Subgroups — #31728883

Order 17152.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16863999	—	2	1	no	—
35	#16863999	—	2	1	no	—
36	#16863999	—	2	1	no	—
37	#16863999	—	2	1	no	—
38	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863990	—	2	1	no	—
45	#16863990	—	2	1	no	—
46	#16863981	—	2	1	no	—
47	#16863981	—	2	1	no	—
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863928	—	2	1	no	—
52	#16863928	—	2	1	no	—
53	#16863926	—	2	1	no	—
54	#16863926	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
58	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
59	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
61	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
62	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863422	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863422	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	#14524071	—	4	2	no	—
147	#14524069	—	4	2	no	—
148	#14524068	—	4	2	no	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761612	—	4	2	no	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524039	—	2	1	no	—
164	#14524039	—	2	1	no	—
165	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524038	—	2	1	no	—
169	#14524038	—	2	1	no	—
170	#14524036	—	2	1	no	—
171	#14524036	—	2	1	no	—
172	#14524036	—	2	1	no	—
173	#14524036	—	2	1	no	—
174	#14524036	—	2	1	no	—
175	#14524036	—	2	1	no	—
176	#14524034	—	2	1	no	—
177	#14524034	—	2	1	no	—
178	#14524034	—	2	1	no	—
179	#14524034	—	2	1	no	—
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524033	—	2	1	no	—
185	#14524033	—	2	1	no	—
186	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524030	—	2	1	no	—
188	#14524030	—	2	1	no	—
189	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524029	—	2	1	no	—
191	#14524029	—	2	1	no	—
192	#14524027	—	2	2	no	—
193	#14524027	—	2	2	no	—
194	#14524027	—	2	2	no	—
195	#14524027	—	2	2	no	—
196	#14524027	—	2	1	no	—
197	#14524027	—	2	1	no	—
198	#14524026	—	2	1	no	—
199	#14524025	—	2	2	no	—
200	#14524025	—	2	2	no	—
201	#14524025	—	2	2	no	—
202	#14524025	—	2	2	no	—
203	#14524025	—	2	1	no	—
204	#14524025	—	2	1	no	—
205	#14524025	—	2	1	no	—
206	#14524025	—	2	1	no	—
207	#14524024	—	2	1	no	—
208	#14524024	—	2	1	no	—
209	#14524023	—	2	1	no	—
210	#14524023	—	2	1	no	—
211	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524020	—	2	1	no	—
214	#14524020	—	2	1	no	—
215	#14524020	—	2	1	no	—
216	#14524020	—	2	1	no	—
217	#14524017	—	2	1	no	—
218	#14524017	—	2	1	no	—
219	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524015	—	2	1	no	—
224	#14524015	—	2	1	no	—
225	#14524015	—	2	2	no	—
226	#14524015	—	2	2	no	—
227	#14524015	—	2	2	no	—
228	#14524015	—	2	2	no	—
229	#14524015	—	2	1	no	—
230	#14524015	—	2	1	no	—
231	#14524014	—	2	2	no	—
232	#14524014	—	2	2	no	—
233	#14524014	—	2	2	no	—
234	#14524014	—	2	2	no	—
235	#14524014	—	2	1	no	—
236	#14524014	—	2	1	no	—
237	#14524012	—	2	1	no	—
238	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
242	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#14524005	—	2	1	no	—
253	#14524005	—	2	1	no	—
254	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
257	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
262	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	#14524002	—	2	1	no	—
265	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#14524002	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14524000	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
331	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
332	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
342	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
