Subgroups — #31728917

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22571620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864131	—	2	1	no	—
22	#16864131	—	2	1	no	—
23	#16864067	—	2	1	no	—
24	#16864067	—	2	1	no	—
25	#16864042	—	2	2	no	—
26	#16864042	—	2	2	no	—
27	#16864001	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16863960	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863683	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863673	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863591	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863588	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863423	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863420	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
78	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#542×C₆₇	—	2	1	no	—
80	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#540×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#540×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#538×C₆₇	—	2	2	no	—
84	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#532×C₆₇	—	2	1	no	—
88	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
90	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#525×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#14524068	—	4	4	no	—
101	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761613	—	4	4	no	—
103	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524050	—	4	4	no	—
107	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524040	—	2	1	no	—
114	#14524040	—	2	1	no	—
115	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524039	—	2	2	no	—
118	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524032	—	2	2	no	—
120	#14524031	—	2	2	no	—
121	#14524031	—	2	2	no	—
122	#14524028	—	2	4	no	—
123	#14524028	—	2	4	no	—
124	#14524022	—	2	1	no	—
125	#14524022	—	2	1	no	—
126	#14524017	—	2	2	no	—
127	#14524017	—	2	2	no	—
128	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524016	—	2	4	no	—
131	#14524016	—	2	4	no	—
132	#14524011	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
139	#14524005	—	2	2	no	—
140	#14524005	—	2	2	no	—
141	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
144	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
145	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
146	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
147	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
148	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
156	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
157	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
159	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
162	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
174	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
176	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
177	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
178	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
180	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
181	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
182	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
184	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
185	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
186	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
192	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
193	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
194	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
195	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
196	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
197	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
198	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
202	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
222	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
223	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
232	#11761628	—	8	4	no	—
233	#11761628	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	#11761615	—	4	4	no	—
251	#11761613	—	4	4	no	—
252	#11761613	—	4	4	no	—
253	#11761613	—	4	4	no	—
254	#11761612	—	2	4	no	—
255	#11761612	—	4	4	no	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
274	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
275	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
359	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
370	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
372	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
373	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	D₂₆₈	—	2	4	no	—
406	D₂₆₈	—	2	4	no	—
407	D₂₆₈	—	4	4	no	—
408	D₂₆₈	—	4	4	no	—
409	D₂₆₈	—	4	4	no	—
410	D₂₆₈	—	8	2	no	—
411	D₂₆₈	—	8	2	no	—
412	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
413	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
