Subgroups — #31728933

Order 17152.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22571654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864124	—	2	1	no	—
31	#16864124	—	2	1	no	—
32	#16864118	—	2	1	no	—
33	#16864118	—	2	1	no	—
34	#16864079	—	2	2	no	—
35	#16864079	—	2	2	no	—
36	#16864020	—	2	1	no	—
37	#16864020	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864004	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864004	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864002	—	2	1	no	—
41	#16864002	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863986	—	2	2	no	—
43	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863947	—	2	1	no	—
52	#16863947	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863931	—	2	1	no	—
55	#16863931	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863909	—	2	2	no	—
57	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	#14524076	—	4	2	no	—
142	#14524074	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
150	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524051	—	4	2	no	—
154	#14524049	—	4	2	no	—
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524043	—	2	1	no	—
162	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524041	—	2	1	no	—
165	#14524041	—	2	1	no	—
166	#14524041	—	2	1	no	—
167	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524040	—	2	1	no	—
170	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524038	—	2	2	no	—
172	#14524038	—	2	2	no	—
173	#14524038	—	2	2	no	—
174	#14524038	—	2	2	no	—
175	#14524037	—	2	2	no	—
176	#14524037	—	2	2	no	—
177	#14524035	—	2	2	no	—
178	#14524035	—	2	2	no	—
179	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524033	—	2	2	no	—
182	#14524033	—	2	2	no	—
183	#14524033	—	2	2	no	—
184	#14524033	—	2	2	no	—
185	#14524032	—	2	1	no	—
186	#14524032	—	2	2	no	—
187	#14524032	—	2	2	no	—
188	#14524031	—	2	1	no	—
189	#14524031	—	2	1	no	—
190	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524028	—	2	2	no	—
192	#14524028	—	2	2	no	—
193	#14524028	—	2	2	no	—
194	#14524028	—	2	2	no	—
195	#14524027	—	2	2	no	—
196	#14524026	—	2	2	no	—
197	#14524023	—	2	1	no	—
198	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524021	—	2	2	no	—
202	#14524021	—	2	2	no	—
203	#14524020	—	2	1	no	—
204	#14524020	—	2	1	no	—
205	#14524019	—	2	2	no	—
206	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524018	—	2	1	no	—
209	#14524018	—	2	2	no	—
210	#14524018	—	2	2	no	—
211	#14524018	—	2	2	no	—
212	#14524018	—	2	1	no	—
213	#14524018	—	2	1	no	—
214	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524017	—	2	2	no	—
218	#14524013	—	2	2	no	—
219	#14524013	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	—	2	1	no	—
228	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524005	—	2	2	no	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	—	2	1	no	—
235	#14524005	—	2	2	no	—
236	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
246	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14524001	—	2	2	no	—
248	#14524000	—	2	2	no	—
249	#14524000	—	2	2	no	—
250	#14524000	—	2	1	no	—
251	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523999	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761629	—	8	4	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
358	#11761618	—	4	2	no	—
359	#11761617	—	4	2	no	—
360	#11761617	—	4	2	no	—
361	#11761617	—	4	2	no	—
362	#11761615	—	4	2	no	—
363	#11761615	—	4	2	no	—
364	#11761615	—	4	2	no	—
365	#11761612	—	2	2	no	—
366	#11761611	—	4	2	no	—
367	#11761611	—	4	2	no	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₆₈	—	2	2	no	—
499	D₂₆₈	—	2	2	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	D₂₆₈	—	2	2	no	—
