Subgroups — #31728949

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22569686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#460×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864065	—	2	1	no	—
30	#16864064	—	2	1	no	—
31	#16864043	—	2	1	no	—
32	#16864041	—	2	1	no	—
33	#16864039	—	2	1	no	—
34	#16864034	—	2	1	no	—
35	#16864023	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16864016	—	2	1	no	—
39	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864005	—	2	1	no	—
42	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863994	—	2	1	no	—
45	#16863992	—	2	1	no	—
46	#16863976	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863971	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863950	—	2	1	no	—
52	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863933	—	2	1	no	—
58	#16863933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863924	—	2	1	no	—
61	#16863924	—	2	1	no	—
62	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863649	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863598	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863424	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
125	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524070	—	4	4	no	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
153	SD₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524051	—	4	4	no	—
157	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524041	—	2	1	no	—
166	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524039	—	2	2	no	—
169	#14524039	—	2	1	no	—
170	#14524039	—	2	1	no	—
171	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524038	—	2	1	no	—
173	#14524038	—	2	1	no	—
174	#14524038	—	2	1	no	—
175	#14524038	—	2	1	no	—
176	#14524038	—	2	1	no	—
177	#14524037	—	2	1	no	—
178	#14524036	—	2	1	no	—
179	#14524036	—	2	1	no	—
180	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524034	—	2	1	no	—
182	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524033	—	2	1	no	—
185	#14524033	—	2	1	no	—
186	#14524033	—	2	1	no	—
187	#14524033	—	2	1	no	—
188	#14524033	—	2	1	no	—
189	#14524032	—	2	1	no	—
190	#14524032	—	2	1	no	—
191	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524031	—	2	1	no	—
193	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14524030	—	2	1	no	—
195	#14524029	—	2	2	no	—
196	#14524029	—	2	1	no	—
197	#14524029	—	2	1	no	—
198	#14524028	—	2	1	no	—
199	#14524028	—	2	1	no	—
200	#14524028	—	2	1	no	—
201	#14524028	—	2	1	no	—
202	#14524028	—	2	1	no	—
203	#14524027	—	2	2	no	—
204	#14524026	—	2	2	no	—
205	#14524026	—	2	1	no	—
206	#14524025	—	2	1	no	—
207	#14524025	—	2	2	no	—
208	#14524025	—	2	2	no	—
209	#14524025	—	2	1	no	—
210	#14524023	—	2	1	no	—
211	#14524023	—	2	1	no	—
212	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14524021	—	2	1	no	—
215	#14524021	—	2	1	no	—
216	#14524021	—	2	1	no	—
217	#14524021	—	2	1	no	—
218	#14524021	—	2	1	no	—
219	#14524019	—	2	1	no	—
220	#14524019	—	2	1	no	—
221	#14524019	—	2	1	no	—
222	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524018	—	2	1	no	—
225	#14524018	—	2	1	no	—
226	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524017	—	2	2	no	—
229	#14524017	—	2	1	no	—
230	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524016	—	2	1	no	—
233	#14524016	—	2	1	no	—
234	#14524016	—	2	2	no	—
235	#14524015	—	2	2	no	—
236	#14524014	—	2	1	no	—
237	#14524014	—	2	2	no	—
238	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524013	—	2	2	no	—
240	#14524011	—	2	2	no	—
241	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524008	—	2	1	no	—
250	#14524008	—	2	1	no	—