414	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
416	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
417	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
431	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
432	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
448	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
449	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	#60922	—	67	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
457	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
461	D₆₇	—	8	4	no	—
462	#3508	—	67	1	no	—
463	#3460	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#3259	—	67	4	no	—
465	#3257	—	67	4	no	—
466	#3253	—	67	2	no	—
467	#3251	—	67	2	no	—
468	#3247	—	67	2	no	—
469	#3245	—	67	2	no	—
470	#3081	—	67	2	no	—
471	#3077	—	67	1	no	—
472	#3076	—	67	1	no	—
473	#3062	—	67	2	no	—
474	#3058	—	67	2	no	—
475	#3041	—	67	2	no	—
476	#3038	—	67	1	no	—
477	C₂×#459	—	67	1	no	—
478	#2906	—	67	1	no	—
479	C₆₇	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
481	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
482	C₂×#131	—	67	2	no	—
483	#559	—	134	1	no	—
484	#559	—	134	1	no	—
485	#550	—	134	1	no	—
486	#550	—	134	1	no	—
487	#546	—	134	2	no	—
488	#546	—	134	2	no	—
489	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	#542	—	2	1	no	—
491	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
492	#540	—	2	1	no	—
493	#540	—	67	4	no	—
494	#540	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
495	#538	—	2	2	no	—
496	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	#535	—	67	2	no	—
498	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	#533	—	67	1	no	—
501	#532	—	2	1	no	—
502	#532	—	67	2	no	—
503	#532	—	67	2	no	—
504	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
505	C₂×#127	—	67	1	no	—
506	#529	—	2	1	no	—
507	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
508	#525	—	2	2	no	—
509	#518	—	67	2	no	—
510	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	#479	—	67	2	no	—
514	#478	—	67	4	no	—
515	#478	—	67	4	no	—
516	#478	—	67	2	no	—
517	#478	—	67	4	no	—
518	#477	—	67	1	no	—
519	#476	—	67	4	no	—
520	#476	—	67	1	no	—
521	#476	—	67	2	no	—
522	#475	—	67	1	no	—
523	#474	—	67	4	no	—
524	#474	—	67	1	no	—
525	#474	—	67	2	no	—
526	#469	—	67	4	no	—
527	#469	—	67	4	no	—
528	#469	—	67	4	no	—
529	#468	—	67	4	no	—
530	#466	—	67	4	no	—
531	#466	—	67	4	no	—
532	#466	—	67	4	no	—
533	#465	—	67	4	no	—
534	#463	—	67	4	no	—
535	#463	—	67	4	no	—
536	#460	—	67	2	no	—
537	#460	—	67	2	no	—
538	#459	—	67	4	no	—
539	#459	—	67	4	no	—
540	#459	—	67	2	no	—
541	#459	—	67	2	no	—
542	#459	—	67	4	no	—
543	#459	—	67	2	no	—
544	#459	—	67	2	no	—
545	#428	—	67	2	no	—
546	#427	—	67	2	no	—
547	#424	—	67	2	no	—
548	#424	—	67	4	no	—
549	#423	—	67	1	no	—
550	#423	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
553	#418	—	67	2	no	—
554	#418	—	67	2	no	—
555	#416	—	67	2	no	—
556	C₂×#102	—	67	2	no	—
557	C₂×#41	—	2	2	no	—
558	C₂×#41	—	134	2	no	—
559	C₂×#41	—	134	2	no	—
560	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
569	C₂×D₈	—	268	4	no	—
570	C₂×D₈	—	67	4	no	—
571	C₂×D₈	—	67	4	no	—
572	C₂×D₈	—	67	4	no	—
573	#131	—	268	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	#127	—	2	1	no	—
583	#127	—	67	2	no	—
584	#127	—	67	2	no	—
585	#127	—	134	2	no	—
586	#127	—	134	1	no	—
587	#127	—	134	1	no	—
588	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	#126	—	2	2	no	—
590	#126	—	2	2	no	—
591	#125	—	2	1	no	—
592	#125	—	67	2	no	—
593	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#124	—	2	1	no	—
595	#124	—	2	2	no	—
596	#124	—	2	2	no	—
597	#124	—	134	2	no	—
598	#124	—	134	2	no	—
599	#124	—	134	2	no	—
600	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
601	#123	—	2	2	no	—
602	#123	—	2	2	no	—
603	#123	—	2	2	no	—
604	#123	—	2	2	no	—
605	#123	—	134	4	no	—
606	#123	—	134	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	1	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	67	4	no	—
621	#121	—	67	4	no	—
622	#121	—	134	2	no	—
623	#121	—	134	2	no	—
624	#121	—	134	4	no	—
625	#121	—	134	4	no	—
626	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	#120	—	2	2	no	—
630	#120	—	2	2	no	—
631	#120	—	134	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
634	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	67	4	no	—
645	C₄×D₄	—	67	4	no	—
646	C₄×D₄	—	134	2	no	—
647	C₄×D₄	—	134	2	no	—
648	C₄×D₄	—	134	2	no	—
649	C₄×D₄	—	134	2	no	—
650	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	2	2	no	—
660	#117	—	67	2	no	—
661	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#107	—	67	2	no	—
671	#107	—	67	2	no	—
672	#107	—	67	4	no	—
673	#106	—	67	2	no	—
674	#106	—	67	2	no	—
675	#106	—	67	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
677	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