502	D₂₆₈	—	2	1	no	—
503	D₂₆₈	—	4	2	no	—
504	D₂₆₈	—	8	2	no	—
505	D₂₆₈	—	8	2	no	—
506	D₂₆₈	—	8	2	no	—
507	D₂₆₈	—	8	2	no	—
508	D₂₆₈	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
523	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
535	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
555	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
566	#60923	—	67	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
571	D₆₇	—	4	2	no	—
572	D₆₇	—	8	1	no	—
573	D₆₇	—	8	2	no	—
574	#3509	—	67	1	no	—
575	#3460	—	67	1	no	—
576	#3260	—	67	2	no	—
577	#3260	—	67	2	no	—
578	#3258	—	67	2	no	—
579	#3258	—	67	2	no	—
580	#3254	—	67	2	no	—
581	#3252	—	67	2	no	—
582	#3248	—	67	2	no	—
583	#3246	—	67	2	no	—
584	#3082	—	67	1	no	—
585	#3082	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3077	—	67	1	no	—
587	#3076	—	67	1	no	—
588	#3063	—	67	1	no	—
589	#3063	—	67	1	no	—
590	#3057	—	67	1	no	—
591	#3057	—	67	1	no	—
592	#3043	—	67	1	no	—
593	#3043	—	67	1	no	—
594	#3039	—	67	1	no	—
595	C₂×#461	—	67	1	no	—
596	#2906	—	67	1	no	—
597	C₆₇	#60923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂×#137	—	67	1	no	—
599	C₂×#137	—	67	1	no	—
600	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
602	C₂×#131	—	67	1	no	—
603	C₂×#131	—	67	1	no	—
604	#557	—	134	1	no	—
605	#557	—	134	1	no	—
606	#556	—	134	1	no	—
607	#556	—	134	1	no	—
608	#552	—	134	2	no	—
609	#552	—	134	2	no	—
610	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#542	—	67	2	no	—
612	#542	—	134	1	no	—
613	#541	—	67	2	no	—
614	#541	—	67	2	no	—
615	#540	—	67	2	no	—
616	#540	—	134	1	no	—
617	#538	—	134	2	no	—
618	#537	—	67	1	no	—
619	#536	—	67	1	no	—
620	#536	—	67	1	no	—
621	#535	—	67	1	no	—
622	#535	—	67	1	no	—
623	#533	—	67	1	no	—
624	#533	—	67	2	no	—
625	#533	—	67	2	no	—
626	#532	—	67	2	no	—
627	#532	—	134	1	no	—
628	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
629	#529	—	67	2	no	—
630	#529	—	134	1	no	—
631	#525	—	134	2	no	—
632	#519	—	67	1	no	—
633	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×#41	—	67	1	no	—
635	C₄×#41	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
637	#479	—	67	2	no	—
638	#479	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	1	no	—
640	#479	—	67	1	no	—
641	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
642	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
643	#478	—	67	1	no	—
644	#478	—	67	2	no	—
645	#478	—	67	1	no	—
646	#478	—	67	2	no	—
647	#477	—	67	2	no	—
648	#477	—	67	1	no	—
649	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
650	#476	—	67	1	no	—
651	#476	—	67	2	no	—
652	#475	—	67	2	no	—
653	#475	—	67	1	no	—
654	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	#474	—	67	1	no	—
656	#474	—	67	2	no	—
657	#470	—	67	2	no	—
658	#470	—	67	2	no	—
659	#468	—	67	2	no	—
660	#468	—	67	2	no	—
661	#468	—	67	2	no	—
662	#468	—	67	2	no	—
663	#468	—	67	2	no	—
664	#468	—	67	2	no	—
665	#467	—	67	2	no	—
666	#467	—	67	2	no	—
667	#465	—	67	2	no	—
668	#465	—	67	2	no	—
669	#465	—	67	2	no	—
670	#465	—	67	2	no	—
671	#465	—	67	2	no	—
672	#465	—	67	2	no	—
673	#464	—	67	2	no	—
674	#464	—	67	2	no	—
675	#464	—	67	2	no	—
676	#464	—	67	2	no	—
677	#462	—	67	2	no	—
678	#462	—	67	2	no	—
679	#461	—	67	2	no	—
680	#461	—	67	2	no	—
681	#461	—	67	2	no	—
682	#461	—	67	2	no	—
683	#461	—	67	2	no	—
684	#461	—	67	2	no	—
685	#460	—	67	2	no	—
686	#460	—	67	2	no	—
687	#460	—	67	2	no	—
688	#460	—	67	2	no	—
689	#428	—	67	1	no	—
690	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#427	—	67	1	no	—
692	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#424	—	67	1	no	—
694	#424	—	67	2	no	—
695	#424	—	67	2	no	—
