Subgroups — #31728907

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22571614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864018	—	2	1	no	—
23	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864001	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863997	—	2	1	no	—
26	#16863979	—	2	2	no	—
27	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863943	—	2	1	no	—
32	#16863933	—	2	1	no	—
33	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863905	—	2	2	no	—
35	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863686	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863676	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863591	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863591	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863588	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863423	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863420	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
81	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
83	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
84	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
85	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
86	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
87	#540×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#518×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
99	#14524069	—	4	4	no	—
100	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
102	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
105	#14524050	—	4	4	no	—
106	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524042	—	2	1	no	—
112	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524039	—	2	1	no	—
114	#14524038	—	2	2	no	—
115	#14524037	—	2	2	no	—
116	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524034	—	2	1	no	—
118	#14524032	—	2	1	no	—
119	#14524031	—	2	2	no	—
120	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524029	—	2	2	no	—
122	#14524028	—	2	2	no	—
123	#14524028	—	2	2	no	—
124	#14524026	—	2	2	no	—
125	#14524025	—	2	2	no	—
126	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524021	—	2	2	no	—
128	#14524020	—	2	2	no	—
129	#14524019	—	2	1	no	—
130	#14524018	—	2	1	no	—
131	#14524018	—	2	1	no	—
132	#14524017	—	2	2	no	—
133	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
136	#14524016	—	2	2	no	—
137	#14524016	—	2	2	no	—
138	#14524015	—	2	2	no	—
139	#14524014	—	2	1	no	—
140	#14524013	—	2	2	no	—
141	#14524011	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
147	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
154	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524000	—	2	1	no	—
156	#14524000	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
160	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
161	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
162	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
165	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
180	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
181	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
182	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
192	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
193	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
194	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
198	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
199	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
200	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
201	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
205	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
206	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
207	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
208	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
232	#11761628	—	2	2	no	—
233	#11761628	—	2	2	no	—
234	#11761628	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
255	#11761616	—	4	4	no	—
256	#11761613	—	4	4	no	—
257	#11761613	—	4	4	no	—
258	#11761613	—	4	4	no	—
259	#11761612	—	2	4	no	—
260	#11761612	—	4	4	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
292	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
294	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
368	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
369	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
370	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
401	D₂₆₈	—	2	2	no	—
402	D₂₆₈	—	2	1	no	—
403	D₂₆₈	—	2	2	no	—
404	D₂₆₈	—	2	1	no	—
405	D₂₆₈	—	4	2	no	—
406	D₂₆₈	—	8	2	no	—
407	D₂₆₈	—	8	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
412	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
413	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
414	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
415	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
416	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
