Subgroups — C₂×#22571688 #31730779

Order 17152.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571688	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#496×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524070	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524070	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864039	—	2	4	no	—
34	#16864039	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16864031	—	2	4	no	—
36	#16864031	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
45	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
46	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
51	#16863646	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863622	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863608	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863588	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863545	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863540	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863509	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863469	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#496×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
83	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
84	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
85	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524070	—	2	32	no	—
116	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
117	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×D₅₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
121	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
122	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
123	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
126	D₈×D₆₇	—	2	32	no	—
127	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
128	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14524025	—	2	8	no	—
134	#14524019	—	2	2	no	—
135	#14524019	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#14524016	—	2	8	no	—
137	#14524014	—	2	2	no	—
138	#14524014	—	2	2	no	—
139	#14524014	—	2	2	no	—
140	#14524014	—	2	8	no	—
141	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
142	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#14524013	—	2	8	no	—
145	#14524011	—	2	8	no	—
146	#14524011	—	2	8	no	—
147	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
148	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
149	C₄×D₂₆₈	D₄	1	4	yes	—
150	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
166	#14523975	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
174	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
175	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
193	#127×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
195	#124×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#97×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
214	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#11761629	—	2	8	no	—
217	#11761629	—	4	4	no	—
218	#11761629	—	4	8	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
226	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
243	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
244	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
245	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
246	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
247	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
248	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
249	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
250	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
251	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
252	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#11761615	—	2	8	no	—
272	D₅₃₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
273	#11761613	—	2	8	no	—
274	#11761613	—	2	8	no	—
275	#11761613	—	2	8	no	—
276	#11761611	—	2	8	no	—
277	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
324	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
325	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
326	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
373	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
374	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
379	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
386	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	D₂₆₈	—	2	8	no	—
415	D₂₆₈	—	2	4	no	—
416	D₂₆₈	—	2	4	no	—
417	D₂₆₈	—	2	2	no	—
418	D₂₆₈	—	2	2	no	—
419	D₂₆₈	—	4	8	no	—
420	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
