Finite Group Databasebeta

← #31730738

Subgroups — #31730738

Order 17152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574124C211yesmaximal, characteristic
2#22574088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571658C212yesmaximal, complemented
4#22571649C212yesmaximal, complemented
5#22571452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22571444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22571416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22571410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22571237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22571232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22571221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22571215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22571094C212yesmaximal, complemented
14#22571084C212yesmaximal, complemented
15#22570918C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22570816C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22570809C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22570508C212yesmaximal, complemented
19#22570499C212yesmaximal, complemented
20#22570427C212yesmaximal, complemented
21#22570421C212yesmaximal, complemented
22#22568858C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C67×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16864123—21no—
25#16864122—21no—
26#16864117—21no—
27#16864114—21no—
28#16864097—21no—
29#16864096—21no—
30#16864095—21no—
31#16864091—21no—
32#16864091—21no—
33#16864090—21no—
34#16864087—21no—
35#16864085—21no—
36#16864084—21no—
37#16864082—21no—
38#16864080—21no—
39#16864079—21no—
40#16864006C2212yes—
41#16864006C2211yescharacteristic
42#16864004C2212yes—
43#16864004C2211yescharacteristic
44#16863999C2211yescharacteristic
45#16863997C2211yescharacteristic
46#16863976C2211yescharacteristic
47#16863975C2211yescharacteristic
48#16863969C2212yes—
49#16863953C2211yescharacteristic
50#16863951C2211yescharacteristic
51#16863951C2211yescharacteristic
52#16863951C2211yescharacteristic
53#16863945C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
55#16863931C2211yescharacteristic
56#16863930C2211yescharacteristic
57#16863925C2211yescharacteristic
58#125×D67C2211yescharacteristic
59#16863878C2211yescharacteristic
60#16863875C2211yescharacteristic
61#16863872C2212yes—
62C4×#11761628C2211yescharacteristic
63#16863806C2211yescharacteristic
64#16863805C2211yescharacteristic
65#16863802C2211yescharacteristic
66#16863791C2211yescharacteristic
67#16863790C2211yescharacteristic
68#16863788C2211yescharacteristic
69#16863766C2211yescharacteristic
70#16863765C2211yescharacteristic
71#16863764C2211yescharacteristic
72#16863758C2211yescharacteristic
73#16863756C2211yescharacteristic
74#16863755C2211yescharacteristic
75#16863740C2212yes—
76#16863735C2212yes—
77#16863733C2212yes—
78#16863730C2212yes—
79#16863728C2212yes—
80#16863725C2212yes—
81#16863723C2212yes—
82#16863718C2212yes—
83#16863706C2212yes—
84#16863705C2212yes—
85#16863705C2212yes—
86#16863702C2212yes—
87#16863702C2212yes—
88#16863701C2212yes—
89#16863698C2212yes—
90#16863695C2212yes—
91#16863652C2212yes—
92#16863652C2212yes—
93#16863644C2212yes—
94#16863640C2212yes—
95#16863637C2212yes—
96#16863625C2212yes—
97#16863605C2212yes—
98#16863605C2212yes—
99#16863604C2212yes—
100#16863604C2212yes—
101#16863600C2212yes—
102#16863599C2212yes—
