Subgroups — #31728908

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864065	—	2	1	no	—
30	#16864064	—	2	1	no	—
31	#16864043	—	2	1	no	—
32	#16864041	—	2	1	no	—
33	#16864039	—	2	1	no	—
34	#16864034	—	2	1	no	—
35	#16864026	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864012	—	2	1	no	—
39	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863999	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863998	—	2	1	no	—
43	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863985	—	2	1	no	—
45	#16863982	—	2	1	no	—
46	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863964	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863943	—	2	1	no	—
56	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863924	—	2	1	no	—
60	#16863908	—	2	1	no	—
61	#16863905	—	2	1	no	—
62	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
144	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
151	#14524070	—	4	4	no	—
152	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
158	D₈×D₆₇	—	4	4	no	—
159	#14524051	—	4	4	no	—
160	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524042	—	2	1	no	—
168	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524039	—	2	2	no	—
172	#14524039	—	2	1	no	—
173	#14524039	—	2	1	no	—
174	#14524039	—	2	1	no	—
175	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524038	—	2	1	no	—
178	#14524038	—	2	1	no	—
179	#14524036	—	2	1	no	—
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524033	—	2	1	no	—
183	#14524032	—	2	1	no	—
184	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524031	—	2	1	no	—
186	#14524031	—	2	1	no	—
187	#14524030	—	2	1	no	—
188	#14524029	—	2	1	no	—
189	#14524029	—	2	2	no	—
190	#14524029	—	2	1	no	—
191	#14524029	—	2	1	no	—
192	#14524029	—	2	1	no	—
193	#14524028	—	2	1	no	—
194	#14524028	—	2	1	no	—
195	#14524028	—	2	1	no	—
196	#14524027	—	2	1	no	—
197	#14524027	—	2	2	no	—
198	#14524027	—	2	1	no	—
199	#14524026	—	2	2	no	—
200	#14524025	—	2	2	no	—
201	#14524025	—	2	1	no	—
202	#14524025	—	2	2	no	—
203	#14524025	—	2	1	no	—
204	#14524023	—	2	1	no	—
205	#14524023	—	2	1	no	—
206	#14524023	—	2	1	no	—
207	#14524021	—	2	1	no	—
208	#14524021	—	2	1	no	—
209	#14524020	—	2	1	no	—
210	#14524019	—	2	1	no	—
211	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524018	—	2	1	no	—
213	#14524018	—	2	1	no	—
214	#14524018	—	2	1	no	—
215	#14524018	—	2	1	no	—
216	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524017	—	2	2	no	—
220	#14524017	—	2	1	no	—
221	#14524017	—	2	1	no	—
222	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524016	—	2	1	no	—
226	#14524016	—	2	1	no	—
227	#14524016	—	2	1	no	—
228	#14524016	—	2	1	no	—
229	#14524016	—	2	1	no	—
230	#14524016	—	2	2	no	—
231	#14524015	—	2	2	no	—
232	#14524015	—	2	1	no	—
233	#14524014	—	2	1	no	—
234	#14524014	—	2	2	no	—
235	#14524014	—	2	1	no	—
236	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524013	—	2	2	no	—
239	#14524013	—	2	1	no	—
240	#14524013	—	2	1	no	—
241	#14524013	—	2	1	no	—
242	#14524011	—	2	2	no	—
243	#14524011	—	2	1	no	—
244	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#14524008	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
252	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
258	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524005	—	2	1	no	—
262	#14524005	—	2	1	no	—
263	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
273	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14524001	—	2	1	no	—
277	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
