Subgroups — #31728914

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864132	—	2	1	no	—
21	#16864132	—	2	1	no	—
22	#16864066	—	2	1	no	—
23	#16864066	—	2	1	no	—
24	#16864040	—	2	2	no	—
25	#16864040	—	2	2	no	—
26	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864017	—	2	1	no	—
29	#16864001	—	2	1	no	—
30	#16864000	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16863997	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863979	—	2	2	no	—
33	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863946	—	2	1	no	—
39	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863944	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863930	—	2	1	no	—
44	#16863905	—	2	2	no	—
45	#16863871	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863697	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863646	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863629	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863589	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863588	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863424	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863402	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
102	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
104	#14524051	—	4	4	no	—
105	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524043	—	2	1	no	—
109	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524040	—	2	1	no	—
113	#14524039	—	2	2	no	—
114	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524038	—	2	2	no	—
116	#14524037	—	2	2	no	—
117	#14524035	—	2	1	no	—
118	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524031	—	2	1	no	—
122	#14524031	—	2	2	no	—
123	#14524030	—	2	2	no	—
124	#14524030	—	2	2	no	—
125	#14524030	—	2	2	no	—
126	#14524029	—	2	2	no	—
127	#14524028	—	2	2	no	—
128	#14524028	—	2	2	no	—
129	#14524026	—	2	2	no	—
130	#14524025	—	2	2	no	—
131	#14524024	—	2	4	no	—
132	#14524024	—	2	4	no	—
133	#14524022	—	2	1	no	—
134	#14524022	—	2	1	no	—
135	#14524022	—	2	1	no	—
136	#14524021	—	2	2	no	—
137	#14524020	—	2	2	no	—
138	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524017	—	2	1	no	—
142	#14524017	—	2	1	no	—
143	#14524017	—	2	1	no	—
144	#14524017	—	2	2	no	—
145	#14524016	—	2	2	no	—
146	#14524016	—	2	2	no	—
147	#14524015	—	2	2	no	—
148	#14524015	—	2	4	no	—
149	#14524015	—	2	4	no	—
150	#14524014	—	2	2	no	—
151	#14524014	—	2	2	no	—
152	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
153	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
154	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524013	—	2	2	no	—
156	#14524012	—	2	4	no	—
157	#14524011	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
178	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524000	—	2	2	no	—
181	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
187	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
201	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
214	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
224	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
232	#11761628	—	2	2	no	—
233	#11761628	—	2	2	no	—
234	#11761628	—	8	4	no	—
235	#11761627	—	8	4	no	—
236	#11761627	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#11761613	—	4	4	no	—
264	#11761613	—	4	4	no	—
265	#11761611	—	4	4	no	—
266	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
307	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
308	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
329	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
330	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
368	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
