Subgroups — #31728951

Order 17152.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22571650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22571620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22571592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22570034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22569891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22568777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524068	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864131	—	2	1	no	—
22	#16864131	—	2	1	no	—
23	#16864067	—	2	1	no	—
24	#16864067	—	2	1	no	—
25	#16864042	—	2	2	no	—
26	#16864042	—	2	2	no	—
27	#16864001	C₂²	1	4	yes	—
28	#16863960	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863870	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863703	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863683	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863673	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863647	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863644	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863630	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863627	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863608	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863598	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863598	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863596	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863423	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863423	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863420	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863405	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14523963	C₂²	1	2	yes	—
78	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#542×C₆₇	—	2	1	no	—
80	#542×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#541×C₆₇	—	2	1	no	—
82	#541×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#539×C₆₇	—	2	2	no	—
84	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
88	#533×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#529×C₆₇	—	2	2	no	—
90	#529×C₆₇	—	2	1	no	—
91	#529×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#14524068	—	4	4	no	—
101	C₂×#11761615	—	4	4	no	—
102	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
106	#14524050	—	4	4	no	—
107	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14524040	—	2	1	no	—
114	#14524040	—	2	1	no	—
115	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
116	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524039	—	2	2	no	—
118	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524032	—	2	2	no	—
120	#14524031	—	2	2	no	—
121	#14524031	—	2	2	no	—
122	#14524028	—	2	4	no	—
123	#14524028	—	2	4	no	—
124	#14524022	—	2	1	no	—
125	#14524022	—	2	1	no	—
126	#14524017	—	2	2	no	—
127	#14524017	—	2	2	no	—
128	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
130	#14524016	—	2	4	no	—
131	#14524016	—	2	4	no	—
132	#14524011	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
135	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
139	#14524005	—	2	2	no	—
140	#14524005	—	2	2	no	—
141	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
143	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
144	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
145	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
146	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
147	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
148	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
157	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
158	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
161	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
162	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
174	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
175	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
176	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
177	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
178	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
179	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
180	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
181	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
183	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
184	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
186	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
187	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
188	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
199	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
200	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
220	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
221	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
222	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
232	#11761628	—	8	4	no	—
233	#11761628	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
