Subgroups — #31730704

Order 17152.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22571100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22571081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22570911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16864132	—	2	2	no	—
21	#16864121	—	2	2	no	—
22	#16864115	—	2	2	no	—
23	#16864115	—	2	2	no	—
24	#16864083	—	2	2	no	—
25	#16864083	—	2	2	no	—
26	#16864077	—	2	2	no	—
27	#16864077	—	2	2	no	—
28	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864013	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864006	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864006	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863948	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863927	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863787	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863637	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863554	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863551	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863547	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863534	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863490	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
96	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863454	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863454	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863450	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#450×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#448×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524041	—	2	2	no	—
128	#14524041	—	2	1	no	—
129	#14524041	—	2	1	no	—
130	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524036	—	2	2	no	—
133	#14524036	—	2	2	no	—
134	#14524036	—	2	2	no	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524036	—	2	2	no	—
137	#14524036	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524036	—	2	2	no	—
140	#14524034	—	2	2	no	—
141	#14524034	—	2	2	no	—
142	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524033	—	2	2	no	—
145	#14524033	—	2	2	no	—
146	#14524033	—	2	2	no	—
147	#14524033	—	2	2	no	—
148	#14524030	—	2	2	no	—
149	#14524030	—	2	2	no	—
150	#14524030	—	2	2	no	—
151	#14524030	—	2	1	no	—
152	#14524030	—	2	1	no	—
153	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524024	—	2	2	no	—
156	#14524024	—	2	2	no	—
157	#14524024	—	2	2	no	—
158	#14524024	—	2	2	no	—
159	#14524024	—	2	1	no	—
160	#14524024	—	2	1	no	—
161	#14524024	—	2	1	no	—
162	#14524024	—	2	1	no	—
163	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524020	—	2	2	no	—
168	#14524020	—	2	2	no	—
169	#14524020	—	2	2	no	—
170	#14524020	—	2	2	no	—
171	#14524020	—	2	2	no	—
172	#14524020	—	2	2	no	—
173	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
181	#14524008	—	2	2	no	—
182	#14524008	—	2	2	no	—
183	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524002	—	2	2	no	—
196	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14523999	—	2	2	no	—
202	#14523999	—	2	2	no	—
203	#14523999	—	2	2	no	—
204	#14523999	—	2	2	no	—
205	#14523999	—	2	2	no	—
206	#14523999	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
249	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
250	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
251	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
252	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
253	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
259	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
260	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
288	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
289	#11761618	—	4	2	no	—
290	#11761618	—	4	2	no	—
291	#11761616	—	4	2	no	—
292	#11761616	—	4	2	no	—
293	#11761612	—	4	1	no	—
294	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
295	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
353	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
354	#41×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
374	SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
375	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
400	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
401	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
404	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
405	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
406	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
408	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
441	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
443	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
444	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
445	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