390	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
397	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₂₆₈	—	2	2	no	—
401	D₂₆₈	—	2	2	no	—
402	D₂₆₈	—	2	2	no	—
403	D₂₆₈	—	4	2	no	—
404	D₂₆₈	—	8	2	no	—
405	D₂₆₈	—	8	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
412	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
416	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
428	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
429	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
444	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
445	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	#60922	—	67	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
456	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
457	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
460	D₆₇	—	4	2	no	—
461	D₆₇	—	8	2	no	—
462	#3508	—	67	1	no	—
463	#3460	—	67	1	no	—
464	#3259	—	67	4	no	—
465	#3257	—	67	4	no	—
466	#3253	—	67	2	no	—
467	#3251	—	67	2	no	—
468	#3247	—	67	2	no	—
469	#3245	—	67	2	no	—
470	#3081	—	67	2	no	—
471	#3077	—	67	1	no	—
472	#3076	—	67	1	no	—
473	#3062	—	67	2	no	—
474	#3058	—	67	2	no	—
475	#3041	—	67	2	no	—
476	#3038	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#459	—	67	1	no	—
478	#2906	—	67	1	no	—
479	C₆₇	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
481	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
482	C₂×#131	—	67	2	no	—
483	#559	—	134	1	no	—
484	#559	—	134	1	no	—
485	#550	—	134	1	no	—
486	#550	—	134	1	no	—
487	#546	—	134	2	no	—
488	#546	—	134	2	no	—
489	#544	—	67	1	no	—
490	#542	—	67	2	no	—
491	#542	—	134	1	no	—
492	#540	—	67	4	no	—
493	#540	—	67	2	no	—
494	#540	—	134	1	no	—
495	#538	—	134	2	no	—
496	#537	—	67	1	no	—
497	#535	—	67	2	no	—
498	#535	—	67	1	no	—
499	#535	—	67	1	no	—
500	#533	—	67	1	no	—
501	#532	—	67	2	no	—
502	#532	—	67	2	no	—
503	#532	—	67	2	no	—
504	#532	—	134	1	no	—
505	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	#529	—	67	2	no	—
507	#529	—	134	1	no	—
508	#525	—	134	2	no	—
509	#518	—	67	2	no	—
510	C₄×#41	—	67	1	no	—
511	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
513	#479	—	67	2	no	—
514	#478	—	67	2	no	—
515	#478	—	67	4	no	—
516	#478	—	67	4	no	—
517	#478	—	67	4	no	—
518	#477	—	67	1	no	—
519	#476	—	67	1	no	—
520	#476	—	67	2	no	—
521	#476	—	67	4	no	—
522	#475	—	67	1	no	—
523	#474	—	67	1	no	—
524	#474	—	67	2	no	—
525	#474	—	67	4	no	—
526	#469	—	67	4	no	—
527	#469	—	67	4	no	—
528	#469	—	67	4	no	—
529	#468	—	67	4	no	—
530	#466	—	67	4	no	—
531	#466	—	67	4	no	—
532	#466	—	67	4	no	—
533	#465	—	67	4	no	—
534	#463	—	67	4	no	—
535	#463	—	67	4	no	—
536	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
537	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
538	#459	—	67	4	no	—
539	#459	—	67	4	no	—
540	#459	—	67	2	no	—
541	#459	—	67	2	no	—
542	#459	—	67	4	no	—
543	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
544	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
545	#428	—	67	2	no	—
546	#427	—	67	2	no	—
547	#424	—	67	2	no	—
548	#424	—	67	4	no	—
549	#423	—	67	2	no	—
550	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
553	#418	—	67	2	no	—
554	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	#416	—	67	2	no	—
556	C₂×#102	—	67	2	no	—
557	C₂×#41	—	67	1	no	—
558	C₂×#41	—	134	2	no	—
559	C₂×#41	—	134	2	no	—
560	C₂×#41	—	134	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	—	268	4	no	—
570	C₂×D₈	—	67	4	no	—
571	C₂×D₈	—	67	4	no	—
572	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
573	#131	—	268	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
575	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
