Subgroups — #31728918

Order 17152.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864131	—	2	1	no	—
21	#16864131	—	2	1	no	—
22	#16864067	—	2	1	no	—
23	#16864067	—	2	1	no	—
24	#16864042	—	2	2	no	—
25	#16864042	—	2	2	no	—
26	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864018	—	2	1	no	—
28	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864001	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16864001	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863997	—	2	1	no	—
32	#16863979	—	2	2	no	—
33	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863960	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863946	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863943	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863933	—	2	1	no	—
44	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863905	—	2	2	no	—
46	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863697	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863697	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863697	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863687	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863677	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863649	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863649	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863649	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863642	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863632	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863632	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863632	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863625	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863612	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863592	C₂²	1	4	yes	—
77	#16863592	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863592	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863402	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863402	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14523965	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#424×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#424×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#423×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
104	#14524071	—	4	4	no	—
105	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₅₃₆	—	4	4	no	—
107	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
110	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
111	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524042	—	2	1	no	—
114	#14524040	—	2	1	no	—
115	#14524040	—	2	1	no	—
116	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524039	—	2	2	no	—
120	#14524039	—	2	1	no	—
121	#14524038	—	2	2	no	—
122	#14524037	—	2	2	no	—
123	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524034	—	2	1	no	—
126	#14524032	—	2	1	no	—
127	#14524032	—	2	2	no	—
128	#14524031	—	2	2	no	—
129	#14524031	—	2	2	no	—
130	#14524031	—	2	2	no	—
131	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524029	—	2	2	no	—
133	#14524028	—	2	2	no	—
134	#14524028	—	2	4	no	—
135	#14524028	—	2	4	no	—
136	#14524028	—	2	2	no	—
137	#14524026	—	2	2	no	—
138	#14524025	—	2	2	no	—
139	#14524022	—	2	1	no	—
140	#14524022	—	2	1	no	—
141	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524021	—	2	2	no	—
143	#14524020	—	2	2	no	—
144	#14524019	—	2	1	no	—
145	#14524018	—	2	1	no	—
146	#14524018	—	2	1	no	—
147	#14524017	—	2	2	no	—
148	#14524017	—	2	2	no	—
149	#14524017	—	2	2	no	—
150	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
151	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
152	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524016	—	2	4	no	—
156	#14524016	—	2	4	no	—
157	#14524016	—	2	2	no	—
158	#14524016	—	2	2	no	—
159	#14524015	—	2	2	no	—
160	#14524014	—	2	1	no	—
161	#14524013	—	2	2	no	—
162	#14524011	—	2	4	no	—
163	#14524011	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
170	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
171	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
172	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524005	—	2	2	no	—
