Finite Group Databasebeta

← #31730687

Subgroups — #31730687

Order 17152.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22574107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571678C212yesmaximal, complemented
4#22571672C212yesmaximal, complemented
5#22571440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22571431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22571407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22571249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22571249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22571208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22571198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22571097C212yesmaximal, complemented
13#22571067C212yesmaximal, complemented
14#22570917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22570909C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22570814C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22570806C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22570493C212yesmaximal, complemented
19#22570478C212yesmaximal, complemented
20#22570441C212yesmaximal, complemented
21#22570396C212yesmaximal, complemented
22#22568855C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16864131—21no—
25#16864131—21no—
26#16864119—21no—
27#16864119—21no—
28#16864118—21no—
29#16864109—21no—
30#16864102—21no—
31#16864099—21no—
32#16864090—21no—
33#16864073—21no—
34#16864073—21no—
35#16864073—21no—
36#16864073—21no—
37#16864058—21no—
38#16864056—21no—
39#16864048—21no—
40#16864020C2211yescharacteristic
41#16864020C2211yescharacteristic
42#16864020C2211yescharacteristic
43#16864020C2211yescharacteristic
44#16864019C2212yes—
45#16864018C2212yescomplemented
46#16863976C2212yes—
47#16863972C2211yescharacteristic
48#16863965C2211yescharacteristic
49#16863951C2211yescharacteristic, complemented
50#16863947C2211yescharacteristic, complemented
51#16863947C2211yescharacteristic, complemented
52#16863946C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863931C2211yescharacteristic
55#16863931C2211yescharacteristic
56#16863931C2211yescharacteristic
57#16863931C2211yescharacteristic
58C2×#14524031C2211yescharacteristic
59#16863878C2212yescomplemented
60#16863873C2211yescharacteristic
61#16863870C2211yescharacteristic
62C4×#11761628C2211yescharacteristic
63#16863806C2211yescharacteristic, complemented
64#16863806C2211yescharacteristic, complemented
65#16863788C2211yescharacteristic
66#16863788C2211yescharacteristic
67#16863785C2211yescharacteristic
68#16863785C2211yescharacteristic
69#16863762C2211yescharacteristic, complemented
70#16863762C2211yescharacteristic, complemented
71#16863758C2211yescharacteristic
72#16863758C2211yescharacteristic
73#16863756C2211yescharacteristic
74#16863756C2211yescharacteristic
75#16863733C2212yescomplemented
76#16863728C2212yescomplemented
77#16863720C2212yes—
78#16863720C2212yes—
79#16863716C2212yes—
80#16863711C2212yes—
81#16863690C2212yescomplemented
82#16863685C2212yes—
83#16863683C2212yescomplemented
84#16863680C2212yescomplemented
85#16863675C2212yes—
86#16863673C2212yescomplemented
87#16863653C2212yescomplemented
88#16863650C2212yes—
89#16863645C2212yes—
90#16863643C2212yescomplemented
91#16863636C2212yescomplemented
92#16863633C2212yes—
93#16863628C2212yes—
94#16863626C2212yescomplemented
95#16863621C2212yescomplemented
96#16863621C2212yescomplemented
97#16863618C2212yes—
98#16863618C2212yes—
99#16863614C2212yes—
100#16863614C2212yes—
101#16863612C2212yes—
102#16863612C2212yes—
103#16863561C2212yescomplemented
104#16863561C2212yescomplemented
105#16863551C2212yes—
106#16863546C2212yes—
