Finite Group Databasebeta

← C2×#22571799 #31730897

Subgroups — C2×#22571799 #31730897

Order 17152.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14524065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16864067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22571799C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#16863785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16863597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16863504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#435×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761628C2211yescharacteristic
19C22×#11761628C2211yescharacteristic
20C23×Dic134C2211yescharacteristic
21C2×#14524076—28no—
22C2×#14524076C2218yescomplemented
23C2×#14524065—28no—
24C2×#14524065C2218yescomplemented
25C22×Dic268C2211yescharacteristic
26C22×Dic268C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic
28C22×#11761617C2211yescharacteristic
29C22×#11761617C2211yescharacteristic
30C22×#11761617C2211yescharacteristic
31C22×#11761617C2211yescharacteristic
32C22×D536C2211yescharacteristic
33C22×D536C2211yescharacteristic
34#16864067—24no—
35#16864067C2218yescomplemented
36#16864055—24no—
37#16864055C2218yescomplemented
38C2×#14524040C2211yescharacteristic
39C2×#14524039—21no—
40C2×#14524031C2211yescharacteristic
41C2×#14524029—21no—
42C2×#14524022C2211yescharacteristic
43C2×#14524021—21no—
44C2×#14524017C2211yescharacteristic
45C2×#14524017C2211yescharacteristic
46C2×#14524017C2211yescharacteristic
47C2×#14524016—21no—
48C2×#14524016—21no—
49C2×#14524015—21no—
50C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
52C2×#14524005—21no—
53C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
54#16863785C2218yescomplemented
55#16863649C2218yescomplemented
56#16863625C2218yescomplemented
57#16863619C2218yescomplemented
58#16863597C2218yescomplemented
59#16863560C2218yescomplemented
60#16863543C2218yescomplemented
61#16863543C2218yescomplemented
62#16863537C2218yescomplemented
63#16863504C2218yescomplemented
64C2×#14523975C2211yescharacteristic
65C2×#14523968C2211yescharacteristic
66C2×#14523968C2211yescharacteristic
67C2×#14523968C2211yescharacteristic
68C2×#14523965C2211yescharacteristic
69C2×#14523965C2211yescharacteristic
70C2×#14523965C2211yescharacteristic
71C22×M16×C67C2211yescharacteristic
72C23×C8×C67C2211yescharacteristic
73C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
74#435×C67C2218yescomplemented
75C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
77C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
78C2×#97×C67C2211yescharacteristic
79C2×#11761628—24no—
80C2×#11761628—24no—
81C2×#11761628—24no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628—22no—
84C2×#11761628—22no—
85C2×#11761628—42no—
86C2×#11761628—42no—
87C2×#11761628—42no—
88C2×#11761628C2314yes—
89C2×#11761628C2314yes—
90C2×#11761628C2314yes—
91C22×Dic134—24no—
92C22×Dic134—22no—
93C22×Dic134—21no—
94C22×Dic134—42no—
95C22×Dic134C2311yescharacteristic
96C22×Dic134C2314yes—
97C22×Dic134C2311yescharacteristic
98C22×Dic134C2311yescharacteristic
99C22×D268—21no—
100C22×D268—21no—
101C22×D268C2311yescharacteristic
102C22×D268C2311yescharacteristic
103C22×D268C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D67—21no—
105C22×C22⋊D67—21no—
106C22×C22⋊D67—21no—
107C22×C22⋊D67—21no—
108C22×C22⋊D67—21no—
109C22×C22⋊D67—21no—
110C23×Dic67—21no—
111C22×C4×D67—21no—
112C22×C4×D67—21no—
113C22×C4×D67—21no—
114#14524076—232no—
115#14524065—232no—
116C2×Dic268—24no—
117C2×Dic268D418yescomplemented
118C2×Dic268C2314yes—
119C2×Dic268C2314yes—
120C2×#11761617—24no—
121C2×#11761617—24no—
122C2×#11761617—24no—
123C2×#11761617—24no—
124C2×#11761617—42no—
125C2×#11761617C2314yes—
126C2×#11761617C2314yes—
127C2×#11761617C2314yes—
128C2×#11761617C2314yes—
129C2×#11761617C2314yes—
130C2×D536—24no—
131C2×D536—42no—