678	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
679	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
683	#103	—	67	2	no	—
684	#103	—	67	2	no	—
685	#102	—	67	2	no	—
686	#102	—	67	2	no	—
687	#102	—	67	4	no	—
688	#102	—	67	4	no	—
689	#102	—	67	4	no	—
690	#102	—	67	4	no	—
691	#102	—	67	4	no	—
692	#102	—	67	4	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	134	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	8	4	no	—
700	#41	—	536	4	no	—
701	#41	—	536	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
705	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	536	2	no	—
717	C₂×D₄	—	536	2	no	—
718	C₂×D₄	—	67	4	no	—
719	C₂×D₄	—	134	4	no	—
720	C₂×D₄	—	134	4	no	—
721	C₂×D₄	—	134	2	no	—
722	C₂×D₄	—	134	2	no	—
723	C₂×D₄	—	134	2	no	—
724	C₂×D₄	—	134	2	no	—
725	C₂×D₄	—	134	2	no	—
726	C₂×D₄	—	134	4	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	268	4	no	—
748	D₈	—	268	4	no	—
749	D₈	—	268	4	no	—
750	D₈	—	268	4	no	—
751	M₁₆	—	268	4	no	—
752	M₁₆	—	134	4	no	—
753	C₂×C₈	—	268	4	no	—
754	C₂×C₈	—	67	4	no	—
755	C₂×C₈	—	67	2	no	—
756	C₂×C₈	—	67	2	no	—
757	C₂×C₈	—	134	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	134	2	no	—
801	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	8	1	no	—
812	C₂³	—	8	1	no	—
813	C₂³	—	268	4	no	—
814	C₂³	—	536	2	no	—
815	C₂³	—	536	2	no	—
816	C₂³	—	134	4	no	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	8	2	no	—
823	Q₈	—	268	2	no	—
824	Q₈	—	268	2	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	1	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	1	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	4	2	no	—
833	D₄	—	8	2	no	—
834	D₄	—	8	2	no	—
835	D₄	—	8	2	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	8	2	no	—
838	D₄	—	268	4	no	—
839	D₄	—	268	4	no	—
840	D₄	—	268	4	no	—
841	D₄	—	536	2	no	—
842	D₄	—	536	2	no	—
843	D₄	—	536	4	no	—
844	D₄	—	536	4	no	—
845	D₄	—	134	4	no	—
846	D₄	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	1	no	—
862	C₂×C₄	—	8	1	no	—
863	C₂×C₄	—	536	4	no	—
864	C₂×C₄	—	536	4	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	134	2	no	—
879	C₈	—	134	4	no	—
880	C₈	—	134	2	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	8	4	no	—
893	C₂²	—	268	4	no	—
894	C₂²	—	268	4	no	—
895	C₂²	—	268	4	no	—
896	C₂²	—	1072	4	no	—
897	C₂²	#16863974	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	268	2	no	—
910	C₄	—	268	2	no	—
911	C₄	#16863974	1	2	yes	—
912	C₄	#16864199	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	8	2	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	536	4	no	—
920	C₂	C₂×#16863974	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3460	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3460	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574085	C₂	semidirect
2. #22571644	C₂	semidirect
3. #22571620	C₂	semidirect
4. #22571587	C₂	semidirect
5. #22571571	C₂	semidirect
6. #22571535	C₂	semidirect
7. #22571516	C₂	semidirect
8. #22570034	C₂	semidirect
9. #22570006	C₂	semidirect
10. #22569997	C₂	semidirect
11. #22569891	C₂	semidirect
12. #22569854	C₂	semidirect
13. #22569708	C₂	semidirect
14. #22569689	C₂	semidirect
15. C₂×#16863591	C₂	semidirect
16. #22568777	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3460	C₂	semidirect
27. #16864001	C₂²	semidirect
30. #16863946	C₂²	semidirect
31. #16863946	C₂²	semidirect
34. #16863703	C₂²	semidirect
35. #16863696	C₂²	semidirect
36. #16863696	C₂²	semidirect
37. #16863693	C₂²	semidirect
38. #16863693	C₂²	semidirect
39. #16863691	C₂²	semidirect
40. #16863686	C₂²	semidirect
41. #16863686	C₂²	semidirect
42. #16863683	C₂²	semidirect
43. #16863681	C₂²	semidirect
44. #16863676	C₂²	semidirect
45. #16863676	C₂²	semidirect
46. #16863673	C₂²	semidirect
47. #16863647	C₂²	semidirect
48. #16863647	C₂²	semidirect
49. #16863647	C₂²	semidirect
50. #16863644	C₂²	semidirect
51. #16863630	C₂²	semidirect
52. #16863630	C₂²	semidirect
53. #16863630	C₂²	semidirect
54. #16863627	C₂²	semidirect
55. #16863608	C₂²	semidirect
56. #16863608	C₂²	semidirect
57. #16863596	C₂²	semidirect
58. #16863596	C₂²	semidirect
62. #16863591	C₂²	semidirect
63. #16863591	C₂²	semidirect
64. #16863588	C₂²	semidirect
65. #16863588	C₂²	semidirect
69. #16863423	C₂²	semidirect
71. #16863420	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. #542×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #532×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
463. #3460	D₆₇	semidirect
479. C₆₇	#60922	semidirect
491. #542	C₂×D₆₇	semidirect
494. #540	C₂×D₆₇	semidirect
504. #532	C₂×D₆₇	semidirect
507. #529	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574085	2
#22571644	2
#22571620	2
#22571587	2
#22571571	2
#22571535	2
#22571516	2
#22570034	2
#22570006	2
#22569997	2
#22569891	2
#22569854	2
#22569708	2
#22569689	2
C₂×#16863591	2
#22568777	2
C₆₇×#3460	2
#60922	67