251	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
259	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
260	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#14524005	—	2	1	no	—
262	#14524005	—	2	1	no	—
263	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14524001	—	2	1	no	—
274	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
276	#14524000	—	2	1	no	—
277	#14524000	—	2	1	no	—
278	#14524000	—	2	1	no	—
279	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
312	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
313	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
346	#11761629	—	2	2	no	—
347	#11761629	—	2	2	no	—
348	#11761629	—	8	2	no	—
349	#11761628	—	2	2	no	—
350	#11761628	—	2	2	no	—
351	#11761628	—	8	2	no	—
352	#11761627	—	8	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
359	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
365	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
378	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
379	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#11761617	—	4	2	no	—
395	#11761616	—	4	2	no	—
396	#11761615	—	4	2	no	—
397	#11761615	—	4	2	no	—
398	D₅₃₆	—	4	2	no	—
399	#11761613	—	4	2	no	—
400	#11761611	—	2	4	no	—
401	#11761611	—	4	2	no	—
402	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
406	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
487	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
488	M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
526	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
527	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₆₈	—	2	2	no	—
568	D₂₆₈	—	2	1	no	—
569	D₂₆₈	—	2	2	no	—
570	D₂₆₈	—	2	2	no	—
571	D₂₆₈	—	2	1	no	—
572	D₂₆₈	—	4	2	no	—
573	D₂₆₈	—	4	2	no	—
574	D₂₆₈	—	4	2	no	—
575	D₂₆₈	—	8	1	no	—
576	D₂₆₈	—	8	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
580	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
581	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
582	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
583	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
584	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
586	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
587	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
588	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
589	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
590	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
592	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
593	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
594	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
595	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
596	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
597	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
598	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
599	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
600	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
620	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
621	C₂×D₆₇	#537	1	2	yes	—
622	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
623	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
625	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
629	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
630	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
631	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
632	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
634	Dic₆₇	—	2	1	no	—
635	Dic₆₇	—	2	1	no	—
636	Dic₆₇	—	2	1	no	—
637	Dic₆₇	—	2	1	no	—
638	Dic₆₇	—	2	1	no	—
639	Dic₆₇	—	4	1	no	—
640	Dic₆₇	—	4	1	no	—
