Subgroups — #31728913

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864129	—	2	1	no	—
29	#16864129	—	2	1	no	—
30	#16864067	—	2	1	no	—
31	#16864067	—	2	1	no	—
32	#16864036	—	2	2	no	—
33	#16864036	—	2	2	no	—
34	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864015	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864013	—	2	1	no	—
37	#16864000	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863999	—	2	1	no	—
39	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863981	—	2	2	no	—
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863941	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863927	—	2	1	no	—
53	#16863925	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863902	—	2	2	no	—
55	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	#14524068	—	4	2	no	—
144	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
146	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524051	—	4	2	no	—
150	#14524049	—	4	2	no	—
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524040	—	2	1	no	—
162	#14524039	—	2	1	no	—
163	#14524039	—	2	1	no	—
164	#14524039	—	2	1	no	—
165	#14524039	—	2	1	no	—
166	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524036	—	2	2	no	—
169	#14524036	—	2	2	no	—
170	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524031	—	2	1	no	—
175	#14524030	—	2	1	no	—
176	#14524030	—	2	1	no	—
177	#14524030	—	2	2	no	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524026	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524025	—	2	2	no	—
187	#14524024	—	2	2	no	—
188	#14524024	—	2	2	no	—
189	#14524022	—	2	1	no	—
190	#14524020	—	2	1	no	—
191	#14524020	—	2	1	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524017	—	2	1	no	—
198	#14524017	—	2	2	no	—
199	#14524017	—	2	2	no	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524015	—	2	2	no	—
205	#14524015	—	2	2	no	—
206	#14524015	—	2	2	no	—
207	#14524014	—	2	2	no	—
208	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524013	—	2	2	no	—
214	#14524012	—	2	2	no	—
215	#14524012	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
220	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	#14524002	—	2	1	no	—
243	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523999	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	8	4	no	—
322	#11761628	—	8	4	no	—
323	#11761627	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#11761615	—	4	2	no	—
361	#11761613	—	4	2	no	—
362	#11761613	—	4	2	no	—
363	#11761613	—	4	2	no	—
364	#11761612	—	2	2	no	—
365	#11761611	—	4	2	no	—
366	#11761611	—	4	2	no	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
372	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
423	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
424	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
443	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
444	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
445	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
446	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
487	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
488	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
489	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
490	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	D₂₆₈	—	2	2	no	—
531	D₂₆₈	—	2	2	no	—
532	D₂₆₈	—	2	2	no	—
533	D₂₆₈	—	4	2	no	—
534	D₂₆₈	—	8	2	no	—
535	D₂₆₈	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
