Subgroups — #31728904

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864065	—	2	1	no	—
30	#16864064	—	2	1	no	—
31	#16864043	—	2	1	no	—
32	#16864041	—	2	1	no	—
33	#16864039	—	2	1	no	—
34	#16864034	—	2	1	no	—
35	#16864023	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864010	—	2	1	no	—
39	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863999	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863996	—	2	1	no	—
44	#16863980	—	2	1	no	—
45	#16863978	—	2	1	no	—
46	#16863975	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863959	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863942	—	2	1	no	—
56	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863926	—	2	1	no	—
60	#16863905	—	2	1	no	—
61	#16863903	—	2	1	no	—
62	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863632	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863422	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
150	#14524067	—	4	4	no	—
151	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
157	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
158	#14524049	—	4	4	no	—
159	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524041	—	2	1	no	—
167	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524039	—	2	2	no	—
169	#14524039	—	2	1	no	—
170	#14524039	—	2	1	no	—
171	#14524039	—	2	1	no	—
172	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524038	—	2	1	no	—
175	#14524037	—	2	1	no	—
176	#14524036	—	2	1	no	—
177	#14524036	—	2	1	no	—
178	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524033	—	2	1	no	—
182	#14524032	—	2	1	no	—
183	#14524032	—	2	1	no	—
184	#14524031	—	2	1	no	—
185	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524030	—	2	1	no	—
187	#14524030	—	2	1	no	—
188	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524029	—	2	1	no	—
190	#14524029	—	2	2	no	—
191	#14524029	—	2	1	no	—
192	#14524028	—	2	1	no	—
193	#14524027	—	2	2	no	—
194	#14524027	—	2	1	no	—
195	#14524026	—	2	2	no	—
196	#14524026	—	2	1	no	—
197	#14524025	—	2	1	no	—
198	#14524025	—	2	1	no	—
199	#14524025	—	2	2	no	—
200	#14524025	—	2	2	no	—
201	#14524024	—	2	1	no	—
202	#14524024	—	2	1	no	—
203	#14524024	—	2	1	no	—
204	#14524023	—	2	1	no	—
205	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14524021	—	2	1	no	—
208	#14524020	—	2	1	no	—
209	#14524020	—	2	1	no	—
210	#14524019	—	2	1	no	—
211	#14524019	—	2	1	no	—
212	#14524019	—	2	1	no	—
213	#14524018	—	2	1	no	—
214	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524017	—	2	2	no	—
217	#14524017	—	2	1	no	—
218	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524016	—	2	1	no	—
221	#14524016	—	2	1	no	—
222	#14524016	—	2	2	no	—
223	#14524015	—	2	1	no	—
224	#14524015	—	2	1	no	—
225	#14524015	—	2	1	no	—
226	#14524015	—	2	2	no	—
227	#14524015	—	2	1	no	—
228	#14524015	—	2	1	no	—
229	#14524015	—	2	1	no	—
230	#14524014	—	2	1	no	—
231	#14524014	—	2	1	no	—
232	#14524014	—	2	2	no	—
233	#14524014	—	2	1	no	—
234	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524013	—	2	2	no	—
238	#14524013	—	2	1	no	—
239	#14524011	—	2	2	no	—
240	#14524011	—	2	1	no	—
241	#14524011	—	2	1	no	—
242	#14524011	—	2	1	no	—
243	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524008	—	2	1	no	—
248	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
254	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#14524005	—	2	1	no	—
259	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
272	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	#14524002	—	2	1	no	—
275	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
278	#14524000	—	2	1	no	—
279	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523999	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
