Subgroups — C₂×#22571794 #31730892

Order 17152.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16864053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22571794	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16863784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#135×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524075	—	2	8	no	—
20	C₂×#14524075	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864065	—	2	4	no	—
28	#16864065	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16864053	—	2	4	no	—
30	#16864053	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14524039	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524030	—	2	1	no	—
34	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
36	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
38	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
40	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
41	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863784	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863646	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863625	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863616	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863594	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863558	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863541	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863540	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16863533	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16863503	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16863467	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#135×C₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
80	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
81	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
82	C₂×#11761629	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14524075	—	2	32	no	—
101	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
102	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11761617	—	2	4	no	—
104	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11761616	—	4	2	no	—
106	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761615	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761613	—	4	2	no	—
110	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
112	C₂×#11761611	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524039	—	2	8	no	—
116	#14524039	—	2	2	no	—
117	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524030	—	2	8	no	—
119	#14524030	—	2	2	no	—
120	#14524030	C₂³	1	4	yes	—
121	#14524022	—	2	8	no	—
122	#14524022	—	2	2	no	—
123	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524017	—	2	8	no	—
125	#14524017	—	2	2	no	—
126	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
127	#14524014	—	2	8	no	—
128	#14524014	—	2	2	no	—
129	#14524014	—	2	2	no	—
130	#14524014	—	2	8	no	—
131	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
132	#14524014	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	4	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14523975	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
162	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
163	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
164	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
165	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#135×C₆₇	—	2	32	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	#11761629	—	2	8	no	—
202	#11761629	—	4	4	no	—
203	#11761629	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
211	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
212	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#11761618	—	2	8	no	—
246	#11761617	—	2	8	no	—
247	#11761616	—	4	4	no	—
248	#11761615	—	2	8	no	—
249	#11761613	—	4	4	no	—
250	#11761611	—	2	8	no	—
251	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
279	#41×C₆₇	—	2	8	no	—
280	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
281	#41×C₆₇	—	4	4	no	—
282	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
283	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
317	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
318	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
319	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
358	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	D₂₆₈	—	2	2	no	—
394	D₂₆₈	—	2	2	no	—
395	D₂₆₈	—	4	8	no	—
396	D₂₆₈	—	4	2	no	—
397	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
398	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
404	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