541	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
542	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
545	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
546	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
548	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
564	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
565	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
566	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
574	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
580	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
582	Dic₆₇	—	2	1	no	—
583	Dic₆₇	—	2	1	no	—
584	Dic₆₇	—	2	2	no	—
585	Dic₆₇	—	2	1	no	—
586	Dic₆₇	—	4	1	no	—
587	Dic₆₇	—	4	1	no	—
588	Dic₆₇	—	4	1	no	—
589	Dic₆₇	—	4	1	no	—
590	Dic₆₇	—	4	2	no	—
591	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
592	#60922	—	67	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
595	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
596	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
597	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
600	D₆₇	—	4	2	no	—
601	D₆₇	—	8	2	no	—
602	#3508	—	67	1	no	—
603	#3460	—	67	1	no	—
604	#3259	—	67	2	no	—
605	#3259	—	67	2	no	—
606	#3257	—	67	2	no	—
607	#3257	—	67	2	no	—
608	#3253	—	67	2	no	—
609	#3251	—	67	2	no	—
610	#3247	—	67	2	no	—
611	#3245	—	67	2	no	—
612	#3081	—	67	1	no	—
613	#3081	—	67	1	no	—
614	#3077	—	67	1	no	—
615	#3076	—	67	1	no	—
616	#3062	—	67	1	no	—
617	#3062	—	67	1	no	—
618	#3058	—	67	1	no	—
619	#3058	—	67	1	no	—
620	#3041	—	67	1	no	—
621	#3041	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3038	—	67	1	no	—
623	C₂×#459	—	67	1	no	—
624	#2906	—	67	1	no	—
625	C₆₇	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
629	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#131	—	67	1	no	—
631	C₂×#131	—	67	1	no	—
632	#559	—	134	1	no	—
633	#559	—	134	1	no	—
634	#550	—	134	1	no	—
635	#550	—	134	1	no	—
636	#546	—	134	2	no	—
637	#546	—	134	2	no	—
638	#544	—	67	1	no	—
639	#542	—	67	2	no	—
640	#542	—	134	1	no	—
641	#540	—	67	2	no	—
642	#540	—	67	2	no	—
643	#540	—	67	2	no	—
644	#540	—	134	1	no	—
645	#538	—	134	2	no	—
646	#537	—	67	1	no	—
647	#535	—	67	1	no	—
648	#535	—	67	1	no	—
649	#535	—	67	1	no	—
650	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#533	—	67	1	no	—
652	#532	—	67	2	no	—
653	#532	—	67	2	no	—
654	#532	—	67	2	no	—
655	#532	—	134	1	no	—
656	C₂×#127	—	67	1	no	—
657	#529	—	67	2	no	—
658	#529	—	134	1	no	—
659	#525	—	134	2	no	—
660	#518	—	67	1	no	—
661	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄×#41	—	67	1	no	—
663	C₄×#41	—	67	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
665	#479	—	67	1	no	—
666	#479	—	67	1	no	—
667	#478	—	67	2	no	—
668	#478	—	67	2	no	—
669	#478	—	67	2	no	—
670	#478	—	67	2	no	—
671	#478	—	67	1	no	—
672	#478	—	67	1	no	—
673	#478	—	67	2	no	—
674	#478	—	67	2	no	—
675	#477	—	67	1	no	—
676	#476	—	67	2	no	—
677	#476	—	67	2	no	—
678	#476	—	67	1	no	—
679	#476	—	67	2	no	—
680	#475	—	67	1	no	—
681	#474	—	67	2	no	—
682	#474	—	67	2	no	—
683	#474	—	67	1	no	—
684	#474	—	67	2	no	—
685	#469	—	67	2	no	—
686	#469	—	67	2	no	—
687	#469	—	67	2	no	—
688	#469	—	67	2	no	—
689	#469	—	67	2	no	—
690	#469	—	67	2	no	—
691	#468	—	67	2	no	—
692	#468	—	67	2	no	—
693	#466	—	67	2	no	—
694	#466	—	67	2	no	—
695	#466	—	67	2	no	—
696	#466	—	67	2	no	—
697	#466	—	67	2	no	—
698	#466	—	67	2	no	—
699	#465	—	67	2	no	—
700	#465	—	67	2	no	—