324	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
325	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
326	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	#11761629	—	8	2	no	—
348	#11761628	—	2	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	8	2	no	—
351	#11761628	—	8	2	no	—
352	#11761627	—	2	2	no	—
353	#11761627	—	2	2	no	—
354	#11761627	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
384	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
385	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#11761617	—	4	2	no	—
403	#11761616	—	4	2	no	—
404	D₅₃₆	—	4	2	no	—
405	#11761613	—	4	2	no	—
406	#11761613	—	4	2	no	—
407	#11761613	—	4	2	no	—
408	#11761612	—	4	2	no	—
409	#11761611	—	2	4	no	—
410	#11761611	—	4	2	no	—
411	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
476	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
496	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
530	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
531	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
540	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
541	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
542	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
543	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
570	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
572	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
580	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
581	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
582	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	D₂₆₈	—	2	2	no	—
589	D₂₆₈	—	2	1	no	—
590	D₂₆₈	—	2	2	no	—
591	D₂₆₈	—	2	1	no	—
592	D₂₆₈	—	2	2	no	—
593	D₂₆₈	—	4	2	no	—
594	D₂₆₈	—	4	2	no	—
595	D₂₆₈	—	8	1	no	—
596	D₂₆₈	—	8	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
598	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
600	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
605	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
606	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
608	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
611	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
612	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
613	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
614	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
615	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
635	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
638	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
644	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
645	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
646	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
652	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
653	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
654	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
655	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
656	Dic₆₇	—	2	1	no	—
657	Dic₆₇	—	2	1	no	—
658	Dic₆₇	—	2	1	no	—
659	Dic₆₇	—	2	1	no	—
660	Dic₆₇	—	2	1	no	—
661	Dic₆₇	—	4	2	no	—
662	Dic₆₇	—	4	1	no	—
663	Dic₆₇	—	4	1	no	—
664	Dic₆₇	—	4	1	no	—
665	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
666	#60922	—	67	1	no	maximal, Sylow
667	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
669	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
670	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
671	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
674	D₆₇	—	2	2	no	—
675	D₆₇	—	4	1	no	—
676	D₆₇	—	8	1	no	—
677	D₆₇	—	8	2	no	—
678	#3508	—	67	1	no	—
679	#3460	—	67	1	no	—
680	#3259	—	67	2	no	—
681	#3259	—	67	2	no	—