641	Dic₆₇	—	4	2	no	—
642	Dic₆₇	—	4	1	no	—
643	Dic₆₇	#537	1	2	yes	—
644	#60924	—	67	1	no	maximal, Sylow
645	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
646	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
647	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
650	D₆₇	—	2	2	no	—
651	D₆₇	—	4	1	no	—
652	D₆₇	—	8	1	no	—
653	D₆₇	—	8	2	no	—
654	#3508	—	67	1	no	—
655	#3461	—	67	1	no	—
656	#3260	—	67	2	no	—
657	#3260	—	67	2	no	—
658	#3257	—	67	2	no	—
659	#3257	—	67	2	no	—
660	#3254	—	67	1	no	—
661	#3254	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#3251	—	67	1	no	—
663	#3251	—	67	1	no	—
664	#3247	—	67	1	no	—
665	#3247	—	67	1	no	—
666	#3246	—	67	1	no	—
667	#3246	—	67	1	no	—
668	#3081	—	67	2	no	—
669	#3078	—	67	1	no	—
670	#3076	—	67	1	no	—
671	#3062	—	67	2	no	—
672	#3057	—	67	2	no	—
673	#3042	—	67	2	no	—
674	#3038	—	67	1	no	—
675	C₂×#460	—	67	1	no	—
676	#2906	—	67	1	no	—
677	C₆₇	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
679	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
680	C₂×#131	—	67	2	no	—
681	#559	—	134	1	no	—
682	#559	—	134	1	no	—
683	#550	—	134	1	no	—
684	#550	—	134	1	no	—
685	#546	—	134	1	no	—
686	#546	—	134	1	no	—
687	#546	—	134	1	no	—
688	#546	—	134	1	no	—
689	#544	—	67	1	no	—
690	#542	—	67	1	no	—
691	#542	—	67	1	no	—
692	#542	—	134	1	no	—
693	#541	—	67	1	no	—
694	#541	—	67	1	no	—
695	#541	—	134	1	no	—
696	#540	—	67	2	no	—
697	#540	—	67	2	no	—
698	#539	—	134	1	no	—
699	#539	—	134	1	no	—
700	#537	—	67	1	no	—
701	#536	—	67	1	no	—
702	#536	—	67	1	no	—
703	#535	—	67	2	no	—
704	#533	—	67	1	no	—
705	#533	—	67	1	no	—
706	#533	—	134	1	no	—
707	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#532	—	67	1	no	—
709	#532	—	67	1	no	—
710	#532	—	67	1	no	—
711	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#127	—	67	1	no	—
713	#529	—	67	1	no	—
714	#529	—	67	1	no	—
715	#529	—	134	1	no	—
716	#529	—	134	1	no	—
717	#529	—	134	1	no	—
718	#518	—	67	2	no	—
719	C₄×#41	—	67	1	no	—
720	C₄×#41	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
722	#479	—	67	2	no	—
723	#479	—	67	2	no	—
724	#479	—	67	2	no	—
725	#478	—	67	2	no	—
726	#478	—	67	2	no	—
727	#478	—	67	2	no	—
728	#478	—	67	2	no	—
729	#478	—	67	2	no	—
730	#477	—	67	1	no	—
731	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#476	—	67	1	no	—
734	#476	—	67	2	no	—
735	#476	—	67	2	no	—
736	#475	—	67	1	no	—
737	#475	—	67	1	no	—
738	#475	—	67	1	no	—
739	#474	—	67	2	no	—
740	#474	—	67	1	no	—
741	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
742	#469	—	67	2	no	—
743	#469	—	67	2	no	—
744	#468	—	67	2	no	—
745	#468	—	67	2	no	—
746	#468	—	67	2	no	—
747	#468	—	67	2	no	—
748	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
749	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
750	#466	—	67	2	no	—
751	#466	—	67	2	no	—
752	#465	—	67	2	no	—
753	#465	—	67	2	no	—
754	#465	—	67	2	no	—
755	#465	—	67	2	no	—
756	#465	—	67	2	no	—
757	#465	—	67	2	no	—
758	#463	—	67	2	no	—
759	#463	—	67	2	no	—
760	#463	—	67	2	no	—
761	#463	—	67	2	no	—
762	#461	—	67	2	no	—
763	#461	—	67	2	no	—
764	#461	—	67	2	no	—
765	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
766	#460	—	67	2	no	—
767	#460	—	67	2	no	—
768	#460	—	67	1	no	—
769	#460	—	67	1	no	—
770	#460	—	67	1	no	—
771	#460	—	67	1	no	—
772	#460	—	67	2	no	—
773	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#459	—	67	1	no	—
776	#459	—	67	1	no	—
777	#459	—	67	2	no	—
778	#428	—	67	2	no	—
779	#427	—	67	2	no	—
780	#424	—	67	2	no	—
781	#424	—	67	2	no	—
782	#424	—	67	2	no	—
783	#423	—	67	1	no	—
784	#423	—	67	1	no	—
785	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
