Subgroups — #31728950

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16863595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864129	—	2	1	no	—
31	#16864129	—	2	1	no	—
32	#16864067	—	2	1	no	—
33	#16864067	—	2	1	no	—
34	#16864036	—	2	2	no	—
35	#16864036	—	2	2	no	—
36	#16864020	—	2	1	no	—
37	#16864020	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864009	—	2	1	no	—
39	#16864009	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863997	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863995	—	2	2	no	—
43	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863951	—	2	1	no	—
49	#16863951	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863932	—	2	2	no	—
55	#16863931	—	2	1	no	—
56	#16863931	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863418	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	#14524071	—	4	2	no	—
144	#14524069	—	4	2	no	—
145	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
146	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
150	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524051	—	4	2	no	—
156	#14524049	—	4	2	no	—
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524043	—	2	1	no	—
164	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524040	—	2	1	no	—
168	#14524039	—	2	1	no	—
169	#14524039	—	2	1	no	—
170	#14524039	—	2	1	no	—
171	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524038	—	2	2	no	—
174	#14524038	—	2	2	no	—
175	#14524038	—	2	2	no	—
176	#14524038	—	2	2	no	—
177	#14524034	—	2	2	no	—
178	#14524034	—	2	2	no	—
179	#14524034	—	2	2	no	—
180	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524032	—	2	2	no	—
183	#14524031	—	2	1	no	—
184	#14524031	—	2	1	no	—
185	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524030	—	2	1	no	—
187	#14524029	—	2	2	no	—
188	#14524029	—	2	2	no	—
189	#14524028	—	2	2	no	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524027	—	2	2	no	—
192	#14524027	—	2	2	no	—
193	#14524026	—	2	2	no	—
194	#14524026	—	2	2	no	—
195	#14524025	—	2	2	no	—
196	#14524025	—	2	2	no	—
197	#14524023	—	2	1	no	—
198	#14524023	—	2	1	no	—
199	#14524023	—	2	1	no	—
200	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524020	—	2	1	no	—
204	#14524020	—	2	1	no	—
205	#14524019	—	2	2	no	—
206	#14524019	—	2	2	no	—
207	#14524018	—	2	1	no	—
208	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524017	—	2	2	no	—
212	#14524017	—	2	2	no	—
213	#14524017	—	2	2	no	—
214	#14524016	—	2	2	no	—
215	#14524016	—	2	2	no	—
216	#14524016	—	2	2	no	—
217	#14524016	—	2	2	no	—
218	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524013	—	2	2	no	—
221	#14524012	—	2	2	no	—
222	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
225	#14524008	—	2	1	no	—
226	#14524008	—	2	1	no	—
227	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524005	—	2	2	no	—
236	#14524005	—	2	1	no	—
237	#14524005	—	2	1	no	—
238	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
247	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
248	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14524001	—	2	2	no	—
250	#14524001	—	2	2	no	—
251	#14524000	—	2	1	no	—
252	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	#11761628	—	2	2	no	—
323	#11761628	—	8	4	no	—
324	#11761628	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#11761617	—	4	2	no	—
364	#11761617	—	4	2	no	—
365	#11761617	—	4	2	no	—
366	#11761616	—	4	2	no	—
367	#11761616	—	4	2	no	—