103#16863595C2212yes—
104#16863594C2212yes—
105#16863561C2212yes—
106#16863559C2212yes—
107#16863557C2212yes—
108#16863555C2212yes—
109#16863553C2212yes—
110#16863550C2212yes—
111#16863536C2212yes—
112#16863533C2212yes—
113#16863504C2212yes—
114#16863498C2212yes—
115C4×#11761618C2212yes—
116C4×#11761618C2212yes—
117C4×#11761615C2212yes—
118C4×#11761616C2212yes—
119#16863458C2212yes—
120#16863458C2212yes—
121#16863451C2211yescharacteristic
122#16863451C2211yescharacteristic
123#16863451C2211yescharacteristic
124#16863451C2211yescharacteristic
125#16863422C2212yes—
126#16863362C2212yes—
127C4×#11761612C2211yescharacteristic
128#533×C67C2211yescharacteristic
129#529×C67C2211yescharacteristic
130#501×C67C2211yescharacteristic
131#497×C67C2211yescharacteristic
132#491×C67C2211yescharacteristic
133#489×C67C2211yescharacteristic
134#467×C67C2212yes—
135#465×C67C2212yes—
136#441×C67C2212yes—
137#440×C67C2212yes—
138C2×#97×C67C2211yescharacteristic
139C2×#11761629C2311yescharacteristic
140C2×#11761628C2311yescharacteristic
141C2×#11761627C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D67C2312yes—
143C2×Dic268C2312yes—
144C2×#11761618C2312yes—
145C2×#11761618C2312yes—
146C2×#11761617C2312yes—
147C2×#11761616C2312yes—
148C2×#11761615C2312yes—
149C2×#11761612C2312yes—
150#14524043C2311yescharacteristic
151#14524043C2311yescharacteristic
152#14524042—22no—
153#14524042—21no—
154#14524042—21no—
155#14524041C2312yes—
156#14524041C2311yescharacteristic
157#14524039C2311yescharacteristic
158#14524038—22no—
159#14524038—21no—
160#14524038—21no—
161#14524037—22no—
162#14524037—21no—
163#14524037—21no—
164#14524036—22no—
165#14524036—22no—
166#14524036—21no—
167#14524036—21no—
168#14524036—21no—
169#14524035—21no—
170#14524035—22no—
171#14524035—21no—
172#14524035C2311yescharacteristic
173#14524034—21no—
174#14524034—22no—
175#14524034—21no—
176#14524034—21no—
177#14524034C2312yes—
178#14524034C2311yescharacteristic
179#14524034C2311yescharacteristic
180#14524033—21no—
181#14524033—22no—
182#14524033—22no—
183#14524033—21no—
184#14524033—21no—
185#14524033—21no—
186#14524031C2311yescharacteristic
187#14524029—22no—
188#14524028—22no—
189#14524028—21no—
190#14524027—21no—
191#14524026—21no—
192#14524026—21no—
193#14524025—22no—
194#14524025—21no—
195#14524025—21no—
196#14524025—21no—
197#14524023—21no—
198#14524023—21no—
199#14524023C2311yescharacteristic
200#14524023C2312yes—
201#14524022—21no—
202#14524022C2312yes—
203#14524022C2311yescharacteristic
204#14524021—21no—
205#14524020—21no—
206#14524019—21no—
207#14524019—21no—
208#14524019C2311yescharacteristic
209#14524019C2312yes—
210#14524018—21no—
211#14524018C2311yescharacteristic
212#14524017—21no—
213#14524017C2311yescharacteristic
214#14524016—21no—
215#14524016—21no—
216#14524016—21no—
217#14524016—21no—
218#14524016—21no—
219#14524016—21no—
220#14524015—21no—
221#14524015—21no—
222#14524014—21no—
223#14524014—21no—
224#14524014C2311yescharacteristic
225Q8×Dic67—21no—
226Q8×Dic67—21no—
227Q8×Dic67C2312yes—
228Q8×Dic67C2311yescharacteristic
229C4×Dic134—22no—
230C4×Dic134—21no—
231C4×Dic134D411yescharacteristic
232C4×Dic134D411yescharacteristic
233C4×Dic134C2311yescharacteristic
234C4×Dic134C2312yes—
235#14524008—22no—
236#14524008—21no—
237#14524008—21no—
238#14524008C2312yes—
239#14524008C2311yescharacteristic
240C4×D268—21no—
241C4×D268D411yescharacteristic
