Subgroups — #31730717

Order 17152.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571080	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22570916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864131	—	2	2	no	—
21	#16864123	—	2	2	no	—
22	#16864118	—	2	2	no	—
23	#16864113	—	2	2	no	—
24	#16864082	—	2	2	no	—
25	#16864078	—	2	2	no	—
26	#16864070	—	2	2	no	—
27	#16864070	—	2	2	no	—
28	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864018	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863950	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863948	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863933	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863872	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863789	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863636	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863606	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863552	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863549	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863546	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863536	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863457	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863450	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863421	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#97×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#541×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#433×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524042	—	2	2	no	—
128	#14524042	—	2	2	no	—
129	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524041	—	2	1	no	—
132	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524040	—	2	1	no	—
134	#14524038	—	2	2	no	—
135	#14524038	—	2	2	no	—
136	#14524038	—	2	2	no	—
137	#14524038	—	2	2	no	—
138	#14524037	—	2	2	no	—
139	#14524037	—	2	2	no	—
140	#14524036	—	2	2	no	—
141	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524034	—	2	2	no	—
143	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524033	—	2	2	no	—
145	#14524033	—	2	2	no	—
146	#14524033	—	2	2	no	—
147	#14524033	—	2	2	no	—
148	#14524032	—	2	1	no	—
149	#14524032	—	2	2	no	—
150	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524031	—	2	1	no	—
153	#14524031	—	2	2	no	—
154	#14524031	—	2	2	no	—
155	#14524029	—	2	2	no	—
156	#14524028	—	2	2	no	—
157	#14524028	—	2	2	no	—
158	#14524028	—	2	2	no	—
159	#14524028	—	2	2	no	—
160	#14524028	—	2	2	no	—
161	#14524026	—	2	1	no	—
162	#14524026	—	2	1	no	—
163	#14524025	—	2	2	no	—
164	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524021	—	2	2	no	—
167	#14524021	—	2	2	no	—
168	#14524021	—	2	2	no	—
169	#14524021	—	2	2	no	—
170	#14524020	—	2	2	no	—
171	#14524020	—	2	2	no	—
172	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524013	—	2	1	no	—
178	#14524013	—	2	1	no	—
179	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524008	—	2	2	no	—
185	#14524008	—	2	2	no	—
186	#14524008	—	2	2	no	—
187	#14524008	D₄	1	2	yes	—
188	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
191	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524005	—	2	2	no	—
194	#14524005	D₄	1	2	yes	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
196	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
197	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524001	—	2	2	no	—
199	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524000	—	2	2	no	—
201	#14524000	—	2	2	no	—
202	#14524000	—	2	2	no	—
203	#14524000	—	2	2	no	—
204	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523999	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523954	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
246	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
247	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
254	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