368	#11761616	—	4	2	no	—
369	D₅₃₆	—	4	2	no	—
370	#11761613	—	4	2	no	—
371	#11761612	—	2	2	no	—
372	#11761611	—	4	2	no	—
373	#11761611	—	4	2	no	—
374	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₂₆₈	—	2	2	no	—
511	D₂₆₈	—	2	1	no	—
512	D₂₆₈	—	2	2	no	—
513	D₂₆₈	—	2	2	no	—
514	D₂₆₈	—	2	1	no	—
515	D₂₆₈	—	4	2	no	—
516	D₂₆₈	—	8	2	no	—
517	D₂₆₈	—	8	2	no	—
518	D₂₆₈	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
526	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
531	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
532	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
533	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
534	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
535	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
536	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
549	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
568	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	Dic₆₇	—	2	1	no	—
571	Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	Dic₆₇	—	2	2	no	—
573	Dic₆₇	—	2	1	no	—
574	Dic₆₇	—	4	1	no	—
575	Dic₆₇	—	4	2	no	—
576	Dic₆₇	—	4	1	no	—
577	Dic₆₇	—	4	1	no	—
578	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
579	#60924	—	67	1	no	maximal, Sylow
580	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
582	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
585	D₆₇	—	4	2	no	—
586	D₆₇	—	8	1	no	—
587	D₆₇	—	8	2	no	—
588	#3508	—	67	1	no	—
589	#3461	—	67	1	no	—
590	#3260	—	67	2	no	—
591	#3260	—	67	2	no	—
592	#3257	—	67	2	no	—
593	#3257	—	67	2	no	—
594	#3254	—	67	2	no	—
595	#3251	—	67	2	no	—
596	#3247	—	67	2	no	—
597	#3246	—	67	2	no	—
598	#3081	—	67	1	no	—
599	#3081	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3078	—	67	1	no	—
601	#3076	—	67	1	no	—
602	#3062	—	67	1	no	—
603	#3062	—	67	1	no	—
604	#3057	—	67	1	no	—
605	#3057	—	67	1	no	—
606	#3042	—	67	1	no	—
607	#3042	—	67	1	no	—
608	#3038	—	67	1	no	—
609	C₂×#460	—	67	1	no	—
610	#2906	—	67	1	no	—
611	C₆₇	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
614	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
615	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
616	C₂×#131	—	67	1	no	—
617	C₂×#131	—	67	1	no	—
618	#559	—	134	1	no	—
619	#559	—	134	1	no	—
620	#550	—	134	1	no	—
621	#550	—	134	1	no	—
622	#546	—	134	2	no	—
623	#546	—	134	2	no	—
624	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#542	—	67	2	no	—
626	#542	—	134	1	no	—
627	#541	—	67	2	no	—
628	#541	—	134	1	no	—
629	#540	—	67	2	no	—
630	#540	—	67	2	no	—
631	#539	—	134	2	no	—
632	#537	—	67	1	no	—
633	#536	—	67	1	no	—
634	#536	—	67	1	no	—
635	#535	—	67	1	no	—
636	#535	—	67	1	no	—
637	#533	—	67	1	no	—
638	#533	—	67	2	no	—
639	#533	—	134	1	no	—
640	#532	—	67	2	no	—
641	#532	—	67	2	no	—
642	C₂×#127	—	67	1	no	—
643	#529	—	67	2	no	—
644	#529	—	134	2	no	—
645	#529	—	134	1	no	—
646	#518	—	67	1	no	—
647	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄×#41	—	67	1	no	—
649	C₄×#41	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
651	#479	—	67	1	no	—
652	#479	—	67	2	no	—
653	#479	—	67	1	no	—
654	#479	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	—	67	1	no	—
658	#478	—	67	1	no	—
659	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
661	#477	—	67	1	no	—
662	#477	—	67	2	no	—
663	#476	—	67	2	no	—
664	#476	—	67	1	no	—
665	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
666	#475	—	67	1	no	—
