034	—	2	2	no	—
149	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524033	—	2	2	no	—
151	#14524033	—	2	2	no	—
152	#14524030	—	2	2	no	—
153	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524029	—	2	2	no	—
155	#14524028	—	2	2	no	—
156	#14524028	—	2	2	no	—
157	#14524027	—	2	2	no	—
158	#14524026	—	2	2	no	—
159	#14524026	—	2	2	no	—
160	#14524025	—	2	2	no	—
161	#14524025	—	2	2	no	—
162	#14524025	—	2	2	no	—
163	#14524024	—	2	2	no	—
164	#14524024	—	2	2	no	—
165	#14524024	—	2	2	no	—
166	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524022	—	2	2	no	—
168	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524021	—	2	2	no	—
170	#14524020	—	2	2	no	—
171	#14524018	—	2	2	no	—
172	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524017	—	2	2	no	—
174	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524016	—	2	2	no	—
176	#14524016	—	2	2	no	—
177	#14524016	—	2	2	no	—
178	#14524015	—	2	2	no	—
179	#14524015	—	2	2	no	—
180	#14524015	—	2	2	no	—
181	#14524015	—	2	2	no	—
182	#14524014	—	2	2	no	—
183	#14524014	—	2	2	no	—
184	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524011	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524008	—	2	2	no	—
189	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524001	D₄	1	2	yes	—
203	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523999	—	2	2	no	—
207	#14523999	D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
250	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
251	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
252	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
253	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#11761627	—	2	4	no	—
269	#11761627	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
285	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#11761617	—	4	2	no	—
303	#11761617	—	4	2	no	—
304	#11761616	—	4	2	no	—
305	#11761616	—	4	2	no	—
306	#11761613	—	4	2	no	—
307	#11761613	—	4	2	no	—
308	#11761612	—	4	1	no	—
309	#11761611	—	2	4	no	—
310	#11761611	—	2	4	no	—
311	#11761611	—	4	2	no	—
312	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
365	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
366	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
398	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
399	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
400	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	D₂₆₈	—	2	2	no	—
430	D₂₆₈	—	2	2	no	—
431	D₂₆₈	—	8	2	no	—
432	D₂₆₈	—	8	2	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
440	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
441	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
442	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
446	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
447	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
468	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
469	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
483	#60920	—	67	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
489	D₆₇	—	2	2	no	—
490	D₆₇	—	4	1	no	—
491	D₆₇	—	8	2	no	—
492	#3455	—	67	1	no	—
493	C₂×#540	—	67	1	no	—
494	#3260	—	67	2	no	—
495	#3260	—	67	1	no	—
496	#3260	—	67	1	no	—
497	#3259	—	67	2	no	—
498	#3259	—	67	1	no	—
499	#3259	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#3257	—	67	2	no	—
501	#3257	—	67	2	no	—
502	#3257	—	67	2	no	—
503	#3257	—	67	2	no	—
504	#3080	—	67	2	no	—
505	#3077	—	67	2	no	—
506	#3055	—	67	2	no	—
507	#3055	—	67	2	no	—
508	#3038	—	67	2	no	—
509	#3036	—	67	2	no	—
510	#2905	—	67	1	no	—
511	C₆₇	#60920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
