Subgroups — C₂×#22571707 #31730799

Order 17152.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571707	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#449×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524068	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524068	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864053	—	2	4	no	—
35	#16864053	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16864030	—	2	4	no	—
37	#16864030	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524030	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524016	—	2	1	no	—
45	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
46	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14524013	—	2	1	no	—
48	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863784	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863640	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863631	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863610	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863594	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863549	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863536	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863528	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863499	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863470	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#449×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524068	—	2	32	no	—
110	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
111	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
115	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
117	C₂×#11761615	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	complemented
120	SD₁₆×D₆₇	—	2	32	no	—
121	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
122	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
123	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14524039	—	2	2	no	—
132	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
133	#14524030	—	2	8	no	—
134	#14524030	—	2	2	no	—
135	#14524030	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#14524022	—	2	8	no	—
137	#14524022	—	2	2	no	—
138	#14524022	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#14524018	—	2	2	no	—
140	#14524018	C₂³	1	4	yes	—
141	#14524016	—	2	8	no	—
142	#14524014	—	2	8	no	—
143	#14524014	—	2	2	no	—
144	#14524014	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14524013	—	2	8	no	—
146	#14524011	—	2	8	no	—
147	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14524005	—	2	2	no	—
150	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
169	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14523966	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
172	#14523965	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14523964	C₂³	1	4	yes	complemented
174	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×D₈×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
194	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
197	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
210	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
219	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
246	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
247	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
248	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#11761617	—	2	8	no	—
263	#11761617	—	4	4	no	—
264	#11761616	—	2	8	no	—
265	#11761615	—	2	8	no	—
266	#11761615	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
267	#11761613	—	2	8	no	—
268	#11761613	—	2	8	no	—
269	#11761612	—	2	8	no	—
270	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
295	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
296	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
324	D₈×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
363	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
364	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
368	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
373	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
374	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
375	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	D₂₆₈	—	2	4	no	—
406	D₂₆₈	—	2	2	no	—
407	D₂₆₈	—	2	2	no	—
408	D₂₆₈	—	2	2	no	—
409	D₂₆₈	—	4	8	no	—
410	D₂₆₈	—	4	8	no	—
411	D₂₆₈	—	4	2	no	—
412	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
414	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
