Subgroups — C₂×#22571780 #31730877

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11761618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22571780	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Q₈×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524074	—	2	8	no	—
20	C₂×#14524074	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11761618	—	2	8	no	—
22	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11761618	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864055	—	2	4	no	—
35	#16864055	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524015	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	#16863788	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863652	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863627	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863618	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863603	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863556	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863552	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863551	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863535	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863501	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863468	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
69	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
80	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
81	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
82	C₂×#11761628	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
95	#14524074	—	2	32	no	—
96	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761618	—	2	32	no	—
99	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
100	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
101	C₂×#11761618	—	4	2	no	—
102	C₂×#11761618	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
110	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
111	C₂×#11761615	—	4	2	no	—
112	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
116	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14524031	—	2	2	no	—
124	#14524031	C₂³	1	4	yes	—
125	#14524029	—	2	8	no	—
126	#14524022	—	2	2	no	—
127	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
128	#14524021	—	2	8	no	—
129	#14524017	—	2	2	no	—
130	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
131	#14524015	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
145	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
146	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
147	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
148	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
149	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
150	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
153	#14523954	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
184	C₄×D₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
200	#11761628	—	2	8	no	—
201	#11761628	—	4	4	no	—
202	#11761628	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
231	#11761618	—	2	8	no	—
232	#11761618	—	2	8	no	—
233	#11761618	—	2	8	no	—
234	#11761618	—	2	8	no	—
235	#11761618	—	4	4	no	—
236	#11761618	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
237	#11761615	—	2	8	no	—
238	#11761615	—	2	8	no	—
239	#11761615	—	4	4	no	—
240	#11761612	—	2	8	no	—
241	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	#137	1	4	yes	complemented
327	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
342	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
344	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
383	D₂₆₈	—	2	2	no	—
384	D₂₆₈	—	2	2	no	—
385	D₂₆₈	—	4	2	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
387	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
388	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
390	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
392	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
393	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
409	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
423	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	Dic₆₇	—	2	4	no	—
426	Dic₆₇	—	4	2	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×#3270	—	67	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₆₇	#3270	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
435	D₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂²×#137	—	67	1	no	—
437	C₂³×Q₁₆	—	67	1	no	—
438	C₂×D₄×Q₈	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#548	—	67	1	no	—
440	#3270	—	67	16	no	—
441	C₂×#497	—	67	1	no	—
442	C₂×#470	—	67	1	no	—
443	C₂×#465	—	67	1	no	—
444	C₂×#464	—	67	1	no	—
445	C₂×#462	—	67	1	no	—
446	C₂×#452	—	67	1	no	—
447	C₂×#451	—	67	1	no	—
448	C₂×#451	—	67	1	no	—
449	C₂×#448	—	67	1	no	—
450	C₂×#441	—	67	1	no	—
451	C₂×#435	—	67	1	no	—
452	C₆₇	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×#41	—	67	1	no	—
454	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
455	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#137	—	67	8	no	—
458	C₂×#137	—	134	8	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
460	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
461	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
463	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
465	C₂²×Q₁₆	—	67	8	no	—
466	C₂²×Q₁₆	—	134	8	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
469	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
470	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
471	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
472	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
473	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
474	#548	—	67	8	no	—
475	#548	—	134	4	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#124	—	67	1	no	—
479	C₂×#124	—	134	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#121	—	67	1	no	—
487	C₂×#121	—	134	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	#497	—	67	8	no	—