242C4×D268D411yescharacteristic
243C4×D268C2311yescharacteristic
244D4×Dic67C2311yescharacteristic
245#14524005—21no—
246#14524005—21no—
247#14524005C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D67—21no—
249C4×C22⋊D67—21no—
250C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
254(C22⋊D67)⋊C4—21no—
255(C22⋊D67)⋊C4—21no—
256(C22⋊D67)⋊C4—21no—
257(C22⋊D67)⋊C4—21no—
258#14524002—21no—
259#14524002C2311yescharacteristic
260#14524001—21no—
261#14524001—21no—
262#14524001—22no—
263#14524001—21no—
264#14524001C2312yes—
265#14524000—21no—
266#14524000—22no—
267#14524000—21no—
268#14524000C2311yescharacteristic
269#14524000C2311yescharacteristic
270#14523999—21no—
271#14523999—21no—
272C2×Dic67⋊C4—21no—
273C4⋊C4×D67—21no—
274C4⋊C4×D67—21no—
275C4⋊C4×D67—21no—
276C4⋊C4×D67—21no—
277C4⋊C4×D67—21no—
278C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
279C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
280C42×D67C2311yescharacteristic
281C42×D67C2311yescharacteristic
282#14523977C2312yes—
283#14523976C2312yes—
284#14523976C2312yes—
285#14523975C2312yes—
286#14523974C2312yes—
287#14523974C2312yes—
288Dic67⋊C8C2312yes—
289Dic67⋊C8C2312yes—
290Dic67⋊C8C2312yes—
291Dic67⋊C8C2312yes—
292#14523968C2312yes—
293#14523968C2312yes—
294#14523968C2312yes—
295#14523967C2312yes—
296#14523967C2312yes—
297#14523967C2312yes—
298#14523966C2312yes—
299#14523966C2312yes—
300#14523966C2312yes—
301#14523965C2312yes—
302#14523964C2312yes—
303#14523963C2312yes—
304(C2×D67)⋊C8C2312yes—
305(C2×D67)⋊C8C2312yes—
306(C2×D67)⋊C8C2312yes—
307(C2×D67)⋊C8C2312yes—
308#14523954C2311yescharacteristic
309#14523954C2311yescharacteristic
310C4×C67⋊C8C2312yes—
311C2×Q16×C67C2312yes—
312C2×SD16×C67C2312yes—
313C22×C8×C67C2312yes—
314C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
316#126×C67—21no—
317#125×C67—21no—
318#125×C67C2311yescharacteristic
319#124×C67C2311yescharacteristic
320#123×C67—21no—
321C22⋊Q8×C67—21no—
322C22⋊Q8×C67C2312yes—
323C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
324#121×C67C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C67—21no—
326C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
327C4×Q8×C67C2312yes—
328C4×D4×C67—21no—
329C4×D4×C67C2311yescharacteristic
330#117×C67—21no—
331#117×C67—21no—
332C2×C42×C67C2311yescharacteristic
333#107×C67C2312yes—
334#106×C67C2312yes—
335#103×C67C2312yes—
336#103×C67C2312yes—
337#103×C67C2312yes—
338#102×C67C2312yes—
339#97×C67C2312yes—
340#97×C67C2311yescharacteristic
341#97×C67C2311yescharacteristic
342#11761629—42no—
343#11761628—42no—
344#11761627—42no—
345C2×Dic134—21no—
346C2×Dic134—22no—
347C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic134C2411yescharacteristic
349C2×Dic134C2412yes—
350Q8×D67—42no—
351Q8×D67—42no—
352C2×D268—21no—
353C2×D268—21no—
354C2×D268C2×D411yescharacteristic
355C2×D268C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D67—21no—
357C2×C22⋊D67—21no—
358C2×C22⋊D67—21no—
359C2×C22⋊D67—21no—
360C2×C22⋊D67—21no—
361C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
362C2×C22⋊D67C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic67—21no—
364C22×Dic67—21no—
365C2×C4×D67—22no—
366C2×C4×D67—21no—
367C2×C4×D67—21no—
368C2×C4×D67—21no—
369C2×C4×D67—21no—
370C2×C4×D67—21no—
371C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D67C2411yescharacteristic
376C2×C4×D67C2411yescharacteristic
377Dic268—42no—