107#16863544C2212yes—
108#16863544C2212yes—
109#16863537C2212yes—
110#16863532C2212yes—
111#16863507C2212yes—
112#16863500C2212yescomplemented
113#16863499C2212yes—
114#16863495C2212yescomplemented
115#16863488C2212yescomplemented
116#16863483C2212yescomplemented
117#16863481C2212yes—
118#16863478C2212yes—
119#16863456C2212yescomplemented
120#16863454C2212yes—
121#16863453C2211yescharacteristic
122#16863451C2211yescharacteristic, complemented
123#16863451C2211yescharacteristic, complemented
124#16863421C2212yescomplemented
125#16863361C2212yes—
126#16863348C2211yescharacteristic, complemented
127#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
128#533×C67C2211yescharacteristic
129#533×C67C2211yescharacteristic
130#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
131#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
132#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
133#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
134#485×C67C2212yes—
135#485×C67C2212yes—
136#477×C67C2212yescomplemented
137#475×C67C2212yescomplemented
138#432×C67C2211yescharacteristic
139C2×#11761629—21no—
140C2×#11761629C2312yes—
141C2×#11761628—21no—
142C2×#11761628C2311yescharacteristic
143C22×Dic134C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D67—21no—
145C22×D268C2311yescharacteristic
146C2×#11761618C2312yes—
147C2×#11761618C2312yes—
148C2×#11761617C2312yes—
149C2×#11761617C2312yes—
150C2×#11761615C2312yes—
151C2×#11761615C2312yes—
152C2×D536C2312yes—
153C2×D536C2312yes—
154C2×#11761611C2312yes—
155C2×C8×D67C2312yes—
156#14524043—21no—
157#14524043C2311yescharacteristic
158#14524042—21no—
159#14524042C2312yes—
160#14524041—21no—
161#14524040—21no—
162#14524040C2311yescharacteristic
163#14524038—22no—
164#14524038—21no—
165#14524038—21no—
166#14524038—21no—
167#14524038—21no—
168#14524038—21no—
169#14524038—21no—
170#14524038—21no—
171#14524038—21no—
172#14524037—22no—
173#14524034—21no—
174#14524032—21no—
175#14524032—21no—
176#14524032—21no—
177#14524032—21no—
178#14524032—21no—
179#14524032C2312yes—
180#14524031—21no—
181#14524031—21no—
182#14524031—22no—
183#14524031—21no—
184#14524031—21no—
185#14524031—21no—
186#14524031C2311yescharacteristic
187#14524031C2311yescharacteristic
188#14524031C2311yescharacteristic
189#14524031C2311yescharacteristic
190#14524029—22no—
191#14524028—21no—
192#14524028—21no—
193#14524028—21no—
194#14524028—21no—
195#14524028—22no—
196#14524028—21no—
197#14524028—21no—
198#14524028—21no—
199#14524028—21no—
200#14524027—21no—
201#14524027—21no—
202#14524025—22no—
203#14524023—21no—
204#14524023—22no—
205#14524023C2311yescharacteristic
206#14524023C2311yescharacteristic
207#14524023C2311yescharacteristic
208#14524023C2311yescharacteristic
209#14524021—22no—
210#14524021—22no—
211#14524019—21no—
212#14524019—21no—
213#14524019—21no—
214#14524019—21no—
215#14524019C2312yes—
216#14524018—22no—
217#14524018—21no—
218#14524018—21no—
219#14524018—21no—
220#14524018C2312yes—
221#14524018C2311yescharacteristic
222#14524018C2311yescharacteristic
223#14524018C2311yescharacteristic
224#14524018C2311yescharacteristic
225#14524017—21no—
226#14524017C2312yes—
227#14524016—22no—
228#14524016—22no—
229#14524013—21no—
230#14524013—21no—
231Q8×Dic67C2312yes—
232C4×Dic134—21no—
233C4×Dic134—21no—
234C4×Dic134D411yescharacteristic
235C4×Dic134D411yescharacteristic
236#14524008—21no—
237#14524008C2311yescharacteristic
238#14524008C2311yescharacteristic
239#14524008C2311yescharacteristic
240#14524008C2311yescharacteristic
241C4×D268—21no—
242C4×D268—21no—
243C4×D268—22no—
244C4×D268—21no—
245C4×D268D411yescharacteristic