696	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#423	—	67	1	no	—
698	#423	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
701	#419	—	67	1	no	—
702	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#418	—	67	1	no	—
704	#418	—	67	1	no	—
705	#416	—	67	1	no	—
706	#416	—	67	1	no	—
707	C₂×#103	—	67	1	no	—
708	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#41	—	67	1	no	—
710	C₂×#41	—	67	1	no	—
711	C₂×#41	—	134	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
716	#137	—	268	2	no	—
717	#137	—	268	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
728	#131	—	268	2	no	—
729	#131	—	268	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
737	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#127	—	67	2	no	—
749	#127	—	134	1	no	—
750	#126	—	134	2	no	—
751	#126	—	134	2	no	—
752	#126	—	134	2	no	—
753	#126	—	134	2	no	—
754	#126	—	134	2	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#125	—	2	1	no	—
757	#125	—	67	1	no	—
758	#125	—	67	1	no	—
759	#125	—	134	2	no	—
760	#125	—	134	2	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#125	—	134	2	no	—
764	#125	—	134	2	no	—
765	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	#124	—	67	2	no	—
767	#124	—	134	1	no	—
768	#124	—	134	1	no	—
769	#124	—	134	2	no	—
770	#124	—	134	2	no	—
771	#124	—	134	1	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	67	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#121	—	134	1	no	—
799	#121	—	134	1	no	—
800	#120	—	134	2	no	—
801	#120	—	134	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	67	1	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	67	2	no	—
822	C₄×D₄	—	67	2	no	—
823	C₄×D₄	—	67	2	no	—
824	C₄×D₄	—	67	1	no	—
825	C₄×D₄	—	67	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	#117	—	2	2	no	—
833	#117	—	67	2	no	—
834	#117	—	67	1	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	#117	—	134	2	no	—
837	#117	—	134	2	no	—
838	#117	—	134	2	no	—
839	#117	—	134	2	no	—
840	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
850	#107	—	67	1	no	—
851	#107	—	67	1	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	—	67	2	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#103	—	67	1	no	—
877	#103	—	67	1	no	—
878	#103	—	67	2	no	—
879	#103	—	67	2	no	—
880	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#102	—	67	1	no	—
885	#102	—	67	1	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	#102	—	67	2	no	—
888	#102	—	67	1	no	—
889	#102	—	67	1	no	—
890	#102	—	67	2	no	—
891	#102	—	67	2	no	—
892	C₂⁴	—	134	1	no	—
893	#41	—	536	4	no	—
894	#41	—	134	2	no	—
895	#41	—	134	2	no	—
896	#41	—	134	2	no	—
897	#41	—	134	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	67	2	no	—
912	C₂×D₄	—	67	1	no	—
913	C₂×D₄	—	67	2	no	—
914	C₂×D₄	—	67	1	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	1	no	—
919	C₂×D₄	—	134	1	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	268	2	no	—
940	Q₁₆	—	268	2	no	—
941	SD₁₆	—	268	2	no	—
942	SD₁₆	—	268	2	no	—
943	SD₁₆	—	268	2	no	—
944	SD₁₆	—	268	2	no	—
945	SD₁₆	—	268	2	no	—
946	SD₁₆	—	268	2	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	268	2	no	—
949	M₁₆	—	268	2	no	—
950	M₁₆	—	134	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	268	2	no	—
953	C₂×C₈	—	268	2	no	—
954	C₂×C₈	—	67	2	no	—
955	C₂×C₈	—	67	1	no	—
956	C₂×C₈	—	67	1	no	—
957	C₂×C₈	—	134	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	67	1	no	—
1022	C₄²	—	67	2	no	—
1023	C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₄²	—	67	2	no	—
1025	C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₄²	—	134	2	no	—
1031	C₄²	—	134	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	268	2	no	—
1034	C₂³	—	536	1	no	—
1035	C₂³	—	536	1	no	—
