Subgroups — C₂×#22571717 #31730810

Order 17152.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16864034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22571717	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16863789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#452×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524073	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524073	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864059	—	2	4	no	—
34	#16864059	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16864034	—	2	4	no	—
36	#16864034	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524026	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
43	C₂×#14524020	—	2	1	no	—
44	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524011	—	2	1	no	—
48	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
53	#16863789	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863644	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863636	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863621	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863599	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863550	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16863548	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16863537	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16863493	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16863470	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#452×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14524073	—	2	32	no	—
105	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
106	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
107	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
110	C₂×#11761617	—	4	2	no	—
111	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761616	—	2	4	no	—
114	C₂×#11761616	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
119	SD₁₆×D₆₇	—	2	32	no	—
120	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
121	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524042	—	2	8	no	—
127	#14524041	—	2	2	no	—
128	#14524041	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14524032	—	2	2	no	—
130	#14524032	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524026	—	2	8	no	—
132	#14524023	—	2	2	no	—
133	#14524023	C₂³	1	4	yes	—
134	#14524021	—	2	8	no	—
135	#14524020	—	2	8	no	—
136	#14524019	—	2	2	no	—
137	#14524019	C₂³	1	4	yes	—
138	#14524017	—	2	2	no	—
139	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
140	#14524015	—	2	8	no	—
141	#14524011	—	2	8	no	—
142	#14524008	—	2	2	no	—
143	#14524008	C₂³	1	4	yes	complemented
144	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14523976	C₂³	1	4	yes	complemented
168	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14523968	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14523967	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	#14523953	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
196	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
204	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
221	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
222	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
234	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
235	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#11761618	—	2	8	no	—
253	#11761618	—	2	8	no	—
254	#11761617	—	2	8	no	—
255	#11761617	—	4	4	no	—
256	#11761616	—	2	8	no	—
257	#11761616	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
258	#11761615	—	2	8	no	—
259	#11761612	—	2	8	no	—
260	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
287	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
288	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
315	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
343	C₂²×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
344	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
354	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₂₆₈	—	2	2	no	—
389	D₂₆₈	—	2	2	no	—
390	D₂₆₈	—	4	2	no	—
391	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
395	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
396	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
398	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
399	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
400	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
401	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
402	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
426	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
427	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
428	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
433	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	Dic₆₇	—	2	4	no	—
436	Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×#3266	—	67	1	no	maximal, Sylow