682	#3257	—	67	2	no	—
683	#3257	—	67	2	no	—
684	#3253	—	67	1	no	—
685	#3253	—	67	1	no	—
686	#3251	—	67	1	no	—
687	#3251	—	67	1	no	—
688	#3247	—	67	1	no	—
689	#3247	—	67	1	no	—
690	#3245	—	67	1	no	—
691	#3245	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#3081	—	67	2	no	—
693	#3077	—	67	1	no	—
694	#3076	—	67	1	no	—
695	#3062	—	67	2	no	—
696	#3058	—	67	2	no	—
697	#3041	—	67	2	no	—
698	#3038	—	67	1	no	—
699	C₂×#459	—	67	1	no	—
700	#2906	—	67	1	no	—
701	C₆₇	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
703	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
704	C₂×#131	—	67	2	no	—
705	#559	—	134	1	no	—
706	#559	—	134	1	no	—
707	#550	—	134	1	no	—
708	#550	—	134	1	no	—
709	#546	—	134	1	no	—
710	#546	—	134	1	no	—
711	#546	—	134	1	no	—
712	#546	—	134	1	no	—
713	#544	—	67	1	no	—
714	#542	—	67	1	no	—
715	#542	—	67	1	no	—
716	#542	—	134	1	no	—
717	#540	—	67	1	no	—
718	#540	—	67	1	no	—
719	#540	—	67	2	no	—
720	#540	—	67	2	no	—
721	#540	—	134	1	no	—
722	#538	—	134	1	no	—
723	#538	—	134	1	no	—
724	#537	—	67	1	no	—
725	#535	—	67	1	no	—
726	#535	—	67	2	no	—
727	#535	—	67	1	no	—
728	#533	—	67	1	no	—
729	#532	—	67	1	no	—
730	#532	—	67	1	no	—
731	#532	—	67	1	no	—
732	#532	—	67	1	no	—
733	#532	—	134	1	no	—
734	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂×#127	—	67	1	no	—
737	#529	—	67	1	no	—
738	#529	—	67	1	no	—
739	#529	—	134	1	no	—
740	#525	—	134	1	no	—
741	#525	—	134	1	no	—
742	#518	—	67	2	no	—
743	C₄×#41	—	67	1	no	—
744	C₄×#41	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
746	#479	—	67	2	no	—
747	#478	—	67	2	no	—
748	#478	—	67	2	no	—
749	#478	—	67	2	no	—
750	#478	—	67	2	no	—
751	#478	—	67	2	no	—
752	#478	—	67	2	no	—
753	#478	—	67	2	no	—
754	#477	—	67	1	no	—
755	#476	—	67	2	no	—
756	#476	—	67	1	no	—
757	#476	—	67	1	no	—
758	#476	—	67	1	no	—
759	#476	—	67	2	no	—
760	#475	—	67	1	no	—
761	#474	—	67	1	no	—
762	#474	—	67	2	no	—
763	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
764	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
765	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
766	#469	—	67	2	no	—
767	#469	—	67	2	no	—
768	#469	—	67	2	no	—
769	#469	—	67	2	no	—
770	#469	—	67	2	no	—
771	#469	—	67	2	no	—
772	#468	—	67	2	no	—
773	#468	—	67	2	no	—
774	#466	—	67	2	no	—
775	#466	—	67	2	no	—
776	#466	—	67	2	no	—
777	#466	—	67	2	no	—
778	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
779	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
780	#465	—	67	2	no	—
781	#465	—	67	2	no	—
782	#463	—	67	2	no	—
783	#463	—	67	2	no	—
784	#463	—	67	2	no	—
785	#463	—	67	2	no	—
786	#460	—	67	1	no	—
787	#460	—	67	1	no	—
788	#460	—	67	2	no	—
789	#459	—	67	2	no	—
790	#459	—	67	2	no	—
791	#459	—	67	2	no	—
792	#459	—	67	1	no	—
793	#459	—	67	2	no	—
794	#459	—	67	1	no	—
795	#459	—	67	1	no	—
796	#459	—	67	1	no	—
797	#459	—	67	2	no	—
798	#459	—	67	2	no	—
799	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
801	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
802	#428	—	67	2	no	—
803	#427	—	67	2	no	—
804	#424	—	67	2	no	—
805	#424	—	67	2	no	—
806	#424	—	67	2	no	—
807	#423	—	67	1	no	—
808	#423	—	67	1	no	—
809	#423	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
813	#418	—	67	2	no	—
814	#418	—	67	2	no	—
815	#416	—	67	2	no	—
816	C₂×#102	—	67	2	no	—
817	C₂×#41	—	2	1	no	—
818	C₂×#41	—	2	1	no	—
819	C₂×#41	—	67	1	no	—
820	C₂×#41	—	67	1	no	—
821	C₂×#41	—	134	1	no	—
822	C₂×#41	—	134	1	no	—
823	C₂×#41	—	134	1	no	—
824	C₂×#41	—	134	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
833	C₂×D₈	—	268	4	no	—
834	C₂×D₈	—	67	2	no	—
835	C₂×D₈	—	67	2	no	—
836	C₂×D₈	—	67	2	no	—
837	C₂×D₈	—	67	2	no	—
838	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#131	—	268	4	no	—