1036	C₂³	—	67	2	no	—
1037	C₂³	—	134	2	no	—
1038	C₂³	—	134	1	no	—
1039	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	8	2	no	—
1044	Q₈	—	268	2	no	—
1045	Q₈	—	268	2	no	—
1046	Q₈	—	268	2	no	—
1047	Q₈	—	134	2	no	—
1048	Q₈	—	134	1	no	—
1049	Q₈	—	134	2	no	—
1050	Q₈	—	134	1	no	—
1051	Q₈	—	134	2	no	—
1052	D₄	—	268	2	no	—
1053	D₄	—	268	2	no	—
1054	D₄	—	536	2	no	—
1055	D₄	—	536	2	no	—
1056	D₄	—	536	2	no	—
1057	D₄	—	536	2	no	—
1058	D₄	—	536	2	no	—
1059	D₄	—	134	4	no	—
1060	D₄	—	134	2	no	—
1061	D₄	—	134	1	no	—
1062	D₄	—	134	2	no	—
1063	D₄	—	134	1	no	—
1064	D₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	134	1	no	—
1104	C₈	—	134	2	no	—
1105	C₈	—	134	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	268	2	no	—
1109	C₂²	—	268	1	no	—
1110	C₂²	—	268	1	no	—
1111	C₂²	—	268	2	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	268	2	no	—
1114	C₂²	—	536	4	no	—
1115	C₂²	—	134	2	no	—
1116	C₂²	—	134	2	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	#16863976	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	268	1	no	—
1129	C₄	—	268	1	no	—
1130	C₄	—	268	1	no	—
1131	C₄	—	268	2	no	—
1132	C₄	—	67	2	no	—
1133	C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄	—	134	2	no	—
1137	C₄	#16863976	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	268	2	no	—
1142	C₂	—	536	2	no	—
1143	C₂	—	536	1	no	—
1144	C₂	C₂×#16863976	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3082	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573632	C₂
hypercenter	#3082	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574090	C₂	semidirect
3. #22571654	C₂	semidirect
4. #22571654	C₂	semidirect
5. #22571642	C₂	semidirect
6. #22571634	C₂	semidirect
7. #22571595	C₂	semidirect
8. #22571581	C₂	semidirect
9. #22571545	C₂	semidirect
10. #22571524	C₂	semidirect
11. #22570045	C₂	semidirect
12. #22570005	C₂	semidirect
13. #22569995	C₂	semidirect
14. #22569901	C₂	semidirect
15. #22569898	C₂	semidirect
16. #22569851	C₂	semidirect
17. #22569849	C₂	semidirect
18. #22569731	C₂	semidirect
19. #22569730	C₂	semidirect
20. #22569695	C₂	semidirect
21. C₂×#16863600	C₂	semidirect
22. #22568776	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3082	C₂	semidirect
38. #16864004	C₂²	semidirect
39. #16864004	C₂²	semidirect
48. #16863950	C₂²	semidirect
49. #16863950	C₂²	semidirect
61. #16863706	C₂²	semidirect
62. #16863702	C₂²	semidirect
63. #16863700	C₂²	semidirect
64. #16863700	C₂²	semidirect
66. #16863699	C₂²	semidirect
68. #16863695	C₂²	semidirect
69. #16863690	C₂²	semidirect
70. #16863688	C₂²	semidirect
72. #16863685	C₂²	semidirect
73. #16863680	C₂²	semidirect
74. #16863678	C₂²	semidirect
76. #16863675	C₂²	semidirect
77. #16863655	C₂²	semidirect
78. #16863653	C₂²	semidirect
81. #16863645	C₂²	semidirect
84. #16863643	C₂²	semidirect
85. #16863638	C₂²	semidirect
86. #16863636	C₂²	semidirect
89. #16863628	C₂²	semidirect
92. #16863626	C₂²	semidirect
97. #16863605	C₂²	semidirect
98. #16863605	C₂²	semidirect
103. #16863600	C₂²	semidirect
104. #16863600	C₂²	semidirect
112. #16863421	C₂²	semidirect
113. #16863421	C₂²	semidirect
115. #16863418	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
585. #3082	D₆₇	semidirect
597. C₆₇	#60923	semidirect
641. #479	C₂×D₆₇	semidirect
642. #479	C₂×D₆₇	semidirect
649. #477	C₂×D₆₇	semidirect
654. #475	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574090	2
#22573632	2
#22571654	2
#22571642	2
#22571634	2
#22571595	2
#22571581	2
#22571545	2
#22571524	2
#22570045	2
#22570005	2
#22569995	2
#22569901	2
#22569898	2
#22569851	2
#22569849	2
#22569731	2
#22569730	2
#22569695	2
C₂×#16863600	2
#22568776	2
C₆₇×#3082	2
#60923	67