Finite Group Databasebeta

← #31730718

Subgroups — #31730718

Order 17152.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574107C211yesmaximal, characteristic
2#22574088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571642C212yesmaximal, complemented
4#22571634C212yesmaximal, complemented
5#22571452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22571450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22571423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22571237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22571237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22571214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22571208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22571103C212yesmaximal, complemented
13#22571080C212yesmaximal
14#22570920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22570917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22570817C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22570814C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22570505C212yesmaximal, complemented
19#22570457C212yesmaximal, complemented
20#22570445C212yesmaximal, complemented
21#22570443C212yesmaximal, complemented
22#22568855C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16864131—21no—
25#16864131—21no—
26#16864123—21no—
27#16864122—21no—
28#16864119—21no—
29#16864119—21no—
30#16864117—21no—
31#16864114—21no—
32#16864087—21no—
33#16864085—21no—
34#16864084—21no—
35#16864080—21no—
36#16864073—21no—
37#16864073—21no—
38#16864073—21no—
39#16864073—21no—
40#16864020C2211yescharacteristic
41#16864020C2211yescharacteristic
42#16864020C2211yescharacteristic
43#16864020C2211yescharacteristic
44#16864006C2212yes—
45#16864004C2212yescomplemented
46#16863972C2211yescharacteristic
47#16863969C2212yes—
48#16863965C2211yescharacteristic
49#16863953C2211yescharacteristic
50#16863951C2211yescharacteristic, complemented
51#16863951C2211yescharacteristic, complemented
52#16863951C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863931C2211yescharacteristic
55#16863931C2211yescharacteristic
56#16863931C2211yescharacteristic
57#16863931C2211yescharacteristic
58C2×#14524031C2211yescharacteristic
59#16863873C2211yescharacteristic
60#16863872C2212yescomplemented
61#16863870C2211yescharacteristic
62C4×#11761628C2211yescharacteristic
63#16863806C2211yescharacteristic, complemented
64#16863806C2211yescharacteristic, complemented
65#16863790C2211yescharacteristic
66#16863790C2211yescharacteristic
67#16863788C2211yescharacteristic
68#16863788C2211yescharacteristic
69#16863766C2211yescharacteristic, complemented
70#16863766C2211yescharacteristic, complemented
71#16863758C2211yescharacteristic
72#16863758C2211yescharacteristic
73#16863756C2211yescharacteristic
74#16863756C2211yescharacteristic
75#16863740C2212yescomplemented
76#16863739C2212yescomplemented
77#16863737C2212yes—
78#16863737C2212yes—
79#16863723C2212yes—
80#16863722C2212yes—
81#16863706C2212yescomplemented
82#16863702C2212yescomplemented
83#16863699C2212yes—
84#16863695C2212yes—
85#16863688C2212yescomplemented
86#16863678C2212yescomplemented
87#16863655C2212yescomplemented
88#16863653C2212yescomplemented
89#16863645C2212yes—
90#16863643C2212yes—
91#16863638C2212yescomplemented
92#16863636C2212yescomplemented
93#16863628C2212yes—
94#16863626C2212yes—
95#16863619C2212yes—
96#16863619C2212yes—
97#16863618C2212yes—
98#16863618C2212yes—
99#16863605C2212yescomplemented
100#16863605C2212yescomplemented
101#16863600C2212yes—
102#16863600C2212yes—
103#16863554C2212yes—
104#16863553C2212yescomplemented