405	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
406	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
425	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
438	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×#3271	—	67	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
449	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₆₇	#3271	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
454	D₆₇	—	4	2	no	—
455	D₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂²×#137	—	67	1	no	—
457	C₂²×#135	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×#550	—	67	1	no	—
459	C₂×#548	—	67	1	no	—
460	#3271	—	67	16	no	—
461	C₂×#496	—	67	1	no	—
462	C₂×#469	—	67	1	no	—
463	C₂×#465	—	67	1	no	—
464	C₂×#464	—	67	1	no	—
465	C₂×#460	—	67	1	no	—
466	C₂×#452	—	67	1	no	—
467	C₂×#449	—	67	1	no	—
468	C₂×#449	—	67	1	no	—
469	C₂×#448	—	67	1	no	—
470	C₂×#441	—	67	1	no	—
471	C₂×#435	—	67	1	no	—
472	C₆₇	C₂×#3271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²×#41	—	67	1	no	—
474	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
477	C₂×#137	—	67	8	no	—
478	C₂×#137	—	134	8	no	—
479	C₂×#135	—	2	8	no	—
480	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
481	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
482	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
484	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
489	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
491	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	#550	—	67	8	no	—
493	#550	—	134	4	no	—
494	#548	—	67	8	no	—
495	#548	—	134	4	no	—
496	C₂×#127	—	67	1	no	—
497	C₂×#127	—	134	1	no	—
498	C₂×#124	—	67	1	no	—
499	C₂×#124	—	134	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
502	C₂×#121	—	67	1	no	—
503	C₂×#121	—	67	1	no	—
504	C₂×#121	—	67	1	no	—
505	C₂×#121	—	134	1	no	—
506	C₂×#121	—	134	1	no	—
507	C₂×#121	—	134	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
513	#496	—	67	8	no	—
514	#469	—	67	8	no	—
515	#465	—	67	8	no	—
516	#464	—	67	8	no	—
517	#460	—	67	8	no	—
518	#452	—	67	8	no	—
519	#449	—	67	8	no	—
520	#449	—	67	8	no	—
521	#448	—	67	8	no	—
522	#441	—	67	8	no	—
523	#435	—	67	8	no	—
524	C₂×#106	—	67	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
526	C₂×#103	—	67	1	no	—
527	C₂×#103	—	67	1	no	—
528	C₂×#103	—	67	1	no	—
529	C₂×#102	—	67	1	no	—
530	C₂×#102	—	67	1	no	—
531	C₂×#102	—	67	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
534	C₂×#97	—	67	1	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	2	2	no	—
537	C₂×#41	—	2	4	no	—
538	C₂×#41	—	2	4	no	—
539	C₂×#41	—	4	2	no	—
540	C₂×#41	—	4	2	no	—
541	C₂×#41	—	268	2	no	—
542	C₂×#41	—	67	4	no	—
543	C₂×#41	—	134	4	no	—
544	C₂×#41	—	134	2	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
546	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
547	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	67	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#137	—	134	32	no	—
574	#135	—	2	32	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
578	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	268	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
589	C₂×D₈	—	2	4	no	—
590	C₂×D₈	—	268	2	no	—
591	C₂×D₈	—	67	4	no	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
593	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
600	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#127	—	67	4	no	—
602	#127	—	134	2	no	—
603	#127	—	134	8	no	—
604	#124	—	67	4	no	—
605	#124	—	134	2	no	—
606	#124	—	134	8	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
610	#121	—	67	4	no	—
611	#121	—	67	4	no	—
612	#121	—	67	4	no	—
613	#121	—	134	8	no	—
614	#121	—	134	8	no	—
615	#121	—	134	2	no	—
616	#121	—	134	2	no	—
617	#121	—	134	8	no	—
618	#121	—	134	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
623	C₄×D₄	—	67	4	no	—
624	C₄×D₄	—	67	4	no	—
625	C₄×D₄	—	134	8	no	—
626	C₄×D₄	—	134	8	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
644	#106	—	67	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
646	#103	—	67	4	no	—
647	#103	—	67	4	no	—
648	#103	—	67	4	no	—
649	#102	—	67	4	no	—
650	#102	—	67	4	no	—
651	#102	—	67	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
654	#97	—	67	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	1	no	—
656	C₂⁴	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	67	1	no	—
658	C₂⁴	—	134	1	no	—
659	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	268	8	no	—
667	#41	—	268	4	no	—
668	#41	—	134	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
683	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	268	4	no	—
697	C₂×D₄	—	268	4	no	—
698	C₂×D₄	—	268	2	no	—
699	C₂×D₄	—	268	4	no	—