246C4×D268D411yescharacteristic
247C4×D268C2312yes—
248#14524005—21no—
249#14524005—21no—
250#14524005—21no—
251#14524005—21no—
252#14524005—22no—
253#14524005—21no—
254#14524005—21no—
255#14524005—21no—
256#14524005C2312yes—
257#14524005C2311yescharacteristic
258#14524005C2311yescharacteristic
259#14524005C2311yescharacteristic
260#14524005C2311yescharacteristic
261C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
264C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
265#14524002C2311yescharacteristic
266#14524001—21no—
267#14524001—21no—
268#14524001—21no—
269#14524001—21no—
270#14524001—21no—
271#14524000—22no—
272#14524000C2311yescharacteristic
273#14524000C2311yescharacteristic
274#14523999—21no—
275#14523999—21no—
276C4⋊C4×D67—21no—
277C4⋊C4×D67—22no—
278C4⋊C4×D67C2312yes—
279C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
280C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
281C22⋊C4×D67—21no—
282C22⋊C4×D67—21no—
283C42×D67C2311yescharacteristic
284C42×D67C2311yescharacteristic
285#14523976C2312yes—
286#14523976C2312yes—
287#14523974C2312yes—
288#14523974C2312yes—
289C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
290Dic67⋊C8C2312yes—
291Dic67⋊C8C2312yes—
292#14523968C2312yes—
293#14523968C2312yes—
294#14523966C2312yes—
295#14523966C2312yes—
296#14523965C2312yes—
297#14523965C2312yes—
298#14523963C2312yes—
299#14523963C2312yes—
300#14523963C2312yes—
301#14523963C2312yes—
302#14523963C2312yes—
303#14523963C2312yes—
304C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
305(C2×D67)⋊C8C2312yes—
306(C2×D67)⋊C8C2312yes—
307#14523954C2311yescharacteristic
308#14523954C2311yescharacteristic
309#14523953C2312yes—
310C8×Dic67C2312yes—
311C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
315#125×C67—21no—
316#125×C67C2311yescharacteristic
317#125×C67C2311yescharacteristic
318C22⋊Q8×C67—21no—
319C22⋊Q8×C67—21no—
320C22⋊Q8×C67—21no—
321C22⋊Q8×C67C2312yes—
322C4×Q8×C67—21no—
323C4×Q8×C67—21no—
324C4×Q8×C67—21no—
325C4×Q8×C67C2312yes—
326#117×C67—21no—
327#117×C67C2311yescharacteristic
328#117×C67C2311yescharacteristic
329C2×C42×C67C2311yescharacteristic
330#107×C67C2312yes—
331#107×C67C2312yes—
332#106×C67C2312yes—
333#106×C67C2312yes—
334C4⋊C8×C67C2312yes—
335#103×C67C2312yes—
336#103×C67C2312yes—
337#103×C67C2312yes—
338#103×C67C2312yes—
339C22⋊C8×C67C2312yes—
340#97×C67C2311yescharacteristic
341#97×C67C2311yescharacteristic
342C23×D67—21no—
343#11761629—42no—
344#11761629—42no—
345#11761629—82no—
346#11761628—42no—
347#11761628—82no—
348C2×Dic134—21no—
349C2×Dic134—21no—
350C2×Dic134—22no—
351C2×Dic134—42no—
352C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic134C2411yescharacteristic
354C2×Dic134C2411yescharacteristic
355Q8×D67—82no—
356C2×D268—22no—
357C2×D268—21no—
358C2×D268—21no—
359C2×D268—21no—
360C2×D268—21no—
361C2×D268—21no—
362C2×D268—21no—
363C2×D268—21no—
364C2×D268—22no—
365C2×D268—42no—
366C2×D268C2×D411yescharacteristic
367C2×D268C2412yes—
368C2×D268C2411yescharacteristic
369C2×D268C2411yescharacteristic
370C2×C22⋊D67—22no—
371C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
372C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic67—21no—
374C2×C4×D67—22no—
375C2×C4×D67—22no—
376C2×C4×D67—22no—
377C2×C4×D67—21no—
378C2×C4×D67—21no—
379C2×C4×D67—21no—
380C2×C4×D67—21no—
381C2×C4×D67—22no—
382C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D67C2411yescharacteristic
387C2×C4×D67C2411yescharacteristic
388#11761618—42no—
389#11761618—42no—
390#11761617—42no—
391#11761617—42no—
392#11761615—42no—
393#11761615—42no—
394D536—42no—
395D536—42no—
396#11761611—42no—
397C2×C67⋊C8C2412yes—