105#16863553C2212yescomplemented
106#16863551C2212yes—
107#16863549C2212yes—
108#16863546C2212yes—
109#16863536C2212yes—
110#16863536C2212yes—
111#16863502C2212yescomplemented
112#16863500C2212yescomplemented
113#16863499C2212yes—
114#16863495C2212yes—
115#16863490C2212yescomplemented
116#16863488C2212yescomplemented
117#16863483C2212yes—
118#16863481C2212yes—
119#16863456C2212yescomplemented
120#16863454C2212yes—
121#16863453C2211yescharacteristic
122#16863451C2211yescharacteristic, complemented
123#16863451C2211yescharacteristic, complemented
124#16863421C2212yescomplemented
125#16863361C2212yes—
126#16863348C2211yescharacteristic, complemented
127#97×D67C2211yescharacteristic, complemented
128#533×C67C2211yescharacteristic
129#533×C67C2211yescharacteristic
130#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
131#501×C67C2211yescharacteristic, complemented
132#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
133#491×C67C2211yescharacteristic, complemented
134#485×C67C2212yes—
135#485×C67C2212yes—
136#477×C67C2212yescomplemented
137#475×C67C2212yescomplemented
138#432×C67C2211yescharacteristic
139C2×#11761628C2311yescharacteristic
140C22×Dic134C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D67C2312yes—
142C22×D268C2311yescharacteristic
143C2×Dic268C2312yes—
144C2×Dic268C2312yes—
145C2×#11761618C2312yes—
146C2×#11761618C2312yes—
147C2×#11761617C2312yes—
148C2×#11761617C2312yes—
149C2×#11761615C2312yes—
150C2×#11761615C2312yes—
151C2×#11761611C2312yes—
152C2×C8×D67C2312yes—
153#14524043—21no—
154#14524043C2311yescharacteristic
155#14524043C2311yescharacteristic
156#14524042—22no—
157#14524042—21no—
158#14524042—21no—
159#14524041C2312yes—
160#14524040—21no—
161#14524038—21no—
162#14524038—21no—
163#14524038—21no—
164#14524038—21no—
165#14524038—22no—
166#14524038—21no—
167#14524038—21no—
168#14524038—21no—
169#14524038—21no—
170#14524037—22no—
171#14524036—22no—
172#14524036—22no—
173#14524035—22no—
174#14524035—21no—
175#14524034—22no—
176#14524034—21no—
177#14524034—21no—
178#14524034C2312yes—
179#14524033—22no—
180#14524033—22no—
181#14524032—21no—
182#14524032—21no—
183#14524032—21no—
184#14524032—21no—
185#14524031—21no—
186#14524031—21no—
187#14524031—21no—
188#14524031—21no—
189#14524031C2311yescharacteristic
190#14524031C2311yescharacteristic
191#14524031C2311yescharacteristic
192#14524031C2311yescharacteristic
193#14524029—22no—
194#14524028—22no—
195#14524028—21no—
196#14524028—21no—
197#14524028—21no—
198#14524028—21no—
199#14524028—21no—
200#14524028—21no—
201#14524028—21no—
202#14524028—21no—
203#14524027—21no—
204#14524027—21no—
205#14524025—22no—
206#14524023—21no—
207#14524023—21no—
208#14524023C2312yes—
209#14524023C2311yescharacteristic
210#14524023C2311yescharacteristic
211#14524023C2311yescharacteristic
212#14524023C2311yescharacteristic
213#14524022—21no—
214#14524022C2312yes—
215#14524019—21no—
216#14524019—21no—
217#14524019—21no—
218#14524019—21no—
219#14524019—21no—
220#14524019—21no—
221#14524019C2312yes—
222#14524018C2311yescharacteristic
223#14524018C2311yescharacteristic
224#14524018C2311yescharacteristic
225#14524018C2311yescharacteristic
226#14524013—21no—
227#14524013—21no—
228Q8×Dic67—21no—
229Q8×Dic67—21no—
230Q8×Dic67C2312yes—
231C4×Dic134—21no—
232C4×Dic134—21no—
233C4×Dic134—22no—
234C4×Dic134—21no—
235C4×Dic134D411yescharacteristic
236C4×Dic134D411yescharacteristic
237C4×Dic134C2312yes—
238#14524008—22no—
239#14524008—21no—
240#14524008—21no—
241#14524008C2311yescharacteristic
242#14524008C2311yescharacteristic
243#14524008C2312yes—
