Subgroups — #31730913

Order 17152.

2796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22571794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#135×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16864193	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864065	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864057	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864053	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864045	—	2	2	no	—
35	#16864045	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864040	—	2	2	no	—
37	#16864040	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864034	—	2	2	no	—
39	#16864034	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
41	D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863942	—	2	2	no	—
43	#16863942	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863907	—	2	2	no	—
45	#16863907	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863903	—	2	2	no	—
47	#16863903	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863625	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863547	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863545	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863541	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863540	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863538	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863535	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863533	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863530	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863528	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863393	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863392	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#135×C₆₇	—	2	8	no	—
107	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
119	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
121	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
122	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
123	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14524075	—	2	8	no	—
132	#14524072	—	2	8	no	—
133	#14524070	—	2	8	no	—
134	#14524067	—	2	8	no	—
135	#14524065	—	2	4	no	—
136	#14524063	—	2	8	no	—
137	#14524063	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
150	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524041	—	2	2	no	—
155	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524039	—	2	2	no	—
157	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524032	—	2	2	no	—
159	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524030	—	2	2	no	—
161	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524026	—	2	2	no	—
163	#14524026	—	2	2	no	—
164	#14524026	—	2	2	no	—
165	#14524024	—	2	2	no	—
166	#14524024	—	2	2	no	—
167	#14524024	—	2	2	no	—
168	#14524022	—	2	2	no	—
169	#14524022	—	2	2	no	—
170	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524019	—	2	2	no	—
173	#14524019	—	2	2	no	—
174	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524017	—	2	2	no	—
177	#14524017	—	2	2	no	—
178	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524015	—	2	2	no	—
181	#14524015	—	2	2	no	—
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524014	—	2	2	no	—
187	#14524014	—	2	2	no	—
188	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524012	—	2	2	no	—
191	#14524012	—	2	2	no	—
192	#14524012	—	2	2	no	—
193	#14524011	—	2	2	no	—
194	#14524011	—	2	2	no	—
195	#14524011	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524002	—	2	2	no	—
217	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
252	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
263	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
264	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
265	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
266	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
267	#135×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
273	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#11761629	—	2	4	no	—
291	#11761629	—	4	2	no	—
292	#11761628	—	2	4	no	—
293	#11761628	—	2	4	no	—
294	#11761628	—	4	8	no	—
295	#11761627	—	2	4	no	—
296	#11761627	—	4	2	no	—
297	#11761627	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
319	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
335	#11761618	—	2	4	no	—
336	#11761618	—	4	2	no	—
337	#11761617	—	2	4	no	—
338	#11761616	—	2	4	no	—
339	#11761616	—	4	2	no	—
340	#11761615	—	2	4	no	—
341	#11761615	—	4	2	no	—
342	D₅₃₆	—	2	2	no	—
343	#11761613	—	2	4	no	—
344	#11761613	—	4	2	no	—
345	#11761611	—	2	4	no	—
346	#11761611	—	2	4	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
390	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
391	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
392	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
393	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
394	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
395	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
396	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
397	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
398	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
399	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