279	#14524000	—	2	1	no	—
280	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
321	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
347	#11761629	—	2	2	no	—
348	#11761629	—	2	2	no	—
349	#11761629	—	8	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	2	2	no	—
352	#11761628	—	8	2	no	—
353	#11761628	—	8	2	no	—
354	#11761628	—	8	2	no	—
355	#11761627	—	8	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
387	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
389	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
390	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#11761615	—	4	2	no	—
409	D₅₃₆	—	4	2	no	—
410	D₅₃₆	—	4	2	no	—
411	#11761613	—	4	2	no	—
412	#11761613	—	4	2	no	—
413	#11761613	—	4	2	no	—
414	#11761611	—	2	4	no	—
415	#11761611	—	4	2	no	—
416	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
420	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
463	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
491	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
492	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
523	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
524	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
525	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
532	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
539	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
566	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
569	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	D₂₆₈	—	2	2	no	—
581	D₂₆₈	—	2	1	no	—
582	D₂₆₈	—	2	1	no	—
583	D₂₆₈	—	2	2	no	—
584	D₂₆₈	—	2	1	no	—
585	D₂₆₈	—	2	2	no	—
586	D₂₆₈	—	2	1	no	—
587	D₂₆₈	—	4	2	no	—
588	D₂₆₈	—	4	2	no	—
589	D₂₆₈	—	4	2	no	—
590	D₂₆₈	—	8	1	no	—
591	D₂₆₈	—	8	1	no	—
592	D₂₆₈	—	8	1	no	—
593	D₂₆₈	—	8	1	no	—
594	D₂₆₈	—	8	2	no	—
595	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
596	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
597	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
598	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
599	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
600	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
601	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
602	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
603	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
605	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
606	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
607	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
608	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
609	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
612	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
613	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
614	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
615	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
616	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
617	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
630	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
631	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
632	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
633	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
634	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
637	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
638	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
639	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
640	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