378#11761618—42no—
379#11761618—42no—
380#11761617—42no—
381#11761616—42no—
382#11761615—42no—
383#11761612—42no—
384C2×C67⋊C8C2412yes—
385C2×C67⋊C8C2412yes—
386C4⋊Dic67—21no—
387C4⋊Dic67—21no—
388C4⋊Dic67—21no—
389C4⋊Dic67—21no—
390C4⋊Dic67—21no—
391C4⋊Dic67—21no—
392C4⋊Dic67—22no—
393C4⋊Dic67—21no—
394C4⋊Dic67—22no—
395C4⋊Dic67—22no—
396C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Dic67C2412yes—
399C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
400C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
401Dic67⋊C4—21no—
402Dic67⋊C4—21no—
403Dic67⋊C4—21no—
404Dic67⋊C4—22no—
405Dic67⋊C4—21no—
406Dic67⋊C4—22no—
407Dic67⋊C4—21no—
408Dic67⋊C4—21no—
409Dic67⋊C4—21no—
410Dic67⋊C4—22no—
411Dic67⋊C4—22no—
412Dic67⋊C4—21no—
413Dic67⋊C4—21no—
414Dic67⋊C4—21no—
415Dic67⋊C4—22no—
416Dic67⋊C4—21no—
417Dic67⋊C4—21no—
418Dic67⋊C4—22no—
419Dic67⋊C4—22no—
420Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
421Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
422Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
423Dic67⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C22⋊Dic67—22no—
425C22⋊Dic67—21no—
426C22⋊Dic67—21no—
427C22⋊Dic67—21no—
428C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
429C22⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
430(C2×D67)⋊C4—22no—
431(C2×D67)⋊C4—22no—
432(C2×D67)⋊C4—22no—
433(C2×D67)⋊C4—21no—
434(C2×D67)⋊C4—21no—
435(C2×D67)⋊C4—21no—
436(C2×D67)⋊C4—21no—
437(C2×D67)⋊C4—21no—
438(C2×D67)⋊C4—21no—
439(C2×D67)⋊C4—21no—
440(C2×D67)⋊C4—21no—
441(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
442(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
443(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444(C2×D67)⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C4×Dic67—21no—
446C4×Dic67—22no—
447C4×Dic67—21no—
448C4×Dic67—21no—
449C4×Dic67—22no—
450C4×Dic67—22no—
451C4×Dic67—22no—
452C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic67C2411yescharacteristic
457C4×Dic67C2411yescharacteristic
458C2×Q8×C67—21no—
459C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
460C2×Q8×C67C2412yes—
461C2×D4×C67—21no—
462C2×D4×C67C2411yescharacteristic
463C22×C4×C67—21no—
464C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
465C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
466C22×C4×C67C2411yescharacteristic
467Q16×C67—42no—
468SD16×C67—42no—
469C2×C8×C67—42no—
470C2×C8×C67C2412yes—
471C2×C8×C67C2412yes—
472C4⋊C4×C67—21no—
473C4⋊C4×C67—21no—
474C4⋊C4×C67—21no—
475C4⋊C4×C67—21no—
476C4⋊C4×C67—21no—
477C4⋊C4×C67—21no—
478C4⋊C4×C67—22no—
479C4⋊C4×C67—22no—
480C4⋊C4×C67—21no—
481C4⋊C4×C67C2412yes—
482C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
483C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
484C22⋊C4×C67—22no—
485C22⋊C4×C67—21no—
486C22⋊C4×C67—21no—
487C22⋊C4×C67—21no—
488C22⋊C4×C67—21no—
489C22⋊C4×C67—21no—
490C42×C67—21no—
491C42×C67—22no—
492C42×C67C2×D411yescharacteristic
493C42×C67C2×D411yescharacteristic
494C42×C67C2411yescharacteristic
495C42×C67C2411yescharacteristic
496C23×C67—21no—
497C23×C67C22×D411yescharacteristic
498C22×D67—21no—
499C22×D67C22×D411yescharacteristic
500C22×D67C22×D411yescharacteristic
501Q8×C67—22no—
502Q8×C67—22no—
503Q8×C67—22no—
504Q8×C67—42no—
505D4×C67—22no—
506D4×C67—81no—
507C2×C4×C67—22no—
508C2×C4×C67—21no—
509C2×C4×C67—22no—
510C2×C4×C67—21no—
511C2×C4×C67—22no—