132C2×D536C2314yes—
133C2×D536C2314yes—
134#14524040—22no—
135#14524040C2314yes—
136#14524039—28no—
137#14524031—22no—
138#14524031C2314yes—
139#14524029—28no—
140#14524022—22no—
141#14524022C2314yes—
142#14524021—28no—
143#14524017—22no—
144#14524017—22no—
145#14524017—22no—
146#14524017C2314yes—
147#14524017C2314yes—
148#14524017C2314yes—
149#14524016—28no—
150#14524016—28no—
151#14524015—28no—
152C4×Dic134—22no—
153C4×Dic134—22no—
154C4×Dic134C2314yes—
155C4×Dic134C2314yes—
156#14524005—28no—
157(C22⋊D67)⋊C4—28no—
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171#14523975C2314yes—
172#14523968C2314yes—
173#14523968C2314yes—
174#14523968C2314yes—
175#14523965C2314yes—
176#14523965C2314yes—
177#14523965C2314yes—
178C22×D4×C67D411yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180C23×C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67—24no—
182C2×M16×C67C2314yes—
183C22×C8×C67—24no—
184C22×C8×C67C2314yes—
185C22×C8×C67C2311yescharacteristic
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187C22×C8×C67C2311yescharacteristic
188C22×C8×C67C2311yescharacteristic
189C4×D4×C67D414yes—
190C4×D4×C67C2314yes—
191C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
194C2×C42×C67C2311yescharacteristic
195C4⋊C8×C67C2314yes—
196C22⋊C8×C67C2314yes—
197C22⋊C8×C67C2314yes—
198#97×C67C2314yes—
199C23×D67—21no—
200C23×D67—21no—
201C23×D67—21no—
202#11761628—28no—
203#11761628—28no—
204#11761628—28no—
205#11761628—44no—
206#11761628—44no—
207#11761628—44no—
208#11761628—48no—
209#11761628—48no—
210#11761628—48no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—22no—
216C2×Dic134—22no—
217C2×Dic134—28no—
218C2×Dic134—24no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—44no—
221C2×Dic134—48no—
222C2×Dic134—44no—
223C2×Dic134C2×D414yes—
224C2×Dic134C2×D414yes—
225C2×Dic134C2412yes—
226C2×Dic134C2412yes—
227C2×Dic134C2412yes—
228C2×D268—22no—
229C2×D268—22no—
230C2×D268—22no—
231C2×D268—22no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—24no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—24no—
239C2×D268—44no—
240C2×D268—82no—
241C2×D268C2412yes—
242C2×D268C2412yes—
243C2×D268C2412yes—
244C2×C22⋊D67—24no—
245C2×C22⋊D67—24no—
246C2×C22⋊D67—24no—
247C2×C22⋊D67—24no—
248C2×C22⋊D67—24no—
249C2×C22⋊D67—24no—
250C2×C22⋊D67—44no—
251C2×C22⋊D67—44no—
252C2×C22⋊D67—44no—
253C2×C22⋊D67—44no—
254C2×C22⋊D67—82no—
255C2×C22⋊D67—82no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—24no—
262C22×Dic67—44no—
263C2×C4×D67—24no—
264C2×C4×D67—24no—
265C2×C4×D67—24no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—44no—
268C2×C4×D67—44no—
269Dic268—28no—
270Dic268C2×D4116yescomplemented
271#11761617—28no—
272#11761617—28no—
273#11761617—28no—
274#11761617—28no—
275#11761617—44no—
276D536—28no—
277D536—44no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67C2412yes—
281C4⋊Dic67C2412yes—
282Dic67⋊C4—24no—
283Dic67⋊C4—24no—
284Dic67⋊C4—24no—
285C22⋊Dic67—24no—
286(C2×D67)⋊C4—24no—
287(C2×D67)⋊C4—24no—
288(C2×D67)⋊C4—24no—
289(C2×D67)⋊C4—24no—
290(C2×D67)⋊C4—24no—
291C4×Dic67—24no—
292C4×Dic67—24no—
293C24×C67C2×D411yescharacteristic
294C24×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67C2×D414yes—
297C22×C4×C67—22no—
298C22×C4×C67—22no—
299C22×C4×C67—22no—
300C22×C4×C67—22no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67C2×D412yes—
307C22×C4×C67C2412yes—
308C22×C4×C67C2412yes—
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310M16×C67—28no—
311C2×C8×C67—22no—
312C2×C8×C67—22no—
313C2×C8×C67—22no—
314C2×C8×C67—28no—
315C2×C8×C67C2×D414yes—
316C2×C8×C67C2412yes—
317C2×C8×C67C2412yes—
318C2×C8×C67C2412yes—
319C2×C8×C67C2412yes—
320C4⋊C4×C67C2×D414yes—
321C22⋊C4×C67C2×D414yes—
322C22⋊C4×C67C2×D414yes—
323C42×C67C2×D412yes—
324C42×C67C2412yes—
325C23×C67—22no—
326C23×C67—22no—
327C23×C67—22no—
328C23×C67—22no—