244#14524008C2311yescharacteristic
245#14524008C2311yescharacteristic
246C4×D268—21no—
247C4×D268—21no—
248C4×D268D411yescharacteristic
249C4×D268D411yescharacteristic
250#14524005—21no—
251#14524005—21no—
252#14524005—21no—
253#14524005—21no—
254#14524005C2311yescharacteristic
255#14524005C2311yescharacteristic
256#14524005C2311yescharacteristic
257#14524005C2311yescharacteristic
258C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
259C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
260C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
261C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
262#14524002—21no—
263#14524002C2311yescharacteristic
264#14524001—21no—
265#14524001—21no—
266#14524001—22no—
267#14524001—21no—
268#14524001—21no—
269#14524001—21no—
270#14524001—21no—
271#14524001C2312yes—
272#14524000—22no—
273#14524000C2311yescharacteristic
274#14524000C2311yescharacteristic
275#14523999—21no—
276#14523999—21no—
277C4⋊C4×D67—21no—
278C4⋊C4×D67—21no—
279C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
280C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
281C22⋊C4×D67—21no—
282C22⋊C4×D67—21no—
283C42×D67C2311yescharacteristic
284C42×D67C2311yescharacteristic
285#14523976C2312yes—
286#14523976C2312yes—
287#14523974C2312yes—
288#14523974C2312yes—
289C4⋊(C67⋊C8)C2312yes—
290Dic67⋊C8C2312yes—
291Dic67⋊C8C2312yes—
292#14523968C2312yes—
293#14523968C2312yes—
294#14523966C2312yes—
295#14523966C2312yes—
296#14523966C2312yes—
297#14523966C2312yes—
298#14523966C2312yes—
299#14523966C2312yes—
300#14523965C2312yes—
301#14523965C2312yes—
302#14523963C2312yes—
303#14523963C2312yes—
304C22⋊(C67⋊C8)C2312yes—
305(C2×D67)⋊C8C2312yes—
306(C2×D67)⋊C8C2312yes—
307#14523954C2311yescharacteristic
308#14523954C2311yescharacteristic
309#14523953C2312yes—
310C8×Dic67C2312yes—
311C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
315#125×C67—21no—
316#125×C67C2311yescharacteristic
317#125×C67C2311yescharacteristic
318C22⋊Q8×C67—21no—
319C22⋊Q8×C67—21no—
320C22⋊Q8×C67—21no—
321C22⋊Q8×C67C2312yes—
322C4×Q8×C67—21no—
323C4×Q8×C67—21no—
324C4×Q8×C67—21no—
325C4×Q8×C67C2312yes—
326#117×C67—21no—
327#117×C67C2311yescharacteristic
328#117×C67C2311yescharacteristic
329C2×C42×C67C2311yescharacteristic
330#107×C67C2312yes—
331#107×C67C2312yes—
332#106×C67C2312yes—
333#106×C67C2312yes—
334C4⋊C8×C67C2312yes—
335#103×C67C2312yes—
336#103×C67C2312yes—
337#103×C67C2312yes—
338#103×C67C2312yes—
339C22⋊C8×C67C2312yes—
340#97×C67C2311yescharacteristic
341#97×C67C2311yescharacteristic
342C23×D67—21no—
343#11761628—42no—
344C2×Dic134—21no—
345C2×Dic134—21no—
346C2×Dic134—22no—
347C2×Dic134—42no—
348C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic134C2412yes—
350C2×Dic134C2411yescharacteristic
351C2×Dic134C2411yescharacteristic
352Q8×D67—42no—
353Q8×D67—42no—
354C2×D268—21no—
355C2×D268—21no—
356C2×D268—21no—
357C2×D268—21no—
358C2×D268—21no—
359C2×D268—42no—
360C2×D268C2×D411yescharacteristic
361C2×D268C2411yescharacteristic
362C2×D268C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic67—21no—
366C2×C4×D67—22no—
367C2×C4×D67—21no—
368C2×C4×D67—21no—
369C2×C4×D67—21no—
370C2×C4×D67—21no—
371C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D67C2411yescharacteristic
376C2×C4×D67C2411yescharacteristic
377Dic268—42no—
378Dic268—42no—
379#11761618—42no—
380#11761618—42no—
381#11761617—42no—
382#11761617—42no—
383#11761615—42no—
384#11761615—42no—
385#11761611—42no—
386C2×C67⋊C8C2412yes—
387C2×C67⋊C8C2412yes—
388C8×D67—42no—
389C4⋊Dic67—21no—
390C4⋊Dic67—21no—
391C4⋊Dic67—21no—
392C4⋊Dic67—22no—
393C4⋊Dic67—21no—
