Finite Group Databasebeta

← C2×#22571790 #31730888

Subgroups — C2×#22571790 #31730888

Order 17152.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22571790C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#16863783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C23×Dic134C2211yescharacteristic
19C2×#14524073—28no—
20C2×#14524073C2218yescomplemented
21C2×#14524063—28no—
22C2×#14524063C2218yescomplemented
23C22×#11761618C2211yescharacteristic
24C22×#11761618C2211yescharacteristic
25C22×#11761616C2211yescharacteristic
26C22×#11761616C2211yescharacteristic
27C22×#11761616C2211yescharacteristic
28C22×#11761616C2211yescharacteristic
29C22×#11761615C2211yescharacteristic
30C22×#11761613C2211yescharacteristic
31C22×#11761613C2211yescharacteristic
32C22×#11761612C2211yescharacteristic
33C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
34#16864055—24no—
35#16864055C2218yescomplemented
36C2×#14524031C2211yescharacteristic
37C2×#14524029—21no—
38C2×#14524022C2211yescharacteristic
39C2×#14524021—21no—
40C2×#14524017C2211yescharacteristic
41C2×#14524015—21no—
42C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
44#16863783C2218yescomplemented
45#16863647C2218yescomplemented
46#16863623C2218yescomplemented
47#16863618C2218yescomplemented
48#16863593C2218yescomplemented
49#16863558C2218yescomplemented
50#16863541C2218yescomplemented
51#16863539C2218yescomplemented
52#16863534C2218yescomplemented
53#16863501C2218yescomplemented
54#16863468C2218yescomplemented
55C2×#14523974C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×#14523967C2211yescharacteristic
58C2×#14523966C2211yescharacteristic
59C2×#14523966C2211yescharacteristic
60C2×#14523964C2211yescharacteristic
61C2×#14523964C2211yescharacteristic
62C2×#14523963C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
65C2×#14523954C2211yescharacteristic
66C22×#41×C67C2211yescharacteristic
67C22×#41×C67C2211yescharacteristic
68#550×C67—24no—
69#550×C67C2218yescomplemented
70C2×#127×C67—21no—
71C2×#127×C67C2211yescharacteristic
72C2×#121×C67—21no—
73C2×#121×C67—21no—
74C2×#121×C67C2211yescharacteristic
75C2×#121×C67C2211yescharacteristic
76C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
77C2×C4×D4×C67—21no—
78C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
79C2×#11761628—24no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—42no—
82C2×#11761628C2314yes—
83C22×Dic134—24no—
84C22×Dic134—22no—
85C22×Dic134—21no—
86C22×Dic134—42no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C22×Dic134C2314yes—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—21no—
93C23×Dic67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95#14524073—232no—
96#14524063—232no—
97C2×#11761618—24no—
98C2×#11761618D418yescomplemented
99C2×#11761618C2314yes—
100C2×#11761618C2314yes—
101C2×#11761616—24no—
102C2×#11761616—24no—
103C2×#11761616—24no—
104C2×#11761616—42no—
105C2×#11761616C2314yes—
106C2×#11761616C2314yes—
107C2×#11761616C2314yes—
108C2×#11761616C2314yes—
109C2×#11761615—24no—
110C2×#11761615C2314yes—
111C2×#11761613—24no—
112C2×#11761613—42no—
113C2×#11761613C2314yes—
114C2×#11761613C2314yes—
115C2×#11761612—24no—
116C2×#11761612C2314yes—
117C22×C67⋊C8—24no—
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C67⋊C8C2314yes—
122C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
123#14524031—22no—
124#14524031C2314yes—
125#14524029—28no—
126#14524022—22no—
127#14524022C2314yes—
128#14524021—28no—
129#14524017—22no—
130#14524017C2314yes—
131#14524015—28no—
132C4×Dic134—22no—
133C4×Dic134C2314yes—
134(C22⋊D67)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic67—21no—
143#14523974C2314yes—
144C4⋊(C67⋊C8)C2314yes—
145#14523967C2314yes—
146#14523966C2314yes—
147#14523966C2314yes—