180	#14524005	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
184	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524000	—	2	1	no	—
187	#14524000	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
192	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523977	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
201	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
206	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
207	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#131×C₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
233	#11761628	—	2	2	no	—
234	#11761628	—	2	2	no	—
235	#11761628	—	8	4	no	—
236	#11761628	—	8	4	no	—
237	#11761628	—	8	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
274	#11761617	—	4	4	no	—
275	D₅₃₆	—	4	4	no	—
276	D₅₃₆	—	4	4	no	—
277	D₅₃₆	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
326	M₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈×C₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
390	D₂₆₈	—	2	2	no	—
391	D₂₆₈	—	2	1	no	—
392	D₂₆₈	—	2	4	no	—
393	D₂₆₈	—	2	2	no	—
394	D₂₆₈	—	2	4	no	—
395	D₂₆₈	—	2	1	no	—
396	D₂₆₈	—	4	4	no	—
397	D₂₆₈	—	4	2	no	—
398	D₂₆₈	—	4	4	no	—
399	D₂₆₈	—	4	4	no	—
400	D₂₆₈	—	8	2	no	—
401	D₂₆₈	—	8	2	no	—
402	D₂₆₈	—	8	2	no	—
403	D₂₆₈	—	8	2	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
409	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
410	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
412	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
413	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
416	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
425	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
436	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
444	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
445	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	1	no	—
449	Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	Dic₆₇	—	4	1	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	#60922	—	67	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
459	D₆₇	—	8	1	no	—
460	D₆₇	—	8	2	no	—
461	D₆₇	—	8	4	no	—
462	#3508	—	67	1	no	—
463	#3460	—	67	1	no	—
464	#3259	—	67	4	no	—
465	#3257	—	67	4	no	—
466	#3253	—	67	2	no	—
467	#3251	—	67	2	no	—
468	#3247	—	67	2	no	—
469	#3245	—	67	2	no	—
470	#3081	—	67	2	no	—
471	#3077	—	67	1	no	—
472	#3076	—	67	1	no	—
473	#3062	—	67	2	no	—
474	#3058	—	67	2	no	—
475	#3041	—	67	2	no	—
476	#3038	—	67	1	no	—
477	C₂×#459	—	67	1	no	—
478	#2906	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₆₇	#60922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
481	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
482	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
483	#559	—	134	1	no	—
484	#559	—	134	1	no	—
485	#550	—	134	1	no	—
486	#550	—	134	1	no	—
487	#546	—	134	2	no	—
488	#546	—	134	2	no	—
489	#544	—	67	1	no	—
490	#542	—	67	2	no	—
491	#542	—	134	1	no	—
492	#540	—	67	2	no	—
493	#540	—	67	4	no	—
494	#540	—	134	1	no	—
495	#538	—	134	2	no	—
496	#537	—	67	1	no	—
497	#535	—	67	1	no	—
498	#535	—	67	2	no	—
499	#535	—	67	1	no	—
500	#533	—	67	1	no	—
501	#532	—	67	2	no	—
502	#532	—	67	2	no	—
503	#532	—	67	2	no	—
504	#532	—	134	1	no	—
505	C₂×#127	—	67	1	no	—
506	#529	—	67	2	no	—
507	#529	—	134	1	no	—
508	#525	—	134	2	no	—
509	#518	—	67	2	no	—
510	C₄×#41	—	67	1	no	—
511	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
513	#479	—	67	2	no	—
514	#478	—	67	2	no	—
515	#478	—	67	4	no	—
516	#478	—	67	4	no	—
517	#478	—	67	4	no	—
518	#477	—	67	1	no	—
519	#476	—	67	1	no	—
520	#476	—	67	2	no	—
521	#476	—	67	4	no	—
522	#475	—	67	1	no	—
523	#474	—	67	1	no	—
524	#474	—	67	2	no	—
525	#474	—	67	4	no	—
526	#469	—	67	4	no	—
527	#469	—	67	4	no	—
528	#469	—	67	4	no	—
529	#468	—	67	4	no	—
530	#466	—	67	4	no	—
531	#466	—	67	4	no	—
532	#466	—	67	4	no	—
533	#465	—	67	4	no	—
534	#463	—	67	4	no	—
535	#463	—	67	4	no	—
536	#460	—	67	2	no	—
537	#460	—	67	2	no	—
538	#459	—	67	2	no	—
539	#459	—	67	2	no	—
540	#459	—	67	4	no	—
541	#459	—	67	2	no	—
542	#459	—	67	4	no	—
543	#459	—	67	4	no	—
544	#459	—	67	2	no	—
545	#428	—	67	2	no	—
546	#427	—	67	2	no	—