428	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
429	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
436	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
446	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
447	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	Dic₆₇	—	4	1	no	—
451	Dic₆₇	—	4	1	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	#60922	—	67	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
457	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
460	D₆₇	—	8	1	no	—
461	D₆₇	—	8	2	no	—
462	#3508	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#3460	—	67	1	no	—
464	#3259	—	67	4	no	—
465	#3257	—	67	4	no	—
466	#3253	—	67	2	no	—
467	#3251	—	67	2	no	—
468	#3247	—	67	2	no	—
469	#3245	—	67	2	no	—
470	#3081	—	67	2	no	—
471	#3077	—	67	1	no	—
472	#3076	—	67	1	no	—
473	#3062	—	67	2	no	—
474	#3058	—	67	2	no	—
475	#3041	—	67	2	no	—
476	#3038	—	67	1	no	—
477	C₂×#459	—	67	1	no	—
478	#2906	—	67	1	no	—
479	C₆₇	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
481	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
482	C₂×#131	—	67	2	no	—
483	#559	—	2	1	no	—
484	#559	—	2	1	no	—
485	#550	—	2	1	no	—
486	#550	—	2	1	no	—
487	#546	—	2	2	no	—
488	#546	—	2	2	no	—
489	#544	—	67	1	no	—
490	#542	—	67	2	no	—
491	#542	—	134	1	no	—
492	#540	—	67	2	no	—
493	#540	—	134	1	no	—
494	#540	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
495	#538	—	134	2	no	—
496	#537	—	67	1	no	—
497	#535	—	67	1	no	—
498	#535	—	67	1	no	—
499	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
500	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	#532	—	67	2	no	—
502	#532	—	134	1	no	—
503	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
504	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	#529	—	67	2	no	—
507	#529	—	134	1	no	—
508	#525	—	134	2	no	—
509	#518	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₄×#41	—	67	1	no	—
511	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
513	#479	—	67	2	no	—
514	#478	—	67	2	no	—
515	#478	—	67	4	no	—
516	#478	—	67	4	no	—
517	#478	—	67	4	no	—
518	#477	—	67	1	no	—
519	#476	—	67	1	no	—
520	#476	—	67	2	no	—
521	#476	—	67	4	no	—
522	#475	—	67	1	no	—
523	#474	—	67	1	no	—
524	#474	—	67	2	no	—
525	#474	—	67	4	no	—
526	#469	—	67	4	no	—
527	#469	—	67	4	no	—
528	#469	—	67	4	no	—
529	#468	—	67	4	no	—
530	#466	—	67	4	no	—
531	#466	—	67	4	no	—
532	#466	—	67	4	no	—
533	#465	—	67	4	no	—
534	#463	—	67	4	no	—
535	#463	—	67	4	no	—
536	#460	—	67	2	no	—
537	#460	—	67	2	no	—
538	#459	—	67	2	no	—
539	#459	—	67	2	no	—
540	#459	—	67	4	no	—
541	#459	—	67	2	no	—
542	#459	—	67	2	no	—
543	#459	—	67	4	no	—
544	#459	—	67	4	no	—
545	#428	—	67	2	no	—
546	#427	—	67	2	no	—
547	#424	—	67	2	no	—
548	#424	—	67	4	no	—
549	#423	—	67	1	no	—
550	#423	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
553	#418	—	67	2	no	—
554	#418	—	67	2	no	—
555	#416	—	67	2	no	—
556	C₂×#102	—	67	2	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	2	2	no	—
559	C₂×#41	—	67	1	no	—
560	C₂×#41	—	134	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
569	C₂×D₈	—	268	4	no	—
570	C₂×D₈	—	67	4	no	—
571	C₂×D₈	—	67	4	no	—
572	C₂×D₈	—	67	4	no	—
573	#131	—	268	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	#127	—	2	2	no	—
583	#127	—	2	1	no	—
584	#127	—	2	1	no	—
585	#127	—	67	2	no	—
586	#127	—	134	1	no	—
587	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	#126	—	134	2	no	—
590	#126	—	134	2	no	—
591	#125	—	67	2	no	—
592	#125	—	134	1	no	—
593	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#124	—	2	2	no	—
595	#124	—	2	2	no	—
596	#124	—	2	2	no	—
597	#124	—	67	2	no	—
598	#124	—	134	1	no	—
599	#124	—	134	2	no	—
600	#124	—	134	2	no	—
601	#123	—	2	4	no	—
602	#123	—	2	4	no	—
603	#123	—	134	2	no	—
604	#123	—	134	2	no	—
605	#123	—	134	2	no	—
606	#123	—	134	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	4	no	—
616	#121	—	2	4	no	—
617	#121	—	67	2	no	—
618	#121	—	67	2	no	—
619	#121	—	67	2	no	—
620	#121	—	134	2	no	—
621	#121	—	134	1	no	—
622	#121	—	134	2	no	—
623	#121	—	134	1	no	—
624	#121	—	134	1	no	—
625	#121	—	134	2	no	—
626	#121	—	134	2	no	—
627	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
628	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
629	#120	—	2	4	no	—
630	#120	—	134	2	no	—
631	#120	—	134	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
636	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	67	2	no	—
643	C₄×D₄	—	67	2	no	—
644	C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	C₄×D₄	—	134	1	no	—
647	C₄×D₄	—	134	1	no	—
648	C₄×D₄	—	134	2	no	—
649	C₄×D₄	—	134	1	no	—
650	C₄×D₄	—	134	1	no	—
651	C₄×D₄	—	134	2	no	—
652	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
658	#117	—	67	1	no	—
659	#117	—	134	1	no	—
660	#117	—	134	2	no	—
661	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#107	—	67	2	no	—
671	#107	—	67	2	no	—
672	#107	—	67	4	no	—
673	#106	—	67	2	no	—
