Subgroups — #31728941

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22571614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16864017	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864011	—	2	1	no	—
24	#16864008	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864004	—	2	1	no	—
26	#16863988	—	2	2	no	—
27	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863953	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863950	—	2	1	no	—
32	#16863930	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863928	—	2	1	no	—
34	#16863926	—	2	2	no	—
35	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863700	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863696	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863686	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863676	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863640	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863623	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863611	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863601	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863601	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863593	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863423	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863420	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863404	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
81	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
83	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
84	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
85	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
86	#546×C₆₇	—	2	2	no	—
87	#540×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
88	#535×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#518×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14524069	—	4	4	no	—
98	C₂×#11761616	—	4	4	no	—
99	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
103	#14524050	—	4	4	no	—
104	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
109	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524042	—	2	1	no	—
111	#14524041	—	2	1	no	—
112	#14524038	—	2	2	no	—
113	#14524037	—	2	2	no	—
114	#14524036	—	2	2	no	—
115	#14524036	—	2	2	no	—
116	#14524035	—	2	2	no	—
117	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524034	—	2	1	no	—
119	#14524033	—	2	2	no	—
120	#14524033	—	2	2	no	—
121	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524030	—	2	1	no	—
123	#14524029	—	2	2	no	—
124	#14524027	—	2	2	no	—
125	#14524026	—	2	2	no	—
126	#14524025	—	2	2	no	—
127	#14524024	—	2	2	no	—
128	#14524023	—	2	1	no	—
129	#14524023	—	2	1	no	—
130	#14524022	—	2	2	no	—
131	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524021	—	2	2	no	—
135	#14524020	—	2	2	no	—
136	#14524019	—	2	1	no	—
137	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
138	#14524015	—	2	2	no	—
139	#14524014	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
152	#14524002	—	2	2	no	—
153	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524000	—	2	1	no	—
155	#14524000	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
160	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
162	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
163	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
164	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
165	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
173	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
174	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
175	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
176	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
177	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
178	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
179	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
180	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
181	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
182	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
192	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
193	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
194	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
198	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
199	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
200	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
201	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
204	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
205	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
206	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
207	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
208	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