148#14523964C2314yes—
149#14523964C2314yes—
150#14523963C2314yes—
151C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
152C22⋊(C67⋊C8)C2314yes—
153#14523954C2314yes—
154C2×#41×C67—22no—
155C2×#41×C67—22no—
156C2×#41×C67—24no—
157C2×#41×C67—24no—
158C2×#41×C67—42no—
159C2×#41×C67—42no—
160C2×#41×C67C2314yes—
161C2×#41×C67C2314yes—
162C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
163C22×D4×C67—21no—
164C22×D4×C67—21no—
165C22×D4×C67—21no—
166C22×D4×C67—21no—
167C22×D4×C67—21no—
168C22×D4×C67—21no—
169C22×D4×C67D411yescharacteristic
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171C22×D4×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67—21no—
173C23×C4×C67—21no—
174C23×C4×C67C2311yescharacteristic
175C23×C4×C67C2311yescharacteristic
176#127×C67—28no—
177#127×C67—22no—
178#127×C67C2314yes—
179#121×C67—22no—
180#121×C67—22no—
181#121×C67—28no—
182#121×C67—28no—
183#121×C67C2314yes—
184#121×C67C2314yes—
185C4×Q8×C67—22no—
186C4×Q8×C67C2314yes—
187C4×D4×C67—28no—
188C4×D4×C67D414yes—
189C4×D4×C67C2314yes—
190C2×C4⋊C4×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
197C2×C42×C67—21no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199C23×D67—21no—
200#11761628—28no—
201#11761628—44no—
202#11761628—48no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—22no—
205C2×Dic134—22no—
206C2×Dic134—22no—
207C2×Dic134—28no—
208C2×Dic134—24no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—44no—
211C2×Dic134—48no—
212C2×Dic134—44no—
213C2×Dic134C2×D414yes—
214C2×Dic134C2412yes—
215C2×Dic134C2412yes—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2412yes—
220C2×C22⋊D67—24no—
221C2×C22⋊D67—24no—
222C2×C22⋊D67—44no—
223C2×C22⋊D67—44no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—24no—
228C22×Dic67—44no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—44no—
231#11761618—28no—
232#11761618C2×D4116yescomplemented
233#11761616—28no—
234#11761616—28no—
235#11761616—28no—
236#11761616—44no—
237#11761615—28no—
238#11761613—28no—
239#11761613—44no—
240#11761612—28no—
241C2×C67⋊C8—22no—
242C2×C67⋊C8—22no—
243C2×C67⋊C8—22no—
244C2×C67⋊C8—28no—
245C2×C67⋊C8C2×D414yes—
246C2×C67⋊C8C2412yes—
247C2×C67⋊C8C2412yes—
248C2×C67⋊C8C2412yes—
249C2×C67⋊C8C2412yes—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67C2412yes—
252Dic67⋊C4—24no—
253Dic67⋊C4—24no—
254C22⋊Dic67—24no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—24no—
257(C2×D67)⋊C4—24no—
258C4×Dic67—24no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67C2×D411yescharacteristic
262C24×C67C2×D411yescharacteristic
263#41×C67—28no—
264#41×C67—28no—
265#41×C67—44no—
266#41×C67—44no—
267#41×C67—48no—
268#41×C67—48no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×Q8×C67—22no—
271C2×Q8×C67C2×D414yes—
272C2×Q8×C67C2412yes—
273C2×D4×C67—24no—
274C2×D4×C67—24no—
275C2×D4×C67—24no—
276C2×D4×C67—24no—
277C2×D4×C67—22no—
278C2×D4×C67—22no—
279C2×D4×C67—24no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—24no—
283C2×D4×C67—22no—
284C2×D4×C67—22no—
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67—44no—
287C2×D4×C67—44no—
288C2×D4×C67—44no—
289C2×D4×C67—82no—
290C2×D4×C67—82no—
291C2×D4×C67—82no—
292C2×D4×C67C2×D414yes—
293C2×D4×C67C2412yes—
294C2×D4×C67C2412yes—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—22no—
297C22×C4×C67—22no—
298C22×C4×C67—22no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—24no—
302C22×C4×C67—24no—
303C22×C4×C67—44no—
304C22×C4×C67—44no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2412yes—
312C22×C4×C67C2412yes—
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67—24no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67C2×D414yes—
317C4⋊C4×C67C2412yes—
318C22⋊C4×C67—24no—
319C22⋊C4×C67—24no—
320C22⋊C4×C67C2×D414yes—
