Subgroups — #31730918

Order 17152.

2796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#135×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22571801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22571786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22571771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22571756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22571741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22571726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22569425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864196	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524065	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524063	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#135×D₆₇	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864064	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864056	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864052	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16864048	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16864044	—	2	2	no	—
46	#16864043	C₂²	1	2	yes	—
47	#16864038	—	2	2	no	—
48	#16864037	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16864033	—	2	2	no	—
50	#16864030	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16864028	—	2	2	no	—
52	#16863943	—	2	2	no	—
53	#16863942	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863908	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863905	—	2	2	no	—
56	#16863905	—	2	2	no	—
57	#16863864	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
60	#16863789	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863787	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863784	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863782	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863548	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863546	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863544	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863542	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863539	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863536	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863534	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863531	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863529	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863502	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863390	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#525×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
119	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
120	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
121	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
122	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
123	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
128	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
129	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
130	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524076	—	2	8	no	—
143	#14524076	—	2	8	no	—
144	#14524071	—	2	8	no	—
145	#14524071	—	2	8	no	—
146	#14524066	—	2	4	no	—
147	#14524065	—	2	8	no	—
148	#14524065	—	2	4	no	—
149	#14524065	D₄	1	8	yes	complemented
150	#14524064	—	2	8	no	—
151	#14524063	—	2	8	no	—
152	#14524063	—	4	4	no	—
153	#14524062	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
168	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
174	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14524042	—	2	2	no	—
183	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524039	—	2	2	no	—
185	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524029	—	2	2	no	—
189	#14524029	—	2	2	no	—
190	#14524028	—	2	2	no	—
191	#14524028	—	2	2	no	—
192	#14524027	—	2	2	no	—
193	#14524025	—	2	2	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524021	—	2	2	no	—
199	#14524020	—	2	2	no	—
200	#14524020	—	2	2	no	—
201	#14524018	—	2	2	no	—
202	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524016	—	2	2	no	—
205	#14524016	—	2	2	no	—
206	#14524016	—	2	2	no	—
207	#14524016	—	2	2	no	—
208	#14524015	—	2	2	no	—
209	#14524015	—	2	2	no	—
210	#14524015	—	2	2	no	—
211	#14524015	—	2	2	no	—
212	#14524014	—	2	2	no	—
213	#14524013	—	2	2	no	—
214	#14524013	—	2	2	no	—
215	#14524013	—	2	2	no	—