245	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	#11761615	—	4	4	no	—
251	#11761615	—	4	4	no	—
252	#11761615	—	4	4	no	—
253	#11761613	—	4	4	no	—
254	#11761612	—	2	4	no	—
255	#11761612	—	4	4	no	—
256	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
275	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
351	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
357	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
358	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	D₂₆₈	—	2	4	no	—
396	D₂₆₈	—	2	4	no	—
397	D₂₆₈	—	4	4	no	—
398	D₂₆₈	—	4	4	no	—
399	D₂₆₈	—	4	4	no	—
400	D₂₆₈	—	8	2	no	—
401	D₂₆₈	—	8	2	no	—
402	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
405	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
406	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
407	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
423	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₄×C₆₇	#537	1	2	yes	—
435	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	#60924	—	67	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
444	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
447	D₆₇	—	8	4	no	—
448	#3508	—	67	1	no	—
449	#3461	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#3260	—	67	4	no	—
451	#3257	—	67	4	no	—
452	#3254	—	67	2	no	—
453	#3251	—	67	2	no	—
454	#3247	—	67	2	no	—
455	#3246	—	67	2	no	—
456	#3081	—	67	2	no	—
457	#3078	—	67	1	no	—
458	#3076	—	67	1	no	—
459	#3062	—	67	2	no	—
460	#3057	—	67	2	no	—
461	#3042	—	67	2	no	—
462	#3038	—	67	1	no	—
463	C₂×#460	—	67	1	no	—
464	#2906	—	67	1	no	—
465	C₆₇	#60924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
468	C₂×#131	—	67	2	no	—
469	#559	—	134	1	no	—
470	#559	—	134	1	no	—
471	#550	—	134	1	no	—
472	#550	—	134	1	no	—
473	#546	—	134	2	no	—
474	#546	—	134	2	no	—
475	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	#542	—	2	1	no	—
477	#542	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
478	#541	—	2	1	no	—
479	#541	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
480	#540	—	67	4	no	—
481	#539	—	2	2	no	—
482	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	#535	—	67	2	no	—
486	#533	—	2	1	no	—
487	#533	—	67	1	no	—
488	#533	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
489	#532	—	67	2	no	—
490	#532	—	67	2	no	—
491	C₂×#127	—	67	1	no	—
492	#529	—	2	2	no	—
493	#529	—	2	1	no	—
494	#529	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
495	#518	—	67	2	no	—
496	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	#479	—	67	2	no	—
500	#479	—	67	4	no	—
501	#478	—	67	4	no	—
502	#478	—	67	4	no	—
503	#478	—	67	2	no	—
504	#477	—	67	1	no	—
505	#477	—	67	2	no	—
506	#476	—	67	4	no	—
507	#476	—	67	1	no	—
508	#475	—	67	1	no	—
509	#475	—	67	2	no	—
510	#474	—	67	4	no	—
511	#474	—	67	1	no	—
512	#469	—	67	4	no	—
513	#468	—	67	4	no	—
514	#468	—	67	4	no	—
515	#468	—	67	4	no	—
516	#466	—	67	4	no	—
517	#465	—	67	4	no	—
518	#465	—	67	4	no	—
519	#465	—	67	4	no	—
520	#463	—	67	4	no	—
521	#463	—	67	4	no	—
522	#461	—	67	4	no	—
523	#461	—	67	4	no	—
524	#460	—	67	2	no	—
525	#460	—	67	2	no	—
526	#460	—	67	2	no	—
527	#460	—	67	4	no	—
528	#460	—	67	2	no	—
529	#459	—	67	2	no	—
530	#459	—	67	2	no	—
531	#428	—	67	2	no	—
532	#427	—	67	2	no	—
533	#424	—	67	2	no	—
534	#424	—	67	4	no	—
535	#423	—	67	1	no	—
536	#423	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
539	#419	—	67	2	no	—
540	#418	—	67	2	no	—
541	#416	—	67	2	no	—
542	C₂×#102	—	67	2	no	—
543	C₂×#41	—	134	2	no	—
544	C₂×#41	—	134	2	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	268	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	268	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
556	C₂×D₈	—	67	4	no	—
557	#131	—	268	4	no	—
558	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	#127	—	67	2	no	—
569	#127	—	67	2	no	—
570	#127	—	134	2	no	—
571	#127	—	134	1	no	—
572	#127	—	134	1	no	—
573	#126	—	2	2	no	—
574	#126	—	2	2	no	—
575	#126	—	2	2	no	—
576	#126	—	2	2	no	—
577	#125	—	2	2	no	—
578	#125	—	2	1	no	—
579	#125	—	2	2	no	—
580	#125	—	2	2	no	—
581	#125	—	67	2	no	—
582	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#124	—	2	1	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	134	2	no	—
586	#124	—	134	2	no	—
587	#124	—	134	2	no	—
588	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	#123	—	2	2	no	—
590	#123	—	2	2	no	—
591	#123	—	2	2	no	—
592	#123	—	2	2	no	—
593	#123	—	134	4	no	—
594	#123	—	134	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	1	no	—
608	#121	—	67	4	no	—
609	#121	—	67	4	no	—
610	#121	—	134	2	no	—
611	#121	—	134	2	no	—
612	#121	—	134	4	no	—
613	#121	—	134	4	no	—
614	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	#120	—	134	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
621	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	67	4	no	—
631	C₄×D₄	—	67	4	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	#117	—	2	2	no	—
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	2	2	no	—
645	#117	—	67	2	no	—
646	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
656	#107	—	67	2	no	—