429	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
431	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
432	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
433	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
434	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
435	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
436	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
437	D₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
471	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
473	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
477	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
478	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
479	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
480	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₆₈	—	2	2	no	—
525	D₂₆₈	—	2	2	no	—
526	D₂₆₈	—	4	4	no	—
527	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
528	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
533	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
534	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
535	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
536	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
557	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
558	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	complemented
559	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
568	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
569	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
570	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
573	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	Dic₆₇	—	2	2	no	—
577	Dic₆₇	—	2	2	no	—
578	Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	Dic₆₇	—	4	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	#61030	—	67	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
586	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
587	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
590	D₆₇	—	4	2	no	—
591	D₆₇	—	8	2	no	—
592	C₂×#575	—	67	1	no	—
593	C₂²×#135	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	D₄×#41	—	67	2	no	—
595	#3271	—	67	2	no	—
596	#3270	—	67	2	no	—
597	#3269	—	67	2	no	—
598	#3268	—	67	2	no	—
599	#3267	—	67	2	no	—
600	#3266	—	67	2	no	—
601	#3265	—	67	2	no	—
602	#3264	—	67	2	no	—
603	#3150	—	67	1	no	—
604	#3054	—	67	1	no	—
605	#3050	—	67	1	no	—
606	#3035	—	67	2	no	—
607	#3002	—	67	2	no	—
608	#3002	—	67	2	no	—
609	#2943	—	67	1	no	—
610	C₂×#435	—	67	1	no	—
611	C₆₇	#61030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²×#41	—	67	2	no	—
613	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
614	#575	—	134	8	no	—
615	C₂×#137	—	67	2	no	—
616	C₂×#137	—	67	2	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
619	C₂×#135	—	2	8	no	—
620	C₂×#135	—	67	2	no	—
621	C₂×#135	—	67	2	no	—
622	C₂×#135	—	67	1	no	—
623	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
626	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
628	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
631	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
633	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#550	—	67	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
636	#548	—	67	2	no	—
637	#548	—	67	2	no	—
638	#547	—	67	2	no	—
639	#547	—	134	2	no	—
640	#546	—	67	2	no	—
641	#546	—	67	2	no	—
642	#546	—	134	2	no	—
643	#546	—	134	2	no	—
644	D₄²	—	67	2	no	—
645	D₄²	—	134	2	no	—
646	#532	—	67	2	no	—
647	#532	—	134	2	no	—
648	#525	—	67	2	no	—
649	#525	—	67	2	no	—
650	#525	—	134	2	no	—
651	#525	—	134	2	no	—
652	C₄×#41	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
655	#497	—	67	2	no	—
656	#497	—	67	2	no	—
657	#496	—	67	2	no	—
658	#496	—	67	2	no	—
659	#470	—	67	2	no	—
660	#469	—	67	2	no	—
661	#468	—	67	2	no	—
662	#468	—	67	2	no	—
663	#467	—	67	1	no	—
664	#467	—	67	1	no	—
665	#466	—	67	1	no	—
666	#466	—	67	1	no	—
667	#465	—	67	2	no	—
668	#465	—	67	2	no	—
669	#464	—	67	2	no	—
670	#464	—	67	2	no	—
671	#463	—	67	2	no	—
672	#463	—	67	2	no	—
673	#462	—	67	2	no	—
674	#461	—	67	2	no	—
675	#460	—	67	2	no	—
676	#459	—	67	2	no	—
677	#452	—	67	2	no	—
678	#452	—	67	2	no	—
679	#452	—	67	2	no	—
680	#452	—	67	2	no	—
681	#451	—	67	2	no	—
682	#451	—	67	2	no	—
683	#450	—	67	2	no	—
684	#450	—	67	2	no	—
685	#449	—	67	2	no	—
686	#449	—	67	2	no	—
687	#449	—	67	2	no	—
688	#449	—	67	2	no	—
689	#448	—	67	2	no	—
690	#448	—	67	2	no	—
691	#447	—	67	2	no	—
692	#447	—	67	2	no	—
693	#442	—	67	2	no	—
694	#441	—	67	2	no	—
695	#440	—	67	2	no	—
696	#440	—	67	2	no	—
697	#435	—	67	2	no	—
698	#435	—	67	2	no	—
699	#435	—	67	2	no	—
700	#435	—	67	2	no	—
701	#427	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
703	#416	—	67	2	no	—
704	#416	—	67	2	no	—
705	#416	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
708	C₂×#97	—	67	1	no	—
709	C₂×#41	—	2	2	no	—
710	C₂×#41	—	2	2	no	—
711	C₂×#41	—	2	8	no	—
712	C₂×#41	—	4	4	no	—
713	C₂×#41	—	268	4	no	—
714	C₂×#41	—	67	2	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	67	2	no	—
717	C₂×#41	—	134	2	no	—
718	C₂×#41	—	134	8	no	—
719	C₂×#41	—	134	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	134	8	no	—
737	#137	—	134	8	no	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