398C2×C67⋊C8C2412yes—
399C8×D67—42no—
400C4⋊Dic67—21no—
401C4⋊Dic67—22no—
402C4⋊Dic67—21no—
403C4⋊Dic67—21no—
404C4⋊Dic67—21no—
405C4⋊Dic67—21no—
406C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Dic67C2412yes—
409Dic67⋊C4—22no—
410Dic67⋊C4—22no—
411Dic67⋊C4—21no—
412Dic67⋊C4—21no—
413Dic67⋊C4—21no—
414Dic67⋊C4—21no—
415Dic67⋊C4—22no—
416Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
417Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
418Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
419Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
421C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
422(C2×D67)⋊C4—22no—
423(C2×D67)⋊C4—21no—
424(C2×D67)⋊C4—21no—
425(C2×D67)⋊C4—21no—
426(C2×D67)⋊C4—21no—
427(C2×D67)⋊C4—21no—
428(C2×D67)⋊C4—21no—
429(C2×D67)⋊C4—21no—
430(C2×D67)⋊C4—21no—
431(C2×D67)⋊C4—21no—
432(C2×D67)⋊C4—21no—
433(C2×D67)⋊C4—21no—
434(C2×D67)⋊C4—21no—
435(C2×D67)⋊C4—22no—
436(C2×D67)⋊C4—22no—
437(C2×D67)⋊C4—21no—
438(C2×D67)⋊C4—21no—
439(C2×D67)⋊C4—21no—
440(C2×D67)⋊C4—21no—
441(C2×D67)⋊C4—22no—
442(C2×D67)⋊C4—21no—
443(C2×D67)⋊C4—21no—
444(C2×D67)⋊C4—21no—
445(C2×D67)⋊C4—21no—
446(C2×D67)⋊C4—22no—
447(C2×D67)⋊C4—22no—
448(C2×D67)⋊C4—22no—
449(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic67—21no—
454C4×Dic67—21no—
455C4×Dic67—21no—
456C4×Dic67—21no—
457C4×Dic67—22no—
458C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic67C2411yescharacteristic
463C4×Dic67C2411yescharacteristic
464C2×Q8×C67—21no—
465C2×Q8×C67—21no—
466C2×Q8×C67—21no—
467C2×Q8×C67C2412yes—
468C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
469C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
470C22×C4×C67C2411yescharacteristic
471C2×C8×C67C2412yes—
472C2×C8×C67C2412yes—
473C4⋊C4×C67—21no—
474C4⋊C4×C67—21no—
475C4⋊C4×C67—21no—
476C4⋊C4×C67—21no—
477C4⋊C4×C67—21no—
478C4⋊C4×C67—21no—
479C4⋊C4×C67—21no—
480C4⋊C4×C67—21no—
481C4⋊C4×C67—21no—
482C4⋊C4×C67—22no—
483C4⋊C4×C67—22no—
484C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
485C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
486C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
488C4⋊C4×C67C2412yes—
489C22⋊C4×C67—22no—
490C22⋊C4×C67—21no—
491C22⋊C4×C67—21no—
492C42×C67—22no—
493C42×C67—21no—
494C42×C67—21no—
495C42×C67C2×D411yescharacteristic
496C42×C67C2×D411yescharacteristic
497C42×C67C2411yescharacteristic
498C42×C67C2411yescharacteristic
499C23×C67C22×D411yescharacteristic
500C22×D67—21no—
501C22×D67—21no—
502C22×D67—22no—
503C22×D67—42no—
504C22×D67—81no—
505C22×D67—81no—
506C22×D67C22×D411yescharacteristic
507C22×D67C22×D411yescharacteristic
508Q8×C67—22no—
509Q8×C67—22no—
510Q8×C67—42no—
511Q8×C67—81no—
512Q8×C67—81no—
513C2×C4×C67—22no—
514C2×C4×C67—22no—
515C2×C4×C67—21no—
516C2×C4×C67—21no—
517C2×C4×C67—21no—
518C2×C4×C67—21no—
519C2×C4×C67—22no—
520C2×C4×C67—41no—
521C2×C4×C67—41no—
522C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C67C2511yescharacteristic
528C22⋊D67—41no—
529C22⋊D67—41no—
530C22⋊D67—82no—
531C2×Dic67—21no—
532C2×Dic67—21no—
533C2×Dic67—22no—
534C2×Dic67—42no—
535C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
541D268—22no—
542D268—22no—
543D268—22no—
544D268—22no—
545D268—41no—
546D268—42no—
547D268—42no—
548D268—42no—
549D268—44no—
550D268—81no—
551D268—81no—
552D268—81no—
553D268—81no—
554D268—82no—
555C4×D67—22no—
556C4×D67—22no—
557C4×D67—41no—
558C4×D67—41no—
559C4×D67—41no—
560C4×D67—41no—
561C4×D67—44no—
562C4×D67—81no—
563C4×D67—81no—
564C4×D67—81no—
565C4×D67—81no—
566C4×D67—82no—
567C4×D67—82no—
568C4×D67—82no—
569Dic134—22no—
570Dic134—22no—
571Dic134—41no—
572Dic134—42no—
573Dic134—42no—