418	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
419	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
420	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
421	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
422	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
426	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
438	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
439	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
441	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
446	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
447	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
453	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
454	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
455	C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
456	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
460	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	Dic₆₇	—	4	2	no	—
466	Dic₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×#3265	—	67	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₆₇	#3265	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
475	D₆₇	—	2	4	no	—
476	D₆₇	—	4	4	no	—
477	D₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
479	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
480	C₂×#548	—	67	1	no	—
481	C₂×D₄²	—	67	1	no	—
482	#3265	—	67	16	no	—
483	C₂×#496	—	67	1	no	—
484	C₂×#468	—	67	1	no	—
485	C₂×#466	—	67	1	no	—
486	C₂×#460	—	67	1	no	—
487	C₂×#463	—	67	1	no	—
488	C₂×#449	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#448	—	67	1	no	—
490	C₂×#450	—	67	1	no	—
491	C₂×#447	—	67	1	no	—
492	C₂×#440	—	67	1	no	—
493	C₂×#435	—	67	1	no	—
494	C₆₇	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
497	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
499	C₂³×D₄	—	134	1	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	8	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	67	8	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
508	C₂²×SD₁₆	—	134	8	no	—
509	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
511	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
512	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
514	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
515	#548	—	67	8	no	—
516	#548	—	134	4	no	—
517	D₄²	—	67	8	no	—
518	D₄²	—	134	4	no	—
519	C₂×#127	—	67	1	no	—
520	C₂×#124	—	67	1	no	—
521	C₂×#124	—	134	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
524	C₂×#121	—	67	1	no	—
525	C₂×#121	—	67	1	no	—
526	C₂×#121	—	134	1	no	—
527	C₂×#121	—	134	1	no	—
528	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#120	—	134	1	no	—
530	C₂×#120	—	134	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
535	#496	—	67	8	no	—
536	#468	—	67	8	no	—
537	#466	—	67	8	no	—
538	#463	—	67	8	no	—
539	#460	—	67	8	no	—
540	#450	—	67	8	no	—
541	#449	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
542	#448	—	67	8	no	—
543	#447	—	67	8	no	—
544	#440	—	67	8	no	—
545	#435	—	67	8	no	—
546	C₂×#107	—	67	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
548	C₂×#103	—	67	1	no	—
549	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×#102	—	67	1	no	—
551	C₂×#102	—	67	1	no	—
552	C₂×#102	—	67	1	no	—
553	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×#97	—	67	1	no	—
557	C₂⁵	—	134	1	no	—
558	C₂⁵	—	134	1	no	—
559	C₂×#41	—	2	2	no	—
560	C₂×#41	—	2	4	no	—
561	C₂×#41	—	4	2	no	—
562	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
563	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
565	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
574	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
587	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	AGL(1,ℤ/8)	—	134	32	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	134	32	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
612	C₂×D₈	—	4	2	no	—
613	C₂×D₈	—	67	4	no	—
614	C₂×D₈	—	67	4	no	—
615	C₂×D₈	—	134	4	no	—
616	C₂×D₈	—	134	4	no	—
617	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
618	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
619	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
622	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
623	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	67	4	no	—
627	#127	—	134	2	no	—
628	#124	—	67	4	no	—
629	#124	—	134	2	no	—
630	#124	—	134	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
634	#121	—	2	2	no	—
635	#121	—	67	4	no	—
636	#121	—	67	4	no	—
637	#121	—	134	8	no	—
638	#121	—	134	2	no	—