216	#14524011	—	2	2	no	—
217	#14524011	—	2	2	no	—
218	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	#14524005	—	2	2	no	—
224	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524000	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
245	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#11761629	—	2	4	no	—
292	#11761629	—	4	2	no	—
293	#11761628	—	2	4	no	—
294	#11761628	—	2	4	no	—
295	#11761628	—	2	4	no	—
296	#11761628	—	2	4	no	—
297	#11761628	—	2	4	no	—
298	#11761628	—	4	2	no	—
299	#11761628	—	4	2	no	—
300	#11761628	—	4	8	no	—
301	#11761628	—	4	8	no	—
302	#11761628	—	4	8	no	—
303	#11761628	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
304	#11761627	—	2	4	no	—
305	#11761627	—	4	2	no	—
306	#11761627	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
314	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
336	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
337	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
338	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
361	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
363	#11761618	—	2	4	no	—
364	#11761618	—	4	2	no	—
365	#11761617	—	2	4	no	—
366	#11761617	—	2	4	no	—
367	#11761617	—	2	4	no	—
368	#11761617	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
369	#11761616	—	2	4	no	—
370	#11761616	—	4	2	no	—
371	#11761615	—	2	4	no	—
372	#11761615	—	4	2	no	—
373	D₅₃₆	—	2	4	no	—
374	D₅₃₆	—	2	2	no	—
375	D₅₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	#11761613	—	2	4	no	—
377	#11761613	—	4	2	no	—
378	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
430	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
432	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
472	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
473	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₆₈	—	2	2	no	—
509	D₂₆₈	—	2	2	no	—
510	D₂₆₈	—	2	2	no	—
511	D₂₆₈	—	4	4	no	—
512	D₂₆₈	—	4	4	no	—
513	D₂₆₈	—	4	4	no	—
514	D₂₆₈	—	8	2	no	—
515	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
519	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
520	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
524	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
525	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
526	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
527	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
528	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
530	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
531	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
532	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
533	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
534	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
535	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
536	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
552	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
558	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
566	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
567	C₂×D₆₇	#575	1	2	yes	complemented
568	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
573	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	Dic₆₇	—	2	2	no	—
576	Dic₆₇	—	2	4	no	—
577	Dic₆₇	—	2	1	no	—
578	Dic₆₇	—	2	1	no	—
579	Dic₆₇	—	2	2	no	—
580	Dic₆₇	—	4	2	no	—
581	#61030	—	67	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
585	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
588	D₆₇	—	2	2	no	—
589	D₆₇	—	4	1	no	—
590	D₆₇	—	4	4	no	—
591	D₆₇	—	8	2	no	—
592	C₂×#575	—	67	1	no	—
593	C₂²×#135	—	67	1	no	—
594	D₄×#41	—	67	2	no	—
595	#3271	—	67	2	no	—
596	#3270	—	67	2	no	—
597	#3269	—	67	2	no	—
598	#3268	—	67	2	no	—
599	#3267	—	67	2	no	—
600	#3266	—	67	2	no	—
601	#3265	—	67	2	no	—
602	#3264	—	67	2	no	—
603	#3150	—	67	1	no	—
604	#3054	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3050	—	67	1	no	—
606	#3035	—	67	2	no	—
607	#3002	—	67	2	no	—
608	#3002	—	67	2	no	—
609	#2943	—	67	1	no	—
610	C₂×#435	—	67	1	no	—
611	C₆₇	#61030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²×#41	—	67	2	no	—
613	C₂²×#41	—	67	2	no	—
614	#575	—	134	8	no	—
615	C₂×#137	—	67	2	no	—
616	C₂×#137	—	67	2	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
619	C₂×#135	—	67	2	no	—
620	C₂×#135	—	67	2	no	—
621	C₂×#135	—	67	1	no	—