582	#127	—	2	1	no	—
583	#127	—	2	1	no	—
584	#127	—	67	2	no	—
585	#127	—	134	1	no	—
586	#127	—	134	2	no	—
587	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
588	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	#126	—	134	2	no	—
590	#126	—	134	2	no	—
591	#125	—	67	2	no	—
592	#125	—	67	2	no	—
593	#125	—	134	1	no	—
594	#124	—	67	2	no	—
595	#124	—	134	2	no	—
596	#124	—	134	1	no	—
597	#124	—	134	2	no	—
598	#124	—	134	2	no	—
599	#124	—	134	2	no	—
600	#124	—	134	2	no	—
601	#123	—	134	2	no	—
602	#123	—	134	2	no	—
603	#123	—	134	2	no	—
604	#123	—	134	2	no	—
605	#123	—	134	4	no	—
606	#123	—	134	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
613	#121	—	67	4	no	—
614	#121	—	67	4	no	—
615	#121	—	67	2	no	—
616	#121	—	67	2	no	—
617	#121	—	67	2	no	—
618	#121	—	134	2	no	—
619	#121	—	134	2	no	—
620	#121	—	134	2	no	—
621	#121	—	134	4	no	—
622	#121	—	134	4	no	—
623	#121	—	134	1	no	—
624	#121	—	134	1	no	—
625	#121	—	134	1	no	—
626	#121	—	134	2	no	—
627	#121	—	134	2	no	—
628	#121	—	134	2	no	—
629	#120	—	134	2	no	—
630	#120	—	134	2	no	—
631	#120	—	134	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
636	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	67	2	no	—
641	C₄×D₄	—	67	2	no	—
642	C₄×D₄	—	67	4	no	—
643	C₄×D₄	—	67	4	no	—
644	C₄×D₄	—	67	1	no	—
645	C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	C₄×D₄	—	67	2	no	—
647	C₄×D₄	—	67	2	no	—
648	C₄×D₄	—	134	2	no	—
649	C₄×D₄	—	134	2	no	—
650	C₄×D₄	—	134	2	no	—
651	C₄×D₄	—	134	2	no	—
652	C₄×D₄	—	134	2	no	—
653	C₄×D₄	—	134	2	no	—
654	C₄×D₄	—	134	1	no	—
655	C₄×D₄	—	134	1	no	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	67	1	no	—
660	#117	—	67	2	no	—
661	#117	—	67	2	no	—
662	#117	—	134	2	no	—
663	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	67	4	no	—
671	#107	—	67	2	no	—
672	#107	—	67	2	no	—
673	#106	—	67	4	no	—
674	#106	—	67	2	no	—
675	#106	—	67	2	no	—
676	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
677	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
679	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
680	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
681	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	#103	—	67	2	no	—
684	#103	—	67	2	no	—
685	#102	—	67	4	no	—
686	#102	—	67	4	no	—
687	#102	—	67	2	no	—
688	#102	—	67	2	no	—
689	#102	—	67	4	no	—
690	#102	—	67	4	no	—
691	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
692	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	134	1	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	536	4	no	—
698	#41	—	536	4	no	—
699	#41	—	536	4	no	—
700	#41	—	134	2	no	—
701	#41	—	134	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
706	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	67	2	no	—
718	C₂×D₄	—	67	1	no	—
719	C₂×D₄	—	67	2	no	—
720	C₂×D₄	—	134	2	no	—
721	C₂×D₄	—	134	2	no	—
722	C₂×D₄	—	134	2	no	—
723	C₂×D₄	—	134	2	no	—
724	C₂×D₄	—	134	4	no	—
725	C₂×D₄	—	134	4	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	1	no	—
728	C₂×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂×D₄	—	134	2	no	—
730	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	4	4	no	—
748	D₈	—	4	4	no	—
749	D₈	—	268	4	no	—
750	D₈	—	268	4	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	268	4	no	—
753	C₂×C₈	—	268	4	no	—
754	C₂×C₈	—	67	2	no	—
755	C₂×C₈	—	67	2	no	—
756	C₂×C₈	—	134	4	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	67	2	no	—
801	C₄²	—	67	2	no	—
802	C₄²	—	67	2	no	—
803	C₄²	—	134	2	no	—
804	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	268	2	no	—
814	C₂³	—	536	1	no	—
815	C₂³	—	536	1	no	—
816	C₂³	—	67	2	no	—