267	#11761628	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
274	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#11761618	—	4	2	no	—
292	#11761618	—	4	2	no	—
293	#11761617	—	4	2	no	—
294	#11761617	—	4	2	no	—
295	#11761615	—	4	2	no	—
296	#11761615	—	4	2	no	—
297	#11761611	—	4	2	no	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₈×D₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
355	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
398	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	D₂₆₈	—	2	2	no	—
408	D₂₆₈	—	2	2	no	—
409	D₂₆₈	—	4	1	no	—
410	D₂₆₈	—	4	2	no	—
411	D₂₆₈	—	8	2	no	—
412	D₂₆₈	—	8	2	no	—
413	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
419	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
420	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
421	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
422	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
423	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
424	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
425	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
426	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	#585	1	2	yes	—
449	Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	Dic₆₇	—	4	2	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	—	4	2	no	—
456	#61018	—	67	1	no	maximal, Sylow
457	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₇	#3586	1	2	yes	—
460	D₆₇	—	4	1	no	—
461	D₆₇	—	4	1	no	—
462	D₆₇	—	8	2	no	—
463	#3510	—	67	1	no	—
464	#3509	—	67	1	no	—
465	#3258	—	67	2	no	—
466	#3258	—	67	2	no	—
467	#3240	—	67	2	no	—
468	#3237	—	67	2	no	—
469	#3218	—	67	2	no	—
470	#3215	—	67	2	no	—
471	#3202	—	67	2	no	—
472	#3200	—	67	2	no	—
473	#3181	—	67	2	no	—
474	#3172	—	67	2	no	—
475	#3127	—	67	1	no	—
476	#3127	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#3123	—	67	1	no	—
478	#3123	—	67	1	no	—
479	#3121	—	67	2	no	—
480	#3121	—	67	2	no	—
481	#2923	—	67	1	no	—
482	C₆₇	#61018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	#559	—	134	2	no	—
484	#557	—	134	2	no	—
485	#556	—	134	2	no	—
486	#556	—	134	2	no	—
487	#552	—	134	2	no	—
488	#552	—	134	2	no	—
489	#551	—	134	2	no	—
490	#551	—	134	2	no	—
491	#542	—	67	2	no	—
492	#542	—	67	2	no	—
493	#541	—	67	1	no	—
494	#541	—	67	1	no	—
495	#541	—	67	1	no	—
496	#541	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
497	#536	—	67	1	no	—
498	#536	—	67	2	no	—
499	#535	—	67	1	no	—
500	#533	—	67	1	no	—
501	#533	—	67	1	no	—
502	#533	—	67	2	no	—
503	#533	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
505	#529	—	67	2	no	—
506	#529	—	67	2	no	—
507	C₂×#124	—	67	1	no	—
508	#519	—	67	2	no	—
509	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	#518	—	67	1	no	—
511	C₄×#41	—	67	1	no	—
512	#501	—	67	2	no	—
513	#501	—	67	2	no	—
514	#497	—	67	2	no	—
515	#497	—	67	2	no	—
516	#491	—	67	2	no	—
517	#491	—	67	2	no	—
518	#489	—	67	2	no	—
519	#489	—	67	2	no	—
520	#485	—	67	2	no	—
521	#485	—	67	2	no	—
522	#485	—	67	2	no	—
523	#485	—	67	2	no	—
524	#485	—	67	2	no	—
525	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
526	#482	—	67	2	no	—
527	#482	—	67	2	no	—
528	#479	—	67	2	no	—
529	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
530	#478	—	67	2	no	—
531	#478	—	67	2	no	—
532	#477	—	67	2	no	—
533	#477	—	67	2	no	—
534	#475	—	67	2	no	—
535	#475	—	67	2	no	—
536	#470	—	67	2	no	—
537	#470	—	67	2	no	—
538	#468	—	67	2	no	—
539	#468	—	67	2	no	—
540	#467	—	67	2	no	—
541	#467	—	67	2	no	—
542	#465	—	67	2	no	—
543	#465	—	67	2	no	—
544	#464	—	67	2	no	—
545	#464	—	67	2	no	—
546	#464	—	67	2	no	—
547	#464	—	67	2	no	—
548	#462	—	67	2	no	—
549	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
550	#461	—	67	2	no	—
551	#461	—	67	2	no	—
552	#451	—	67	2	no	—
553	#451	—	67	2	no	—
554	#451	—	67	2	no	—
555	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
556	#450	—	67	2	no	—
557	#450	—	67	2	no	—
558	#448	—	67	2	no	—
559	#448	—	67	2	no	—