701	#463	—	67	2	no	—
702	#463	—	67	2	no	—
703	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
705	#460	—	67	2	no	—
706	#460	—	67	2	no	—
707	#459	—	67	2	no	—
708	#459	—	67	2	no	—
709	#459	—	67	2	no	—
710	#459	—	67	2	no	—
711	#459	—	67	2	no	—
712	#459	—	67	2	no	—
713	#459	—	67	2	no	—
714	#459	—	67	2	no	—
715	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
716	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	#428	—	67	1	no	—
718	#428	—	67	1	no	—
719	#427	—	67	1	no	—
720	#427	—	67	1	no	—
721	#424	—	67	1	no	—
722	#424	—	67	2	no	—
723	#424	—	67	2	no	—
724	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#423	—	67	1	no	—
726	#423	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
729	#418	—	67	1	no	—
730	#418	—	67	1	no	—
731	#418	—	67	1	no	—
732	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	#416	—	67	1	no	—
734	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#102	—	67	1	no	—
736	C₂×#102	—	67	1	no	—
737	C₂×#41	—	67	1	no	—
738	C₂×#41	—	134	2	no	—
739	C₂×#41	—	134	2	no	—
740	C₂×#41	—	134	2	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
749	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	4	2	no	—
753	C₂×D₈	—	268	2	no	—
754	C₂×D₈	—	67	2	no	—
755	C₂×D₈	—	67	2	no	—
756	C₂×D₈	—	67	2	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#131	—	268	2	no	—
761	#131	—	268	2	no	—
762	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
763	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
769	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
774	#127	—	67	2	no	—
775	#127	—	67	2	no	—
776	#127	—	134	1	no	—
777	#127	—	134	1	no	—
778	#127	—	134	1	no	—
779	#127	—	134	1	no	—
780	#127	—	134	1	no	—
781	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	#126	—	134	2	no	—
783	#126	—	134	2	no	—
784	#125	—	67	1	no	—
785	#125	—	67	1	no	—
786	#125	—	67	2	no	—
787	#125	—	134	1	no	—
788	#124	—	134	1	no	—
789	#124	—	134	2	no	—
790	#124	—	134	2	no	—
791	#124	—	134	2	no	—
792	#124	—	134	2	no	—
793	#124	—	134	1	no	—
794	#124	—	134	1	no	—
795	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#123	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	#123	—	134	2	no	—
799	#123	—	134	2	no	—
800	#123	—	134	2	no	—
801	#123	—	134	2	no	—
802	#123	—	134	2	no	—
803	#123	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
810	#121	—	2	1	no	—
811	#121	—	2	1	no	—
812	#121	—	67	2	no	—
813	#121	—	67	2	no	—
814	#121	—	67	2	no	—
815	#121	—	67	2	no	—
816	#121	—	67	2	no	—
817	#121	—	67	2	no	—
818	#121	—	67	2	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#121	—	134	2	no	—
821	#121	—	134	2	no	—
822	#121	—	134	2	no	—
823	#121	—	134	2	no	—
824	#121	—	134	2	no	—
825	#121	—	134	2	no	—
826	#121	—	134	2	no	—
827	#121	—	134	1	no	—
828	#121	—	134	2	no	—
829	#121	—	134	2	no	—
830	#120	—	2	2	no	—
831	#120	—	134	2	no	—
832	#120	—	134	2	no	—
833	#120	—	134	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	2	1	no	—
842	C₄×D₄	—	67	1	no	—
843	C₄×D₄	—	67	1	no	—
844	C₄×D₄	—	67	2	no	—
845	C₄×D₄	—	67	2	no	—
846	C₄×D₄	—	67	2	no	—
847	C₄×D₄	—	67	2	no	—
848	C₄×D₄	—	67	1	no	—
849	C₄×D₄	—	67	1	no	—
850	C₄×D₄	—	67	2	no	—
851	C₄×D₄	—	67	2	no	—
852	C₄×D₄	—	134	2	no	—
853	C₄×D₄	—	134	2	no	—
854	C₄×D₄	—	134	1	no	—
855	C₄×D₄	—	134	1	no	—
856	C₄×D₄	—	134	2	no	—
857	C₄×D₄	—	134	2	no	—
858	C₄×D₄	—	134	1	no	—
859	C₄×D₄	—	134	1	no	—
860	C₄×D₄	—	134	1	no	—
861	C₄×D₄	—	134	1	no	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#117	—	67	2	no	—