789	#419	—	67	2	no	—
790	#418	—	67	2	no	—
791	#416	—	67	2	no	—
792	C₂×#102	—	67	2	no	—
793	C₂×#41	—	2	1	no	—
794	C₂×#41	—	67	1	no	—
795	C₂×#41	—	67	1	no	—
796	C₂×#41	—	134	1	no	—
797	C₂×#41	—	134	1	no	—
798	C₂×#41	—	134	1	no	—
799	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
803	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂×D₈	—	67	2	no	—
812	C₂×D₈	—	67	2	no	—
813	#131	—	268	4	no	—
814	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
816	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#127	—	67	2	no	—
829	#127	—	67	1	no	—
830	#127	—	134	1	no	—
831	#127	—	134	1	no	—
832	#127	—	134	2	no	—
833	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#126	—	134	1	no	—
835	#126	—	134	1	no	—
836	#126	—	134	1	no	—
837	#126	—	134	1	no	—
838	#126	—	134	1	no	—
839	#126	—	134	1	no	—
840	#126	—	134	1	no	—
841	#126	—	134	1	no	—
842	#125	—	2	1	no	—
843	#125	—	67	1	no	—
844	#125	—	67	2	no	—
845	#125	—	67	1	no	—
846	#125	—	134	1	no	—
847	#125	—	134	1	no	—
848	#125	—	134	1	no	—
849	#125	—	134	1	no	—
850	#125	—	134	1	no	—
851	#125	—	134	1	no	—
852	#124	—	2	1	no	—
853	#124	—	67	1	no	—
854	#124	—	67	1	no	—
855	#124	—	134	1	no	—
856	#124	—	134	1	no	—
857	#124	—	134	1	no	—
858	#124	—	134	1	no	—
859	#124	—	134	2	no	—
860	#124	—	134	1	no	—
861	#124	—	134	1	no	—
862	#123	—	134	1	no	—
863	#123	—	134	2	no	—
864	#123	—	134	2	no	—
865	#123	—	134	2	no	—
866	#123	—	134	1	no	—
867	#123	—	134	1	no	—
868	#123	—	134	1	no	—
869	#123	—	134	1	no	—
870	#123	—	134	1	no	—
871	#123	—	134	1	no	—
872	#123	—	134	2	no	—
873	#123	—	134	1	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	#121	—	2	1	no	—
892	#121	—	67	2	no	—
893	#121	—	67	1	no	—
894	#121	—	67	2	no	—
895	#121	—	67	1	no	—
896	#121	—	67	2	no	—
897	#121	—	134	2	no	—
898	#121	—	134	1	no	—
899	#121	—	134	1	no	—
900	#121	—	134	2	no	—
901	#121	—	134	2	no	—
902	#121	—	134	2	no	—
903	#121	—	134	1	no	—
904	#121	—	134	1	no	—
905	#121	—	134	1	no	—
906	#121	—	134	1	no	—
907	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
908	#120	—	134	2	no	—
909	#120	—	134	2	no	—
910	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
914	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
915	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
916	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
917	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
918	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
919	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
922	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄×D₄	—	2	1	no	—
925	C₄×D₄	—	67	1	no	—
926	C₄×D₄	—	67	1	no	—
927	C₄×D₄	—	67	1	no	—
928	C₄×D₄	—	67	1	no	—
929	C₄×D₄	—	67	2	no	—
930	C₄×D₄	—	67	1	no	—
931	C₄×D₄	—	67	2	no	—
932	C₄×D₄	—	67	1	no	—
933	C₄×D₄	—	67	1	no	—
934	C₄×D₄	—	67	1	no	—
935	C₄×D₄	—	67	2	no	—
936	C₄×D₄	—	134	1	no	—
937	C₄×D₄	—	134	1	no	—
938	C₄×D₄	—	134	1	no	—
939	C₄×D₄	—	134	1	no	—
940	C₄×D₄	—	134	2	no	—
941	C₄×D₄	—	134	1	no	—
942	C₄×D₄	—	134	2	no	—
943	C₄×D₄	—	134	1	no	—
944	C₄×D₄	—	134	1	no	—
945	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
946	#117	—	2	1	no	—
947	#117	—	67	1	no	—
948	#117	—	67	1	no	—
949	#117	—	67	1	no	—
950	#117	—	67	1	no	—
951	#117	—	67	2	no	—
952	#117	—	134	1	no	—
953	#117	—	134	1	no	—
954	#117	—	134	1	no	—
955	#117	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	#107	—	67	2	no	—
966	#107	—	67	2	no	—
967	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
968	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
969	#106	—	67	2	no	—
970	#106	—	67	2	no	—
971	#106	—	67	2	no	—
972	#106	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#103	—	67	2	no	—
