Subgroups — #31730721

Order 17152.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22571656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22568859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16864130	—	2	2	no	—
21	#16864093	—	2	2	no	—
22	#16864091	—	2	2	no	—
23	#16864089	—	2	2	no	—
24	#16864083	—	2	2	no	—
25	#16864064	—	2	2	no	—
26	#16864038	—	2	2	no	—
27	#16864035	—	2	2	no	—
28	#16864009	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864002	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864000	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863952	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863943	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863941	C₂²	1	2	yes	—
40	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863928	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863927	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#125×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863875	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863784	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863642	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863602	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863601	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863597	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863548	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863528	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863456	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863456	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863452	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863452	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#540×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#459×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
116	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
118	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524039	—	2	2	no	—
133	#14524039	—	2	2	no	—
134	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
135	#14524038	—	2	2	no	—
136	#14524036	—	2	2	no	—
137	#14524036	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524034	—	2	2	no	—
142	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524033	—	2	2	no	—
144	#14524033	—	2	2	no	—
145	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524029	—	2	2	no	—
147	#14524029	—	2	2	no	—
148	#14524029	—	2	2	no	—
149	#14524028	—	2	2	no	—
150	#14524028	—	2	2	no	—
151	#14524025	—	2	2	no	—
152	#14524024	—	2	2	no	—
153	#14524024	—	2	2	no	—
154	#14524024	—	2	2	no	—
155	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524021	—	2	2	no	—
158	#14524020	—	2	2	no	—
159	#14524018	—	2	2	no	—
160	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524016	—	2	2	no	—
163	#14524016	—	2	2	no	—
164	#14524016	—	2	2	no	—
165	#14524015	—	2	2	no	—
166	#14524015	—	2	2	no	—
167	#14524015	—	2	2	no	—
168	#14524015	—	2	2	no	—
169	#14524014	—	2	2	no	—
170	#14524014	—	2	2	no	—
171	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524013	—	2	2	no	—
174	#14524011	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524008	—	2	2	no	—
177	#14524008	D₄	1	2	yes	—
178	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524005	D₄	1	2	yes	—
185	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
190	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
194	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
195	#14524002	—	2	2	no	—
196	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524000	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14523999	—	2	2	no	—
200	#14523999	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
225	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
236	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
246	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
247	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
248	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
249	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
263	#11761628	—	4	1	no	—
264	#11761628	—	4	1	no	—
265	#11761628	—	8	4	no	—
266	#11761627	—	4	2	no	—
267	#11761627	—	4	2	no	—
268	#11761627	—	8	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
286	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
287	D₄×D₆₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	#11761617	—	4	2	no	—
300	#11761617	—	4	2	no	—