641	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
642	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
644	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
645	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
646	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
651	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
652	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
653	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
655	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
656	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
657	Dic₆₇	—	2	1	no	—
658	Dic₆₇	—	2	1	no	—
659	Dic₆₇	—	2	1	no	—
660	Dic₆₇	—	2	1	no	—
661	Dic₆₇	—	2	1	no	—
662	Dic₆₇	—	4	2	no	—
663	Dic₆₇	—	4	1	no	—
664	Dic₆₇	—	4	1	no	—
665	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
666	#60922	—	67	1	no	maximal, Sylow
667	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
668	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
669	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
670	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
673	D₆₇	—	2	2	no	—
674	D₆₇	—	4	1	no	—
675	D₆₇	—	8	1	no	—
676	D₆₇	—	8	1	no	—
677	D₆₇	—	8	2	no	—
678	#3508	—	67	1	no	—
679	#3460	—	67	1	no	—
680	#3259	—	67	2	no	—
681	#3259	—	67	2	no	—
682	#3257	—	67	2	no	—
683	#3257	—	67	2	no	—
684	#3253	—	67	1	no	—
685	#3253	—	67	1	no	—
686	#3251	—	67	1	no	—
687	#3251	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#3247	—	67	1	no	—
689	#3247	—	67	1	no	—
690	#3245	—	67	1	no	—
691	#3245	—	67	1	no	—
692	#3081	—	67	2	no	—
693	#3077	—	67	1	no	—
694	#3076	—	67	1	no	—
695	#3062	—	67	2	no	—
696	#3058	—	67	2	no	—
697	#3041	—	67	2	no	—
698	#3038	—	67	1	no	—
699	C₂×#459	—	67	1	no	—
700	#2906	—	67	1	no	—
701	C₆₇	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
702	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
703	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
704	C₂×#131	—	67	2	no	—
705	#559	—	134	1	no	—
706	#559	—	134	1	no	—
707	#550	—	134	1	no	—
708	#550	—	134	1	no	—
709	#546	—	134	1	no	—
710	#546	—	134	1	no	—
711	#546	—	134	1	no	—
712	#546	—	134	1	no	—
713	#544	—	67	1	no	—
714	#542	—	67	1	no	—
715	#542	—	67	1	no	—
716	#542	—	134	1	no	—
717	#540	—	67	1	no	—
718	#540	—	67	1	no	—
719	#540	—	67	2	no	—
720	#540	—	67	2	no	—
721	#540	—	134	1	no	—
722	#538	—	134	1	no	—
723	#538	—	134	1	no	—
724	#537	—	67	1	no	—
725	#535	—	67	1	no	—
726	#535	—	67	2	no	—
727	#535	—	67	1	no	—
728	#533	—	67	1	no	—
729	#532	—	67	1	no	—
730	#532	—	67	1	no	—
731	#532	—	67	1	no	—
732	#532	—	67	1	no	—
733	#532	—	67	1	no	—
734	#532	—	134	1	no	—
735	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
736	C₂×#127	—	67	1	no	—
737	#529	—	67	1	no	—
738	#529	—	134	1	no	—
739	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#525	—	134	1	no	—
741	#525	—	134	1	no	—
742	#518	—	67	2	no	—
743	C₄×#41	—	67	1	no	—
744	C₄×#41	—	67	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
746	#479	—	67	2	no	—
747	#478	—	67	2	no	—
748	#478	—	67	2	no	—
749	#478	—	67	2	no	—
750	#478	—	67	2	no	—
751	#478	—	67	2	no	—
752	#478	—	67	2	no	—
753	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
754	#477	—	67	1	no	—
755	#476	—	67	1	no	—
756	#476	—	67	1	no	—
757	#476	—	67	1	no	—
758	#476	—	67	2	no	—
759	#476	—	67	2	no	—
760	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#474	—	67	1	no	—
762	#474	—	67	1	no	—
763	#474	—	67	2	no	—
764	#474	—	67	2	no	—
765	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
766	#469	—	67	2	no	—
767	#469	—	67	2	no	—