841	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
843	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
844	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#127	—	67	2	no	—
853	#127	—	67	1	no	—
854	#127	—	67	1	no	—
855	#127	—	134	1	no	—
856	#127	—	134	1	no	—
857	#127	—	134	1	no	—
858	#127	—	134	2	no	—
859	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#126	—	134	1	no	—
862	#126	—	134	1	no	—
863	#126	—	134	1	no	—
864	#126	—	134	1	no	—
865	#125	—	67	1	no	—
866	#125	—	67	2	no	—
867	#125	—	67	1	no	—
868	#125	—	134	1	no	—
869	#124	—	2	1	no	—
870	#124	—	2	1	no	—
871	#124	—	67	1	no	—
872	#124	—	67	1	no	—
873	#124	—	134	1	no	—
874	#124	—	134	1	no	—
875	#124	—	134	1	no	—
876	#124	—	134	1	no	—
877	#124	—	134	2	no	—
878	#124	—	134	1	no	—
879	#124	—	134	1	no	—
880	#124	—	134	1	no	—
881	#123	—	134	1	no	—
882	#123	—	134	1	no	—
883	#123	—	134	2	no	—
884	#123	—	134	2	no	—
885	#123	—	134	2	no	—
886	#123	—	134	1	no	—
887	#123	—	134	1	no	—
888	#123	—	134	1	no	—
889	#123	—	134	2	no	—
890	#123	—	134	1	no	—
891	#123	—	134	1	no	—
892	#123	—	134	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
902	#121	—	2	1	no	—
903	#121	—	2	1	no	—
904	#121	—	67	1	no	—
905	#121	—	67	2	no	—
906	#121	—	67	1	no	—
907	#121	—	67	1	no	—
908	#121	—	67	2	no	—
909	#121	—	67	2	no	—
910	#121	—	67	1	no	—
911	#121	—	134	2	no	—
912	#121	—	134	1	no	—
913	#121	—	134	1	no	—
914	#121	—	134	2	no	—
915	#121	—	134	1	no	—
916	#121	—	134	1	no	—
917	#121	—	134	1	no	—
918	#121	—	134	1	no	—
919	#121	—	134	2	no	—
920	#121	—	134	2	no	—
921	#121	—	134	1	no	—
922	#121	—	134	1	no	—
923	#121	—	134	1	no	—
924	#121	—	134	1	no	—
925	#121	—	134	1	no	—
926	#121	—	134	1	no	—
927	#121	—	134	1	no	—
928	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
929	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	#120	—	134	1	no	—
932	#120	—	134	2	no	—
933	#120	—	134	1	no	—
934	#120	—	134	1	no	—
935	#120	—	134	1	no	—
936	#120	—	134	2	no	—
937	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
942	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
943	C₄×D₄	—	2	1	no	—
944	C₄×D₄	—	2	1	no	—
945	C₄×D₄	—	67	1	no	—
946	C₄×D₄	—	67	1	no	—
947	C₄×D₄	—	67	1	no	—
948	C₄×D₄	—	67	1	no	—
949	C₄×D₄	—	67	1	no	—
950	C₄×D₄	—	67	1	no	—
951	C₄×D₄	—	67	2	no	—
952	C₄×D₄	—	67	1	no	—
953	C₄×D₄	—	67	2	no	—
954	C₄×D₄	—	67	1	no	—
955	C₄×D₄	—	67	1	no	—
956	C₄×D₄	—	67	1	no	—
957	C₄×D₄	—	67	2	no	—
958	C₄×D₄	—	134	1	no	—
959	C₄×D₄	—	134	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	2	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	2	no	—
966	C₄×D₄	—	134	1	no	—
967	C₄×D₄	—	134	1	no	—
968	C₄×D₄	—	134	1	no	—
969	C₄×D₄	—	134	1	no	—
970	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	#117	—	67	1	no	—
974	#117	—	67	1	no	—
975	#117	—	67	1	no	—
976	#117	—	67	1	no	—
977	#117	—	67	2	no	—
978	#117	—	134	1	no	—
979	#117	—	134	1	no	—
980	#117	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	#107	—	67	2	no	—
990	#107	—	67	2	no	—
991	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	#106	—	67	2	no	—
994	#106	—	67	2	no	—
995	#106	—	67	2	no	—
996	#106	—	67	2	no	—
997	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
998	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1002	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1003	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	—	67	2	no	—
1009	#102	—	67	2	no	—
1010	#102	—	67	2	no	—
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	—	67	2	no	—
1014	#102	—	67	2	no	—
1015	#102	—	67	2	no	—
1016	#102	—	67	2	no	—
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	—	67	2	no	—
