Subgroups — #3276×D₆₇ #31730969

Order 17152.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#547×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22571858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22571857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22571856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22571855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22571854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22571853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22571852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22571851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22571850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22571849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22571848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#494×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#470×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#462×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#461×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#452×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#451×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#436×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524076	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524074	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#137×D₆₇	—	2	16	no	—
34	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
42	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16864061	—	2	1	no	—
44	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16864059	—	2	2	no	—
47	#16864059	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16864048	C₂²	1	2	yes	—
52	#16864047	—	2	1	no	—
53	#16864046	—	2	1	no	—
54	#16864045	C₂²	1	2	yes	—
55	#16864044	—	2	2	no	—
56	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
57	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
63	#121×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
69	#16863776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863774	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863654	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863653	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863605	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863599	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863561	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863560	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863559	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863558	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863557	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863556	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863555	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863554	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863553	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863552	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863551	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863550	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863471	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#494×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#452×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#451×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
141	#41×D₆₇	—	2	8	no	—
142	#41×D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524076	—	2	8	no	—
162	#14524075	—	2	8	no	—
163	#14524075	—	2	8	no	—
164	#14524074	—	2	8	no	—
165	#14524073	—	2	8	no	—
166	#14524072	—	2	8	no	—
167	#14524072	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
178	Q₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
179	Q₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	SD₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
187	SD₁₆×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
191	M₁₆×D₆₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14524043	—	2	1	no	—
196	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524042	—	2	1	no	—
199	#14524042	—	2	2	no	—
200	#14524042	—	2	1	no	—
201	#14524042	—	2	1	no	—
202	#14524042	—	2	1	no	—
203	#14524042	—	2	1	no	—
204	#14524042	—	2	1	no	—
205	#14524041	—	2	2	no	—
206	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524028	—	2	2	no	—
209	#14524028	—	2	2	no	—
210	#14524027	—	2	2	no	—
211	#14524026	—	2	2	no	—
212	#14524025	—	2	2	no	—
213	#14524025	—	2	2	no	—
214	#14524024	—	2	2	no	—
215	#14524023	—	2	2	no	—
216	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524022	—	2	2	no	—
219	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
221	#14524021	—	2	2	no	—
222	#14524021	—	2	2	no	—
223	#14524021	—	2	2	no	—
224	#14524021	—	2	2	no	—
225	#14524020	—	2	2	no	—
226	#14524020	—	2	2	no	—
227	#14524020	—	2	2	no	—
228	#14524020	—	2	2	no	—
229	#14524019	—	2	2	no	—
230	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524018	—	2	1	no	—
233	#14524017	—	2	1	no	—
234	#14524016	—	2	2	no	—
235	#14524015	—	2	2	no	—
236	#14524014	—	2	1	no	—
237	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14524008	—	2	1	no	—
241	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14524005	—	2	1	no	—
249	#14524005	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
276	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
286	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#137×C₆₇	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