321C22⋊C4×C67C2×D414yes—
322C42×C67—24no—
323C42×C67C2×D412yes—
324C42×C67C2412yes—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—42no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—42no—
337C23×C67—42no—
338C23×C67—42no—
339C23×C67C22×D412yes—
340C23×C67C22×D412yes—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—22no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346Q8×C67—24no—
347Q8×C67—22no—
348Q8×C67C22×D414yes—
349D4×C67—22no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—44no—
354D4×C67—48no—
355D4×C67—48no—
356D4×C67—48no—
357D4×C67—42no—
358D4×C67—42no—
359D4×C67—84no—
360D4×C67—84no—
361D4×C67—84no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—24no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—24no—
369C2×C4×C67—24no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—48no—
376C2×C4×C67—48no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67C22×D412yes—
379C2×C4×C67C22×D412yes—
380C2×C4×C67C22×D412yes—
381C2×C4×C67C22×D412yes—
382C2×C4×C67C22×D412yes—
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
385C2×C4×C67C2511yescharacteristic
386C22⋊D67—48no—
387C22⋊D67—48no—
388C2×Dic67—24no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—48no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—42no—
395D268—22no—
396D268—22no—
397D268—42no—
398C4×D67—48no—
399Dic134—24no—
400Dic134—22no—
401Dic134—22no—
402Dic134—22no—
403Dic134—48no—
404Dic134—42no—
405Dic134C22×D414yes—
406C67⋊C8—22no—
407C67⋊C8—22no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8C22×D414yes—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—44no—
417C22×C67—44no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—42no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—42no—
424C22×C67—84no—
425C22×C67—84no—
426C22×C67D4212yes—
427C22×C67#57512yes—
428C22×C67#57712yes—
429C22×C67C23×D411yescharacteristic
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—84no—
434C4×C67—22no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—24no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67—22no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67D4212yes—
441C4×C67C23×D411yescharacteristic
442C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443Dic67—24no—
444Dic67—42no—
445Dic67—42no—
446C2×#3271—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—42no—
448C2×C67—42no—
449C2×C67—82no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67#327114yescomplemented
452C2×C67C2×D4211yescharacteristic
453C2×C67C2×#57511yescharacteristic
454C2×C67C2×#57711yescharacteristic
455D67—82no—
456C22×#137—671no—
457C22×#135—671no—
458C2×#550D6711yescharacteristic, complemented
459C2×#548—671no—
460#3271—6716no—
461C2×#496—671no—
462C2×#469—671no—
463C2×#465—671no—
464C2×#464—671no—
465C2×#460—671no—
466C2×#452—671no—
467C2×#449—671no—
468C2×#449—671no—
469C2×#448—671no—
470C2×#441—671no—
471C2×#435—671no—
472C67C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—671no—
474C22×#41C2×D6711yescharacteristic
475C22×#41C2×D6711yescharacteristic
476C23×Q8—671no—
477C2×#137—678no—
478C2×#137—1348no—
479C2×#135—678no—
480C2×#135—1348no—
481C22×Q16—671no—
482C22×Q16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16—671no—
485C22×SD16—671no—
486C22×SD16—671no—
487C22×SD16—671no—
488C22×D8—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×M16—671no—
491C23×C8—671no—
492#550—24no—
493#550C2×D6718yescomplemented
494#548—678no—
495#548—1344no—
496C2×#127—21no—
497C2×#127C2×D6711yescharacteristic
498C2×#124—671no—
499C2×#124—1341no—
500C2×C22⋊Q8—671no—
501C2×C22⋊Q8—1341no—
502C2×#121—21no—
503C2×#121—21no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121C2×D6711yescharacteristic
507C2×#121C2×D6711yescharacteristic