394C4⋊Dic67—21no—
395C4⋊Dic67—21no—
396C4⋊Dic67—21no—
397C4⋊Dic67—22no—
398C4⋊Dic67—22no—
399C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Dic67C2412yes—
402Dic67⋊C4—22no—
403Dic67⋊C4—22no—
404Dic67⋊C4—22no—
405Dic67⋊C4—22no—
406Dic67⋊C4—21no—
407Dic67⋊C4—21no—
408Dic67⋊C4—21no—
409Dic67⋊C4—21no—
410Dic67⋊C4—22no—
411Dic67⋊C4—22no—
412Dic67⋊C4—22no—
413Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
414Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
415Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
416Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C22⋊Dic67—22no—
418C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
419C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
420(C2×D67)⋊C4—22no—
421(C2×D67)⋊C4—22no—
422(C2×D67)⋊C4—22no—
423(C2×D67)⋊C4—21no—
424(C2×D67)⋊C4—21no—
425(C2×D67)⋊C4—21no—
426(C2×D67)⋊C4—21no—
427(C2×D67)⋊C4—21no—
428(C2×D67)⋊C4—21no—
429(C2×D67)⋊C4—21no—
430(C2×D67)⋊C4—21no—
431(C2×D67)⋊C4—21no—
432(C2×D67)⋊C4—21no—
433(C2×D67)⋊C4—21no—
434(C2×D67)⋊C4—21no—
435(C2×D67)⋊C4—21no—
436(C2×D67)⋊C4—21no—
437(C2×D67)⋊C4—21no—
438(C2×D67)⋊C4—21no—
439(C2×D67)⋊C4—21no—
440(C2×D67)⋊C4—21no—
441(C2×D67)⋊C4—21no—
442(C2×D67)⋊C4—21no—
443(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
446(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic67—22no—
448C4×Dic67—21no—
449C4×Dic67—21no—
450C4×Dic67—21no—
451C4×Dic67—21no—
452C4×Dic67—22no—
453C4×Dic67—22no—
454C4×Dic67—22no—
455C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic67C2411yescharacteristic
460C4×Dic67C2411yescharacteristic
461C2×Q8×C67—21no—
462C2×Q8×C67—21no—
463C2×Q8×C67—21no—
464C2×Q8×C67C2412yes—
465C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
466C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
467C22×C4×C67C2411yescharacteristic
468C2×C8×C67C2412yes—
469C2×C8×C67C2412yes—
470C4⋊C4×C67—21no—
471C4⋊C4×C67—21no—
472C4⋊C4×C67—21no—
473C4⋊C4×C67—21no—
474C4⋊C4×C67—21no—
475C4⋊C4×C67—21no—
476C4⋊C4×C67—21no—
477C4⋊C4×C67—21no—
478C4⋊C4×C67—21no—
479C4⋊C4×C67—22no—
480C4⋊C4×C67—22no—
481C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
482C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
483C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
484C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
485C4⋊C4×C67C2412yes—
486C22⋊C4×C67—22no—
487C22⋊C4×C67—21no—
488C22⋊C4×C67—21no—
489C42×C67—22no—
490C42×C67—21no—
491C42×C67—21no—
492C42×C67C2×D411yescharacteristic
493C42×C67C2×D411yescharacteristic
494C42×C67C2411yescharacteristic
495C42×C67C2411yescharacteristic
496C23×C67C22×D411yescharacteristic
497C22×D67—21no—
498C22×D67—21no—
499C22×D67—42no—
500C22×D67—81no—
501C22×D67—81no—
502C22×D67C22×D411yescharacteristic
503C22×D67C22×D411yescharacteristic
504Q8×C67—22no—
505Q8×C67—22no—
506Q8×C67—42no—
507Q8×C67—81no—
508Q8×C67—81no—
509C2×C4×C67—22no—
510C2×C4×C67—22no—
511C2×C4×C67—22no—
512C2×C4×C67—21no—
513C2×C4×C67—21no—
514C2×C4×C67—21no—
515C2×C4×C67—21no—
516C2×C4×C67—41no—
517C2×C4×C67—41no—
518C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C67C2511yescharacteristic
524C22⋊D67—41no—
525C22⋊D67—41no—
526C2×Dic67—22no—
527C2×Dic67—21no—
528C2×Dic67—21no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—42no—
531C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
537D268—22no—
538D268—22no—
539D268—41no—
540D268—42no—
541D268—81no—
542D268—81no—
543D268—81no—
544D268—81no—
545C4×D67—22no—
546C4×D67—22no—
547C4×D67—41no—
548C4×D67—41no—
549C4×D67—41no—
550C4×D67—41no—
551C4×D67—44no—
552C4×D67—81no—
553C4×D67—81no—
554C4×D67—81no—
555C4×D67—81no—