442	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂×C₆₇	#3266	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
448	D₆₇	—	2	4	no	—
449	D₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂²×#137	—	67	1	no	—
451	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
452	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
453	C₂×#546	—	67	1	no	—
454	#3266	—	67	16	no	—
455	C₂×#497	—	67	1	no	—
456	C₂×#468	—	67	1	no	—
457	C₂×#467	—	67	1	no	—
458	C₂×#464	—	67	1	no	—
459	C₂×#461	—	67	1	no	—
460	C₂×#452	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#451	—	67	1	no	—
462	C₂×#448	—	67	1	no	—
463	C₂×#450	—	67	1	no	—
464	C₂×#440	—	67	1	no	—
465	C₂×#435	—	67	1	no	—
466	C₆₇	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
469	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
470	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
471	C₂×#137	—	67	8	no	—
472	C₂×#137	—	134	8	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
475	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	67	8	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
482	C₂²×SD₁₆	—	134	8	no	—
483	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
485	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
486	D₄×Q₈	—	67	8	no	—
487	D₄×Q₈	—	134	4	no	—
488	#546	—	67	8	no	—
489	#546	—	134	4	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
492	C₂×#124	—	67	1	no	—
493	C₂×#123	—	134	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂×#121	—	67	1	no	—
500	C₂×#121	—	134	1	no	—
501	C₂×#120	—	134	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
507	#497	—	67	8	no	—
508	#468	—	67	8	no	—
509	#467	—	67	8	no	—
510	#464	—	67	8	no	—
511	#461	—	67	8	no	—
512	#452	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
513	#451	—	67	8	no	—
514	#450	—	67	8	no	—
515	#448	—	67	8	no	—
516	#440	—	67	8	no	—
517	#435	—	67	8	no	—
518	C₂×#107	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
520	C₂×#103	—	67	1	no	—
521	C₂×#103	—	67	1	no	—
522	C₂×#103	—	67	1	no	—
523	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×#102	—	67	1	no	—
525	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#97	—	67	1	no	—
529	C₂⁵	—	134	1	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	—	2	4	no	—
532	C₂×#41	—	4	2	no	—
533	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
534	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
538	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	#137	—	134	32	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
571	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	134	32	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
585	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	134	8	no	—
595	#124	—	67	4	no	—
596	#124	—	134	2	no	—
597	#123	—	134	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
606	#121	—	67	4	no	—
607	#121	—	134	8	no	—
608	#121	—	134	2	no	—
609	#120	—	134	8	no	—
610	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
612	C₄×D₄	—	67	4	no	—
613	C₄×D₄	—	67	4	no	—
614	C₄×D₄	—	67	4	no	—
615	C₄×D₄	—	134	2	no	—
616	C₄×D₄	—	134	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
638	#107	—	67	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
640	#103	—	67	4	no	—
641	#103	—	67	4	no	—
642	#103	—	67	4	no	—
643	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
644	#102	—	67	4	no	—
645	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
646	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
648	#97	—	67	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	268	4	no	—
651	C₂⁴	—	268	4	no	—
652	C₂⁴	—	536	2	no	—
653	C₂⁴	—	67	1	no	—
654	C₂⁴	—	134	4	no	—
655	C₂⁴	—	134	1	no	—
656	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	2	8	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	268	8	no	—
691	C₂×D₄	—	268	4	no	—
692	C₂×D₄	—	268	4	no	—
693	C₂×D₄	—	536	2	no	—
694	C₂×D₄	—	67	4	no	—
695	C₂×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×D₄	—	134	8	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	4	no	—
700	C₂×D₄	—	134	1	no	—
701	C₂×D₄	—	134	2	no	—
702	C₂×D₄	—	134	2	no	—
703	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	Q₁₆	—	4	4	no	—
733	Q₁₆	—	134	8	no	—
734	Q₁₆	—	134	8	no	—
735	SD₁₆	—	2	8	no	—
736	SD₁₆	—	268	4	no	—
737	SD₁₆	—	67	16	no	—
738	SD₁₆	—	134	8	no	—
739	SD₁₆	—	134	8	no	—
740	SD₁₆	—	134	8	no	—
741	M₁₆	—	134	8	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	67	4	no	—
745	C₂×C₈	—	67	2	no	—
746	C₂×C₈	—	67	2	no	—
747	C₂×C₈	—	134	8	no	—
748	C₂×C₈	—	134	2	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₄²	—	67	2	no	—
772	C₄²	—	67	2	no	—
773	C₄²	—	134	4	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	268	8	no	—
782	C₂³	—	268	8	no	—
783	C₂³	—	268	2	no	—
784	C₂³	—	268	2	no	—
785	C₂³	—	268	2	no	—
786	C₂³	—	536	4	no	—
787	C₂³	—	536	16	no	—
788	C₂³	—	67	4	no	—
789	C₂³	—	67	2	no	—
