Subgroups — #31730702

Order 17152.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864131	—	2	2	no	—
21	#16864130	—	2	2	no	—
22	#16864118	—	2	2	no	—
23	#16864070	—	2	2	no	—
24	#16864070	—	2	2	no	—
25	#16864064	—	2	2	no	—
26	#16864038	—	2	2	no	—
27	#16864035	—	2	2	no	—
28	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864018	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863943	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
40	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863933	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863868	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863782	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863648	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863645	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863631	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863628	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863596	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863532	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863531	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
116	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524041	—	2	1	no	—
132	#14524040	—	2	1	no	—
133	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524039	—	2	2	no	—
135	#14524039	—	2	2	no	—
136	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524038	—	2	2	no	—
138	#14524038	—	2	2	no	—
139	#14524037	—	2	2	no	—
140	#14524037	—	2	2	no	—
141	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524032	—	2	1	no	—
144	#14524032	—	2	2	no	—
145	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524031	—	2	1	no	—
148	#14524031	—	2	2	no	—
149	#14524031	—	2	2	no	—
150	#14524029	—	2	2	no	—
151	#14524029	—	2	2	no	—
152	#14524029	—	2	2	no	—
153	#14524028	—	2	2	no	—
154	#14524028	—	2	2	no	—
155	#14524028	—	2	2	no	—
156	#14524028	—	2	2	no	—
157	#14524028	—	2	2	no	—
158	#14524028	—	2	2	no	—
159	#14524026	—	2	1	no	—
160	#14524026	—	2	1	no	—
161	#14524024	—	2	2	no	—
162	#14524021	—	2	2	no	—
163	#14524021	—	2	2	no	—
164	#14524021	—	2	2	no	—
165	#14524020	—	2	2	no	—
166	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524018	—	2	2	no	—
169	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524016	—	2	2	no	—
174	#14524016	—	2	2	no	—
175	#14524015	—	2	2	no	—
176	#14524015	—	2	2	no	—
177	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524013	—	2	2	no	—
179	#14524013	—	2	1	no	—
180	#14524013	—	2	1	no	—
181	#14524011	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
183	#14524008	—	2	2	no	—
184	#14524008	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
186	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524005	—	2	2	no	—
192	#14524005	D₄	1	2	yes	—
193	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
200	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524000	—	2	2	no	—
203	#14524000	—	2	2	no	—
204	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
247	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
248	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
254	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	#11761628	—	4	2	no	—
269	#11761628	—	8	4	no	—
270	#11761627	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
291	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
292	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#11761615	—	4	2	no	—