328	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#11761629	—	2	4	no	—
334	#11761629	—	4	2	no	—
335	#11761628	—	2	4	no	—
336	#11761628	—	4	2	no	—
337	#11761628	—	4	8	no	—
338	#11761627	—	2	4	no	—
339	#11761627	—	4	2	no	—
340	#11761627	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
363	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
364	Q₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
373	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
374	D₄×D₆₇	—	4	8	no	—
375	D₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
403	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
404	Dic₂₆₈	—	4	2	no	—
405	#11761618	—	2	4	no	—
406	#11761618	—	2	4	no	—
407	#11761618	—	2	4	no	—
408	#11761618	—	2	4	no	—
409	#11761618	—	4	2	no	—
410	#11761618	—	4	2	no	—
411	#11761617	—	2	4	no	—
412	#11761617	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
413	#11761616	—	2	4	no	—
414	#11761616	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
415	#11761615	—	2	4	no	—
416	#11761615	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
417	#11761612	—	2	4	no	—
418	#11761611	—	2	4	no	—
419	#11761611	—	2	4	no	—
420	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₈×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
468	#41×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
482	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
483	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
484	Q₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
485	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
486	SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
487	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
511	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
519	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
522	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
524	Q₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
528	D₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	D₂₆₈	—	2	2	no	—
561	D₂₆₈	—	2	1	no	—
562	D₂₆₈	—	4	4	no	—
563	D₂₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
565	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
566	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
567	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
568	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
569	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
570	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
571	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
572	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
573	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
576	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
577	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₆₇	#137	1	4	yes	complemented
581	C₄×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
584	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
585	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
586	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
587	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
588	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
589	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
590	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
591	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
592	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
593	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
594	Dic₁₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
597	C₈×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
600	C₆₇⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
611	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
616	C₂×D₆₇	D₄²	1	2	yes	—
617	C₂×D₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
618	C₂×D₆₇	#578	1	2	yes	—
619	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
620	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
621	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
625	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	complemented
627	C₄×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	Dic₆₇	—	2	2	no	—
630	Dic₆₇	—	2	2	no	—
631	Dic₆₇	—	2	1	no	—
632	Dic₆₇	—	4	2	no	—
633	Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	Dic₆₇	D₄²	1	2	yes	—
637	Dic₆₇	C₂×#137	1	2	yes	complemented
638	C₂×#3276	—	67	1	no	maximal, Sylow
639	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
640	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₆₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
644	D₆₇	—	4	2	no	—
645	D₆₇	—	4	2	no	—
646	D₆₇	#3276	1	4	yes	direct product factor
647	C₂²×#137	—	67	2	no	—
648	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
649	C₂×#547	—	67	1	no	—
650	#3276	—	67	1	no	—
651	#3276	—	67	2	no	—
652	#3276	—	67	1	no	—
653	#3276	—	67	1	no	—
654	#3276	—	67	2	no	—
655	#3276	—	67	2	no	—
656	#3276	—	67	1	no	—
657	#3276	—	67	1	no	—
658	#3276	—	67	2	no	—
659	#3276	—	67	1	no	—
660	#3276	—	67	1	no	—
661	#3276	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
662	C₂×#494	—	67	1	no	—
663	C₂×#470	—	67	2	no	—
664	C₂×#462	—	67	1	no	—
665	C₂×#461	—	67	1	no	—
666	C₂×#452	—	67	2	no	—
667	C₂×#451	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
669	C₂×#436	—	67	1	no	—
670	C₆₇	C₂×#3276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂²×#41	—	67	2	no	—
