Subgroups — #31730689

Order 17152.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864132	—	2	2	no	—
21	#16864128	—	2	2	no	—
22	#16864115	—	2	2	no	—
23	#16864077	—	2	2	no	—
24	#16864077	—	2	2	no	—
25	#16864066	—	2	2	no	—
26	#16864033	—	2	2	no	—
27	#16864033	—	2	2	no	—
28	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864013	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863999	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863999	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863941	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863549	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863537	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863529	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
116	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524041	—	2	1	no	—
131	#14524039	—	2	2	no	—
132	#14524039	—	2	1	no	—
133	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
134	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524036	—	2	2	no	—
137	#14524036	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524032	—	2	1	no	—
142	#14524030	—	2	2	no	—
143	#14524030	—	2	2	no	—
144	#14524030	—	2	2	no	—
145	#14524030	—	2	1	no	—
146	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
148	#14524029	—	2	2	no	—
149	#14524029	—	2	2	no	—
150	#14524027	—	2	2	no	—
151	#14524027	—	2	2	no	—
152	#14524025	—	2	2	no	—
153	#14524025	—	2	2	no	—
154	#14524024	—	2	2	no	—
155	#14524024	—	2	2	no	—
156	#14524024	—	2	2	no	—
157	#14524024	—	2	2	no	—
158	#14524024	—	2	1	no	—
159	#14524024	—	2	1	no	—
160	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524020	—	2	2	no	—
163	#14524020	—	2	2	no	—
164	#14524020	—	2	2	no	—
165	#14524020	—	2	2	no	—
166	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524015	—	2	2	no	—
169	#14524015	—	2	2	no	—
170	#14524015	—	2	2	no	—
171	#14524015	—	2	2	no	—
172	#14524014	—	2	2	no	—
173	#14524014	—	2	2	no	—
174	#14524011	—	2	1	no	—
175	#14524011	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
180	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14523999	—	2	2	no	—
204	#14523999	—	2	2	no	—
205	#14523999	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
249	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
250	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
251	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
252	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
257	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
258	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
259	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
260	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
271	#11761627	—	8	4	no	—
272	#11761627	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
282	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
300	#11761617	—	4	2	no	—
301	#11761617	—	4	2	no	—
302	#11761616	—	4	2	no	—
303	#11761616	—	4	2	no	—
304	#11761613	—	4	2	no	—
305	#11761613	—	4	2	no	—
306	#11761612	—	4	1	no	—
307	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
357	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
358	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
379	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
380	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
406	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
407	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
412	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
413	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
414	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
417	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
418	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
419	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	D₂₆₈	—	2	2	no	—
454	D₂₆₈	—	2	2	no	—
455	D₂₆₈	—	4	2	no	—
456	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
457	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
458	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