667	#475	—	67	2	no	—
668	#474	—	67	2	no	—
669	#474	—	67	1	no	—
670	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	#469	—	67	2	no	—
672	#469	—	67	2	no	—
673	#468	—	67	2	no	—
674	#468	—	67	2	no	—
675	#468	—	67	2	no	—
676	#468	—	67	2	no	—
677	#468	—	67	2	no	—
678	#468	—	67	2	no	—
679	#466	—	67	2	no	—
680	#466	—	67	2	no	—
681	#465	—	67	2	no	—
682	#465	—	67	2	no	—
683	#465	—	67	2	no	—
684	#465	—	67	2	no	—
685	#465	—	67	2	no	—
686	#465	—	67	2	no	—
687	#463	—	67	2	no	—
688	#463	—	67	2	no	—
689	#463	—	67	2	no	—
690	#463	—	67	2	no	—
691	#461	—	67	2	no	—
692	#461	—	67	2	no	—
693	#461	—	67	2	no	—
694	#461	—	67	2	no	—
695	#460	—	67	2	no	—
696	#460	—	67	2	no	—
697	#460	—	67	2	no	—
698	#460	—	67	2	no	—
699	#460	—	67	2	no	—
700	#460	—	67	2	no	—
701	#459	—	67	2	no	—
702	#459	—	67	2	no	—
703	#428	—	67	1	no	—
704	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#427	—	67	1	no	—
706	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#424	—	67	1	no	—
708	#424	—	67	2	no	—
709	#424	—	67	2	no	—
710	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	#423	—	67	1	no	—
712	#423	—	67	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
715	#419	—	67	1	no	—
716	#419	—	67	1	no	—
717	#418	—	67	1	no	—
718	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#416	—	67	1	no	—
720	#416	—	67	1	no	—
721	C₂×#102	—	67	1	no	—
722	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×#41	—	67	1	no	—
724	C₂×#41	—	67	1	no	—
725	C₂×#41	—	134	2	no	—
726	C₂×#41	—	134	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
733	AGL(1,ℤ/8)	—	268	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
742	C₂×D₈	—	67	2	no	—
743	C₂×D₈	—	67	2	no	—
744	#131	—	268	2	no	—
745	#131	—	268	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
747	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
749	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
751	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
753	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	#127	—	67	2	no	—
761	#127	—	67	2	no	—
762	#127	—	134	1	no	—
763	#127	—	134	1	no	—
764	#127	—	134	1	no	—
765	#127	—	134	1	no	—
766	#126	—	134	2	no	—
767	#126	—	134	2	no	—
768	#126	—	134	2	no	—
769	#126	—	134	2	no	—
770	#125	—	2	1	no	—
771	#125	—	67	1	no	—
772	#125	—	67	1	no	—
773	#125	—	134	2	no	—
774	#125	—	134	2	no	—
775	#125	—	134	2	no	—
776	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	#124	—	67	2	no	—
778	#124	—	134	1	no	—
779	#124	—	134	1	no	—
780	#124	—	134	2	no	—
781	#124	—	134	2	no	—
782	#124	—	134	2	no	—
783	#124	—	134	1	no	—
784	#123	—	134	2	no	—
785	#123	—	134	2	no	—
786	#123	—	134	2	no	—
787	#123	—	134	2	no	—
788	#123	—	134	2	no	—
789	#123	—	134	2	no	—
790	#123	—	134	2	no	—
791	#123	—	134	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
803	#121	—	67	2	no	—
804	#121	—	67	2	no	—
805	#121	—	67	2	no	—
806	#121	—	67	2	no	—
807	#121	—	67	2	no	—
808	#121	—	134	2	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#121	—	134	2	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	1	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#120	—	134	2	no	—
817	#120	—	134	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	1	no	—
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	67	1	no	—
832	C₄×D₄	—	67	1	no	—
833	C₄×D₄	—	67	2	no	—
834	C₄×D₄	—	67	2	no	—
835	C₄×D₄	—	67	1	no	—
836	C₄×D₄	—	67	1	no	—
837	C₄×D₄	—	67	2	no	—