984	#103	—	67	2	no	—
985	#103	—	67	2	no	—
986	#103	—	67	2	no	—
987	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
988	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
989	#102	—	67	2	no	—
990	#102	—	67	2	no	—
991	#102	—	67	2	no	—
992	#102	—	67	2	no	—
993	#102	—	67	2	no	—
994	#102	—	67	2	no	—
995	#102	—	67	2	no	—
996	#102	—	67	2	no	—
997	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
998	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂⁴	—	134	2	no	—
1000	#41	—	8	2	no	—
1001	#41	—	536	2	no	—
1002	#41	—	536	2	no	—
1003	#41	—	536	2	no	—
1004	#41	—	134	2	no	—
1005	#41	—	134	2	no	—
1006	#41	—	134	2	no	—
1007	#41	—	134	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1009	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1015	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1033	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1042	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1043	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	SD₁₆	—	4	2	no	—
1062	SD₁₆	—	4	2	no	—
1063	SD₁₆	—	268	2	no	—
1064	SD₁₆	—	268	2	no	—
1065	SD₁₆	—	268	2	no	—
1066	SD₁₆	—	268	2	no	—
1067	D₈	—	268	2	no	—
1068	D₈	—	268	2	no	—
1069	M₁₆	—	4	2	no	—
1070	M₁₆	—	268	2	no	—
1071	M₁₆	—	134	4	no	—
1072	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1073	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1077	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1148	C₄²	—	2	1	no	—
1149	C₄²	—	2	1	no	—
1150	C₄²	—	67	1	no	—
1151	C₄²	—	67	1	no	—
1152	C₄²	—	67	1	no	—
1153	C₄²	—	67	1	no	—
1154	C₄²	—	67	1	no	—
1155	C₄²	—	67	1	no	—
1156	C₄²	—	134	1	no	—
1157	C₄²	—	134	1	no	—
1158	C₄²	—	134	1	no	—
1159	C₄²	—	134	1	no	—
1160	C₄²	—	134	2	no	—
1161	C₄²	—	134	1	no	—
1162	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂³	—	2	2	no	—
1167	C₂³	—	268	4	no	—
1168	C₂³	—	536	2	no	—
1169	C₂³	—	536	2	no	—
1170	C₂³	—	67	1	no	—
1171	C₂³	—	67	1	no	—
1172	C₂³	—	134	1	no	—
1173	C₂³	—	134	2	no	—
1174	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1175	Q₈	—	2	1	no	—
1176	Q₈	—	2	1	no	—
1177	Q₈	—	2	1	no	—
1178	Q₈	—	2	1	no	—
1179	Q₈	—	4	2	no	—
1180	Q₈	—	8	1	no	—
1181	Q₈	—	268	2	no	—
1182	Q₈	—	268	2	no	—
1183	Q₈	—	536	1	no	—
1184	Q₈	—	134	2	no	—
1185	Q₈	—	134	1	no	—
1186	Q₈	—	134	1	no	—
1187	D₄	—	2	2	no	—
1188	D₄	—	2	2	no	—
1189	D₄	—	4	2	no	—
1190	D₄	—	4	2	no	—
1191	D₄	—	8	2	no	—
1192	D₄	—	268	2	no	—
1193	D₄	—	268	2	no	—
1194	D₄	—	268	4	no	—
1195	D₄	—	268	2	no	—
1196	D₄	—	536	2	no	—
1197	D₄	—	536	1	no	—
1198	D₄	—	536	2	no	—
1199	D₄	—	536	1	no	—
1200	D₄	—	536	2	no	—
1201	D₄	—	536	2	no	—
1202	D₄	—	536	2	no	—
1203	D₄	—	134	2	no	—
1204	D₄	—	134	2	no	—
1205	D₄	—	134	2	no	—
1206	D₄	—	134	1	no	—
1207	D₄	—	134	2	no	—
1208	D₄	—	134	2	no	—
1209	D₄	—	134	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1246	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₈	—	2	2	no	—
1253	C₈	—	2	2	no	—
1254	C₈	—	134	2	no	—
1255	C₈	—	134	2	no	—
1256	C₂²	—	2	1	no	—
1257	C₂²	—	2	1	no	—
1258	C₂²	—	2	1	no	—
1259	C₂²	—	4	2	no	—
1260	C₂²	—	4	2	no	—
1261	C₂²	—	4	2	no	—
1262	C₂²	—	268	1	no	—
1263	C₂²	—	268	2	no	—
1264	C₂²	—	268	2	no	—
1265	C₂²	—	268	1	no	—
1266	C₂²	—	268	1	no	—
1267	C₂²	—	268	2	no	—
1268	C₂²	—	1072	4	no	—
1269	C₂²	—	67	2	no	—
1270	C₂²	—	134	1	no	—
1271	C₂²	—	134	1	no	—
1272	C₂²	—	134	1	no	—
1273	C₂²	—	134	1	no	—
1274	C₂²	—	134	1	no	—
1275	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	—	2	1	no	—
1277	C₄	—	2	1	no	—
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	1	no	—
1280	C₄	—	4	2	no	—
1281	C₄	—	4	1	no	—
1282	C₄	—	4	1	no	—
1283	C₄	—	4	1	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	268	1	no	—