740	#135	—	2	8	no	—
741	#135	—	2	4	no	—
742	#135	—	2	8	no	—
743	#135	—	2	4	no	—
744	#135	—	2	4	no	—
745	#135	—	268	4	no	—
746	#135	—	134	8	no	—
747	#135	—	134	4	no	—
748	#135	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
749	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
753	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×D₈	—	2	4	no	—
767	C₂×D₈	—	67	2	no	—
768	C₂×D₈	—	67	2	no	—
769	C₂×D₈	—	67	1	no	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
774	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
776	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	#127	—	67	2	no	—
788	#127	—	134	2	no	—
789	#124	—	67	2	no	—
790	#124	—	67	2	no	—
791	#124	—	134	2	no	—
792	#124	—	134	2	no	—
793	#123	—	134	2	no	—
794	#123	—	134	2	no	—
795	#123	—	134	2	no	—
796	#123	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	#123	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
807	#121	—	67	2	no	—
808	#121	—	67	2	no	—
809	#121	—	67	2	no	—
810	#121	—	67	2	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#121	—	134	2	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	2	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#121	—	134	2	no	—
819	#121	—	134	2	no	—
820	#121	—	134	2	no	—
821	#120	—	134	2	no	—
822	#120	—	134	2	no	—
823	#120	—	134	2	no	—
824	#120	—	134	2	no	—
825	#120	—	134	2	no	—
826	#120	—	134	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
829	C₄×D₄	—	67	2	no	—
830	C₄×D₄	—	67	2	no	—
831	C₄×D₄	—	67	2	no	—
832	C₄×D₄	—	67	2	no	—
833	C₄×D₄	—	67	2	no	—
834	C₄×D₄	—	67	2	no	—
835	C₄×D₄	—	134	2	no	—
836	C₄×D₄	—	134	2	no	—
837	C₄×D₄	—	134	2	no	—
838	C₄×D₄	—	134	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	#117	—	67	2	no	—
848	#117	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
857	#107	—	67	1	no	—
858	#107	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	#97	—	67	2	no	—
879	#97	—	67	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	2	no	—
881	C₂⁴	—	67	1	no	—
882	C₂⁴	—	134	2	no	—
883	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	#41	—	2	4	no	—
885	#41	—	2	4	no	—
886	#41	—	2	4	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	2	4	no	—
889	#41	—	4	8	no	—
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	4	8	no	—
893	#41	—	268	8	no	—
894	#41	—	268	8	no	—
895	#41	—	268	2	no	—
896	#41	—	268	2	no	—
897	#41	—	134	4	no	—
898	#41	—	134	4	no	—
899	#41	—	134	4	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	#41	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	4	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	4	2	no	—
918	C₂×D₄	—	4	8	no	—
919	C₂×D₄	—	268	8	no	—
920	C₂×D₄	—	268	8	no	—
921	C₂×D₄	—	268	2	no	—
922	C₂×D₄	—	268	2	no	—
923	C₂×D₄	—	67	2	no	—
924	C₂×D₄	—	67	2	no	—
925	C₂×D₄	—	67	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	4	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	2	4	no	—
968	Q₁₆	—	2	2	no	—
969	Q₁₆	—	268	2	no	—
970	Q₁₆	—	134	4	no	—
971	Q₁₆	—	134	2	no	—
972	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	2	4	no	—
975	SD₁₆	—	2	4	no	—
976	SD₁₆	—	268	2	no	—
977	SD₁₆	—	268	2	no	—
978	SD₁₆	—	134	4	no	—
979	SD₁₆	—	134	4	no	—
980	SD₁₆	—	134	4	no	—
981	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
982	D₈	—	2	4	no	—
983	D₈	—	2	2	no	—
984	D₈	—	268	2	no	—
985	D₈	—	134	4	no	—
986	D₈	—	134	2	no	—
987	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
988	M₁₆	—	134	4	no	—
989	M₁₆	—	134	4	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	2	no	—
992	C₂×C₈	—	2	2	no	—
993	C₂×C₈	—	2	2	no	—
994	C₂×C₈	—	2	2	no	—
995	C₂×C₈	—	67	2	no	—
996	C₂×C₈	—	67	2	no	—
997	C₂×C₈	—	134	2	no	—
998	C₂×C₈	—	134	2	no	—
999	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	complemented
1000	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	67	2	no	—
1036	C₄²	—	67	2	no	—
1037	C₄²	—	134	2	no	—
1038	C₄²	—	134	2	no	—
1039	C₄²	—	134	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	4	4	no	—
1046	C₂³	—	4	4	no	—
1047	C₂³	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	268	4	no	—
1049	C₂³	—	268	1	no	—
1050	C₂³	—	268	1	no	—
1051	C₂³	—	268	4	no	—
1052	C₂³	—	536	2	no	—
1053	C₂³	—	67	2	no	—
1054	C₂³	—	134	2	no	—
1055	C₂³	—	134	2	no	—
1056	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	4	4	no	—
1063	Q₈	—	268	4	no	—
1064	Q₈	—	134	2	no	—
1065	Q₈	—	134	2	no	—
1066	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1067	D₄	—	2	8	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	4	4	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	268	4	no	—
1076	D₄	—	268	4	no	—
1077	D₄	—	268	4	no	—
1078	D₄	—	268	4	no	—
1079	D₄	—	268	4	no	—
1080	D₄	—	268	4	no	—
1081	D₄	—	268	2	no	—
1082	D₄	—	268	4	no	—
1083	D₄	—	536	2	no	—
1084	D₄	—	536	2	no	—
1085	D₄	—	536	2	no	—
1086	D₄	—	134	4	no	—
1087	D₄	—	134	2	no	—
1088	D₄	—	134	2	no	—
1089	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	134	2	no	—
1131	C₈	—	134	2	no	—
1132	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	8	8	no	—
1149	C₂²	—	268	2	no	—
1150	C₂²	—	268	2	no	—
1151	C₂²	—	268	2	no	—
1152	C₂²	—	536	2	no	—
1153	C₂²	—	536	8	no	—
1154	C₂²	—	134	2	no	—
1155	C₂²	—	134	2	no	—
1156	C₂²	—	134	2	no	—
1157	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1158	C₂²	#16864193	1	2	yes	complemented