346	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
347	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
389	#11761617	—	4	2	no	—
390	#11761616	—	4	2	no	—
391	#11761615	—	4	2	no	—
392	D₅₃₆	—	4	2	no	—
393	#11761613	—	4	2	no	—
394	#11761613	—	4	2	no	—
395	#11761612	—	2	2	no	—
396	#11761612	—	2	2	no	—
397	#11761612	—	4	2	no	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
474	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
498	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
499	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
500	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
501	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
535	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
536	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
537	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
544	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
545	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
546	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
574	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
575	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
576	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
582	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
585	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
587	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
588	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
589	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
590	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	D₂₆₈	—	2	1	no	—
599	D₂₆₈	—	2	2	no	—
600	D₂₆₈	—	2	2	no	—
601	D₂₆₈	—	2	1	no	—
602	D₂₆₈	—	4	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
605	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
606	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
608	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
609	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
610	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
611	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
612	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
613	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
614	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
632	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
633	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
641	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
642	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
643	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
644	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
645	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
647	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
648	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
650	Dic₆₇	—	2	1	no	—
651	Dic₆₇	—	2	1	no	—
652	Dic₆₇	—	2	1	no	—
653	Dic₆₇	—	2	1	no	—
654	Dic₆₇	—	2	1	no	—
655	Dic₆₇	—	2	1	no	—
656	Dic₆₇	—	2	1	no	—
657	Dic₆₇	—	2	1	no	—
658	Dic₆₇	—	4	1	no	—
659	Dic₆₇	—	4	1	no	—
660	Dic₆₇	—	4	2	no	—
661	Dic₆₇	—	4	1	no	—
662	#60920	—	67	1	no	maximal, Sylow
663	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
664	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
665	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
666	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
667	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
668	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
671	D₆₇	—	8	1	no	—
672	D₆₇	—	8	2	no	—
673	#3455	—	67	1	no	—
674	C₂×#540	—	67	1	no	—
675	#3260	—	67	2	no	—
676	#3260	—	67	2	no	—
677	#3259	—	67	2	no	—
678	#3259	—	67	2	no	—
679	#3257	—	67	2	no	—
680	#3257	—	67	2	no	—
681	#3257	—	67	2	no	—