508C2×C4×Q8—671no—
509C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
510C2×C4×D4—21no—
511C2×C4×D4—1341no—
512C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
513#496—678no—
514#469—678no—
515#465—678no—
516#464—678no—
517#460—678no—
518#452—678no—
519#449—678no—
520#449—678no—
521#448—678no—
522#441—678no—
523#435—678no—
524C2×#106—671no—
525C2×C4⋊C8—671no—
526C2×#103—671no—
527C2×#103—671no—
528C2×#103—671no—
529C2×#102—671no—
530C2×#102—671no—
531C2×#102—671no—
532C2×C22⋊C8—671no—
533C2×C22⋊C8—671no—
534C2×#97—671no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—24no—
538C2×#41—24no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—42no—
541C2×#41—2682no—
542C2×#41—674no—
543C2×#41—1344no—
544C2×#41—1342no—
545C2×#41C22×D6714yes—
546C2×#41C22×D6714yes—
547C22×Q8—2682no—
548C22×Q8—674no—
549C22×Q8—671no—
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—1344no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×Q8—1342no—
554C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573#137—13432no—
574#135—13432no—
575C2×Q16—678no—
576C2×Q16—674no—
577C2×Q16—674no—
578C2×Q16—1344no—
579C2×SD16—2682no—
580C2×SD16—674no—
581C2×SD16—674no—
582C2×SD16—674no—
583C2×SD16—674no—
584C2×SD16—674no—
585C2×SD16—1344no—
586C2×SD16—1344no—
587C2×SD16—1344no—
588C2×SD16—1344no—
589C2×D8—2682no—
590C2×D8—674no—
591C2×D8—674no—
592C2×D8—1344no—
593C2×M16—674no—
594C2×M16—1344no—
595C22×C8—671no—
596C22×C8—671no—
597C22×C8—674no—
598C22×C8—671no—
599C22×C8—671no—
600C22×C8—1344no—
601#127—28no—
602#127—22no—
603#127C22×D6714yes—
604#124—674no—
605#124—1348no—
606#124—1342no—
607C22⋊Q8—674no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1348no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—28no—
613#121—28no—
614#121—674no—
615#121—1348no—
616#121—1342no—
617#121C22×D6714yes—
618#121C22×D6714yes—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—674no—
621C4×Q8—1342no—
622C4×Q8C22×D6714yes—
623C4×D4—28no—
624C4×D4—1348no—
625C4×D4C22⋊D6714yes—
626C4×D4C22×D6714yes—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
640C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—1341no—
643C2×C42C22×D6711yescharacteristic
644#106—674no—
645C4⋊C8—674no—
646#103—674no—
647#103—674no—
648#103—674no—
649#102—674no—
650#102—674no—
651#102—674no—
652C22⋊C8—674no—
653C22⋊C8—674no—
654#97—674no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—1341no—
658C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660#41—28no—
661#41—28no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—2688no—
667#41—2684no—
668#41—1348no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—2688no—
672C2×Q8—2684no—
673C2×Q8—2684no—
674C2×Q8—674no—
675C2×Q8—672no—
676C2×Q8—672no—
677C2×Q8—1348no—
678C2×Q8—1342no—
679C2×Q8—1342no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1344no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1342no—
684C2×Q8D4×D6714yes—
685C2×Q8C23×D6712yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—672no—
708C2×D4—1344no—
709C2×D4—1344no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4C2×C22⋊D6714yes—
714C2×D4C23×D6712yes—
715C2×D4C23×D6712yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—2684no—
727C22×C4—2684no—
728C22×C4—1344no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1344no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
734C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
735C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
739C22×C4C23×D6712yes—
740C22×C4C23×D6712yes—
741C22×C4C23×D6711yescharacteristic
742Q16—6716no—
743Q16—1348no—
744SD16—2684no—
745SD16—1348no—
746SD16—1348no—
747SD16—1348no—
748SD16—1348no—
749D8—2684no—
750D8—1348no—
751M16—1348no—
752C2×C8—674no—
753C2×C8—672no—