768	#469	—	67	2	no	—
769	#469	—	67	2	no	—
770	#469	—	67	2	no	—
771	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
772	#468	—	67	2	no	—
773	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
774	#466	—	67	2	no	—
775	#466	—	67	2	no	—
776	#466	—	67	2	no	—
777	#466	—	67	2	no	—
778	#466	—	67	2	no	—
779	#466	—	67	2	no	—
780	#465	—	67	2	no	—
781	#465	—	67	2	no	—
782	#463	—	67	2	no	—
783	#463	—	67	2	no	—
784	#463	—	67	2	no	—
785	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
786	#460	—	67	2	no	—
787	#460	—	67	1	no	—
788	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
789	#459	—	67	2	no	—
790	#459	—	67	2	no	—
791	#459	—	67	1	no	—
792	#459	—	67	1	no	—
793	#459	—	67	1	no	—
794	#459	—	67	2	no	—
795	#459	—	67	1	no	—
796	#459	—	67	1	no	—
797	#459	—	67	2	no	—
798	#459	—	67	2	no	—
799	#459	—	67	2	no	—
800	#459	—	67	2	no	—
801	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	#428	—	67	2	no	—
803	#427	—	67	2	no	—
804	#424	—	67	2	no	—
805	#424	—	67	2	no	—
806	#424	—	67	2	no	—
807	#423	—	67	1	no	—
808	#423	—	67	1	no	—
809	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
810	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
813	#418	—	67	2	no	—
814	#418	—	67	2	no	—
815	#416	—	67	2	no	—
816	C₂×#102	—	67	2	no	—
817	C₂×#41	—	2	1	no	—
818	C₂×#41	—	67	1	no	—
819	C₂×#41	—	67	1	no	—
820	C₂×#41	—	134	1	no	—
821	C₂×#41	—	134	1	no	—
822	C₂×#41	—	134	1	no	—
823	C₂×#41	—	134	1	no	—
824	C₂×#41	—	134	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
830	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
831	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×D₈	—	268	4	no	—
834	C₂×D₈	—	67	2	no	—
835	C₂×D₈	—	67	2	no	—
836	C₂×D₈	—	67	2	no	—
837	C₂×D₈	—	67	2	no	—
838	C₂×D₈	—	67	2	no	—
839	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#131	—	268	4	no	—
841	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
842	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
843	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
846	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#127	—	67	2	no	—
853	#127	—	67	1	no	—
854	#127	—	67	1	no	—
855	#127	—	67	1	no	—
856	#127	—	134	1	no	—
857	#127	—	134	1	no	—
858	#127	—	134	1	no	—
859	#127	—	134	2	no	—
860	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#126	—	2	1	no	—
862	#126	—	134	1	no	—
863	#126	—	134	1	no	—
864	#126	—	134	1	no	—
865	#125	—	67	1	no	—
866	#125	—	67	2	no	—
867	#125	—	134	1	no	—
868	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#124	—	2	1	no	—
870	#124	—	67	1	no	—
871	#124	—	134	1	no	—
872	#124	—	134	1	no	—
873	#124	—	134	1	no	—
874	#124	—	134	1	no	—
875	#124	—	134	1	no	—
876	#124	—	134	1	no	—
877	#124	—	134	2	no	—
878	#124	—	134	1	no	—
879	#124	—	134	1	no	—
880	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#123	—	2	1	no	—
882	#123	—	134	1	no	—
883	#123	—	134	1	no	—
884	#123	—	134	1	no	—
885	#123	—	134	1	no	—
886	#123	—	134	2	no	—
887	#123	—	134	2	no	—
888	#123	—	134	2	no	—
889	#123	—	134	1	no	—
890	#123	—	134	1	no	—
891	#123	—	134	1	no	—
892	#123	—	134	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	#121	—	2	1	no	—
903	#121	—	67	2	no	—
904	#121	—	67	1	no	—
905	#121	—	67	2	no	—
906	#121	—	67	1	no	—
907	#121	—	67	1	no	—
908	#121	—	67	1	no	—
909	#121	—	67	2	no	—
910	#121	—	67	1	no	—
911	#121	—	134	2	no	—
912	#121	—	134	1	no	—
913	#121	—	134	1	no	—
914	#121	—	134	1	no	—
915	#121	—	134	1	no	—
916	#121	—	134	1	no	—
917	#121	—	134	1	no	—
918	#121	—	134	1	no	—
919	#121	—	134	2	no	—
920	#121	—	134	1	no	—
