Subgroups — #31730695

Order 17152.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22571072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22570450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22570394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22570386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22568855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16864132	—	2	1	no	—
25	#16864132	—	2	1	no	—
26	#16864130	—	2	1	no	—
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864114	—	2	1	no	—
29	#16864113	—	2	1	no	—
30	#16864075	—	2	1	no	—
31	#16864074	—	2	1	no	—
32	#16864071	—	2	1	no	—
33	#16864070	—	2	1	no	—
34	#16864066	—	2	1	no	—
35	#16864066	—	2	1	no	—
36	#16864040	—	2	1	no	—
37	#16864040	—	2	1	no	—
38	#16864040	—	2	1	no	—
39	#16864040	—	2	1	no	—
40	#16864019	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16864013	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16864011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16864000	C₂²	1	2	yes	—
45	#16864000	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863969	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863963	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863962	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863930	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#124×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863871	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863783	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863783	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863641	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863624	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863530	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
116	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16863453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16863451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16863451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
126	#16863348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#496×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#496×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#490×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
136	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#447×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
138	#432×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
142	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
143	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	—	2	1	no	—
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524039	—	2	2	no	—
158	#14524039	—	2	1	no	—
159	#14524038	—	2	1	no	—
160	#14524038	—	2	1	no	—
161	#14524037	—	2	1	no	—
162	#14524037	—	2	1	no	—
163	#14524036	—	2	1	no	—
164	#14524036	—	2	1	no	—
165	#14524036	—	2	1	no	—
166	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524031	—	2	1	no	—
170	#14524031	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524030	—	2	2	no	—
172	#14524030	—	2	1	no	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524030	—	2	1	no	—
175	#14524030	—	2	1	no	—
176	#14524030	—	2	1	no	—
177	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524029	—	2	1	no	—
179	#14524029	—	2	1	no	—
180	#14524029	—	2	1	no	—
181	#14524029	—	2	1	no	—
182	#14524029	—	2	1	no	—
183	#14524029	—	2	1	no	—
184	#14524028	—	2	1	no	—
185	#14524028	—	2	1	no	—
186	#14524028	—	2	1	no	—
187	#14524026	—	2	1	no	—
188	#14524026	—	2	1	no	—
189	#14524025	—	2	1	no	—
190	#14524025	—	2	1	no	—
191	#14524025	—	2	1	no	—
192	#14524024	—	2	2	no	—
193	#14524024	—	2	2	no	—
194	#14524024	—	2	2	no	—
195	#14524024	—	2	2	no	—