622	C₂×#135	—	67	2	no	—
623	C₂×#135	—	67	1	no	—
624	C₂×#135	—	67	1	no	—
625	C₂×#135	—	67	1	no	—
626	C₂×#135	—	67	2	no	—
627	C₂×#135	—	134	8	no	—
628	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
630	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
631	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
632	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
634	#550	—	67	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
636	#548	—	67	2	no	—
637	#548	—	67	2	no	—
638	#547	—	67	2	no	—
639	#547	—	134	2	no	—
640	#546	—	67	2	no	—
641	#546	—	67	2	no	—
642	#546	—	134	2	no	—
643	#546	—	134	2	no	—
644	D₄²	—	67	2	no	—
645	D₄²	—	134	2	no	—
646	#532	—	67	2	no	—
647	#532	—	134	2	no	—
648	#525	—	67	2	no	—
649	#525	—	134	2	no	—
650	#525	—	134	2	no	—
651	#525	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
652	C₄×#41	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	134	2	no	—
655	#497	—	67	2	no	—
656	#497	—	67	2	no	—
657	#496	—	67	2	no	—
658	#496	—	67	2	no	—
659	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
661	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
663	#467	—	67	1	no	—
664	#467	—	67	1	no	—
665	#466	—	67	1	no	—
666	#466	—	67	1	no	—
667	#465	—	67	2	no	—
668	#465	—	67	2	no	—
669	#464	—	67	2	no	—
670	#464	—	67	2	no	—
671	#463	—	67	2	no	—
672	#463	—	67	2	no	—
673	#462	—	67	2	no	—
674	#461	—	67	2	no	—
675	#460	—	67	2	no	—
676	#459	—	67	2	no	—
677	#452	—	67	2	no	—
678	#452	—	67	2	no	—
679	#452	—	67	2	no	—
680	#452	—	67	2	no	—
681	#451	—	67	2	no	—
682	#451	—	67	2	no	—
683	#450	—	67	2	no	—
684	#450	—	67	2	no	—
685	#449	—	67	2	no	—
686	#449	—	67	2	no	—
687	#449	—	67	2	no	—
688	#449	—	67	2	no	—
689	#448	—	67	2	no	—
690	#448	—	67	2	no	—
691	#447	—	67	2	no	—
692	#447	—	67	2	no	—
693	#442	—	67	2	no	—
694	#441	—	67	2	no	—
695	#440	—	67	2	no	—
696	#440	—	67	2	no	—
697	#435	—	67	2	no	—
698	#435	—	67	2	no	—
699	#435	—	67	2	no	—
700	#435	—	67	2	no	—
701	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
703	#416	—	67	2	no	—
704	#416	—	67	2	no	—
705	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
706	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
708	C₂×#97	—	67	1	no	—
709	C₂×#41	—	268	4	no	—
710	C₂×#41	—	268	4	no	—
711	C₂×#41	—	67	2	no	—
712	C₂×#41	—	67	2	no	—
713	C₂×#41	—	67	2	no	—
714	C₂×#41	—	67	2	no	—
715	C₂×#41	—	67	2	no	—
716	C₂×#41	—	67	2	no	—
717	C₂×#41	—	134	8	no	—
718	C₂×#41	—	134	2	no	—
719	C₂×#41	—	134	8	no	—
720	C₂×#41	—	134	2	no	—
721	C₂×#41	—	134	2	no	—
722	C₂×#41	—	134	2	no	—
723	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	134	8	no	—
737	#137	—	134	8	no	—
738	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
740	#135	—	2	4	no	—
741	#135	—	268	4	no	—
742	#135	—	67	8	no	—
743	#135	—	134	8	no	—
744	#135	—	134	4	no	—
745	#135	—	134	4	no	—
746	#135	—	134	8	no	—
747	#135	—	134	8	no	—
748	#135	—	134	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×D₈	—	67	2	no	—
767	C₂×D₈	—	67	2	no	—
768	C₂×D₈	—	67	1	no	—
769	C₂×D₈	—	67	2	no	—
770	C₂×D₈	—	67	1	no	—
771	C₂×D₈	—	134	4	no	—
772	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
779	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
780	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
782	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	#127	—	67	2	no	—
788	#127	—	134	2	no	—
789	#124	—	67	2	no	—
790	#124	—	67	2	no	—
791	#124	—	134	2	no	—
792	#124	—	134	2	no	—
793	#123	—	2	2	no	—
794	#123	—	134	2	no	—
795	#123	—	134	2	no	—
796	#123	—	134	2	no	—
797	#123	—	134	2	no	—
798	#123	—	134	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	#121	—	67	2	no	—
808	#121	—	67	2	no	—
809	#121	—	134	2	no	—
810	#121	—	134	2	no	—
811	#121	—	134	2	no	—
812	#121	—	134	2	no	—
813	#121	—	134	2	no	—
814	#121	—	134	2	no	—
815	#121	—	134	2	no	—
816	#121	—	134	2	no	—
817	#121	—	134	2	no	—
818	#121	—	134	2	no	—
819	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
820	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#120	—	2	2	no	—
822	#120	—	134	2	no	—
823	#120	—	134	2	no	—
824	#120	—	134	2	no	—
825	#120	—	134	2	no	—
826	#120	—	134	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
829	C₄×D₄	—	2	2	no	—
830	C₄×D₄	—	2	2	no	—
831	C₄×D₄	—	67	2	no	—
832	C₄×D₄	—	67	2	no	—
833	C₄×D₄	—	67	2	no	—
834	C₄×D₄	—	67	2	no	—
835	C₄×D₄	—	67	2	no	—
836	C₄×D₄	—	67	2	no	—