512C2×C4×C67—21no—
513C2×C4×C67—41no—
514C2×C4×C67—41no—
515C2×C4×C67—81no—
516C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C67C2511yescharacteristic
522C22⋊D67—41no—
523C22⋊D67—41no—
524C22⋊D67—42no—
525C22⋊D67—81no—
526C22⋊D67—81no—
527C22⋊D67—81no—
528C22⋊D67—81no—
529C2×Dic67—22no—
530C2×Dic67—21no—
531C2×Dic67—22no—
532C2×Dic67—21no—
533C2×Dic67—21no—
534C2×Dic67—42no—
535C2×Dic67—81no—
536C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
542D268—22no—
543D268—41no—
544D268—42no—
545D268—81no—
546C4×D67—22no—
547C4×D67—22no—
548C4×D67—41no—
549C4×D67—41no—
550C4×D67—41no—
551C4×D67—41no—
552C4×D67—42no—
553C4×D67—44no—
554C4×D67—81no—
555C4×D67—81no—
556C4×D67—81no—
557C4×D67—81no—
558Dic134—22no—
559Dic134—22no—
560Dic134—22no—
561Dic134—41no—
562Dic134—44no—
563Dic134—42no—
564C8×C67—22no—
565C8×C67—22no—
566C67⋊C8—22no—
567C67⋊C8—22no—
568C22×C67—21no—
569C22×C67—21no—
570C22×C67—21no—
571C22×C67—41no—
572C22×C67—41no—
573C22×C67—41no—
574C22×C67C23×D411yescharacteristic
575C2×D67—21no—
576C2×D67—21no—
577C2×D67—21no—
578C2×D67—21no—
579C2×D67—21no—
580C2×D67—21no—
581C2×D67—41no—
582C2×D67—41no—
583C2×D67—41no—
584C4×C67—21no—
585C4×C67—21no—
586C4×C67—21no—
587C4×C67—21no—
588C4×C67—21no—
589C4×C67—41no—
590C4×C67—41no—
591C4×C67—42no—
592C4×C67—42no—
593C4×C67—41no—
594C4×C67#58512yes—
595Dic67—21no—
596Dic67—21no—
597Dic67—21no—
598Dic67—21no—
599Dic67—21no—
600Dic67—21no—
601Dic67—42no—
602Dic67—41no—
603Dic67—41no—
604Dic67—42no—
605Dic67—41no—
606#61020—671nomaximal, Sylow
607C2×C67—41no—
608C2×C67—81no—
609C2×C67#344911yescharacteristic
610C2×C67#358611yescharacteristic
611C2×C67#358611yescharacteristic
612D67—41no—
613D67—41no—
614D67—81no—
615#3512—671no—
616#3509—671no—
617#3261—672no—
618#3260—672no—
619#3240—671no—
620#3240—671no—
621#3236—671no—
622#3236—671no—
623#3218—671no—
624#3218—671no—
625#3216—671no—
626#3216—671no—
627#3201—672no—
628#3201—672no—
629#3181—671no—
630#3181D6711yescharacteristic, complemented
631#3172—671no—
632#3172—671no—
633#3127—672no—
634#3126—672no—
635#3120—672no—
636#3120—672no—
637#2923—671no—
638C67#6102011yescharacteristic, complemented, Sylow
639#557—1341no—
640#557—1341no—
641#556—1341no—
642#556—1341no—
643#553—1341no—
644#553—1341no—
645#553—1341no—
646#553—1341no—
647#553—1341no—
648#553—1341no—
649#552—1341no—
650#552—1341no—
651#552—1341no—
652#552—1341no—
653#552—1341no—
654#552—1341no—
655#541—672no—
656#541—671no—
657#541—672no—
658#541—671no—
659#540—671no—
660#540—671no—
661#537—671no—
662#537—671no—
663#536—672no—
664#533—671no—
665#533—671no—
666#533—671no—
667#533—671no—
668#533C2×D6711yescharacteristic
669#532—671no—
670C2×C4⋊Q8—671no—
671#529—671no—
672#529—671no—
673#529—671no—
674#529C2×D6711yescharacteristic
675C2×#125—671no—
676#520—671no—
677#520—671no—
678#519—672no—
679C4×#41—671no—
680#501—671no—
681#501—671no—
682#501—671no—
683#501C2×D6711yescharacteristic
684#497—671no—
685#497—671no—
686#497—671no—
687#497C2×D6711yescharacteristic
688#491—671no—
689#491—671no—
690#491—671no—
691#491C2×D6711yescharacteristic
692#489—671no—
693#489—671no—
694#489—671no—
695#489C2×D6711yescharacteristic
696#485—672no—
697#485—672no—
698#484—672no—
699#484—672no—
700#483—672no—
701#483—672no—
702#482—672no—
703#482—672no—
704#479—672no—
705#479—672no—
706#479—672no—
707#479—672no—
708#479—672no—
709#479—672no—
710#478—672no—