838	C₄×D₄	—	67	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	1	no	—
842	C₄×D₄	—	134	1	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	1	no	—
845	C₄×D₄	—	134	1	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#117	—	67	2	no	—
849	#117	—	67	1	no	—
850	#117	—	134	1	no	—
851	#117	—	134	2	no	—
852	#117	—	134	2	no	—
853	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
864	#107	—	67	1	no	—
865	#107	—	67	1	no	—
866	#107	—	67	2	no	—
867	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	#106	—	67	1	no	—
871	#106	—	67	1	no	—
872	#106	—	67	2	no	—
873	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#103	—	67	1	no	—
887	#103	—	67	1	no	—
888	#103	—	67	2	no	—
889	#103	—	67	2	no	—
890	#103	—	67	1	no	—
891	#103	—	67	1	no	—
892	#103	—	67	2	no	—
893	#103	—	67	2	no	—
894	#102	—	67	1	no	—
895	#102	—	67	1	no	—
896	#102	—	67	2	no	—
897	#102	—	67	2	no	—
898	#102	—	67	1	no	—
899	#102	—	67	1	no	—
900	#102	—	67	2	no	—
901	#102	—	67	2	no	—
902	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂⁴	—	2	1	no	—
907	C₂⁴	—	134	1	no	—
908	#41	—	536	4	no	—
909	#41	—	536	4	no	—
910	#41	—	134	2	no	—
911	#41	—	134	2	no	—
912	#41	—	134	2	no	—
913	#41	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	536	2	no	—
927	C₂×D₄	—	536	2	no	—
928	C₂×D₄	—	67	2	no	—
929	C₂×D₄	—	67	1	no	—
930	C₂×D₄	—	67	1	no	—
931	C₂×D₄	—	67	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	—	134	2	no	—
938	C₂×D₄	—	134	2	no	—
939	C₂×D₄	—	134	1	no	—
940	C₂×D₄	—	134	2	no	—
941	C₂×D₄	—	134	2	no	—
942	C₂×D₄	—	134	1	no	—
943	C₂×D₄	—	134	2	no	—
944	C₂×D₄	—	134	2	no	—
945	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	SD₁₆	—	268	2	no	—
962	SD₁₆	—	268	2	no	—
963	SD₁₆	—	268	2	no	—
964	SD₁₆	—	268	2	no	—
965	SD₁₆	—	268	2	no	—
966	SD₁₆	—	268	2	no	—
967	D₈	—	268	2	no	—
968	D₈	—	268	2	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	268	2	no	—
971	M₁₆	—	268	2	no	—
972	M₁₆	—	134	2	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	268	2	no	—
975	C₂×C₈	—	268	2	no	—
976	C₂×C₈	—	67	1	no	—
977	C₂×C₈	—	67	1	no	—
978	C₂×C₈	—	67	2	no	—
979	C₂×C₈	—	134	2	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	67	1	no	—
1038	C₄²	—	67	2	no	—
1039	C₄²	—	67	1	no	—
1040	C₄²	—	67	2	no	—
1041	C₄²	—	67	1	no	—
1042	C₄²	—	67	1	no	—
1043	C₄²	—	134	1	no	—
1044	C₄²	—	134	2	no	—
1045	C₄²	—	134	1	no	—
1046	C₄²	—	134	2	no	—
1047	C₄²	—	134	1	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	8	1	no	—
1052	C₂³	—	8	1	no	—
1053	C₂³	—	268	2	no	—
1054	C₂³	—	536	1	no	—
1055	C₂³	—	536	1	no	—
1056	C₂³	—	67	2	no	—
1057	C₂³	—	134	1	no	—
1058	C₂³	—	134	2	no	—
1059	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	Q₈	—	8	2	no	—
1061	Q₈	—	268	2	no	—
1062	Q₈	—	268	2	no	—
1063	Q₈	—	268	2	no	—
1064	Q₈	—	134	2	no	—
1065	Q₈	—	134	1	no	—
1066	Q₈	—	134	2	no	—
1067	Q₈	—	134	1	no	—
1068	Q₈	—	134	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	268	2	no	—
1073	D₄	—	268	4	no	—
1074	D₄	—	268	4	no	—
1075	D₄	—	268	2	no	—
1076	D₄	—	536	2	no	—
1077	D₄	—	536	2	no	—
1078	D₄	—	536	2	no	—
1079	D₄	—	536	2	no	—
1080	D₄	—	536	2	no	—
1081	D₄	—	536	2	no	—
1082	D₄	—	536	2	no	—
1083	D₄	—	134	4	no	—
1084	D₄	—	134	1	no	—
1085	D₄	—	134	2	no	—
1086	D₄	—	134	2	no	—
1087	D₄	—	134	1	no	—
1088	D₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	134	1	no	—
1128	C₈	—	134	2	no	—
1129	C₈	—	134	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	268	1	no	—
1136	C₂²	—	268	2	no	—
1137	C₂²	—	268	2	no	—