304	#11761615	—	4	2	no	—
305	D₅₃₆	—	4	2	no	—
306	D₅₃₆	—	4	2	no	—
307	#11761613	—	4	2	no	—
308	#11761613	—	4	2	no	—
309	#11761611	—	4	2	no	—
310	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
361	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
391	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
393	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
396	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	D₂₆₈	—	2	2	no	—
423	D₂₆₈	—	2	2	no	—
424	D₂₆₈	—	2	2	no	—
425	D₂₆₈	—	2	2	no	—
426	D₂₆₈	—	4	1	no	—
427	D₂₆₈	—	4	2	no	—
428	D₂₆₈	—	8	2	no	—
429	D₂₆₈	—	8	2	no	—
430	D₂₆₈	—	8	2	no	—
431	D₂₆₈	—	8	2	no	—
432	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
438	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
440	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
441	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
442	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
443	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
464	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	#585	1	2	yes	—
472	Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	#61017	—	67	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
483	D₆₇	—	4	1	no	—
484	D₆₇	—	4	1	no	—
485	D₆₇	—	8	2	no	—
486	D₆₇	—	8	2	no	—
487	#3510	—	67	1	no	—
488	#3508	—	67	1	no	—
489	#3257	—	67	2	no	—
490	#3257	—	67	2	no	—
491	#3240	—	67	2	no	—
492	#3235	—	67	2	no	—
493	#3217	—	67	2	no	—
494	#3213	—	67	2	no	—
495	#3200	—	67	2	no	—
496	#3199	—	67	2	no	—
497	#3180	—	67	2	no	—
498	#3171	—	67	2	no	—
499	#3126	—	67	1	no	—
500	#3126	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#3122	—	67	1	no	—
502	#3122	—	67	1	no	—
503	#3118	—	67	2	no	—
504	#3118	—	67	2	no	—
505	#2923	—	67	1	no	—
506	C₆₇	#61017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	#559	—	134	2	no	—
508	#559	—	134	2	no	—
509	#556	—	134	2	no	—
510	#551	—	134	2	no	—
511	#551	—	134	2	no	—
512	#550	—	134	2	no	—
513	#546	—	134	2	no	—
514	#546	—	134	2	no	—
515	#542	—	67	2	no	—
516	#542	—	67	2	no	—
517	#540	—	67	1	no	—
518	#540	—	67	1	no	—
519	#540	—	67	1	no	—
520	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	#536	—	67	1	no	—
522	#535	—	67	2	no	—
523	#535	—	67	1	no	—
524	#533	—	67	1	no	—
525	#533	—	67	1	no	—
526	#532	—	67	2	no	—
527	#532	—	67	2	no	—
528	C₂×#127	—	67	1	no	—
529	#529	—	67	2	no	—
530	#529	—	67	2	no	—
531	C₂×#124	—	67	1	no	—
532	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#518	—	67	2	no	—
534	#518	—	67	1	no	—
535	C₄×#41	—	67	1	no	—
536	#501	—	67	2	no	—
537	#501	—	67	2	no	—
538	#496	—	67	2	no	—
539	#496	—	67	2	no	—
540	#490	—	67	2	no	—
541	#490	—	67	2	no	—
542	#489	—	67	2	no	—
543	#489	—	67	2	no	—
544	#485	—	67	2	no	—
545	#485	—	67	2	no	—
546	#482	—	67	2	no	—
547	#482	—	67	2	no	—
548	#482	—	67	2	no	—
549	#482	—	67	2	no	—
550	#482	—	67	2	no	—
551	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
552	#479	—	67	2	no	—
553	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
554	#478	—	67	2	no	—
555	#478	—	67	2	no	—
556	#476	—	67	2	no	—
557	#476	—	67	2	no	—
558	#474	—	67	2	no	—
559	#474	—	67	2	no	—
560	#469	—	67	2	no	—
561	#469	—	67	2	no	—
562	#468	—	67	2	no	—
563	#468	—	67	2	no	—
564	#466	—	67	2	no	—
565	#466	—	67	2	no	—
566	#465	—	67	2	no	—
567	#465	—	67	2	no	—
568	#463	—	67	2	no	—
569	#463	—	67	2	no	—
570	#463	—	67	2	no	—
571	#463	—	67	2	no	—
572	#460	—	67	2	no	—