682	#3257	—	67	2	no	—
683	#3080	—	67	1	no	—
684	#3080	—	67	1	no	—
685	#3077	—	67	1	no	—
686	#3077	—	67	1	no	—
687	#3055	—	67	1	no	—
688	#3055	—	67	1	no	—
689	#3055	—	67	1	no	—
690	#3055	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#3038	—	67	1	no	—
692	#3038	—	67	1	no	—
693	#3036	—	67	1	no	—
694	#3036	—	67	1	no	—
695	#2905	—	67	1	no	—
696	C₆₇	#60920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
698	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
699	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
700	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#542	—	67	1	no	—
704	#542	—	67	1	no	—
705	#542	—	67	1	no	—
706	#542	—	67	1	no	—
707	#541	—	67	1	no	—
708	#541	—	67	1	no	—
709	#540	—	67	2	no	—
710	#540	—	67	2	no	—
711	#540	—	67	2	no	—
712	#540	—	67	2	no	—
713	#540	—	67	1	no	—
714	#540	—	67	1	no	—
715	#540	—	134	1	no	—
716	#540	—	134	1	no	—
717	#540	—	134	1	no	—
718	#540	—	134	1	no	—
719	#539	—	134	1	no	—
720	#539	—	134	1	no	—
721	#538	—	134	1	no	—
722	#538	—	134	1	no	—
723	#533	—	67	1	no	—
724	#532	—	67	1	no	—
725	C₂×#127	—	67	1	no	—
726	#529	—	134	1	no	—
727	#529	—	134	1	no	—
728	#529	—	134	1	no	—
729	#529	—	134	1	no	—
730	C₂×#125	—	67	1	no	—
731	#525	—	67	1	no	—
732	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#123	—	134	1	no	—
734	C₂×#123	—	134	1	no	—
735	C₂×#121	—	67	1	no	—
736	C₂×#121	—	134	1	no	—
737	C₂×#121	—	134	1	no	—
738	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄×#41	—	67	1	no	—
740	C₄×#41	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
743	C₂×#117	—	67	1	no	—
744	#479	—	67	2	no	—
745	#479	—	67	2	no	—
746	#479	—	67	2	no	—
747	#479	—	67	2	no	—
748	#478	—	67	2	no	—
749	#478	—	67	2	no	—
750	#478	—	67	2	no	—
751	#478	—	67	2	no	—
752	#478	—	67	2	no	—
753	#478	—	67	2	no	—
754	#478	—	67	2	no	—
755	#478	—	67	2	no	—
756	#476	—	67	2	no	—
757	#476	—	67	2	no	—
758	#474	—	67	2	no	—
759	#474	—	67	2	no	—
760	#469	—	67	2	no	—
761	#469	—	67	2	no	—
762	#469	—	67	2	no	—
763	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
764	#468	—	67	2	no	—
765	#468	—	67	2	no	—
766	#468	—	67	2	no	—
767	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
768	#466	—	67	2	no	—
769	#466	—	67	2	no	—
770	#466	—	67	2	no	—
771	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	#465	—	67	2	no	—
773	#465	—	67	2	no	—
774	#465	—	67	2	no	—
775	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
776	#463	—	67	2	no	—
777	#463	—	67	2	no	—
778	#463	—	67	2	no	—
779	#463	—	67	2	no	—
780	#461	—	67	2	no	—
781	#461	—	67	2	no	—
782	#460	—	67	2	no	—
783	#460	—	67	2	no	—
784	#460	—	67	2	no	—
785	#460	—	67	2	no	—
786	#459	—	67	2	no	—
787	#459	—	67	2	no	—
788	#459	—	67	2	no	—
789	#459	—	67	2	no	—
790	#459	—	67	2	no	—
791	#459	—	67	2	no	—
792	#428	—	67	1	no	—
793	#428	—	67	1	no	—
794	#428	—	67	1	no	—
795	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	#424	—	67	2	no	—
797	#424	—	67	2	no	—
798	#424	—	67	2	no	—
799	#424	—	67	2	no	—
800	#423	—	67	1	no	—
801	#423	—	67	1	no	—
802	#423	—	67	1	no	—
803	#423	—	67	1	no	—
804	#418	—	67	1	no	—
805	#418	—	67	1	no	—
806	#418	—	67	1	no	—
807	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#417	—	67	1	no	—
809	#417	—	67	1	no	—
810	#417	—	67	1	no	—
811	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×#41	—	67	1	no	—
813	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
817	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
819	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
824	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
825	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
826	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×D₈	—	67	2	no	—