639	#121	—	134	2	no	—
640	#121	—	134	8	no	—
641	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
642	#120	—	134	8	no	—
643	#120	—	134	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
645	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
646	C₄×D₄	—	67	4	no	—
647	C₄×D₄	—	67	4	no	—
648	C₄×D₄	—	67	4	no	—
649	C₄×D₄	—	134	2	no	—
650	C₄×D₄	—	134	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
667	#107	—	67	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
669	#103	—	67	4	no	—
670	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
671	#102	—	67	4	no	—
672	#102	—	67	4	no	—
673	#102	—	67	4	no	—
674	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
675	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
677	#97	—	67	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	268	4	no	—
681	C₂⁴	—	268	4	no	—
682	C₂⁴	—	268	4	no	—
683	C₂⁴	—	268	4	no	—
684	C₂⁴	—	536	2	no	—
685	C₂⁴	—	536	2	no	—
686	C₂⁴	—	67	1	no	—
687	C₂⁴	—	134	4	no	—
688	C₂⁴	—	134	1	no	—
689	C₂⁴	—	134	4	no	—
690	C₂⁴	—	134	1	no	—
691	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	2	8	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
706	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
707	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	268	4	no	—
719	C₂×D₄	—	268	8	no	—
720	C₂×D₄	—	268	4	no	—
721	C₂×D₄	—	268	4	no	—
722	C₂×D₄	—	268	32	no	—
723	C₂×D₄	—	268	4	no	—
724	C₂×D₄	—	268	4	no	—
725	C₂×D₄	—	268	8	no	—
726	C₂×D₄	—	268	4	no	—
727	C₂×D₄	—	268	4	no	—
728	C₂×D₄	—	536	2	no	—
729	C₂×D₄	—	67	4	no	—
730	C₂×D₄	—	67	4	no	—
731	C₂×D₄	—	67	2	no	—
732	C₂×D₄	—	67	2	no	—
733	C₂×D₄	—	134	4	no	—
734	C₂×D₄	—	134	8	no	—
735	C₂×D₄	—	134	4	no	—
736	C₂×D₄	—	134	4	no	—
737	C₂×D₄	—	134	4	no	—
738	C₂×D₄	—	134	8	no	—
739	C₂×D₄	—	134	4	no	—
740	C₂×D₄	—	134	4	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	1	no	—
743	C₂×D₄	—	134	2	no	—
744	C₂×D₄	—	134	1	no	—
745	C₂×D₄	—	134	2	no	—
746	C₂×D₄	—	134	2	no	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	2	8	no	—
773	SD₁₆	—	268	4	no	—
774	SD₁₆	—	67	16	no	—
775	SD₁₆	—	134	8	no	—
776	SD₁₆	—	134	8	no	—
777	SD₁₆	—	134	8	no	—
778	D₈	—	4	4	no	—
779	D₈	—	134	8	no	—
780	D₈	—	134	8	no	—
781	M₁₆	—	134	8	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	67	4	no	—
785	C₂×C₈	—	67	2	no	—
786	C₂×C₈	—	67	2	no	—
787	C₂×C₈	—	134	8	no	—
788	C₂×C₈	—	134	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₄²	—	67	2	no	—
808	C₄²	—	67	2	no	—
809	C₄²	—	134	4	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	268	8	no	—
822	C₂³	—	268	8	no	—
823	C₂³	—	268	8	no	—
824	C₂³	—	268	8	no	—
825	C₂³	—	268	2	no	—
826	C₂³	—	268	2	no	—
827	C₂³	—	268	2	no	—
828	C₂³	—	268	2	no	—
829	C₂³	—	268	2	no	—
830	C₂³	—	536	4	no	—
831	C₂³	—	536	16	no	—
832	C₂³	—	536	4	no	—
833	C₂³	—	536	16	no	—
834	C₂³	—	67	4	no	—
835	C₂³	—	67	2	no	—
836	C₂³	—	134	2	no	—
837	C₂³	—	134	4	no	—
838	C₂³	—	134	2	no	—
839	C₂³	—	134	2	no	—
840	C₂³	—	134	2	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	268	8	no	—
846	Q₈	—	268	2	no	—
847	Q₈	—	134	2	no	—
848	Q₈	—	134	2	no	—
849	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	2	2	no	—
854	D₄	—	4	8	no	—
855	D₄	—	4	8	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	268	8	no	—
859	D₄	—	268	8	no	—
860	D₄	—	268	8	no	—
861	D₄	—	268	8	no	—
862	D₄	—	268	8	no	—
863	D₄	—	268	2	no	—
864	D₄	—	536	4	no	—
865	D₄	—	67	4	no	—
866	D₄	—	134	8	no	—
867	D₄	—	134	4	no	—
868	D₄	—	134	2	no	—
869	D₄	—	134	2	no	—
870	D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	8	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	268	8	no	—
881	C₂×C₄	—	268	8	no	—
882	C₂×C₄	—	268	2	no	—
883	C₂×C₄	—	268	2	no	—
884	C₂×C₄	—	67	2	no	—
885	C₂×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	4	no	—
893	C₂×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	67	4	no	—
903	C₈	—	134	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	8	4	no	—
915	C₂²	—	8	4	no	—
916	C₂²	—	268	2	no	—
917	C₂²	—	268	2	no	—
918	C₂²	—	268	8	no	—
919	C₂²	—	268	2	no	—
920	C₂²	—	268	2	no	—
921	C₂²	—	268	2	no	—
922	C₂²	—	536	16	no	—
923	C₂²	—	536	16	no	—
924	C₂²	—	536	4	no	—
925	C₂²	—	67	4	no	—
926	C₂²	—	134	4	no	—
927	C₂²	—	134	2	no	—
928	C₂²	—	134	2	no	—
929	C₂²	—	134	8	no	—
930	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
931	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂²	#16864203	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	268	2	no	—
938	C₄	—	268	2	no	—
939	C₄	—	134	2	no	—
940	C₄	—	134	2	no	—
941	C₄	—	134	2	no	—