301	#11761616	—	4	2	no	—
302	#11761616	—	4	2	no	—
303	#11761613	—	4	2	no	—
304	#11761613	—	4	2	no	—
305	#11761612	—	4	1	no	—
306	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
357	D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
358	M₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
388	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
389	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
390	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	D₂₆₈	—	2	2	no	—
422	D₂₆₈	—	2	2	no	—
423	D₂₆₈	—	4	1	no	—
424	D₂₆₈	—	8	2	no	—
425	D₂₆₈	—	8	2	no	—
426	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
433	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
434	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
435	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
436	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
437	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
438	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
439	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
460	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
467	Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	#61019	—	67	1	no	maximal, Sylow
475	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	#3585	1	2	yes	—
480	D₆₇	—	4	1	no	—
481	D₆₇	—	4	1	no	—
482	D₆₇	—	8	2	no	—
483	#3512	—	67	1	no	—
484	#3508	—	67	1	no	—
485	#3260	—	67	1	no	—
486	#3260	—	67	1	no	—
487	#3259	—	67	1	no	—
488	#3259	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#3240	—	67	2	no	—
490	#3234	—	67	2	no	—
491	#3217	—	67	2	no	—
492	#3214	—	67	2	no	—
493	#3198	—	67	2	no	—
494	#3198	—	67	2	no	—
495	#3180	—	67	2	no	—
496	#3171	—	67	2	no	—
497	#3123	—	67	2	no	—
498	#3122	—	67	2	no	—
499	#3119	—	67	2	no	—
500	#3119	—	67	2	no	—
501	#2923	—	67	1	no	—
502	C₆₇	#61019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	#559	—	134	2	no	—
504	#553	—	134	2	no	—
505	#553	—	134	2	no	—
506	#553	—	134	2	no	—
507	#552	—	134	2	no	—
508	#550	—	134	2	no	—
509	#546	—	134	2	no	—
510	#546	—	134	2	no	—
511	#541	—	67	1	no	—
512	#541	—	67	1	no	—
513	#540	—	67	1	no	—
514	#540	—	67	1	no	—
515	#540	—	67	1	no	—
516	#540	—	67	1	no	—
517	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	#540	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#537	—	67	2	no	—
520	#535	—	67	2	no	—
521	#533	—	67	1	no	—
522	#532	—	67	2	no	—
523	#532	—	67	2	no	—
524	#532	—	67	1	no	—
525	C₂×#127	—	67	1	no	—
526	#529	—	67	2	no	—
527	#529	—	67	2	no	—
528	C₂×#125	—	67	1	no	—
529	#520	—	67	2	no	—
530	#518	—	67	2	no	—
531	C₄×#41	—	67	1	no	—
532	#501	—	67	2	no	—
533	#501	—	67	2	no	—
534	#496	—	67	2	no	—
535	#496	—	67	2	no	—
536	#490	—	67	2	no	—
537	#490	—	67	2	no	—
538	#489	—	67	2	no	—
539	#489	—	67	2	no	—
540	#485	—	67	2	no	—
541	#485	—	67	2	no	—
542	#482	—	67	2	no	—
543	#482	—	67	2	no	—
544	#481	—	67	2	no	—
545	#481	—	67	2	no	—
546	#480	—	67	2	no	—
547	#480	—	67	2	no	—
548	#479	—	67	2	no	—
549	#479	—	67	2	no	—
550	#478	—	67	2	no	—
551	#478	—	67	2	no	—
552	#478	—	67	2	no	—
553	#478	—	67	2	no	—
554	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
555	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
556	#469	—	67	2	no	—
557	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
558	#468	—	67	2	no	—
559	#468	—	67	2	no	—
560	#466	—	67	2	no	—
561	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
562	#465	—	67	2	no	—
563	#465	—	67	2	no	—
564	#461	—	67	2	no	—
565	#461	—	67	2	no	—
566	#460	—	67	2	no	—
567	#460	—	67	2	no	—
568	#459	—	67	2	no	—
569	#459	—	67	2	no	—
570	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
571	#459	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
572	#450	—	67	2	no	—
573	#450	—	67	2	no	—
574	#449	—	67	2	no	—
575	#449	—	67	2	no	—
576	#449	—	67	2	no	—
577	#449	—	67	2	no	—
578	#447	—	67	2	no	—
579	#447	—	67	2	no	—
580	#442	—	67	2	no	—
581	#442	—	67	2	no	—
582	#440	—	67	2	no	—
583	#440	—	67	2	no	—
584	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
585	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
586	C₄×D₈	—	67	2	no	—
587	C₄×D₈	—	67	2	no	—
588	#433	—	67	2	no	—
589	#433	—	67	2	no	—
590	#432	—	67	2	no	—
591	#432	—	67	2	no	—
592	#424	—	67	1	no	—
593	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#408	—	67	1	no	—
595	#408	—	67	1	no	—
596	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
597	C₂×#97	—	67	1	no	—
598	C₂×#41	—	67	1	no	—