817	C₂³	—	134	2	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	1	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	268	2	no	—
822	Q₈	—	268	2	no	—
823	Q₈	—	536	2	no	—
824	Q₈	—	134	2	no	—
825	D₄	—	2	1	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	4	no	—
828	D₄	—	2	1	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	8	2	no	—
834	D₄	—	8	2	no	—
835	D₄	—	268	2	no	—
836	D₄	—	536	2	no	—
837	D₄	—	536	2	no	—
838	D₄	—	536	2	no	—
839	D₄	—	536	4	no	—
840	D₄	—	536	4	no	—
841	D₄	—	536	2	no	—
842	D₄	—	536	2	no	—
843	D₄	—	134	4	no	—
844	D₄	—	134	2	no	—
845	D₄	—	134	2	no	—
846	D₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	1	no	—
855	C₂×C₄	—	268	2	no	—
856	C₂×C₄	—	268	4	no	—
857	C₂×C₄	—	536	2	no	—
858	C₂×C₄	—	536	1	no	—
859	C₂×C₄	—	536	4	no	—
860	C₂×C₄	—	536	4	no	—
861	C₂×C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	—	134	4	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	4	no	—
879	C₈	—	134	2	no	—
880	C₈	—	134	2	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	268	2	no	—
890	C₂²	—	268	2	no	—
891	C₂²	—	268	2	no	—
892	C₂²	—	16	4	no	—
893	C₂²	—	536	4	no	—
894	C₂²	—	134	2	no	—
895	C₂²	—	134	2	no	—
896	C₂²	—	134	2	no	—
897	C₂²	#16863975	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	268	2	no	—
906	C₄	—	268	2	no	—
907	C₄	—	268	2	no	—
908	C₄	—	134	2	no	—
909	C₄	—	134	2	no	—
910	C₄	—	134	2	no	—
911	C₄	#16863975	1	2	yes	—
912	C₄	#16864200	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	8	4	no	—
917	C₂	—	8	1	no	—
918	C₂	—	268	2	no	—
919	C₂	—	536	2	no	—
920	C₂	C₂×#16863975	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3038	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574083	C₂	semidirect
2. #22573625	C₂	semidirect
3. #22571646	C₂	semidirect
4. #22571618	C₂	semidirect
5. #22571588	C₂	semidirect
6. #22571569	C₂	semidirect
7. #22571533	C₂	semidirect
8. #22571517	C₂	semidirect
9. #22570042	C₂	semidirect
10. #22570008	C₂	semidirect
11. #22569997	C₂	semidirect
12. #22569883	C₂	semidirect
13. #22569856	C₂	semidirect
14. #22569714	C₂	semidirect
15. C₂×#16863588	C₂	semidirect
16. #22568778	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3038	C₂	semidirect
27. #16864018	C₂²	semidirect
30. #16864000	C₂²	semidirect
31. #16863997	C₂²	semidirect
39. #16863944	C₂²	semidirect
40. #16863944	C₂²	semidirect
41. #16863943	C₂²	semidirect
42. #16863933	C₂²	semidirect
48. #16863703	C₂²	semidirect
49. #16863698	C₂²	semidirect
50. #16863697	C₂²	semidirect
51. #16863696	C₂²	semidirect
52. #16863694	C₂²	semidirect
53. #16863691	C₂²	semidirect
54. #16863687	C₂²	semidirect
55. #16863686	C₂²	semidirect
56. #16863684	C₂²	semidirect
57. #16863681	C₂²	semidirect
58. #16863677	C₂²	semidirect
59. #16863676	C₂²	semidirect
60. #16863674	C₂²	semidirect
61. #16863648	C₂²	semidirect
62. #16863648	C₂²	semidirect
63. #16863646	C₂²	semidirect
64. #16863639	C₂²	semidirect
65. #16863631	C₂²	semidirect
66. #16863631	C₂²	semidirect
67. #16863629	C₂²	semidirect
68. #16863622	C₂²	semidirect
69. #16863613	C₂²	semidirect
70. #16863613	C₂²	semidirect
71. #16863589	C₂²	semidirect
72. #16863589	C₂²	semidirect
79. #16863421	C₂²	semidirect
80. #16863418	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
89. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
476. #3038	D₆₇	semidirect
479. C₆₇	#60922	semidirect
536. #460	C₂×D₆₇	semidirect
537. #460	C₂×D₆₇	semidirect
543. #459	C₂×D₆₇	semidirect
544. #459	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574083	2
#22573625	2
#22571646	2
#22571618	2
#22571588	2
#22571569	2
#22571533	2
#22571517	2
#22570042	2
#22570008	2
#22569997	2
#22569883	2
#22569856	2
#22569714	2
C₂×#16863588	2
#22568778	2
C₆₇×#3038	2
#60922	67