711#478—672no—
712#470—672no—
713#470—672no—
714#468—672no—
715#468—672no—
716#467—672no—
717#467C2×D6712yes—
718#465—672no—
719#465C2×D6712yes—
720#462—672no—
721#462—672no—
722#462—672no—
723#462—672no—
724#461—672no—
725#461—672no—
726#460—672no—
727#460—672no—
728#452—672no—
729#452—672no—
730#452—672no—
731#452—672no—
732#451—672no—
733#451—672no—
734#448—672no—
735#448—672no—
736#441—672no—
737#441C2×D6712yes—
738#440—672no—
739#440C2×D6712yes—
740C4×Q16—672no—
741C4×Q16—672no—
742C4×SD16—672no—
743C4×SD16—672no—
744#433—672no—
745#433—672no—
746#432—671no—
747#432—671no—
748#432—671no—
749#432—671no—
750#424—672no—
751#408—672no—
752C4×M16—671no—
753C2×#97C2×D6711yescharacteristic
754C2×#41—671no—
755C2×#41—671no—
756C2×#41—671no—
757C22×Q8—672no—
758C2×Q16—672no—
759C2×Q16—672no—
760C2×Q16—672no—
761C2×Q16C22×D6712yes—
762C2×SD16—672no—
763C2×SD16—672no—
764C2×SD16—672no—
765C2×SD16C22×D6712yes—
766C2×M16—672no—
767C22×C8C22×D6712yes—
768C4⋊Q8—672no—
769C4⋊Q8—671no—
770C4⋊Q8—671no—
771C4⋊Q8—671no—
772C4⋊Q8—1341no—
773C4⋊Q8—1341no—
774C4⋊Q8—1342no—
775C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
776C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
777#127—671no—
778#126—21no—
779#126—1342no—
780#126—1341no—
781#126—1341no—
782#126—1341no—
783#126—1342no—
784#126—1342no—
785#126—1341no—
786#126—1341no—
787#126—1342no—
788#126—1341no—
789#126—1341no—
790#125—21no—
791#125—671no—
792#125—671no—
793#125—672no—
794#125—671no—
795#125—1341no—
796#125—1342no—
797#125—1341no—
798#125—1341no—
799#125—1341no—
800#125—1341no—
801#125—1341no—
802#125—1341no—
803#125—1341no—
804#125—1342no—
805#125—1342no—
806#125—1342no—
807#125—1341no—
808#125C22×D6711yescharacteristic
809#124—671no—
810#124—1342no—
811#124C22×D6711yescharacteristic
812#123—21no—
813#123—1341no—
814#123—1341no—
815#123—1341no—
816#123—1341no—
817#123—1342no—
818#123—1341no—
819#123—1342no—
820#123—1341no—
821#123—1341no—
822C22⋊Q8—21no—
823C22⋊Q8—671no—
824C22⋊Q8—672no—
825C22⋊Q8—671no—
826C22⋊Q8—672no—
827C22⋊Q8—671no—
828C22⋊Q8—672no—
829C22⋊Q8—1341no—
830C22⋊Q8—1341no—
831C22⋊Q8—1341no—
832C22⋊Q8—1341no—
833C22⋊Q8—1341no—
834C22⋊Q8—1341no—
835C22⋊Q8—1341no—
836C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
837C22⋊Q8C22×D6712yes—
838#121—671no—
839#121—671no—
840#121—671no—
841#121—1341no—
842#121—1341no—
843#121—1341no—
844#121—1341no—
845#121—1341no—
846#121—1341no—
847#121—1341no—
848#121—1341no—
849#121—1341no—
850#121—1341no—
851#121—1341no—
852#121—1341no—
853#121C22×D6711yescharacteristic
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—671no—
856C4×Q8—671no—
857C4×Q8—672no—
858C4×Q8—671no—
859C4×Q8—672no—
860C4×Q8—671no—
861C4×Q8—672no—
862C4×Q8—671no—
863C4×Q8—1342no—
864C4×Q8—1341no—
865C4×Q8—1341no—
866C4×Q8—1341no—
867C4×Q8—1341no—
868C4×Q8—1342no—
869C4×Q8—1341no—
870C4×Q8C22×D6712yes—
871C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
872C4×D4—21no—
873C4×D4—671no—
874C4×D4—671no—
875C4×D4—671no—
876C4×D4—671no—
877C4×D4—671no—
878C4×D4—671no—
879C4×D4—671no—
880C4×D4—671no—
881C4×D4—671no—
882C4×D4—1341no—
883C4×D4—1341no—
884C4×D4—1341no—
885C4×D4—1341no—
886C4×D4—1341no—
887C4×D4—1341no—
888C4×D4—1341no—
889C4×D4—1341no—
890C4×D4—1341no—
891C4×D4C22×D6711yescharacteristic
892#117—21no—
893#117—21no—
894#117—671no—
895#117—671no—
896#117—671no—
897#117—672no—
898#117—1342no—
899#117—1341no—