556Dic134—22no—
557Dic134—22no—
558Dic134—22no—
559Dic134—22no—
560Dic134—41no—
561Dic134—44no—
562Dic134—42no—
563Dic134—42no—
564C8×C67—22no—
565C8×C67—22no—
566C67⋊C8—22no—
567C67⋊C8—22no—
568C22×C67—21no—
569C22×C67—21no—
570C22×C67—21no—
571C22×C67C23×D411yescharacteristic
572C2×D67—21no—
573C2×D67—21no—
574C2×D67—21no—
575C2×D67—21no—
576C2×D67—21no—
577C2×D67—21no—
578C2×D67—41no—
579C2×D67—41no—
580C2×D67—41no—
581C2×D67—41no—
582C2×D67—41no—
583C2×D67—41no—
584C2×D67—162no—
585C4×C67—21no—
586C4×C67—21no—
587C4×C67—21no—
588C4×C67—21no—
589C4×C67—21no—
590C4×C67—41no—
591C4×C67—41no—
592C4×C67—41no—
593C4×C67—41no—
594C4×C67—42no—
595C4×C67—42no—
596C4×C67#58512yes—
597Dic67—21no—
598Dic67—21no—
599Dic67—21no—
600Dic67—21no—
601Dic67—21no—
602Dic67—21no—
603Dic67—42no—
604Dic67—42no—
605Dic67—41no—
606Dic67—41no—
607#61018—671nomaximal, Sylow
608C2×C67—41no—
609C2×C67#344911yescharacteristic
610C2×C67#358611yescharacteristic
611C2×C67#358611yescharacteristic
612D67—41no—
613D67—41no—
614D67—81no—
615D67—81no—
616#3510—671no—
617#3509—671no—
618#3258—672no—
619#3258—672no—
620#3240—671no—
621#3240—671no—
622#3237—671no—
623#3237D6711yescharacteristic, complemented
624#3218—671no—
625#3218—671no—
626#3215—671no—
627#3215—671no—
628#3202—672no—
629#3200—672no—
630#3181—671no—
631#3181—671no—
632#3172—671no—
633#3172—671no—
634#3127—672no—
635#3123—672no—
636#3121—672no—
637#3121—672no—
638#2923—671no—
639C67#6101811yescharacteristic, complemented, Sylow
640#559—1341no—
641#559—1341no—
642#557—1341no—
643#557—1341no—
644#556—1341no—
645#556—1341no—
646#556—1341no—
647#556—1341no—
648#552—1341no—
649#552—1341no—
650#552—1341no—
651#552—1341no—
652#551—1341no—
653#551—1341no—
654#551—1341no—
655#551—1341no—
656#542—671no—
657#542—671no—
658#542—671no—
659#542—671no—
660#541—672no—
661#541—672no—
662#536—672no—
663#536—671no—
664#535—671no—
665#533—671no—
666#533—671no—
667#533—671no—
668#533—671no—
669#533C2×D6711yescharacteristic
670#533C2×D6711yescharacteristic
671C2×C4⋊Q8—671no—
672#529—671no—
673#529—671no—
674#529—671no—
675#529—671no—
676C2×#124—671no—
677#519—672no—
678#519—671no—
679#518—671no—
680C4×#41—671no—
681#501—671no—
682#501—671no—
683#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
684#501C2×D6711yescharacteristic, complemented
685#497—671no—
686#497—671no—
687#497—671no—
688#497—671no—
689#491—671no—
690#491—671no—
691#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
692#491C2×D6711yescharacteristic, complemented
693#489—671no—
694#489—671no—
695#489—671no—
696#489—671no—
697#485—672no—
698#485—672no—
699#485—672no—
700#485—672no—
701#485C2×D6712yes—
702#485C2×D6712yes—
703#482—672no—
704#482—672no—
705#479—672no—
706#479—672no—
707#478—672no—
708#478—672no—
709#477—672no—
710#477C2×D6712yescomplemented
711#475—672no—
712#475C2×D6712yescomplemented
713#470—672no—
714#470—672no—
715#468—672no—
716#468—672no—
717#467—672no—
718#467—672no—
719#465—672no—
720#465—672no—
721#464—672no—
722#464—672no—
723#464—672no—
724#464—672no—
725#462—672no—
726#462—672no—
727#461—672no—
728#461—672no—
729#451—672no—
730#451—672no—
731#451—672no—
732#451—672no—
733#450—672no—
734#450—672no—
735#448—672no—
736#448—672no—
737#441—672no—
738#441—672no—
739#440—672no—
740#440—672no—
741C4×Q16—672no—
742C4×Q16—672no—
743C4×SD16—672no—
744C4×SD16—672no—
745#433—672no—
746#433—672no—
747#432—671no—
748#432—671no—
749#432—671no—
750#432C2×D6711yescharacteristic
751#424—672no—
752#408—672no—
753C4×M16—671no—
754C2×#97—671no—
755C2×#41—671no—
756C22×Q8—672no—
757C22×Q8—671no—
758C22×D4—671no—