574Dic134—82no—
575C8×C67—22no—
576C8×C67—22no—
577C67⋊C8—22no—
578C67⋊C8—22no—
579C22×C67—21no—
580C22×C67—21no—
581C22×C67—21no—
582C22×C67C23×D411yescharacteristic
583C2×D67—21no—
584C2×D67—21no—
585C2×D67—21no—
586C2×D67—21no—
587C2×D67—21no—
588C2×D67—21no—
589C2×D67—42no—
590C2×D67—41no—
591C2×D67—41no—
592C2×D67—41no—
593C2×D67—41no—
594C2×D67—42no—
595C2×D67—42no—
596C2×D67—41no—
597C2×D67—41no—
598C2×D67—162no—
599C4×C67—21no—
600C4×C67—21no—
601C4×C67—21no—
602C4×C67—21no—
603C4×C67—21no—
604C4×C67—42no—
605C4×C67—41no—
606C4×C67—41no—
607C4×C67—41no—
608C4×C67—41no—
609C4×C67—42no—
610C4×C67#58512yes—
611Dic67—21no—
612Dic67—21no—
613Dic67—21no—
614Dic67—21no—
615Dic67—21no—
616Dic67—21no—
617Dic67—42no—
618Dic67—41no—
619Dic67—41no—
620#61016—671nomaximal, Sylow
621C2×C67—41no—
622C2×C67#344911yescharacteristic
623C2×C67#358511yescharacteristic
624C2×C67#358611yescharacteristic
625D67—41no—
626D67—41no—
627D67—82no—
628D67—81no—
629D67—81no—
630#3511—671no—
631#3510—671no—
632#3263—672no—
633#3262—672no—
634#3239—671no—
635#3238—671no—
636#3237D6711yescharacteristic, complemented
637#3235—671no—
638#3219—671no—
639#3219—671no—
640#3215—671no—
641#3213—671no—
642#3201—672no—
643#3198—672no—
644#3181—671no—
645#3180—671no—
646#3172—671no—
647#3171—671no—
648#3125—672no—
649#3124—672no—
650#3121—672no—
651#3118—672no—
652#2923—671no—
653C67#6101611yescharacteristic, complemented, Sylow
654#559—1341no—
655#559—1341no—
656#556—1341no—
657#556—1341no—
658#556—1341no—
659#555—1341no—
660#554—1341no—
661#553—1341no—
662#553—1341no—
663#551—1341no—
664#551—1341no—
665#551—1341no—
666#551—1341no—
667#548—1341no—
668#548—1341no—
669#547—1341no—
670#542—671no—
671#542—671no—
672#542—671no—
673#542—671no—
674#542—672no—
675#542—672no—
676#537—672no—
677#536—671no—
678#535—671no—
679#533—671no—
680#533C2×D6711yescharacteristic
681#533C2×D6711yescharacteristic
682#532—671no—
683#532—671no—
684#532—671no—
685C2×C4⋊Q8—671no—
686#529—671no—
687#529—671no—
688#529—671no—
689#529—671no—
690C2×#124—671no—
691#520—672no—
692#519—671no—
693#518—671no—
694C4×#41—671no—
695#501—671no—
696#501—671no—
697#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
698#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
699#497—671no—
700#497—671no—
701#496—671no—
702#496—671no—
703#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
704#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
705#490—671no—
706#490—671no—
707#489—671no—
708#489—671no—
709#489—671no—
710#489—671no—
711#485C2×D6712yes—
712#485C2×D6712yes—
713#484—672no—
714#483—672no—
715#482—672no—
716#482—672no—
717#481—672no—
718#480—672no—
719#477—672no—
720#477C2×D6712yescomplemented
721#476—672no—
722#476—672no—
723#475—672no—
724#475C2×D6712yescomplemented
725#474—672no—
726#474—672no—
727#470—672no—
728#469—672no—
729#468—672no—
730#468—672no—
731#467—672no—
732#466—672no—
733#465—672no—
734#465—672no—
735#464—672no—
736#464—672no—
737#464—672no—
738#464—672no—
739#463—672no—
740#463—672no—
741#463—672no—
742#463—672no—
743#452—672no—
744#452—672no—
745#451—672no—
746#450—672no—
747#449—672no—
748#449—672no—
749#448—672no—
750#447—672no—
751#442—672no—
752#441—672no—
753#440—672no—
754#440—672no—
755C4×Q16—672no—
756C4×SD16—672no—
757C4×SD16—672no—
758C4×D8—672no—
759#433—672no—
760#433—672no—
761#432—671no—
762#432—671no—
763#432—671no—
764#432C2×D6711yescharacteristic
765#424—672no—
766#408—672no—
767C4×M16—671no—
768C2×#97—671no—
769C2×#41—671no—
770C2×#41—672no—
771C2×#41—1341no—
772C2×#41—1341no—
773C22×Q8—671no—
774C22×Q8—1341no—
775C22×D4—671no—
776C2×Q16—672no—
777C2×Q16—672no—