573	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
574	#459	—	67	2	no	—
575	#459	—	67	2	no	—
576	#450	—	67	2	no	—
577	#450	—	67	2	no	—
578	#448	—	67	2	no	—
579	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
580	#447	—	67	2	no	—
581	#447	—	67	2	no	—
582	#447	—	67	2	no	—
583	#447	—	67	2	no	—
584	#442	—	67	2	no	—
585	#442	—	67	2	no	—
586	#440	—	67	2	no	—
587	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
588	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
589	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
590	C₄×D₈	—	67	2	no	—
591	C₄×D₈	—	67	2	no	—
592	#433	—	67	1	no	—
593	#433	—	67	1	no	—
594	#433	—	67	1	no	—
595	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#432	—	67	2	no	—
597	#432	—	67	2	no	—
598	#424	—	67	2	no	—
599	#408	—	67	2	no	—
600	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
601	C₂×#97	—	67	1	no	—
602	C₂×#41	—	67	1	no	—
603	C₂×#41	—	134	2	no	—
604	C₂×#41	—	134	2	no	—
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×D₈	—	67	2	no	—
614	C₂×D₈	—	67	2	no	—
615	C₂×D₈	—	67	2	no	—
616	C₂×D₈	—	67	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
618	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
622	#127	—	67	2	no	—
623	#127	—	67	1	no	—
624	#127	—	134	1	no	—
625	#127	—	134	2	no	—
626	#127	—	134	2	no	—
627	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#126	—	134	2	no	—
629	#126	—	134	2	no	—
630	#126	—	134	2	no	—
631	#126	—	134	2	no	—
632	#125	—	67	2	no	—
633	#125	—	67	1	no	—
634	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#124	—	67	2	no	—
636	#124	—	67	2	no	—
637	#124	—	134	2	no	—
638	#124	—	134	2	no	—
639	#124	—	134	1	no	—
640	#124	—	134	2	no	—
641	#124	—	134	2	no	—
642	#124	—	134	2	no	—
643	#124	—	134	2	no	—
644	#124	—	134	1	no	—
645	#123	—	2	2	no	—
646	#123	—	134	2	no	—
647	#123	—	134	2	no	—
648	#123	—	134	2	no	—
649	#123	—	134	2	no	—
650	#123	—	134	2	no	—
651	#123	—	134	2	no	—
652	#123	—	134	1	no	—
653	#123	—	134	1	no	—
654	#123	—	134	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
661	#121	—	2	2	no	—
662	#121	—	67	2	no	—
663	#121	—	67	2	no	—
664	#121	—	67	2	no	—
665	#121	—	67	2	no	—
666	#121	—	67	2	no	—
667	#121	—	134	2	no	—
668	#121	—	134	2	no	—
669	#121	—	134	2	no	—
670	#121	—	134	2	no	—
671	#121	—	134	2	no	—
672	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#120	—	134	2	no	—
674	#120	—	134	1	no	—
675	#120	—	134	1	no	—
676	#120	—	134	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	—	67	2	no	—
684	C₄×D₄	—	67	2	no	—
685	C₄×D₄	—	67	2	no	—
686	C₄×D₄	—	67	2	no	—
687	C₄×D₄	—	67	2	no	—
688	C₄×D₄	—	67	2	no	—
689	C₄×D₄	—	67	2	no	—
690	C₄×D₄	—	67	2	no	—
691	C₄×D₄	—	134	2	no	—
692	C₄×D₄	—	134	2	no	—
693	C₄×D₄	—	134	2	no	—
694	C₄×D₄	—	134	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#117	—	2	2	no	—
700	#117	—	67	1	no	—
701	#117	—	67	1	no	—
702	#117	—	67	1	no	—
703	#117	—	67	2	no	—
704	#117	—	134	2	no	—
705	#117	—	134	2	no	—
706	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
715	#107	—	67	2	no	—
716	#107	—	67	2	no	—
717	#107	—	67	2	no	—
718	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#106	—	67	2	no	—
720	#106	—	67	2	no	—
721	#106	—	67	2	no	—
722	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	#103	—	67	2	no	—
728	#103	—	67	2	no	—
729	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	#102	—	67	2	no	—
732	#102	—	67	2	no	—