759C2×Q16—672no—
760C2×Q16—672no—
761C2×Q16—672no—
762C2×Q16—672no—
763C2×SD16—672no—
764C2×SD16—672no—
765C2×SD16—672no—
766C2×SD16—672no—
767C2×M16—672no—
768C22×C8—672no—
769C4⋊Q8—672no—
770C4⋊Q8—671no—
771C4⋊Q8—671no—
772C4⋊Q8—1341no—
773C4⋊Q8—1341no—
774C4⋊Q8—1341no—
775C4⋊Q8—1342no—
776C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
777C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
778C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
779C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
780#127—1341no—
781#126—1342no—
782#126—1341no—
783#126—1341no—
784#126—1341no—
785#126—1341no—
786#126—1342no—
787#126—1342no—
788#126—1342no—
789#126—1341no—
790#126—1341no—
791#126—1341no—
792#126—1341no—
793#125—21no—
794#125—672no—
795#125—1342no—
796#125—1341no—
797#125—1341no—
798#125—1342no—
799#125—1342no—
800#125—1342no—
801#125—1341no—
802#125C22×D6711yescharacteristic
803#125C22×D6711yescharacteristic
804#124—671no—
805#124—671no—
806#124—671no—
807#124—671no—
808#124—1341no—
809#124—1341no—
810#124—1342no—
811#124—1341no—
812#124—1341no—
813#124—1341no—
814#124—1341no—
815#124—1341no—
816#124—1341no—
817#123—1341no—
818#123—1341no—
819#123—1342no—
820#123—1341no—
821#123—1341no—
822#123—1341no—
823#123—1341no—
824#123—1341no—
825#123—1341no—
826#123—1341no—
827#123—1341no—
828#123—1342no—
829C22⋊Q8—21no—
830C22⋊Q8—21no—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—672no—
833C22⋊Q8—672no—
834C22⋊Q8—671no—
835C22⋊Q8—671no—
836C22⋊Q8—671no—
837C22⋊Q8—671no—
838C22⋊Q8—672no—
839C22⋊Q8—1341no—
840C22⋊Q8—1341no—
841C22⋊Q8—1341no—
842C22⋊Q8—1341no—
843C22⋊Q8—1341no—
844C22⋊Q8—1341no—
845C22⋊Q8—1341no—
846C22⋊Q8—1341no—
847C22⋊Q8—1341no—
848C22⋊Q8C22×D6712yes—
849#121—671no—
850#121—671no—
851#121—671no—
852#121—671no—
853#120—1341no—
854#120—1341no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—21no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—671no—
859C4×Q8—671no—
860C4×Q8—672no—
861C4×Q8—671no—
862C4×Q8—671no—
863C4×Q8—671no—
864C4×Q8—671no—
865C4×Q8—672no—
866C4×Q8—672no—
867C4×Q8—1342no—
868C4×Q8—1341no—
869C4×Q8—1341no—
870C4×Q8—1341no—
871C4×Q8—1341no—
872C4×Q8—1341no—
873C4×Q8—1341no—
874C4×Q8—1342no—
875C4×Q8—1341no—
876C4×Q8C22×D6712yes—
877C4×D4—671no—
878C4×D4—671no—
879C4×D4—671no—
880C4×D4—671no—
881C4×D4—671no—
882C4×D4—671no—
883C4×D4—671no—
884C4×D4—671no—
885C4×D4—671no—
886C4×D4—671no—
887C4×D4—1341no—
888C4×D4—1341no—
889C4×D4—1341no—
890C4×D4—1341no—
891C4×D4—1341no—
892C4×D4—1341no—
893#117—21no—
894#117—671no—
895#117—671no—
896#117—671no—
897#117—672no—
898#117—1342no—
899#117—1341no—
900#117—1341no—
901#117—1341no—
902#117—1341no—
903#117—1341no—
904#117—1341no—
905#117—1342no—
906#117—1341no—
907#117—1341no—
908#117—1341no—
909#117C22×D6711yescharacteristic
910#117C22×D6711yescharacteristic
911C2×C4⋊C4—1341no—
912C2×C4⋊C4—1341no—
913C2×C22⋊C4—1341no—
914C2×C22⋊C4—1341no—
915C2×C22⋊C4—1341no—
916C2×C22⋊C4—1341no—
917C2×C42—671no—
918C2×C42—671no—
919C2×C42C22×D6711yescharacteristic
920#107—672no—
921#107—672no—
922#107C22×D6712yes—
923#107C22×D6712yes—
924#106—672no—
925#106—672no—
926#106C22×D6712yes—
927#106C22×D6712yes—
928C4⋊C8—672no—
929C4⋊C8—672no—
930C4⋊C8—672no—
931C4⋊C8C22×D6712yes—
932#103—672no—
933#103—672no—
934#103—672no—
935#103—672no—
936#103—672no—
937#103—672no—
938#103—672no—
939#103—672no—
940#103C22×D6712yes—
941#103C22×D6712yes—
942#103C22×D6712yes—
943#103C22×D6712yes—
944#102—672no—
945#102—672no—
946#102—672no—
947#102—672no—
948C22⋊C8—672no—
949C22⋊C8—672no—
950C22⋊C8—672no—
951C22⋊C8C22×D6712yes—
952#97—672no—