778C2×SD16—672no—
779C2×SD16—672no—
780C2×SD16—672no—
781C2×SD16—672no—
782C2×D8—672no—
783C2×D8—672no—
784C2×M16—672no—
785C22×C8—672no—
786C4⋊Q8—672no—
787C4⋊Q8—671no—
788C4⋊Q8—1341no—
789C4⋊Q8—1341no—
790C4⋊Q8—1341no—
791C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
792C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
793C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
794C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
795#127—671no—
796#127—1341no—
797#126—1342no—
798#126—1341no—
799#126—1341no—
800#126—1341no—
801#126—1341no—
802#126—1341no—
803#126—1341no—
804#126—1341no—
805#126—1341no—
806#126—1342no—
807#125—21no—
808#125—1341no—
809#125C22×D6711yescharacteristic
810#125C22×D6711yescharacteristic
811#124—672no—
812#124—671no—
813#124—671no—
814#124—671no—
815#124—671no—
816#124—1342no—
817#124—1341no—
818#124—1341no—
819#124—1341no—
820#124—1342no—
821#124—1341no—
822#124—1341no—
823#124—1341no—
824#124—1341no—
825#124—1341no—
826#124—1341no—
827#124—1341no—
828#123—1342no—
829#123—1341no—
830#123—1341no—
831#123—1342no—
832#123—1341no—
833#123—1341no—
834#123—1341no—
835#123—1341no—
836#123—1341no—
837#123—1341no—
838#123—1341no—
839#123—1341no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—21no—
842C22⋊Q8—21no—
843C22⋊Q8—672no—
844C22⋊Q8—671no—
845C22⋊Q8—671no—
846C22⋊Q8—671no—
847C22⋊Q8—671no—
848C22⋊Q8—1342no—
849C22⋊Q8—1342no—
850C22⋊Q8—1341no—
851C22⋊Q8—1342no—
852C22⋊Q8—1341no—
853C22⋊Q8—1341no—
854C22⋊Q8—1341no—
855C22⋊Q8—1341no—
856C22⋊Q8C22×D6712yes—
857#121—672no—
858#121—671no—
859#121—671no—
860#121—671no—
861#121—671no—
862#121—672no—
863#121—1342no—
864#121—1342no—
865#121—1341no—
866#121—1341no—
867#121—1341no—
868#121—1342no—
869#121—1341no—
870#120—1341no—
871#120—1341no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—671no—
876C4×Q8—671no—
877C4×Q8—672no—
878C4×Q8—671no—
879C4×Q8—671no—
880C4×Q8—671no—
881C4×Q8—671no—
882C4×Q8—1341no—
883C4×Q8—1341no—
884C4×Q8—1341no—
885C4×Q8C22×D6712yes—
886C4×D4—671no—
887C4×D4—671no—
888C4×D4—671no—
889C4×D4—671no—
890C4×D4—671no—
891C4×D4—671no—
892C4×D4—671no—
893C4×D4—671no—
894C4×D4—672no—
895C4×D4—671no—
896C4×D4—671no—
897C4×D4—672no—
898C4×D4—1342no—
899C4×D4—1341no—
900C4×D4—1341no—
901C4×D4—1341no—
902C4×D4—1341no—
903C4×D4—1341no—
904C4×D4—1342no—
905C4×D4—1341no—
906C4×D4—1341no—
907C4×D4—1341no—
908C4×D4—1341no—
909C4×D4—1341no—
910#117—21no—
911#117—671no—
912#117—671no—
913#117—671no—
914#117—1342no—
915#117—1341no—
916#117—1341no—
917#117—1341no—
918#117—1341no—
919#117—1341no—
920#117—1341no—
921#117—1341no—
922#117C22×D6711yescharacteristic
923#117C22×D6711yescharacteristic
924C2×C4⋊C4—672no—
925C2×C4⋊C4—1342no—
926C2×C4⋊C4—1341no—
927C2×C22⋊C4—1341no—
928C2×C22⋊C4—1341no—
929C2×C22⋊C4—1341no—
930C2×C22⋊C4—1341no—
931C2×C42—671no—
932C2×C42—671no—
933C2×C42C22×D6711yescharacteristic
934#107—672no—
935#107—672no—
936#107C22×D6712yes—
937#107C22×D6712yes—
938#106—672no—
939#106—672no—
940#106C22×D6712yes—
941#106C22×D6712yes—
942C4⋊C8—672no—
943C4⋊C8—672no—
944C4⋊C8—672no—
945C4⋊C8C22×D6712yes—
946#103—672no—
947#103—672no—
948#103—672no—
949#103—672no—
950#103C22×D6712yes—
951#103C22×D6712yes—
952#103C22×D6712yes—
953#103C22×D6712yes—
954#102—672no—
955#102—672no—
956#102—672no—
957#102—672no—
958#102—672no—
959#102—672no—
960#102—672no—
961#102—672no—
962C22⋊C8—672no—
963C22⋊C8—672no—
964C22⋊C8—672no—
965C22⋊C8C22×D6712yes—
966#97—672no—
967#97—671no—
968#97—671no—
969#97C22×D6711yescharacteristic
970#97C22×D6711yescharacteristic
971C4×C8—672no—
972C24—1341no—
973#41—2682no—
974#41—2682no—
975#41—2682no—
976#41—5362no—