329C23×C67—22no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67C22×D412yes—
332C23×C67C22×D412yes—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346D4×C67—44no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—24no—
352C2×C4×C67—24no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67C22×D412yes—
358C2×C4×C67C22×D412yes—
359C2×C4×C67C22×D412yes—
360C2×C4×C67C22×D412yes—
361C2×C4×C67C22×D412yes—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C67C2511yescharacteristic
365C22⋊D67—48no—
366C22⋊D67—48no—
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—48no—
369C22⋊D67—84no—
370C22⋊D67—84no—
371C2×Dic67—24no—
372C2×Dic67—24no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—22no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—48no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—42no—
382D268—22no—
383D268—22no—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—48no—
389D268—42no—
390D268—42no—
391D268—42no—
392D268—84no—
393C4×D67—48no—
394C4×D67—48no—
395C4×D67—48no—
396Dic134—24no—
397Dic134—24no—
398Dic134—22no—
399Dic134—22no—
400Dic134—22no—
401Dic134—22no—
402Dic134—48no—
403Dic134—42no—
404Dic134C22×D414yes—
405Dic134C22×D414yes—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—22no—
408C8×C67—22no—
409C8×C67C22×D414yes—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—44no—
417C22×C67—44no—
418C22×C67D4212yes—
419C22×C67#57512yes—
420C22×C67#57712yes—
421C22×C67C23×D411yescharacteristic
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—84no—
432C2×D67—84no—
433C2×D67—84no—
434C4×C67—22no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—22no—
437C4×C67—22no—
438C4×C67D4212yes—
439C4×C67C23×D411yescharacteristic
440C4×C67C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441Dic67—24no—
442Dic67—24no—
443Dic67—42no—
444Dic67—42no—
445Dic67—42no—
446C2×#3271—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—42no—
448C2×C67—42no—
449C2×C67#327114yescomplemented
450C2×C67C2×D4211yescharacteristic
451C2×C67C2×#57511yescharacteristic
452C2×C67C2×#57711yescharacteristic
453D67—82no—
454D67—82no—
455D67—82no—
456C22×#137—671no—
457C22×#135—671no—
458C2×#550—671no—
459C2×#548—671no—
460#3271—6716no—
461C2×#496—671no—
462C2×#469—671no—
463C2×#465—671no—
464C2×#464—671no—
465C2×#460—671no—
466C2×#452—671no—
467C2×#449—671no—
468C2×#449—671no—
469C2×#448—671no—
470C2×#441—671no—
471C2×#435D6711yescharacteristic, complemented
472C67C2×#327111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—671no—
474C22×#41—671no—
475C22×#41—671no—
476C23×Q8—671no—
477C2×#137—678no—
478C2×#137—1348no—
479C2×#135—678no—
480C2×#135—1348no—
481C22×Q16—671no—
482C22×Q16—671no—
483C22×SD16—671no—
484C22×SD16—671no—
485C22×SD16—671no—
486C22×SD16—671no—
487C22×SD16—671no—
488C22×D8—671no—
489C22×D8—671no—
490C22×M16C2×D6711yescharacteristic
491C23×C8C2×D6711yescharacteristic
492#550—678no—
493#550—1344no—
494#548—678no—
495#548—1344no—
496C2×#127—671no—
497C2×#127—1341no—
498C2×#124—671no—
499C2×#124—1341no—
500C2×C22⋊Q8—671no—
501C2×C22⋊Q8—1341no—
502C2×#121—671no—
503C2×#121—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121—1341no—
507C2×#121—1341no—
508C2×C4×Q8—671no—
509C2×C4×Q8—671no—
510C2×C4×D4—1341no—
511C2×C4×D4—1341no—
512C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
513#496—678no—
514#469—678no—
515#465—678no—
516#464—678no—
517#460—678no—
518#452—678no—
519#449—678no—
520#449—678no—
521#448—678no—
522#441—678no—
523#435C2×D6718yescomplemented
524C2×#106—671no—
525C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
526C2×#103—671no—
527C2×#103—671no—
528C2×#103—671no—
529C2×#102—671no—
530C2×#102—671no—
531C2×#102—671no—
532C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
534C2×#97C2×D6711yescharacteristic
535C2×#41—2682no—
536C2×#41—2682no—
537C2×#41—2682no—
538C2×#41—674no—
539C2×#41—674no—