494	#470	—	67	8	no	—
495	#465	—	67	8	no	—
496	#464	—	67	8	no	—
497	#462	—	67	8	no	—
498	#452	—	67	8	no	—
499	#451	—	67	8	no	—
500	#451	—	67	8	no	—
501	#448	—	67	8	no	—
502	#441	—	67	8	no	—
503	#435	—	67	8	no	—
504	C₂×#106	—	67	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
506	C₂×#103	—	67	1	no	—
507	C₂×#103	—	67	1	no	—
508	C₂×#103	—	67	1	no	—
509	C₂×#103	—	67	1	no	—
510	C₂×#103	—	67	1	no	—
511	C₂×#102	—	67	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
514	C₂×#97	—	67	1	no	—
515	C₂×#41	—	268	2	no	—
516	C₂×#41	—	67	4	no	—
517	C₂×#41	—	134	4	no	—
518	C₂×#41	—	134	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#137	—	134	32	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	268	2	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	67	8	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	134	32	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
571	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	#124	—	67	4	no	—
581	#124	—	134	8	no	—
582	#124	—	134	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
592	#121	—	67	4	no	—
593	#121	—	134	8	no	—
594	#121	—	134	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
599	C₄×D₄	—	2	8	no	—
600	C₄×D₄	—	134	8	no	—
601	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#106	—	67	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
626	#103	—	67	4	no	—
627	#103	—	67	4	no	—
628	#103	—	67	4	no	—
629	#103	—	67	4	no	—
630	#103	—	67	4	no	—
631	#102	—	67	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
634	#97	—	67	4	no	—
635	C₂⁴	—	134	1	no	—
636	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	268	8	no	—
639	#41	—	268	4	no	—
640	#41	—	134	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
672	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	268	4	no	—
678	C₂×D₄	—	268	4	no	—
679	C₂×D₄	—	67	2	no	—
680	C₂×D₄	—	134	4	no	—
681	C₂×D₄	—	134	4	no	—
682	C₂×D₄	—	134	2	no	—
683	C₂×D₄	—	134	1	no	—
684	C₂×D₄	—	134	2	no	—
685	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	268	4	no	—
715	Q₁₆	—	67	16	no	—
716	Q₁₆	—	134	8	no	—
717	Q₁₆	—	134	8	no	—
718	Q₁₆	—	134	8	no	—
719	Q₁₆	—	134	8	no	—
720	SD₁₆	—	268	4	no	—
721	SD₁₆	—	134	8	no	—
722	SD₁₆	—	134	8	no	—
723	M₁₆	—	134	8	no	—
724	C₂×C₈	—	67	4	no	—
725	C₂×C₈	—	67	2	no	—
726	C₂×C₈	—	67	2	no	—
727	C₂×C₈	—	67	2	no	—
728	C₂×C₈	—	67	2	no	—
729	C₂×C₈	—	134	8	no	—
730	C₂×C₈	—	134	2	no	—
731	C₂×C₈	—	134	2	no	—
732	C₂×C₈	—	134	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
753	C₄²	—	2	4	no	—
754	C₄²	—	134	4	no	—
755	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
756	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	268	2	no	—
763	C₂³	—	268	2	no	—
764	C₂³	—	268	2	no	—
765	C₂³	—	134	2	no	—
766	C₂³	#14524074	1	4	yes	complemented
767	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	8	no	—
777	Q₈	—	4	8	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	268	8	no	—
781	Q₈	—	268	2	no	—
782	Q₈	—	67	4	no	—
783	Q₈	—	134	2	no	—
784	Q₈	—	134	2	no	—
785	Q₈	—	134	4	no	—
786	Q₈	—	134	2	no	—
787	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
788	D₄	—	2	8	no	—
789	D₄	—	268	8	no	—
790	D₄	—	268	8	no	—
791	D₄	—	268	2	no	—
792	D₄	—	134	2	no	—
793	D₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	268	8	no	—
815	C₂×C₄	—	268	2	no	—
816	C₂×C₄	—	268	2	no	—
817	C₂×C₄	—	268	8	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	4	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	67	4	no	—
831	C₈	—	134	2	no	—
832	C₈	—	134	2	no	—
833	C₈	—	134	2	no	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	268	2	no	—
842	C₂²	—	268	2	no	—
843	C₂²	—	268	2	no	—
844	C₂²	—	536	4	no	—
845	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#14524074	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂×#14524074	1	4	yes	complemented
848	C₂²	#16864211	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	268	2	no	—
859	C₄	—	268	2	no	—
860	C₄	—	134	4	no	—
861	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
862	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	536	2	no	—
867	C₂	#22571780	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×#14524074	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16864055	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524074	C₂	semidirect
2. C₂³×#11761618	C₂	semidirect
4. #22571780	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863788	C₂	semidirect
6. C₂×#16863652	C₂	semidirect
7. C₂×#16863627	C₂	semidirect
8. C₂×#16863618	C₂	semidirect
9. C₂×#16863603	C₂	semidirect
10. C₂×#16863556	C₂	semidirect
11. C₂×#16863552	C₂	semidirect
12. C₂×#16863551	C₂	semidirect
13. C₂×#16863535	C₂	semidirect
14. C₂×#16863501	C₂	semidirect
15. C₂×#16863468	C₂	semidirect
16. C₂×D₄×Q₈×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11761618	C₂²	semidirect
44. #16863788	C₂²	semidirect
45. #16863652	C₂²	semidirect
46. #16863627	C₂²	semidirect
47. #16863618	C₂²	semidirect
48. #16863603	C₂²	semidirect
49. #16863556	C₂²	semidirect
50. #16863552	C₂²	semidirect
51. #16863551	C₂²	semidirect
52. #16863535	C₂²	semidirect
53. #16863501	C₂²	semidirect
54. #16863468	C₂²	semidirect
69. D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
102. C₂×#11761618	D₄	semidirect
236. #11761618	C₂×D₄	semidirect
326. C₂³×C₆₇	#137	semidirect
407. C₂²×C₆₇	C₂×#137	semidirect
431. C₂×C₆₇	#3270	semidirect
438. C₂×D₄×Q₈	D₆₇	semidirect
452. C₆₇	C₂×#3270	semidirect
473. D₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
766. C₂³	#14524074	semidirect
847. C₂²	C₂×#14524074	semidirect
867. C₂	#22571780	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524074	2
C₂³×#11761618	2
C₂×#16864055	2
#22571780	2
C₂×#16863788	2
C₂×#16863652	2
C₂×#16863627	2
C₂×#16863618	2
C₂×#16863603	2
C₂×#16863556	2
C₂×#16863552	2
C₂×#16863551	2
C₂×#16863535	2
C₂×#16863501	2
C₂×#16863468	2
C₂×D₄×Q₈×C₆₇	2
C₂×#3270	67

Subgroups — C2×#22571780 #31730877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571780 #31730877