865	#117	—	67	1	no	—
866	#117	—	67	1	no	—
867	#117	—	134	2	no	—
868	#117	—	134	1	no	—
869	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
878	#107	—	67	1	no	—
879	#107	—	67	1	no	—
880	#107	—	67	2	no	—
881	#107	—	67	1	no	—
882	#107	—	67	1	no	—
883	#107	—	67	2	no	—
884	#106	—	67	1	no	—
885	#106	—	67	1	no	—
886	#106	—	67	2	no	—
887	#106	—	67	1	no	—
888	#106	—	67	1	no	—
889	#106	—	67	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
894	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
898	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
900	#103	—	67	1	no	—
901	#103	—	67	1	no	—
902	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	#102	—	67	2	no	—
905	#102	—	67	2	no	—
906	#102	—	67	1	no	—
907	#102	—	67	1	no	—
908	#102	—	67	2	no	—
909	#102	—	67	2	no	—
910	#102	—	67	2	no	—
911	#102	—	67	2	no	—
912	#102	—	67	2	no	—
913	#102	—	67	2	no	—
914	#102	—	67	2	no	—
915	#102	—	67	2	no	—
916	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
919	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂⁴	—	2	1	no	—
921	C₂⁴	—	2	1	no	—
922	C₂⁴	—	134	1	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	536	4	no	—
926	#41	—	536	4	no	—
927	#41	—	536	4	no	—
928	#41	—	134	2	no	—
929	#41	—	134	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	536	2	no	—
945	C₂×D₄	—	536	2	no	—
946	C₂×D₄	—	67	2	no	—
947	C₂×D₄	—	67	1	no	—
948	C₂×D₄	—	67	2	no	—
949	C₂×D₄	—	134	2	no	—
950	C₂×D₄	—	134	2	no	—
951	C₂×D₄	—	134	2	no	—
952	C₂×D₄	—	134	2	no	—
953	C₂×D₄	—	134	2	no	—
954	C₂×D₄	—	134	2	no	—
955	C₂×D₄	—	134	2	no	—
956	C₂×D₄	—	134	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	1	no	—
961	C₂×D₄	—	134	2	no	—
962	C₂×D₄	—	134	2	no	—
963	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	SD₁₆	—	4	2	no	—
984	SD₁₆	—	268	2	no	—
985	D₈	—	4	2	no	—
986	D₈	—	4	2	no	—
987	D₈	—	4	2	no	—
988	D₈	—	268	2	no	—
989	D₈	—	268	2	no	—
990	D₈	—	268	2	no	—
991	M₁₆	—	2	2	no	—
992	M₁₆	—	268	2	no	—
993	M₁₆	—	268	2	no	—
994	M₁₆	—	134	2	no	—
995	C₂×C₈	—	2	2	no	—
996	C₂×C₈	—	268	2	no	—
997	C₂×C₈	—	268	2	no	—
998	C₂×C₈	—	67	2	no	—
999	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	67	1	no	—
1055	C₄²	—	67	2	no	—
1056	C₄²	—	67	1	no	—
1057	C₄²	—	67	2	no	—
1058	C₄²	—	67	1	no	—
1059	C₄²	—	67	1	no	—
1060	C₄²	—	134	1	no	—
1061	C₄²	—	134	1	no	—
1062	C₄²	—	134	1	no	—
1063	C₄²	—	134	1	no	—
1064	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	4	2	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	8	1	no	—
1074	C₂³	—	268	2	no	—
1075	C₂³	—	536	1	no	—
1076	C₂³	—	536	1	no	—
1077	C₂³	—	67	2	no	—
1078	C₂³	—	134	2	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	268	2	no	—
1083	Q₈	—	268	2	no	—
1084	Q₈	—	536	2	no	—
1085	Q₈	—	134	2	no	—
1086	D₄	—	2	2	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	268	4	no	—
1098	D₄	—	268	4	no	—
1099	D₄	—	268	2	no	—
1100	D₄	—	536	2	no	—
1101	D₄	—	536	2	no	—
1102	D₄	—	536	2	no	—
1103	D₄	—	536	2	no	—
1104	D₄	—	536	2	no	—
1105	D₄	—	536	2	no	—
1106	D₄	—	536	2	no	—
1107	D₄	—	536	2	no	—
1108	D₄	—	536	2	no	—
1109	D₄	—	134	4	no	—
1110	D₄	—	134	2	no	—
1111	D₄	—	134	2	no	—
1112	D₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	2	no	—
1151	C₈	—	134	1	no	—
1152	C₈	—	134	2	no	—
1153	C₈	—	134	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	8	4	no	—
1166	C₂²	—	268	2	no	—
1167	C₂²	—	268	2	no	—
1168	C₂²	—	268	2	no	—
1169	C₂²	—	16	2	no	—
1170	C₂²	—	1072	2	no	—
1171	C₂²	—	134	2	no	—
1172	C₂²	—	134	2	no	—