977#41—5362no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—2682no—
982C2×Q8—5362no—
983C2×Q8—671no—
984C2×Q8—671no—
985C2×Q8—671no—
986C2×Q8—1342no—
987C2×Q8—1341no—
988C2×Q8—1341no—
989C2×Q8C23×D6712yes—
990C2×D4—2682no—
991C2×D4—671no—
992C2×D4—671no—
993C2×D4—671no—
994C2×D4—671no—
995C2×D4—671no—
996C2×D4—672no—
997C2×D4—1342no—
998C2×D4—1341no—
999C2×D4—1341no—
1000C2×D4—1341no—
1001C2×D4—1341no—
1002C2×D4—1342no—
1003C2×D4—1342no—
1004C2×D4—1341no—
1005C2×D4—1341no—
1006C2×D4—1341no—
1007C22×C4—671no—
1008C22×C4—671no—
1009C22×C4—671no—
1010C22×C4—671no—
1011C22×C4—671no—
1012C22×C4—671no—
1013C22×C4—1342no—
1014C22×C4—1341no—
1015C22×C4—1341no—
1016C22×C4—1341no—
1017C22×C4—1341no—
1018C22×C4—1342no—
1019C22×C4—1342no—
1020C22×C4—1341no—
1021C22×C4—1342no—
1022C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1023C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1024C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1025Q16—2682no—
1026Q16—2682no—
1027SD16—2682no—
1028SD16—2682no—
1029SD16—2682no—
1030SD16—2682no—
1031D8—2682no—
1032D8—2682no—
1033M16—2682no—
1034C2×C8—2682no—
1035C2×C8—672no—
1036C2×C8—672no—
1037C2×C8C23×D6712yes—
1038C2×C8C23×D6712yes—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—671no—
1051C4⋊C4—671no—
1052C4⋊C4—671no—
1053C4⋊C4—671no—
1054C4⋊C4—671no—
1055C4⋊C4—671no—
1056C4⋊C4—672no—
1057C4⋊C4—1342no—
1058C4⋊C4—1342no—
1059C4⋊C4—1342no—
1060C4⋊C4—1341no—
1061C4⋊C4—1341no—
1062C4⋊C4—1341no—
1063C4⋊C4—1341no—
1064C4⋊C4—1341no—
1065C4⋊C4—1341no—
1066C4⋊C4—1341no—
1067C4⋊C4—1341no—
1068C4⋊C4—1342no—
1069C4⋊C4—1341no—
1070C4⋊C4C23×D6712yes—
1071C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1072C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1073C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1074C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—671no—
1079C22⋊C4—671no—
1080C22⋊C4—671no—
1081C22⋊C4—671no—
1082C22⋊C4—671no—
1083C22⋊C4—671no—
1084C22⋊C4—1341no—
1085C22⋊C4—1341no—
1086C22⋊C4—1341no—
1087C22⋊C4—1341no—
1088C22⋊C4—1342no—
1089C22⋊C4—1341no—
1090C22⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—1341no—
1092C22⋊C4—1341no—
1093C22⋊C4—1342no—
1094C22⋊C4—1342no—
1095C22⋊C4—1342no—
1096C22⋊C4—1342no—
1097C22⋊C4—1341no—
1098C22⋊C4—1341no—
1099C22⋊C4—1341no—
1100C22⋊C4—1341no—
1101C22⋊C4—1341no—
1102C22⋊C4—1341no—
1103C22⋊C4—1341no—
1104C22⋊C4—1341no—
1105C22⋊C4—1341no—
1106C22⋊C4—1341no—
1107C22⋊C4—1341no—
1108C22⋊C4—1341no—
1109C22⋊C4—1342no—
1110C22⋊C4—1342no—
1111C42—22no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—671no—
1115C42—671no—
1116C42—671no—
1117C42—671no—
1118C42—671no—
1119C42—671no—
1120C42—1341no—
1121C42—1341no—
1122C42—1341no—
1123C42—1341no—
1124C42—1342no—
1125C42D4×D6711yescharacteristic
1126C42D4×D6711yescharacteristic
1127C42C23×D6711yescharacteristic
1128C42C23×D6711yescharacteristic
1129C23—2682no—
1130C23—5361no—
1131C23—5361no—
1132C23—671no—
1133C23—671no—
1134C23—1341no—
1135C23—1341no—
1136C23—1342no—
1137C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—42no—
1141Q8—81no—
1142Q8—81no—
1143Q8—2682no—
1144Q8—2682no—
1145Q8—2681no—
1146Q8—5362no—
1147Q8—1342no—
1148Q8—1342no—
1149D4—2682no—
1150D4—2682no—
1151D4—2682no—
1152D4—2681no—
1153D4—2684no—
1154D4—2681no—
1155D4—2681no—
1156D4—5362no—
1157D4—5361no—
1158D4—5361no—
1159D4—5361no—
1160D4—5361no—
1161D4—5362no—
1162D4—1342no—
1163D4—1342no—
1164D4—1342no—
1165D4—1342no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—2681no—
1176C2×C4—2681no—
1177C2×C4—2681no—
1178C2×C4—2681no—
1179C2×C4—2684no—
1180C2×C4—2682no—
1181C2×C4—5362no—
1182C2×C4—5362no—
1183C2×C4—5362no—