599	C₂×#41	—	67	2	no	—
600	C₂×#41	—	134	2	no	—
601	C₂×#41	—	134	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
608	C₂×D₈	—	67	2	no	—
609	C₂×D₈	—	67	2	no	—
610	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
613	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
615	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
618	#127	—	67	2	no	—
619	#127	—	67	1	no	—
620	#127	—	134	2	no	—
621	#127	—	134	2	no	—
622	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#126	—	134	2	no	—
625	#126	—	134	2	no	—
626	#126	—	134	2	no	—
627	#126	—	134	2	no	—
628	#125	—	67	2	no	—
629	#125	—	67	1	no	—
630	#125	—	67	1	no	—
631	#125	—	134	2	no	—
632	#125	—	134	2	no	—
633	#125	—	134	2	no	—
634	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#124	—	67	2	no	—
637	#124	—	134	2	no	—
638	#124	—	134	2	no	—
639	#124	—	134	2	no	—
640	#123	—	2	2	no	—
641	#123	—	2	2	no	—
642	#123	—	134	2	no	—
643	#123	—	134	2	no	—
644	#123	—	134	2	no	—
645	#123	—	134	2	no	—
646	#123	—	134	2	no	—
647	#123	—	134	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	2	no	—
654	#121	—	67	2	no	—
655	#121	—	67	2	no	—
656	#121	—	67	2	no	—
657	#121	—	67	2	no	—
658	#121	—	134	2	no	—
659	#121	—	134	2	no	—
660	#121	—	134	2	no	—
661	#121	—	134	2	no	—
662	#121	—	134	2	no	—
663	#121	—	134	2	no	—
664	#121	—	134	2	no	—
665	#121	—	134	2	no	—
666	#121	—	134	2	no	—
667	#121	—	134	2	no	—
668	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#120	—	134	2	no	—
671	#120	—	134	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
676	C₄×D₄	—	67	2	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	67	2	no	—
679	C₄×D₄	—	67	2	no	—
680	C₄×D₄	—	67	2	no	—
681	C₄×D₄	—	67	2	no	—
682	C₄×D₄	—	67	2	no	—
683	C₄×D₄	—	134	2	no	—
684	C₄×D₄	—	134	2	no	—
685	C₄×D₄	—	134	2	no	—
686	C₄×D₄	—	134	2	no	—
687	C₄×D₄	—	134	2	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	—	134	2	no	—
690	C₄×D₄	—	134	2	no	—
691	C₄×D₄	—	134	2	no	—
692	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	#117	—	67	1	no	—
695	#117	—	67	1	no	—
696	#117	—	67	2	no	—
697	#117	—	134	2	no	—
698	#117	—	134	2	no	—
699	#117	—	134	2	no	—
700	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
709	#107	—	67	2	no	—
710	#107	—	67	2	no	—
711	#107	—	67	2	no	—
712	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#106	—	67	2	no	—
714	#106	—	67	2	no	—
715	#106	—	67	2	no	—
716	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#103	—	67	2	no	—
722	#103	—	67	2	no	—
723	#103	—	67	2	no	—
724	#103	—	67	2	no	—
725	#102	—	67	2	no	—
726	#102	—	67	2	no	—
727	#102	—	67	2	no	—
728	#102	—	67	2	no	—
729	#102	—	67	2	no	—
730	#102	—	67	2	no	—
731	#102	—	67	2	no	—
732	#102	—	67	2	no	—
733	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
741	#97	—	67	2	no	—
742	#97	—	67	2	no	—
743	#97	—	67	2	no	—
744	C₄×C₈	—	67	2	no	—
745	C₂⁴	—	134	2	no	—
746	#41	—	268	1	no	—
747	#41	—	268	1	no	—
748	#41	—	268	2	no	—
749	#41	—	268	2	no	—
750	#41	—	536	4	no	—
751	#41	—	536	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	268	2	no	—
760	C₂×D₄	—	268	2	no	—
761	C₂×D₄	—	536	4	no	—
762	C₂×D₄	—	67	1	no	—
763	C₂×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂×D₄	—	67	1	no	—
765	C₂×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂×D₄	—	134	2	no	—
767	C₂×D₄	—	134	2	no	—
768	C₂×D₄	—	134	2	no	—
769	C₂×D₄	—	134	2	no	—
770	C₂×D₄	—	134	2	no	—
771	C₂×D₄	—	134	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	2	no	—
773	C₂×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂×D₄	—	134	2	no	—
775	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	SD₁₆	—	268	2	no	—
792	SD₁₆	—	268	2	no	—
793	SD₁₆	—	268	2	no	—
794	SD₁₆	—	268	2	no	—
795	D₈	—	4	2	no	—
796	D₈	—	4	2	no	—
797	D₈	—	268	2	no	—
798	D₈	—	268	2	no	—
799	M₁₆	—	4	1	no	—
800	M₁₆	—	268	1	no	—
801	C₂×C₈	—	4	1	no	—
802	C₂×C₈	—	268	1	no	—
803	C₂×C₈	—	67	2	no	—
804	C₂×C₈	—	67	2	no	—
805	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₄²	—	67	2	no	—
848	C₄²	—	67	2	no	—
849	C₄²	—	67	2	no	—
850	C₄²	—	67	1	no	—
851	C₄²	—	67	1	no	—
852	C₄²	—	134	2	no	—
853	C₄²	—	134	2	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	268	4	no	—
860	C₂³	—	536	2	no	—
861	C₂³	—	536	2	no	—
862	C₂³	—	67	1	no	—
863	C₂³	—	67	1	no	—
864	C₂³	—	134	2	no	—
865	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	Q₈	—	268	1	no	—
867	Q₈	—	268	4	no	—
868	Q₈	—	134	2	no	—
869	Q₈	—	134	2	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	8	2	no	—