837	C₄×D₄	—	134	2	no	—
838	C₄×D₄	—	134	2	no	—
839	C₄×D₄	—	134	2	no	—
840	C₄×D₄	—	134	2	no	—
841	C₄×D₄	—	134	2	no	—
842	C₄×D₄	—	134	2	no	—
843	C₄×D₄	—	134	2	no	—
844	C₄×D₄	—	134	2	no	—
845	C₄×D₄	—	134	2	no	—
846	C₄×D₄	—	134	2	no	—
847	#117	—	134	2	no	—
848	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
856	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
857	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	#97	—	67	2	no	—
879	#97	—	67	2	no	—
880	C₂⁴	—	67	1	no	—
881	C₂⁴	—	134	2	no	—
882	C₂⁴	—	134	2	no	—
883	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	#41	—	2	4	no	—
885	#41	—	2	4	no	—
886	#41	—	268	8	no	—
887	#41	—	268	2	no	—
888	#41	—	268	2	no	—
889	#41	—	268	8	no	—
890	#41	—	268	8	no	—
891	#41	—	268	2	no	—
892	#41	—	268	8	no	—
893	#41	—	268	2	no	—
894	#41	—	67	8	no	—
895	#41	—	134	4	no	—
896	#41	—	134	4	no	—
897	#41	—	134	4	no	—
898	#41	—	134	4	no	—
899	#41	—	134	4	no	—
900	#41	—	134	4	no	—
901	#41	—	134	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	268	2	no	—
915	C₂×D₄	—	268	8	no	—
916	C₂×D₄	—	268	8	no	—
917	C₂×D₄	—	268	8	no	—
918	C₂×D₄	—	268	2	no	—
919	C₂×D₄	—	268	2	no	—
920	C₂×D₄	—	67	2	no	—
921	C₂×D₄	—	67	2	no	—
922	C₂×D₄	—	67	2	no	—
923	C₂×D₄	—	67	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	4	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	4	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	—	134	2	no	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
943	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	Q₁₆	—	2	2	no	—
968	Q₁₆	—	268	2	no	—
969	Q₁₆	—	67	4	no	—
970	Q₁₆	—	134	4	no	—
971	Q₁₆	—	134	4	no	—
972	Q₁₆	—	134	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	4	no	—
974	SD₁₆	—	268	2	no	—
975	SD₁₆	—	268	2	no	—
976	SD₁₆	—	67	8	no	—
977	SD₁₆	—	134	4	no	—
978	SD₁₆	—	134	4	no	—
979	SD₁₆	—	134	4	no	—
980	SD₁₆	—	134	4	no	—
981	SD₁₆	—	134	4	no	—
982	D₈	—	2	2	no	—
983	D₈	—	268	2	no	—
984	D₈	—	67	4	no	—
985	D₈	—	134	4	no	—
986	D₈	—	134	4	no	—
987	D₈	—	134	2	no	—
988	M₁₆	—	2	4	no	—
989	M₁₆	—	2	4	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	67	2	no	—
992	C₂×C₈	—	67	1	no	—
993	C₂×C₈	—	67	1	no	—
994	C₂×C₈	—	134	2	no	—
995	C₂×C₈	—	134	2	no	—
996	C₂×C₈	—	134	2	no	—
997	C₂×C₈	—	134	2	no	—
998	C₂×C₈	—	134	2	no	—
999	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1000	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1001	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	67	2	no	—
1037	C₄²	—	67	2	no	—
1038	C₄²	—	134	2	no	—
1039	C₄²	—	134	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	268	1	no	—
1045	C₂³	—	268	4	no	—
1046	C₂³	—	268	4	no	—
1047	C₂³	—	268	4	no	—
1048	C₂³	—	268	4	no	—
1049	C₂³	—	536	2	no	—
1050	C₂³	—	536	2	no	—
1051	C₂³	—	67	1	no	—
1052	C₂³	—	67	1	no	—
1053	C₂³	—	134	2	no	—
1054	C₂³	—	134	2	no	—
1055	C₂³	—	134	2	no	—
1056	C₂³	—	134	2	no	—
1057	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	268	4	no	—
1062	Q₈	—	268	4	no	—
1063	Q₈	—	67	4	no	—
1064	Q₈	—	134	2	no	—
1065	Q₈	—	134	2	no	—
1066	Q₈	—	134	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	4	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	8	2	no	—
1072	D₄	—	268	4	no	—
1073	D₄	—	268	4	no	—
1074	D₄	—	268	4	no	—
1075	D₄	—	268	4	no	—
1076	D₄	—	268	4	no	—
1077	D₄	—	268	4	no	—
1078	D₄	—	268	2	no	—
1079	D₄	—	268	4	no	—
1080	D₄	—	268	4	no	—
1081	D₄	—	268	4	no	—
1082	D₄	—	536	2	no	—
1083	D₄	—	536	2	no	—
1084	D₄	—	67	4	no	—
1085	D₄	—	134	4	no	—
1086	D₄	—	134	8	no	—
1087	D₄	—	134	2	no	—
1088	D₄	—	134	2	no	—
1089	D₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	134	1	no	—
1130	C₈	—	134	1	no	—
1131	C₈	—	134	2	no	—
1132	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1133	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	268	4	no	—
1144	C₂²	—	268	2	no	—
1145	C₂²	—	268	2	no	—
1146	C₂²	—	268	2	no	—
1147	C₂²	—	268	2	no	—
1148	C₂²	—	268	2	no	—
1149	C₂²	—	536	8	no	—
1150	C₂²	—	536	8	no	—
1151	C₂²	—	67	2	no	—
1152	C₂²	—	134	4	no	—
1153	C₂²	—	134	1	no	—
1154	C₂²	—	134	1	no	—
1155	C₂²	—	134	1	no	—
1156	C₂²	—	134	1	no	—
1157	C₂²	—	134	1	no	—
1158	C₂²	#16864030	1	2	yes	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	268	2	no	—
1165	C₄	—	134	1	no	—
1166	C₄	—	134	4	no	—
1167	C₄	—	134	1	no	—
1168	C₄	—	134	2	no	—
1169	C₄	—	134	2	no	—
1170	C₄	#16864030	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	2	no	—