953#97—671no—
954#97—671no—
955#97C22×D6711yescharacteristic
956#97C22×D6711yescharacteristic
957C4×C8—672no—
958C24—1341no—
959#41—2682no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—2682no—
964C2×Q8—2682no—
965C2×Q8—2682no—
966C2×Q8—671no—
967C2×Q8—671no—
968C2×Q8—671no—
969C2×Q8—672no—
970C2×Q8—1342no—
971C2×Q8—1341no—
972C2×Q8—1341no—
973C2×Q8C23×D6712yes—
974C2×D4—2682no—
975C2×D4—671no—
976C2×D4—671no—
977C2×D4—671no—
978C2×D4—671no—
979C2×D4—671no—
980C2×D4—1341no—
981C2×D4—1341no—
982C2×D4—1341no—
983C2×D4—1341no—
984C2×D4—1341no—
985C22×C4—671no—
986C22×C4—671no—
987C22×C4—671no—
988C22×C4—671no—
989C22×C4—671no—
990C22×C4—671no—
991C22×C4—1342no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4D4×D6711yescharacteristic
998C22×C4D4×D6711yescharacteristic
999C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1000Q16—2682no—
1001Q16—2682no—
1002Q16—2682no—
1003Q16—2682no—
1004SD16—2682no—
1005SD16—2682no—
1006SD16—2682no—
1007SD16—2682no—
1008M16—2682no—
1009C2×C8—2682no—
1010C2×C8—672no—
1011C2×C8—672no—
1012C2×C8C23×D6712yes—
1013C2×C8C23×D6712yes—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—671no—
1026C4⋊C4—671no—
1027C4⋊C4—671no—
1028C4⋊C4—671no—
1029C4⋊C4—671no—
1030C4⋊C4—671no—
1031C4⋊C4—672no—
1032C4⋊C4—1342no—
1033C4⋊C4—1342no—
1034C4⋊C4—1341no—
1035C4⋊C4—1341no—
1036C4⋊C4—1341no—
1037C4⋊C4—1341no—
1038C4⋊C4—1342no—
1039C4⋊C4—1342no—
1040C4⋊C4—1341no—
1041C4⋊C4—1341no—
1042C4⋊C4—1341no—
1043C4⋊C4—1341no—
1044C4⋊C4—1342no—
1045C4⋊C4—1342no—
1046C4⋊C4—1342no—
1047C4⋊C4—1342no—
1048C4⋊C4—1341no—
1049C4⋊C4—1341no—
1050C4⋊C4—1341no—
1051C4⋊C4—1342no—
1052C4⋊C4—1342no—
1053C4⋊C4C23×D6712yes—
1054C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1055C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1056C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1057C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—671no—
1062C22⋊C4—671no—
1063C22⋊C4—671no—
1064C22⋊C4—671no—
1065C22⋊C4—671no—
1066C22⋊C4—671no—
1067C22⋊C4—1341no—
1068C22⋊C4—1341no—
1069C22⋊C4—1341no—
1070C22⋊C4—1341no—
1071C22⋊C4—1341no—
1072C22⋊C4—1341no—
1073C22⋊C4—1341no—
1074C22⋊C4—1341no—
1075C22⋊C4—1342no—
1076C22⋊C4—1342no—
1077C22⋊C4—1342no—
1078C22⋊C4—1341no—
1079C22⋊C4—1341no—
1080C22⋊C4—1341no—
1081C22⋊C4—1341no—
1082C22⋊C4—1342no—
1083C22⋊C4—1341no—
1084C22⋊C4—1341no—
1085C22⋊C4—1341no—
1086C22⋊C4—1341no—
1087C22⋊C4—1341no—
1088C22⋊C4—1341no—
1089C22⋊C4—1341no—
1090C22⋊C4—1341no—
1091C42—22no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—671no—
1095C42—671no—
1096C42—671no—
1097C42—671no—
1098C42—671no—
1099C42—671no—
1100C42—1342no—
1101C42—1341no—
1102C42—1341no—
1103C42—1341no—
1104C42—1341no—
1105C42—1342no—
1106C42—1342no—
1107C42—1342no—
1108C42D4×D6711yescharacteristic
1109C42D4×D6711yescharacteristic
1110C42C23×D6711yescharacteristic
1111C42C23×D6711yescharacteristic
1112C23—2682no—
1113C23—5361no—
1114C23—5361no—
1115C23—671no—
1116C23—671no—
1117C23—1341no—
1118C23—1341no—
1119C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1120Q8—22no—
1121Q8—22no—
1122Q8—42no—
1123Q8—81no—
1124Q8—81no—
1125Q8—2682no—
1126Q8—2682no—
1127Q8—2681no—
1128Q8—2684no—
1129Q8—1342no—
1130Q8—1342no—
1131Q8—1342no—
1132Q8—1342no—
1133D4—2682no—
1134D4—2681no—
1135D4—2681no—
1136D4—2681no—
1137D4—5361no—
1138D4—5361no—
1139D4—5361no—
1140D4—5361no—
1141D4—1342no—
1142D4—1342no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—2681no—
1153C2×C4—2681no—
1154C2×C4—2681no—
1155C2×C4—2681no—
1156C2×C4—2684no—
1157C2×C4—2682no—
1158C2×C4—5361no—
1159C2×C4—5361no—
1160C2×C4—5361no—
1161C2×C4—5361no—