196	#14524024	—	2	1	no	—
197	#14524023	—	2	1	no	—
198	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524022	—	2	1	no	—
200	#14524022	—	2	1	no	—
201	#14524022	—	2	1	no	—
202	#14524022	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14524021	—	2	1	no	—
204	#14524021	—	2	1	no	—
205	#14524021	—	2	1	no	—
206	#14524020	—	2	1	no	—
207	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524017	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14524015	—	2	2	no	—
211	#14524015	—	2	2	no	—
212	#14524015	—	2	2	no	—
213	#14524015	—	2	2	no	—
214	#14524014	—	2	1	no	—
215	#14524014	—	2	1	no	—
216	#14524014	—	2	1	no	—
217	#14524014	—	2	1	no	—
218	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524013	—	2	1	no	—
224	#14524012	—	2	2	no	—
225	#14524012	—	2	2	no	—
226	#14524011	—	2	1	no	—
227	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524008	—	2	1	no	—
235	#14524008	—	2	1	no	—
236	#14524008	—	2	1	no	—
237	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14524005	—	2	1	no	—
253	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
260	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
261	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
262	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
263	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14524001	—	2	1	no	—
265	#14524001	—	2	1	no	—
266	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14524000	—	2	1	no	—
269	#14524000	—	2	1	no	—
270	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523999	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
319	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
320	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#126×C₆₇	—	2	1	no	—
324	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
343	#11761628	—	4	2	no	—
344	#11761627	—	8	2	no	—
345	#11761627	—	8	2	no	—
346	#11761627	—	8	2	no	—
347	#11761627	—	8	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	#11761616	—	4	2	no	—
384	#11761616	—	4	2	no	—
385	#11761613	—	4	2	no	—
386	#11761613	—	4	2	no	—
387	#11761611	—	4	2	no	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
481	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
482	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
483	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
513	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
517	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
521	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
522	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
528	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₂₆₈	—	2	2	no	—
568	D₂₆₈	—	4	1	no	—
569	D₂₆₈	—	8	1	no	—
570	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
576	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
578	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
579	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
580	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
581	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
583	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
584	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
585	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
586	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
587	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
588	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	16	4	no	—
603	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
614	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₆₇	#585	1	2	yes	—
623	Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	Dic₆₇	—	2	1	no	—
625	Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	Dic₆₇	—	4	2	no	—