514	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
515	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
516	#542	—	67	2	no	—
517	#542	—	67	2	no	—
518	#541	—	67	1	no	—
519	#541	—	67	1	no	—
520	#540	—	67	1	no	—
521	#540	—	67	1	no	—
522	#540	—	67	1	no	—
523	#540	—	67	2	no	—
524	#540	—	67	2	no	—
525	#540	—	67	1	no	—
526	#540	—	134	2	no	—
527	#540	—	134	2	no	—
528	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#539	—	134	2	no	—
531	#538	—	134	2	no	—
532	#533	—	67	1	no	—
533	#532	—	67	1	no	—
534	C₂×#127	—	67	1	no	—
535	#529	—	134	2	no	—
536	#529	—	134	2	no	—
537	C₂×#125	—	67	1	no	—
538	#525	—	67	2	no	—
539	C₂×#123	—	134	2	no	—
540	C₂×#121	—	67	2	no	—
541	C₂×#121	—	134	2	no	—
542	C₄×#41	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
544	C₂×#117	—	67	1	no	—
545	#479	—	67	2	no	—
546	#479	—	67	2	no	—
547	#479	—	67	2	no	—
548	#479	—	67	2	no	—
549	#478	—	67	2	no	—
550	#478	—	67	2	no	—
551	#478	—	67	2	no	—
552	#478	—	67	2	no	—
553	#478	—	67	2	no	—
554	#478	—	67	2	no	—
555	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
557	#476	—	67	2	no	—
558	#476	—	67	2	no	—
559	#474	—	67	2	no	—
560	#474	—	67	2	no	—
561	#469	—	67	2	no	—
562	#469	—	67	2	no	—
563	#469	—	67	2	no	—
564	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
565	#468	—	67	2	no	—
566	#468	—	67	2	no	—
567	#468	—	67	2	no	—
568	#468	—	67	2	no	—
569	#466	—	67	2	no	—
570	#466	—	67	2	no	—
571	#466	—	67	2	no	—
572	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
573	#465	—	67	2	no	—
574	#465	—	67	2	no	—
575	#465	—	67	2	no	—
576	#465	—	67	2	no	—
577	#463	—	67	2	no	—
578	#463	—	67	2	no	—
579	#463	—	67	2	no	—
580	#463	—	67	2	no	—
581	#461	—	67	2	no	—
582	#461	—	67	2	no	—
583	#460	—	67	2	no	—
584	#460	—	67	2	no	—
585	#460	—	67	2	no	—
586	#460	—	67	2	no	—
587	#459	—	67	2	no	—
588	#459	—	67	2	no	—
589	#459	—	67	2	no	—
590	#459	—	67	2	no	—
591	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
592	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
593	#428	—	67	2	no	—
594	#428	—	67	2	no	—
595	#424	—	67	1	no	—
596	#424	—	67	1	no	—
597	#424	—	67	1	no	—
598	#424	—	67	2	no	—
599	#424	—	67	2	no	—
600	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#423	—	67	2	no	—
602	#423	—	67	2	no	—
603	#418	—	67	2	no	—
604	#418	—	67	2	no	—
605	#417	—	67	2	no	—
606	#417	—	67	2	no	—
607	C₂×#41	—	67	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
619	C₂×D₈	—	67	2	no	—
620	C₂×D₈	—	67	2	no	—
621	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
624	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
626	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
628	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
635	#127	—	67	2	no	—
636	#127	—	67	1	no	—
637	#127	—	134	2	no	—
638	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#126	—	134	2	no	—
641	#126	—	134	2	no	—
642	#126	—	134	2	no	—
643	#126	—	134	2	no	—
644	#125	—	67	2	no	—
645	#125	—	67	1	no	—
646	#125	—	67	1	no	—
647	#125	—	134	2	no	—
648	#125	—	134	2	no	—
649	#125	—	134	2	no	—
650	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#124	—	67	2	no	—
653	#124	—	134	2	no	—
654	#124	—	134	2	no	—
655	#123	—	2	2	no	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	#123	—	134	2	no	—
658	#123	—	134	2	no	—
659	#123	—	134	2	no	—
660	#123	—	134	2	no	—
661	#123	—	134	2	no	—
662	#123	—	134	2	no	—
663	#123	—	134	2	no	—
664	#123	—	134	2	no	—
665	#123	—	134	2	no	—
666	#123	—	134	2	no	—
667	#123	—	134	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
673	#121	—	2	2	no	—
674	#121	—	2	2	no	—