422	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
429	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
431	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
433	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
448	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
449	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
450	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
467	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
468	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
469	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
474	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×#3264	—	67	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×C₆₇	#3264	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
488	D₆₇	—	2	4	no	—
489	D₆₇	—	4	2	no	—
490	D₆₇	—	4	4	no	—
491	D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
493	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
494	C₂×#546	—	67	1	no	—
495	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
496	#3264	—	67	16	no	—
497	C₂×#496	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#469	—	67	1	no	—
499	C₂×#465	—	67	1	no	—
500	C₂×#463	—	67	1	no	—
501	C₂×#459	—	67	1	no	—
502	C₂×#449	—	67	1	no	—
503	C₂×#450	—	67	1	no	—
504	C₂×#447	—	67	1	no	—
505	C₂×#447	—	67	1	no	—
506	C₂×#442	—	67	1	no	—
507	C₂×#435	—	67	1	no	—
508	C₆₇	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²×#41	—	67	1	no	—
510	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
512	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
513	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
514	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
516	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
517	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
520	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
521	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
522	C₂²×D₈	—	67	8	no	—
523	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
524	C₂²×D₈	—	134	8	no	—
525	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
528	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
529	#546	—	67	8	no	—
530	#546	—	134	4	no	—
531	D₄²	—	67	8	no	—
532	D₄²	—	134	4	no	—
533	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×#123	—	134	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
537	C₂×#121	—	67	1	no	—
538	C₂×#121	—	67	1	no	—
539	C₂×#121	—	67	1	no	—
540	C₂×#121	—	134	1	no	—
541	C₂×#121	—	134	1	no	—
542	C₂×#120	—	134	1	no	—
543	C₂×#120	—	134	1	no	—
544	C₂×#120	—	134	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
549	#496	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
550	#469	—	67	8	no	—
551	#465	—	67	8	no	—
552	#463	—	67	8	no	—
553	#459	—	67	8	no	—
554	#450	—	67	8	no	—
555	#449	—	67	8	no	—
556	#447	—	67	8	no	—
557	#447	—	67	8	no	—
558	#442	—	67	8	no	—
559	#435	—	67	8	no	—
560	C₂×#106	—	67	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
562	C₂×#103	—	67	1	no	—
563	C₂×#102	—	67	1	no	—
564	C₂×#102	—	67	1	no	—
565	C₂×#102	—	67	1	no	—
566	C₂×#102	—	67	1	no	—
567	C₂×#102	—	67	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
570	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂⁵	—	134	1	no	—
572	C₂⁵	—	134	1	no	—
573	C₂⁵	—	134	1	no	—
574	C₂×#41	—	268	2	no	—
575	C₂×#41	—	67	4	no	—
576	C₂×#41	—	134	4	no	—
577	C₂×#41	—	134	2	no	—
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
582	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	134	32	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
620	C₂×D₈	—	2	4	no	—
621	C₂×D₈	—	4	2	no	—
622	C₂×D₈	—	67	4	no	—
623	C₂×D₈	—	67	4	no	—
624	C₂×D₈	—	67	4	no	—
625	C₂×D₈	—	67	8	no	—
626	C₂×D₈	—	67	4	no	—
627	C₂×D₈	—	134	32	no	—
628	C₂×D₈	—	134	4	no	—
629	C₂×D₈	—	134	4	no	—
630	C₂×D₈	—	134	4	no	—
631	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
632	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
633	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
634	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
635	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
638	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#127	—	2	2	no	—
642	#127	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
643	#124	—	2	2	no	—
644	#124	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
645	#123	—	134	8	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
648	#121	—	67	4	no	—
649	#121	—	67	4	no	—
650	#121	—	67	4	no	—
651	#121	—	134	8	no	—
652	#121	—	134	8	no	—
653	#121	—	134	2	no	—
654	#121	—	134	2	no	—
655	#121	—	134	2	no	—
656	#120	—	134	8	no	—