630	Dic₆₇	—	4	2	no	—
631	Dic₆₇	—	4	1	no	—
632	Dic₆₇	—	4	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	1	no	—
634	#61017	—	67	1	no	maximal, Sylow
635	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
636	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
637	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
638	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
639	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
642	D₆₇	—	4	1	no	—
643	D₆₇	—	4	1	no	—
644	D₆₇	—	8	1	no	—
645	#3510	—	67	1	no	—
646	#3508	—	67	1	no	—
647	#3257	—	67	2	no	—
648	#3257	—	67	2	no	—
649	#3240	—	67	1	no	—
650	#3240	—	67	1	no	—
651	#3235	—	67	1	no	—
652	#3235	—	67	1	no	—
653	#3217	—	67	1	no	—
654	#3217	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#3213	—	67	1	no	—
656	#3213	—	67	1	no	—
657	#3200	—	67	2	no	—
658	#3199	—	67	2	no	—
659	#3180	—	67	1	no	—
660	#3180	—	67	1	no	—
661	#3171	—	67	1	no	—
662	#3171	—	67	1	no	—
663	#3126	—	67	2	no	—
664	#3122	—	67	2	no	—
665	#3118	—	67	2	no	—
666	#3118	—	67	2	no	—
667	#2923	—	67	1	no	—
668	C₆₇	#61017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	#559	—	134	1	no	—
670	#559	—	134	1	no	—
671	#559	—	134	1	no	—
672	#559	—	134	1	no	—
673	#556	—	134	1	no	—
674	#556	—	134	1	no	—
675	#551	—	134	1	no	—
676	#551	—	134	1	no	—
677	#551	—	134	1	no	—
678	#551	—	134	1	no	—
679	#550	—	134	1	no	—
680	#550	—	134	1	no	—
681	#546	—	134	1	no	—
682	#546	—	134	1	no	—
683	#546	—	134	1	no	—
684	#546	—	134	1	no	—
685	#542	—	67	1	no	—
686	#542	—	67	1	no	—
687	#542	—	67	1	no	—
688	#542	—	67	1	no	—
689	#540	—	67	2	no	—
690	#540	—	67	2	no	—
691	#536	—	67	1	no	—
692	#535	—	67	2	no	—
693	#535	—	67	1	no	—
694	#533	—	67	1	no	—
695	#533	—	67	1	no	—
696	#532	—	67	1	no	—
697	#532	—	67	1	no	—
698	#532	—	67	1	no	—
699	#532	—	67	1	no	—
700	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#529	—	67	1	no	—
702	#529	—	67	1	no	—
703	#529	—	67	1	no	—
704	#529	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#124	—	67	1	no	—
706	#519	—	67	1	no	—
707	#518	—	67	2	no	—
708	#518	—	67	1	no	—
709	C₄×#41	—	67	1	no	—
710	#501	—	67	1	no	—
711	#501	—	67	1	no	—
712	#501	—	67	1	no	—
713	#501	—	67	1	no	—
714	#496	—	67	1	no	—
715	#496	—	67	1	no	—
716	#496	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	#496	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#490	—	67	1	no	—
719	#490	—	67	1	no	—
720	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#490	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#489	—	67	1	no	—
723	#489	—	67	1	no	—
724	#489	—	67	1	no	—
725	#489	—	67	1	no	—
726	#485	—	67	2	no	—
727	#485	—	67	2	no	—
728	#482	—	67	2	no	—
729	#482	—	67	2	no	—
730	#482	—	67	2	no	—
731	#482	—	67	2	no	—
732	#482	—	67	2	no	—
733	#482	—	67	2	no	—
734	#479	—	67	2	no	—
735	#479	—	67	2	no	—
736	#478	—	67	2	no	—
737	#478	—	67	2	no	—
738	#476	—	67	2	no	—
739	#476	—	67	2	no	—
740	#474	—	67	2	no	—
741	#474	—	67	2	no	—
742	#469	—	67	2	no	—
743	#469	—	67	2	no	—
744	#468	—	67	2	no	—
745	#468	—	67	2	no	—
746	#466	—	67	2	no	—
747	#466	—	67	2	no	—
748	#465	—	67	2	no	—
749	#465	—	67	2	no	—
750	#463	—	67	2	no	—
751	#463	—	67	2	no	—
752	#463	—	67	2	no	—
753	#463	—	67	2	no	—
754	#460	—	67	2	no	—
755	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
756	#459	—	67	2	no	—
757	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
758	#450	—	67	2	no	—
759	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
760	#448	—	67	2	no	—
761	#448	—	67	2	no	—
762	#447	—	67	2	no	—
763	#447	—	67	2	no	—
764	#447	—	67	2	no	—
765	#447	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
766	#442	—	67	2	no	—