675	#121	—	67	2	no	—
676	#121	—	67	2	no	—
677	#121	—	67	2	no	—
678	#121	—	67	2	no	—
679	#121	—	134	2	no	—
680	#121	—	134	2	no	—
681	#121	—	134	2	no	—
682	#121	—	134	2	no	—
683	#121	—	134	2	no	—
684	#121	—	134	2	no	—
685	#121	—	134	2	no	—
686	#121	—	134	2	no	—
687	#121	—	134	2	no	—
688	#121	—	134	2	no	—
689	#121	—	134	2	no	—
690	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	#120	—	134	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	67	2	no	—
697	C₄×D₄	—	67	2	no	—
698	C₄×D₄	—	67	2	no	—
699	C₄×D₄	—	67	2	no	—
700	C₄×D₄	—	134	2	no	—
701	C₄×D₄	—	134	2	no	—
702	C₄×D₄	—	134	2	no	—
703	C₄×D₄	—	134	2	no	—
704	C₄×D₄	—	134	2	no	—
705	C₄×D₄	—	134	2	no	—
706	C₄×D₄	—	134	2	no	—
707	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#117	—	67	1	no	—
710	#117	—	67	2	no	—
711	#117	—	67	2	no	—
712	#117	—	67	1	no	—
713	#117	—	67	1	no	—
714	#117	—	67	2	no	—
715	#117	—	134	2	no	—
716	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
726	#107	—	67	2	no	—
727	#107	—	67	2	no	—
728	#107	—	67	2	no	—
729	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	#106	—	67	2	no	—
731	#106	—	67	2	no	—
732	#106	—	67	2	no	—
733	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
738	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#103	—	67	2	no	—
743	#103	—	67	2	no	—
744	#103	—	67	2	no	—
745	#103	—	67	2	no	—
746	#102	—	67	2	no	—
747	#102	—	67	2	no	—
748	#102	—	67	2	no	—
749	#102	—	67	2	no	—
750	#102	—	67	2	no	—
751	#102	—	67	2	no	—
752	#102	—	67	2	no	—
753	#102	—	67	2	no	—
754	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂⁴	—	67	1	no	—
759	C₂⁴	—	134	2	no	—
760	#41	—	134	4	no	—
761	#41	—	134	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	536	4	no	—
769	C₂×D₄	—	536	4	no	—
770	C₂×D₄	—	67	2	no	—
771	C₂×D₄	—	134	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	4	no	—
773	C₂×D₄	—	134	4	no	—
774	C₂×D₄	—	134	2	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	2	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	SD₁₆	—	268	2	no	—
804	SD₁₆	—	268	2	no	—
805	SD₁₆	—	268	2	no	—
806	SD₁₆	—	268	2	no	—
807	D₈	—	4	2	no	—
808	D₈	—	4	2	no	—
809	D₈	—	268	2	no	—
810	D₈	—	268	2	no	—
811	M₁₆	—	4	1	no	—
812	M₁₆	—	268	2	no	—
813	M₁₆	—	268	1	no	—
814	M₁₆	—	134	4	no	—
815	M₁₆	—	134	4	no	—
816	C₂×C₈	—	4	1	no	—
817	C₂×C₈	—	268	2	no	—
818	C₂×C₈	—	268	1	no	—
819	C₂×C₈	—	67	2	no	—
820	C₂×C₈	—	67	2	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄²	—	67	2	no	—
866	C₄²	—	67	2	no	—
867	C₄²	—	67	1	no	—
868	C₄²	—	67	1	no	—
869	C₄²	—	134	2	no	—
870	C₄²	—	134	2	no	—
871	C₄²	—	134	2	no	—
872	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	268	2	no	—
877	C₂³	—	268	4	no	—
878	C₂³	—	268	4	no	—
879	C₂³	—	268	4	no	—
880	C₂³	—	67	1	no	—
881	C₂³	—	67	1	no	—
882	C₂³	—	134	2	no	—
883	C₂³	—	134	2	no	—
884	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	536	2	no	—
886	Q₈	—	134	2	no	—
887	Q₈	—	134	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	8	2	no	—
896	D₄	—	268	4	no	—
897	D₄	—	268	4	no	—
898	D₄	—	536	2	no	—
899	D₄	—	536	2	no	—
900	D₄	—	536	2	no	—
901	D₄	—	536	2	no	—
902	D₄	—	536	2	no	—
903	D₄	—	536	2	no	—
904	D₄	—	536	2	no	—
905	D₄	—	134	2	no	—
906	D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	268	2	no	—
914	C₂×C₄	—	268	2	no	—
915	C₂×C₄	—	268	4	no	—
916	C₂×C₄	—	268	4	no	—
917	C₂×C₄	—	536	2	no	—
918	C₂×C₄	—	536	2	no	—
919	C₂×C₄	—	536	2	no	—
920	C₂×C₄	—	536	2	no	—
921	C₂×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	134	2	no	—
942	C₈	—	134	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	268	2	no	—
952	C₂²	—	268	2	no	—
953	C₂²	—	268	2	no	—
954	C₂²	—	536	2	no	—