832	C₂×D₈	—	67	2	no	—
833	C₂×D₈	—	67	2	no	—
834	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
836	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
837	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
839	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
840	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
844	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
848	#127	—	67	2	no	—
849	#127	—	67	2	no	—
850	#127	—	67	1	no	—
851	#127	—	134	1	no	—
852	#127	—	134	1	no	—
853	#126	—	134	1	no	—
854	#126	—	134	1	no	—
855	#126	—	134	1	no	—
856	#126	—	134	1	no	—
857	#126	—	134	1	no	—
858	#126	—	134	1	no	—
859	#126	—	134	1	no	—
860	#126	—	134	1	no	—
861	#125	—	67	2	no	—
862	#125	—	67	2	no	—
863	#125	—	67	1	no	—
864	#125	—	67	1	no	—
865	#125	—	134	1	no	—
866	#125	—	134	1	no	—
867	#125	—	134	1	no	—
868	#125	—	134	1	no	—
869	#125	—	134	1	no	—
870	#125	—	134	1	no	—
871	#124	—	67	1	no	—
872	#124	—	67	1	no	—
873	#124	—	134	1	no	—
874	#124	—	134	1	no	—
875	#124	—	134	1	no	—
876	#124	—	134	1	no	—
877	#123	—	2	1	no	—
878	#123	—	134	1	no	—
879	#123	—	134	1	no	—
880	#123	—	134	2	no	—
881	#123	—	134	2	no	—
882	#123	—	134	2	no	—
883	#123	—	134	2	no	—
884	#123	—	134	2	no	—
885	#123	—	134	2	no	—
886	#123	—	134	2	no	—
887	#123	—	134	2	no	—
888	#123	—	134	1	no	—
889	#123	—	134	1	no	—
890	#123	—	134	1	no	—
891	#123	—	134	1	no	—
892	#123	—	134	1	no	—
893	#123	—	134	1	no	—
894	#123	—	134	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
903	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	#121	—	2	1	no	—
906	#121	—	2	1	no	—
907	#121	—	67	2	no	—
908	#121	—	67	2	no	—
909	#121	—	67	1	no	—
910	#121	—	67	1	no	—
911	#121	—	134	2	no	—
912	#121	—	134	2	no	—
913	#121	—	134	2	no	—
914	#121	—	134	2	no	—
915	#121	—	134	2	no	—
916	#121	—	134	2	no	—
917	#121	—	134	2	no	—
918	#121	—	134	2	no	—
919	#121	—	134	1	no	—
920	#121	—	134	1	no	—
921	#121	—	134	1	no	—
922	#121	—	134	1	no	—
923	#121	—	134	1	no	—
924	#121	—	134	1	no	—
925	#121	—	134	1	no	—
926	#121	—	134	1	no	—
927	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
928	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	#120	—	2	1	no	—
932	#120	—	134	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
934	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
935	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
936	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
937	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	2	1	no	—
940	C₄×D₄	—	2	1	no	—
941	C₄×D₄	—	67	2	no	—
942	C₄×D₄	—	67	2	no	—
943	C₄×D₄	—	67	1	no	—
944	C₄×D₄	—	67	1	no	—
945	C₄×D₄	—	67	2	no	—
946	C₄×D₄	—	67	2	no	—
947	C₄×D₄	—	67	1	no	—
948	C₄×D₄	—	67	1	no	—
949	C₄×D₄	—	134	1	no	—
950	C₄×D₄	—	134	1	no	—
951	C₄×D₄	—	134	1	no	—
952	C₄×D₄	—	134	1	no	—
953	C₄×D₄	—	134	1	no	—
954	C₄×D₄	—	134	1	no	—
955	C₄×D₄	—	134	1	no	—
956	C₄×D₄	—	134	1	no	—
957	C₄×D₄	—	134	1	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	C₄×D₄	—	134	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	#117	—	67	1	no	—
962	#117	—	67	1	no	—
963	#117	—	67	1	no	—
964	#117	—	67	1	no	—
965	#117	—	67	1	no	—
966	#117	—	67	1	no	—
967	#117	—	67	1	no	—
968	#117	—	67	1	no	—
969	#117	—	67	1	no	—
970	#117	—	134	1	no	—
971	#117	—	134	1	no	—
972	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
989	#107	—	67	2	no	—
990	#107	—	67	2	no	—
991	#107	—	67	2	no	—
992	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	#106	—	67	2	no	—
994	#106	—	67	2	no	—
995	#106	—	67	2	no	—
996	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