767	#442	—	67	2	no	—
768	#440	—	67	2	no	—
769	#440	—	67	2	no	—
770	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
771	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
772	C₄×D₈	—	67	2	no	—
773	C₄×D₈	—	67	2	no	—
774	#433	—	67	2	no	—
775	#433	—	67	2	no	—
776	#432	—	67	1	no	—
777	#432	—	67	1	no	—
778	#432	—	67	1	no	—
779	#432	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#424	—	67	2	no	—
781	#408	—	67	2	no	—
782	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
783	C₂×#97	—	67	1	no	—
784	C₂×#41	—	67	1	no	—
785	C₂×#41	—	134	1	no	—
786	C₂×#41	—	134	1	no	—
787	C₂×#41	—	134	1	no	—
788	C₂×#41	—	134	1	no	—
789	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂×D₈	—	67	2	no	—
799	C₂×D₈	—	67	2	no	—
800	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
803	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
809	#127	—	2	1	no	—
810	#127	—	2	1	no	—
811	#127	—	134	2	no	—
812	#127	—	134	1	no	—
813	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#126	—	2	1	no	—
817	#126	—	134	1	no	—
818	#126	—	134	1	no	—
819	#126	—	134	1	no	—
820	#126	—	134	1	no	—
821	#126	—	134	1	no	—
822	#126	—	134	1	no	—
823	#126	—	134	1	no	—
824	#125	—	67	1	no	—
825	#125	—	67	2	no	—
826	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	#124	—	67	1	no	—
828	#124	—	67	1	no	—
829	#124	—	67	1	no	—
830	#124	—	134	1	no	—
831	#124	—	134	1	no	—
832	#124	—	134	1	no	—
833	#124	—	134	1	no	—
834	#124	—	134	1	no	—
835	#124	—	134	1	no	—
836	#124	—	134	1	no	—
837	#124	—	134	1	no	—
838	#124	—	134	1	no	—
839	#124	—	134	1	no	—
840	#124	—	134	1	no	—
841	#124	—	134	1	no	—
842	#124	—	134	2	no	—
843	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#123	—	2	1	no	—
845	#123	—	134	1	no	—
846	#123	—	134	1	no	—
847	#123	—	134	1	no	—
848	#123	—	134	1	no	—
849	#123	—	134	1	no	—
850	#123	—	134	1	no	—
851	#123	—	134	1	no	—
852	#123	—	134	1	no	—
853	#123	—	134	2	no	—
854	#123	—	134	2	no	—
855	#123	—	134	2	no	—
856	#123	—	134	2	no	—
857	#123	—	134	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#121	—	67	1	no	—
871	#121	—	67	2	no	—
872	#121	—	67	2	no	—
873	#121	—	67	2	no	—
874	#121	—	67	2	no	—
875	#121	—	67	1	no	—
876	#121	—	67	1	no	—
877	#121	—	134	2	no	—
878	#121	—	134	2	no	—
879	#121	—	134	2	no	—
880	#121	—	134	2	no	—
881	#121	—	134	1	no	—
882	#121	—	134	1	no	—
883	#121	—	134	1	no	—
884	#121	—	134	1	no	—
885	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#120	—	134	1	no	—
887	#120	—	134	1	no	—
888	#120	—	134	2	no	—
889	#120	—	134	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄×D₄	—	2	1	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	67	1	no	—
905	C₄×D₄	—	67	1	no	—
906	C₄×D₄	—	67	1	no	—
907	C₄×D₄	—	67	1	no	—
908	C₄×D₄	—	67	2	no	—
909	C₄×D₄	—	67	2	no	—
910	C₄×D₄	—	67	2	no	—
911	C₄×D₄	—	67	2	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	—	134	1	no	—
924	C₄×D₄	—	134	2	no	—
925	C₄×D₄	—	134	2	no	—
926	C₄×D₄	—	134	1	no	—
927	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	#117	—	2	1	no	—
929	#117	—	67	1	no	—
930	#117	—	67	1	no	—
931	#117	—	67	1	no	—
932	#117	—	67	2	no	—
933	#117	—	67	1	no	—
934	#117	—	67	1	no	—
935	#117	—	134	1	no	—
936	#117	—	134	1	no	—
937	#117	—	134	1	no	—
938	#117	—	134	1	no	—
939	#117	—	134	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
947	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
948	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	#107	—	67	2	no	—
950	#107	—	67	2	no	—
951	#107	—	67	2	no	—
952	#107	—	67	2	no	—
953	#106	—	67	2	no	—
954	#106	—	67	2	no	—
955	#106	—	67	2	no	—
956	#106	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
958	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