900#117—1341no—
901#117—1341no—
902#117—1341no—
903#117—1342no—
904#117—1341no—
905#117—1341no—
906#117—1341no—
907#117—1341no—
908C2×C4⋊C4—671no—
909C2×C4⋊C4—671no—
910C2×C4⋊C4—1341no—
911C2×C4⋊C4—1341no—
912C2×C4⋊C4—1341no—
913C2×C4⋊C4—1341no—
914C2×C4⋊C4—1341no—
915C2×C4⋊C4—1341no—
916C2×C42—671no—
917C2×C42—671no—
918C2×C42C22×D6711yescharacteristic
919#107—672no—
920#107—672no—
921#107—672no—
922#107C22×D6712yes—
923#106—672no—
924#106—672no—
925#106—672no—
926#106C22×D6712yes—
927C4⋊C8—672no—
928C4⋊C8—672no—
929C4⋊C8—672no—
930C4⋊C8—672no—
931#103—672no—
932#103—672no—
933#103—672no—
934#103—672no—
935#103—672no—
936#103—672no—
937#103—672no—
938#103—672no—
939#103—672no—
940#103C22×D6712yes—
941#103C22×D6712yes—
942#103C22×D6712yes—
943#102—672no—
944#102—672no—
945#102—672no—
946#102C22×D6712yes—
947C22⋊C8—672no—
948C22⋊C8—672no—
949C22⋊C8—672no—
950C22⋊C8—672no—
951#97—671no—
952#97—671no—
953#97C22×D6711yescharacteristic
954#97C22×D6711yescharacteristic
955#97C22×D6712yes—
956C4×C8—672no—
957#41—2682no—
958#41—2682no—
959#41—2682no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—2682no—
962C2×Q8—2682no—
963C2×Q8—671no—
964C2×Q8—671no—
965C2×Q8—672no—
966C2×Q8—1342no—
967C2×Q8—1341no—
968C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
969C2×Q8C23×D6712yes—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—671no—
972C2×D4—671no—
973C2×D4—671no—
974C2×D4—671no—
975C2×D4—1341no—
976C2×D4—1341no—
977C2×D4—1341no—
978C2×D4—1341no—
979C2×D4—1341no—
980C2×D4—1341no—
981C2×D4—1341no—
982C2×D4C23×D6711yescharacteristic
983C22×C4—21no—
984C22×C4—671no—
985C22×C4—671no—
986C22×C4—671no—
987C22×C4—671no—
988C22×C4—671no—
989C22×C4—671no—
990C22×C4—1341no—
991C22×C4—1342no—
992C22×C4—1341no—
993C22×C4—1341no—
994C22×C4—1341no—
995C22×C4—1341no—
996C22×C4—1341no—
997C22×C4—1341no—
998C22×C4D4×D6711yescharacteristic
999C22×C4D4×D6711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D6711yescharacteristic
1001Q16—42no—
1002Q16—2682no—
1003Q16—2682no—
1004Q16—2682no—
1005SD16—42no—
1006SD16—2682no—
1007SD16—2682no—
1008SD16—2682no—
1009M16—2682no—
1010C2×C8—42no—
1011C2×C8—672no—
1012C2×C8—672no—
1013C2×C8C23×D6712yes—
1014C2×C8C23×D6712yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—671no—
1025C4⋊C4—671no—
1026C4⋊C4—671no—
1027C4⋊C4—671no—
1028C4⋊C4—671no—
1029C4⋊C4—671no—
1030C4⋊C4—672no—
1031C4⋊C4—671no—
1032C4⋊C4—671no—
1033C4⋊C4—1341no—
1034C4⋊C4—1341no—
1035C4⋊C4—1341no—
1036C4⋊C4—1341no—
1037C4⋊C4—1341no—
1038C4⋊C4—1341no—
1039C4⋊C4—1341no—
1040C4⋊C4—1341no—
1041C4⋊C4—1342no—
1042C4⋊C4—1342no—
1043C4⋊C4—1342no—
1044C4⋊C4—1342no—
1045C4⋊C4—1341no—
1046C4⋊C4—1341no—
1047C4⋊C4—1341no—
1048C4⋊C4—1341no—
1049C4⋊C4—1342no—
1050C4⋊C4—1342no—
1051C4⋊C4—1342no—
1052C4⋊C4—1342no—
1053C4⋊C4—1341no—
1054C4⋊C4—1341no—
1055C4⋊C4—1341no—
1056C4⋊C4—1341no—
1057C4⋊C4—1341no—
1058C4⋊C4—1341no—
1059C4⋊C4—1342no—
1060C4⋊C4—1341no—
1061C4⋊C4—1342no—
1062C4⋊C4C23×D6712yes—
1063C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—671no—
1072C22⋊C4—671no—
1073C22⋊C4—671no—
1074C22⋊C4—671no—
1075C22⋊C4—671no—
1076C22⋊C4—671no—
1077C22⋊C4—1341no—
1078C22⋊C4—1341no—
1079C22⋊C4—1342no—
1080C22⋊C4—1342no—
1081C22⋊C4—1342no—
1082C22⋊C4—1341no—
1083C22⋊C4—1341no—
1084C22⋊C4—1341no—
1085C22⋊C4—1341no—
1086C22⋊C4—1342no—
1087C22⋊C4—1341no—
1088C22⋊C4—1341no—
1089C22⋊C4—1341no—
1090C22⋊C4—1341no—