998	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1002	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1003	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1005	#103	—	67	2	no	—
1006	#103	—	67	2	no	—
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	#102	—	67	2	no	—
1010	#102	—	67	2	no	—
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	—	67	2	no	—
1014	#102	—	67	2	no	—
1015	#102	—	67	2	no	—
1016	#102	—	67	2	no	—
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1019	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂⁴	—	2	1	no	—
1022	C₂⁴	—	134	1	no	—
1023	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	#41	—	2	2	no	—
1025	#41	—	2	2	no	—
1026	#41	—	134	2	no	—
1027	#41	—	134	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1031	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	SD₁₆	—	4	2	no	—
1089	SD₁₆	—	268	2	no	—
1090	SD₁₆	—	268	2	no	—
1091	SD₁₆	—	268	2	no	—
1092	D₈	—	4	2	no	—
1093	D₈	—	268	2	no	—
1094	D₈	—	268	2	no	—
1095	D₈	—	268	2	no	—
1096	M₁₆	—	2	2	no	—
1097	M₁₆	—	2	2	no	—
1098	M₁₆	—	4	2	no	—
1099	M₁₆	—	268	2	no	—
1100	M₁₆	—	134	2	no	—
1101	M₁₆	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1105	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1106	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1178	C₄²	—	2	1	no	—
1179	C₄²	—	67	1	no	—
1180	C₄²	—	67	1	no	—
1181	C₄²	—	67	1	no	—
1182	C₄²	—	67	1	no	—
1183	C₄²	—	67	1	no	—
1184	C₄²	—	67	1	no	—
1185	C₄²	—	67	1	no	—
1186	C₄²	—	67	1	no	—
1187	C₄²	—	134	1	no	—
1188	C₄²	—	134	1	no	—
1189	C₄²	—	134	1	no	—
1190	C₄²	—	134	1	no	—
1191	C₄²	—	134	1	no	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	1	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	4	1	no	—
1196	C₂³	—	4	1	no	—
1197	C₂³	—	4	2	no	—
1198	C₂³	—	4	2	no	—
1199	C₂³	—	4	2	no	—
1200	C₂³	—	268	2	no	—
1201	C₂³	—	268	2	no	—
1202	C₂³	—	268	2	no	—
1203	C₂³	—	134	1	no	—
1204	C₂³	—	134	2	no	—
1205	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1208	Q₈	—	2	1	no	—
1209	Q₈	—	2	1	no	—
1210	Q₈	—	536	1	no	—
1211	Q₈	—	536	1	no	—
1212	Q₈	—	134	1	no	—
1213	Q₈	—	134	1	no	—
1214	D₄	—	2	1	no	—
1215	D₄	—	2	2	no	—
1216	D₄	—	2	2	no	—
1217	D₄	—	2	1	no	—
1218	D₄	—	4	2	no	—
1219	D₄	—	4	2	no	—
1220	D₄	—	8	2	no	—
1221	D₄	—	8	2	no	—
1222	D₄	—	8	1	no	—
1223	D₄	—	8	1	no	—
1224	D₄	—	268	2	no	—
1225	D₄	—	268	2	no	—
1226	D₄	—	536	2	no	—
1227	D₄	—	536	2	no	—
1228	D₄	—	536	1	no	—
1229	D₄	—	536	1	no	—
1230	D₄	—	536	2	no	—
1231	D₄	—	536	2	no	—
1232	D₄	—	536	2	no	—
1233	D₄	—	536	2	no	—
1234	D₄	—	536	1	no	—
1235	D₄	—	536	1	no	—
1236	D₄	—	134	1	no	—
1237	D₄	—	134	2	no	—
1238	D₄	—	134	2	no	—
1239	D₄	—	134	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1279	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1282	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1283	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1284	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₈	—	2	2	no	—
1286	C₈	—	2	2	no	—
1287	C₈	—	134	2	no	—
1288	C₈	—	134	2	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	1	no	—
1292	C₂²	—	2	1	no	—
1293	C₂²	—	2	1	no	—
1294	C₂²	—	2	1	no	—
1295	C₂²	—	2	1	no	—
1296	C₂²	—	2	1	no	—
1297	C₂²	—	4	1	no	—
1298	C₂²	—	4	2	no	—
1299	C₂²	—	4	2	no	—
1300	C₂²	—	4	1	no	—
1301	C₂²	—	4	1	no	—
1302	C₂²	—	4	2	no	—
1303	C₂²	—	8	2	no	—
1304	C₂²	—	8	4	no	—
1305	C₂²	—	268	2	no	—
1306	C₂²	—	268	1	no	—
1307	C₂²	—	268	1	no	—
1308	C₂²	—	268	2	no	—
1309	C₂²	—	268	1	no	—
1310	C₂²	—	268	2	no	—
1311	C₂²	—	536	4	no	—
1312	C₂²	#16863973	1	2	yes	—
1313	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1314	C₄	—	2	1	no	—
1315	C₄	—	2	1	no	—
1316	C₄	—	4	2	no	—
1317	C₄	—	4	1	no	—
1318	C₄	—	4	1	no	—
1319	C₄	—	4	1	no	—
1320	C₄	—	268	1	no	—
1321	C₄	—	268	2	no	—
