Subgroups — #31728945

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22571594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#460×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864132	—	2	1	no	—
21	#16864132	—	2	1	no	—
22	#16864066	—	2	1	no	—
23	#16864066	—	2	1	no	—
24	#16864040	—	2	2	no	—
25	#16864040	—	2	2	no	—
26	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864018	—	2	1	no	—
28	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864004	—	2	1	no	—
30	#16864004	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864000	C₂²	1	4	yes	—
32	#16863993	—	2	2	no	—
33	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863950	—	2	1	no	—
39	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863944	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863933	—	2	1	no	—
43	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863930	—	2	2	no	—
45	#16863871	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863703	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863648	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863641	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863639	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863631	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863624	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863622	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863613	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863599	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863422	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863421	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#460×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
99	#14524069	—	4	4	no	—
100	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
102	#14524049	—	4	4	no	—
103	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14524042	—	2	1	no	—
109	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
110	#14524041	—	2	1	no	—
111	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
112	#14524039	—	2	2	no	—
113	#14524038	—	2	2	no	—
114	#14524038	—	2	2	no	—
115	#14524037	—	2	2	no	—
116	#14524037	—	2	2	no	—
117	#14524035	—	2	2	no	—
118	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524034	—	2	1	no	—
120	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524033	—	2	2	no	—
122	#14524033	—	2	2	no	—
123	#14524032	—	2	1	no	—
124	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524031	—	2	2	no	—
126	#14524030	—	2	2	no	—
127	#14524030	—	2	2	no	—
128	#14524030	—	2	2	no	—
129	#14524028	—	2	2	no	—
130	#14524028	—	2	2	no	—
131	#14524026	—	2	2	no	—
132	#14524026	—	2	2	no	—
133	#14524024	—	2	4	no	—
134	#14524024	—	2	4	no	—
135	#14524023	—	2	1	no	—
136	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524022	—	2	2	no	—
138	#14524022	—	2	1	no	—
139	#14524022	—	2	1	no	—
140	#14524021	—	2	2	no	—
141	#14524021	—	2	2	no	—
142	#14524019	—	2	1	no	—
143	#14524019	—	2	1	no	—
144	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524018	—	2	1	no	—
147	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524017	—	2	2	no	—
149	#14524015	—	2	4	no	—
150	#14524015	—	2	4	no	—
151	#14524014	—	2	2	no	—
152	#14524014	—	2	2	no	—
153	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
154	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
155	#14524012	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
178	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524000	—	2	2	no	—
182	#14524000	—	2	2	no	—
183	#14524000	—	2	1	no	—
184	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
186	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
193	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
201	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	#11761628	—	2	2	no	—
232	#11761628	—	2	2	no	—
233	#11761628	—	2	2	no	—
234	#11761628	—	2	2	no	—
235	#11761627	—	8	4	no	—
236	#11761627	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#11761616	—	4	4	no	—
258	#11761613	—	4	4	no	—
259	#11761612	—	2	4	no	—
260	#11761611	—	4	4	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
330	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
358	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
359	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
360	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	D₂₆₈	—	2	2	no	—
390	D₂₆₈	—	2	1	no	—
391	D₂₆₈	—	2	1	no	—
392	D₂₆₈	—	8	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
400	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
403	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
405	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
406	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
415	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