657	#120	—	134	8	no	—
658	#120	—	134	8	no	—
659	C₄×D₄	—	67	4	no	—
660	C₄×D₄	—	67	4	no	—
661	C₄×D₄	—	67	4	no	—
662	C₄×D₄	—	67	4	no	—
663	C₄×D₄	—	134	2	no	—
664	C₄×D₄	—	134	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#106	—	67	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
683	#103	—	67	4	no	—
684	#102	—	67	4	no	—
685	#102	—	67	4	no	—
686	#102	—	67	4	no	—
687	#102	—	67	4	no	—
688	#102	—	67	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
691	#97	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	1	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	268	4	no	—
696	C₂⁴	—	268	4	no	—
697	C₂⁴	—	268	4	no	—
698	C₂⁴	—	268	4	no	—
699	C₂⁴	—	268	4	no	—
700	C₂⁴	—	268	4	no	—
701	C₂⁴	—	536	2	no	—
702	C₂⁴	—	536	2	no	—
703	C₂⁴	—	536	2	no	—
704	C₂⁴	—	67	1	no	—
705	C₂⁴	—	67	1	no	—
706	C₂⁴	—	134	4	no	—
707	C₂⁴	—	134	4	no	—
708	C₂⁴	—	134	4	no	—
709	C₂⁴	—	134	1	no	—
710	C₂⁴	—	134	1	no	—
711	#41	—	268	4	no	—
712	#41	—	268	8	no	—
713	#41	—	134	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	268	4	no	—
732	C₂×D₄	—	268	32	no	—
733	C₂×D₄	—	268	4	no	—
734	C₂×D₄	—	268	4	no	—
735	C₂×D₄	—	268	4	no	—
736	C₂×D₄	—	268	4	no	—
737	C₂×D₄	—	268	4	no	—
738	C₂×D₄	—	268	8	no	—
739	C₂×D₄	—	268	8	no	—
740	C₂×D₄	—	268	8	no	—
741	C₂×D₄	—	268	4	no	—
742	C₂×D₄	—	268	4	no	—
743	C₂×D₄	—	268	4	no	—
744	C₂×D₄	—	536	2	no	—
745	C₂×D₄	—	67	4	no	—
746	C₂×D₄	—	67	4	no	—
747	C₂×D₄	—	67	4	no	—
748	C₂×D₄	—	67	2	no	—
749	C₂×D₄	—	67	2	no	—
750	C₂×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂×D₄	—	134	4	no	—
752	C₂×D₄	—	134	4	no	—
753	C₂×D₄	—	134	4	no	—
754	C₂×D₄	—	134	4	no	—
755	C₂×D₄	—	134	8	no	—
756	C₂×D₄	—	134	8	no	—
757	C₂×D₄	—	134	8	no	—
758	C₂×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂×D₄	—	134	4	no	—
760	C₂×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂×D₄	—	134	1	no	—
762	C₂×D₄	—	134	1	no	—
763	C₂×D₄	—	134	2	no	—
764	C₂×D₄	—	134	2	no	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	SD₁₆	—	2	8	no	—
791	SD₁₆	—	4	4	no	—
792	SD₁₆	—	134	8	no	—
793	D₈	—	2	8	no	—
794	D₈	—	4	4	no	—
795	D₈	—	67	16	no	—
796	D₈	—	134	8	no	—
797	D₈	—	134	8	no	—
798	D₈	—	134	8	no	—
799	M₁₆	—	134	8	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	67	2	no	—
802	C₂×C₈	—	67	2	no	—
803	C₂×C₈	—	134	2	no	—
804	C₂×C₈	—	134	2	no	—
805	C₂×C₈	—	134	8	no	—
806	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
807	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	4	2	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	268	8	no	—
840	C₂³	—	268	8	no	—
841	C₂³	—	268	8	no	—
842	C₂³	—	268	8	no	—
843	C₂³	—	268	8	no	—
844	C₂³	—	268	8	no	—
845	C₂³	—	268	2	no	—
846	C₂³	—	268	2	no	—
847	C₂³	—	268	2	no	—
848	C₂³	—	268	2	no	—
849	C₂³	—	536	4	no	—
850	C₂³	—	536	4	no	—
851	C₂³	—	536	4	no	—
852	C₂³	—	536	16	no	—
853	C₂³	—	536	16	no	—
854	C₂³	—	536	16	no	—
855	C₂³	—	67	4	no	—
856	C₂³	—	67	2	no	—
857	C₂³	—	67	2	no	—
858	C₂³	—	134	4	no	—
859	C₂³	—	134	2	no	—
860	C₂³	—	134	4	no	—
861	C₂³	—	134	2	no	—
862	C₂³	—	134	2	no	—
863	C₂³	—	134	2	no	—
864	C₂³	—	134	2	no	—
865	C₂³	—	134	2	no	—
866	C₂³	—	134	2	no	—
867	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	D₄	—	268	8	no	—
883	D₄	—	268	8	no	—
884	D₄	—	268	8	no	—
885	D₄	—	268	8	no	—
886	D₄	—	268	8	no	—
887	D₄	—	268	8	no	—
888	D₄	—	536	4	no	—
889	D₄	—	67	4	no	—
890	D₄	—	67	4	no	—
891	D₄	—	134	8	no	—
892	D₄	—	134	4	no	—
893	D₄	—	134	4	no	—
894	D₄	—	134	2	no	—
895	D₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	268	8	no	—
901	C₂×C₄	—	268	8	no	—
902	C₂×C₄	—	268	2	no	—
903	C₂×C₄	—	268	2	no	—
904	C₂×C₄	—	536	4	no	—
905	C₂×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	4	no	—
912	C₂×C₄	—	134	4	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₈	—	2	2	no	—
924	C₈	—	134	2	no	—
925	C₈	—	134	2	no	—
926	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	8	4	no	—
937	C₂²	—	8	4	no	—
938	C₂²	—	8	4	no	—
939	C₂²	—	268	2	no	—
940	C₂²	—	268	2	no	—
941	C₂²	—	268	2	no	—
942	C₂²	—	268	2	no	—
943	C₂²	—	268	8	no	—
944	C₂²	—	268	8	no	—
945	C₂²	—	268	4	no	—
946	C₂²	—	536	16	no	—
947	C₂²	—	536	16	no	—
948	C₂²	—	536	16	no	—
949	C₂²	—	67	4	no	—
950	C₂²	—	134	4	no	—
951	C₂²	—	134	2	no	—
952	C₂²	—	134	4	no	—
953	C₂²	—	134	2	no	—
954	C₂²	—	134	2	no	—
955	C₂²	—	134	2	no	—
956	C₂²	—	134	2	no	—
957	C₂²	—	134	8	no	—
958	C₂²	#16864031	1	2	yes	—
959	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
960	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	268	2	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	134	2	no	—
968	C₄	—	134	2	no	—
969	C₄	#16864031	1	2	yes	—