1019	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1020	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1022	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂⁴	—	134	2	no	—
1024	C₂⁴	—	134	1	no	—
1025	#41	—	8	2	no	—
1026	#41	—	8	2	no	—
1027	#41	—	536	2	no	—
1028	#41	—	536	2	no	—
1029	#41	—	536	2	no	—
1030	#41	—	536	2	no	—
1031	#41	—	134	2	no	—
1032	#41	—	134	2	no	—
1033	#41	—	134	2	no	—
1034	#41	—	134	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1036	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1037	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1039	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1040	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	SD₁₆	—	268	2	no	—
1101	SD₁₆	—	268	2	no	—
1102	D₈	—	4	2	no	—
1103	D₈	—	4	2	no	—
1104	D₈	—	268	2	no	—
1105	D₈	—	268	2	no	—
1106	D₈	—	268	2	no	—
1107	D₈	—	268	2	no	—
1108	M₁₆	—	268	2	no	—
1109	M₁₆	—	268	2	no	—
1110	M₁₆	—	134	4	no	—
1111	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1113	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1116	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₄²	—	67	1	no	—
1180	C₄²	—	67	1	no	—
1181	C₄²	—	67	1	no	—
1182	C₄²	—	67	1	no	—
1183	C₄²	—	67	1	no	—
1184	C₄²	—	67	1	no	—
1185	C₄²	—	134	1	no	—
1186	C₄²	—	134	1	no	—
1187	C₄²	—	134	2	no	—
1188	C₄²	—	134	1	no	—
1189	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₂³	—	2	1	no	—
1194	C₂³	—	2	1	no	—
1195	C₂³	—	2	2	no	—
1196	C₂³	—	268	2	no	—
1197	C₂³	—	268	4	no	—
1198	C₂³	—	536	1	no	—
1199	C₂³	—	536	1	no	—
1200	C₂³	—	536	2	no	—
1201	C₂³	—	536	2	no	—
1202	C₂³	—	67	1	no	—
1203	C₂³	—	67	1	no	—
1204	C₂³	—	134	1	no	—
1205	C₂³	—	134	2	no	—
1206	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	Q₈	—	4	2	no	—
1208	Q₈	—	8	1	no	—
1209	Q₈	—	268	2	no	—
1210	Q₈	—	536	1	no	—
1211	Q₈	—	134	2	no	—
1212	Q₈	—	134	1	no	—
1213	Q₈	—	134	1	no	—
1214	D₄	—	2	1	no	—
1215	D₄	—	2	1	no	—
1216	D₄	—	2	2	no	—
1217	D₄	—	2	1	no	—
1218	D₄	—	2	2	no	—
1219	D₄	—	2	1	no	—
1220	D₄	—	4	2	no	—
1221	D₄	—	4	2	no	—
1222	D₄	—	8	1	no	—
1223	D₄	—	8	1	no	—
1224	D₄	—	8	1	no	—
1225	D₄	—	8	1	no	—
1226	D₄	—	8	2	no	—
1227	D₄	—	268	2	no	—
1228	D₄	—	268	2	no	—
1229	D₄	—	268	2	no	—
1230	D₄	—	268	4	no	—
1231	D₄	—	268	2	no	—
1232	D₄	—	536	1	no	—
1233	D₄	—	536	2	no	—
1234	D₄	—	536	2	no	—
1235	D₄	—	536	1	no	—
1236	D₄	—	536	1	no	—
1237	D₄	—	536	2	no	—
1238	D₄	—	536	1	no	—
1239	D₄	—	536	2	no	—
1240	D₄	—	536	2	no	—
1241	D₄	—	536	1	no	—
1242	D₄	—	536	1	no	—
1243	D₄	—	134	2	no	—
1244	D₄	—	134	2	no	—
1245	D₄	—	134	2	no	—
1246	D₄	—	134	1	no	—
1247	D₄	—	134	2	no	—
1248	D₄	—	134	1	no	—
1249	D₄	—	134	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1269	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	2	2	no	—
1295	C₈	—	134	2	no	—
1296	C₈	—	134	2	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	4	1	no	—
1301	C₂²	—	4	1	no	—
1302	C₂²	—	4	2	no	—
1303	C₂²	—	4	2	no	—
1304	C₂²	—	4	1	no	—
1305	C₂²	—	4	1	no	—
1306	C₂²	—	4	1	no	—
1307	C₂²	—	4	1	no	—
1308	C₂²	—	4	2	no	—
1309	C₂²	—	268	1	no	—
1310	C₂²	—	268	2	no	—
1311	C₂²	—	268	2	no	—
1312	C₂²	—	268	1	no	—
1313	C₂²	—	268	1	no	—
1314	C₂²	—	268	2	no	—
1315	C₂²	—	536	4	no	—
1316	C₂²	—	1072	4	no	—
1317	C₂²	—	67	2	no	—
1318	C₂²	—	134	1	no	—
1319	C₂²	—	134	1	no	—
1320	C₂²	—	134	1	no	—
1321	C₂²	—	134	1	no	—
1322	C₂²	—	134	1	no	—
1323	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₄	—	2	1	no	—
1325	C₄	—	2	1	no	—
1326	C₄	—	2	1	no	—
1327	C₄	—	2	1	no	—
1328	C₄	—	4	1	no	—
1329	C₄	—	4	1	no	—
1330	C₄	—	4	2	no	—
1331	C₄	—	268	1	no	—
1332	C₄	—	268	2	no	—
1333	C₄	—	268	1	no	—
1334	C₄	—	268	1	no	—
1335	C₄	—	67	2	no	—
1336	C₄	—	134	1	no	—
1337	C₄	—	134	1	no	—
1338	C₄	—	134	1	no	—
1339	C₄	—	134	1	no	—
1340	C₄	—	134	1	no	—