672	C₂³×Q₈	—	67	2	no	—
673	C₂×#137	—	67	2	no	—
674	C₂×#137	—	67	2	no	—
675	C₂×#137	—	67	2	no	—
676	C₂×#137	—	67	2	no	—
677	C₂×#137	—	67	2	no	—
678	C₂×#137	—	67	2	no	—
679	C₂×#137	—	67	2	no	—
680	C₂×#137	—	134	16	no	—
681	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
683	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
684	C₂²×Q₁₆	—	67	2	no	—
685	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
686	C₂²×SD₁₆	—	67	2	no	—
687	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
688	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
689	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
690	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
691	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
692	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
693	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
694	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
695	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
696	D₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#547	—	67	2	no	—
698	#547	—	67	1	no	—
699	#547	—	67	2	no	—
700	#547	—	67	1	no	—
701	#547	—	67	1	no	—
702	#547	—	134	1	no	—
703	#547	—	134	1	no	—
704	#547	—	134	2	no	—
705	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
709	C₂×#123	—	134	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
713	C₂×#121	—	134	1	no	—
714	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
718	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
719	#494	—	67	2	no	—
720	#494	—	67	2	no	—
721	#494	—	67	1	no	—
722	#494	—	67	1	no	—
723	#494	—	67	1	no	—
724	#494	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#470	—	67	2	no	—
726	#470	—	67	2	no	—
727	#470	—	67	2	no	—
728	#470	—	67	2	no	—
729	#470	—	67	2	no	—
730	#470	—	67	2	no	—
731	#470	—	67	2	no	—
732	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
733	#462	—	67	2	no	—
734	#462	—	67	1	no	—
735	#462	—	67	1	no	—
736	#462	—	67	1	no	—
737	#462	—	67	2	no	—
738	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#461	—	67	2	no	—
740	#461	—	67	1	no	—
741	#461	—	67	1	no	—
742	#461	—	67	1	no	—
743	#461	—	67	2	no	—
744	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
745	#452	—	67	2	no	—
746	#452	—	67	2	no	—
747	#452	—	67	2	no	—
748	#452	—	67	2	no	—
749	#452	—	67	2	no	—
750	#452	—	67	2	no	—
751	#452	—	67	2	no	—
752	#452	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
753	#451	—	67	2	no	—
754	#451	—	67	2	no	—
755	#451	—	67	2	no	—
756	#451	—	67	2	no	—
757	#451	—	67	2	no	—
758	#451	—	67	2	no	—
759	#451	—	67	2	no	—
760	#451	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
761	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
762	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
763	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
764	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
765	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
766	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
767	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
768	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#436	—	67	2	no	—
770	#436	—	67	1	no	—
771	#436	—	67	1	no	—
772	#436	—	67	2	no	—
773	#436	—	67	1	no	—
774	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
775	C₂×#106	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
777	C₂×#103	—	67	1	no	—
778	C₂×#103	—	67	2	no	—
779	C₂×#103	—	67	2	no	—
780	C₂×#102	—	67	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
783	C₂×#41	—	268	4	no	—
784	C₂×#41	—	67	2	no	—
785	C₂×#41	—	67	2	no	—
786	C₂×#41	—	67	2	no	—
787	C₂×#41	—	134	2	no	—
788	C₂×#41	—	134	8	no	—
789	C₂×#41	—	134	2	no	—
790	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
792	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
799	C₂²×Q₈	—	134	8	no	—
800	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
801	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
802	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
805	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
806	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
808	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
810	#137	—	2	8	no	—
811	#137	—	134	8	no	—
812	#137	—	134	8	no	—
813	#137	—	134	8	no	—
814	#137	—	134	8	no	—
815	#137	—	134	8	no	—
816	#137	—	134	8	no	—
817	#137	—	134	8	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	268	4	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
826	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
827	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
828	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
829	C₂×Q₁₆	—	134	8	no	—
830	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
834	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
835	C₂×SD₁₆	—	67	8	no	—
836	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
837	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
838	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	134	8	no	—
841	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
844	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
845	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
846	C₂×M₁₆	—	134	8	no	—
847	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
850	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
857	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