1322	C₄	—	268	1	no	—
1323	C₄	—	268	1	no	—
1324	C₄	—	134	1	no	—
1325	C₄	—	134	1	no	—
1326	C₄	—	134	1	no	—
1327	C₄	—	134	1	no	—
1328	C₄	—	134	1	no	—
1329	C₄	—	134	1	no	—
1330	C₄	—	134	1	no	—
1331	C₄	—	134	1	no	—
1332	C₄	#16863973	1	2	yes	—
1333	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1334	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1335	C₂	—	2	2	no	—
1336	C₂	—	4	1	no	—
1337	C₂	—	4	1	no	—
1338	C₂	—	8	2	no	—
1339	C₂	—	8	1	no	—
1340	C₂	—	536	2	no	—
1341	C₂	—	536	1	no	—
1342	C₂	C₂×#16863973	1	1	yes	characteristic
1343	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3055	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60920
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573597	C₂	semidirect
2. C₂×#16863999	C₂	semidirect
3. #22571651	C₂	semidirect
4. #22571649	C₂	semidirect
5. #22571645	C₂	semidirect
6. #22571643	C₂	semidirect
7. #22571623	C₂	semidirect
8. #22571621	C₂	semidirect
9. #22571615	C₂	semidirect
10. #22571613	C₂	semidirect
11. #22570030	C₂	semidirect
12. #22570029	C₂	semidirect
13. #22570005	C₂	semidirect
14. #22570003	C₂	semidirect
15. #22569830	C₂	semidirect
16. #22569828	C₂	semidirect
17. #22569824	C₂	semidirect
18. #22569688	C₂	semidirect
19. #22569687	C₂	semidirect
20. #22569672	C₂	semidirect
21. #22569670	C₂	semidirect
22. #22568772	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3055	C₂	semidirect
28. #16864019	C₂²	semidirect
29. #16864019	C₂²	semidirect
30. #16864013	C₂²	semidirect
31. #16864013	C₂²	semidirect
32. #16864006	C₂²	semidirect
33. #16864006	C₂²	semidirect
42. #16863999	C₂²	semidirect
43. #16863999	C₂²	semidirect
67. #16863706	C₂²	semidirect
68. #16863705	C₂²	semidirect
69. #16863702	C₂²	semidirect
70. #16863701	C₂²	semidirect
71. #16863699	C₂²	semidirect
72. #16863699	C₂²	semidirect
73. #16863698	C₂²	semidirect
74. #16863698	C₂²	semidirect
75. #16863695	C₂²	semidirect
76. #16863695	C₂²	semidirect
77. #16863694	C₂²	semidirect
78. #16863694	C₂²	semidirect
79. #16863685	C₂²	semidirect
80. #16863684	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863674	C₂²	semidirect
83. #16863649	C₂²	semidirect
84. #16863647	C₂²	semidirect
85. #16863647	C₂²	semidirect
86. #16863644	C₂²	semidirect
87. #16863642	C₂²	semidirect
88. #16863640	C₂²	semidirect
89. #16863632	C₂²	semidirect
90. #16863630	C₂²	semidirect
91. #16863630	C₂²	semidirect
92. #16863627	C₂²	semidirect
93. #16863625	C₂²	semidirect
94. #16863623	C₂²	semidirect
95. #16863614	C₂²	semidirect
96. #16863613	C₂²	semidirect
97. #16863610	C₂²	semidirect
98. #16863609	C₂²	semidirect
99. #16863600	C₂²	semidirect
100. #16863599	C₂²	semidirect
101. #16863595	C₂²	semidirect
102. #16863595	C₂²	semidirect
103. #16863594	C₂²	semidirect
104. #16863594	C₂²	semidirect
105. #16863590	C₂²	semidirect
106. #16863590	C₂²	semidirect
107. #16863590	C₂²	semidirect
108. #16863589	C₂²	semidirect
109. #16863589	C₂²	semidirect
110. #16863589	C₂²	semidirect
114. #16863424	C₂²	semidirect
115. #16863424	C₂²	semidirect
116. #16863422	C₂²	semidirect
117. #16863422	C₂²	semidirect
132. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #465×C₆₇	C₂²	semidirect
690. #3055	D₆₇	semidirect
696. C₆₇	#60920	semidirect
763. #469	C₂×D₆₇	semidirect
767. #468	C₂×D₆₇	semidirect
771. #466	C₂×D₆₇	semidirect
775. #465	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573597	2
C₂×#16863999	2
#22571651	2
#22571649	2
#22571645	2
#22571643	2
#22571623	2
#22571621	2
#22571615	2
#22571613	2
#22570030	2
#22570029	2
#22570005	2
#22570003	2
#22569830	2
#22569828	2
#22569824	2
#22569688	2
#22569687	2
#22569672	2
#22569670	2
#22568772	2
C₆₇×#3055	2
#60920	67