921	#121	—	134	1	no	—
922	#121	—	134	2	no	—
923	#121	—	134	2	no	—
924	#121	—	134	1	no	—
925	#121	—	134	1	no	—
926	#121	—	134	1	no	—
927	#121	—	134	1	no	—
928	#121	—	134	1	no	—
929	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
931	#120	—	134	1	no	—
932	#120	—	134	1	no	—
933	#120	—	134	1	no	—
934	#120	—	134	2	no	—
935	#120	—	134	1	no	—
936	#120	—	134	2	no	—
937	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
938	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
939	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
940	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
941	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
942	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄×D₄	—	2	1	no	—
944	C₄×D₄	—	2	1	no	—
945	C₄×D₄	—	67	1	no	—
946	C₄×D₄	—	67	1	no	—
947	C₄×D₄	—	67	1	no	—
948	C₄×D₄	—	67	1	no	—
949	C₄×D₄	—	67	1	no	—
950	C₄×D₄	—	67	2	no	—
951	C₄×D₄	—	67	1	no	—
952	C₄×D₄	—	67	1	no	—
953	C₄×D₄	—	67	2	no	—
954	C₄×D₄	—	67	1	no	—
955	C₄×D₄	—	67	1	no	—
956	C₄×D₄	—	67	1	no	—
957	C₄×D₄	—	67	1	no	—
958	C₄×D₄	—	67	2	no	—
959	C₄×D₄	—	134	1	no	—
960	C₄×D₄	—	134	1	no	—
961	C₄×D₄	—	134	1	no	—
962	C₄×D₄	—	134	1	no	—
963	C₄×D₄	—	134	1	no	—
964	C₄×D₄	—	134	1	no	—
965	C₄×D₄	—	134	1	no	—
966	C₄×D₄	—	134	2	no	—
967	C₄×D₄	—	134	1	no	—
968	C₄×D₄	—	134	2	no	—
969	C₄×D₄	—	134	1	no	—
970	C₄×D₄	—	134	1	no	—
971	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	#117	—	2	1	no	—
974	#117	—	67	1	no	—
975	#117	—	67	1	no	—
976	#117	—	67	1	no	—
977	#117	—	67	1	no	—
978	#117	—	67	2	no	—
979	#117	—	134	1	no	—
980	#117	—	134	1	no	—
981	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
986	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
987	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	#107	—	67	2	no	—
990	#107	—	67	2	no	—
991	#107	—	67	2	no	—
992	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
993	#106	—	67	2	no	—
994	#106	—	67	2	no	—
995	#106	—	67	2	no	—
996	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
998	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1002	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
1003	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
1004	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1007	#103	—	67	2	no	—
1008	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1009	#102	—	67	2	no	—
1010	#102	—	67	2	no	—
1011	#102	—	67	2	no	—
1012	#102	—	67	2	no	—
1013	#102	—	67	2	no	—
1014	#102	—	67	2	no	—
1015	#102	—	67	2	no	—
1016	#102	—	67	2	no	—
1017	#102	—	67	2	no	—
1018	#102	—	67	2	no	—
1019	#102	—	67	2	no	—
1020	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1021	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1022	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂⁴	—	134	2	no	—
1024	C₂⁴	—	134	1	no	—
1025	#41	—	8	2	no	—
1026	#41	—	536	2	no	—
1027	#41	—	536	2	no	—
1028	#41	—	536	2	no	—
1029	#41	—	536	2	no	—
1030	#41	—	536	2	no	—
1031	#41	—	134	2	no	—
1032	#41	—	134	2	no	—
1033	#41	—	134	2	no	—
1034	#41	—	134	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1036	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1037	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1038	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1039	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1040	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1059	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1061	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	SD₁₆	—	4	2	no	—
1101	SD₁₆	—	268	2	no	—
1102	D₈	—	4	2	no	—