210	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#11761628	—	2	2	no	—
232	#11761628	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	#11761616	—	4	4	no	—
248	#11761616	—	4	4	no	—
249	#11761616	—	4	4	no	—
250	#11761613	—	4	4	no	—
251	#11761612	—	2	4	no	—
252	#11761612	—	4	4	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
289	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
292	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
359	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
360	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
361	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
362	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
363	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
395	D₂₆₈	—	2	1	no	—
396	D₂₆₈	—	2	1	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
400	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
405	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
406	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
432	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
433	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇	—	4	1	no	—
436	Dic₆₇	—	4	2	no	—
437	Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	Dic₆₇	—	4	1	no	—
439	Dic₆₇	—	4	1	no	—
440	#60924	—	67	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
444	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
447	D₆₇	—	8	1	no	—
448	#3508	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#3461	—	67	1	no	—
450	#3260	—	67	4	no	—
451	#3257	—	67	4	no	—
452	#3254	—	67	2	no	—
453	#3251	—	67	2	no	—
454	#3247	—	67	2	no	—
455	#3246	—	67	2	no	—
456	#3081	—	67	2	no	—
457	#3078	—	67	1	no	—
458	#3076	—	67	1	no	—
459	#3062	—	67	2	no	—
460	#3057	—	67	2	no	—
461	#3042	—	67	2	no	—
462	#3038	—	67	1	no	—
463	C₂×#460	—	67	1	no	—
464	#2906	—	67	1	no	—
465	C₆₇	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
468	C₂×#131	—	67	2	no	—
469	#559	—	2	1	no	—
470	#559	—	2	1	no	—
471	#550	—	2	1	no	—
472	#550	—	2	1	no	—
473	#546	—	2	2	no	—
474	#546	—	2	2	no	—
475	#544	—	67	1	no	—
476	#542	—	67	2	no	—
477	#542	—	134	1	no	—
478	#541	—	67	2	no	—
479	#541	—	134	1	no	—
480	#540	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
481	#539	—	134	2	no	—
482	#537	—	67	1	no	—
483	#536	—	67	1	no	—
484	#536	—	67	1	no	—
485	#535	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
486	#533	—	67	2	no	—
487	#533	—	134	1	no	—
488	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
490	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
491	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	#529	—	67	2	no	—
493	#529	—	134	2	no	—
494	#529	—	134	1	no	—
495	#518	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
496	C₄×#41	—	67	1	no	—
497	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
499	#479	—	67	2	no	—
500	#479	—	67	4	no	—
501	#478	—	67	2	no	—
502	#478	—	67	4	no	—
503	#478	—	67	4	no	—
504	#477	—	67	1	no	—
505	#477	—	67	2	no	—
506	#476	—	67	1	no	—
507	#476	—	67	4	no	—
508	#475	—	67	1	no	—
509	#475	—	67	2	no	—
510	#474	—	67	1	no	—
511	#474	—	67	4	no	—
512	#469	—	67	4	no	—
513	#468	—	67	4	no	—
514	#468	—	67	4	no	—
515	#468	—	67	4	no	—
516	#466	—	67	4	no	—
517	#465	—	67	4	no	—
518	#465	—	67	4	no	—
519	#465	—	67	4	no	—
520	#463	—	67	4	no	—
521	#463	—	67	4	no	—
522	#461	—	67	4	no	—
523	#461	—	67	4	no	—
524	#460	—	67	2	no	—
525	#460	—	67	2	no	—
526	#460	—	67	2	no	—
527	#460	—	67	4	no	—
528	#460	—	67	2	no	—
529	#459	—	67	2	no	—
530	#459	—	67	2	no	—
531	#428	—	67	2	no	—
532	#427	—	67	2	no	—
533	#424	—	67	2	no	—
534	#424	—	67	4	no	—
535	#423	—	67	1	no	—
536	#423	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
539	#419	—	67	2	no	—
540	#418	—	67	2	no	—
541	#416	—	67	2	no	—
542	C₂×#102	—	67	2	no	—
543	C₂×#41	—	2	2	no	—
544	C₂×#41	—	2	2	no	—
545	C₂×#41	—	67	1	no	—
546	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
556	C₂×D₈	—	67	4	no	—
557	#131	—	268	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#127	—	2	2	no	—
569	#127	—	2	1	no	—
570	#127	—	2	1	no	—
571	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	#126	—	134	2	no	—
574	#126	—	134	2	no	—
575	#126	—	134	2	no	—
576	#126	—	134	2	no	—
577	#125	—	67	2	no	—
578	#125	—	134	2	no	—
579	#125	—	134	1	no	—
580	#125	—	134	2	no	—
581	#125	—	134	2	no	—
582	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#124	—	2	2	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	67	2	no	—
587	#124	—	134	1	no	—
588	#124	—	134	2	no	—
589	#123	—	2	4	no	—
590	#123	—	2	4	no	—
591	#123	—	134	2	no	—
592	#123	—	134	2	no	—
593	#123	—	134	2	no	—
594	#123	—	134	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	4	no	—
609	#121	—	2	4	no	—
610	#121	—	67	2	no	—
611	#121	—	134	2	no	—
612	#121	—	134	1	no	—