540C2×#41—674no—
541C2×#41—1344no—
542C2×#41—1344no—
543C2×#41—1344no—
544C2×#41—1342no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41—1342no—
547C22×Q8—2682no—
548C22×Q8—674no—
549C22×Q8—671no—
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—671no—
552C22×Q8—1344no—
553C22×Q8—1341no—
554C22×Q8—1342no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4D26811yescharacteristic
567C23×C4—1341no—
568C23×C4—1341no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4—1341no—
571C23×C4C22×D6711yescharacteristic
572C23×C4C22×D6711yescharacteristic
573#137—13432no—
574#135—13432no—
575C2×Q16—678no—
576C2×Q16—674no—
577C2×Q16—674no—
578C2×Q16—1344no—
579C2×SD16—2682no—
580C2×SD16—674no—
581C2×SD16—674no—
582C2×SD16—674no—
583C2×SD16—674no—
584C2×SD16—674no—
585C2×SD16—1344no—
586C2×SD16—1344no—
587C2×SD16—1344no—
588C2×SD16—1344no—
589C2×D8—2682no—
590C2×D8—674no—
591C2×D8—674no—
592C2×D8—1344no—
593C2×M16—24no—
594C2×M16C22×D6714yes—
595C22×C8—24no—
596C22×C8C22×D6711yescharacteristic
597C22×C8C22×D6714yes—
598C22×C8C22×D6711yescharacteristic
599C22×C8C22×D6711yescharacteristic
600C22×C8C22×D6711yescharacteristic
601#127—674no—
602#127—1348no—
603#127—1342no—
604#124—674no—
605#124—1348no—
606#124—1342no—
607C22⋊Q8—674no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1348no—
610#121—674no—
611#121—674no—
612#121—674no—
613#121—1348no—
614#121—1342no—
615#121—1342no—
616#121—1342no—
617#121—1348no—
618#121—1348no—
619C4×Q8—674no—
620C4×Q8—674no—
621C4×Q8—1342no—
622C4×Q8—1342no—
623C4×D4—1348no—
624C4×D4—1348no—
625C4×D4D26814yes—
626C4×D4C22×D6714yes—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
640C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
641C2×C42—1341no—
642C2×C42—1341no—
643C2×C42C22×D6711yescharacteristic
644#106—674no—
645C4⋊C8C22×D6714yes—
646#103—674no—
647#103—674no—
648#103—674no—
649#102—674no—
650#102—674no—
651#102—674no—
652C22⋊C8C22×D6714yes—
653C22⋊C8C22×D6714yes—
654#97C22×D6714yes—
655C24—1341no—
656C24—1341no—
657C24—1341no—
658C24C2×D26811yescharacteristic
659C24C2×D26811yescharacteristic
660#41—2688no—
661#41—2688no—
662#41—2688no—
663#41—2684no—
664#41—2684no—
665#41—2684no—
666#41—1348no—
667#41—1348no—
668#41—1348no—
669C2×Q8—2688no—
670C2×Q8—2684no—
671C2×Q8—2684no—
672C2×Q8—674no—
673C2×Q8—674no—
674C2×Q8—672no—
675C2×Q8—672no—
676C2×Q8—672no—
677C2×Q8—1348no—
678C2×Q8—1342no—
679C2×Q8—1342no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1344no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1342no—
685C2×Q8—1342no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2684no—
691C2×D4—2684no—
692C2×D4—5362no—
693C2×D4—5362no—
694C2×D4—5362no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—672no—
697C2×D4—672no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1344no—
700C2×D4—1344no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1344no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1344no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1344no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4C2×D26814yes—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—2684no—
721C22×C4—2684no—
722C22×C4—2684no—
723C22×C4—2684no—
724C22×C4—1344no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1344no—
729C22×C4—1344no—
730C22×C4—1344no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4C2×D26812yes—
734C22×C4C2×D26812yes—
735C22×C4C2×D26811yescharacteristic
736C22×C4C2×D26811yescharacteristic
737C22×C4C2×D26811yescharacteristic
738C22×C4C2×D26811yescharacteristic
739C22×C4C23×D6712yes—
740C22×C4C23×D6712yes—
741C22×C4C23×D6711yescharacteristic
742Q16—6716no—
743Q16—1348no—
744SD16—2684no—
745SD16—1348no—
746SD16—1348no—
747SD16—1348no—
748SD16—1348no—
749D8—2684no—
750D8—1348no—
751M16—28no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—28no—
756C2×C8D4×D6714yes—
757C2×C8C23×D6712yes—