970	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
972	C₂	—	8	2	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	—	8	2	no	—
975	C₂	—	268	4	no	—
976	C₂	—	268	4	no	—
977	C₂	—	268	2	no	—
978	C₂	—	134	4	no	—
979	C₂	#22571688	1	4	yes	direct product factor
980	C₂	C₂×#16864031	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#496×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524070	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#16864039	C₂	semidirect
4. C₂×#16864031	C₂	semidirect
5. #22571688	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863646	C₂	semidirect
7. C₂×#16863622	C₂	semidirect
8. C₂×#16863608	C₂	semidirect
9. C₂×#16863588	C₂	semidirect
10. C₂×#16863540	C₂	semidirect
11. C₂×#16863545	C₂	semidirect
12. C₂×#16863528	C₂	semidirect
13. C₂×#16863528	C₂	semidirect
14. C₂×#16863509	C₂	semidirect
15. C₂×#16863469	C₂	semidirect
16. C₂×#496×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
34. #16864039	C₂²	semidirect
36. #16864031	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
51. #16863646	C₂²	semidirect
52. #16863622	C₂²	semidirect
53. #16863608	C₂²	semidirect
54. #16863588	C₂²	semidirect
55. #16863545	C₂²	semidirect
56. #16863540	C₂²	semidirect
57. #16863528	C₂²	semidirect
58. #16863528	C₂²	semidirect
59. #16863509	C₂²	semidirect
60. #16863469	C₂²	semidirect
61. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
64. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#127×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
77. #496×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#11761629	C₂³	semidirect
108. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
109. C₂×D₄×D₆₇	C₂³	semidirect
117. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
118. C₂×D₅₃₆	D₄	semidirect
124. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
125. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
128. C₂×#11761611	C₂³	semidirect
132. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
135. #14524019	C₂³	semidirect
142. #14524014	C₂³	semidirect
143. #14524014	C₂³	semidirect
151. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
152. C₄×D₂₆₈	C₂³	semidirect
166. #14523975	C₂³	semidirect
167. C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
168. #14523967	C₂³	semidirect
169. #14523965	C₂³	semidirect
170. #14523965	C₂³	semidirect
171. #14523964	C₂³	semidirect
172. #14523964	C₂³	semidirect
173. #14523964	C₂³	semidirect
174. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
175. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
184. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
185. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
188. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
189. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
193. #127×C₆₇	C₂³	semidirect
195. #124×C₆₇	C₂³	semidirect
199. #97×C₆₇	C₂³	semidirect
228. C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
272. D₅₃₆	C₂×D₄	semidirect
328. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
373. C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
421. D₂₆₈	C₂²×D₄	semidirect
432. C₈×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
469. C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
484. C₂×C₆₇	#3264	semidirect
497. C₂×#496	D₆₇	semidirect
508. C₆₇	C₂×#3264	semidirect
517. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
518. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
525. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
526. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
533. C₂×#127	C₂×D₆₇	semidirect
534. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
549. #496	C₂×D₆₇	semidirect
570. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
618. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
619. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
631. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
632. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
642. #127	C₂²×D₆₇	semidirect
644. #124	C₂²×D₆₇	semidirect
691. #97	C₂²×D₆₇	semidirect
806. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect
926. C₈	C₂×D₄×D₆₇	semidirect
979. C₂	#22571688	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524070	2
C₂²×D₈×D₆₇	2
C₂×#16864039	2
C₂×#16864031	2
#22571688	2
C₂×#16863646	2
C₂×#16863622	2
C₂×#16863608	2
C₂×#16863588	2
C₂×#16863540	2
C₂×#16863545	2
C₂×#16863528	2
C₂×#16863509	2
C₂×#16863469	2
C₂×#496×C₆₇	2
C₂×#3264	67

Subgroups — C2×#22571688 #31730779

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571688 #31730779