547	#424	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
548	#424	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
549	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
550	#423	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
551	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
553	#418	—	67	2	no	—
554	#418	—	67	2	no	—
555	#416	—	67	2	no	—
556	C₂×#102	—	67	2	no	—
557	C₂×#41	—	67	1	no	—
558	C₂×#41	—	134	2	no	—
559	C₂×#41	—	134	2	no	—
560	C₂×#41	—	134	2	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
569	C₂×D₈	—	268	4	no	—
570	C₂×D₈	—	67	4	no	—
571	C₂×D₈	—	67	4	no	—
572	C₂×D₈	—	67	4	no	—
573	#131	—	4	4	no	—
574	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
576	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
578	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
582	#127	—	67	2	no	—
583	#127	—	67	2	no	—
584	#127	—	67	2	no	—
585	#127	—	134	1	no	—
586	#127	—	134	2	no	—
587	#127	—	134	1	no	—
588	#127	—	134	1	no	—
589	#126	—	134	2	no	—
590	#126	—	134	2	no	—
591	#125	—	67	2	no	—
592	#125	—	67	2	no	—
593	#125	—	134	1	no	—
594	#124	—	67	2	no	—
595	#124	—	134	1	no	—
596	#124	—	134	2	no	—
597	#124	—	134	2	no	—
598	#124	—	134	2	no	—
599	#124	—	134	2	no	—
600	#124	—	134	2	no	—
601	#123	—	134	2	no	—
602	#123	—	134	2	no	—
603	#123	—	134	2	no	—
604	#123	—	134	4	no	—
605	#123	—	134	4	no	—
606	#123	—	134	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
613	#121	—	67	2	no	—
614	#121	—	67	4	no	—
615	#121	—	67	4	no	—
616	#121	—	67	2	no	—
617	#121	—	67	2	no	—
618	#121	—	134	2	no	—
619	#121	—	134	1	no	—
620	#121	—	134	2	no	—
621	#121	—	134	2	no	—
622	#121	—	134	2	no	—
623	#121	—	134	1	no	—
624	#121	—	134	1	no	—
625	#121	—	134	2	no	—
626	#121	—	134	2	no	—
627	#121	—	134	4	no	—
628	#121	—	134	4	no	—
629	#120	—	134	2	no	—
630	#120	—	134	4	no	—
631	#120	—	134	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
636	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	67	2	no	—
639	C₄×D₄	—	67	2	no	—
640	C₄×D₄	—	67	1	no	—
641	C₄×D₄	—	67	1	no	—
642	C₄×D₄	—	67	4	no	—
643	C₄×D₄	—	67	4	no	—
644	C₄×D₄	—	134	1	no	—
645	C₄×D₄	—	134	1	no	—
646	C₄×D₄	—	134	2	no	—
647	C₄×D₄	—	134	2	no	—
648	C₄×D₄	—	134	2	no	—
649	C₄×D₄	—	134	1	no	—
650	C₄×D₄	—	134	1	no	—
651	C₄×D₄	—	134	2	no	—
652	C₄×D₄	—	134	2	no	—
653	C₄×D₄	—	134	2	no	—
654	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	67	1	no	—
659	#117	—	67	2	no	—
660	#117	—	134	1	no	—
661	#117	—	134	2	no	—
662	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#107	—	67	2	no	—
671	#107	—	67	2	no	—
672	#107	—	67	4	no	—
673	#106	—	67	2	no	—
674	#106	—	67	2	no	—
675	#106	—	67	4	no	—
676	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
683	#103	—	67	2	no	—
684	#103	—	67	2	no	—
685	#102	—	67	4	no	—
686	#102	—	67	4	no	—
687	#102	—	67	2	no	—
688	#102	—	67	2	no	—
689	#102	—	67	4	no	—
690	#102	—	67	4	no	—
691	#102	—	67	4	no	—
692	#102	—	67	4	no	—
693	C₂⁴	—	134	2	no	—
694	C₂⁴	—	134	1	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	536	4	no	—
698	#41	—	536	4	no	—
699	#41	—	536	4	no	—
700	#41	—	134	2	no	—
701	#41	—	134	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	—	536	2	no	—
708	C₂×D₄	—	536	2	no	—
709	C₂×D₄	—	67	2	no	—
710	C₂×D₄	—	67	1	no	—
711	C₂×D₄	—	67	4	no	—
712	C₂×D₄	—	134	1	no	—
713	C₂×D₄	—	134	2	no	—
714	C₂×D₄	—	134	4	no	—
715	C₂×D₄	—	134	4	no	—
716	C₂×D₄	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	134	2	no	—
718	C₂×D₄	—	134	1	no	—
719	C₂×D₄	—	134	2	no	—
720	C₂×D₄	—	134	2	no	—
721	C₂×D₄	—	134	2	no	—
722	C₂×D₄	—	134	2	no	—
723	C₂×D₄	—	134	2	no	—
724	C₂×D₄	—	134	2	no	—
725	C₂×D₄	—	134	2	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂×D₄	—	134	4	no	—
730	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	268	4	no	—
748	D₈	—	268	4	no	—
749	D₈	—	268	4	no	—
750	D₈	—	268	4	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	4	4	no	—
753	C₂×C₈	—	2	4	no	—
754	C₂×C₈	—	4	4	no	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
797	C₄²	—	134	1	no	—
798	C₄²	—	134	1	no	—
799	C₄²	—	134	1	no	—
800	C₄²	—	134	2	no	—
801	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	—	268	2	no	—
809	C₂³	—	268	4	no	—