942	C₄	#16864028	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	8	2	no	—
948	C₂	—	268	4	no	—
949	C₂	—	536	2	no	—
950	C₂	—	134	4	no	—
951	C₂	#22571707	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#449×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524068	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#16864053	C₂	semidirect
4. C₂×#16864030	C₂	semidirect
5. #22571707	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863784	C₂	semidirect
7. C₂×#16863640	C₂	semidirect
8. C₂×#16863631	C₂	semidirect
9. C₂×#16863594	C₂	semidirect
10. C₂×#16863610	C₂	semidirect
11. C₂×#16863536	C₂	semidirect
12. C₂×#16863549	C₂	semidirect
13. C₂×#16863528	C₂	semidirect
14. C₂×#16863499	C₂	semidirect
15. C₂×#16863470	C₂	semidirect
16. C₂×#449×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524068	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11761617	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761615	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
35. #16864053	C₂²	semidirect
37. #16864030	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
46. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
49. C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
53. #16863784	C₂²	semidirect
54. #16863640	C₂²	semidirect
55. #16863631	C₂²	semidirect
56. #16863610	C₂²	semidirect
57. #16863594	C₂²	semidirect
58. #16863549	C₂²	semidirect
59. #16863536	C₂²	semidirect
60. #16863528	C₂²	semidirect
61. #16863499	C₂²	semidirect
62. #16863470	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
64. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523966	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
68. C₂×#14523964	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
71. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #449×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
86. C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	semidirect
113. C₂×#11761617	C₂³	semidirect
115. C₂×#11761616	C₂³	semidirect
117. C₂×#11761615	D₄	semidirect
119. C₂×#11761615	C₂³	semidirect
124. C₂×#11761613	C₂³	semidirect
126. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
130. C₂×C₈×D₆₇	C₂³	semidirect
135. #14524030	C₂³	semidirect
138. #14524022	C₂³	semidirect
144. #14524014	C₂³	semidirect
148. Q₈×Dic₆₇	C₂³	semidirect
168. #14523976	C₂³	semidirect
169. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
170. #14523966	C₂³	semidirect
172. #14523965	C₂³	semidirect
173. #14523964	C₂³	semidirect
174. (C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
175. #14523953	C₂³	semidirect
179. C₂×#41×C₆₇	C₂³	semidirect
188. C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
190. C₂×D₈×C₆₇	C₂³	semidirect
197. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
198. #102×C₆₇	C₂³	semidirect
199. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
266. #11761615	C₂×D₄	semidirect
271. C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
299. C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
363. C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
367. Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	semidirect
425. C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
455. C₂×D₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
471. C₂×C₆₇	#3265	semidirect
488. C₂×#449	D₆₇	semidirect
494. C₆₇	C₂×#3265	semidirect
495. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
509. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
512. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
541. #449	C₂×D₆₇	semidirect
549. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
553. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
555. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
562. C₂×#41	C₂²×D₆₇	semidirect
611. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
617. C₂×D₈	C₂²×D₆₇	semidirect
670. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
674. #102	C₂²×D₆₇	semidirect
676. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
706. C₂×Q₈	D₄×D₆₇	semidirect
849. Q₈	C₂×D₄×D₆₇	semidirect
951. C₂	#22571707	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524068	2
C₂²×SD₁₆×D₆₇	2
C₂×#16864053	2
C₂×#16864030	2
#22571707	2
C₂×#16863784	2
C₂×#16863640	2
C₂×#16863631	2
C₂×#16863594	2
C₂×#16863610	2
C₂×#16863536	2
C₂×#16863549	2
C₂×#16863528	2
C₂×#16863499	2
C₂×#16863470	2
C₂×#449×C₆₇	2
C₂×#3265	67

Subgroups — C2×#22571707 #31730799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571707 #31730799