1341	C₄	#16864197	1	2	yes	—
1342	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	—	4	1	no	—
1345	C₂	—	8	1	no	—
1346	C₂	—	8	2	no	—
1347	C₂	—	8	1	no	—
1348	C₂	—	268	1	no	—
1349	C₂	—	536	1	no	—
1350	C₂	—	536	2	no	—
1351	C₂	—	134	2	no	—
1352	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	C₂×#16864197	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3245	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574078	C₂	semidirect
2. #22573623	C₂	semidirect
3. #22571646	C₂	semidirect
4. #22571643	C₂	semidirect
5. #22571627	C₂	semidirect
6. #22571613	C₂	semidirect
7. #22571588	C₂	semidirect
8. #22571587	C₂	semidirect
9. #22571573	C₂	semidirect
10. #22571565	C₂	semidirect
11. #22571536	C₂	semidirect
12. #22571531	C₂	semidirect
13. #22571518	C₂	semidirect
14. #22570033	C₂	semidirect
15. #22570001	C₂	semidirect
16. #22569990	C₂	semidirect
17. #22569888	C₂	semidirect
18. #22569852	C₂	semidirect
19. #22569707	C₂	semidirect
20. #22569684	C₂	semidirect
21. #459×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568774	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3245	C₂	semidirect
36. #16864020	C₂²	semidirect
37. #16864013	C₂²	semidirect
39. #16864000	C₂²	semidirect
40. #16863999	C₂²	semidirect
41. #16863999	C₂²	semidirect
42. #16863997	C₂²	semidirect
51. #16863947	C₂²	semidirect
52. #16863946	C₂²	semidirect
53. #16863944	C₂²	semidirect
54. #16863943	C₂²	semidirect
57. #16863930	C₂²	semidirect
58. #16863928	C₂²	semidirect
66. #16863702	C₂²	semidirect
67. #16863699	C₂²	semidirect
68. #16863699	C₂²	semidirect
69. #16863698	C₂²	semidirect
70. #16863697	C₂²	semidirect
71. #16863696	C₂²	semidirect
72. #16863694	C₂²	semidirect
73. #16863694	C₂²	semidirect
74. #16863692	C₂²	semidirect
75. #16863687	C₂²	semidirect
76. #16863686	C₂²	semidirect
77. #16863686	C₂²	semidirect
78. #16863684	C₂²	semidirect
79. #16863683	C₂²	semidirect
80. #16863678	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
82. #16863673	C₂²	semidirect
83. #16863648	C₂²	semidirect
84. #16863648	C₂²	semidirect
85. #16863647	C₂²	semidirect
86. #16863647	C₂²	semidirect
87. #16863647	C₂²	semidirect
88. #16863646	C₂²	semidirect
89. #16863643	C₂²	semidirect
90. #16863640	C₂²	semidirect
91. #16863633	C₂²	semidirect
92. #16863632	C₂²	semidirect
93. #16863631	C₂²	semidirect
94. #16863629	C₂²	semidirect
95. #16863625	C₂²	semidirect
96. #16863624	C₂²	semidirect
97. #16863612	C₂²	semidirect
98. #16863611	C₂²	semidirect
99. #16863610	C₂²	semidirect
100. #16863609	C₂²	semidirect
101. #16863597	C₂²	semidirect
102. #16863595	C₂²	semidirect
103. #16863593	C₂²	semidirect
106. #16863591	C₂²	semidirect
108. #16863590	C₂²	semidirect
110. #16863589	C₂²	semidirect
111. #16863589	C₂²	semidirect
113. #16863588	C₂²	semidirect
116. #16863422	C₂²	semidirect
118. #16863421	C₂²	semidirect
119. #16863420	C₂²	semidirect
121. #16863418	C₂²	semidirect
123. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
137. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
691. #3245	D₆₇	semidirect
701. C₆₇	#60922	semidirect
734. #532	C₂×D₆₇	semidirect
735. #532	C₂×D₆₇	semidirect
763. #474	C₂×D₆₇	semidirect
764. #474	C₂×D₆₇	semidirect
765. #474	C₂×D₆₇	semidirect
778. #466	C₂×D₆₇	semidirect
779. #466	C₂×D₆₇	semidirect
800. #459	C₂×D₆₇	semidirect
801. #459	C₂×D₆₇	semidirect
812. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574078	2
#22573623	2
#22571646	2
#22571643	2
#22571627	2
#22571613	2
#22571588	2
#22571587	2
#22571573	2
#22571565	2
#22571536	2
#22571531	2
#22571518	2
#22570033	2
#22570001	2
#22569990	2
#22569888	2
#22569852	2
#22569707	2
#22569684	2
#459×D₆₇	2
#22568774	2
C₆₇×#3245	2
#60922	67