613	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
614	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
615	#120	—	2	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
625	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	67	1	no	—
632	C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₄×D₄	—	134	1	no	—
634	C₄×D₄	—	134	1	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
642	#117	—	67	1	no	—
643	#117	—	134	2	no	—
644	#117	—	134	1	no	—
645	#117	—	134	2	no	—
646	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	#107	—	67	2	no	—
657	#107	—	67	2	no	—
658	#107	—	67	4	no	—
659	#106	—	67	2	no	—
660	#106	—	67	2	no	—
661	#106	—	67	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
669	#103	—	67	2	no	—
670	#103	—	67	2	no	—
671	#103	—	67	4	no	—
672	#103	—	67	4	no	—
673	#102	—	67	4	no	—
674	#102	—	67	4	no	—
675	#102	—	67	4	no	—
676	#102	—	67	4	no	—
677	#102	—	67	2	no	—
678	#102	—	67	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	8	4	no	—
683	#41	—	8	4	no	—
684	#41	—	134	2	no	—
685	#41	—	134	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	67	1	no	—
707	C₂×D₄	—	134	1	no	—
708	C₂×D₄	—	134	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	SD₁₆	—	268	4	no	—
726	SD₁₆	—	268	4	no	—
727	SD₁₆	—	268	4	no	—
728	D₈	—	268	4	no	—
729	M₁₆	—	268	4	no	—
730	M₁₆	—	134	4	no	—
731	C₂×C₈	—	268	4	no	—
732	C₂×C₈	—	67	2	no	—
733	C₂×C₈	—	67	2	no	—
734	C₂×C₈	—	67	4	no	—
735	C₂×C₈	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	134	1	no	—
781	C₄²	—	134	1	no	—
782	C₄²	—	134	2	no	—
783	C₄²	—	134	1	no	—
784	C₄²	—	134	2	no	—
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
787	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	—	134	1	no	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	268	2	no	—
803	Q₈	—	536	2	no	—
804	Q₈	—	134	2	no	—
805	Q₈	—	134	1	no	—
806	Q₈	—	134	2	no	—
807	Q₈	—	134	1	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	8	2	no	—
816	D₄	—	8	2	no	—
817	D₄	—	8	4	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	268	2	no	—
820	D₄	—	536	2	no	—
821	D₄	—	134	1	no	—
822	D₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	8	4	no	—
832	C₂×C₄	—	8	4	no	—
833	C₂×C₄	—	268	2	no	—
834	C₂×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂×C₄	—	536	1	no	—
837	C₂×C₄	—	536	1	no	—
838	C₂×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	134	2	no	—
855	C₈	—	134	4	no	—
856	C₈	—	134	2	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	268	1	no	—
866	C₂²	—	268	1	no	—
867	C₂²	—	268	1	no	—
868	C₂²	—	16	4	no	—
869	C₂²	#16863974	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	268	1	no	—
880	C₄	—	268	2	no	—
881	C₄	—	268	1	no	—
882	C₄	—	268	1	no	—
883	C₄	—	268	2	no	—
884	C₄	#16863974	1	2	yes	—
885	C₄	#16864207	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	8	4	no	—
891	C₂	—	536	1	no	—
892	C₂	C₂×#16863974	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3508	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573636	C₂	semidirect
2. #22571655	C₂	semidirect
3. #22571614	C₂	semidirect
4. #22571596	C₂	semidirect
5. #22571565	C₂	semidirect
6. #22571529	C₂	semidirect
7. #22571525	C₂	semidirect
8. #22570040	C₂	semidirect
9. #22570010	C₂	semidirect
10. #22569991	C₂	semidirect
11. #22569885	C₂	semidirect
12. #22569845	C₂	semidirect
13. #22569721	C₂	semidirect
14. #22569685	C₂	semidirect
15. C₂×#16863593	C₂	semidirect
16. #22568777	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3508	C₂	semidirect
22. #16864017	C₂²	semidirect
24. #16864008	C₂²	semidirect
30. #16863953	C₂²	semidirect
32. #16863930	C₂²	semidirect
37. #16863700	C₂²	semidirect
38. #16863700	C₂²	semidirect
39. #16863696	C₂²	semidirect
40. #16863696	C₂²	semidirect
41. #16863693	C₂²	semidirect
42. #16863688	C₂²	semidirect
43. #16863688	C₂²	semidirect
44. #16863686	C₂²	semidirect
45. #16863683	C₂²	semidirect
46. #16863678	C₂²	semidirect
47. #16863678	C₂²	semidirect
48. #16863676	C₂²	semidirect
49. #16863673	C₂²	semidirect
50. #16863647	C₂²	semidirect
51. #16863640	C₂²	semidirect
52. #16863640	C₂²	semidirect
53. #16863640	C₂²	semidirect
54. #16863630	C₂²	semidirect
55. #16863623	C₂²	semidirect
56. #16863623	C₂²	semidirect
57. #16863623	C₂²	semidirect
58. #16863611	C₂²	semidirect
59. #16863611	C₂²	semidirect
60. #16863601	C₂²	semidirect
61. #16863601	C₂²	semidirect
72. #16863423	C₂²	semidirect
74. #16863420	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
448. #3508	D₆₇	semidirect
465. C₆₇	#60924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573636	2
#22571655	2
#22571614	2
#22571596	2
#22571565	2
#22571529	2
#22571525	2
#22570040	2
#22570010	2
#22569991	2
#22569885	2
#22569845	2
#22569721	2
#22569685	2
C₂×#16863593	2
#22568777	2
C₆₇×#3508	2
#60924	67