674	#106	—	67	2	no	—
675	#106	—	67	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
677	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
679	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
683	#103	—	67	2	no	—
684	#103	—	67	2	no	—
685	#102	—	67	4	no	—
686	#102	—	67	4	no	—
687	#102	—	67	4	no	—
688	#102	—	67	4	no	—
689	#102	—	67	2	no	—
690	#102	—	67	2	no	—
691	#102	—	67	4	no	—
692	#102	—	67	4	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	134	1	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	8	4	no	—
698	#41	—	8	4	no	—
699	#41	—	536	4	no	—
700	#41	—	134	2	no	—
701	#41	—	134	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	67	2	no	—
719	C₂×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂×D₄	—	134	1	no	—
721	C₂×D₄	—	134	2	no	—
722	C₂×D₄	—	134	2	no	—
723	C₂×D₄	—	134	2	no	—
724	C₂×D₄	—	134	1	no	—
725	C₂×D₄	—	134	2	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	268	4	no	—
748	D₈	—	268	4	no	—
749	D₈	—	268	4	no	—
750	D₈	—	268	4	no	—
751	M₁₆	—	268	4	no	—
752	M₁₆	—	134	4	no	—
753	C₂×C₈	—	268	4	no	—
754	C₂×C₈	—	67	4	no	—
755	C₂×C₈	—	67	2	no	—
756	C₂×C₈	—	67	2	no	—
757	C₂×C₈	—	134	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	134	1	no	—
799	C₄²	—	134	1	no	—
800	C₄²	—	134	1	no	—
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	268	2	no	—
813	C₂³	—	536	1	no	—
814	C₂³	—	536	1	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	1	no	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	536	2	no	—
823	Q₈	—	134	1	no	—
824	Q₈	—	134	1	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	4	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	8	2	no	—
834	D₄	—	8	4	no	—
835	D₄	—	8	4	no	—
836	D₄	—	268	2	no	—
837	D₄	—	268	2	no	—
838	D₄	—	536	2	no	—
839	D₄	—	536	2	no	—
840	D₄	—	536	2	no	—
841	D₄	—	536	2	no	—
842	D₄	—	536	2	no	—
843	D₄	—	134	2	no	—
844	D₄	—	134	1	no	—
845	D₄	—	134	2	no	—
846	D₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	4	no	—
856	C₂×C₄	—	8	4	no	—
857	C₂×C₄	—	268	4	no	—
858	C₂×C₄	—	268	2	no	—
859	C₂×C₄	—	268	2	no	—
860	C₂×C₄	—	536	2	no	—
861	C₂×C₄	—	536	1	no	—
862	C₂×C₄	—	536	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	134	2	no	—
879	C₈	—	134	4	no	—
880	C₈	—	134	2	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	268	2	no	—
890	C₂²	—	268	1	no	—
891	C₂²	—	268	1	no	—
892	C₂²	—	268	2	no	—
893	C₂²	—	268	1	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	16	4	no	—
896	C₂²	—	536	4	no	—
897	C₂²	#16863974	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	268	2	no	—
908	C₄	—	268	1	no	—
909	C₄	—	268	1	no	—
910	C₄	—	268	1	no	—
911	C₄	#16863974	1	2	yes	—
912	C₄	#16864199	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	8	4	no	—
918	C₂	—	536	2	no	—
919	C₂	—	536	1	no	—
920	C₂	C₂×#16863974	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3508	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573625	C₂	semidirect
2. #22571644	C₂	semidirect
3. #22571614	C₂	semidirect
4. #22571587	C₂	semidirect
5. #22571565	C₂	semidirect
6. #22571529	C₂	semidirect
7. #22571516	C₂	semidirect
8. #22570040	C₂	semidirect
9. #22570002	C₂	semidirect
10. #22569991	C₂	semidirect
11. #22569885	C₂	semidirect
12. #22569854	C₂	semidirect
13. #22569712	C₂	semidirect
14. #22569685	C₂	semidirect
15. C₂×#16863588	C₂	semidirect
16. #22568777	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3508	C₂	semidirect
23. #16864017	C₂²	semidirect
24. #16864001	C₂²	semidirect
30. #16863946	C₂²	semidirect
33. #16863930	C₂²	semidirect
37. #16863700	C₂²	semidirect
38. #16863696	C₂²	semidirect
39. #16863696	C₂²	semidirect
40. #16863693	C₂²	semidirect
41. #16863693	C₂²	semidirect
42. #16863688	C₂²	semidirect
43. #16863686	C₂²	semidirect
44. #16863683	C₂²	semidirect
45. #16863683	C₂²	semidirect
46. #16863678	C₂²	semidirect
47. #16863676	C₂²	semidirect
48. #16863673	C₂²	semidirect
49. #16863673	C₂²	semidirect
50. #16863647	C₂²	semidirect
51. #16863647	C₂²	semidirect
52. #16863647	C₂²	semidirect
53. #16863640	C₂²	semidirect
54. #16863630	C₂²	semidirect
55. #16863630	C₂²	semidirect
56. #16863630	C₂²	semidirect
57. #16863623	C₂²	semidirect
58. #16863611	C₂²	semidirect
59. #16863611	C₂²	semidirect
60. #16863593	C₂²	semidirect
61. #16863593	C₂²	semidirect
62. #16863591	C₂²	semidirect
63. #16863591	C₂²	semidirect
67. #16863588	C₂²	semidirect
68. #16863588	C₂²	semidirect
72. #16863423	C₂²	semidirect
74. #16863420	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
87. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
462. #3508	D₆₇	semidirect
479. C₆₇	#60922	semidirect
494. #540	C₂×D₆₇	semidirect
503. #532	C₂×D₆₇	semidirect
504. #532	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573625	2
#22571644	2
#22571614	2
#22571587	2
#22571565	2
#22571529	2
#22571516	2
#22570040	2
#22570002	2
#22569991	2
#22569885	2
#22569854	2
#22569712	2
#22569685	2
C₂×#16863588	2
#22568777	2
C₆₇×#3508	2
#60922	67