429	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
430	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	Dic₆₇	—	4	1	no	—
437	Dic₆₇	—	4	1	no	—
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	1	no	—
440	#60924	—	67	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
443	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
446	D₆₇	—	4	2	no	—
447	D₆₇	—	8	1	no	—
448	#3508	—	67	1	no	—
449	#3461	—	67	1	no	—
450	#3260	—	67	4	no	—
451	#3257	—	67	4	no	—
452	#3254	—	67	2	no	—
453	#3251	—	67	2	no	—
454	#3247	—	67	2	no	—
455	#3246	—	67	2	no	—
456	#3081	—	67	2	no	—
457	#3078	—	67	1	no	—
458	#3076	—	67	1	no	—
459	#3062	—	67	2	no	—
460	#3057	—	67	2	no	—
461	#3042	—	67	2	no	—
462	#3038	—	67	1	no	—
463	C₂×#460	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#2906	—	67	1	no	—
465	C₆₇	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
467	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
468	C₂×#131	—	67	2	no	—
469	#559	—	134	1	no	—
470	#559	—	134	1	no	—
471	#550	—	134	1	no	—
472	#550	—	134	1	no	—
473	#546	—	134	2	no	—
474	#546	—	134	2	no	—
475	#544	—	67	1	no	—
476	#542	—	67	2	no	—
477	#542	—	134	1	no	—
478	#541	—	67	2	no	—
479	#541	—	134	1	no	—
480	#540	—	67	4	no	—
481	#539	—	134	2	no	—
482	#537	—	67	1	no	—
483	#536	—	67	1	no	—
484	#536	—	67	1	no	—
485	#535	—	67	2	no	—
486	#533	—	67	2	no	—
487	#533	—	67	1	no	—
488	#533	—	134	1	no	—
489	#532	—	67	2	no	—
490	#532	—	67	2	no	—
491	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	#529	—	67	2	no	—
493	#529	—	134	2	no	—
494	#529	—	134	1	no	—
495	#518	—	67	2	no	—
496	C₄×#41	—	67	1	no	—
497	C₄×#41	—	67	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	#479	—	67	4	no	—
500	#479	—	67	2	no	—
501	#478	—	67	2	no	—
502	#478	—	67	4	no	—
503	#478	—	67	4	no	—
504	#477	—	67	2	no	—
505	#477	—	67	1	no	—
506	#476	—	67	1	no	—
507	#476	—	67	4	no	—
508	#475	—	67	2	no	—
509	#475	—	67	1	no	—
510	#474	—	67	1	no	—
511	#474	—	67	4	no	—
512	#469	—	67	4	no	—
513	#468	—	67	4	no	—
514	#468	—	67	4	no	—
515	#468	—	67	4	no	—
516	#466	—	67	4	no	—
517	#465	—	67	4	no	—
518	#465	—	67	4	no	—
519	#465	—	67	4	no	—
520	#463	—	67	4	no	—
521	#463	—	67	4	no	—
522	#461	—	67	4	no	—
523	#461	—	67	4	no	—
524	#460	—	67	2	no	—
525	#460	—	67	2	no	—
526	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
527	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
528	#460	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
529	#459	—	67	2	no	—
530	#459	—	67	2	no	—
531	#428	—	67	2	no	—
532	#427	—	67	2	no	—
533	#424	—	67	2	no	—
534	#424	—	67	4	no	—
535	#423	—	67	1	no	—
536	#423	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	#419	—	67	2	no	—
540	#418	—	67	2	no	—
541	#416	—	67	2	no	—
542	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	C₂×#41	—	67	1	no	—
544	C₂×#41	—	67	1	no	—
545	C₂×#41	—	134	2	no	—
546	C₂×#41	—	134	2	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
555	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
556	C₂×D₈	—	67	4	no	—
557	#131	—	268	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
568	#127	—	2	1	no	—
569	#127	—	2	1	no	—
570	#127	—	134	2	no	—
571	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	#126	—	134	2	no	—
574	#126	—	134	2	no	—
575	#126	—	134	2	no	—
576	#126	—	134	2	no	—
577	#125	—	67	2	no	—
578	#125	—	67	2	no	—
579	#125	—	134	2	no	—
580	#125	—	134	2	no	—
581	#125	—	134	1	no	—
582	#125	—	134	2	no	—
583	#124	—	67	2	no	—
584	#124	—	134	2	no	—
585	#124	—	134	2	no	—
586	#124	—	134	2	no	—
587	#124	—	134	2	no	—
588	#124	—	134	1	no	—
589	#123	—	134	2	no	—
590	#123	—	134	2	no	—
591	#123	—	134	2	no	—
592	#123	—	134	4	no	—
593	#123	—	134	4	no	—
594	#123	—	134	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
606	#121	—	67	4	no	—
607	#121	—	67	4	no	—
608	#121	—	67	2	no	—
609	#121	—	134	4	no	—
610	#121	—	134	4	no	—
611	#121	—	134	1	no	—
612	#121	—	134	2	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	#121	—	134	2	no	—
615	#120	—	134	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
625	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
626	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	67	4	no	—
630	C₄×D₄	—	67	4	no	—
631	C₄×D₄	—	67	1	no	—
632	C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₄×D₄	—	67	1	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	2	no	—
638	C₄×D₄	—	134	2	no	—
639	C₄×D₄	—	134	2	no	—
640	C₄×D₄	—	134	1	no	—
641	C₄×D₄	—	134	1	no	—
642	#117	—	67	1	no	—
643	#117	—	67	2	no	—
644	#117	—	67	1	no	—
645	#117	—	67	2	no	—
646	#117	—	134	2	no	—
647	#117	—	134	2	no	—
648	#117	—	134	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	#107	—	67	2	no	—
657	#107	—	67	2	no	—
658	#107	—	67	4	no	—
659	#106	—	67	2	no	—
660	#106	—	67	2	no	—