875	D₄	—	8	2	no	—
876	D₄	—	8	2	no	—
877	D₄	—	8	2	no	—
878	D₄	—	268	1	no	—
879	D₄	—	268	4	no	—
880	D₄	—	268	1	no	—
881	D₄	—	268	1	no	—
882	D₄	—	268	4	no	—
883	D₄	—	268	4	no	—
884	D₄	—	268	4	no	—
885	D₄	—	536	2	no	—
886	D₄	—	536	2	no	—
887	D₄	—	536	2	no	—
888	D₄	—	536	2	no	—
889	D₄	—	536	2	no	—
890	D₄	—	134	2	no	—
891	D₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	—	8	2	no	—
898	C₂×C₄	—	268	2	no	—
899	C₂×C₄	—	268	2	no	—
900	C₂×C₄	—	268	4	no	—
901	C₂×C₄	—	268	2	no	—
902	C₂×C₄	—	536	2	no	—
903	C₂×C₄	—	536	2	no	—
904	C₂×C₄	—	536	2	no	—
905	C₂×C₄	—	536	2	no	—
906	C₂×C₄	—	536	2	no	—
907	C₂×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₈	—	2	2	no	—
923	C₈	—	2	2	no	—
924	C₈	—	134	2	no	—
925	C₈	—	134	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	268	2	no	—
935	C₂²	—	268	2	no	—
936	C₂²	—	268	2	no	—
937	C₂²	—	1072	4	no	—
938	C₂²	—	134	2	no	—
939	C₂²	—	134	2	no	—
940	C₂²	—	134	1	no	—
941	C₂²	—	134	1	no	—
942	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	268	2	no	—
949	C₄	—	268	2	no	—
950	C₄	—	268	2	no	—
951	C₄	—	134	2	no	—
952	C₄	—	134	2	no	—
953	C₄	—	134	1	no	—
954	C₄	—	134	1	no	—
955	C₄	#16864231	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#16864233	1	1	yes	characteristic
957	C₂	—	4	1	no	—
958	C₂	—	8	2	no	—
959	C₂	—	8	2	no	—
960	C₂	—	268	1	no	—
961	C₂	—	268	1	no	—
962	C₂	—	536	2	no	—
963	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#22574984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3259	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3259	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3259

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574128	C₂	semidirect
2. #22574081	C₂	semidirect
3. #22571656	C₂	semidirect
4. #22571655	C₂	semidirect
5. #22571644	C₂	semidirect
6. #22571448	C₂	semidirect
7. #22571397	C₂	semidirect
8. #22571226	C₂	semidirect
9. #22571202	C₂	semidirect
10. #22571056	C₂	semidirect
11. #22571054	C₂	semidirect
12. #22570902	C₂	semidirect
13. #22570799	C₂	semidirect
14. #22570463	C₂	semidirect
15. #22570450	C₂	semidirect
16. #22570413	C₂	semidirect
17. #22570405	C₂	semidirect
18. #22568859	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3259	C₂	semidirect
29. #16864008	C₂²	semidirect
37. #16863944	C₂²	semidirect
42. #16863927	C₂²	semidirect
43. #125×D₆₇	C₂²	semidirect
44. #16863875	C₂²	semidirect
47. #16863804	C₂²	semidirect
48. #16863803	C₂²	semidirect
53. #16863754	C₂²	semidirect
54. #16863754	C₂²	semidirect
59. #16863716	C₂²	semidirect
60. #16863713	C₂²	semidirect
61. #16863711	C₂²	semidirect
62. #16863708	C₂²	semidirect
63. #16863704	C₂²	semidirect
64. #16863700	C₂²	semidirect
65. #16863697	C₂²	semidirect
66. #16863696	C₂²	semidirect
67. #16863696	C₂²	semidirect
68. #16863693	C₂²	semidirect
69. #16863647	C₂²	semidirect
70. #16863642	C₂²	semidirect
71. #16863640	C₂²	semidirect
72. #16863630	C₂²	semidirect
73. #16863625	C₂²	semidirect
74. #16863623	C₂²	semidirect
75. #16863602	C₂²	semidirect
76. #16863601	C₂²	semidirect
80. #16863588	C₂²	semidirect
83. #16863542	C₂²	semidirect
84. #16863542	C₂²	semidirect
85. #16863538	C₂²	semidirect
86. #16863538	C₂²	semidirect
89. #16863508	C₂²	semidirect
90. #16863505	C₂²	semidirect
91. #16863495	C₂²	semidirect
92. #16863493	C₂²	semidirect
93. #16863487	C₂²	semidirect
94. #16863483	C₂²	semidirect
95. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863476	C₂²	semidirect
98. #16863456	C₂²	semidirect
100. #16863452	C₂²	semidirect
101. #16863423	C₂²	semidirect
104. M₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
105. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
107. #540×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #466×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #459×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #424×C₆₇	C₂²	semidirect
488. #3259	D₆₇	semidirect
502. C₆₇	#61019	semidirect
518. #540	C₂×D₆₇	semidirect
554. #478	C₂×D₆₇	semidirect
555. #478	C₂×D₆₇	semidirect
557. #469	C₂×D₆₇	semidirect
561. #466	C₂×D₆₇	semidirect
571. #459	C₂×D₆₇	semidirect
593. #424	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574128	2
#22574081	2
#22571656	2
#22571655	2
#22571644	2
#22571448	2
#22571397	2
#22571226	2
#22571202	2
#22571056	2
#22571054	2
#22570902	2
#22570799	2
#22570463	2
#22570450	2
#22570413	2
#22570405	2
#22568859	2
C₆₇×#3259	2
#61019	67