790	C₂³	—	134	2	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	—	134	2	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	268	8	no	—
802	Q₈	—	268	8	no	—
803	Q₈	—	268	2	no	—
804	Q₈	—	67	4	no	—
805	Q₈	—	134	2	no	—
806	Q₈	—	134	2	no	—
807	Q₈	—	134	4	no	—
808	Q₈	—	134	2	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	8	no	—
812	D₄	—	268	8	no	—
813	D₄	—	268	2	no	—
814	D₄	—	536	4	no	—
815	D₄	—	134	8	no	—
816	D₄	—	134	2	no	—
817	D₄	—	134	2	no	—
818	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	268	8	no	—
831	C₂×C₄	—	268	2	no	—
832	C₂×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂×C₄	—	268	8	no	—
834	C₂×C₄	—	536	4	no	—
835	C₂×C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	4	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	67	4	no	—
856	C₈	—	134	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	268	2	no	—
868	C₂²	—	536	16	no	—
869	C₂²	—	536	4	no	—
870	C₂²	—	67	4	no	—
871	C₂²	—	134	2	no	—
872	C₂²	—	134	2	no	—
873	C₂²	—	134	8	no	—
874	C₂²	#16864028	1	2	yes	—
875	C₂²	#137×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂²	#16864203	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	268	2	no	—
883	C₄	—	268	2	no	—
884	C₄	—	134	4	no	—
885	C₄	—	134	2	no	—
886	C₄	—	134	2	no	—
887	C₄	—	134	2	no	—
888	C₄	#16864028	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	4	4	no	—
893	C₂	—	536	2	no	—
894	C₂	—	134	4	no	—
895	C₂	#22571717	1	4	yes	direct product factor
896	C₂	C₂×#16864028	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#452×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16864034	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524073	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
3. C₂×#16864059	C₂	semidirect
5. #22571717	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16863789	C₂	semidirect
7. C₂×#16863644	C₂	semidirect
8. C₂×#16863636	C₂	semidirect
9. C₂×#16863621	C₂	semidirect
10. C₂×#16863599	C₂	semidirect
11. C₂×#16863550	C₂	semidirect
12. C₂×#16863537	C₂	semidirect
13. C₂×#16863548	C₂	semidirect
14. C₂×#16863493	C₂	semidirect
15. C₂×#16863470	C₂	semidirect
16. C₂×#452×C₆₇	C₂	semidirect
17. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
30. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11761612	C₂²	semidirect
34. #16864059	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524008	C₂²	semidirect
53. #16863789	C₂²	semidirect
54. #16863644	C₂²	semidirect
55. #16863636	C₂²	semidirect
56. #16863621	C₂²	semidirect
57. #16863599	C₂²	semidirect
58. #16863550	C₂²	semidirect
59. #16863548	C₂²	semidirect
60. #16863537	C₂²	semidirect
61. #16863493	C₂²	semidirect
62. #16863470	C₂²	semidirect
63. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
64. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
66. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
67. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
70. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
72. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×#103×C₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
87. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
107. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
108. C₂×#11761618	C₂³	semidirect
114. C₂×#11761616	D₄	semidirect
121. C₂×#11761612	C₂³	semidirect
128. #14524041	C₂³	semidirect
143. #14524008	C₂³	semidirect
167. #14523976	C₂³	semidirect
168. Dic₆₇⋊C₈	C₂³	semidirect
169. #14523968	C₂³	semidirect
170. #14523968	C₂³	semidirect
171. #14523967	C₂³	semidirect
174. #14523953	C₂³	semidirect
186. C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	semidirect
192. C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	semidirect
196. #103×C₆₇	C₂³	semidirect
198. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	semidirect
257. #11761616	C₂×D₄	semidirect
343. C₂²×D₆₇	#137	semidirect
427. C₂×D₆₇	C₂×#137	semidirect
444. C₂×C₆₇	#3266	semidirect
460. C₂×#452	D₆₇	semidirect
466. C₆₇	C₂×#3266	semidirect
475. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
498. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
512. #452	C₂×D₆₇	semidirect
523. C₂×#103	C₂×D₆₇	semidirect
527. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	semidirect
570. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	semidirect
605. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	semidirect
643. #103	C₂²×D₆₇	semidirect
647. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	semidirect
895. C₂	#22571717	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524073	2
C₂²×SD₁₆×D₆₇	2
C₂×#16864059	2
C₂×#16864034	2
#22571717	2
C₂×#16863789	2
C₂×#16863644	2
C₂×#16863636	2
C₂×#16863621	2
C₂×#16863599	2
C₂×#16863550	2
C₂×#16863537	2
C₂×#16863548	2
C₂×#16863493	2
C₂×#16863470	2
C₂×#452×C₆₇	2
C₂×#3266	67

Subgroups — C2×#22571717 #31730810

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571717 #31730810