1162C2×C4—671no—
1163C2×C4—671no—
1164C2×C4—671no—
1165C2×C4—671no—
1166C2×C4—671no—
1167C2×C4—671no—
1168C2×C4—1342no—
1169C2×C4—1341no—
1170C2×C4—1341no—
1171C2×C4—1342no—
1172C2×C4—1342no—
1173C2×C4—1342no—
1174C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1176C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1177C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1178C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1179C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1180C8—22no—
1181C8—22no—
1182C8—1342no—
1183C8—1342no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—2681no—
1188C22—2681no—
1189C22—2681no—
1190C22—2681no—
1191C22—2681no—
1192C22—2681no—
1193C22—10722no—
1194C22—1341no—
1195C22—1341no—
1196C22—1341no—
1197C22—1341no—
1198C22—1341no—
1199C22—1341no—
1200C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—41no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—2682no—
1213C4—2682no—
1214C4—2681no—
1215C4—2681no—
1216C4—1341no—
1217C4—1341no—
1218C4—1341no—
1219C4—1341no—
1220C4—1341no—
1221C4—1341no—
1222C4#1686423312yes—
1223C2—41no—
1224C2—2681no—
1225C2—2681no—
1226C2—5361no—
1227C2—5361no—
1228C2#2257354111yescharacteristic
1229C2#2257499211yescharacteristic
1230C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3237C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#16863965C22
hypercenter#3237D67
hypocenterC67#61018
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22574088C2semidirect
3. #22571642C2semidirect
4. #22571634C2semidirect
5. #22571452C2semidirect
6. #22571450C2semidirect
7. #22571423C2semidirect
8. #22571237C2semidirect
9. #22571237C2semidirect
10. #22571214C2semidirect
11. #22571208C2semidirect
12. #22571103C2semidirect
14. #22570920C2semidirect
15. #22570917C2semidirect
16. #22570817C2semidirect
17. #22570814C2semidirect
18. #22570505C2semidirect
19. #22570457C2semidirect
20. #22570445C2semidirect
21. #22570443C2semidirect
22. #22568855C2semidirect
23. C67×#3237C2semidirect
45. #16864004C22semidirect
50. #16863951C22semidirect
51. #16863951C22semidirect
52. #16863951C22semidirect
53. C4⋊Q8×D67C22semidirect
60. #16863872C22semidirect
63. #16863806C22semidirect
64. #16863806C22semidirect
69. #16863766C22semidirect
70. #16863766C22semidirect
75. #16863740C22semidirect
76. #16863739C22semidirect
81. #16863706C22semidirect
82. #16863702C22semidirect
85. #16863688C22semidirect
86. #16863678C22semidirect
87. #16863655C22semidirect
88. #16863653C22semidirect
91. #16863638C22semidirect
92. #16863636C22semidirect
99. #16863605C22semidirect
100. #16863605C22semidirect
104. #16863553C22semidirect
105. #16863553C22semidirect
111. #16863502C22semidirect
112. #16863500C22semidirect
115. #16863490C22semidirect
116. #16863488C22semidirect
119. #16863456C22semidirect
122. #16863451C22semidirect
123. #16863451C22semidirect
124. #16863421C22semidirect
126. #16863348C22semidirect
127. #97×D67C22semidirect
130. #501×C67C22semidirect
131. #501×C67C22semidirect
132. #491×C67C22semidirect
133. #491×C67C22semidirect
136. #477×C67C22semidirect
137. #475×C67C22semidirect
623. #3237D67semidirect
639. C67#61018semidirect
683. #501C2×D67semidirect
684. #501C2×D67semidirect
691. #491C2×D67semidirect
692. #491C2×D67semidirect
710. #477C2×D67semidirect
712. #475C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741072
#225740882
#225716422
#225716342
#225714522
#225714502
#225714232
#225712372
#225712142
#225712082
#225711032
#225710802
#225709202
#225709172
#225708172
#225708142
#225705052
#225704572
#225704452
#225704432
#225688552
C67×#32372
#6101867