955	C₂²	—	536	8	no	—
956	C₂²	—	67	2	no	—
957	C₂²	—	134	2	no	—
958	C₂²	—	134	1	no	—
959	C₂²	—	134	2	no	—
960	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	268	2	no	—
968	C₄	—	268	2	no	—
969	C₄	—	67	2	no	—
970	C₄	—	134	2	no	—
971	C₄	—	134	2	no	—
972	C₄	—	134	1	no	—
973	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂	—	4	1	no	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	8	2	no	—
978	C₂	—	268	1	no	—
979	C₂	—	536	2	no	—
980	C₂	—	134	2	no	—
981	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22574984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3259	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3259	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60920
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3259

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573593	C₂	semidirect
2. #540×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571657	C₂	semidirect
4. #22571656	C₂	semidirect
5. #22571655	C₂	semidirect
6. #22571646	C₂	semidirect
7. #22571644	C₂	semidirect
8. #22571624	C₂	semidirect
9. #22571621	C₂	semidirect
10. #22571616	C₂	semidirect
11. #22571613	C₂	semidirect
12. #22570026	C₂	semidirect
13. #22570004	C₂	semidirect
14. #22569827	C₂	semidirect
15. #22569825	C₂	semidirect
16. #22569684	C₂	semidirect
17. #22569668	C₂	semidirect
18. #22568770	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3259	C₂	semidirect
24. #16864013	C₂²	semidirect
25. #16864011	C₂²	semidirect
26. #16864009	C₂²	semidirect
27. #16864008	C₂²	semidirect
31. #16864000	C₂²	semidirect
51. #16863706	C₂²	semidirect
52. #16863704	C₂²	semidirect
53. #16863702	C₂²	semidirect
54. #16863700	C₂²	semidirect
55. #16863698	C₂²	semidirect
56. #16863697	C₂²	semidirect
57. #16863696	C₂²	semidirect
58. #16863696	C₂²	semidirect
59. #16863694	C₂²	semidirect
60. #16863693	C₂²	semidirect
61. #16863685	C₂²	semidirect
62. #16863684	C₂²	semidirect
63. #16863675	C₂²	semidirect
64. #16863674	C₂²	semidirect
65. #16863648	C₂²	semidirect
66. #16863647	C₂²	semidirect
67. #16863646	C₂²	semidirect
68. #16863643	C₂²	semidirect
69. #16863642	C₂²	semidirect
70. #16863641	C₂²	semidirect
71. #16863640	C₂²	semidirect
72. #16863631	C₂²	semidirect
73. #16863630	C₂²	semidirect
74. #16863629	C₂²	semidirect
75. #16863626	C₂²	semidirect
76. #16863625	C₂²	semidirect
77. #16863624	C₂²	semidirect
78. #16863623	C₂²	semidirect
79. #16863610	C₂²	semidirect
80. #16863610	C₂²	semidirect
81. #16863609	C₂²	semidirect
82. #16863609	C₂²	semidirect
83. #16863602	C₂²	semidirect
84. #16863601	C₂²	semidirect
85. #16863597	C₂²	semidirect
86. #16863595	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
88. #16863593	C₂²	semidirect
89. #16863591	C₂²	semidirect
90. #16863589	C₂²	semidirect
91. #16863589	C₂²	semidirect
92. #16863588	C₂²	semidirect
95. #16863424	C₂²	semidirect
96. #16863423	C₂²	semidirect
97. #16863422	C₂²	semidirect
98. #16863421	C₂²	semidirect
99. #16863421	C₂²	semidirect
107. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
499. #3259	D₆₇	semidirect
511. C₆₇	#60920	semidirect
529. #540	C₂×D₆₇	semidirect
555. #478	C₂×D₆₇	semidirect
556. #478	C₂×D₆₇	semidirect
564. #469	C₂×D₆₇	semidirect
572. #466	C₂×D₆₇	semidirect
591. #459	C₂×D₆₇	semidirect
592. #459	C₂×D₆₇	semidirect
600. #424	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573593	2
#540×D₆₇	2
#22571657	2
#22571656	2
#22571655	2
#22571646	2
#22571644	2
#22571624	2
#22571621	2
#22571616	2
#22571613	2
#22570026	2
#22570004	2
#22569827	2
#22569825	2
#22569684	2
#22569668	2
#22568770	2
C₆₇×#3259	2
#60920	67