733	#102	—	67	2	no	—
734	#102	—	67	2	no	—
735	#102	—	67	2	no	—
736	#102	—	67	2	no	—
737	#102	—	67	2	no	—
738	#102	—	67	2	no	—
739	#102	—	67	2	no	—
740	#102	—	67	2	no	—
741	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#97	—	67	2	no	—
748	#97	—	67	2	no	—
749	#97	—	67	1	no	—
750	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄×C₈	—	67	1	no	—
752	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂⁴	—	134	2	no	—
754	C₂⁴	—	134	1	no	—
755	#41	—	268	2	no	—
756	#41	—	536	4	no	—
757	#41	—	536	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	268	2	no	—
767	C₂×D₄	—	268	2	no	—
768	C₂×D₄	—	268	2	no	—
769	C₂×D₄	—	536	4	no	—
770	C₂×D₄	—	67	1	no	—
771	C₂×D₄	—	67	1	no	—
772	C₂×D₄	—	67	1	no	—
773	C₂×D₄	—	67	2	no	—
774	C₂×D₄	—	67	2	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	2	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂×D₄	—	134	2	no	—
783	C₂×D₄	—	134	1	no	—
784	C₂×D₄	—	134	2	no	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	SD₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	4	2	no	—
801	SD₁₆	—	268	2	no	—
802	SD₁₆	—	268	2	no	—
803	D₈	—	268	2	no	—
804	D₈	—	268	2	no	—
805	D₈	—	268	2	no	—
806	D₈	—	268	2	no	—
807	M₁₆	—	268	2	no	—
808	C₂×C₈	—	268	2	no	—
809	C₂×C₈	—	67	2	no	—
810	C₂×C₈	—	67	2	no	—
811	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	67	2	no	—
858	C₄²	—	67	2	no	—
859	C₄²	—	67	2	no	—
860	C₄²	—	67	1	no	—
861	C₄²	—	67	1	no	—
862	C₄²	—	134	2	no	—
863	C₄²	—	134	1	no	—
864	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	268	2	no	—
868	C₂³	—	268	4	no	—
869	C₂³	—	536	2	no	—
870	C₂³	—	536	2	no	—
871	C₂³	—	536	2	no	—
872	C₂³	—	67	1	no	—
873	C₂³	—	67	1	no	—
874	C₂³	—	134	2	no	—
875	C₂³	—	134	2	no	—
876	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	4	2	no	—
880	Q₈	—	268	1	no	—
881	Q₈	—	268	4	no	—
882	Q₈	—	536	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	8	2	no	—
886	D₄	—	8	2	no	—
887	D₄	—	268	2	no	—
888	D₄	—	268	1	no	—
889	D₄	—	268	1	no	—
890	D₄	—	268	1	no	—
891	D₄	—	268	4	no	—
892	D₄	—	268	4	no	—
893	D₄	—	268	4	no	—
894	D₄	—	536	2	no	—
895	D₄	—	536	2	no	—
896	D₄	—	536	2	no	—
897	D₄	—	536	2	no	—
898	D₄	—	536	2	no	—
899	D₄	—	536	2	no	—
900	D₄	—	134	2	no	—
901	D₄	—	134	2	no	—
902	D₄	—	134	2	no	—
903	D₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂×C₄	—	268	2	no	—
911	C₂×C₄	—	268	2	no	—
912	C₂×C₄	—	268	2	no	—
913	C₂×C₄	—	536	2	no	—
914	C₂×C₄	—	536	2	no	—
915	C₂×C₄	—	536	2	no	—
916	C₂×C₄	—	536	2	no	—
917	C₂×C₄	—	536	2	no	—
918	C₂×C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	1	no	—
920	C₂×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	2	no	—
932	C₈	—	134	2	no	—
933	C₈	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	268	2	no	—
940	C₂²	—	268	2	no	—
941	C₂²	—	268	2	no	—
942	C₂²	—	268	2	no	—
943	C₂²	—	268	2	no	—
944	C₂²	—	268	2	no	—
945	C₂²	—	1072	2	no	—
946	C₂²	—	1072	4	no	—
947	C₂²	—	134	2	no	—
948	C₂²	—	134	2	no	—
949	C₂²	—	134	1	no	—
950	C₂²	—	134	1	no	—
951	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	268	2	no	—
959	C₄	—	268	2	no	—
960	C₄	—	134	2	no	—
961	C₄	—	134	2	no	—
962	C₄	—	134	1	no	—
963	C₄	—	134	1	no	—
964	C₄	#16864232	1	2	yes	—
965	C₂	—	4	1	no	—
966	C₂	—	8	2	no	—
967	C₂	—	268	1	no	—
968	C₂	—	268	1	no	—
969	C₂	—	536	2	no	—
970	C₂	—	536	2	no	—