461	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
463	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
486	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
493	Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	Dic₆₇	—	4	2	no	—
500	#61017	—	67	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
503	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
508	D₆₇	—	8	2	no	—
509	#3510	—	67	1	no	—
510	#3508	—	67	1	no	—
511	#3257	—	67	2	no	—
512	#3257	—	67	2	no	—
513	#3240	—	67	2	no	—
514	#3235	—	67	2	no	—
515	#3217	—	67	2	no	—
516	#3213	—	67	2	no	—
517	#3200	—	67	1	no	—
518	#3200	—	67	1	no	—
519	#3199	—	67	1	no	—
520	#3199	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#3180	—	67	2	no	—
522	#3171	—	67	2	no	—
523	#3126	—	67	2	no	—
524	#3122	—	67	2	no	—
525	#3118	—	67	2	no	—
526	#3118	—	67	2	no	—
527	#2923	—	67	1	no	—
528	C₆₇	#61017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	#559	—	134	2	no	—
530	#559	—	134	2	no	—
531	#556	—	134	2	no	—
532	#551	—	134	2	no	—
533	#551	—	134	2	no	—
534	#550	—	134	2	no	—
535	#546	—	134	2	no	—
536	#546	—	134	2	no	—
537	#542	—	67	2	no	—
538	#542	—	67	2	no	—
539	#540	—	67	2	no	—
540	#540	—	67	2	no	—
541	#536	—	67	1	no	—
542	#535	—	67	1	no	—
543	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#533	—	67	1	no	—
546	#533	—	67	1	no	—
547	#532	—	67	2	no	—
548	#532	—	67	2	no	—
549	C₂×#127	—	67	1	no	—
550	#529	—	67	2	no	—
551	#529	—	67	2	no	—
552	C₂×#124	—	67	1	no	—
553	#519	—	67	1	no	—
554	#518	—	67	1	no	—
555	#518	—	67	1	no	—
556	#518	—	67	1	no	—
557	C₄×#41	—	67	1	no	—
558	#501	—	67	2	no	—
559	#501	—	67	2	no	—
560	#496	—	67	2	no	—
561	#496	—	67	2	no	—
562	#490	—	67	2	no	—
563	#490	—	67	2	no	—
564	#489	—	67	2	no	—
565	#489	—	67	2	no	—
566	#485	—	67	2	no	—
567	#485	—	67	2	no	—
568	#482	—	67	2	no	—
569	#482	—	67	2	no	—
570	#482	—	67	2	no	—
571	#482	—	67	2	no	—
572	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
573	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
574	#479	—	67	2	no	—
575	#479	—	67	2	no	—
576	#478	—	67	2	no	—
577	#478	—	67	2	no	—
578	#476	—	67	2	no	—
579	#476	—	67	2	no	—
580	#474	—	67	2	no	—
581	#474	—	67	2	no	—
582	#469	—	67	2	no	—
583	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
584	#468	—	67	2	no	—
585	#468	—	67	2	no	—
586	#466	—	67	2	no	—
587	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
588	#465	—	67	2	no	—
589	#465	—	67	2	no	—
590	#463	—	67	2	no	—
591	#463	—	67	2	no	—
592	#463	—	67	2	no	—
593	#463	—	67	2	no	—
594	#460	—	67	2	no	—
595	#460	—	67	2	no	—
596	#459	—	67	2	no	—
597	#459	—	67	2	no	—
598	#450	—	67	2	no	—
599	#450	—	67	2	no	—
600	#448	—	67	2	no	—
601	#448	—	67	2	no	—
602	#447	—	67	2	no	—
603	#447	—	67	2	no	—
604	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
605	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#442	—	67	2	no	—
607	#442	—	67	2	no	—
608	#440	—	67	2	no	—
609	#440	—	67	2	no	—
610	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
611	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
612	C₄×D₈	—	67	2	no	—
613	C₄×D₈	—	67	2	no	—
614	#433	—	67	2	no	—
615	#433	—	67	2	no	—
616	#432	—	67	2	no	—
617	#432	—	67	2	no	—
618	#424	—	67	1	no	—
619	#424	—	67	1	no	—
620	#408	—	67	1	no	—
621	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
623	C₂×#97	—	67	1	no	—
624	C₂×#41	—	134	2	no	—
625	C₂×#41	—	134	2	no	—
626	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
636	C₂×D₈	—	67	2	no	—
637	C₂×D₈	—	67	2	no	—
638	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
643	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
647	#127	—	2	1	no	—
648	#127	—	2	1	no	—
649	#127	—	67	2	no	—
650	#127	—	67	2	no	—
651	#127	—	134	2	no	—
652	#127	—	134	1	no	—
653	#126	—	134	2	no	—
654	#126	—	134	2	no	—
655	#126	—	134	2	no	—
656	#126	—	134	2	no	—
657	#125	—	67	2	no	—
658	#125	—	67	2	no	—
659	#124	—	2	1	no	—
660	#124	—	2	1	no	—
661	#124	—	67	2	no	—
662	#124	—	67	2	no	—
663	#124	—	134	2	no	—
664	#124	—	134	2	no	—
665	#124	—	134	2	no	—
666	#124	—	134	2	no	—