661	#106	—	67	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
664	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	#103	—	67	4	no	—
670	#103	—	67	4	no	—
671	#103	—	67	2	no	—
672	#103	—	67	2	no	—
673	#102	—	67	4	no	—
674	#102	—	67	4	no	—
675	#102	—	67	2	no	—
676	#102	—	67	2	no	—
677	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
678	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	#41	—	536	4	no	—
681	#41	—	536	4	no	—
682	#41	—	134	2	no	—
683	#41	—	134	2	no	—
684	#41	—	134	2	no	—
685	#41	—	134	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	67	2	no	—
705	C₂×D₄	—	67	1	no	—
706	C₂×D₄	—	67	1	no	—
707	C₂×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂×D₄	—	134	1	no	—
709	C₂×D₄	—	134	4	no	—
710	C₂×D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
722	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	SD₁₆	—	4	4	no	—
726	SD₁₆	—	4	4	no	—
727	SD₁₆	—	268	4	no	—
728	D₈	—	268	4	no	—
729	M₁₆	—	268	4	no	—
730	M₁₆	—	134	4	no	—
731	C₂×C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₈	—	268	4	no	—
733	C₂×C₈	—	67	4	no	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	67	2	no	—
782	C₄²	—	67	2	no	—
783	C₄²	—	67	2	no	—
784	C₄²	—	134	1	no	—
785	C₄²	—	134	1	no	—
786	C₄²	—	134	1	no	—
787	C₄²	—	134	2	no	—
788	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	2	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	8	2	no	—
796	C₂³	—	67	2	no	—
797	C₂³	—	134	1	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	268	2	no	—
803	Q₈	—	268	2	no	—
804	Q₈	—	536	2	no	—
805	Q₈	—	134	1	no	—
806	Q₈	—	134	1	no	—
807	Q₈	—	134	2	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	8	2	no	—
814	D₄	—	8	2	no	—
815	D₄	—	268	2	no	—
816	D₄	—	536	2	no	—
817	D₄	—	536	4	no	—
818	D₄	—	536	4	no	—
819	D₄	—	134	4	no	—
820	D₄	—	134	1	no	—
821	D₄	—	134	1	no	—
822	D₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂×C₄	—	268	2	no	—
830	C₂×C₄	—	268	2	no	—
831	C₂×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂×C₄	—	536	1	no	—
833	C₂×C₄	—	536	4	no	—
834	C₂×C₄	—	536	4	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	2	2	no	—
856	C₈	—	134	4	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	4	4	no	—
860	C₂²	—	4	4	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	268	1	no	—
863	C₂²	—	268	1	no	—
864	C₂²	—	268	1	no	—
865	C₂²	—	16	4	no	—
866	C₂²	—	134	2	no	—
867	C₂²	—	134	2	no	—
868	C₂²	—	134	2	no	—
869	C₂²	#16863975	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	268	1	no	—
877	C₄	—	268	2	no	—
878	C₄	—	268	2	no	—
879	C₄	—	268	1	no	—
880	C₄	—	268	1	no	—
881	C₄	—	134	2	no	—
882	C₄	—	134	2	no	—
883	C₄	—	134	2	no	—
884	C₄	#16863975	1	2	yes	—
885	C₄	#16864202	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	8	4	no	—
890	C₂	—	268	2	no	—
891	C₂	—	536	1	no	—
892	C₂	C₂×#16863975	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#460×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#460	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574083	C₂	semidirect
2. #22573642	C₂	semidirect
3. #22571653	C₂	semidirect
4. #22571618	C₂	semidirect
5. #22571594	C₂	semidirect
6. #22571569	C₂	semidirect
7. #22571533	C₂	semidirect
8. #22571523	C₂	semidirect
9. #22570036	C₂	semidirect
10. #22570014	C₂	semidirect
11. #22569999	C₂	semidirect
12. #22569887	C₂	semidirect
13. #22569844	C₂	semidirect
14. #22569718	C₂	semidirect
15. #22569685	C₂	semidirect
16. #22568774	C₂	semidirect
17. C₂×#460×C₆₇	C₂	semidirect
28. #16864018	C₂²	semidirect
30. #16864004	C₂²	semidirect
39. #16863950	C₂²	semidirect
43. #16863933	C₂²	semidirect
48. #16863704	C₂²	semidirect
49. #16863703	C₂²	semidirect
50. #16863698	C₂²	semidirect
51. #16863697	C₂²	semidirect
52. #16863694	C₂²	semidirect
53. #16863692	C₂²	semidirect
54. #16863691	C₂²	semidirect
55. #16863687	C₂²	semidirect
56. #16863684	C₂²	semidirect
57. #16863682	C₂²	semidirect
58. #16863681	C₂²	semidirect
59. #16863677	C₂²	semidirect
60. #16863674	C₂²	semidirect
61. #16863648	C₂²	semidirect
62. #16863641	C₂²	semidirect
63. #16863639	C₂²	semidirect
64. #16863639	C₂²	semidirect
65. #16863631	C₂²	semidirect
66. #16863624	C₂²	semidirect
67. #16863622	C₂²	semidirect
68. #16863622	C₂²	semidirect
69. #16863613	C₂²	semidirect
70. #16863613	C₂²	semidirect
71. #16863599	C₂²	semidirect
72. #16863599	C₂²	semidirect
80. #16863421	C₂²	semidirect
82. #16863418	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
463. C₂×#460	D₆₇	semidirect
465. C₆₇	#60924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574083	2
#22573642	2
#22571653	2
#22571618	2
#22571594	2
#22571569	2
#22571533	2
#22571523	2
#22570036	2
#22570014	2
#22569999	2
#22569887	2
#22569844	2
#22569718	2
#22569685	2
#22568774	2
C₂×#460×C₆₇	2
#60924	67