1103	D₈	—	268	2	no	—
1104	D₈	—	268	2	no	—
1105	D₈	—	268	2	no	—
1106	D₈	—	268	2	no	—
1107	D₈	—	268	2	no	—
1108	M₁₆	—	4	2	no	—
1109	M₁₆	—	268	2	no	—
1110	M₁₆	—	134	4	no	—
1111	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1112	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1113	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1114	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1115	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1116	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1117	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1179	C₄²	—	2	1	no	—
1180	C₄²	—	67	1	no	—
1181	C₄²	—	67	1	no	—
1182	C₄²	—	67	1	no	—
1183	C₄²	—	67	1	no	—
1184	C₄²	—	67	1	no	—
1185	C₄²	—	67	1	no	—
1186	C₄²	—	134	1	no	—
1187	C₄²	—	134	1	no	—
1188	C₄²	—	134	2	no	—
1189	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1193	C₂³	—	2	1	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	268	2	no	—
1196	C₂³	—	268	4	no	—
1197	C₂³	—	536	1	no	—
1198	C₂³	—	536	1	no	—
1199	C₂³	—	536	2	no	—
1200	C₂³	—	536	2	no	—
1201	C₂³	—	67	1	no	—
1202	C₂³	—	67	1	no	—
1203	C₂³	—	134	1	no	—
1204	C₂³	—	134	1	no	—
1205	C₂³	—	134	2	no	—
1206	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1207	Q₈	—	2	1	no	—
1208	Q₈	—	2	1	no	—
1209	Q₈	—	4	2	no	—
1210	Q₈	—	268	2	no	—
1211	Q₈	—	536	1	no	—
1212	Q₈	—	536	1	no	—
1213	Q₈	—	134	2	no	—
1214	D₄	—	2	1	no	—
1215	D₄	—	2	2	no	—
1216	D₄	—	2	1	no	—
1217	D₄	—	2	2	no	—
1218	D₄	—	4	2	no	—
1219	D₄	—	4	2	no	—
1220	D₄	—	8	2	no	—
1221	D₄	—	8	1	no	—
1222	D₄	—	268	2	no	—
1223	D₄	—	268	2	no	—
1224	D₄	—	268	2	no	—
1225	D₄	—	268	4	no	—
1226	D₄	—	268	2	no	—
1227	D₄	—	536	1	no	—
1228	D₄	—	536	1	no	—
1229	D₄	—	536	1	no	—
1230	D₄	—	536	2	no	—
1231	D₄	—	536	1	no	—
1232	D₄	—	536	1	no	—
1233	D₄	—	536	1	no	—
1234	D₄	—	536	2	no	—
1235	D₄	—	536	1	no	—
1236	D₄	—	536	2	no	—
1237	D₄	—	536	2	no	—
1238	D₄	—	536	2	no	—
1239	D₄	—	536	1	no	—
1240	D₄	—	536	1	no	—
1241	D₄	—	134	2	no	—
1242	D₄	—	134	2	no	—
1243	D₄	—	134	2	no	—
1244	D₄	—	134	1	no	—
1245	D₄	—	134	1	no	—
1246	D₄	—	134	2	no	—
1247	D₄	—	134	1	no	—
1248	D₄	—	134	2	no	—
1249	D₄	—	134	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1287	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	2	2	no	—
1295	C₈	—	134	2	no	—
1296	C₈	—	134	2	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	4	1	no	—
1301	C₂²	—	4	2	no	—
1302	C₂²	—	4	2	no	—
1303	C₂²	—	4	1	no	—
1304	C₂²	—	4	1	no	—
1305	C₂²	—	4	2	no	—
1306	C₂²	—	268	1	no	—
1307	C₂²	—	268	1	no	—
1308	C₂²	—	268	2	no	—
1309	C₂²	—	268	2	no	—
1310	C₂²	—	268	1	no	—
1311	C₂²	—	268	1	no	—
1312	C₂²	—	268	1	no	—
1313	C₂²	—	268	1	no	—
1314	C₂²	—	268	2	no	—
1315	C₂²	—	536	4	no	—
1316	C₂²	—	1072	4	no	—
1317	C₂²	—	67	2	no	—
1318	C₂²	—	134	1	no	—
1319	C₂²	—	134	1	no	—
1320	C₂²	—	134	1	no	—
1321	C₂²	—	134	1	no	—
1322	C₂²	—	134	1	no	—
1323	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1324	C₄	—	2	1	no	—
1325	C₄	—	2	1	no	—
1326	C₄	—	2	1	no	—
1327	C₄	—	2	1	no	—
1328	C₄	—	4	1	no	—
1329	C₄	—	4	2	no	—
1330	C₄	—	4	1	no	—
1331	C₄	—	4	1	no	—
1332	C₄	—	268	1	no	—
1333	C₄	—	268	1	no	—
1334	C₄	—	268	2	no	—
1335	C₄	—	67	2	no	—
1336	C₄	—	134	1	no	—
1337	C₄	—	134	1	no	—
1338	C₄	—	134	1	no	—
1339	C₄	—	134	1	no	—
1340	C₄	—	134	1	no	—
1341	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1342	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1343	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1344	C₂	—	4	1	no	—
1345	C₂	—	8	1	no	—
1346	C₂	—	8	2	no	—
1347	C₂	—	268	1	no	—
1348	C₂	—	536	1	no	—
1349	C₂	—	536	2	no	—