667	#124	—	134	2	no	—
668	#124	—	134	1	no	—
669	#124	—	134	1	no	—
670	#123	—	134	2	no	—
671	#123	—	134	2	no	—
672	#123	—	134	2	no	—
673	#123	—	134	2	no	—
674	#123	—	134	2	no	—
675	#123	—	134	2	no	—
676	#123	—	134	2	no	—
677	#123	—	134	2	no	—
678	#123	—	134	1	no	—
679	#123	—	134	1	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
686	#121	—	67	2	no	—
687	#121	—	67	2	no	—
688	#121	—	134	2	no	—
689	#121	—	134	2	no	—
690	#121	—	134	2	no	—
691	#121	—	134	2	no	—
692	#121	—	134	2	no	—
693	#121	—	134	2	no	—
694	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	#120	—	2	1	no	—
699	#120	—	2	1	no	—
700	#120	—	2	1	no	—
701	#120	—	2	1	no	—
702	#120	—	134	1	no	—
703	#120	—	134	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
710	C₄×D₄	—	67	2	no	—
711	C₄×D₄	—	67	2	no	—
712	C₄×D₄	—	67	2	no	—
713	C₄×D₄	—	67	2	no	—
714	C₄×D₄	—	67	2	no	—
715	C₄×D₄	—	67	2	no	—
716	C₄×D₄	—	67	2	no	—
717	C₄×D₄	—	67	2	no	—
718	C₄×D₄	—	67	2	no	—
719	C₄×D₄	—	134	2	no	—
720	C₄×D₄	—	134	2	no	—
721	C₄×D₄	—	134	2	no	—
722	C₄×D₄	—	134	2	no	—
723	C₄×D₄	—	134	2	no	—
724	C₄×D₄	—	134	2	no	—
725	C₄×D₄	—	134	2	no	—
726	#117	—	67	1	no	—
727	#117	—	67	1	no	—
728	#117	—	67	1	no	—
729	#117	—	67	1	no	—
730	#117	—	67	1	no	—
731	#117	—	134	2	no	—
732	#117	—	134	2	no	—
733	#117	—	134	2	no	—
734	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
743	#107	—	67	2	no	—
744	#107	—	67	2	no	—
745	#107	—	67	2	no	—
746	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#106	—	67	2	no	—
748	#106	—	67	2	no	—
749	#106	—	67	2	no	—
750	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
755	#103	—	67	2	no	—
756	#103	—	67	2	no	—
757	#103	—	67	2	no	—
758	#103	—	67	2	no	—
759	#102	—	67	2	no	—
760	#102	—	67	2	no	—
761	#102	—	67	2	no	—
762	#102	—	67	2	no	—
763	#102	—	67	2	no	—
764	#102	—	67	2	no	—
765	#102	—	67	2	no	—
766	#102	—	67	2	no	—
767	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	#97	—	67	2	no	—
776	#97	—	67	2	no	—
777	#97	—	67	2	no	—
778	C₄×C₈	—	67	2	no	—
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	C₂⁴	—	2	1	no	—
781	C₂⁴	—	134	1	no	—
782	#41	—	4	1	no	—
783	#41	—	4	1	no	—
784	#41	—	536	4	no	—
785	#41	—	536	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	1	no	—
803	C₂×D₄	—	268	1	no	—
804	C₂×D₄	—	268	1	no	—
805	C₂×D₄	—	536	4	no	—
806	C₂×D₄	—	67	2	no	—
807	C₂×D₄	—	134	2	no	—
808	C₂×D₄	—	134	2	no	—
809	C₂×D₄	—	134	2	no	—
810	C₂×D₄	—	134	2	no	—
811	C₂×D₄	—	134	2	no	—
812	C₂×D₄	—	134	2	no	—
813	C₂×D₄	—	134	1	no	—
814	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	SD₁₆	—	268	2	no	—
833	SD₁₆	—	268	2	no	—
834	SD₁₆	—	268	2	no	—
835	SD₁₆	—	268	2	no	—
836	D₈	—	4	2	no	—
837	D₈	—	4	2	no	—
838	D₈	—	268	2	no	—
839	D₈	—	268	2	no	—
840	M₁₆	—	4	1	no	—
841	M₁₆	—	268	1	no	—
842	C₂×C₈	—	4	1	no	—
843	C₂×C₈	—	268	1	no	—
844	C₂×C₈	—	67	2	no	—
845	C₂×C₈	—	67	2	no	—
846	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	67	2	no	—
893	C₄²	—	67	2	no	—
894	C₄²	—	67	2	no	—
895	C₄²	—	67	1	no	—
896	C₄²	—	67	1	no	—
897	C₄²	—	67	1	no	—
898	C₄²	—	67	1	no	—
899	C₄²	—	134	2	no	—
900	C₄²	—	134	2	no	—
901	C₄²	—	134	1	no	—
902	C₄²	—	134	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	8	2	no	—
908	C₂³	—	8	2	no	—
909	C₂³	—	268	2	no	—
910	C₂³	—	536	2	no	—
911	C₂³	—	134	2	no	—
912	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	268	2	no	—
917	Q₈	—	268	4	no	—
918	Q₈	—	536	2	no	—
919	Q₈	—	134	2	no	—
920	Q₈	—	134	2	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	2	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	4	1	no	—
927	D₄	—	4	1	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	268	2	no	—
935	D₄	—	268	4	no	—
936	D₄	—	268	4	no	—
937	D₄	—	536	2	no	—
938	D₄	—	536	2	no	—
939	D₄	—	536	2	no	—
940	D₄	—	536	2	no	—
941	D₄	—	134	2	no	—
942	D₄	—	134	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	268	2	no	—
952	C₂×C₄	—	268	2	no	—
953	C₂×C₄	—	268	2	no	—
954	C₂×C₄	—	268	2	no	—
955	C₂×C₄	—	536	2	no	—
956	C₂×C₄	—	536	2	no	—
957	C₂×C₄	—	536	2	no	—
958	C₂×C₄	—	536	2	no	—
959	C₂×C₄	—	536	2	no	—