1091C22⋊C4—1341no—
1092C42—21no—
1093C42—22no—
1094C42—671no—
1095C42—671no—
1096C42—671no—
1097C42—671no—
1098C42—671no—
1099C42—671no—
1100C42—1342no—
1101C42—1341no—
1102C42—1341no—
1103C42—1342no—
1104C42—1342no—
1105C42—1341no—
1106C42—1342no—
1107C42D4×D6711yescharacteristic
1108C42D4×D6711yescharacteristic
1109C42C23×D6711yescharacteristic
1110C42C23×D6711yescharacteristic
1111C23—21no—
1112C23—671no—
1113C23—671no—
1114C23—1341no—
1115C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1116Q8—22no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—42no—
1120Q8—2682no—
1121Q8—2681no—
1122Q8—2684no—
1123Q8—1342no—
1124Q8—1342no—
1125Q8—1342no—
1126D4—22no—
1127D4—81no—
1128D4—2681no—
1129D4—2682no—
1130D4—2682no—
1131D4—2681no—
1132D4—2681no—
1133D4—5361no—
1134D4—5361no—
1135D4—5361no—
1136D4—5361no—
1137D4—5361no—
1138D4—1342no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—2681no—
1149C2×C4—2681no—
1150C2×C4—2681no—
1151C2×C4—2681no—
1152C2×C4—2684no—
1153C2×C4—2682no—
1154C2×C4—2682no—
1155C2×C4—5361no—
1156C2×C4—5361no—
1157C2×C4—5361no—
1158C2×C4—5361no—
1159C2×C4—5361no—
1160C2×C4—671no—
1161C2×C4—671no—
1162C2×C4—671no—
1163C2×C4—671no—
1164C2×C4—671no—
1165C2×C4—671no—
1166C2×C4—1342no—
1167C2×C4—1341no—
1168C2×C4—1342no—
1169C2×C4—1341no—
1170C2×C4—1341no—
1171C2×C4—1342no—
1172C2×C4—1342no—
1173C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1176C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1177C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1178C2×C4C24×D6711yescharacteristic
1179C8—22no—
1180C8—22no—
1181C8—1342no—
1182C8—1342no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—2681no—
1190C22—2681no—
1191C22—2681no—
1192C22—1341no—
1193C22—1341no—
1194C22—1341no—
1195C22—1341no—
1196C22—1341no—
1197C22—1341no—
1198C22C22×D4×D6711yescharacteristic
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—42no—
1207C4—41no—
1208C4—42no—
1209C4—2681no—
1210C4—2682no—
1211C4—2681no—
1212C4—2681no—
1213C4—2682no—
1214C4—1341no—
1215C4—1341no—
1216C4—1341no—
1217C4—1341no—
1218C4—1341no—
1219C4—1341no—
1220C4#1686423212yes—
1221C2—41no—
1222C2—81no—
1223C2—2681no—
1224C2—2681no—
1225C2—5361no—
1226C2#2257353611yescharacteristic
1227C2#2257499211yescharacteristic
1228C2#2257499311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3181C2
socleC22×C67C23×D4
prime radical#22574124C2
hypercenter#3181D67
hypocenterC67#61020
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22574088C2semidirect
3. #22571658C2semidirect
4. #22571649C2semidirect
5. #22571452C2semidirect
6. #22571444C2semidirect
7. #22571416C2semidirect
8. #22571410C2semidirect
9. #22571237C2semidirect
10. #22571232C2semidirect
11. #22571221C2semidirect
12. #22571215C2semidirect
13. #22571094C2semidirect
14. #22571084C2semidirect
15. #22570918C2semidirect
16. #22570816C2semidirect
17. #22570809C2semidirect
18. #22570508C2semidirect
19. #22570499C2semidirect
20. #22570427C2semidirect
21. #22570421C2semidirect
22. #22568858C2semidirect
23. C67×#3181C2semidirect
630. #3181D67semidirect
638. C67#61020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741242
#225740882
#225716582
#225716492
#225714522
#225714442
#225714162
#225714102
#225712372
#225712322
#225712212
#225712152
#225710942
#225710842
#225709182
#225708162
#225708092
#225705082
#225704992
#225704272
#225704212
#225688582
C67×#31812
#6102067