1138	C₂²	—	268	1	no	—
1139	C₂²	—	268	1	no	—
1140	C₂²	—	268	2	no	—
1141	C₂²	—	16	2	no	—
1142	C₂²	—	1072	2	no	—
1143	C₂²	—	134	2	no	—
1144	C₂²	—	134	2	no	—
1145	C₂²	—	134	2	no	—
1146	C₂²	#16863976	1	2	yes	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	268	1	no	—
1156	C₄	—	268	1	no	—
1157	C₄	—	268	1	no	—
1158	C₄	—	268	2	no	—
1159	C₄	—	67	2	no	—
1160	C₄	—	134	1	no	—
1161	C₄	—	134	1	no	—
1162	C₄	—	134	1	no	—
1163	C₄	—	134	2	no	—
1164	C₄	#16863976	1	2	yes	—
1165	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	—	2	2	no	—
1168	C₂	—	8	2	no	—
1169	C₂	—	268	2	no	—
1170	C₂	—	536	2	no	—
1171	C₂	—	536	1	no	—
1172	C₂	C₂×#16863976	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3081	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3081	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574080	C₂	semidirect
2. #22573643	C₂	semidirect
3. #22571657	C₂	semidirect
4. #22571657	C₂	semidirect
5. #22571627	C₂	semidirect
6. #22571619	C₂	semidirect
7. #22571598	C₂	semidirect
8. #22571570	C₂	semidirect
9. #22571534	C₂	semidirect
10. #22571527	C₂	semidirect
11. #22570034	C₂	semidirect
12. #22570013	C₂	semidirect
13. #22569995	C₂	semidirect
14. #22569890	C₂	semidirect
15. #22569887	C₂	semidirect
16. #22569849	C₂	semidirect
17. #22569847	C₂	semidirect
18. #22569722	C₂	semidirect
19. #22569721	C₂	semidirect
20. #22569688	C₂	semidirect
21. C₂×#16863595	C₂	semidirect
22. #22568776	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3081	C₂	semidirect
37. #16864020	C₂²	semidirect
39. #16864009	C₂²	semidirect
49. #16863951	C₂²	semidirect
56. #16863931	C₂²	semidirect
61. #16863706	C₂²	semidirect
62. #16863706	C₂²	semidirect
63. #16863702	C₂²	semidirect
64. #16863702	C₂²	semidirect
65. #16863699	C₂²	semidirect
66. #16863695	C₂²	semidirect
67. #16863693	C₂²	semidirect
68. #16863693	C₂²	semidirect
69. #16863690	C₂²	semidirect
70. #16863690	C₂²	semidirect
71. #16863685	C₂²	semidirect
72. #16863683	C₂²	semidirect
73. #16863680	C₂²	semidirect
74. #16863680	C₂²	semidirect
75. #16863675	C₂²	semidirect
76. #16863673	C₂²	semidirect
77. #16863650	C₂²	semidirect
78. #16863648	C₂²	semidirect
79. #16863643	C₂²	semidirect
80. #16863643	C₂²	semidirect
81. #16863643	C₂²	semidirect
82. #16863641	C₂²	semidirect
83. #16863641	C₂²	semidirect
84. #16863641	C₂²	semidirect
85. #16863633	C₂²	semidirect
86. #16863631	C₂²	semidirect
87. #16863626	C₂²	semidirect
88. #16863626	C₂²	semidirect
89. #16863626	C₂²	semidirect
90. #16863624	C₂²	semidirect
91. #16863624	C₂²	semidirect
92. #16863624	C₂²	semidirect
93. #16863612	C₂²	semidirect
94. #16863612	C₂²	semidirect
95. #16863611	C₂²	semidirect
96. #16863611	C₂²	semidirect
97. #16863602	C₂²	semidirect
98. #16863602	C₂²	semidirect
99. #16863601	C₂²	semidirect
100. #16863601	C₂²	semidirect
112. #16863421	C₂²	semidirect
113. #16863421	C₂²	semidirect
115. #16863418	C₂²	semidirect
117. C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
599. #3081	D₆₇	semidirect
611. C₆₇	#60924	semidirect
659. #478	C₂×D₆₇	semidirect
660. #478	C₂×D₆₇	semidirect
665. #476	C₂×D₆₇	semidirect
670. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574080	2
#22573643	2
#22571657	2
#22571627	2
#22571619	2
#22571598	2
#22571570	2
#22571534	2
#22571527	2
#22570034	2
#22570013	2
#22569995	2
#22569890	2
#22569887	2
#22569849	2
#22569847	2
#22569722	2
#22569721	2
#22569688	2
C₂×#16863595	2
#22568776	2
C₆₇×#3081	2
#60924	67