1184C2×C4—5361no—
1185C2×C4—5361no—
1186C2×C4—5361no—
1187C2×C4—5361no—
1188C2×C4—671no—
1189C2×C4—671no—
1190C2×C4—671no—
1191C2×C4—671no—
1192C2×C4—671no—
1193C2×C4—671no—
1194C2×C4—1341no—
1195C2×C4—1341no—
1196C2×C4—1342no—
1197C2×C4—1342no—
1198C2×C4—1342no—
1199C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1202C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1203C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1204C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1205C8—22no—
1206C8—22no—
1207C8—1342no—
1208C8—1342no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—2682no—
1213C22—2681no—
1214C22—2681no—
1215C22—2681no—
1216C22—2681no—
1217C22—2682no—
1218C22—2682no—
1219C22—2681no—
1220C22—2681no—
1221C22—10722no—
1222C22—1341no—
1223C22—1341no—
1224C22—1341no—
1225C22—1341no—
1226C22—1341no—
1227C22—1341no—
1228C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—42no—
1240C4—2682no—
1241C4—2681no—
1242C4—2681no—
1243C4—1341no—
1244C4—1341no—
1245C4—1341no—
1246C4—1341no—
1247C4—1341no—
1248C4—1341no—
1249C4#1686423312yes—
1250C2—41no—
1251C2—2681no—
1252C2—2681no—
1253C2—5361no—
1254C2—5361no—
1255C2—5362no—
1256C2#2257354111yescharacteristic
1257C2#2257498611yescharacteristic
1258C2#2257499211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3237C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3237D67
hypocenterC67#61016
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574121C2semidirect
2. #22574107C2semidirect
3. #22571678C2semidirect
4. #22571672C2semidirect
5. #22571440C2semidirect
6. #22571431C2semidirect
7. #22571407C2semidirect
8. #22571249C2semidirect
9. #22571249C2semidirect
10. #22571208C2semidirect
11. #22571198C2semidirect
12. #22571097C2semidirect
13. #22571067C2semidirect
14. #22570917C2semidirect
15. #22570909C2semidirect
16. #22570814C2semidirect
17. #22570806C2semidirect
18. #22570493C2semidirect
19. #22570478C2semidirect
20. #22570441C2semidirect
21. #22570396C2semidirect
22. #22568855C2semidirect
23. C67×#3237C2semidirect
45. #16864018C22semidirect
49. #16863951C22semidirect
50. #16863947C22semidirect
51. #16863947C22semidirect
53. C4⋊Q8×D67C22semidirect
59. #16863878C22semidirect
63. #16863806C22semidirect
64. #16863806C22semidirect
69. #16863762C22semidirect
70. #16863762C22semidirect
75. #16863733C22semidirect
76. #16863728C22semidirect
81. #16863690C22semidirect
83. #16863683C22semidirect
84. #16863680C22semidirect
86. #16863673C22semidirect
87. #16863653C22semidirect
90. #16863643C22semidirect
91. #16863636C22semidirect
94. #16863626C22semidirect
95. #16863621C22semidirect
96. #16863621C22semidirect
103. #16863561C22semidirect
104. #16863561C22semidirect
112. #16863500C22semidirect
114. #16863495C22semidirect
115. #16863488C22semidirect
116. #16863483C22semidirect
119. #16863456C22semidirect
122. #16863451C22semidirect
123. #16863451C22semidirect
124. #16863421C22semidirect
126. #16863348C22semidirect
127. #97×D67C22semidirect
130. #501×C67C22semidirect
131. #501×C67C22semidirect
132. #491×C67C22semidirect
133. #491×C67C22semidirect
136. #477×C67C22semidirect
137. #475×C67C22semidirect
636. #3237D67semidirect
653. C67#61016semidirect
697. #501C2×D67semidirect
698. #501C2×D67semidirect
703. #491C2×D67semidirect
704. #491C2×D67semidirect
720. #477C2×D67semidirect
724. #475C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741212
#225741072
#225716782
#225716722
#225714402
#225714312
#225714072
#225712492
#225712082
#225711982
#225710972
#225710672
#225709172
#225709092
#225708142
#225708062
#225704932
#225704782
#225704412
#225703962
#225688552
C67×#32372
#6101667