446	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	#61018	—	67	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
481	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
484	#3510	—	67	1	no	—
485	#3509	—	67	1	no	—
486	#3258	—	67	2	no	—
487	#3258	—	67	2	no	—
488	#3240	—	67	2	no	—
489	#3237	—	67	2	no	—
490	#3218	—	67	2	no	—
491	#3215	—	67	2	no	—
492	#3202	—	67	1	no	—
493	#3202	—	67	1	no	—
494	#3200	—	67	1	no	—
495	#3200	D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	#3181	—	67	2	no	—
497	#3172	—	67	2	no	—
498	#3127	—	67	2	no	—
499	#3123	—	67	2	no	—
500	#3121	—	67	2	no	—
501	#3121	—	67	2	no	—
502	#2923	—	67	1	no	—
503	C₆₇	#61018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	#559	—	134	2	no	—
505	#557	—	134	2	no	—
506	#556	—	134	2	no	—
507	#556	—	134	2	no	—
508	#552	—	134	2	no	—
509	#552	—	134	2	no	—
510	#551	—	134	2	no	—
511	#551	—	134	2	no	—
512	#542	—	67	2	no	—
513	#542	—	67	2	no	—
514	#541	—	67	2	no	—
515	#541	—	67	2	no	—
516	#536	—	67	1	no	—
517	#536	—	67	1	no	—
518	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	#533	—	67	1	no	—
521	#533	—	67	1	no	—
522	#533	—	67	2	no	—
523	#533	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	#529	—	67	2	no	—
526	#529	—	67	2	no	—
527	C₂×#124	—	67	1	no	—
528	#519	—	67	1	no	—
529	#519	—	67	1	no	—
530	#519	—	67	1	no	—
531	#518	—	67	1	no	—
532	C₄×#41	—	67	1	no	—
533	#501	—	67	2	no	—
534	#501	—	67	2	no	—
535	#497	—	67	2	no	—
536	#497	—	67	2	no	—
537	#491	—	67	2	no	—
538	#491	—	67	2	no	—
539	#489	—	67	2	no	—
540	#489	—	67	2	no	—
541	#485	—	67	2	no	—
542	#485	—	67	2	no	—
543	#485	—	67	2	no	—
544	#485	—	67	2	no	—
545	#485	—	67	2	no	—
546	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
547	#482	—	67	2	no	—
548	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
549	#479	—	67	2	no	—
550	#479	—	67	2	no	—
551	#478	—	67	2	no	—
552	#478	—	67	2	no	—
553	#477	—	67	2	no	—
554	#477	—	67	2	no	—
555	#475	—	67	2	no	—
556	#475	—	67	2	no	—
557	#470	—	67	2	no	—
558	#470	—	67	2	no	—
559	#468	—	67	2	no	—
560	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
561	#467	—	67	2	no	—
562	#467	—	67	2	no	—
563	#465	—	67	2	no	—
564	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
565	#464	—	67	2	no	—
566	#464	—	67	2	no	—
567	#464	—	67	2	no	—
568	#464	—	67	2	no	—
569	#462	—	67	2	no	—
570	#462	—	67	2	no	—
571	#461	—	67	2	no	—
572	#461	—	67	2	no	—
573	#451	—	67	2	no	—
574	#451	—	67	2	no	—
575	#451	—	67	2	no	—
576	#451	—	67	2	no	—
577	#450	—	67	2	no	—
578	#450	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
579	#448	—	67	2	no	—
580	#448	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
581	#441	—	67	2	no	—
582	#441	—	67	2	no	—
583	#440	—	67	2	no	—
584	#440	—	67	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
586	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
587	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
588	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
589	#433	—	67	2	no	—
590	#433	—	67	2	no	—
591	#432	—	67	2	no	—
592	#432	—	67	2	no	—
593	#424	—	67	1	no	—
594	#424	—	67	1	no	—
595	#408	—	67	1	no	—
596	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
598	C₂×#97	—	67	1	no	—
599	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
613	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
615	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
622	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
624	#127	—	2	1	no	—
625	#126	—	134	2	no	—
626	#126	—	134	2	no	—
627	#126	—	134	2	no	—
628	#126	—	134	2	no	—
629	#126	—	134	2	no	—
630	#126	—	134	2	no	—
631	#126	—	134	2	no	—
632	#126	—	134	2	no	—
633	#125	—	67	2	no	—
634	#125	—	67	2	no	—
635	#125	—	134	2	no	—
636	#125	—	134	2	no	—
637	#125	—	134	2	no	—
638	#125	—	134	2	no	—
639	#125	—	134	2	no	—
640	#125	—	134	2	no	—
641	#124	—	2	1	no	—
642	#124	—	2	1	no	—
643	#124	—	67	2	no	—
644	#124	—	67	2	no	—
645	#124	—	134	2	no	—
646	#124	—	134	2	no	—
647	#124	—	134	2	no	—
648	#124	—	134	1	no	—
649	#124	—	134	1	no	—
650	#123	—	2	1	no	—
651	#123	—	2	1	no	—
652	#123	—	134	2	no	—
653	#123	—	134	2	no	—
654	#123	—	134	2	no	—
655	#123	—	134	2	no	—
656	#123	—	134	1	no	—
657	#123	—	134	1	no	—
658	#123	—	134	1	no	—
659	#123	—	134	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	#120	—	2	1	no	—
675	#120	—	2	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
690	C₄×D₄	—	67	2	no	—
691	C₄×D₄	—	67	2	no	—
692	C₄×D₄	—	67	2	no	—
693	C₄×D₄	—	67	2	no	—
694	C₄×D₄	—	67	2	no	—
695	C₄×D₄	—	134	2	no	—
696	C₄×D₄	—	134	2	no	—
697	C₄×D₄	—	134	2	no	—
698	#117	—	67	1	no	—
699	#117	—	67	1	no	—
700	#117	—	67	1	no	—
701	#117	—	67	1	no	—
702	#117	—	67	1	no	—
703	#117	—	134	2	no	—
704	#117	—	134	2	no	—
705	#117	—	134	2	no	—
706	#117	—	134	2	no	—
707	#117	—	134	2	no	—
708	#117	—	134	2	no	—
709	#117	—	134	2	no	—