758C2×C8C23×D6712yes—
759C2×C8C23×D6712yes—
760C2×C8C23×D6712yes—
761C4⋊C4—672no—
762C4⋊C4—672no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1344no—
766C4⋊C4—1344no—
767C4⋊C4—1344no—
768C4⋊C4C2×D26814yes—
769C22⋊C4—1344no—
770C22⋊C4—1344no—
771C22⋊C4—1344no—
772C22⋊C4—1344no—
773C22⋊C4—1344no—
774C22⋊C4—1344no—
775C22⋊C4C2×D26814yes—
776C22⋊C4C2×D26814yes—
777C42—1344no—
778C42—1344no—
779C42C2×D26812yes—
780C42C23×D6712yes—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—2682no—
788C23—2682no—
789C23—2682no—
790C23—2682no—
791C23—2682no—
792C23—2682no—
793C23—2682no—
794C23—2682no—
795C23—2682no—
796C23—1342no—
797C23—1342no—
798C23—1342no—
799C23C22×D26812yes—
800C23C22×D26812yes—
801C23C22×D26811yescharacteristic
802Q8—2688no—
803Q8—2682no—
804Q8—674no—
805Q8—674no—
806Q8—1342no—
807Q8—1342no—
808Q8—1344no—
809Q8—1344no—
810Q8—1342no—
811Q8—1342no—
812D4—44no—
813D4—2688no—
814D4—2688no—
815D4—2688no—
816D4—2688no—
817D4—2688no—
818D4—2682no—
819D4—2682no—
820D4—2682no—
821D4—5364no—
822D4—5364no—
823D4—5364no—
824D4—1342no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—2688no—
841C2×C4—2688no—
842C2×C4—2688no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2682no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2688no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1344no—
851C2×C4—1344no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1342no—
854C2×C4C2×D4×D6712yes—
855C2×C4C22×D26812yes—
856C2×C4C22×D26812yes—
857C2×C4C22×D26812yes—
858C2×C4C22×D26812yes—
859C2×C4C22×D26811yescharacteristic
860C2×C4#1452408912yes—
861C2×C4C24×D6711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8C2×D4×D6714yes—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—2682no—
875C22—2682no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—5364no—
884C22—5364no—
885C22—5364no—
886C22D4×D26812yes—
887C22#1686419612yes—
888C22#1686420812yes—
889C22C23×D26811yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—2682no—
895C4—2682no—
896C4—2682no—
897C4—1344no—
898C4—1344no—
899C4D4×D26812yes—
900C4C22×D4×D6711yescharacteristic
901C4C2×#1452408911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—5362no—
905C2—5362no—
906C2—5362no—
907C2#2257179914yesdirect product factor
908C2C2×D4×D26811yescharacteristic
909C2C2×#1686419611yescharacteristic
910C2C2×#1686420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#435×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#435D67
hypocenterC67C2×#3271
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14524076C2semidirect
2. C22×#14524065C2semidirect
3. C2×#16864067C2semidirect
4. C2×#16864055C2semidirect
5. #22571799C2direct (N × H)
6. C2×#16863785C2semidirect
7. C2×#16863649C2semidirect
8. C2×#16863625C2semidirect
9. C2×#16863619C2semidirect
10. C2×#16863597C2semidirect
11. C2×#16863560C2semidirect
12. C2×#16863543C2semidirect
13. C2×#16863543C2semidirect
14. C2×#16863537C2semidirect
15. C2×#16863504C2semidirect
16. C2×#435×C67C2semidirect
22. C2×#14524076C22semidirect
24. C2×#14524065C22semidirect
35. #16864067C22semidirect
37. #16864055C22semidirect
54. #16863785C22semidirect
55. #16863649C22semidirect
56. #16863625C22semidirect
57. #16863619C22semidirect
58. #16863597C22semidirect
59. #16863560C22semidirect
60. #16863543C22semidirect
61. #16863543C22semidirect
62. #16863537C22semidirect
63. #16863504C22semidirect
74. #435×C67C22semidirect
117. C2×Dic268D4semidirect
270. Dic268C2×D4semidirect
449. C2×C67#3271semidirect
471. C2×#435D67semidirect
472. C67C2×#3271semidirect
523. #435C2×D67semidirect
907. C2#22571799direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240762
C22×#145240652
C2×#168640672
C2×#168640552
#225717992
C2×#168637852
C2×#168636492
C2×#168636252
C2×#168636192
C2×#168635972
C2×#168635602
C2×#168635432
C2×#168635372
C2×#168635042
C2×#435×C672
C2×#327167