960	C₂×C₄	—	536	2	no	—
961	C₂×C₄	—	67	2	no	—
962	C₂×C₄	—	67	2	no	—
963	C₂×C₄	—	67	2	no	—
964	C₂×C₄	—	67	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	134	2	no	—
975	C₈	—	134	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	268	2	no	—
989	C₂²	—	268	2	no	—
990	C₂²	—	268	2	no	—
991	C₂²	—	16	2	no	—
992	C₂²	—	16	2	no	—
993	C₂²	—	1072	2	no	—
994	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	268	2	no	—
1001	C₄	—	268	2	no	—
1002	C₄	—	268	2	no	—
1003	C₄	—	134	2	no	—
1004	C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄	—	134	2	no	—
1006	C₄	—	134	2	no	—
1007	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	—	4	1	no	—
1010	C₂	—	4	1	no	—
1011	C₂	—	4	1	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	8	2	no	—
1014	C₂	—	536	2	no	—
1015	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#22574984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3199	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3199	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574104	C₂	semidirect
2. #22574084	C₂	semidirect
3. #22571621	C₂	semidirect
4. #22571613	C₂	semidirect
5. #22571447	C₂	semidirect
6. #22571404	C₂	semidirect
7. #22571225	C₂	semidirect
8. #22571193	C₂	semidirect
9. #22571082	C₂	semidirect
10. #22571081	C₂	semidirect
11. #22571070	C₂	semidirect
12. #22570902	C₂	semidirect
13. #22570799	C₂	semidirect
14. #22570496	C₂	semidirect
15. #22570446	C₂	semidirect
16. #22570388	C₂	semidirect
17. #22570386	C₂	semidirect
18. #22568856	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3199	C₂	semidirect
29. #16864013	C₂²	semidirect
31. #16863999	C₂²	semidirect
34. #16863949	C₂²	semidirect
35. #16863949	C₂²	semidirect
37. #16863941	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
40. #16863927	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
42. #16863873	C₂²	semidirect
43. #16863871	C₂²	semidirect
44. #16863871	C₂²	semidirect
45. #16863870	C₂²	semidirect
47. #16863804	C₂²	semidirect
48. #16863803	C₂²	semidirect
51. #16863759	C₂²	semidirect
52. #16863759	C₂²	semidirect
53. #16863754	C₂²	semidirect
54. #16863754	C₂²	semidirect
55. #16863738	C₂²	semidirect
56. #16863737	C₂²	semidirect
57. #16863721	C₂²	semidirect
58. #16863720	C₂²	semidirect
60. #16863717	C₂²	semidirect
61. #16863706	C₂²	semidirect
62. #16863702	C₂²	semidirect
63. #16863698	C₂²	semidirect
64. #16863694	C₂²	semidirect
65. #16863685	C₂²	semidirect
66. #16863684	C₂²	semidirect
67. #16863675	C₂²	semidirect
68. #16863674	C₂²	semidirect
69. #16863647	C₂²	semidirect
70. #16863642	C₂²	semidirect
71. #16863640	C₂²	semidirect
72. #16863630	C₂²	semidirect
73. #16863625	C₂²	semidirect
74. #16863623	C₂²	semidirect
75. #16863610	C₂²	semidirect
76. #16863610	C₂²	semidirect
77. #16863609	C₂²	semidirect
78. #16863609	C₂²	semidirect
79. #16863595	C₂²	semidirect
80. #16863595	C₂²	semidirect
83. #16863549	C₂²	semidirect
84. #16863547	C₂²	semidirect
85. #16863537	C₂²	semidirect
86. #16863534	C₂²	semidirect
87. #16863530	C₂²	semidirect
89. #16863508	C₂²	semidirect
90. #16863505	C₂²	semidirect
91. #16863495	C₂²	semidirect
92. #16863493	C₂²	semidirect
93. #16863487	C₂²	semidirect
94. #16863483	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863476	C₂²	semidirect
97. #16863454	C₂²	semidirect
98. #16863454	C₂²	semidirect
99. #16863450	C₂²	semidirect
100. #16863450	C₂²	semidirect
101. #16863424	C₂²	semidirect
102. #16863422	C₂²	semidirect
104. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
109. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #447×C₆₇	C₂²	semidirect
520. #3199	D₆₇	semidirect
528. C₆₇	#61017	semidirect
573. #482	C₂×D₆₇	semidirect
583. #469	C₂×D₆₇	semidirect
587. #466	C₂×D₆₇	semidirect
605. #447	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574104	2
#22574084	2
#22571621	2
#22571613	2
#22571447	2
#22571404	2
#22571225	2
#22571193	2
#22571082	2
#22571081	2
#22571070	2
#22570902	2
#22570799	2
#22570496	2
#22570446	2
#22570388	2
#22570386	2
#22568856	2
C₆₇×#3199	2
#61017	67