560	#441	—	67	2	no	—
561	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
562	#440	—	67	2	no	—
563	#440	—	67	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
565	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
566	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
568	#433	—	67	1	no	—
569	#433	—	67	1	no	—
570	#433	—	67	1	no	—
571	#433	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	#432	—	67	2	no	—
573	#432	—	67	2	no	—
574	#424	—	67	2	no	—
575	#408	—	67	2	no	—
576	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
577	C₂×#97	—	67	1	no	—
578	C₂×#41	—	67	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
584	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
586	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
590	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	#127	—	134	1	no	—
601	#126	—	2	2	no	—
602	#126	—	134	2	no	—
603	#126	—	134	2	no	—
604	#126	—	134	2	no	—
605	#126	—	134	2	no	—
606	#126	—	134	2	no	—
607	#126	—	134	2	no	—
608	#126	—	134	2	no	—
609	#125	—	2	2	no	—
610	#125	—	67	2	no	—
611	#125	—	67	1	no	—
612	#125	—	134	2	no	—
613	#125	—	134	2	no	—
614	#125	—	134	2	no	—
615	#125	—	134	2	no	—
616	#125	—	134	2	no	—
617	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#124	—	67	2	no	—
619	#124	—	67	2	no	—
620	#124	—	134	2	no	—
621	#124	—	134	2	no	—
622	#124	—	134	1	no	—
623	#124	—	134	2	no	—
624	#124	—	134	2	no	—
625	#124	—	134	1	no	—
626	#123	—	134	2	no	—
627	#123	—	134	2	no	—
628	#123	—	134	2	no	—
629	#123	—	134	2	no	—
630	#123	—	134	2	no	—
631	#123	—	134	2	no	—
632	#123	—	134	1	no	—
633	#123	—	134	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	#121	—	67	2	no	—
647	#121	—	67	2	no	—
648	#120	—	134	1	no	—
649	#120	—	134	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	—	67	2	no	—
665	C₄×D₄	—	67	2	no	—
666	C₄×D₄	—	67	2	no	—
667	C₄×D₄	—	67	2	no	—
668	C₄×D₄	—	67	2	no	—
669	C₄×D₄	—	134	2	no	—
670	C₄×D₄	—	134	2	no	—
671	C₄×D₄	—	134	2	no	—
672	#117	—	2	2	no	—
673	#117	—	67	1	no	—
674	#117	—	67	1	no	—
675	#117	—	67	1	no	—
676	#117	—	67	2	no	—
677	#117	—	134	2	no	—
678	#117	—	134	2	no	—
679	#117	—	134	2	no	—
680	#117	—	134	2	no	—
681	#117	—	134	2	no	—
682	#117	—	134	2	no	—
683	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
691	#107	—	67	2	no	—
692	#107	—	67	2	no	—
693	#107	—	67	2	no	—
694	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	#106	—	67	2	no	—
696	#106	—	67	2	no	—
697	#106	—	67	2	no	—
698	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
702	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	#103	—	67	2	no	—
704	#103	—	67	2	no	—
705	#103	—	67	2	no	—
706	#103	—	67	2	no	—
707	#103	—	67	2	no	—
708	#103	—	67	2	no	—
709	#103	—	67	2	no	—
710	#103	—	67	2	no	—
711	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	#102	—	67	2	no	—
716	#102	—	67	2	no	—
717	#102	—	67	2	no	—
718	#102	—	67	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	#97	—	67	2	no	—
724	#97	—	67	2	no	—
725	#97	—	67	1	no	—
726	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄×C₈	—	67	1	no	—
728	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂⁴	—	134	1	no	—
730	#41	—	268	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
740	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	—	268	2	no	—
743	C₂×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂×D₄	—	67	1	no	—
745	C₂×D₄	—	67	1	no	—
746	C₂×D₄	—	67	2	no	—
747	C₂×D₄	—	134	2	no	—
748	C₂×D₄	—	134	2	no	—
749	C₂×D₄	—	134	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	4	2	no	—
761	Q₁₆	—	4	2	no	—
762	Q₁₆	—	268	2	no	—
763	Q₁₆	—	268	2	no	—
764	SD₁₆	—	268	2	no	—
765	SD₁₆	—	268	2	no	—
766	SD₁₆	—	268	2	no	—
767	SD₁₆	—	268	2	no	—
768	M₁₆	—	268	2	no	—
769	C₂×C₈	—	268	2	no	—
770	C₂×C₈	—	67	2	no	—
771	C₂×C₈	—	67	2	no	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	67	2	no	—
828	C₄²	—	67	2	no	—
829	C₄²	—	67	2	no	—
830	C₄²	—	67	1	no	—
831	C₄²	—	67	1	no	—
