Subgroups — #31728893

Order 17152.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#541×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864011	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864005	—	2	2	no	—
33	#16864004	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864003	—	2	2	no	—
35	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863989	—	2	2	no	—
37	#16863978	—	2	2	no	—
38	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863927	—	2	2	no	—
42	#16863923	—	2	2	no	—
43	#126×D₆₇	—	2	2	no	—
44	#125×D₆₇	—	2	2	no	—
45	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863906	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863655	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863638	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863607	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863603	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863418	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
106	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14524072	—	4	4	no	—
119	#14524072	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11761611	—	4	2	no	—
128	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
131	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524042	—	2	2	no	—
137	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524038	—	2	2	no	—
140	#14524038	—	2	2	no	—
141	#14524038	—	2	2	no	—
142	#14524038	—	2	2	no	—
143	#14524037	—	2	2	no	—
144	#14524036	—	2	2	no	—
145	#14524036	—	2	2	no	—
146	#14524036	—	2	2	no	—
147	#14524036	—	2	2	no	—
148	#14524036	—	2	2	no	—
149	#14524036	—	2	2	no	—
150	#14524035	—	2	2	no	—
151	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524034	—	2	2	no	—
154	#14524034	—	2	2	no	—
155	#14524034	—	2	2	no	—
156	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524033	—	2	2	no	—
158	#14524033	—	2	2	no	—
159	#14524033	—	2	2	no	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524030	—	2	2	no	—
164	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524026	—	2	2	no	—
167	#14524025	—	2	2	no	—
168	#14524024	—	2	2	no	—
169	#14524024	—	2	2	no	—
170	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524022	—	2	2	no	—
173	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524021	—	2	2	no	—
176	#14524021	—	2	2	no	—
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524020	—	2	2	no	—
179	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524015	—	2	2	no	—
181	#14524014	—	2	2	no	—
182	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524011	—	2	2	no	—
184	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524008	—	2	2	no	—
189	#14524008	—	2	2	no	—
190	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524001	D₄	1	2	yes	—
200	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14523999	—	2	2	no	—
204	#14523999	D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
248	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
249	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
254	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#11761627	—	2	4	no	—
268	#11761627	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
274	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
291	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
292	#11761618	—	4	2	no	—
293	#11761618	—	4	2	no	—
294	#11761616	—	4	2	no	—
295	#11761616	—	4	2	no	—
296	#11761612	—	4	1	no	—
297	#11761611	—	2	4	no	—
298	#11761611	—	2	4	no	—
299	#11761611	—	4	2	no	—
300	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
359	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
360	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
387	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
390	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
426	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
427	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
428	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
429	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
430	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
444	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
445	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	—	4	2	no	—
460	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
461	#60921	—	67	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
466	D₆₇	—	2	2	no	—
467	D₆₇	—	4	1	no	—
468	#3455	—	67	1	no	—
469	C₂×#541	—	67	1	no	—
470	#3261	—	67	2	no	—
471	#3261	—	67	1	no	—
472	#3261	—	67	1	no	—
473	#3260	—	67	2	no	—
474	#3260	—	67	1	no	—
475	#3260	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#3258	—	67	2	no	—
477	#3258	—	67	2	no	—
478	#3258	—	67	2	no	—
479	#3258	—	67	2	no	—
480	#3080	—	67	2	no	—
481	#3078	—	67	2	no	—
482	#3056	—	67	2	no	—
483	#3056	—	67	2	no	—
484	#3039	—	67	2	no	—