710	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
718	#107	—	67	2	no	—
719	#107	—	67	2	no	—
720	#107	—	67	2	no	—
721	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#106	—	67	2	no	—
723	#106	—	67	2	no	—
724	#106	—	67	2	no	—
725	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
730	#103	—	67	2	no	—
731	#103	—	67	2	no	—
732	#103	—	67	2	no	—
733	#103	—	67	2	no	—
734	#103	—	67	2	no	—
735	#103	—	67	2	no	—
736	#103	—	67	2	no	—
737	#103	—	67	2	no	—
738	#103	—	67	2	no	—
739	#103	—	67	2	no	—
740	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#102	—	67	2	no	—
743	#102	—	67	2	no	—
744	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	#97	—	67	2	no	—
751	#97	—	67	2	no	—
752	#97	—	67	2	no	—
753	C₄×C₈	—	67	2	no	—
754	C₂⁴	—	2	1	no	—
755	#41	—	4	1	no	—
756	#41	—	4	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
770	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	Q₁₆	—	268	2	no	—
793	Q₁₆	—	268	2	no	—
794	Q₁₆	—	268	2	no	—
795	Q₁₆	—	268	2	no	—
796	SD₁₆	—	4	2	no	—
797	SD₁₆	—	4	2	no	—
798	SD₁₆	—	268	2	no	—
799	SD₁₆	—	268	2	no	—
800	M₁₆	—	4	1	no	—
801	M₁₆	—	268	1	no	—
802	C₂×C₈	—	4	1	no	—
803	C₂×C₈	—	268	1	no	—
804	C₂×C₈	—	67	2	no	—
805	C₂×C₈	—	67	2	no	—
806	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	67	2	no	—
861	C₄²	—	67	2	no	—
862	C₄²	—	67	2	no	—
863	C₄²	—	67	1	no	—
864	C₄²	—	67	1	no	—
865	C₄²	—	67	1	no	—
866	C₄²	—	67	1	no	—
867	C₄²	—	134	2	no	—
868	C₄²	—	134	2	no	—
869	C₄²	—	134	2	no	—
870	C₄²	—	134	2	no	—
871	C₄²	—	134	2	no	—
872	C₄²	—	134	2	no	—
873	C₄²	—	134	1	no	—
874	C₄²	—	134	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	8	2	no	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	268	2	no	—
886	Q₈	—	268	2	no	—
887	Q₈	—	268	4	no	—
888	Q₈	—	536	2	no	—
889	Q₈	—	134	2	no	—
890	Q₈	—	134	2	no	—
891	Q₈	—	134	2	no	—
892	Q₈	—	134	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	268	2	no	—
912	C₂×C₄	—	268	2	no	—
913	C₂×C₄	—	268	2	no	—
914	C₂×C₄	—	268	2	no	—
915	C₂×C₄	—	268	2	no	—
916	C₂×C₄	—	536	2	no	—
917	C₂×C₄	—	536	2	no	—
918	C₂×C₄	—	67	2	no	—
919	C₂×C₄	—	67	2	no	—
920	C₂×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₈	—	2	2	no	—
931	C₈	—	2	2	no	—
932	C₈	—	134	2	no	—
933	C₈	—	134	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	16	2	no	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	268	2	no	—
952	C₄	—	268	2	no	—
953	C₄	—	268	2	no	—
954	C₄	—	268	2	no	—
955	C₄	—	134	2	no	—
956	C₄	—	134	2	no	—
957	C₄	—	134	2	no	—
958	C₄	—	134	2	no	—
959	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
960	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
961	C₂	—	4	1	no	—
962	C₂	—	4	1	no	—
963	C₂	—	4	1	no	—
964	C₂	—	8	2	no	—
965	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#22574991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3200	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#535×C₆₇	C₂²
hypercenter	#3200	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574094	C₂	semidirect
3. #22571636	C₂	semidirect
4. #22571628	C₂	semidirect
5. #22571447	C₂	semidirect
6. #22571420	C₂	semidirect
7. #22571234	C₂	semidirect
8. #22571209	C₂	semidirect
9. #22571104	C₂	semidirect
10. #22571100	C₂	semidirect
12. #22570911	C₂	semidirect
13. #22570808	C₂	semidirect
14. #22570505	C₂	semidirect
15. #22570455	C₂	semidirect
16. #22570433	C₂	semidirect
17. #22570431	C₂	semidirect
18. #22568856	C₂	semidirect
31. #16864006	C₂²	semidirect
35. #16863949	C₂²	semidirect
37. #16863948	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
42. #16863874	C₂²	semidirect
44. #16863873	C₂²	semidirect
47. #16863804	C₂²	semidirect
48. #16863803	C₂²	semidirect
51. #16863763	C₂²	semidirect
52. #16863763	C₂²	semidirect
56. #16863738	C₂²	semidirect
58. #16863737	C₂²	semidirect
61. #16863706	C₂²	semidirect
62. #16863702	C₂²	semidirect
65. #16863690	C₂²	semidirect
66. #16863689	C₂²	semidirect
67. #16863680	C₂²	semidirect
68. #16863679	C₂²	semidirect
69. #16863654	C₂²	semidirect
70. #16863652	C₂²	semidirect
72. #16863637	C₂²	semidirect
73. #16863635	C₂²	semidirect
79. #16863605	C₂²	semidirect
80. #16863605	C₂²	semidirect
84. #16863554	C₂²	semidirect
85. #16863552	C₂²	semidirect
89. #16863502	C₂²	semidirect
90. #16863500	C₂²	semidirect
93. #16863490	C₂²	semidirect
94. #16863488	C₂²	semidirect
98. #16863454	C₂²	semidirect
100. #16863450	C₂²	semidirect
101. #16863424	C₂²	semidirect
102. #16863422	C₂²	semidirect
104. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
503. C₆₇	#61018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574104	2
#22574094	2
#22571636	2
#22571628	2
#22571447	2
#22571420	2
#22571234	2
#22571209	2
#22571104	2
#22571100	2
#22571081	2
#22570911	2
#22570808	2
#22570505	2
#22570455	2
#22570433	2
#22570431	2
#22568856	2
C₆₇×#3200	2
#61018	67