1350	C₂	—	536	1	no	—
1351	C₂	—	134	2	no	—
1352	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1353	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1354	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3251	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3251	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574078	C₂	semidirect
2. #22573630	C₂	semidirect
3. #22571647	C₂	semidirect
4. #22571645	C₂	semidirect
5. #22571625	C₂	semidirect
6. #22571615	C₂	semidirect
7. #22571590	C₂	semidirect
8. #22571588	C₂	semidirect
9. #22571574	C₂	semidirect
10. #22571535	C₂	semidirect
11. #22571533	C₂	semidirect
12. #22571518	C₂	semidirect
13. #22571516	C₂	semidirect
14. #22570039	C₂	semidirect
15. #22570001	C₂	semidirect
16. #22569992	C₂	semidirect
17. #22569884	C₂	semidirect
18. #22569855	C₂	semidirect
19. #22569710	C₂	semidirect
20. #22569686	C₂	semidirect
21. #459×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568778	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3251	C₂	semidirect
36. #16864019	C₂²	semidirect
37. #16864015	C₂²	semidirect
39. #16864002	C₂²	semidirect
40. #16863999	C₂²	semidirect
41. #16863999	C₂²	semidirect
43. #16863997	C₂²	semidirect
51. #16863947	C₂²	semidirect
52. #16863946	C₂²	semidirect
53. #16863946	C₂²	semidirect
54. #16863944	C₂²	semidirect
56. #16863943	C₂²	semidirect
58. #16863933	C₂²	semidirect
66. #16863701	C₂²	semidirect
67. #16863699	C₂²	semidirect
68. #16863698	C₂²	semidirect
69. #16863698	C₂²	semidirect
70. #16863695	C₂²	semidirect
71. #16863695	C₂²	semidirect
72. #16863693	C₂²	semidirect
73. #16863691	C₂²	semidirect
74. #16863687	C₂²	semidirect
75. #16863687	C₂²	semidirect
76. #16863687	C₂²	semidirect
77. #16863686	C₂²	semidirect
78. #16863684	C₂²	semidirect
79. #16863676	C₂²	semidirect
80. #16863675	C₂²	semidirect
81. #16863673	C₂²	semidirect
82. #16863673	C₂²	semidirect
83. #16863650	C₂²	semidirect
84. #16863649	C₂²	semidirect
85. #16863649	C₂²	semidirect
86. #16863648	C₂²	semidirect
87. #16863646	C₂²	semidirect
88. #16863645	C₂²	semidirect
89. #16863633	C₂²	semidirect
90. #16863631	C₂²	semidirect
91. #16863631	C₂²	semidirect
92. #16863630	C₂²	semidirect
93. #16863630	C₂²	semidirect
94. #16863630	C₂²	semidirect
95. #16863627	C₂²	semidirect
96. #16863622	C₂²	semidirect
97. #16863614	C₂²	semidirect
98. #16863613	C₂²	semidirect
99. #16863608	C₂²	semidirect
100. #16863596	C₂²	semidirect
101. #16863594	C₂²	semidirect
103. #16863592	C₂²	semidirect
104. #16863592	C₂²	semidirect
106. #16863591	C₂²	semidirect
108. #16863590	C₂²	semidirect
109. #16863590	C₂²	semidirect
111. #16863589	C₂²	semidirect
113. #16863588	C₂²	semidirect
116. #16863424	C₂²	semidirect
118. #16863421	C₂²	semidirect
120. #16863418	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
123. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
687. #3251	D₆₇	semidirect
701. C₆₇	#60922	semidirect
735. #532	C₂×D₆₇	semidirect
739. #529	C₂×D₆₇	semidirect
753. #478	C₂×D₆₇	semidirect
760. #475	C₂×D₆₇	semidirect
765. #474	C₂×D₆₇	semidirect
771. #469	C₂×D₆₇	semidirect
773. #468	C₂×D₆₇	semidirect
785. #463	C₂×D₆₇	semidirect
788. #460	C₂×D₆₇	semidirect
809. #423	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574078	2
#22573630	2
#22571647	2
#22571645	2
#22571625	2
#22571615	2
#22571590	2
#22571588	2
#22571574	2
#22571535	2
#22571533	2
#22571518	2
#22571516	2
#22570039	2
#22570001	2
#22569992	2
#22569884	2
#22569855	2
#22569710	2
#22569686	2
#459×D₆₇	2
#22568778	2
C₆₇×#3251	2
#60922	67