485	#3037	—	67	2	no	—
486	#2905	—	67	1	no	—
487	C₆₇	#60921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂×#137	—	67	2	no	—
489	C₂×#137	—	67	2	no	—
490	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
492	#542	—	67	2	no	—
493	#542	—	67	2	no	—
494	#541	—	67	1	no	—
495	#541	—	67	1	no	—
496	#541	—	67	1	no	—
497	#541	—	67	2	no	—
498	#541	—	67	2	no	—
499	#541	—	67	1	no	—
500	#541	—	67	1	no	—
501	#541	—	134	2	no	—
502	#541	—	134	2	no	—
503	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	#540	—	67	1	no	—
505	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	#539	—	134	2	no	—
507	#538	—	134	2	no	—
508	#533	—	67	1	no	—
509	#532	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
511	#529	—	134	2	no	—
512	#529	—	134	2	no	—
513	C₂×#126	—	134	2	no	—
514	C₂×#125	—	67	1	no	—
515	C₂×#125	—	134	2	no	—
516	#525	—	67	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
518	C₄×#41	—	67	2	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
520	C₂×#117	—	67	1	no	—
521	#479	—	67	2	no	—
522	#479	—	67	2	no	—
523	#479	—	67	2	no	—
524	#479	—	67	2	no	—
525	#479	—	67	2	no	—
526	#479	—	67	2	no	—
527	#479	—	67	2	no	—
528	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	#478	—	67	2	no	—
530	#478	—	67	2	no	—
531	#478	—	67	2	no	—
532	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
533	#477	—	67	2	no	—
534	#477	—	67	2	no	—
535	#475	—	67	2	no	—
536	#475	—	67	2	no	—
537	#470	—	67	2	no	—
538	#470	—	67	2	no	—
539	#470	—	67	2	no	—
540	#470	—	67	2	no	—
541	#468	—	67	2	no	—
542	#468	—	67	2	no	—
543	#468	—	67	2	no	—
544	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
545	#467	—	67	2	no	—
546	#467	—	67	2	no	—
547	#467	—	67	2	no	—
548	#467	—	67	2	no	—
549	#465	—	67	2	no	—
550	#465	—	67	2	no	—
551	#465	—	67	2	no	—
552	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
553	#464	—	67	2	no	—
554	#464	—	67	2	no	—
555	#464	—	67	2	no	—
556	#464	—	67	2	no	—
557	#462	—	67	2	no	—
558	#462	—	67	2	no	—
559	#462	—	67	2	no	—
560	#462	—	67	2	no	—
561	#462	—	67	2	no	—
562	#462	—	67	2	no	—
563	#461	—	67	2	no	—
564	#461	—	67	2	no	—
565	#461	—	67	2	no	—
566	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
567	#460	—	67	2	no	—
568	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
569	#428	—	67	2	no	—
570	#428	—	67	2	no	—
571	#424	—	67	1	no	—
572	#424	—	67	1	no	—
573	#424	—	67	1	no	—
574	#424	—	67	2	no	—
575	#424	—	67	2	no	—
576	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	#423	—	67	2	no	—
578	#423	—	67	2	no	—
579	#419	—	67	2	no	—
580	#419	—	67	2	no	—
581	#417	—	67	2	no	—
582	#417	—	67	2	no	—
583	C₂×#41	—	67	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
586	#137	—	268	4	no	—
587	#137	—	268	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
597	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
598	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
599	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
605	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#126	—	2	2	no	—
614	#126	—	134	2	no	—
615	#126	—	134	2	no	—
616	#126	—	134	2	no	—
617	#126	—	134	2	no	—
618	#126	—	134	2	no	—
619	#126	—	134	2	no	—
620	#126	—	134	2	no	—
621	#126	—	134	2	no	—
622	#126	—	134	2	no	—
623	#126	—	134	2	no	—
624	#126	—	134	2	no	—
625	#125	—	2	2	no	—
626	#125	—	67	2	no	—
627	#125	—	67	1	no	—
628	#125	—	67	1	no	—
629	#125	—	134	2	no	—
630	#125	—	134	2	no	—
631	#125	—	134	2	no	—
632	#125	—	134	2	no	—
633	#125	—	134	2	no	—
634	#125	—	134	2	no	—
635	#125	—	134	2	no	—
636	#125	—	134	2	no	—
637	#125	—	134	2	no	—
638	#125	—	134	2	no	—
639	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#124	—	67	2	no	—
642	#124	—	134	2	no	—
643	#124	—	134	2	no	—
644	#123	—	2	2	no	—
645	#123	—	134	2	no	—
646	#123	—	134	2	no	—
647	#123	—	134	2	no	—
648	#123	—	134	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	#121	—	2	2	no	—
661	#121	—	67	2	no	—
662	#121	—	134	2	no	—
663	#121	—	134	2	no	—
664	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	#120	—	134	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
674	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	—	67	2	no	—
676	C₄×D₄	—	134	2	no	—
677	C₄×D₄	—	134	2	no	—
678	C₄×D₄	—	134	2	no	—
679	C₄×D₄	—	134	2	no	—
680	C₄×D₄	—	134	2	no	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	#117	—	67	1	no	—
683	#117	—	67	2	no	—
684	#117	—	67	2	no	—
685	#117	—	67	1	no	—
686	#117	—	67	1	no	—
687	#117	—	67	2	no	—
688	#117	—	134	2	no	—
689	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
702	#107	—	67	2	no	—
703	#107	—	67	2	no	—
704	#107	—	67	2	no	—
705	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#106	—	67	2	no	—
707	#106	—	67	2	no	—
708	#106	—	67	2	no	—
709	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
716	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#103	—	67	2	no	—