858	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
859	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
860	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
862	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
863	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
864	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
865	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#123	—	2	2	no	—
868	#123	—	134	2	no	—
869	#123	—	134	2	no	—
870	#123	—	134	2	no	—
871	#123	—	134	2	no	—
872	#123	—	134	2	no	—
873	#123	—	134	2	no	—
874	#123	—	134	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	#121	—	2	1	no	—
896	#121	—	134	2	no	—
897	#121	—	134	1	no	—
898	#121	—	134	1	no	—
899	#121	—	134	2	no	—
900	#121	—	134	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
906	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₄×D₄	—	2	1	no	—
908	C₄×D₄	—	67	1	no	—
909	C₄×D₄	—	67	2	no	—
910	C₄×D₄	—	67	1	no	—
911	C₄×D₄	—	67	2	no	—
912	C₄×D₄	—	67	1	no	—
913	C₄×D₄	—	67	1	no	—
914	C₄×D₄	—	67	1	no	—
915	C₄×D₄	—	67	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	2	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	2	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
947	#106	—	67	1	no	—
948	#106	—	67	1	no	—
949	#106	—	67	1	no	—
950	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
952	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	#103	—	67	1	no	—
955	#103	—	67	2	no	—
956	#103	—	67	2	no	—
957	#103	—	67	1	no	—
958	#103	—	67	2	no	—
959	#103	—	67	2	no	—
960	#103	—	67	1	no	—
961	#103	—	67	2	no	—
962	#103	—	67	2	no	—
963	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
965	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	#102	—	67	1	no	—
967	#102	—	67	1	no	—
968	#102	—	67	1	no	—
969	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
971	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₄×C₈	—	67	1	no	—
975	C₄×C₈	—	67	1	no	—
976	C₄×C₈	—	67	1	no	—
977	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂⁴	—	67	2	no	—
979	C₂⁴	—	134	1	no	—
980	#41	—	2	4	no	—
981	#41	—	4	2	no	—
982	#41	—	268	2	no	—
983	#41	—	268	8	no	—
984	#41	—	268	2	no	—
985	#41	—	268	8	no	—
986	#41	—	268	2	no	—
987	#41	—	134	4	no	—
988	#41	—	134	4	no	—
989	#41	—	134	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
995	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
998	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
999	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1009	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1014	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
1015	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1017	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	268	8	no	—
1022	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	134	4	no	—
1029	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1039	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
1040	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
1057	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1064	Q₁₆	—	2	4	no	—
1065	Q₁₆	—	2	4	no	—
1066	Q₁₆	—	4	2	no	—
1067	Q₁₆	—	268	2	no	—
1068	Q₁₆	—	268	2	no	—
1069	Q₁₆	—	268	2	no	—
1070	Q₁₆	—	134	4	no	—
1071	Q₁₆	—	134	4	no	—
1072	Q₁₆	—	134	4	no	—
1073	Q₁₆	—	134	4	no	—
1074	Q₁₆	—	134	4	no	—
1075	Q₁₆	—	134	4	no	—
1076	SD₁₆	—	2	4	no	—
1077	SD₁₆	—	67	4	no	—
1078	SD₁₆	—	67	4	no	—
1079	SD₁₆	—	67	4	no	—
1080	SD₁₆	—	134	4	no	—
1081	SD₁₆	—	134	4	no	—
1082	SD₁₆	—	134	4	no	—
1083	SD₁₆	D₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
1084	M₁₆	—	2	4	no	—
1085	M₁₆	—	134	4	no	—
1086	M₁₆	—	134	4	no	—
1087	M₁₆	—	134	4	no	—
1088	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₈	—	67	4	no	—
1090	C₂×C₈	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	134	4	no	—
1093	C₂×C₈	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1146	C₄²	—	2	1	no	—
1147	C₄²	—	67	1	no	—
1148	C₄²	—	67	1	no	—
1149	C₄²	—	67	1	no	—
1150	C₄²	—	134	1	no	—
1151	C₄²	—	134	1	no	—
1152	C₄²	—	134	1	no	—
1153	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂³	—	2	1	no	—
1155	C₂³	—	268	2	no	—
1156	C₂³	—	268	2	no	—
1157	C₂³	—	67	1	no	—
1158	C₂³	—	67	2	no	—
1159	C₂³	—	134	4	no	—
1160	C₂³	—	134	4	no	—
1161	C₂³	—	134	4	no	—
1162	C₂³	—	134	4	no	—
1163	C₂³	—	134	1	no	—
1164	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1165	Q₈	—	2	1	no	—
1166	Q₈	—	2	2	no	—
1167	Q₈	—	2	2	no	—
1168	Q₈	—	2	2	no	—
1169	Q₈	—	2	2	no	—
1170	Q₈	—	4	4	no	—
1171	Q₈	—	268	4	no	—
1172	Q₈	—	268	4	no	—
1173	Q₈	—	268	4	no	—
1174	Q₈	—	268	4	no	—
1175	Q₈	—	268	4	no	—
1176	Q₈	—	67	2	no	—
1177	Q₈	—	134	4	no	—
1178	Q₈	—	134	2	no	—
1179	Q₈	—	134	2	no	—
1180	Q₈	—	134	2	no	—
1181	Q₈	—	134	2	no	—
1182	Q₈	—	134	1	no	—
1183	Q₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1184	D₄	—	2	2	no	—
1185	D₄	—	2	1	no	—
1186	D₄	—	4	4	no	—
1187	D₄	—	268	4	no	—
1188	D₄	—	268	4	no	—
1189	D₄	—	268	4	no	—
1190	D₄	—	67	2	no	—
1191	D₄	—	134	4	no	—
1192	D₄	—	134	4	no	—
1193	D₄	—	134	2	no	—
1194	D₄	—	134	1	no	—
1195	D₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1238	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1242	C₈	—	2	2	no	—
1243	C₈	—	2	1	no	—
1244	C₈	—	67	2	no	—
1245	C₈	—	134	2	no	—
1246	C₈	—	134	1	no	—
1247	C₈	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1248	C₂²	—	2	2	no	—
1249	C₂²	—	2	2	no	—
1250	C₂²	—	2	2	no	—
1251	C₂²	—	2	2	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	268	8	no	—