754C2×C8—672no—
755C2×C8—672no—
756C2×C8—672no—
757C2×C8—1348no—
758C2×C8—1342no—
759C2×C8—1342no—
760C2×C8—1342no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—672no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1344no—
766C4⋊C4—1344no—
767C4⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
768C4⋊C4C23×D6712yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
776C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
777C42—24no—
778C42—1344no—
779C42C2×C22⋊D6712yes—
780C42C23×D6712yes—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—2682no—
796C23—2682no—
797C23—2682no—
798C23—1342no—
799C23C22×C22⋊D6712yes—
800C23C22×C22⋊D6712yes—
801C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—22no—
804Q8—2688no—
805Q8—2682no—
806Q8—674no—
807Q8—1342no—
808Q8—1342no—
809Q8—1344no—
810Q8—1342no—
811Q8C2×D4×D6714yes—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—44no—
817D4—48no—
818D4—48no—
819D4—48no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—84no—
825D4—2688no—
826D4—2688no—
827D4—2682no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—2688no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2688no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1344no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4C2×D4×D6712yes—
855C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
856C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
857C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
858C2×C4C22×C22⋊D6712yes—
859C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
860C2×C4#1452408812yes—
861C2×C4C24×D6711yescharacteristic
862C8—674no—
863C8—1342no—
864C8—1342no—
865C8—1342no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—2682no—
883C22—2682no—
884C22—2682no—
885C22—5364no—
886C22D4×C22⋊D6712yes—
887C22#1686419412yes—
888C22#1686420712yes—
889C22C23×C22⋊D6711yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—2682no—
897C4—2682no—
898C4—1344no—
899C4D4×C22⋊D6712yes—
900C4C22×D4×D6711yescharacteristic
901C4C2×#1452408811yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2—5362no—
907C2#2257179014yesdirect product factor
908C2C2×D4×C22⋊D6711yescharacteristic
909C2C2×#1686419411yescharacteristic
910C2C2×#1686420711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#550×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#550D67
hypocenterC67C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524073C2semidirect
2. C22×#14524063C2semidirect
3. C2×#16864055C2semidirect
4. #22571790C2direct (N × H)
5. C2×#16863783C2semidirect
6. C2×#16863647C2semidirect
7. C2×#16863623C2semidirect
8. C2×#16863618C2semidirect
9. C2×#16863593C2semidirect
10. C2×#16863558C2semidirect
11. C2×#16863541C2semidirect
12. C2×#16863539C2semidirect
13. C2×#16863534C2semidirect
14. C2×#16863501C2semidirect
15. C2×#16863468C2semidirect
16. C2×#550×C67C2semidirect
20. C2×#14524073C22semidirect
22. C2×#14524063C22semidirect
35. #16864055C22semidirect
44. #16863783C22semidirect
45. #16863647C22semidirect
46. #16863623C22semidirect
47. #16863618C22semidirect
48. #16863593C22semidirect
49. #16863558C22semidirect
50. #16863541C22semidirect
51. #16863539C22semidirect
52. #16863534C22semidirect
53. #16863501C22semidirect
54. #16863468C22semidirect
69. #550×C67C22semidirect
98. C2×#11761618D4semidirect
232. #11761618C2×D4semidirect
451. C2×C67#3271semidirect
458. C2×#550D67semidirect
472. C67C2×#3271semidirect
493. #550C2×D67semidirect
907. C2#22571790direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240732
C22×#145240632
C2×#168640552
#225717902
C2×#168637832
C2×#168636472
C2×#168636232
C2×#168636182
C2×#168635932
C2×#168635582
C2×#168635412
C2×#168635392
C2×#168635342
C2×#168635012
C2×#168634682
C2×#550×C672
C2×#327167