959	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
960	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
961	#103	—	67	2	no	—
962	#103	—	67	2	no	—
963	#103	—	67	2	no	—
964	#103	—	67	2	no	—
965	#102	—	67	2	no	—
966	#102	—	67	2	no	—
967	#102	—	67	2	no	—
968	#102	—	67	2	no	—
969	#102	—	67	2	no	—
970	#102	—	67	2	no	—
971	#102	—	67	2	no	—
972	#102	—	67	2	no	—
973	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
976	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
981	#97	—	67	2	no	—
982	#97	—	67	1	no	—
983	#97	—	67	1	no	—
984	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄×C₈	—	67	2	no	—
987	C₂⁴	—	2	2	no	—
988	C₂⁴	—	134	1	no	—
989	#41	—	268	2	no	—
990	#41	—	536	2	no	—
991	#41	—	536	2	no	—
992	#41	—	536	2	no	—
993	#41	—	536	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1002	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	268	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1049	SD₁₆	—	4	2	no	—
1050	SD₁₆	—	4	2	no	—
1051	SD₁₆	—	268	2	no	—
1052	SD₁₆	—	268	2	no	—
1053	D₈	—	4	2	no	—
1054	D₈	—	4	2	no	—
1055	D₈	—	268	2	no	—
1056	D₈	—	268	2	no	—
1057	M₁₆	—	268	2	no	—
1058	C₂×C₈	—	268	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₄²	—	2	1	no	—
1131	C₄²	—	67	1	no	—
1132	C₄²	—	67	1	no	—
1133	C₄²	—	67	1	no	—
1134	C₄²	—	67	1	no	—
1135	C₄²	—	67	1	no	—
1136	C₄²	—	67	1	no	—
1137	C₄²	—	134	1	no	—
1138	C₄²	—	134	1	no	—
1139	C₄²	—	134	1	no	—
1140	C₄²	—	134	1	no	—
1141	C₄²	—	134	2	no	—
1142	C₄²	—	134	1	no	—
1143	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂³	—	2	1	no	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	4	4	no	—
1151	C₂³	—	8	2	no	—
1152	C₂³	—	8	2	no	—
1153	C₂³	—	268	2	no	—
1154	C₂³	—	536	1	no	—
1155	C₂³	—	536	1	no	—
1156	C₂³	—	67	1	no	—
1157	C₂³	—	67	1	no	—
1158	C₂³	—	134	1	no	—
1159	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	Q₈	—	2	2	no	—
1161	Q₈	—	268	2	no	—
1162	Q₈	—	268	2	no	—
1163	Q₈	—	268	1	no	—
1164	Q₈	—	268	2	no	—
1165	Q₈	—	536	1	no	—
1166	Q₈	—	536	1	no	—
1167	Q₈	—	134	2	no	—
1168	D₄	—	2	2	no	—
1169	D₄	—	2	2	no	—
1170	D₄	—	2	2	no	—
1171	D₄	—	2	2	no	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	4	4	no	—
1174	D₄	—	4	2	no	—
1175	D₄	—	4	2	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	4	2	no	—
1178	D₄	—	8	2	no	—
1179	D₄	—	8	2	no	—
1180	D₄	—	8	1	no	—
1181	D₄	—	268	1	no	—
1182	D₄	—	268	1	no	—
1183	D₄	—	268	1	no	—
1184	D₄	—	268	2	no	—
1185	D₄	—	536	1	no	—
1186	D₄	—	536	1	no	—
1187	D₄	—	536	2	no	—
1188	D₄	—	536	2	no	—
1189	D₄	—	536	2	no	—
1190	D₄	—	536	2	no	—
1191	D₄	—	536	1	no	—
1192	D₄	—	134	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₈	—	2	2	no	—
1232	C₈	—	2	2	no	—
1233	C₈	—	134	2	no	—
1234	C₈	—	134	2	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	268	1	no	—
1248	C₂²	—	268	1	no	—
1249	C₂²	—	268	1	no	—
1250	C₂²	—	16	4	no	—
1251	C₂²	—	1072	2	no	—
1252	C₂²	—	134	1	no	—
1253	C₂²	—	134	1	no	—
1254	C₂²	—	134	1	no	—
1255	C₂²	—	134	1	no	—
1256	C₂²	—	134	1	no	—
1257	C₂²	—	134	1	no	—
1258	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	1	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	268	2	no	—
1268	C₄	—	268	2	no	—
1269	C₄	—	268	1	no	—
1270	C₄	—	268	1	no	—
1271	C₄	—	268	1	no	—
1272	C₄	—	134	1	no	—
1273	C₄	—	134	1	no	—
1274	C₄	—	134	1	no	—
1275	C₄	—	134	1	no	—
1276	C₄	—	134	1	no	—
1277	C₄	—	134	1	no	—
1278	C₄	#16864231	1	2	yes	—
1279	C₂	—	4	1	no	—
1280	C₂	—	8	2	no	—
1281	C₂	—	8	2	no	—
1282	C₂	—	8	1	no	—
1283	C₂	—	268	1	no	—
1284	C₂	—	268	1	no	—
1285	C₂	—	536	1	no	—
1286	C₂	#22573540	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic
1288	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3217	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3217	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574098	C₂	semidirect
2. #22574083	C₂	semidirect
3. #22571618	C₂	semidirect
4. #22571616	C₂	semidirect
5. #22571451	C₂	semidirect
6. #22571445	C₂	semidirect
7. #22571402	C₂	semidirect
8. #22571402	C₂	semidirect
9. #22571227	C₂	semidirect
10. #22571191	C₂	semidirect
11. #22571191	C₂	semidirect
12. #22571078	C₂	semidirect
13. #22571072	C₂	semidirect
14. #22570906	C₂	semidirect
15. #22570904	C₂	semidirect
16. #22570803	C₂	semidirect
17. #22570801	C₂	semidirect
18. #22570498	C₂	semidirect
19. #22570450	C₂	semidirect
20. #22570394	C₂	semidirect
21. #22570386	C₂	semidirect
22. #22568855	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3217	C₂	semidirect
41. #16864018	C₂²	semidirect
43. #16864011	C₂²	semidirect
45. #16864000	C₂²	semidirect
49. #16863953	C₂²	semidirect
50. #16863952	C₂²	semidirect
53. #16863944	C₂²	semidirect
54. #16863944	C₂²	semidirect
55. #16863931	C₂²	semidirect
57. #16863925	C₂²	semidirect
58. #124×D₆₇	C₂²	semidirect
59. #16863872	C₂²	semidirect
60. #16863871	C₂²	semidirect
61. #16863868	C₂²	semidirect
63. #16863806	C₂²	semidirect
64. #16863806	C₂²	semidirect
65. #16863805	C₂²	semidirect
66. #16863805	C₂²	semidirect
69. #16863760	C₂²	semidirect
70. #16863760	C₂²	semidirect
71. #16863756	C₂²	semidirect
72. #16863756	C₂²	semidirect
73. #16863755	C₂²	semidirect
74. #16863755	C₂²	semidirect
75. #16863738	C₂²	semidirect
76. #16863734	C₂²	semidirect
78. #16863719	C₂²	semidirect
79. #16863719	C₂²	semidirect
80. #16863718	C₂²	semidirect
81. #16863718	C₂²	semidirect
83. #16863704	C₂²	semidirect
84. #16863703	C₂²	semidirect
85. #16863697	C₂²	semidirect
86. #16863696	C₂²	semidirect
87. #16863684	C₂²	semidirect
88. #16863684	C₂²	semidirect
89. #16863674	C₂²	semidirect
90. #16863674	C₂²	semidirect
91. #16863648	C₂²	semidirect
92. #16863646	C₂²	semidirect
93. #16863641	C₂²	semidirect
94. #16863639	C₂²	semidirect
95. #16863631	C₂²	semidirect
96. #16863629	C₂²	semidirect
97. #16863624	C₂²	semidirect
98. #16863622	C₂²	semidirect
99. #16863613	C₂²	semidirect
100. #16863613	C₂²	semidirect
101. #16863609	C₂²	semidirect
102. #16863609	C₂²	semidirect
103. #16863593	C₂²	semidirect
105. #16863547	C₂²	semidirect
106. #16863533	C₂²	semidirect
107. #16863533	C₂²	semidirect
109. #16863528	C₂²	semidirect
110. #16863528	C₂²	semidirect
111. #16863508	C₂²	semidirect
112. #16863505	C₂²	semidirect
113. #16863497	C₂²	semidirect
114. #16863493	C₂²	semidirect
115. #16863487	C₂²	semidirect
116. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
117. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
118. #16863476	C₂²	semidirect
119. #16863456	C₂²	semidirect
120. #16863454	C₂²	semidirect
121. #16863453	C₂²	semidirect
122. #16863451	C₂²	semidirect
123. #16863451	C₂²	semidirect
124. #16863421	C₂²	semidirect
126. #16863348	C₂²	semidirect
127. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
128. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
136. #450×C₆₇	C₂²	semidirect
138. #432×C₆₇	C₂²	semidirect
654. #3217	D₆₇	semidirect
668. C₆₇	#61017	semidirect
700. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
720. #490	C₂×D₆₇	semidirect
721. #490	C₂×D₆₇	semidirect
755. #460	C₂×D₆₇	semidirect
759. #450	C₂×D₆₇	semidirect
779. #432	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574098	2
#22574083	2
#22571618	2
#22571616	2
#22571451	2
#22571445	2
#22571402	2
#22571227	2
#22571191	2
#22571078	2
#22571072	2
#22570906	2
#22570904	2
#22570803	2
#22570801	2
#22570498	2
#22570450	2
#22570394	2
#22570386	2
#22568855	2
C₆₇×#3217	2
#61017	67