1255	C₂²	—	268	8	no	—
1256	C₂²	—	268	1	no	—
1257	C₂²	—	268	1	no	—
1258	C₂²	—	67	2	no	—
1259	C₂²	—	67	2	no	—
1260	C₂²	—	67	2	no	—
1261	C₂²	—	134	2	no	—
1262	C₂²	—	134	2	no	—
1263	C₂²	—	134	2	no	—
1264	C₂²	—	134	2	no	—
1265	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1266	C₄	—	2	2	no	—
1267	C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄	—	2	1	no	—
1269	C₄	—	4	2	no	—
1270	C₄	—	4	2	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	268	2	no	—
1274	C₄	—	268	2	no	—
1275	C₄	—	268	1	no	—
1276	C₄	—	268	1	no	—
1277	C₄	—	67	2	no	—
1278	C₄	—	67	2	no	—
1279	C₄	—	134	2	no	—
1280	C₄	—	134	2	no	—
1281	C₄	—	134	1	no	—
1282	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	complemented
1283	C₄	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	4	2	no	—
1286	C₂	—	4	2	no	—
1287	C₂	—	268	2	no	—
1288	C₂	—	268	2	no	—
1289	C₂	—	67	4	no	—
1290	C₂	D₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3276	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#547×D₆₇	C₂
hypercenter	#3276	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3276
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₆₇	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
4. #22571858	C₂	semidirect
5. #22571857	C₂	semidirect
6. #22571856	C₂	semidirect
7. #22571855	C₂	semidirect
8. #22571854	C₂	semidirect
9. #22571853	C₂	semidirect
10. #22571852	C₂	semidirect
11. #22571851	C₂	semidirect
12. #22571850	C₂	semidirect
13. #22571849	C₂	semidirect
14. #22571848	C₂	semidirect
15. #494×D₆₇	C₂	semidirect
16. #470×D₆₇	C₂	semidirect
17. #462×D₆₇	C₂	semidirect
18. #461×D₆₇	C₂	semidirect
19. #452×D₆₇	C₂	semidirect
20. #451×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
22. #436×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3276	C₂	semidirect
26. C₂×#14524076	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524075	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524074	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524073	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524072	C₂²	semidirect
40. Q₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
44. #16864061	C₂²	semidirect
45. Q₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
47. #16864059	C₂²	semidirect
69. #16863776	C₂²	semidirect
70. #16863775	C₂²	semidirect
71. #16863775	C₂²	semidirect
72. #16863774	C₂²	semidirect
73. #16863774	C₂²	semidirect
74. #16863655	C₂²	semidirect
75. #16863654	C₂²	semidirect
76. #16863653	C₂²	semidirect
77. #16863653	C₂²	semidirect
78. #16863652	C₂²	semidirect
79. #16863652	C₂²	semidirect
80. #16863651	C₂²	semidirect
81. #16863607	C₂²	semidirect
82. #16863606	C₂²	semidirect
83. #16863605	C₂²	semidirect
84. #16863604	C₂²	semidirect
85. #16863603	C₂²	semidirect
86. #16863602	C₂²	semidirect
87. #16863601	C₂²	semidirect
88. #16863600	C₂²	semidirect
89. #16863599	C₂²	semidirect
90. #16863598	C₂²	semidirect
91. #16863561	C₂²	semidirect
92. #16863560	C₂²	semidirect
93. #16863559	C₂²	semidirect
94. #16863558	C₂²	semidirect
95. #16863557	C₂²	semidirect
96. #16863556	C₂²	semidirect
97. #16863555	C₂²	semidirect
98. #16863554	C₂²	semidirect
99. #16863553	C₂²	semidirect
100. #16863553	C₂²	semidirect
101. #16863552	C₂²	semidirect
102. #16863551	C₂²	semidirect
103. #16863550	C₂²	semidirect
104. #16863550	C₂²	semidirect
105. #16863487	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
109. #16863483	C₂²	semidirect
110. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
111. #16863481	C₂²	semidirect
112. #16863475	C₂²	semidirect
113. #16863474	C₂²	semidirect
114. #16863473	C₂²	semidirect
115. #16863472	C₂²	semidirect
116. #16863471	C₂²	semidirect
125. C₂×#137×C₆₇	C₂²	semidirect
126. D₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #494×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #470×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #462×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #461×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #452×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #451×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
187. SD₁₆×D₆₇	D₄	semidirect
412. #11761617	C₂×D₄	semidirect
414. #11761616	C₂×D₄	semidirect
416. #11761615	C₂×D₄	semidirect
486. SD₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
580. C₄×D₆₇	#137	semidirect
626. C₄×C₆₇	C₂×#137	semidirect
637. Dic₆₇	C₂×#137	semidirect
646. D₆₇	#3276	direct (N × H)
661. #3276	D₆₇	direct (N × H)
670. C₆₇	C₂×#3276	semidirect
681. C₂×#137	C₂×D₆₇	semidirect
696. D₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
724. #494	C₂×D₆₇	semidirect
732. #470	C₂×D₆₇	semidirect
738. #462	C₂×D₆₇	semidirect
744. #461	C₂×D₆₇	semidirect
752. #452	C₂×D₆₇	semidirect
760. #451	C₂×D₆₇	semidirect
768. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
774. #436	C₂×D₆₇	semidirect
1083. SD₁₆	D₄×D₆₇	semidirect
1282. C₄	#137×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₆₇	2
D₄×Q₈×D₆₇	2
#547×D₆₇	2
#22571858	2
#22571857	2
#22571856	2
#22571855	2
#22571854	2
#22571853	2
#22571852	2
#22571851	2
#22571850	2
#22571849	2
#22571848	2
#494×D₆₇	2
#470×D₆₇	2
#462×D₆₇	2
#461×D₆₇	2
#452×D₆₇	2
#451×D₆₇	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
#436×D₆₇	2
C₆₇×#3276	2
C₂×#3276	67

Subgroups — #3276×D67 #31730969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3276×D₆₇ #31730969