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	268	2	no	—
1165	C₄	—	268	2	no	—
1166	C₄	—	268	2	no	—
1167	C₄	—	134	2	no	—
1168	C₄	—	134	2	no	—
1169	C₄	—	134	2	no	—
1170	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	2	2	no	—
1175	C₂	—	4	1	no	—
1176	C₂	—	4	4	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	268	2	no	—
1179	C₂	—	536	2	no	—
1180	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂×#16864193	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂²×#135×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61030
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864193	C₂	semidirect
2. #41×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. #22571794	C₂	semidirect
4. #22571779	C₂	semidirect
5. #22571764	C₂	semidirect
6. #22571749	C₂	semidirect
7. #22571734	C₂	semidirect
8. #22571719	C₂	semidirect
9. #22571704	C₂	semidirect
10. #22571689	C₂	semidirect
11. #22570652	C₂	semidirect
12. #22569814	C₂	semidirect
13. #22569790	C₂	semidirect
14. #22569660	C₂	semidirect
15. #22569427	C₂	semidirect
16. #22569423	C₂	semidirect
17. #22569010	C₂	semidirect
18. C₂×#16863467	C₂	semidirect
19. C₂²×#135×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524070	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524067	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11761611	C₂²	semidirect
30. #16864065	C₂²	semidirect
31. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
33. #16864053	C₂²	semidirect
35. #16864045	C₂²	semidirect
39. #16864034	C₂²	semidirect
41. D₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863942	C₂²	semidirect
45. #16863907	C₂²	semidirect
47. #16863903	C₂²	semidirect
48. #41×Dic₆₇	C₂²	semidirect
51. #16863789	C₂²	semidirect
52. #16863787	C₂²	semidirect
53. #16863784	C₂²	semidirect
54. #16863782	C₂²	semidirect
55. #16863651	C₂²	semidirect
56. #16863646	C₂²	semidirect
57. #16863639	C₂²	semidirect
58. #16863639	C₂²	semidirect
59. #16863637	C₂²	semidirect
60. #16863637	C₂²	semidirect
61. #16863632	C₂²	semidirect
62. #16863632	C₂²	semidirect
63. #16863625	C₂²	semidirect
64. #16863625	C₂²	semidirect
65. #16863620	C₂²	semidirect
66. #16863616	C₂²	semidirect
67. #16863613	C₂²	semidirect
68. #16863609	C₂²	semidirect
69. #16863604	C₂²	semidirect
70. #16863599	C₂²	semidirect
71. #16863594	C₂²	semidirect
72. #16863589	C₂²	semidirect
73. #16863558	C₂²	semidirect
74. #16863558	C₂²	semidirect
75. #16863557	C₂²	semidirect
76. #16863555	C₂²	semidirect
77. #16863552	C₂²	semidirect
78. #16863550	C₂²	semidirect
79. #16863547	C₂²	semidirect
80. #16863545	C₂²	semidirect
81. #16863541	C₂²	semidirect
82. #16863541	C₂²	semidirect
83. #16863540	C₂²	semidirect
84. #16863538	C₂²	semidirect
85. #16863535	C₂²	semidirect
86. #16863533	C₂²	semidirect
87. #16863530	C₂²	semidirect
88. #16863528	C₂²	semidirect
89. #16863508	C₂²	semidirect
90. #16863503	C₂²	semidirect
91. #16863497	C₂²	semidirect
92. #16863497	C₂²	semidirect
93. #16863467	C₂²	semidirect
94. #16863467	C₂²	semidirect
95. #16863467	C₂²	semidirect
96. #16863467	C₂²	semidirect
97. #16863434	C₂²	semidirect
98. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
99. #16863393	C₂²	semidirect
100. #16863392	C₂²	semidirect
101. #16863392	C₂²	semidirect
102. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
103. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
105. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
108. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
110. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
111. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	semidirect
267. #135×C₆₇	D₄	semidirect
398. #41×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
430. Q₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
434. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
437. D₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
443. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
558. C₂²×C₆₇	#575	semidirect
593. C₂²×#135	D₆₇	semidirect
611. C₆₇	#61030	semidirect
613. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
624. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
625. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
626. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
627. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
628. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
629. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
630. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
631. C₂²×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
633. C₂³×C₈	C₂×D₆₇	semidirect
748. #135	C₂²⋊D₆₇	semidirect
901. #41	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
972. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
981. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
987. D₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
999. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	semidirect
1158. C₂²	#16864193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864193	2
#41×C₂²⋊D₆₇	2
#22571794	2
#22571779	2
#22571764	2
#22571749	2
#22571734	2
#22571719	2
#22571704	2
#22571689	2
#22570652	2
#22569814	2
#22569790	2
#22569660	2
#22569427	2
#22569423	2
#22569010	2
C₂×#16863467	2
C₂²×#135×C₆₇	2
#61030	67