1176	C₂	—	268	1	no	—
1177	C₂	—	268	4	no	—
1178	C₂	—	536	2	no	—
1179	C₂	—	134	2	no	—
1180	C₂	C₂×#16864030	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61030
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864196	C₂	semidirect
2. C₂×#135×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22573692	C₂	semidirect
4. #22571801	C₂	semidirect
5. #22571786	C₂	semidirect
6. #22571771	C₂	semidirect
7. #22571756	C₂	semidirect
8. #22571741	C₂	semidirect
9. #22571726	C₂	semidirect
10. #22571711	C₂	semidirect
11. #22571696	C₂	semidirect
12. #22570652	C₂	semidirect
13. #22569791	C₂	semidirect
14. #22569662	C₂	semidirect
15. #22569429	C₂	semidirect
16. #22569425	C₂	semidirect
17. #22569009	C₂	semidirect
18. C₂×#16863465	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3054	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761628	C₂²	semidirect
21. C₂×#41×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524071	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524066	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524065	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524064	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524063	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524062	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×D₈×D₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	semidirect
40. #16864064	C₂²	semidirect
41. #16864059	C₂²	semidirect
43. #16864052	C₂²	semidirect
44. #16864048	C₂²	semidirect
48. #16864037	C₂²	semidirect
50. #16864030	C₂²	semidirect
53. #16863942	C₂²	semidirect
54. #16863908	C₂²	semidirect
57. #16863864	C₂²	semidirect
60. #16863789	C₂²	semidirect
61. #16863787	C₂²	semidirect
62. #16863784	C₂²	semidirect
63. #16863782	C₂²	semidirect
64. #16863638	C₂²	semidirect
65. #16863638	C₂²	semidirect
66. #16863633	C₂²	semidirect
67. #16863633	C₂²	semidirect
68. #16863626	C₂²	semidirect
69. #16863626	C₂²	semidirect
70. #16863621	C₂²	semidirect
71. #16863617	C₂²	semidirect
72. #16863614	C₂²	semidirect
73. #16863610	C₂²	semidirect
74. #16863605	C₂²	semidirect
75. #16863600	C₂²	semidirect
76. #16863595	C₂²	semidirect
77. #16863590	C₂²	semidirect
78. #16863561	C₂²	semidirect
79. #16863559	C₂²	semidirect
80. #16863556	C₂²	semidirect
81. #16863556	C₂²	semidirect
82. #16863553	C₂²	semidirect
83. #16863551	C₂²	semidirect
84. #16863548	C₂²	semidirect
85. #16863546	C₂²	semidirect
86. #16863544	C₂²	semidirect
87. #16863542	C₂²	semidirect
88. #16863539	C₂²	semidirect
89. #16863539	C₂²	semidirect
90. #16863536	C₂²	semidirect
91. #16863534	C₂²	semidirect
92. #16863531	C₂²	semidirect
93. #16863529	C₂²	semidirect
94. #16863507	C₂²	semidirect
95. #16863502	C₂²	semidirect
96. #16863495	C₂²	semidirect
97. #16863495	C₂²	semidirect
98. #16863465	C₂²	semidirect
99. #16863465	C₂²	semidirect
100. #16863465	C₂²	semidirect
101. #16863465	C₂²	semidirect
102. C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #16863390	C₂²	semidirect
104. #16863390	C₂²	semidirect
105. C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
108. C₂×#135×C₆₇	C₂²	semidirect
109. C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #525×C₆₇	C₂²	semidirect
111. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
112. #469×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #468×C₆₇	C₂²	semidirect
115. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #416×C₆₇	C₂²	semidirect
149. #14524065	D₄	semidirect
303. #11761628	C₂×D₄	semidirect
362. Dic₂₆₈	C₂×D₄	semidirect
368. #11761617	C₂×D₄	semidirect
375. D₅₃₆	C₂×D₄	semidirect
434. C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
567. C₂×D₆₇	#575	semidirect
604. #3054	D₆₇	semidirect
611. C₆₇	#61030	semidirect
628. C₂×#135	C₂×D₆₇	semidirect
632. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
651. #525	C₂×D₆₇	semidirect
659. #470	C₂×D₆₇	semidirect
660. #469	C₂×D₆₇	semidirect
661. #468	C₂×D₆₇	semidirect
662. #468	C₂×D₆₇	semidirect
701. #427	C₂×D₆₇	semidirect
705. #416	C₂×D₆₇	semidirect
1000. C₂×C₈	D₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864196	2
C₂×#135×D₆₇	2
#22573692	2
#22571801	2
#22571786	2
#22571771	2
#22571756	2
#22571741	2
#22571726	2
#22571711	2
#22571696	2
#22570652	2
#22569791	2
#22569662	2
#22569429	2
#22569425	2
#22569009	2
C₂×#16863465	2
C₆₇×#3054	2
#61030	67