1173	C₂²	—	134	2	no	—
1174	C₂²	#16863975	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	268	2	no	—
1182	C₄	—	268	1	no	—
1183	C₄	—	268	1	no	—
1184	C₄	—	268	1	no	—
1185	C₄	—	268	1	no	—
1186	C₄	—	67	2	no	—
1187	C₄	—	134	1	no	—
1188	C₄	—	134	1	no	—
1189	C₄	—	134	1	no	—
1190	C₄	—	134	2	no	—
1191	C₄	#16863975	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	8	2	no	—
1196	C₂	—	8	2	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	268	2	no	—
1199	C₂	—	536	2	no	—
1200	C₂	C₂×#16863975	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3041	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574080	C₂	semidirect
2. #22573622	C₂	semidirect
3. #22571646	C₂	semidirect
4. #22571646	C₂	semidirect
5. #22571625	C₂	semidirect
6. #22571617	C₂	semidirect
7. #22571588	C₂	semidirect
8. #22571568	C₂	semidirect
9. #22571532	C₂	semidirect
10. #22571517	C₂	semidirect
11. #22570041	C₂	semidirect
12. #22570040	C₂	semidirect
13. #22570003	C₂	semidirect
14. #22569993	C₂	semidirect
15. #22569892	C₂	semidirect
16. #22569883	C₂	semidirect
17. #22569856	C₂	semidirect
18. #22569853	C₂	semidirect
19. #22569708	C₂	semidirect
20. #22569687	C₂	semidirect
21. C₂×#16863589	C₂	semidirect
22. #22568776	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3041	C₂	semidirect
35. #16864015	C₂²	semidirect
37. #16864000	C₂²	semidirect
39. #16863997	C₂²	semidirect
40. #16863997	C₂²	semidirect
47. #16863944	C₂²	semidirect
48. #16863943	C₂²	semidirect
49. #16863943	C₂²	semidirect
53. #16863925	C₂²	semidirect
59. #16863705	C₂²	semidirect
60. #16863701	C₂²	semidirect
61. #16863698	C₂²	semidirect
62. #16863698	C₂²	semidirect
63. #16863697	C₂²	semidirect
64. #16863697	C₂²	semidirect
65. #16863696	C₂²	semidirect
66. #16863696	C₂²	semidirect
67. #16863694	C₂²	semidirect
68. #16863694	C₂²	semidirect
69. #16863689	C₂²	semidirect
70. #16863687	C₂²	semidirect
71. #16863686	C₂²	semidirect
72. #16863684	C₂²	semidirect
73. #16863684	C₂²	semidirect
74. #16863679	C₂²	semidirect
75. #16863677	C₂²	semidirect
76. #16863676	C₂²	semidirect
77. #16863674	C₂²	semidirect
78. #16863674	C₂²	semidirect
79. #16863648	C₂²	semidirect
80. #16863648	C₂²	semidirect
81. #16863648	C₂²	semidirect
82. #16863646	C₂²	semidirect
83. #16863646	C₂²	semidirect
84. #16863646	C₂²	semidirect
85. #16863645	C₂²	semidirect
86. #16863639	C₂²	semidirect
87. #16863631	C₂²	semidirect
88. #16863631	C₂²	semidirect
89. #16863631	C₂²	semidirect
90. #16863629	C₂²	semidirect
91. #16863629	C₂²	semidirect
92. #16863629	C₂²	semidirect
93. #16863628	C₂²	semidirect
94. #16863622	C₂²	semidirect
95. #16863608	C₂²	semidirect
96. #16863608	C₂²	semidirect
97. #16863594	C₂²	semidirect
98. #16863594	C₂²	semidirect
103. #16863589	C₂²	semidirect
104. #16863589	C₂²	semidirect
105. #16863588	C₂²	semidirect
106. #16863588	C₂²	semidirect
112. #16863421	C₂²	semidirect
113. #16863421	C₂²	semidirect
115. #16863418	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
621. #3041	D₆₇	semidirect
625. C₆₇	#60922	semidirect
703. #463	C₂×D₆₇	semidirect
704. #463	C₂×D₆₇	semidirect
715. #459	C₂×D₆₇	semidirect
716. #459	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574080	2
#22573622	2
#22571646	2
#22571625	2
#22571617	2
#22571588	2
#22571568	2
#22571532	2
#22571517	2
#22570041	2
#22570040	2
#22570003	2
#22569993	2
#22569892	2
#22569883	2
#22569856	2
#22569853	2
#22569708	2
#22569687	2
C₂×#16863589	2
#22568776	2
C₆₇×#3041	2
#60922	67