810	C₂³	—	536	1	no	—
811	C₂³	—	536	1	no	—
812	C₂³	—	536	2	no	—
813	C₂³	—	536	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	1	no	—
816	C₂³	—	134	4	no	—
817	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	268	2	no	—
821	Q₈	—	268	2	no	—
822	Q₈	—	536	2	no	—
823	Q₈	—	134	1	no	—
824	Q₈	—	134	1	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	268	4	no	—
828	D₄	—	268	2	no	—
829	D₄	—	268	4	no	—
830	D₄	—	268	2	no	—
831	D₄	—	268	4	no	—
832	D₄	—	536	2	no	—
833	D₄	—	536	2	no	—
834	D₄	—	536	2	no	—
835	D₄	—	536	2	no	—
836	D₄	—	536	2	no	—
837	D₄	—	536	2	no	—
838	D₄	—	536	4	no	—
839	D₄	—	536	4	no	—
840	D₄	—	536	2	no	—
841	D₄	—	134	2	no	—
842	D₄	—	134	1	no	—
843	D₄	—	134	4	no	—
844	D₄	—	134	2	no	—
845	D₄	—	134	4	no	—
846	D₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	268	4	no	—
854	C₂×C₄	—	268	2	no	—
855	C₂×C₄	—	268	2	no	—
856	C₂×C₄	—	536	2	no	—
857	C₂×C₄	—	536	4	no	—
858	C₂×C₄	—	536	4	no	—
859	C₂×C₄	—	536	1	no	—
860	C₂×C₄	—	536	1	no	—
861	C₂×C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	1	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	268	2	no	—
887	C₂²	—	268	1	no	—
888	C₂²	—	268	4	no	—
889	C₂²	—	268	4	no	—
890	C₂²	—	268	1	no	—
891	C₂²	—	268	2	no	—
892	C₂²	—	268	1	no	—
893	C₂²	—	268	2	no	—
894	C₂²	—	268	4	no	—
895	C₂²	—	536	4	no	—
896	C₂²	—	1072	4	no	—
897	C₂²	#16863977	1	2	yes	—
898	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	268	2	no	—
906	C₄	—	268	1	no	—
907	C₄	—	268	2	no	—
908	C₄	—	268	2	no	—
909	C₄	—	268	1	no	—
910	C₄	—	268	1	no	—
911	C₄	#16863977	1	2	yes	—
912	C₄	#16864201	1	2	yes	—
913	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
914	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	536	2	no	—
918	C₂	—	536	4	no	—
919	C₂	—	536	1	no	—
920	C₂	C₂×#16863977	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#16864201	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22574990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2906	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2906	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60922
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574085	C₂	semidirect
2. #22573625	C₂	semidirect
3. #22571648	C₂	semidirect
4. #22571622	C₂	semidirect
5. #22571590	C₂	semidirect
6. #22571572	C₂	semidirect
7. #22571536	C₂	semidirect
8. #22571519	C₂	semidirect
9. #22570041	C₂	semidirect
10. #22570008	C₂	semidirect
11. #22569999	C₂	semidirect
12. #22569889	C₂	semidirect
13. #22569857	C₂	semidirect
14. #22569713	C₂	semidirect
15. #22569690	C₂	semidirect
16. C₂×#16863592	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2906	C₂	semidirect
28. #16864017	C₂²	semidirect
29. #16864001	C₂²	semidirect
30. #16864001	C₂²	semidirect
38. #16863946	C₂²	semidirect
39. #16863946	C₂²	semidirect
40. #16863946	C₂²	semidirect
44. #16863930	C₂²	semidirect
49. #16863704	C₂²	semidirect
50. #16863697	C₂²	semidirect
51. #16863697	C₂²	semidirect
52. #16863697	C₂²	semidirect
53. #16863697	C₂²	semidirect
54. #16863692	C₂²	semidirect
55. #16863687	C₂²	semidirect
56. #16863687	C₂²	semidirect
57. #16863687	C₂²	semidirect
58. #16863682	C₂²	semidirect
59. #16863677	C₂²	semidirect
60. #16863677	C₂²	semidirect
61. #16863677	C₂²	semidirect
62. #16863649	C₂²	semidirect
63. #16863649	C₂²	semidirect
64. #16863649	C₂²	semidirect
65. #16863642	C₂²	semidirect
66. #16863632	C₂²	semidirect
67. #16863632	C₂²	semidirect
68. #16863632	C₂²	semidirect
69. #16863625	C₂²	semidirect
70. #16863612	C₂²	semidirect
71. #16863612	C₂²	semidirect
72. #16863597	C₂²	semidirect
73. #16863597	C₂²	semidirect
77. #16863592	C₂²	semidirect
78. #16863592	C₂²	semidirect
79. #16863592	C₂²	semidirect
80. #16863592	C₂²	semidirect
90. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
478. #2906	D₆₇	semidirect
479. C₆₇	#60922	semidirect
548. #424	C₂×D₆₇	semidirect
550. #423	C₂×D₆₇	semidirect
552. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574085	2
#22573625	2
#22571648	2
#22571622	2
#22571590	2
#22571572	2
#22571536	2
#22571519	2
#22570041	2
#22570008	2
#22569999	2
#22569889	2
#22569857	2
#22569713	2
#22569690	2
C₂×#16863592	2
C₆₇×#2906	2
#60922	67