1286	C₄	—	268	2	no	—
1287	C₄	—	268	1	no	—
1288	C₄	—	268	1	no	—
1289	C₄	—	67	2	no	—
1290	C₄	—	134	1	no	—
1291	C₄	—	134	1	no	—
1292	C₄	—	134	1	no	—
1293	C₄	—	134	1	no	—
1294	C₄	—	134	1	no	—
1295	C₄	#16864205	1	2	yes	—
1296	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1297	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	—	4	1	no	—
1299	C₂	—	8	2	no	—
1300	C₂	—	268	1	no	—
1301	C₂	—	536	2	no	—
1302	C₂	—	536	1	no	—
1303	C₂	—	134	2	no	—
1304	C₂	#537×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1305	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3254	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3254	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574078	C₂	semidirect
2. #22573640	C₂	semidirect
3. #22571652	C₂	semidirect
4. #22571651	C₂	semidirect
5. #22571627	C₂	semidirect
6. #22571615	C₂	semidirect
7. #22571595	C₂	semidirect
8. #22571572	C₂	semidirect
9. #22571569	C₂	semidirect
10. #22571538	C₂	semidirect
11. #22571529	C₂	semidirect
12. #22571523	C₂	semidirect
13. #22571521	C₂	semidirect
14. #22570033	C₂	semidirect
15. #22570015	C₂	semidirect
16. #22570000	C₂	semidirect
17. #22569884	C₂	semidirect
18. #22569846	C₂	semidirect
19. #22569716	C₂	semidirect
20. #22569686	C₂	semidirect
21. #460×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568778	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3254	C₂	semidirect
36. #16864020	C₂²	semidirect
37. #16864019	C₂²	semidirect
39. #16864007	C₂²	semidirect
40. #16864006	C₂²	semidirect
52. #16863950	C₂²	semidirect
58. #16863933	C₂²	semidirect
59. #16863930	C₂²	semidirect
66. #16863705	C₂²	semidirect
67. #16863702	C₂²	semidirect
68. #16863701	C₂²	semidirect
69. #16863699	C₂²	semidirect
70. #16863699	C₂²	semidirect
71. #16863697	C₂²	semidirect
72. #16863696	C₂²	semidirect
73. #16863694	C₂²	semidirect
74. #16863688	C₂²	semidirect
75. #16863684	C₂²	semidirect
76. #16863683	C₂²	semidirect
77. #16863683	C₂²	semidirect
78. #16863682	C₂²	semidirect
79. #16863681	C₂²	semidirect
80. #16863681	C₂²	semidirect
81. #16863677	C₂²	semidirect
82. #16863675	C₂²	semidirect
83. #16863649	C₂²	semidirect
84. #16863648	C₂²	semidirect
85. #16863645	C₂²	semidirect
86. #16863643	C₂²	semidirect
87. #16863642	C₂²	semidirect
88. #16863639	C₂²	semidirect
89. #16863633	C₂²	semidirect
90. #16863630	C₂²	semidirect
91. #16863628	C₂²	semidirect
92. #16863627	C₂²	semidirect
93. #16863627	C₂²	semidirect
94. #16863624	C₂²	semidirect
95. #16863623	C₂²	semidirect
96. #16863622	C₂²	semidirect
97. #16863614	C₂²	semidirect
98. #16863613	C₂²	semidirect
99. #16863612	C₂²	semidirect
100. #16863611	C₂²	semidirect
101. #16863600	C₂²	semidirect
102. #16863599	C₂²	semidirect
103. #16863598	C₂²	semidirect
116. #16863424	C₂²	semidirect
118. #16863421	C₂²	semidirect
120. #16863418	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
123. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
128. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #423×C₆₇	C₂²	semidirect
661. #3254	D₆₇	semidirect
677. C₆₇	#60924	semidirect
707. #533	C₂×D₆₇	semidirect
731. #477	C₂×D₆₇	semidirect
732. #477	C₂×D₆₇	semidirect
741. #474	C₂×D₆₇	semidirect
748. #468	C₂×D₆₇	semidirect
749. #468	C₂×D₆₇	semidirect
765. #461	C₂×D₆₇	semidirect
785. #423	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574078	2
#22573640	2
#22571652	2
#22571651	2
#22571627	2
#22571615	2
#22571595	2
#22571572	2
#22571569	2
#22571538	2
#22571529	2
#22571523	2
#22571521	2
#22570033	2
#22570015	2
#22570000	2
#22569884	2
#22569846	2
#22569716	2
#22569686	2
#460×D₆₇	2
#22568778	2
C₆₇×#3254	2
#60924	67