719	#103	—	67	2	no	—
720	#103	—	67	2	no	—
721	#103	—	67	2	no	—
722	#103	—	67	2	no	—
723	#103	—	67	2	no	—
724	#103	—	67	2	no	—
725	#103	—	67	2	no	—
726	#103	—	67	2	no	—
727	#103	—	67	2	no	—
728	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	#102	—	67	2	no	—
731	#102	—	67	2	no	—
732	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂⁴	—	67	1	no	—
735	#41	—	134	4	no	—
736	#41	—	134	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	134	2	no	—
747	C₂×D₄	—	134	2	no	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	Q₁₆	—	268	2	no	—
765	Q₁₆	—	268	2	no	—
766	Q₁₆	—	268	2	no	—
767	Q₁₆	—	268	2	no	—
768	SD₁₆	—	4	2	no	—
769	SD₁₆	—	4	2	no	—
770	SD₁₆	—	268	2	no	—
771	SD₁₆	—	268	2	no	—
772	M₁₆	—	4	1	no	—
773	M₁₆	—	268	2	no	—
774	M₁₆	—	268	1	no	—
775	M₁₆	—	134	4	no	—
776	M₁₆	—	134	4	no	—
777	C₂×C₈	—	4	1	no	—
778	C₂×C₈	—	268	2	no	—
779	C₂×C₈	—	268	1	no	—
780	C₂×C₈	—	67	2	no	—
781	C₂×C₈	—	67	2	no	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	67	2	no	—
836	C₄²	—	67	2	no	—
837	C₄²	—	67	1	no	—
838	C₄²	—	67	1	no	—
839	C₄²	—	134	2	no	—
840	C₄²	—	134	2	no	—
841	C₄²	—	134	2	no	—
842	C₄²	—	134	2	no	—
843	C₄²	—	134	2	no	—
844	C₄²	—	134	2	no	—
845	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	268	2	no	—
849	C₂³	—	67	1	no	—
850	C₂³	—	67	1	no	—
851	C₂³	—	134	2	no	—
852	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	Q₈	—	2	2	no	—
854	Q₈	—	2	2	no	—
855	Q₈	—	268	4	no	—
856	Q₈	—	536	2	no	—
857	Q₈	—	134	2	no	—
858	Q₈	—	134	2	no	—
859	Q₈	—	134	2	no	—
860	Q₈	—	134	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	268	4	no	—
866	D₄	—	536	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂×C₄	—	268	2	no	—
874	C₂×C₄	—	268	2	no	—
875	C₂×C₄	—	268	4	no	—
876	C₂×C₄	—	268	4	no	—
877	C₂×C₄	—	268	4	no	—
878	C₂×C₄	—	536	2	no	—
879	C₂×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	67	1	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₈	—	2	2	no	—
899	C₈	—	2	2	no	—
900	C₈	—	134	2	no	—
901	C₈	—	134	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	536	2	no	—
908	C₂²	—	67	2	no	—
909	C₂²	—	134	2	no	—
910	C₂²	—	134	1	no	—
911	C₂²	—	134	2	no	—
912	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	268	2	no	—
920	C₄	—	268	2	no	—
921	C₄	—	268	2	no	—
922	C₄	—	268	2	no	—
923	C₄	—	67	2	no	—
924	C₄	—	134	2	no	—
925	C₄	—	134	2	no	—
926	C₄	—	134	1	no	—
927	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂	—	4	1	no	—
930	C₂	—	8	2	no	—
931	C₂	—	268	1	no	—
932	C₂	—	134	2	no	—
933	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22574991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3260	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573593	C₂
hypercenter	#3260	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60921
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3260

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #541×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571663	C₂	semidirect
4. #22571662	C₂	semidirect
5. #22571659	C₂	semidirect
6. #22571655	C₂	semidirect
7. #22571653	C₂	semidirect
8. #22571639	C₂	semidirect
9. #22571636	C₂	semidirect
10. #22571631	C₂	semidirect
11. #22571628	C₂	semidirect
12. #22570026	C₂	semidirect
13. #22570012	C₂	semidirect
14. #22569834	C₂	semidirect
15. #22569832	C₂	semidirect
16. #22569691	C₂	semidirect
17. #22569676	C₂	semidirect
18. #22568770	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3260	C₂	semidirect
51. #16863706	C₂²	semidirect
52. #16863704	C₂²	semidirect
53. #16863704	C₂²	semidirect
54. #16863703	C₂²	semidirect
55. #16863702	C₂²	semidirect
56. #16863700	C₂²	semidirect
57. #16863700	C₂²	semidirect
58. #16863698	C₂²	semidirect
59. #16863696	C₂²	semidirect
60. #16863694	C₂²	semidirect
61. #16863690	C₂²	semidirect
62. #16863689	C₂²	semidirect
63. #16863680	C₂²	semidirect
64. #16863679	C₂²	semidirect
79. #16863617	C₂²	semidirect
80. #16863617	C₂²	semidirect
81. #16863616	C₂²	semidirect
82. #16863616	C₂²	semidirect
83. #16863607	C₂²	semidirect
84. #16863607	C₂²	semidirect
85. #16863606	C₂²	semidirect
86. #16863605	C₂²	semidirect
87. #16863605	C₂²	semidirect
88. #16863603	C₂²	semidirect
89. #16863601	C₂²	semidirect
90. #16863599	C₂²	semidirect
91. #16863599	C₂²	semidirect
92. #16863593	C₂²	semidirect
108. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
475. #3260	D₆₇	semidirect
487. C₆₇	#60921	semidirect
528. #479	C₂×D₆₇	semidirect
532. #478	C₂×D₆₇	semidirect
566. #461	C₂×D₆₇	semidirect
568. #460	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573593	2
#541×D₆₇	2
#22571663	2
#22571662	2
#22571659	2
#22571655	2
#22571653	2
#22571639	2
#22571636	2
#22571631	2
#22571628	2
#22570026	2
#22570012	2
#22569834	2
#22569832	2
#22569691	2
#22569676	2
#22568770	2
C₆₇×#3260	2
#60921	67