700	C₂×D₄	—	536	2	no	—
701	C₂×D₄	—	536	2	no	—
702	C₂×D₄	—	536	2	no	—
703	C₂×D₄	—	67	4	no	—
704	C₂×D₄	—	67	2	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	134	4	no	—
708	C₂×D₄	—	134	4	no	—
709	C₂×D₄	—	134	4	no	—
710	C₂×D₄	—	134	4	no	—
711	C₂×D₄	—	134	1	no	—
712	C₂×D₄	—	134	2	no	—
713	C₂×D₄	—	134	2	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	134	8	no	—
743	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	16	yes	complemented
744	SD₁₆	—	2	8	no	—
745	SD₁₆	—	2	8	no	—
746	SD₁₆	—	268	4	no	—
747	SD₁₆	—	134	8	no	—
748	SD₁₆	—	134	8	no	—
749	D₈	—	2	8	no	—
750	D₈	—	268	4	no	—
751	M₁₆	—	134	8	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	8	no	—
754	C₂×C₈	—	67	2	no	—
755	C₂×C₈	—	67	2	no	—
756	C₂×C₈	—	134	2	no	—
757	C₂×C₈	—	134	2	no	—
758	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₄²	—	67	2	no	—
778	C₄²	—	67	2	no	—
779	C₄²	—	134	4	no	—
780	C₄²	—	134	4	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	268	2	no	—
793	C₂³	—	268	2	no	—
794	C₂³	—	268	2	no	—
795	C₂³	—	67	2	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	2	no	—
798	C₂³	—	134	2	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	268	8	no	—
807	Q₈	—	268	2	no	—
808	Q₈	—	134	2	no	—
809	Q₈	—	134	2	no	—
810	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
811	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	4	8	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	4	2	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	268	8	no	—
821	D₄	—	268	8	no	—
822	D₄	—	268	4	no	—
823	D₄	—	268	8	no	—
824	D₄	—	268	2	no	—
825	D₄	—	536	4	no	—
826	D₄	—	536	4	no	—
827	D₄	—	536	4	no	—
828	D₄	—	134	2	no	—
829	D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂×C₄	—	268	8	no	—
841	C₂×C₄	—	268	8	no	—
842	C₂×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂×C₄	—	268	2	no	—
844	C₂×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂×C₄	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	134	2	no	—
864	C₈	—	134	2	no	—
865	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	8	4	no	—
878	C₂²	—	268	4	no	—
879	C₂²	—	268	2	no	—
880	C₂²	—	268	2	no	—
881	C₂²	—	268	2	no	—
882	C₂²	—	536	4	no	—
883	C₂²	—	134	2	no	—
884	C₂²	—	134	2	no	—
885	C₂²	—	134	2	no	—
886	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²	#16864193	1	2	yes	—
888	C₂²	#16864203	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	268	2	no	—
894	C₄	—	268	2	no	—
895	C₄	—	268	2	no	—
896	C₄	—	134	2	no	—
897	C₄	—	134	2	no	—
898	C₄	—	134	2	no	—
899	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
900	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	—	268	2	no	—
906	C₂	—	536	2	no	—
907	C₂	#22571794	1	4	yes	direct product factor
908	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#135×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524075	C₂	semidirect
2. C₂×#16864065	C₂	semidirect
3. C₂×#16864053	C₂	semidirect
4. #22571794	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16863784	C₂	semidirect
6. C₂×#16863646	C₂	semidirect
7. C₂×#16863625	C₂	semidirect
8. C₂×#16863616	C₂	semidirect
9. C₂×#16863594	C₂	semidirect
10. C₂×#16863558	C₂	semidirect
11. C₂×#16863541	C₂	semidirect
12. C₂×#16863540	C₂	semidirect
13. C₂×#16863533	C₂	semidirect
14. C₂×#16863503	C₂	semidirect
15. C₂×#16863467	C₂	semidirect
16. C₂²×#135×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
28. #16864065	C₂²	semidirect
30. #16864053	C₂²	semidirect
48. #16863784	C₂²	semidirect
49. #16863646	C₂²	semidirect
50. #16863625	C₂²	semidirect
51. #16863616	C₂²	semidirect
52. #16863594	C₂²	semidirect
53. #16863558	C₂²	semidirect
54. #16863541	C₂²	semidirect
55. #16863540	C₂²	semidirect
56. #16863533	C₂²	semidirect
57. #16863503	C₂²	semidirect
58. #16863467	C₂²	semidirect
73. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
187. C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	semidirect
316. Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
450. C₂×C₆₇	#3271	semidirect
457. C₂²×#135	D₆₇	semidirect
472. C₆₇	C₂×#3271	semidirect
480. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
577. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₇	semidirect
743. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
907. C₂	#22571794	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524075	2
C₂×#16864065	2
C₂×#16864053	2
#22571794	2
C₂×#16863784	2
C₂×#16863646	2
C₂×#16863625	2
C₂×#16863616	2
C₂×#16863594	2
C₂×#16863558	2
C₂×#16863541	2
C₂×#16863540	2
C₂×#16863533	2
C₂×#16863503	2
C₂×#16863467	2
C₂²×#135×C₆₇	2
C₂×#3271	67

Subgroups — C2×#22571794 #31730892

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22571794 #31730892