971	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#22574987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3126	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3126	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61017
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574106	C₂	semidirect
2. #22574081	C₂	semidirect
3. #22571626	C₂	semidirect
4. #22571618	C₂	semidirect
5. #22571454	C₂	semidirect
6. #22571404	C₂	semidirect
7. #22571231	C₂	semidirect
8. #22571195	C₂	semidirect
9. #22571079	C₂	semidirect
10. #22571073	C₂	semidirect
11. #22570903	C₂	semidirect
12. #22570800	C₂	semidirect
13. #22570500	C₂	semidirect
14. #22570453	C₂	semidirect
15. #22570447	C₂	semidirect
16. #22570399	C₂	semidirect
17. #22570397	C₂	semidirect
18. #22568857	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3126	C₂	semidirect
29. #16864018	C₂²	semidirect
30. #16864002	C₂²	semidirect
32. #16864000	C₂²	semidirect
36. #16863952	C₂²	semidirect
37. #16863949	C₂²	semidirect
38. #16863943	C₂²	semidirect
40. #127×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863933	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
44. #16863870	C₂²	semidirect
45. #16863868	C₂²	semidirect
47. #16863804	C₂²	semidirect
48. #16863803	C₂²	semidirect
51. #16863759	C₂²	semidirect
52. #16863759	C₂²	semidirect
53. #16863757	C₂²	semidirect
54. #16863757	C₂²	semidirect
55. #16863736	C₂²	semidirect
56. #16863735	C₂²	semidirect
59. #16863721	C₂²	semidirect
60. #16863720	C₂²	semidirect
61. #16863717	C₂²	semidirect
62. #16863703	C₂²	semidirect
63. #16863697	C₂²	semidirect
64. #16863693	C₂²	semidirect
65. #16863685	C₂²	semidirect
66. #16863684	C₂²	semidirect
67. #16863675	C₂²	semidirect
68. #16863674	C₂²	semidirect
69. #16863650	C₂²	semidirect
70. #16863648	C₂²	semidirect
71. #16863645	C₂²	semidirect
72. #16863639	C₂²	semidirect
73. #16863633	C₂²	semidirect
74. #16863631	C₂²	semidirect
75. #16863628	C₂²	semidirect
76. #16863622	C₂²	semidirect
77. #16863614	C₂²	semidirect
78. #16863614	C₂²	semidirect
79. #16863613	C₂²	semidirect
80. #16863613	C₂²	semidirect
81. #16863596	C₂²	semidirect
84. #16863545	C₂²	semidirect
85. #16863545	C₂²	semidirect
86. #16863535	C₂²	semidirect
87. #16863532	C₂²	semidirect
90. #16863529	C₂²	semidirect
91. #16863509	C₂²	semidirect
92. #16863506	C₂²	semidirect
93. #16863494	C₂²	semidirect
94. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
95. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
97. #16863458	C₂²	semidirect
98. #16863457	C₂²	semidirect
99. #16863455	C₂²	semidirect
100. #16863452	C₂²	semidirect
101. #16863450	C₂²	semidirect
102. #16863421	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
105. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
107. #519×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #448×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #433×C₆₇	C₂²	semidirect
500. #3126	D₆₇	semidirect
506. C₆₇	#61017	semidirect
532. #519	C₂×D₆₇	semidirect
551. #482	C₂×D₆₇	semidirect
553. #479	C₂×D₆₇	semidirect
573. #460	C₂×D₆₇	semidirect
579. #448	C₂×D₆₇	semidirect
587. #440	C₂×D₆₇	semidirect
589. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
595. #433	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574106	2
#22574081	2
#22571626	2
#22571618	2
#22571454	2
#22571404	2
#22571231	2
#22571195	2
#22571079	2
#22571073	2
#22570903	2
#22570800	2
#22570500	2
#22570453	2
#22570447	2
#22570399	2
#22570397	2
#22568857	2
C₆₇×#3126	2
#61017	67