657	#107	—	67	2	no	—
658	#107	—	67	4	no	—
659	#106	—	67	2	no	—
660	#106	—	67	2	no	—
661	#106	—	67	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
669	#103	—	67	2	no	—
670	#103	—	67	2	no	—
671	#103	—	67	4	no	—
672	#103	—	67	4	no	—
673	#102	—	67	2	no	—
674	#102	—	67	2	no	—
675	#102	—	67	4	no	—
676	#102	—	67	4	no	—
677	#102	—	67	4	no	—
678	#102	—	67	4	no	—
679	C₂⁴	—	134	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	536	4	no	—
685	#41	—	536	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	536	2	no	—
698	C₂×D₄	—	536	2	no	—
699	C₂×D₄	—	67	4	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	2	no	—
703	C₂×D₄	—	134	2	no	—
704	C₂×D₄	—	134	2	no	—
705	C₂×D₄	—	134	2	no	—
706	C₂×D₄	—	134	2	no	—
707	C₂×D₄	—	134	4	no	—
708	C₂×D₄	—	134	4	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	SD₁₆	—	268	4	no	—
726	SD₁₆	—	268	4	no	—
727	SD₁₆	—	268	4	no	—
728	D₈	—	268	4	no	—
729	M₁₆	—	268	4	no	—
730	M₁₆	—	134	4	no	—
731	C₂×C₈	—	268	4	no	—
732	C₂×C₈	—	67	2	no	—
733	C₂×C₈	—	67	2	no	—
734	C₂×C₈	—	67	4	no	—
735	C₂×C₈	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	1	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	2	1	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	134	2	no	—
785	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
787	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	268	4	no	—
794	C₂³	—	536	2	no	—
795	C₂³	—	536	2	no	—
796	C₂³	—	134	4	no	—
797	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	1	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	1	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	8	2	no	—
806	Q₈	—	268	2	no	—
807	Q₈	—	268	2	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	1	no	—
810	D₄	—	2	1	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	8	2	no	—
814	D₄	—	268	4	no	—
815	D₄	—	268	4	no	—
816	D₄	—	268	4	no	—
817	D₄	—	536	2	no	—
818	D₄	—	536	2	no	—
819	D₄	—	536	4	no	—
820	D₄	—	536	4	no	—
821	D₄	—	134	4	no	—
822	D₄	—	134	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	8	1	no	—
838	C₂×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₄	—	536	4	no	—
840	C₂×C₄	—	536	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₈	—	134	2	no	—
855	C₈	—	134	4	no	—
856	C₈	—	134	2	no	—
857	C₂²	—	2	1	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	268	4	no	—
866	C₂²	—	268	4	no	—
867	C₂²	—	268	4	no	—
868	C₂²	—	1072	4	no	—
869	C₂²	#16863974	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	268	2	no	—
883	C₄	—	268	2	no	—
884	C₄	#16863974	1	2	yes	—
885	C₄	#16864204	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
887	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	8	1	no	—
891	C₂	—	536	4	no	—
892	C₂	C₂×#16863974	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#16864204	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22574988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3461	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3461	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#60924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574085	C₂	semidirect
2. #22571650	C₂	semidirect
3. #22571620	C₂	semidirect
4. #22571592	C₂	semidirect
5. #22571571	C₂	semidirect
6. #22571535	C₂	semidirect
7. #22571521	C₂	semidirect
8. #22570034	C₂	semidirect
9. #22570014	C₂	semidirect
10. #22569997	C₂	semidirect
11. #22569891	C₂	semidirect
12. #22569850	C₂	semidirect
13. #22569717	C₂	semidirect
14. #22569689	C₂	semidirect
15. C₂×#16863596	C₂	semidirect
16. #22568777	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3461	C₂	semidirect
34. #16863703	C₂²	semidirect
35. #16863703	C₂²	semidirect
36. #16863696	C₂²	semidirect
37. #16863693	C₂²	semidirect
38. #16863693	C₂²	semidirect
39. #16863691	C₂²	semidirect
40. #16863691	C₂²	semidirect
41. #16863686	C₂²	semidirect
42. #16863683	C₂²	semidirect
43. #16863681	C₂²	semidirect
44. #16863681	C₂²	semidirect
45. #16863676	C₂²	semidirect
46. #16863673	C₂²	semidirect
47. #16863647	C₂²	semidirect
48. #16863644	C₂²	semidirect
49. #16863644	C₂²	semidirect
50. #16863644	C₂²	semidirect
51. #16863630	C₂²	semidirect
52. #16863627	C₂²	semidirect
53. #16863627	C₂²	semidirect
54. #16863627	C₂²	semidirect
55. #16863608	C₂²	semidirect
56. #16863608	C₂²	semidirect
57. #16863598	C₂²	semidirect
58. #16863598	C₂²	semidirect
69. #16863423	C₂²	semidirect
71. #16863420	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. #542×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #541×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #533×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #529×C₆₇	C₂²	semidirect
449. #3461	D₆₇	semidirect
465. C₆₇	#60924	semidirect
477. #542	C₂×D₆₇	semidirect
479. #541	C₂×D₆₇	semidirect
488. #533	C₂×D₆₇	semidirect
494. #529	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574085	2
#22571650	2
#22571620	2
#22571592	2
#22571571	2
#22571535	2
#22571521	2
#22570034	2
#22570014	2
#22569997	2
#22569891	2
#22569850	2
#22569717	2
#22569689	2
C₂×#16863596	2
#22568777	2
C₆₇×#3461	2
#60924	67