832	C₄²	—	134	2	no	—
833	C₄²	—	134	2	no	—
834	C₄²	—	134	2	no	—
835	C₄²	—	134	1	no	—
836	C₄²	—	134	2	no	—
837	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	268	2	no	—
840	C₂³	—	536	2	no	—
841	C₂³	—	67	1	no	—
842	C₂³	—	67	1	no	—
843	C₂³	—	134	2	no	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	4	2	no	—
850	Q₈	—	268	1	no	—
851	Q₈	—	268	4	no	—
852	Q₈	—	268	4	no	—
853	Q₈	—	536	2	no	—
854	Q₈	—	134	2	no	—
855	Q₈	—	134	2	no	—
856	D₄	—	268	2	no	—
857	D₄	—	268	1	no	—
858	D₄	—	268	1	no	—
859	D₄	—	268	1	no	—
860	D₄	—	536	2	no	—
861	D₄	—	536	2	no	—
862	D₄	—	134	2	no	—
863	D₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	268	2	no	—
871	C₂×C₄	—	268	2	no	—
872	C₂×C₄	—	268	4	no	—
873	C₂×C₄	—	268	2	no	—
874	C₂×C₄	—	536	2	no	—
875	C₂×C₄	—	536	2	no	—
876	C₂×C₄	—	67	2	no	—
877	C₂×C₄	—	67	2	no	—
878	C₂×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂×C₄	—	67	1	no	—
880	C₂×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂×C₄	—	134	2	no	—
882	C₂×C₄	—	134	2	no	—
883	C₂×C₄	—	134	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	134	2	no	—
892	C₈	—	134	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	268	2	no	—
897	C₂²	—	268	2	no	—
898	C₂²	—	1072	2	no	—
899	C₂²	—	134	2	no	—
900	C₂²	—	134	2	no	—
901	C₂²	—	134	1	no	—
902	C₂²	—	134	1	no	—
903	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	268	2	no	—
912	C₄	—	268	2	no	—
913	C₄	—	268	2	no	—
914	C₄	—	134	2	no	—
915	C₄	—	134	2	no	—
916	C₄	—	134	1	no	—
917	C₄	—	134	1	no	—
918	C₄	#16864232	1	2	yes	—
919	C₂	—	4	1	no	—
920	C₂	—	268	1	no	—
921	C₂	—	268	1	no	—
922	C₂	—	536	2	no	—
923	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22574994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3127	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863965	C₂²
hypercenter	#3127	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61018
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574091	C₂	semidirect
3. #22571641	C₂	semidirect
4. #22571633	C₂	semidirect
5. #22571454	C₂	semidirect
6. #22571420	C₂	semidirect
7. #22571240	C₂	semidirect
8. #22571211	C₂	semidirect
9. #22571102	C₂	semidirect
11. #22570916	C₂	semidirect
12. #22570813	C₂	semidirect
13. #22570509	C₂	semidirect
14. #22570462	C₂	semidirect
15. #22570456	C₂	semidirect
16. #22570444	C₂	semidirect
17. #22570442	C₂	semidirect
18. #22568857	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3127	C₂	semidirect
30. #16864009	C₂²	semidirect
32. #16864007	C₂²	semidirect
36. #16863952	C₂²	semidirect
37. #16863950	C₂²	semidirect
40. C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863872	C₂²	semidirect
47. #16863804	C₂²	semidirect
48. #16863803	C₂²	semidirect
51. #16863763	C₂²	semidirect
52. #16863763	C₂²	semidirect
57. #16863736	C₂²	semidirect
58. #16863735	C₂²	semidirect
62. #16863703	C₂²	semidirect
65. #16863690	C₂²	semidirect
66. #16863689	C₂²	semidirect
67. #16863680	C₂²	semidirect
68. #16863679	C₂²	semidirect
69. #16863653	C₂²	semidirect
70. #16863651	C₂²	semidirect
73. #16863636	C₂²	semidirect
74. #16863634	C₂²	semidirect
81. #16863606	C₂²	semidirect
85. #16863550	C₂²	semidirect
86. #16863550	C₂²	semidirect
91. #16863501	C₂²	semidirect
94. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
97. #16863458	C₂²	semidirect
99. #16863455	C₂²	semidirect
100. #16863452	C₂²	semidirect
102. #16863421	C₂²	semidirect
104. C₄×#11761611	C₂²	semidirect
105. #97×D₆₇	C₂²	semidirect
109. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
476. #3127	D₆₇	semidirect
482. C₆₇	#61018	semidirect
529. #479	C₂×D₆₇	semidirect
549. #462	C₂×D₆₇	semidirect
561. #441	C₂×D₆₇	semidirect
565. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574106	2
#22574091	2
#22571641	2
#22571633	2
#22571454	2
#22571420	2
#22571240	2
#22571211	2
#22571102	2
#22571080	2
#22570916	2
#22570813	2
#22570509	2
#22570462	2
#22570456	2
#22570444	2
#22570442	2
#22568857	2
C₆₇×#3127	2
#61018	67